机械工程测试技术第三章 常用传感器与敏感元件
机械工程测试技术_课后习题及答案
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。
设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。
chapter3 常用传感器和敏感元件new
敏感元件 转换元件 RLC 基本转换电路
电量
第3章 常用传感器和敏感元件
例：压力传感器：
兰州理工大学机电工程学院
基本转 换电路
电感线圈 磁芯
转换元件
大 气 压 输入P 被测量
敏感元件 转换元件
膜盒
敏感元件
壳体 RLC 基本转换电路
电量
第3章 常用传感器和敏感元件
兰州理工大学机电工程学院
3. 传感器的分类
1)按被测物理量分类 常见的被测物理量 机械量:长度,厚度,位移,速度,加速度 , 旋转角,转数,质量,重量,力, 压力,真空度,力矩,风速,流速 , 流量; 声: 声压,噪声. 磁: 磁通,磁场. 温度: 温度,热量,比热.
第3章 常用传感器和敏感元件 2)按工作的物理基础分类:
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效 应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其 电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发 生变化象。
3.3.1 电阻式传感器
兰州理工大学机电工程学院
1) 工作原理
金属应变片的电阻R为
R l / A
l
上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数
案例：桥梁固有频率测量
兰州理工大学机电工程学院
案例：电子称
原理 将物品重量通过悬臂梁转化结 构变形再通过应变片转化为电 量输出。
兰州理工大学机电工程学院
案例：冲床生产记数 和生产过程监测
兰州理工大学机电工程学院
案例：机器人握力测量
兰州理工大学机电工程学院
案例：振动式地音入侵探测器 适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打 洞、爆破等破坏行为均可及时发现。
代入
《机械工程测试技术基础》熊诗波 课后习题 答案
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈± ②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈± ③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试基础 第三章 传感器
3.3.1 电阻式传感器 R / R Sg E
x
●优点：尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵 敏系数大，输出大，可不需放大器连接，使得测量系 统简化。 ●缺点：电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；测 量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变， 且分散度大 。 分析表明，金属丝应变片与半导体应变片工作原 理的主要区别在于：前者利用导体形变引起电阻变化， 后者利用半导体电阻率变化引起电阻变化。
3.1 概述 2)按工作的物理基础分类: 见表3-1：机械式,电气式,光学式,流体式等.
3.1 概述 3)按信号变换特征: 能量转换型和能量控制型. 能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作. 例如:热电偶温度计,压电式加速度计. 能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化.例如:电阻应变片.
dR d (1 2 ) x R
或
dR / R
x
1 2
d /
x
灵敏系数： 令
Sg dR / R
x
1 2 E , (d / E x )
Sg称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单 位变形时，电阻相对变化量的大小。 显然，sg 越大，单位变形引起的电阻相对变化 量越大。
机械工程测试技术基础
第三章
常用传感器与敏感元件
本章学习要求：
1.掌握传感器的分类方法 2.掌握常用传感器测量原理、 特点及其应用 3.掌握传感器选用原则
第三章 常用传感器与敏感元件
3.1 概述
1. 传感器定义 传感器是直接感受规定的被测量，并能按一定 规律将被测量转换成同种或别种量值输出的装置。 物理量 电量
Rp
xp
第3章_常用传感器与敏感元件_第5-10节
半反射半透射镜 光电传感器
聚焦投镜 光源
反射带
光电耦合器 透射式转速计
反射式转速计
光电编码器
将位移转换成脉冲信号或数字信号输出的传感器称为
编码器。可用于位移和速度检测。有直线编码器和旋 转编码器。分为增量式和绝对式（数字式）编码器。
0000
1111
零位信号窗口 主信号窗口 编码盘
一、光纤传感器的类型
功能型（又叫传感型或全
光纤型）：光纤作为敏感 元件，利用光纤的传光特 光纤 性随着被测量（如应变、 压力、温度、电场、射线 光敏元件 等）而变化，从而使光纤 功能型光纤传感器示意图 内传输的光的特征参量 （强度、相位、频率、偏 振态、波长等）发生变化。非功能型（又叫传光型 或混合型）：光纤只是 只要检测出这些变化即可 传输光的导体，还需利 确定被测量的大小。光纤 用其它敏感元件（如光 既传光又传感。
1. 光电管(Phototube)
利用外光电效应，有真空光电管和充气光电管。
基本工作过程： 真空光电管：一定波长的光线→光电阴极发射电子 →被阳极吸收→形成光电流。 充气光电管（充有惰性气体）：阴极发射的电子撞 击惰性气体，使其电离，从而使阳极电流急剧增加， 提高了灵敏度。
光电阴极：由 光电材料涂敷 光电阴极 在玻璃泡内壁 阳极 或半圆筒形的 金属片上构成。
S F N 霍尔元件
N S 力的测量
霍尔元件 磁铁 磁铁随刀架一起转动 数控车床自动换刀控制
被测零件
非金属板
N 霍尔传感器 S 磁钢 计数装置
霍尔传感器产品
霍尔开关传感器 各种霍尔传感器
霍尔电流传感器
二、热敏电阻传感器
工作原理：利用半导体材料本身的电阻率随温度 而变化的特性。 特点：灵敏度高（电阻温度系数大，比一般金属 电阻大10～100倍）；结构简单，体积小，可进行 点测；热容量小，响应快，适宜动态测量；线性 差；稳定性和互换性较差。 类型：PTC、NTC和CTR。 结构： 直热式：圆柱形、圆片形、珠粒状、薄膜形、垫圈 形、扁形、杆形、管形、松叶状等。珠粒状体积小， 热时间常数小，适合制造点、表面温度计，如电子 体温计几乎100%都采用这种形式（NTC）。 旁热式：带有金属丝加热器。
机械工程测试技术_课后习题和答案B
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。
设工作时其应变为1000με，问∆R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式∆R /R =S g ε得∆R =S g ε R =2⨯1000⨯10-6⨯120=0.24Ω 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +∆R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1⨯100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
机械工程测试技术基础3-4
• 非接触式：辐射温度计、热电探测器等
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
1.膨胀式温度计
利用液体或固体热胀冷缩的性质而制成的温 度计，常的有水银、双金属片等几种类型
材料热胀冷缩量：L=L t L：原始尺寸（体积或长度） ：体积或线胀系数 t：温度变化
标定: L t
水银温度计
3.8 热敏传感器
VH KH IBsin
i
3.7 磁敏元件传感器
上海大学机自学院
电流传感器
上海大学机自学院
无损检测：钢丝绳断丝检测
当钢丝绳有断丝时，影响永久磁铁所产生的磁场，出现漏 磁场。霍尔元件通过此漏磁场，获得一个脉动电压信号。 脉动电压信号的强弱和位置，通过计算分析，识别出断丝 根数和断口位置
3.7 磁敏元件传感器
其中微珠式的热敏电阻其珠头直径可做到小于0.1mm，因而可 测量微小区域的温度，且响应时间短。大多数场合需要在外 面包一层薄的玻璃、陶瓷或钢的外壳，并保证最小的热传递 误差。
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
产品
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
应用
温控器
水温感应塞
上海大学机自学院
上述两条件必须同时满足
• 这是因为如果构成热电偶的两个热电极材料相同， 则帕尔贴热电势为零，即使两结点温度不同，由 于两支路的汤姆逊热电势相互抵消，热电偶回路 内总的热电势也为零。另一方面，如果热电偶两 个结点温度相等（T=T0），则汤姆逊热电势为零， 尽管两导体材料不同，由于两端的帕尔贴热电势 相互抵消，热电偶回路内总的热电势也为零。
上海大学机自学院
双金属温度计
把两种膨胀系数不同的金属薄片焊接在一起 制成的。它是一种固体膨胀温度计，可将温度变 化转换成机械量变化。
测试技术基础(第三版)课后答案全集 (2)
第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划 出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
图1-4 周期方波信号波形图 0 t x(t) … … A -A
解答：在一个周期的表达式为 . 积分区间取（-T/2，T/2） 所以复指数函数形式的傅里叶级数为 ，。 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 |cn| φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0
第三章 常用传感器与敏感元件 3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。 3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发 湿度计等。 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺 点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻 效应。
程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表， 无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵 位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器 放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可 采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？ 解答：以气隙变化式为例进行分析。 又因为线圈阻抗Z=L，所以灵敏度又可写成
单位阶跃信号频谱 f |U(f)| 0 (1/2) f φ(f) 0 π/2 -π/2 解法2：利用冲激函数 根据傅里叶变换的积分特性 1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
图1-26 被截断的余弦函数 t t T -T T -T x(t) w(t) 1 0 0 1 -1
常用传感器与敏感元件(热电式传感器)
B
即：EABT1，T3 EABT1，T2 EABT2，T3
热电偶传感器
（5）在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要 第三种导线的两端温度相同，第三种导线的引入不 会影响热电偶的热电势。 中间导体定律
C
T0
T0
A
B
T
T0
C
T1
A T1 B
T
热电偶传感器
（6）当温度为T1、T2时，用导体A、B组成的热电偶 的热电势等于AC热电偶和CB热电偶的热电势的和， 即：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)+ECB(T,T0) 标准电极定律 或：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0)
热电偶传感器
◆镍铬－镍硅(镍铬－镍铝)热电偶(WREU)
（1）由直径1.22.5mm的镍铬与镍硅制成，用符 号EU表示，镍铬为正极，纯镍硅为负极。
（2）化学稳定性好，1200C以下范围长期使用，短 期测量温度高达1300℃，热电势大，线性好价格便 宜。 （3）测量精度偏低。
热电偶传感器
◆镍铬－考铜热电偶(WREA) （1）由直径1.22.0mm的镍铬材料与镍、铜合金 制成，用符号EA表示，镍铬为正极，考铜为负极。
镍铬-镍硅
镍铬-考铜 镍铬-铜镍
WRN
EU-2 或K
0～ 1300℃
≤400℃ ±3.0℃
>400℃ ±0.75%t
0～
WRK EA-2 800℃ ≤300℃ >300℃
WRE 或E 0～ ±3.0℃ ±1.0%t
1000℃
例1：用铂铑30-铂铑6热电偶测温，已知冷端温度为50ºC， 实测的热电势为8.954mV，试求预测的温度值。
2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
机械工程测试技术基础习题解答
符号函数 t x1(t) 0 1 -1 符号函数频谱 f φ(f) 0 π/2 0 f |X(f)| -π/2
b)阶跃函数频谱 在跳变点t=0处函数值未定义，或规定u(0)=1/2。 阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。由于不满足绝对 可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。 解法1：利用符号函数 结果表明，单位阶跃信号u(t)的频谱在f=0处存在一个冲激分量，这是 因为u(t)含有直流分量，在预料之中。同时，由于u(t)不是纯直流信 号，在t=0处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。
802.43。求其测量结果。
解答：
(1)测量结果=样本平均值±不确定度
或
(2)
所以 测量结果=802.44+0.014268
0-8
用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为
0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。
解答：(1)
(2)
0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对
不同点：压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动 加速度转换成力作用于压电元件，产生电荷。
超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。利用正、逆压电效 应。利用逆压电效应可用于清洗、焊接等。
声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被 检件表面振动转换成电压信号的换能设备，所有又常被人们称为声发射 换能器或者声发射探头。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度 低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主 要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。 3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。设工作 时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求： 1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值 相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？
常用的传感器与敏感元件(1)
(R2
r ) (R1
R2
2r)
2r 3
R2 (R1
R2 )
S0
dR
d
2r 3
R2 (R1
R2 )
k
(常数)
线性特征
29
上海科技馆的“通过CT了解人体结构”展项中， 人体移动的位移测量采用电阻式传感器
我们的 研究生 在现场 调试中
30
c. 非线性型电阻式传感器的灵敏度
R l W 2kx x 2kx
二是变换作用：被测信号转换成易于 检测和处理的电信号
5
机械信号
可转换的信号
电信号 辐射信号（光波超声波红外波）
流体信号
6
（3） 传感器的性能要求
• 足够的容量 • 匹配性好，转换灵敏度高 • 精度适当，稳定性高 • 反应速度快，工作可靠性高 • 适应性和适用性强
7
2. 传感器的构成
传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件的 作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出。 辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、 阻抗匹配，以便于后续仪表接入。
在常态下二簧片靠弹性力，处于断开状态。 当管道中铁块经过簧片附近时。簧片被磁化而贴合，成为接 通状态。 （3）. 用途 自动计数，产品质量检验。
19
三、机械式传感器的特点
优点：结构简单，读数直观，使用方便，价格低廉。 缺点：固有频率低，惯性大，使得应用限于静态或低频。
A( )
A( )
较大
n 较小
自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管 型三种类型。 一、自感式电感传感器的工作原理
（一）变间隙型电感传感器 变间隙型电感传感器的结构示意图如图5-1所示。
66
《机械工程测试技术基础》熊诗波 课后习题 答案
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的xx 级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为 .积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的xx 级数为 ，。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ图1-4 周期方波信号波形图21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：rmsx====1-3 求指数函数的频谱。
解答：(2)22022(2) ()()(2)2(2)a j f tj f t at j f te A A a jf X f x t e dt Ae e dt Aa j f a j f a f-+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-πϕ1-4 求符号函数(见图1)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测频数
测转速
偏心测量
振动测量
▲
测试技术基础
第三章常用传感器
3.6 压电传感器
1. 变换原理
某些物质，如石英，当
受到外力作用时，不仅几何 尺寸会发生变化，而且内部
被极化，表面会产生电荷；
当外力去掉时，又重新回到 原来的状态，这种现象称为 压电效应。
2. 涡流式电感传感器
当金属板置于变化磁场中或者在磁场中运动时，在金属板中
产生感应电流，这种电流在金属体内是闭合的，称为涡流。
涡流的大小与金属板的电阻率、磁导率、厚度t，以及金 属板与线圈距离、激励电流、角频率等参数有关。 涡流式电感传感器可分为 1）高频反射式 2）低频投射式
金属板
测试技术基础
第三章常用传感器
线圈 铁心
(2).面积变化型
L W 0 A0
2
d
衔铁
L
2d
b Db
当0 、d 固定不变，改变A0时， L与A0呈线形关系.
L
面积变化型可变磁阻式传感器结构
传感器灵敏度
A0
0
S
dL dA
W 0
2
2d 0
=常数
L与A0的线形关系
测试技术基础
第三章常用传感器
测试技术基础
第三章常用传感器
第三章
3.1 概
常用传感器
述
3.2 电阻传感器
3.3 电容传感器
3.4 电感传感器
3.5 磁电传感器
3.6 压电传感器
3.7 磁敏传感器
3.8 传感器选用原则
测试技术基础
第三章常用传感器
3.1 概 述
1. 传感器(Sensor)定义
传感器是能感受规定的被测量，并按照一定的规律转换
(2)按传感器的工作原理分类 机械式,电气式,光学式,流体式等. (3)按敏感元件与被测对象之间的能量关系
能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作. 例如:热电偶温度计,压电式加速度计. 能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部供给能量的变化. 例如:电阻应变片.
测试技术基础 (4)按信号变换特征分类
S dC dd
0A d
2
DC
d
Dd
d
变极距电容传感器
测试技术基础
第三章常用传感器
1
b)面积变化型
直线位移型
C
x
Dx
0 bx d
0b d
2
2
传感器灵敏度
S
dC d x
常数
a)直线位移型
1
角位移型
C
0 r
2d
0r
2d
2
传感器灵敏度 S
成可用输出信号的器件或装置。通常由敏感元件和转换元件组
成(GB766-87)。 狭义上，非电信号 → 电信号。
在非电量电测系统中的作用:
敏感作用:感受并拾取被测对象的信号
变换作用:被测信号转换成易于检测和处理的电信号
测试技术基础
第三章常用传感器
2. 传感器的分类
(1)按被测物理量分类
位移传感器,力传感器,温度传感器等.
第三章常用传感器
物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换.
如:水银温度计.
结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变. 例如:电容式和电感式传感器.
3. 传感器的性能要求
工作范围或量程应足够大，具有一定的过载能力 与检测系统匹配性好，转换灵敏度高 精度适当，稳定性高 反应速度快，工作可靠性高
低频透射式涡流传感器
测试技术基础
第三章常用传感器
被测机件 涡流传感器
3.涡流式传感器的应用
案例：位移、振幅、轴心轨迹的测量
涡流传感器 被测机件
被测机件
涡流传感器
径向振动的测量
构件振幅的测量
构件振型的测量 轴心轨迹的测量
测试技术基础
第三章常用传感器
案例:转速的测量
被测转轴 涡流传感器
被测转轴 涡流传感器
金属本身的特性有关。
测试技术基础
dR R (1 2 E ) S
第三章常用传感器
<1> 金属应变片（ 不变）
dR R S g 1.7 ~ 3.6 (1 2 )
金属应变计
<2> 半导体应变片（ 变化）
dR R S g 60 ~ 70 E
3.2 电阻式传感器
电阻式传感器 是把被测量转换为电阻变化的一种传 感器。
•
R
l A
按工作的原理可分为:
♠变阻器式
♠电阻应变式
♠热敏式
♠光敏式
♠湿敏式
测试技术基础
第三章常用传感器
1. 变阻器式传感器
R
l A
L x
E
L x
R Rx
E E1
El
R—总电阻; Rx —电刷电阻;
测试技术基础
▲
测试技术基础
第三章常用传感器
3.3 电容式传感器 1.变换原理
将被测物理量的变化转化为电容量变化。
+ + +
A
两平行极板组成的电容器,它的电容量为:
C
0A
d 当被测量d、A或 发生变化时，都会引起电容的变化。
d
如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，
就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化。
1. 可变磁阻式(自感型)
原理:电磁感应
L W
2
~
1 2
Rm
Rm l
A ab
2d
A
0 A0
x
3
W：线圈匝数；
l：软铁长度；
：软铁磁导率； 0：空气磁导率
A：铁芯导磁截面
A0：空气导磁截面
可变磁阻式传感器基本原理 1.线圈 2.铁芯 3.衔铁
L
W 0 A0
2
2d
d
测试技术基础
第三章常用传感器
铁心 线圈
(1).间隙变化型
L 2d
测杆
当0 、A0固定不变，改变d 时，L 与d 呈非线形（双曲线）关系.
L
d
W 0 A0
2
被测工件
间隙变化型可变磁阻式传感器结构
DL
传感器灵敏度：
d
S dL dd W 0 A0
2
0
Dd
2d
2
L与d 的双曲线关系
L
L
d
第三章常用传感器
2.应变式电阻传感器
盖层
金属应变片 丝式、箔式 半导体应变片
基片 引线 电阻丝 粘贴剂
箔式应变片
丝式应变片
R
l A
半导体应变片
测试技术基础
第三章常用传感器
R l A
(1)应变效应
导体或半导体在外力作用下产生机械变形而引起导体或半
导体的电阻值发生变化的物理现象称为应变效应。 传感元件：电阻应变片，它是一种把被测试件的应变量转换 成电阻变化量的传感元件。
F F1 i1
测试技术基础
第三章常用传感器
(1).高频反射式（集肤效应）
原线圈的等效阻抗Z变化：
Z Z (d , , , )
i
Z f (d )
d
F1
F
i1
金属板
高频反射式涡流传感器
测试技术基础
第三章常用传感器
(2).低频透射式（互感原理）
W1
e1
W2
e2
e2随材料厚度增加变化的规律
应变片受力
比例关系
比例关系
应变
应变片电阻的变化
测试技术基础
第三章常用传感器
l dl
(2)工作原理
A
P
D
D+dD
R
l
拉伸
拉伸
P
式中， — 导线的电阻率，又称为电阻系数
金属导线的应变电阻效应：
当金属丝由于受到轴向力P而伸长时，长度增长，截
面积减小，其电阻值就增大；反之，如细丝因受压力而
缩短，即长度变短，截面积变粗时，则电阻就减小。
温度(热量)的变化电阻的变化 温度检测 :-200℃～+500℃
测试技术基础
第三章常用传感器
(2).热敏电阻传感器
圆形热敏电阻 柱形热敏电阻
珠形热敏电阻
热敏电阻在电路中的符号
非线性元件:它的温度-电阻关系是指数关系
温度为-50℃～＋350℃
测试技术基础
第三章常用传感器
(3)光敏电阻传感器
(4)湿敏电阻传感器
适应性和适用性强
测试技术基础
第三章常用传感器
4. 常见的被测物理量
机械量: 长度，厚度，位移，速度，加速度，旋转角，转数, 质量，重量，力，压力，真空度，力矩，流速，流量；
声: 声压，噪声；
磁: 磁通，磁场； 温度: 温度，热量，比热； 光： 亮度，色彩
▲
测试技术基础
第三章常用传感器
dC d
常数
2
b)角位移型
b
x
测试技术基础
第三章常用传感器
c)介质变化型
大多用于测量电介质的厚
度(图a)、位移(图b)、液位
(图c)
根据极板介质的介电常数
随温度、湿度、容量改变 而改变来测量温度、湿度、 容量(图d)等。
介质常数变化型电容式传感器
测试技术基础
第三章常用传感器
4.电容式传感器的应用