激光习题集

《激光原理与技术》习题一

班级 序号 姓名 等级

一、选择题

1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4

2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间

隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000

3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假

设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109

4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .

(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的

二、填空题

1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。

三、计算与证明题

1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为

1

)/exp(1

kT hv 。

《激光原理与技术》习题二

班级 姓名 等级

一、选择题

1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30

2、激光器一般工作在 状态.

(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题

1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数

是 。

2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物

质的增益系数为 。 三、问答题

1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。

2、简要说明激光的产生过程。

3、简述谐振腔的物理思想。

4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题

1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分

别为2n 和1n ，求

(a) 当ν=3000M H z ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？

2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率），

试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。

⎩

⎨⎧<<=其它,00),2exp()(00c

t t t v i E t E π

《激光原理与技术》习题三 光线传输的矩阵描述

班级 姓名 得分

一、选择题

1．如选取透镜的两个焦平面作为入射面和出射面，透镜焦距为f ，该光学系统的传输矩阵为 。

（A ）⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-11

01

f

（B ）⎪⎪⎪

⎭⎫

⎝⎛-01

0f f （C ）⎪⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

010f f （D ）⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛10

11

2．如某光学系统的两个参考平面为一对物-像共轭平面，则该光学系统的ABCD 变换矩阵四个元素中，必有 。

（A ） A=0 （B ） B=0 （C ） C=0 （D ） D=0

二、填空题

1．当光线顺序通过变换矩阵分别为T 1,T 2,…,T m 的m 个光学元件组成的光学系统时，前一元件的出射光线作为后一元件的入射光线，分别以第一个元件的入射面和最后一个面的出射面为参考平面，此光学系统的传输矩阵为 。

2．反演对称光学系统对光线的变换作用与光学系统的使用方向无关，这样，反演对称光学系统的正向变换矩阵与反向变换矩阵 。

3．反演对称光学系统变换矩阵的对角元素相等，且对应的行列式的值为 。

三、计算题

1.焦距为10cm 的正透镜与焦距为10cm 的负透镜相距5cm ，求两个透镜组成的光学系统的变换矩阵、等效焦距、主平面H 2与H 1以及焦点的位置，并作出相应的光路图。（分别以两个透镜为参考平面）

《激光原理与技术》习题四 光学谐振腔稳定性与模式

班级序号 姓名 得分

一、选择题

1．共焦腔在稳区图上的坐标为 。

(A) (-1,-1) (B) (0,0) (C) (1,1) (D) (0,1) 2．腔的品质因数Q 值衡量腔的 。

（A ）质量优劣 （B ）稳定性 （C ）存储信号的能力 （D ）抗干扰性 3．今有一球面腔R 1=2m, R 2= -1m, L=0.8m. 该腔为 。

（A ）稳定腔 （B ）非稳定腔 （C ）临界腔 （D ）不能确定

二、填空题

1、设某固体激光器谐振腔长50cm ，固体激光介质棒长30cm ，其折射率为1.6，其本征纵模

的频率间隔为 。

2、设某激光器谐振腔长50cm ，反射镜面半径为2cm ，光波波长为400nm ，则此腔的菲涅耳

数为 。

3、设激光器谐振腔两反射镜的反射率为R 1=R 2=R=0.98，腔长L=90cm ，不计其它损耗，则腔

内光子的平均寿命为 。设v =5×1014Hz （即630nm ），则激光腔的Q 值为 。

三、证明题与计算题 1．试证明共焦腔是稳定腔。

2．设激光器谐振腔长1m ，两反射镜的反射率分别为80%和90%，其它损耗不计，分别求光在腔内往返2周，以及t=10-8秒时的光强是初始光强的倍数。

3．假设激光腔内存在电磁场模式的电场为：⎪⎪⎭⎫

⎝⎛

+-

=t j t t

r u E t r E c

ω2exp )(),(0，式中t c 为腔内光子寿命。试求：1）电场的傅立叶变换；2）发射光的功率谱；3）谱线宽度。