激光习题集
光的光谱与激光练习题及
光的光谱与激光练习题及解答*********光的光谱与激光光的光谱与激光是物理学中重要的概念和应用。
本文将就光的光谱和激光相关的练习题进行探讨，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、光的光谱练习题1. 下面哪种类型的光具有连续的光谱？答：白炽灯。
2. 下面哪种类型的光具有离散的光谱？答：气体放电光。
3. 当太阳光透过三棱镜时，会产生哪几种颜色的光谱？这几种颜色的次序是怎样的？答：太阳光透过三棱镜产生的光谱主要包括红、橙、黄、绿、青、蓝、紫几种颜色，并且次序是从红到紫。
4. 下面哪个颜色的光在光谱中的波长最长？哪个颜色的光在光谱中的波长最短？答：红色光的波长最长，紫色光的波长最短。
5. 具有哪种类型光谱的光可以通过激光器发射出来？答：激光是一种具有单一波长、相干性极高的光，因此其光谱类型为单一频谱。
二、激光练习题1. 请解释激光是如何产生的？答：激光的产生主要通过受激辐射机制实现。
当一个物质处于激发态时，通过外界能量输入或其他方式，可以使部分电子跃迁到高能级，当这些电子从高能级跃迁回低能级时，会放出能量并产生光子。
这些光子受到共振辐射的影响，导致从一个高能级到一个低能级的电子较多，从而产生更多的光子，形成光子的指数增长。
最终，各个电子之间的布居达到稳定，产生出高度聚集的相干光束，即激光。
2. 列举几个常见的激光器的工作介质和波长范围。
答：常见的激光器包括：- 氦氖激光器：工作介质为氦和氖，波长范围为可见光（红、黄、绿）；- 氩离子激光器：工作介质为氩气，波长范围为蓝、绿、黄、红光；- 二氧化碳激光器：工作介质为二氧化碳气体，波长范围为远红外光；- 钕玻璃激光器：工作介质为掺杂了钕离子的玻璃，波长范围为红外光；- 半导体激光器：工作介质为半导体材料（如GaN），波长范围从可见光到红外光不等。
3. 请解释激光的相干性是指什么？答：激光的相干性是指光波在时间和空间上的高度一致。
由于激光的光波是由同一种光谱成分组成的，它们的频率、相位和振幅都高度一致，因此能够形成高度相干的光。
2019-2020年粤教版高中物理选修3-4第四章 光第07节 激光练习题第六十篇
2019-2020年粤教版高中物理选修3-4第四章光第07节激光练习题第六十篇➢第1题【单选题】一张光盘可记录几亿个字节，其信息量相当于数千本十多万字的书，其中一个重要原因就是光盘上记录信息的轨道可以做得很密，1mm的宽度至少可以容纳650条轨道．这是应用了激光的哪个特性？( )A、相干性好B、平行度好C、亮度高D、频率高【答案】：【解析】：➢第2题【单选题】关于光和波的相关知识及其应用，皋城高中高二学生提出以下四种观点，其中正确的是( )A、激光能像无线电波那样用来传递信息B、全息照相利用了激光方向性好的特点C、声波和光波均为横波D、同一声波在不同介质中传播速度不同，同一光波在不同介质中传播速度相同【答案】：【解析】：➢第3题【单选题】关于激光的产生下列说法正确的是( )A、激光不是从原子中发出的B、激光也是从原子中发出的C、激光是原子核激发产生的D、激光是自然界原有的【答案】：【解析】：➢第4题【单选题】雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )A、紫光、黄光、蓝光和红光B、紫光、蓝光、黄光和红光C、红光、蓝光、黄光和紫光D、红光、黄光、蓝光和紫光【答案】：【解析】：➢第5题【单选题】下列应用激光的事例中错误的是( )A、利用激光进行长距离精确测量B、利用激光进行通信C、利用激光进行室内照明D、利用激光加工坚硬材料【答案】：【解析】：➢第6题【单选题】让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音和图象，这是利用光的( )A、平行度好，可以会聚到很小的一点上B、相干性好，可以很容易形成干涉图样C、亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量D、波长短，很容易发生明显的衍射现象【答案】：【解析】：➢第7题【单选题】下列说法正确的是( )A、自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能获得偏振光B、只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高C、全息照片往往用激光拍摄，主要是利用了激光的高相干性D、将两个固有频率相同的音叉稍稍间隔一点距离并列放置，敲击其中一个音叉后用手将它按住，让它停止振动，却能听到未被敲击的音叉发出声音，这是声波的干涉现象【答案】：【解析】：➢第8题【单选题】下列说法不正确的是( )A、天空呈蓝色是因为波长大的光容易被大气色散B、傍晚阳光比较红是因为红光和橙光不容易被大气吸收C、微波炉的原理是电磁感应D、利用激光加工坚硬材料【答案】：【解析】：➢第9题【单选题】关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )A、只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象B、只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象C、厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹D、观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧【答案】：【解析】：➢第10题【单选题】如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则( )A、红光最先消失，紫光最后消失B、紫光最先消失，红光最后消失C、紫光最先消失，黄光最后消失D、红光最先消失，黄光最后消失【答案】：【解析】：➢第11题【单选题】激光可以用来进行精确的测距，激光测距雷达就是一种可以用来测距的装置，它是利用了激光的什么特点( )A、激光具有高度的相干性B、激光的平行度非常好C、激光的亮度高D、激光的单色性好【答案】：【解析】：➢第12题【单选题】激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性( )A、亮度高B、方向性好C、相干性好D、抗电磁干扰能力强【答案】：【解析】：➢第13题【单选题】下列叙述中符合激光应用的实例，正确的是( )①利用激光进行通信②利用激光加工坚硬的材料③利用激光进行室内照明④利用激光进行长距离精确测量．A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④【答案】：【解析】：➢第14题【单选题】下列说法中正确的是( )A、在光导纤维束内传送图象是利用光的衍射现象B、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉现象C、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的高亮度性D、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度【答案】：【解析】：➢第15题【单选题】下列说法中正确的是( )A、在光导纤维束内传送图象是利用光的衍射现象B、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的衍射现象C、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性D、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度【答案】：【解析】：➢第16题【单选题】在激光的伤害中，以机体中眼睛的伤害最为严重．激光聚于感光细胞时产生过热而引起的蛋白质凝固变性是不可逆的损伤，一旦损伤以后就会造成眼睛的永久失明，激光对眼睛的危害如此之大的原因是( )A、单色性好B、高能量C、相干性好D、平行度好【答案】：【解析】：➢第17题【多选题】以下说法正确的是( )A、光纤通信利用了激光相干性好的特点B、激光测距利用了激光平行度好的特点C、激光写、读利用了激光亮度高的特点D、激光加工、激光手术和激光武器都利用了激光亮度高的特点【答案】：【解析】：➢第18题【多选题】激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法中正确的是( )A、该光在真空中的波长为nλB、该光在真空中的波长为C、该光的频率为D、该光的频率为【答案】：【解析】：➢第19题【多选题】下列说法中正确的是( )A、做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关B、全息照相的拍摄利用了光的干涉原理C、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关D、医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点E、机械波和电磁波都可以在真空中传播【答案】：【解析】：➢第20题【填空题】医学上将激光束的宽度聚集到纳米的范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，除去癌症、遗传疾病等，这是利用了激光的______．【答案】：【解析】：➢第21题【填空题】激光具有的最主要特点是：（1）______；（2）______；（3）______．应用：（1）______；（2）______．【答案】：【解析】：➢第22题【填空题】如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度．如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，由此可知液面降低了______．【答案】：【解析】：➢第23题【填空题】任何一项重大技术都需要经过长期的酝酿，在理论和实验上取得突破，继而才转化为技术成果．如激光技术的应用：1917年______提出光的受激理论，至1960年才制成第一台激光器，迄今，激光技术已在基础科学、军事、通信、医学、工业、生物工程、生产领域和日常生活等各个方面起着重要而显著的作用．激光被誉为20世纪的“______”．A、爱因斯坦B、世纪之光【答案】：【解析】：➢第24题【填空题】某脉冲激光器的耗电功率为，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间为，携带的能量为0.6J，则每个脉冲的功率为______W，该激光器将电能转化为激光能量的效率为______。
1-习题集-激光原理
解：
f
F 20 2 0 2 2.67 m ， 0 '2 ( F l )2 w2 ( z ) 2 2
z 2 2 1 ( )
（1）当 1 103 rad , 0.5145 m, z 3.8 105 km 时 光腰半径为 w0
2
3.3 104 m
一、课堂作业题答案
1. （ 习 题 2.11 ） 如 图 ， 已 知 ：
0 3mm, 10.6um, z1 2cm, d 50cm, f1 2cm, f 2 5cm 。求： 02 和 z2 ，并
叙述聚焦原理。
解答; 方法一。复杂方法
解答二：简单方法
聚焦原理
第一个透镜， 物距等于焦距， 具有最大焦点，
F 20 2
（1） ( F l )
0
2
f 2 1.885m2
l 1.39m
（2） ( F l )
F 20 2
0
2
f 2 568.9m2
l 23.87m
3. 如图所示，假设一高斯光束垂直入射到折射率为 n 的介质块上，试问： (1)在左图情况下，出射光束发散角为多大？ (2)若将介质块的位置左移，使其左端面移至
一定成立，因此，只要满足 稳定条件。 类似的分析可以知道，
凸凹腔的稳定条件是： R1 0
R2 L ,且 R1 R2 L 。
双凹腔的稳定条件是： R1 L ， R2 L
唐霞辉-5-7讲习题---激光原理习题集
(激光原理60题）（请勿外传！！） 第5讲 高斯光束名词解释： 光束半径，瑞利长度，远场发散角，贝塞尔光束。
非常重要必考题：画出厄米高斯光束模式TEMmn 图样。
计算题1. 波长为λ的高斯光束入射到位于1z =（图 3.1）处的透镜上，为了使出射高斯光束的光腰刚好落在样品的表面上（样品表面距透镜L ），透镜的焦距f 应为多少？画出解的简图。
样品w fl L解：如下图所示fq''q ff由题设条件可以得到：20q i πωλ=自入射高斯光束光腰至透镜出射光束表面的变换矩阵由3个矩阵相乘得到11101111010111l l l L A B l L f f C D Lff f ⎛⎫⎛⎫---⎛⎫⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭ ⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪-- ⎪⎝⎭⎝⎭所以应有()()202'l f L lf i l f Aq B q Cq DL f i πωλπωλ--+-+==+-+ ()()20201'L f iq l f L lf i l f πωλπωλ-+=--+- 当束腰在样品表面时，10'real q ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即()()()2200L f l f L lf l f πωλ⎛⎫---+-=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭()22222220020L l f L Ll f L l l πωπωλλ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪+-++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 利用上式即可求出透镜的焦距f 。
2.某二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的2R m =，腔长1Lm =。
试给出它所产生的高斯光束的腰斑半径0ω的大小和位置，该高斯光束的f 及0θ的大小。
解： R=z(1+z02/z 2) R=2, Z=1 求出z0=f=1（m ）30 3.7*10θ-=≈30 1.8*10m ω-=≈验证：双曲线公式3、（杨克成P56,2.7）某高斯光束腰斑大小为0 1.14mm ω=，10.6m λμ=。
激光的技术习题
激光原理与技术实验YAG 多功能激光实验系统光路图实验内容一、固体激光器的安装调试1、安装激光器。
2、调整激光器，使输出脉冲达最强二、激光参数测量1、测量自由振荡情况下激光器的阈值电压。
2、测量脉冲能量和转换效率。
3、测量光束发散角。
三、电光调Q 实验研究1、调整Q 开关方位，寻找V λ/4 。
2、确定延迟时间。
3、测试动静比。
四、倍频实验1、测量倍频光能量与入射角的关系。
2、倍频效率的测量。
五、激光放大实验1、放大器放大倍率测量。
2、放大器增益测量3、最佳时间匹配测量。
M 1脉冲氙灯 脉冲氙灯第一章 习题1、请解释（1）、激光Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation辐射的受激发射光放大（2）、谐振腔在工作物质两端各放上一块反射镜，两反射镜面要调到严格平行，并且与晶体棒轴垂直。
这两块反射镜就构成谐振腔。
谐振腔的一块反射镜是全反射镜，另一块则是部分反射镜。
激光就是从部分反射镜输出的。
谐振腔的作用一是提供光学正反馈，二是对振荡光束起到控制作用。
（3）、相干长度从同一光源分割的两束光发生干涉所允许的最大光程差，称为光源的相干长度，用∆Smax 表示，相干长度和谱线宽度有如下关系：∆Smax = λ2 / ∆ λ光源的谱线宽度越窄，相干性越好。
2、激光器有哪几部分组成？一般激光器都具备三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。
3、激光器的运转方式有哪两种？按运转方式可分为： 脉冲、连续 ，脉冲分单脉冲和重复脉冲。
4、为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ应为多少？109max 10328.61016328.0-⨯=⨯==∆mm S μμλλλ第二章 习题1、请解释（1）、受激辐射高能态E 2 的粒子受到能量 h ν = E 2 - E 1 光子的刺激辐射一个与入射光子一模一样的光子而跃迁到低能级 E 1 的过程称受激辐射.（2）高斯光束由凹面镜所构成的稳定谐振腔中产生的激光束即不是均匀平面光波，也不是均匀球面光波，而是一种结构比较特殊的高斯光束，沿 Z 方向传播的高斯光束的电矢量表达式为：)]())(2(exp[])()(exp[)(),,(222220z i z z R y x ik z y x z A z y x E ϕωω+++-∙+-= 高斯光束是从z<0处沿z 方向传播的会聚球面波,当它到达z=0处变成一个平面波,继续传播又变成一个发散的球面波.球面波曲率半径R(z)>z,且随z 而变.光束各处截面上的光强分布均为高斯分布.（3）、增益饱和受激辐射的强弱与反转粒子数 ∆N 有关，即增益系数G ∝ ∆N ，光强 I ∝ ∆N 。
激光原理课后习题-陈鹤鸣-赵新彦精选全文完整版
1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。
空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。
相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。
相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。
二者实质上是相同的。
L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。
激光原理答案
（2）氩离子激光器单模运行时的相干长0 cm，激射波长632.8nm，荧光光谱线宽为：
求：纵模频率间隔，谐振腔内的纵模序数及形成激光振荡的纵模数；
2.已知：He-Ne激光器谐振腔长50 cm，若模式m的波长为632.8 [nm]；计算：纵模m+1的波长；
解：激光器的阈值集居数密度反转为
式中受激发射截面经查表可知（P288）：
介质中的阈值泵浦功率密度：
1.估算CO2激光器波长为10.6um的激光跃迁在400k下的多普勒线宽，讨论在什么气压范围内该跃迁谱线从非均匀加宽过渡到均匀加宽为主（取压力加宽系数平均值为6.5MHz/Torr）（P274习题4.6）
作业七
1试计算：
光腰的大小及位置；
两个反射镜上光斑半径；
画出等效共焦腔的位置。
解，已知：
谐振腔的几何参数
(3)画出等效共焦腔的位置。
2.考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长腔长，腔镜曲率半径为。
试计算：
该球面镜的束腰半径和位置；
两面镜上的光斑尺寸；
画出等效共焦腔的位置。
解
作业八
1.已知：He-Ne激光器的出射激光器束腰直径为1.2mm,
1981年诺贝尔物理学奖----激光光谱学与电子能谱学布隆姆贝根肖洛凯.西格班
1981年诺贝尔物理学奖的一半授予马萨诸塞州坎伯利基哈福大学的布隆姆贝根（Nicolaas Bloembergen,1920--）和美国加利福尼亚州斯坦福大学的肖洛（Arthur L.Schawlow,1921--）,以表彰他们在发展激光光谱学所作的贡献；另一半授予瑞典乌普沙拉（Uppsala）大学的凯.西格班（Kai M.Siegbahn,1918--）,以表彰他在高分辨率电子能谱学所作的贡献。
《激光原理与技术》习题集二
班级 序号 姓名 等级一、选择题1、多普勒加宽发生在 介质中。
（A ）固体 (B) 液体 (C) 气体 (D) 等离子体2、多普勒加宽谱线中心的光谱线取值为 。
（A ）D v g ∆=939.0max (B) D v g ∆=637.0max (C) Dv g ∆=5.0max (D) 1max =g3、共焦腔基模光腰为 。
（A ）πλω20R = (B) R ππω20= (C) Rπλω20= (D) λπωR20=二、填空题1、激光器速率方程组是表征 和工作物质各有关能级上的随时间变化的微分方程组。
2、 CO 2激光器工作温度为227℃， 则谐振腔内辐射场的单色能量密度E v = ，受激辐射跃迁几率W 21= 。
（B 21=6×1020m 3/Js 2，λ=10.6μm ）三、计算与综合题1、某脉冲激光介质中发光粒子的浓度为n=5×1012cm -3，介质棒长度为L=20cm ，横截面面积为A=2mm 2，输出光频率为v =4×100THz ，假设可将所有发光粒子全部激发到激光上能级，求在一次脉冲过程中输出的能量。
如脉冲宽度为τ=5μs ，求平均输出功率。
2、画出四能级激光系统的能级图，并导出其速率方程组。
班级 序号 姓名 等级一、选择题1、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如右图。
则该激光器的斜效率为: 。
(A) 40% (B) 50%(C) 75% (D) 80%2、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如上题图。
则该激光器的泵浦阈值功率为 W 。
(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 153、自发辐射爱因斯坦系数A21与激发态E2能级的平均寿命之间的关系是 。
（A ）τ=21A (B) τ121=A (C) 2/21τ=A (D) e A /21τ=4、阈值条件是形成激光的 。
(A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 不确定5、在粒子数反转分布状态下，微观粒子满足 。
激光原理周炳坤-第2章习题答案
第二章 开放式光腔与高斯光束习题（缺2.18 2.19 2.20）1． 题略证明：设入射光()11,r θ，出射光()22,r θ，由折射定理1122sin sin ηθηθ=,根据近轴传输条件，则1122sin ,sin θθθθ≈≈1122ηθηθ∴=，联立21r r =，则所以变换矩阵为 2． 题略证明：由题目１知，光线进入平面介质时的变换矩阵为:经过距离ｄ的传播矩阵为： 光线出射平面介质时： 故3. 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：122212111210101122110101212(1) 222222[(1)][(1)(1)]A B L L T C D R R L L L R R L L L L R R R R R R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎪= ⎪-+----- ⎪⎝⎭212211100r r θηηθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21100T ηη⎛⎫= ⎪⎝⎭121100T ηη⎛⎫= ⎪⎝⎭2100d T ⎛⎫=⎪⎝⎭312100T ηη⎛⎫= ⎪⎝⎭3113213112211101010000r r r d T T T θθηηηηθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭123211221101011000000d d T T T T ηηηηηη⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由于是共焦腔，有 12R R L == 往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
4. 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。
激光原理练习题及答案
激光原理练习题及答案一、选择题1. 激光的产生是基于以下哪种物理现象？A. 光电效应B. 康普顿散射C. 受激辐射D. 黑体辐射答案：C2. 激光器中的“泵浦”是指什么？A. 激光器的启动过程B. 激光器的冷却过程C. 激光器的增益介质D. 激光器的输出过程答案：A3. 以下哪种激光器不是按照工作物质分类的？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 脉冲激光器答案：D二、填空题4. 激光的三个主要特性是________、________和________。
答案：单色性、相干性和方向性5. 激光器中的增益介质可以是________、________或________等。
答案：固体、气体或半导体三、简答题6. 简述激光与普通光源的区别。
答案：激光与普通光源的主要区别在于激光具有高度的单色性、相干性和方向性。
普通光源发出的光波长范围较宽，相位随机，方向分散，而激光则具有单一的波长，相位一致，且能沿特定方向高度集中。
7. 解释什么是激光的模式竞争，并说明其对激光性能的影响。
答案：激光的模式竞争是指在激光腔中，不同模式（横模和纵模）之间争夺增益介质提供的增益资源。
模式竞争可能导致激光输出不稳定，影响激光的质量和效率。
通过优化腔体设计和使用模式选择器可以减少模式竞争，提高激光性能。
四、计算题8. 假设一个激光器的增益介质长度为10cm，泵浦效率为80%，增益系数为0.01cm^-1。
计算在不考虑任何损耗的情况下，激光器的增益。
答案：增益 = 增益系数× 增益介质长度× 泵浦效率 = 0.01× 10× 0.8 = 0.89. 如果上述激光器的输出镜的反射率为90%，计算腔内光强每通过一次腔体增加的百分比。
答案：增益百分比 = (1 - 反射率) × 增益 = (1 - 0.9) × 0.8 = 0.08 或 8%五、论述题10. 论述激光在医学领域的应用及其原理。
激光原理第四章答案1
第四章 电磁场与物质的共振相互作用1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8nm ，设氖原子分别以0.1c 、0.4c 、0.8c 的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别变为多少？解：根据公式νν=c λν=可得：λλ=代入不同速度，分别得到表观中心波长为： nm C 4.5721.0=λ，0.4414.3C nm λ=，nm C 9.2109.0=λ2．设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为λ。
试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L 时，接收屏上的干涉光强周期地变化2/L λ次。
证明：如右图所示，光源S 发出频率为ν的光，从M 上反射的光为I '，它被1M 反射并且透过M ，由图中的I 所标记；透过M 的光记为II '，它被2M 反射后又被M 反射，此光记为II 。
由于M 和1M 均为固定镜，所以I 光的频率不变，仍为ν。
将2M 看作光接收器，由于它以速度v 运动，故它感受到的光的频率为：因为2M 反射II '光，所以它又相当于光发射器，其运动速度为v 时，发出的光的频率为这样，I 光的频率为ν，II 光的频率为(12/)v c ν+。
在屏P 上面，I 光和II 光的广场可以分别表示为：S2M (1)vcνν'=+2(1)(1)(12)v v v c c cνννν'''=+=+≈+00cos(2)cos 2(12)I II E E t v E E t πνπν=⎡⎤=+因而光屏P 上的总光场为光强正比于电场振幅的平方，所以P 上面的光强为它是t 的周期函数，单位时间内的变化次数为由上式可得在dt 时间内屏上光强亮暗变化的次数为(2/)mdt c dL ν=因为dt 是镜2M 移动dL 长度所花费的时间，所以mdt 也就是镜2M 移动dL 过程中屏上光强的明暗变化的次数。
对上式两边积分，即可以得到镜2M 移动L 距离时，屏上面光强周期性变化的次数S式中1t 和2t 分别为镜2M 开始移动的时刻和停止移动的时刻；1L 和2L 为与1t 和2t 相对应的2M 镜的空间坐标，并且有21L L L -=。
激光与原理习题解答第二章
激光原理第二章习题答案1．估算2C O 气体在室温(300K)下的多普勒线宽D ν∆和碰撞线宽系数α。
并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。
解：2C O 气体在室温(300K)下的多普勒线宽D ν∆为11822770693103007.16107.161010.61044 0.05310H zD T M νν---⨯⎛⎫⎛⎫∆=⨯=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭=⨯ 2C O 气体的碰撞线宽系数α为实验测得，其值为49K H z/Pa α≈2C O 气体的碰撞线宽与气压p 的关系近似为L p να∆=当L D νν∆=∆时，其气压为930.053101081.6Pa 4910Dp να∆⨯===⨯所以，当气压小于1081.6P a 的时候以多普勒加宽为主，当气压高于1081.6P a 的时候，变为以均匀加宽为主。
2．考虑某二能级工作物质，2E 能级自发辐射寿命为s τ，无辐射跃迁寿命为τ。
假定在t=0时刻能级2E 上的原子数密度为2(0)n ，工作物质的体积为V ，自发辐射光的频率为ν，求：(1)自发辐射光功率随时间t 的变化规律；(2)能级2E 上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数；(3)自发辐射光子数与初始时刻能级2E 上的粒子数之比2η，2η称为量子产额。
解：(1) 在现在的情况下有可以解得：11()22()(0)stn t n eττ-+=可以看出，t 时刻单位时间内由于自发辐射而减小的能级之上的粒子数密度为2/s n τ，这就是t 时刻自发辐射的光子数密度，所以t 时刻自发辐射的光功率为：222()()sdn t n n dtττ=-+(2) 在t dt →时间内自发辐射的光子数为：所以(3) 量子产额为：3．根据红宝石的跃迁几率数据：7151332312121310.510,310,0.310,S s A sA s S S ---=⨯=⨯=⨯=估算13W 等于多少时红宝石对694.3n m λ=的光是透明的。
精简版---激光原理知识点+复习90题
T
A C
1 2L
B D
2 R1
R2
2 R2
1
2L R1
2 L1
L R2
2L R1
1
2L R1
1
2L R2
把条件 R1 R2 R L 带入到转换矩阵 T，得到：
T
A C
B D
1 0
0 1
共轴球面腔的稳定判别式子 1 1 A D 1
2
如果 1 A D 1 或者 1 A D 1 ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，
(1)判断腔的稳定性; (2)求输出端光斑大小； (3)若输出端刚好位于焦距 f=0.1m 的薄透镜焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。
解: (1)如图所示，等效腔长
L
'
a
b
0.44
m
0.1 m 1.7
0.5m
由等效腔长可得
：
g1 g 2
1
L' R1
1
L' R2
1
0.5 1
1
0.5
2
1
1.52 1
1.52
要达到稳定腔的条件，必须是 1 1 A D 1，按照这个条件，得到腔的几何长度为：
2
1.17 L1 2.17 ，单位是米。（作图）
11
4.4（夏珉习题 2.19 数据有改变）如图 2.8 所示，波长 1.06m的钕玻璃激光器,全反射镜的曲率半径
R=1m，距离全反射镜 0.44m 处放置长为 b=0.1m 的钕玻璃棒，其折射率为 n=1.7。棒的右端直接 镀上半反射膜作为腔的输出端。
第三章
光学谐振腔
激光习题集
《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为1)/exp(1kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。
（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
唐霞辉-5-7讲习题---激光原理习题集
它所产生的高斯光束的腰斑半径 0 的大小和位置， 该高斯光束的 f 及 0 的大小。 解： R=z(1+z02/z2) R=2, Z=1
求出 z0=f=1（m）
0 2
0
3 3 . 7 * 1 0 f
f 1.8*103 m
验证：双曲线公式
3、（杨克成 P56,2.7）某高斯光束腰斑大小为 0 1.14mm ， 10.6 m 。求与 束腰相距 30cm 、 10m 、 1000m 远处的光斑半径 及波前曲率半径 R .
02 L f i 1 02 q' l f L lf i l f
1 当束腰在样品表面时， real 0 ，即 q'
2 0 L f l f L lf l f 0 2
那么代入可以求得 qB
Aq A B nq A n iZ R l1 inZ R nl1 Cq A D
假设变换后的高斯光束束腰在 C 处，则
qC qB l1 lC inZ R 1 n l1 lC
处于束腰位置时，q 参数的实部为零
1 所以 real qC
f z 1 这里的 z 是由激光器腔中心到光功率计的 f
2
距离，用卷尺可以测量。光功率计放置在紧贴小孔光阑的后面，沿着光场横向移 动，测量出 z 。把测量的 z 和 z 代入公式，可以求出焦参数。 设计完毕（以上只是在理论上的分析，实际中的测量要复杂得多，实验室测量中 会用透镜扩束及平面镜反射出射光，增加距离进而增加测量精度）
矢光线， f R 2 cos ， 为光轴与球面镜法线的夹角。
激光原理答案
《激光原理》习题解答第一章习题解答1为了使氦氖激光器的相干长度达到 1KM ，它的单色性丸0应为多少?解答：设相干时间为.，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即L c = c由以上各关系及数据可以得到如下形式: 解答完毕。
2如果激光器和微波激射器分别在10 gm> 500nm 和f =3000MH Z输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在 dt 时间内输出的能量为dE ,则功率=dE/dt激光或微波激射器输岀的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d E nh 、..，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在 dt 时间辐射跃迁到低能级的数目(能级间的频率为 v )。
由以上分析可以得到如下的形式：n 妙-功―hv每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：每秒钟发射的光子数二N 」二功率 J sdt h 、. 6.626 10 J s •根据题中给岀的数据可知：c 3汉 108ms*“13「163 10 H z、10 10》m c3IO 8ms' (15)291.5 10 H z■2500 10 m把三个数据带入，得到如下结果：N 1=5.031 1019，N 2=2.5 1018，N^ 5.031 10233设一对激光能级为 E1和E2 (f1=f2 )，相应的频率为 v (波长为入)，能级上的粒子数密度分别为 n2和n1，求 (a) 当v =3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n 仁？ (b) 当 入=1卩m T=300K 的时候，n2/n 仁？ (c) 当入=1 卩 m n2/n1=0.1 时，温度 T=?解答：在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：,. —6.626汉10亠(」_h 21exp 23 1 1.38 101.38062 10 J k T根据相干时间和谱线宽度的关系L c又因为Av■ 0 = 632.8nm单色性= Av632^m=6.328 10-10L c 1 1012 nmn2 _ exp n 1f 1其中k b =1.38062 10 - h exp • 0.99 2—小=exp _(E ^E 1) k b T(统计权重f 1 =n 2(a) exp K b T^3 JK 4为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
激光 原理课后习题答案
激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。
2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。
这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。
第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。
第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。
在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。
2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。
（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。
当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。
瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。
有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。
他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。
因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。
所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。
赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。
赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。
激光原理答案
激光原理答案(总30页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，0λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=c L 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则 功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1= (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1= (c)当λ=1μm ，n2/n1=时，温度T=解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν（统计权重21f f =） 其中1231038062.1--⨯=JK k b为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
激光原理习题解答完整版-周炳琨
E τ = 2
s
A21
E E E 证明：自发辐射，一个原子由高能级 自发跃迁到 ，单位时间内能级 减少的粒子
2
1
2
数为：
dn2 =−( dn21) dt dt
sp
dn2 dt
=
−
A21
n2
，
1 因此 τ s = A 21
，
自发跃迁几率
A21
=(
dn21) dt
1 n2
sp
t
n =n e ≡ n e (t)
（2） n=
1W *500nm 6.626*10−34 Js*3*108
ms−1
≈
2.52*1018个
（3） n=
1W 6.626*10−34 Js*3000MHz
≈5.03*1023个
E E f = f υ λ 3．设一对激光能级为 和 （
2
1
2
），相应频率为 （波长为 ），能级上的粒
1
n n 子数密度分别为 和 ，求：
2
1
υ （a）当 = 3000MHz ，T=300K 时， n2 n1= ？
（b）当 λ =1µm
n ，T=300K 时， 2 n =1
？
（c）当 λ =1µm ， n2 n1=0.1 时，温度 T=?
解：
n2 n1
=
f f
2 e−
E2− kT
E1
=e−
hυ kT
1
n （a） 2 n = e ≈e ≈1 1
果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解：（1） I (z)=I 0e−αz
I (z) I 0 =e−αz =e−0.01*100 ≈36.8%
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《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为1)/exp(1kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。
（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。
如果出射光强是入射光强的两倍，则该物质的增益系数为 。
三、问答题1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。
2、简要说明激光的产生过程。
3、简述谐振腔的物理思想。
4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000M H z ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率），试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。
⎩⎨⎧<<=其它,00),2exp()(00ct t t v i E t E π《激光原理与技术》习题三 光线传输的矩阵描述班级 姓名 得分一、选择题1．如选取透镜的两个焦平面作为入射面和出射面，透镜焦距为f ，该光学系统的传输矩阵为 。
（A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1101f（B ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-010f f （C ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-010f f （D ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛10112．如某光学系统的两个参考平面为一对物-像共轭平面，则该光学系统的ABCD 变换矩阵四个元素中，必有 。
（A ） A=0 （B ） B=0 （C ） C=0 （D ） D=0二、填空题1．当光线顺序通过变换矩阵分别为T 1,T 2,…,T m 的m 个光学元件组成的光学系统时，前一元件的出射光线作为后一元件的入射光线，分别以第一个元件的入射面和最后一个面的出射面为参考平面，此光学系统的传输矩阵为 。
2．反演对称光学系统对光线的变换作用与光学系统的使用方向无关，这样，反演对称光学系统的正向变换矩阵与反向变换矩阵 。
3．反演对称光学系统变换矩阵的对角元素相等，且对应的行列式的值为 。
三、计算题1.焦距为10cm 的正透镜与焦距为10cm 的负透镜相距5cm ，求两个透镜组成的光学系统的变换矩阵、等效焦距、主平面H 2与H 1以及焦点的位置，并作出相应的光路图。
（分别以两个透镜为参考平面）《激光原理与技术》习题四 光学谐振腔稳定性与模式班级序号 姓名 得分一、选择题1．共焦腔在稳区图上的坐标为 。
(A) (-1,-1) (B) (0,0) (C) (1,1) (D) (0,1) 2．腔的品质因数Q 值衡量腔的 。
（A ）质量优劣 （B ）稳定性 （C ）存储信号的能力 （D ）抗干扰性 3．今有一球面腔R 1=2m, R 2= -1m, L=0.8m. 该腔为 。
（A ）稳定腔 （B ）非稳定腔 （C ）临界腔 （D ）不能确定二、填空题1、设某固体激光器谐振腔长50cm ，固体激光介质棒长30cm ，其折射率为1.6，其本征纵模的频率间隔为 。
2、设某激光器谐振腔长50cm ，反射镜面半径为2cm ，光波波长为400nm ，则此腔的菲涅耳数为 。
3、设激光器谐振腔两反射镜的反射率为R 1=R 2=R=0.98，腔长L=90cm ，不计其它损耗，则腔内光子的平均寿命为 。
设v =5×1014Hz （即630nm ），则激光腔的Q 值为 。
三、证明题与计算题 1．试证明共焦腔是稳定腔。
2．设激光器谐振腔长1m ，两反射镜的反射率分别为80%和90%，其它损耗不计，分别求光在腔内往返2周，以及t=10-8秒时的光强是初始光强的倍数。
3．假设激光腔内存在电磁场模式的电场为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=t j t tr u E t r E cω2exp )(),(0，式中t c 为腔内光子寿命。
试求：1）电场的傅立叶变换；2）发射光的功率谱；3）谱线宽度。
《激光原理与技术》习题五班级序号姓名等级一、选择题1、TEM00高斯光束的强度图为。
（A）(B) (C) (D)2、某单模光纤FP腔的输出特性如右图，该腔的自由谱宽为GHz。
（A）10 (B) 20 (C) 40 (D) 50二、填空题1、激光腔镜的衍射效应起着“筛子”的作用，它将腔内的筛选出来。
2、FP腔的往返传输矩阵为。
三、计算与综合题1．某高斯光束入射到焦距为f的薄透镜，该薄透镜位于入射高斯光束的光腰处，如图所示。
求输出光束光腰位置及其光斑的大小。
2．为了测试某光纤FP腔的1.55μm波段透射特性，需要一台1.55μm波段的宽激光光源，可是实验室没有专用的相关波段光源，请同学们提出两种可行的解决方案。
《激光原理与技术》习题六班级 序号 姓名 等级一、选择题1、Y AG 激光器是典型的 系统。
（A ）二能级 (B) 三能级 (C) 四能级 (D) 多能级 2、自然加宽谱线为 。
（A ）高斯线型 (B) 抛物线型 (C) 洛仑兹线型 (D) 双曲线型 3、某谱线的均匀加宽为10MHz ，中心频率所对应的谱线函数的极大值为 。
（A ）0.1μs (B) 10-7Hz (C) 0.1s (D) 107Hz二、填空题1、一个模内即使没有光子，但仍具有一定的能量ωε 210=，这称为零点能。
当有n 个光子时，该模具有的能量为 。
2、线型函数归一化条件的数学表达式是 。
3、均匀加宽的特点是所有原子对于均匀加宽的贡献 ，原子不可区分。
4、聚光腔的作用是 。
三、计算与综合题1、分别求频率为v v v ∆+=2101和v v v ∆+=2201处的自然加宽线型函数值（用峰值g max 表示）2、某洛仑兹线型函数为()1220109)(⨯+-=v v av g （s ），求该线型函数的线宽v ∆及常数a 。
3、考虑谱线加宽之后，原子（或粒子）的跃迁可用下式描述⎰∞∞-=⎪⎭⎫⎝⎛dv v v g B n dt dn v stρ),(021221请解释闪灯泵浦激光器效率不高的原因，指出提高光泵浦效率的途径，试举例说明。
班级 序号 姓名 等级一、选择题1、多普勒加宽发生在 介质中。
（A ）固体 (B) 液体 (C) 气体 (D) 等离子体 2、多普勒加宽谱线中心的光谱线取值为 。
（A ）Dv g ∆=939.0max (B) Dv g ∆=637.0max (C) Dv g ∆=5.0max (D) 1max =g3、共焦腔基模光腰为 。
（A ）πλω20R =(B) Rππω20=(C) Rπλω20=(D) λπωR20=二、填空题1、激光器速率方程组是表征 和工作物质各有关能级上的 随时间变化的微分方程组。
2、 CO 2激光器工作温度为227℃， 则谐振腔内辐射场的单色能量密度E v = ，受激辐射跃迁几率W 21= 。
（B 21=6×1020m 3/Js 2，λ=10.6μm ）三、计算与综合题1、某脉冲激光介质中发光粒子的浓度为n=5×1012cm -3，介质棒长度为L=20cm ，横截面面积为A=2mm 2，输出光频率为v =4×100THz ，假设可将所有发光粒子全部激发到激光上能级，求在一次脉冲过程中输出的能量。
如脉冲宽度为τ=5μs ，求平均输出功率。
2、画出四能级激光系统的能级图，并导出其速率方程组。
班级 序号 姓名 等级一、选择题1、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如右图。
则该激光器的斜效率为: 。
(A) 40% (B) 50% (C) 75% (D) 80%2、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如上题图。
则该激光器的泵浦阈值功率为 W 。
(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 153、自发辐射爱因斯坦系数A21与激发态E2能级的平均寿命之间的关系是 。
（A ）τ=21A (B) τ121=A (C) 2/21τ=A (D) e A /21τ=4、阈值条件是形成激光的 。
(A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 不确定 5、在粒子数反转分布状态下，微观粒子满足 。
(A) 费米分布 (B) 高斯分布 (C) 波尔兹曼分布 (D) 负温度分布 6、对同一种介质，小信号增益系数随 而变。
(A) 谱线宽度 (B) 激发功率 (C) 粒子数密度 (D) 自发辐射几率二、填空题1、在连续工作状态下，激光腔内光子数密度N 随时间的变化可表示为 。
2、小信号情况下， 反转粒子数 n ∆及增益系数与 无关，与泵浦几率成正比。
增益系数与入射光的频率有关。
三、计算与综合题1、氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S 2-2P 4的632.8nm ，2S 2-2P 4的1.1523μm 和3S 2-3P 4的3.39μm 的跃迁。