巧解数量关系之排列组合题
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?A 24B 36C 48D 72中公教育【例】：奶奶有6块不同的糖，如今要把糖平均分给三个孙子，一共有多少种分法?A.360B.90C.45D.15行测数量关系模拟题及答案 1、用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张一样的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，那么( )A.P甲》P乙》P丙B.P甲C.P甲》P乙=P丙D.P甲=P乙=P丙2、学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。
于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。
计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为( )A.0.2B.0.25C.0.4D.0.11、【答案】D。
解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不管这3名同学按照怎么的顺序进展摸纸条，最终的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择D选项。
2、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题行测数量关系备考辅导：速解抽屉问题行测逻辑判断备考辅导：假言命题之附属关系行测真题行测答案行测答题技巧行测题库模拟试题。
广东省考行测数量关系答题技巧：排列组合的4种解题方法
1、优限法
例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，
两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种? A.50 B.30 C.40 D.20
总结：对于有限制要求的元素，优先排列。
2、捆绑法
例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，
要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?
A.36
B.72
C.216
D.432
总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。
3、插空法
例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?
A.8
B.10
C.15
D.20
总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。
4、反算法
例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那
么有多少种不同的选派方法?
A.146
B.165
C.182
D.196
总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。
2014江苏事业单位考试真题行测数量关系讲解——排列组合问题
2014江苏事业单位考试真题行测数量关系讲解——排列组合问题排列组合问题说难不难说简单也不简单，在讲解具体例子之前首先需要记住一个公式：C5取3=(5×4×3)/(3×2×1) C6取2=(6×5)/(2×1)通过这2个例子看出CM取N 公式是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。
以取值N的阶层作为分母P53=5×4×3 P66=6×5×4×3×2×1通过这2个例子PMN=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积当N=M时即M的阶层排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”.解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”，无序用“组合”;其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”，分步用“乘法”.分类：“做一件事，完成它可以有n类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类;其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.分步：“做一件事，完成它需要分成n个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准;其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后，这件事才算最终完成.两个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关.如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论那一类办法中的那一种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用加法原理;如果完成一件事需要分成n个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种类就用乘法原理.在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点：1.有限制条件的排列问题常见命题形式：“在”与“不在”“邻”与“不邻”在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法.⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”.⑶“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置.⑷元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后，利用规定顺序的实情求出结果.2.有限制条件的组合问题，常见的命题形式：“含”与“不含”“至少”与“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”.3. 在处理排列、组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重、不漏，按事件的发生过程分步，正确地交替使用两个原理，这是解决排列、组合问题的最基本的，也是最重要的思想方法.本文来自2014江苏事业单位考试真题/jiangsu/。
行测数量关系技巧：排列组合捆绑法
行测数量关系技巧：排列组合捆绑法公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合捆绑法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：排列组合捆绑法在作答行测排列组合题时，捆绑法是常用方法，今天来给大家介绍一下捆绑法在排列组合当中的应用。
捆绑，顾名思义，当你把几个东西绑在一起的时候，他们就变成一个整体了。
这个方法适用于在排列组合当中有元素要求相邻的时候，那也就是说他们必须是挨在一起的，因此我们形象地说把他们捆绑在一起，他们就一定是不会分开的了。
举个例子，由数字12345组成无重复数字的五位数，问两个偶数必须相邻的五位数有多少个?那在这个问题当中，两个偶数就要求必须挨在一起。
那我们的解决办法就是把偶数2和4捆绑在一起，此时呢，他们就变成了一个整体。
这时候我们把这个整体和剩下三个奇数135一起去排列，总共的方法数呢就有A(4，4)种，当然这其实并不是最终的结果，我们捆绑的时候，里面的两个偶数的顺序也是会影响到结果的，所以我们还要考虑捆绑之后内部的顺序，两个偶数一共有A(2，2)种顺序。
因此整体来说，这个题目它最终应该有A(4，4)×A(2，2)=24×2=48个不同的五位数。
讲到这儿，大家知不知道捆绑法到底怎么去运用了呢?来总结一下。
首先什么时候用捆绑法?那就是当题目中有元素要求相邻的时候，要去用到捆绑法。
其次捆绑法怎么用?那只需要去将要求相邻的几个元素绑在一起，把他们视为一个整体，然后再跟其他的元素去进行任意的排列。
最后在使用捆绑法的时候要注意什么?大家一定不要忘了，当你捆绑的时候，你捆绑了这几个元素之间，也要去注意他们需不需要顺序。
如果内部也有顺序要求的话，那么也要把内部的顺序算上去。
好，这就是捆绑法的一些基本内容。
下面呢，老师给大家出一道题来检验一下大家学习的成果。
例题1.现在有五名男生和三名女生站成一排。
2024公务员联考行测数量关系解题技巧
2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。
往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。
一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。
二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。
某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。
A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。
即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。
第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。
【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。
A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。
先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。
10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。
事业单位数量关系：事业单位中的排列组合问题
在近些年的事业单位考试中, 排列组合问题成为了数量中的“常客”, 突破这类题型, 能让考生在数量关系考题中取得好的成绩。
为了让各位考生熟悉此类题型, 我们在此对近些年事业单位考试中的排列组合问题加以整理和总结, 帮助考生掌握解此类题型。
一、排列组合问题解题基本步骤1.明确题干细节和问题要求2.根据要求提出解决办法3.根据采用的办法判断分类或分步, 分别相加和相乘二、实战演练【例1】2022年间, 甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章2 8篇, 已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙。
乙发表的文章数不少于丙, 丙发表的文章数不少于丁, 丁发表的文章数是奇数。
问: 每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?A.4B.6C.8D.10【答案】C。
解析: 根据题意, 丁≤丙≤乙≤甲<10, 丁+丙+乙+甲=28, 四个数相等时丁最大为7, 又丁的文章数是奇数, 则丁只可以取1.3.5.7, 甲可以取7、8、9。
①当甲=9时丁=1, 乙+丙=18, 则乙、丙只能为(9、9);丁=3, 乙+丙=16, 则乙、丙可以取(8、8)、(9、7);丁=5, 乙+丙=14, 则乙、丙可以取(7、7)、(8、6)、(9、5);丁=7, 乙+丙=12, 乙、丙没有符合的。
②当甲=8时丁=1, 乙+丙=19, 乙、丙没有符合的;丁=3, 乙+丙=17, 乙、丙没有符合的;丁=5, 乙+丙=15, 则乙、丙可以取(8、7);丁=7, 乙+丙=13, 乙、丙没有符合的。
③当甲=7时, 丁只有取7才能符合且乙=丙=7。
综上, 共有8种不同的可能性, 故答案选C。
【例2】一个密码由4位不相同的数字组成, 已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000, 且第二位数比第四位数大7。
问：满足这一条件的密码一共有多少个?A.28B.36C.60D.120【答案】A。
解析: 因由这4个不同数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000,则这个四位数的首位可能是1或者0。
2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法
2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法行测排列组合是学习古典概率的基础，而在公考中排列组合和概率问题出题的可能性比较大，但是很多同学从高中就没有将其弄明白，遇见了就是躲避，其实大家要认知到排列组合与以往数学理论没有关联，其实大家都是在同一起跑线上，只要掌握相应的方法还是可以解决大部分的题目的。
下面中公教育专家介绍四种常见方法：一、优限法(优先排列有绝对位置要求的元素)例1：1-7的自然数，问组成一个没有重复数字的3位数并且是偶数有多少个?【中公解析】观察题目明显属于排列组合题型，而题目要求3位数，其实就是从7个数选3个排列，但是它有个特殊的要求，即：需要是偶数，偶数顾名思义个位数是偶数，所以有一个绝对位置要求的数，采用优限法，先将个位数确定，1-7里面有3个偶数，排列组合掌握了相应的解题方法，中公教育专家相信大家在以后的解题过程中会更加得心应手。
以下是2020国考申论技巧：如何先声夺人写好申论文章标题作为申论大作文的题目，标题好坏起到先声夺人的作用，会给阅卷人留下宝贵的第一印象。
抓住标题的机会，就是给作文的成功开启了一个良好的开端。
在中公教育专家讲述写法之前，先重申一下，标题的原则，简单说，一句话，标题要体现文章的主题、作文题干的关键词、总论点的关键词。
表达明确不赘述，如有文采新意就是锦上添花。
标题写法一、主题+对策主题+意义主题：大国制造对策型：弘扬工匠精神(对策) 助推大国制造意义型：大国制造铸造大国形象 (意义)说明：这种写法是标题最基础的写法，也是最实用的写法。
材料主题只有一个，结合题干用准确的关键词概括出来即可，而对策或意义要根据总分论点的找取最终确定是对策型还是意义型。
标题的对策是总论点中对策的凝练优化。
意义同理。
较好的优化方式是优化成字数相同，语式一样的对偶形式，如：大国制造(主题) 铸造大国形象 (意义)可优化成：推进大国制造(主题)，铸造大国形象(意义)。
二、比喻式主题：向水学习提升智慧情操标题：师水以生智慧情操之“花”主题：科学艺术古文化构成想象力的源泉标题：想象力之源：科学艺术古文化标题：借助科学艺术古文化激活想象力说明：比喻式标题的写法也是比较实用的一种。
行测：数量关系中排列组合问题的七大解题策略
行测：数量关系中排列组合问题的七大解题策略
中公教育研究与辅导专家邹继阳
排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。
解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。
一、排列和组合的概念
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
二、七大解题策略
1.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )
(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种
正确答案：。
数量关系：排列组合的多种方法
在事业单位的考试中，排列组合问题是常考题型之一，也是大家感觉比较难的部分。
之所以感觉难就是没有掌握做这类题的解题方法，这里就给大家介绍解排列组合问题常用的几种方法。
一、优限法：1、题型特征：有绝对位置要求的元素2、操作方式：优先排有绝对位置要求的元素，再排其他元素;【例题1】两个三口之家在列车上相对的两排3人座位上就座，如果孩子必须靠窗或靠过道就座，而每个家庭都必须坐在同一排，问有多少种不同的就座方式?A.16B.32C.48D.64【答案】B【解析】优限法。
两个家庭的相对位置有两种情况，确定相对位置之后，每个家庭有4种坐法，则就座方式共有2×4×4=32种，故本题答案为B选项。
二、捆绑法：1、题型特征：有“相邻”要求的元素2、操作方式：将相邻元素看作整体，与其他元素排序，然后再考虑相邻元素内部排序;【例题2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?A.24种B.96种C.384种D.40320种【答案】C【解析】捆绑法。
每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有A(4,4)=24种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有24×24=384种排队方式，故本题答案为C选项。
三、插空法：1、题型特征：有“不相邻”要求的元素2、操作方式：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入空隙或两端的位置;【例题3】某条道路一侧共有20盏路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有( )种开灯方案。
A.2B.6C.11D.13【答案】C【解析】插空法。
要求20盏路灯必须打开其中10盏，且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明不开的两盏路灯不能相邻。
则在10盏打开的路灯形成的11个空中，随机插入10盏不开的路灯，开灯方案有C(10,11)=C(1,11)=1 1种，故本题答案为C选项。
公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法
新东方在线公务员网(/)分享公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法分析历年公务员考试真题发现，其数学运算部分常用到排列组合知识解题。
一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。
常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。
在此，专家主要为考生介绍其中4种常用的方法，以备考生复习之用。
1.特殊定位法排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。
此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。
新东方在线公务员网(/)分享2.反面考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。
例题：从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法?A.240B.310C.720D.1080新东方在线公务员网(/)分享4.归一法排列问题中，有些元素之间的排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。
例题：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A.20B.12C.6D.4解析：此题答案为A。
方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法?”由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。
新东方在线公务员网(/)分享方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。
需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。
将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择;这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。
排列组合公式巧解行测中比赛计数 错位排列问题
公务员考试《行政职业能力测验》考试中的数量关系部分经常会出现比赛计数问题，令许多考生头疼不已。
其实，比赛计数问题是有一定技巧的，掌握了这些技巧，不仅可以节约时间，而且对正确解题有很大帮助。
习题教研中心公务员考试辅导专家王永恒老师在文中通过实例介绍了“比赛计数”问题的快速解题方法，希望能给广大考生备考有所启发和帮助。
一、比赛计数问题根据比赛规则，比赛计数问题主要分为四类，每类比赛都有对应的解题方法，如下所示：注意：单循环赛，即任意两队打一场比赛，和顺序无关，所以是组合问题；双循环赛，即任意两个队打两场比赛，和顺序有关，所以是排列问题。
例1．100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（）A．90 B．95 C．98 D．100【习题解析】设有男运动员a人，女运动员b人。
因为是淘汰赛，则要产生男冠军需要a－1场比赛，产生女冠军需要b－1场比赛，总的比赛场次需要a+b－2场。
例2．足球世界杯决赛圈有32支球队参加，先平均分成八组，以单循环方式进行小组赛；每组前两名的球队再进行淘汰赛。
直到产生冠、亚、季军，总共需要安排（）场比赛。
A．48 B．63 C．64 D．65【习题解析】首先将32人平均分成八组，则每组有4支球队，每组球队要进行单循环赛，则每组有，则八组总共需要；又因为在小组赛中每组决出前两名，八组一共决出16支队，也就是再对这16支队伍进行淘汰赛，直到产生冠、亚、季军，则有16场比赛。
所以总比赛场次为48+16=64。
例3．8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是（）A．16 B．15 C．14 D．13【习题解析】此题与例2的思路相同，不再赘述。
以上比赛计数问题的解题方法简单易懂，容易掌握，希望考生能举一反三，提高解题速度和答题的准确率。
职测数量关系：教你两招搞定事业单位中的排列组合
职测数量关系：教你两招搞定事业单位中的排列组合
事业单位考试中，但凡涉及到行测科目，数量关系可以说是让大家谈之色变的一个部分。
而这部分的排列组合类型题目经常会出现，很多同学因为这样或那样的原因，每当遇到数量部分就放弃，对于曾经在中学阶段学习过的排列组合问题也不再做，这是很不好的。
其实，行测考试中，对于数量部分的考查，技巧性还是很强的，今天就让我们来共同学习一下数量关系中排列组合问题中的两种常用方法。
一、捆绑法
1.应用环境：出现元素相邻的时候
2.使用步骤：①将相邻元素捆绑起来，与其他元素一起作为一个大整体，进行排序。
②将捆绑的元素内部进行排序。
根据乘法原理①×②就是结果。
例.由数字1、2、3、4、5、6、7 组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数有多少个?
二、插空法
1.应用环境：出现元素不相邻的时候
2.使用步骤：①排列其他无关的元素;②选空;③排空。
根据乘法原理①×②×③就是结果。
例.由数字1、2、3、4、5、6、7 组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数有多少个?
这就是排列组合的捆绑法和插空法，相信大家已经学会了。
其实数量也没有那么的难，尤其是事业单位中的数量题目，只要大家掌握了方法和技巧，解决数量题目不是梦。
最后祝大家考试顺利，发挥出自己应有的水平!。
职测数量关系：利用捆绑法解排列组合题
排列组合问题是职测考试中的常考题型，在排列组合的题目中元素的要求也是各式各样，针对不同要求，我们有不同的技巧。
今天带大家来学习其中的一个技巧：捆绑法。
一、应用环境题干中有元素要求相邻。
二、操作方法1.把要求相邻的元素捆绑起来视为一个整体，与剩余其他元素进行排列;2.结合题干考虑相邻元素之间是否有内部顺序的要求，若有内部顺序要求则进行相邻元素的内部排序。
三、经典例题【 例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。
如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，则共有多少种不同的发言次序？A.120B.240C.1200D.3840答案：D【 解析】题干要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻即元素要求相邻，采用捆绑法。
首先将每个主题的2位发言嘉宾分别捆绑起来，形成5个整体进行排列有种；其次每个主题的2位嘉宾要考虑内部次序，每个主题有种，则依次考虑5个主题的内部次序，有种；则所求为种发言次序。
故本题选D。
【例2】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？A.小于1000B.1000-5000C.5001-20000D.大于20000答案：B【 解析】题干要求每个部门的选手顺序相连即元素要求相邻，采用捆绑法。
首先将每个部门中的选手分别捆绑起来，形成3个整体，即先考虑三个部门的出场顺序有种；其次考虑每个部门内部选手的出场顺序，分别有；则所求为=1728，计算结果显然大于1000，小于5000。
故本题选B。
【例3】有两个三口之家一起去旅游，他们被安排在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。
如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方式？A.36B.72C.144D.288答案：C【 解析】题干要求同一个家庭安排同一排且相邻即元素要求相邻，采用捆绑法。
事业单位数量关系：排列组合常用方法
在事业单位职测考试中,排列组合是重点也是难点，题型相对敏捷，对于思维力量要求较高。
下面中公教育老师带领大家总绢非列组合的四种常用解题方法：优限法、捆绑法、插空法和间接法。
一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)，解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其他元素(或位置)。
例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲不能第一个演讲，也不能最终一个演讲，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲是这五个人里面有限制条件的元素，所以优先考虑甲。
可支配在除第一和最终以外3个位置中的其中一个位置,有3种支配方式;再支配除甲以外的此外4个人，有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式。
所以共有3x24=72种方式。
二、捆绑法解决要求某几个元素相邻的问题。
先将几个要求相邻的元素看作一个整体，即视为一个大元素，与其他元素进行排序，再考虑这个大元素内部各元素间的挨次。
例2:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次要相邻，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲乙要求相邻，将甲乙捆绑变为一个大元素与其他元素进行排序，把这五个人看作4个元素,全排列共有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式,甲乙内部两个人可以调换位置，共A(2z2)=2种方法。
所以共有24×2=48种方式。
三、插空法解决要求几个元素不相邻的问题。
先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素插入已排好元素的间隙和两端。
例3:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次不能相邻，共有多少种不同的支配方式？【解析】要求甲乙演讲挨次不相邻，可用插空法解决。
先把其他三个元素进行排序洪A(3,3)=3*2*l=6种方式，在将甲乙插空进去丙丁戊的间隙和两端共4个位置中的2个位置,有A(2z4)=4*3=12种方法。
所以共有6×12=72种方式。
四、间接法有些题目正面考虑状况多且简单，而对立面状况较少时，可以通过求对立面的状况数出来，用总状况数减去对立面状况数，得到符合要求的状况数。
快速搞定一只“拦路虎”--排列组合(事业单位考试)
快速搞定一只“拦路虎”--排列组合————中公教育辅导专家2017年区直事业单位考试即将到来,每位考生的心情开始异常浮躁，但是要想取得最终的胜利，就必须对行测有足够的重视。
众所周知，职业能力测试中的每年必考题型——数量关系，而数量关系中又总潜藏着一只“拦路虎”排列组合，曾是许多考生的梦魇。
要想克服这个噩梦，就必须掌握一些排列组合的经典模型和速算方法，才能做到事倍功半。
下面中公教育专家就告诉各位考生速解排列组合的一些经典方法。
【例1】某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。
若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法有( )种？A. 6B.36C.72D.120中公解析：由题意可知，甲乙两人不能安排在星期五值班，则甲乙只能安排在星期一到星期四这4天，所以应该是24A ，而其他3人没有任何特殊要求，则可以随便安排，即33A ，安排这五人值班是分步进行的，所以用乘法，即723324=⨯A A ，故选A 。
该题目采用优限法。
针对那种有特殊要求的元素或位置，先进行排列，然后再排列其他元素的情况。
【例2】计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的必须连在一起，那么共有陈列方式的种数为( )？A.335544A A AB.225544A A AC.1010AD.2299A A中公解析：由题意可知同一品种的画必须连在一起，则可以把这些同品种画捆绑在一起，然后有三种画，排列方法有33A ，然后每种捆绑的画松绑，即同种画再全排列。
最终应该是554433A A A ，正确答案为A 。
该题目采用捆绑法，针对于题干中出现“必相连、相邻、挨着”等词语，可以把这些元素先进行捆绑，然后排列后再给捆绑的元素松绑。
【例3】 若有A 、B 、C 、D 、E 五个人排队，要求A 和B 两个人必不相邻站在一起，则有（）排队方法？A. 42B.56C.60D.72中公解析：由题意可知，A 、B 两人必不相邻，可以利用插空法将这两个人分开。
排列组合常见小技巧
排列组合常见小技巧华图教育 曹贞排列组合问题被考生称为数量关系中“最难啃的硬骨头”，其实在排列组合问题中有三类特殊小题型，可以被考生作为规律性题型记忆下来，形成套路。
这三类题型分别为捆绑、插空、隔板，下面我们就三类问题分别进行讲解。
（一）捆绑法如果题目要求一部分元素必须在一起，则需要先将要求在一起的元素视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。
【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序（ ）A. 24种B. 96种C. 384种 D . 40320种【解析】每对情侣必须排在一起，故可将每对情侣捆绑起来，4对情侣全排列有44A =24种排法；每对情侣又可以互相调换位置，即每对情侣又有2种排列方式，4对情侣互相调换有42种排法，故一共有4442384A ⨯=种排法，因此选择C 。
【注解】题目中明确要求“必须排列在一起”，因此符合捆绑法，先计算4对情侣的排列情况，再计算每对情侣内部的排列情况。
（二）插空法如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
【例2】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有（ ）种停水方案。
A. 21B. 19C. 15D. 6【解析】2天停水，5天不停水，不停水的日期中间有六个空隙中选出两个空隙26C ＝15，因此选择C 。
【注解】题目中明确要求停水的两天不相连，符合插空法，需要先排列其他5天形成6个空，将剩下停水的2天插入到6个空中。
（三）隔板法如果题目表述为相同的元素m 个分成数量不等的n 组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，总数为n-1m-1C 种。
【例3】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法（ ）A. 14B. 18C. 20D. 22【解析】直接代入公式中，41371620C C --==种，因此选择C 。
2020云南公务员考试行测数量关系答题技巧：排列组合的解题方法
2020云南公务员考试行测数量关系答题技巧：排列组合的解题方法
例：甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。
问：
(1)甲、乙既不在排头也不在排尾的排法数?
方法总结1：优限法——先将有限制要求的元素进行排列，再排其他元素。
(2)甲乙必须相邻的排法数?
方法总结2：捆绑法——适用于要求元素相邻的题目中。
先将相邻元素捆绑在一起，再与其他元素排列。
(3)甲乙不相邻的排法?
方法总结3：插空法——适用于要求元素不相邻的题目中。
先将其他元素排列，再插空。
我们再通过3道题目来熟练运用这3种方法：
例1：某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。
A.36
B.48
C.78
D.96
例2：某校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。
要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?
A.24
B.72
C.144
D.288
例3：某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有( )种停水方案。
A.21
B.19
C.15
D.6。
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巧解数量关系之排列组合题
数量关系题目是我们部队文职考试中的一个重要得分点，那么如何把握住这类题目呢？今天图图就数量关系题目中的排列组合类题目给大家做一个分享。
在进行作答数量关系中的排列组合题目的时候，需要考大家掌握一个分类分步的思想。
也就说先分类再分步是主要思路。
分类往往根据有限制的元素来进行，考生在练习题时用这样的思路去思考，相信能够很快掌握。
一、分类分步的解题原理
何为分类分步，简单来说，我要从长沙去北京，完成这样一件事情三类方法：一是坐火车过去，有3趟不同的火车;二是坐汽车过去，有2趟不同的汽车;三是坐飞机过去，有4趟不同的航班，那么我从长沙到北京就一共有3+2+4=9种不同的方法。
三类方法每一类都能单独完成从长沙到北京这件事情，所以把每一类的方法数相加，这是分类相加的原理。
如果我需要从长沙先到武汉，然后到北京，假设从长沙到武汉有4种方法，从武汉到北京有3种方法，那么总方法数就有4×3=12种。
这是分步相乘的原理。
其特点是每一步都不能缺少。
二、真题演练
分类分步是相辅相成的，做题的时候一般是先考虑分类再考虑分步。
比如说这样一道题：【例1】由1-9组成没有重复数字的三位数共有多少个?
A.432
B.504
C.639
D. 720
解析：三维数可以分成个、十、百三步去完成，首先完成个位，可以放任意的数字，一共有9种方法;然后完成十位，因为不能和个位一样，所以去掉个位之后还剩下8个数字，共有8种方法;最后填百位，不能和十位以及个位相同，一共有7种方法。
根据分步相乘的原理，总方法数为9×8×7=504种。
选择B。
这道题相对来说比较简单，但是再加工一下就变得比较复杂了，如下题：
【例2】由0-9十个数字组成的没有重复数字的三位偶数共有多少个?
A. 392
B.432
C.450
D.630
解析：分析一下这道题，题目要求是三位数，那么0这个数字就不能放在百位上了，也就是说百位共有9种方法，而十位可以任意的放置，共有10种方法，个位必须是偶数，只有0、2、4、6 、8这5种方法。
但我们不能说有9×10×5 =450 种方法。
因为条件要求没有重复数字。
按照分类分步的想法，可以分成这两类：
①个位为0，那么此时十位有9中方法，百位有8种方法，分步相乘，共有9×8=72种。
②个位不为0，那么此时个位有4种方法，百位也不能为0，且不能和个位重复，共有8种方法，十位只要不和百位以及个位重复就可以，共有8种方法。
分步相乘共有4×8×8=320种方法。
按照分类相加，总方法数为72+320=392种。
选A
在条件很复杂的排列组合题中我们依然可以分类分步解题。
【例3】现在要从甲、乙、丙、丁四个人中选出三个人来分别操作A、B、C三台机器，已知甲不能操作A机器，乙只能操作C机器。
丙和丁俩人都能熟练操作这3台机器。
问一共有多少种安排方法。
A.5
B.6
C.7
D.8
解析：根据例题2的分类思路，这道题我们可以这样去思考：C机器是一定要有人来操作的，如果我选了乙，他就只能去操作C机器，如果我没选乙，C机器就安排别人来操作。
所以可以分为一下两类：
①三人中有乙，此时剩余两人不确定，但是因为机器是一定要有人来操作的，从机器的角度去思考，首先乙机器由乙来操作，只有1种方法;然后A机器不能由甲来操作，所以从丙和丁中选1人来操作A机器，有两种方法，剩余的B机器从剩余的两人中任意选一个就可以了，也有两种方法。
按照分步相乘，方法数为2×2=4种。
②三人中没有乙，那就是选了甲丙丁三个人，此时A不能由甲操作，只能从丙丁中选一个人，有2种方法，B机器随意，从剩下两人中选一人，有2种方法，最后的一人去操作C机器。
分步相乘共有2×2=4种方法。
再根据分类相加，总方法数为4+4=8种。
选D。
听完图图的分析，是不是突然感觉变得简单了呢？。