工业机器人课件-知识点2.2 机器人坐标系及数学基础
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工业机器人技术基础2.2工业机器人的机械结构分类-根据坐标系统分类-课件
按类似人的腰部及手臂形式配置，其运动由前后的俯仰及立 柱的回转构成。
平面关节式机器人
可以看成是关节坐标式机器人的特例,它只有平行的肩关节和肘关节,关节 轴线共面,
谢谢各位的聆听
直角坐标型机器人的特点
• 优点：容易求解空间轨迹，容易实现控制，容易达到高定 位精度。
• 缺点：本体占空间体积大, 工作空间小，操作灵活性差。
2. 圆柱坐标型机器人（R2P）
• 通过两个移动和一个转动来实现手部空间位置的改变。
圆柱坐标型机器人的特点
• 优点：运动学模型简单；可获得较高的速度；可输出较大 的动力；能够伸入型腔式机器内部；本体所占空间体积比 直角坐标式要小。
• 缺点：可以到达的空间受到限制；末端操作器离立柱轴心 越远，精度越低；手臂后端会碰到工作范围内的其它物体。
3. 球坐标型机器人（2RP）
• 手臂的运动由一个直线运动和两个转动所组成。
Xm
Z1
Z1
Xm
Ym
Zm
Y1
X1
Ym
Zm
Y1
X1
球坐标型机器人的特点
• 优点：本体所占空间体积小，机构紧凑；中心支架附近的 工作范围大，伸缩关节的线位移恒定。
工业机器人技术基础2.2工业机器人的机械结构分类-根据坐 标系统分类-课件
工业机器人的应用领域
一、根据坐标系统的分类
• 按坐标系统分，工业机器人的主要机械结构有： • 直角坐标型 • 圆柱坐标型 • 球坐标型（也称极坐标型） • 关节坐标型和平面关节型
1. 直角坐标型机器人（3P）
• 通过三个相互垂直轴线上的移动来改变手部的空间位置。
• 缺点：轨迹求解较难，难于控制，且转动关节在末端执行 器上的线位移分辨率是一个变量。
平面关节式机器人
可以看成是关节坐标式机器人的特例,它只有平行的肩关节和肘关节,关节 轴线共面,
谢谢各位的聆听
直角坐标型机器人的特点
• 优点：容易求解空间轨迹，容易实现控制，容易达到高定 位精度。
• 缺点：本体占空间体积大, 工作空间小，操作灵活性差。
2. 圆柱坐标型机器人（R2P）
• 通过两个移动和一个转动来实现手部空间位置的改变。
圆柱坐标型机器人的特点
• 优点：运动学模型简单；可获得较高的速度；可输出较大 的动力；能够伸入型腔式机器内部；本体所占空间体积比 直角坐标式要小。
• 缺点：可以到达的空间受到限制；末端操作器离立柱轴心 越远，精度越低；手臂后端会碰到工作范围内的其它物体。
3. 球坐标型机器人（2RP）
• 手臂的运动由一个直线运动和两个转动所组成。
Xm
Z1
Z1
Xm
Ym
Zm
Y1
X1
Ym
Zm
Y1
X1
球坐标型机器人的特点
• 优点：本体所占空间体积小，机构紧凑；中心支架附近的 工作范围大，伸缩关节的线位移恒定。
工业机器人技术基础2.2工业机器人的机械结构分类-根据坐 标系统分类-课件
工业机器人的应用领域
一、根据坐标系统的分类
• 按坐标系统分，工业机器人的主要机械结构有： • 直角坐标型 • 圆柱坐标型 • 球坐标型（也称极坐标型） • 关节坐标型和平面关节型
1. 直角坐标型机器人（3P）
• 通过三个相互垂直轴线上的移动来改变手部的空间位置。
• 缺点：轨迹求解较难，难于控制，且转动关节在末端执行 器上的线位移分辨率是一个变量。
工业机器人技术基础 项目二 工业机器人数学基础
1
0
−1
可见，旋转矩阵 是正交的，并且满足条件：
= ， = 1
2.1.1 位姿描述
3.位姿描述
前面已经说明了任一点相对于参考坐标系的位置和姿态的表示方法，
现在进一步说明物体B在空间中的位姿描述。首先在物体B上建立一
个 坐标系， 的坐标系原点选择通常是B的特征点，例如物体的
∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ =
∙ ∙ ∙
11 12 13
21 22 23 =
31 32 33
=
为旋转矩阵，A为参考坐标系 ，B为与物体固连的坐标系 。
2.1.1 位姿描述
有9个元素，其中有3个元素相互独立。
，
，
是
的三个单位
向量，三者之间存在两两垂直的关系，所以这 9个元素满足6个约束条
件（即正交条件）：
∙ = ∙ = ∙
=
൜ ∙ ∙
= =∙=
3.平移变换是坐标系
平移矢量
BORG平移到
即：
=
+
4.旋转变换是 旋转矩阵 到 描述和Bp具有如下变换关系： =
5.复合变换就是进行平移变换后再进行旋转变换
2.2工业机器人的机器人运动学基础
2.2 工业机器人的机器人运动学基础
学
转矩阵 描述 相对于的 方位。对于任一点p在两坐标系 和 中的描述
和Bp具有以下变换关系：Ap= + BORG
工业机器人坐标系 ppt课件
机器人坐标系
2020/12/27
1
坐标系
从一个称为原点的固定点通过轴定义平面或 空间。 机器人目标和位置通过沿坐标系轴的测量来 定位。 机器人使用若干坐标系，每一坐标系都适用 于特定类型的微动控制或编程。
注意： 在每个机械单元中，系统将对线性动作模式默认使用基坐标系。 在每个机械单元中，系统将对重定向动作模式默认使用工具坐标系。 微动控制就是使用FlexPendant 控制杆手动定位或移动机器人或外轴。
2020/12/27
11
工件坐标系
A 大地坐标系 B 工件坐标系1 C 工件坐标系2
2020/12/27
对机器人进行编程时就是在 工件坐标系中创建目标和路 径。这带来很多优点：
• 重新定位工作站中的工件 时，您只需更改工件坐标系 的位置，所有路径将即刻随 之更新.
• 允许操作以外轴或传送导 轨移动的工件，因为整个工 件可连同其路径一起移动.
12
用户坐标系
A 用户坐标系 B 大地坐标系 C 基坐标系 D 移动用户坐标系 E 工件坐标系，与用户坐标系一 同移动
2020/12/27
用户坐标系可用于表 示固定装置、工作台 等设备。这就在相关 坐标系链中提供了一 个额外级别，有助于 处理持有工件或其它 坐标系的处理设备.
13
用户坐标系与工件坐标系
如焊接程序可以定义多个工具对应不同的干伸长度 • 工具被更换之后，重新定义工具即可直接运行程序
2020/12/27
9
工具坐标系
2020/12/27
10
工件标系
• 工件坐标系是由工件原点与坐标轴方位构成 • 使用了工件坐标系的指令中，坐标数据是相对工件坐标系
的位置，一旦工件坐标系移动，相关轨迹点相对大地同步 移动 • 默认工件坐标系wobj0与机器人基座标重合 • 程序中支持多个工件，可根据当前工作状态进行变换 • 通过重新定义工件，可使一个程序适合多台机器人 • 如果系统中含有外部轴或多台机器人，必须定义工件坐标 系 • 如果工作点的位置数据是手动输入的，可以方便的从图纸 上确定数值
2020/12/27
1
坐标系
从一个称为原点的固定点通过轴定义平面或 空间。 机器人目标和位置通过沿坐标系轴的测量来 定位。 机器人使用若干坐标系，每一坐标系都适用 于特定类型的微动控制或编程。
注意： 在每个机械单元中，系统将对线性动作模式默认使用基坐标系。 在每个机械单元中，系统将对重定向动作模式默认使用工具坐标系。 微动控制就是使用FlexPendant 控制杆手动定位或移动机器人或外轴。
2020/12/27
11
工件坐标系
A 大地坐标系 B 工件坐标系1 C 工件坐标系2
2020/12/27
对机器人进行编程时就是在 工件坐标系中创建目标和路 径。这带来很多优点：
• 重新定位工作站中的工件 时，您只需更改工件坐标系 的位置，所有路径将即刻随 之更新.
• 允许操作以外轴或传送导 轨移动的工件，因为整个工 件可连同其路径一起移动.
12
用户坐标系
A 用户坐标系 B 大地坐标系 C 基坐标系 D 移动用户坐标系 E 工件坐标系，与用户坐标系一 同移动
2020/12/27
用户坐标系可用于表 示固定装置、工作台 等设备。这就在相关 坐标系链中提供了一 个额外级别，有助于 处理持有工件或其它 坐标系的处理设备.
13
用户坐标系与工件坐标系
如焊接程序可以定义多个工具对应不同的干伸长度 • 工具被更换之后，重新定义工具即可直接运行程序
2020/12/27
9
工具坐标系
2020/12/27
10
工件标系
• 工件坐标系是由工件原点与坐标轴方位构成 • 使用了工件坐标系的指令中，坐标数据是相对工件坐标系
的位置，一旦工件坐标系移动，相关轨迹点相对大地同步 移动 • 默认工件坐标系wobj0与机器人基座标重合 • 程序中支持多个工件，可根据当前工作状态进行变换 • 通过重新定义工件，可使一个程序适合多台机器人 • 如果系统中含有外部轴或多台机器人，必须定义工件坐标 系 • 如果工作点的位置数据是手动输入的，可以方便的从图纸 上确定数值
第二章a机器人技术数学基础和运动.ppt
机器人技术数学基础和运动
Mathematic Preparation for Robotics
2.1 位置和姿态的表示 2.2 坐标变换 2.3 齐次坐标变换
Robotics 数学基础
2.1 位置和姿态的表示
1.位置描述
在直角坐标系A中,空间任意一点p的位置 (Position)可用3x1列向量(位置矢量)表示:
刚体位姿(即位置和姿态),用刚体的方位矩阵和 方位参考坐标的原点位置矢量表示，即
B
A B
R
p A B0
Robotics 数学基础
2.2 坐标变换
1. 平移坐标变换 坐标系{A}和{B}
具有相同的方位,但 原点不重合.则点P在 两个坐标系中的位置 矢量满足下式:
A P B P A PB0
Robotics 数学基础
矢量. 1 0 0
4 2 6
0
1
0
3 3 0
0 0 1
7 2 9
0 0 0
1
1
1
Robotics 数学基础
2.3 齐次坐标变换
3.旋转齐次坐标变换
1 0 0
c 0 s
c s 0
R(x, ) 0
c
s
R(
y,
)
0
1
0
R(z, ) s
c
0
0 s c
s 0 c
0 0 1
0 0 0
1
Robotics 数学基础
2.3 齐次坐标变换
由矩阵乘法没有交 换性，可知变换次序对 结果影响很大。
Trans(4,3,7)Rot( y,90)Rot(z,90)
Robotics 数学基础
2.2 坐标变换（考点）
Mathematic Preparation for Robotics
2.1 位置和姿态的表示 2.2 坐标变换 2.3 齐次坐标变换
Robotics 数学基础
2.1 位置和姿态的表示
1.位置描述
在直角坐标系A中,空间任意一点p的位置 (Position)可用3x1列向量(位置矢量)表示:
刚体位姿(即位置和姿态),用刚体的方位矩阵和 方位参考坐标的原点位置矢量表示，即
B
A B
R
p A B0
Robotics 数学基础
2.2 坐标变换
1. 平移坐标变换 坐标系{A}和{B}
具有相同的方位,但 原点不重合.则点P在 两个坐标系中的位置 矢量满足下式:
A P B P A PB0
Robotics 数学基础
矢量. 1 0 0
4 2 6
0
1
0
3 3 0
0 0 1
7 2 9
0 0 0
1
1
1
Robotics 数学基础
2.3 齐次坐标变换
3.旋转齐次坐标变换
1 0 0
c 0 s
c s 0
R(x, ) 0
c
s
R(
y,
)
0
1
0
R(z, ) s
c
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0 s c
s 0 c
0 0 1
0 0 0
1
Robotics 数学基础
2.3 齐次坐标变换
由矩阵乘法没有交 换性，可知变换次序对 结果影响很大。
Trans(4,3,7)Rot( y,90)Rot(z,90)
Robotics 数学基础
2.2 坐标变换（考点）
工业机器人坐标系ppt课件
9
工具坐标系
10
工件坐标系
工件坐标系是由工件原点与坐标轴方位构成 使用了工件坐标系的指令中，坐标数据是相对工件坐标系
的位置，一旦工件坐标系移动，相关轨迹点相对大地同步 移动 默认工件坐标系wobj0与机器人基座标重合 程序中支持多个工件，可根据当前工作状态进行变换 通过重新定义工件，可使一个程序适合多台机器人 如果系统中含有外部轴或多台机器人，必须定义工件坐标 系 如果工作点的位置数据是手动输入的，可以方便的从图纸 上确定数值
工具坐标系定义机器人到达预设目标时所使用工具的位置 。
用户坐标系在表示持有其他坐标系的设备（如工件）时非 常有用。
5
基坐标系
• 基坐标系在机器人基座中有相应 的零点，这使固定安装的机器人 的移动具有可预测性。因此它对 于将机器人从一个位置移动到另 一个位置很有帮助。对机器人编 程来说，其它如工件坐标系等坐 标系通常是最佳选择。
11
工件坐标系
对机器人进行编程时就是在 工件坐标系中创建目标和路 径。这带来很多优点：
• 重新定位工作站中的工件 时，您只需更改工件坐标系 的位置，所有路径将即刻随 之更新.
• 允许操作以外轴或传送导 轨移动的工件，因为整个工 件可连同其路径一起移动.
12
用户坐标系
用户坐标系可用于表 示固定装置、工作台 等设备。这就在相关 坐标系链中提供了一 个额外级别，有助于 处理持有工件或其它 坐标系的处理设备.
机器人坐标系
1
坐标系
从一个称为原点的固定点通过轴定义平面或空 间。 机器人目标和位置通过沿坐标系轴的测量来定 位。 机器人使用若干坐标系，每一坐标系都适用于 特定类型的微动控制或编程。
注意： 在每个机械单元中，系统将对线性动作模式默认使用基坐标系。 在每个机械单元中，系统将对重定向动作模式默认使用工具坐标系。 微动控制就是使用FlexPendant 控制杆手动定位或移动机器人或外轴。
工具坐标系
10
工件坐标系
工件坐标系是由工件原点与坐标轴方位构成 使用了工件坐标系的指令中，坐标数据是相对工件坐标系
的位置，一旦工件坐标系移动，相关轨迹点相对大地同步 移动 默认工件坐标系wobj0与机器人基座标重合 程序中支持多个工件，可根据当前工作状态进行变换 通过重新定义工件，可使一个程序适合多台机器人 如果系统中含有外部轴或多台机器人，必须定义工件坐标 系 如果工作点的位置数据是手动输入的，可以方便的从图纸 上确定数值
工具坐标系定义机器人到达预设目标时所使用工具的位置 。
用户坐标系在表示持有其他坐标系的设备（如工件）时非 常有用。
5
基坐标系
• 基坐标系在机器人基座中有相应 的零点，这使固定安装的机器人 的移动具有可预测性。因此它对 于将机器人从一个位置移动到另 一个位置很有帮助。对机器人编 程来说，其它如工件坐标系等坐 标系通常是最佳选择。
11
工件坐标系
对机器人进行编程时就是在 工件坐标系中创建目标和路 径。这带来很多优点：
• 重新定位工作站中的工件 时，您只需更改工件坐标系 的位置，所有路径将即刻随 之更新.
• 允许操作以外轴或传送导 轨移动的工件，因为整个工 件可连同其路径一起移动.
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用户坐标系
用户坐标系可用于表 示固定装置、工作台 等设备。这就在相关 坐标系链中提供了一 个额外级别，有助于 处理持有工件或其它 坐标系的处理设备.
机器人坐标系
1
坐标系
从一个称为原点的固定点通过轴定义平面或空 间。 机器人目标和位置通过沿坐标系轴的测量来定 位。 机器人使用若干坐标系，每一坐标系都适用于 特定类型的微动控制或编程。
注意： 在每个机械单元中，系统将对线性动作模式默认使用基坐标系。 在每个机械单元中，系统将对重定向动作模式默认使用工具坐标系。 微动控制就是使用FlexPendant 控制杆手动定位或移动机器人或外轴。
工业机器人技术基础课件(最全)ppt课件
右图就处于a）的奇异状态，直角下示教会报警。
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
直角坐标系
Never Stop Improving
— 6—
1 机器人工坐业标系机器人坐标系
机器人系统 关节坐标系
两者关系？？？
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
— 2—
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
1 机器人坐标系
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
在分析机器人时会牵涉诸多坐标系，一些是操作者不须关心的，另外一些却是和工艺相 关的。常见的坐标系有： 关节坐标系 基座坐标系 工具坐标系 用户坐标系
Never Stop Improving
px a
p
py
b
1pz
c w
— 12 —
2 机器人位姿变换
坐标轴方向的描述：
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
i、j、k分别是直角坐标系中x、y、Z坐标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述x、y、z轴的方向， 则
基坐标系
Never Stop Improving
— 7—
1 机器人工坐业标系机器人坐标系
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
用户坐标系（工件坐标系）:
用于描述各个物体或工位的方位的需要。用户常常在自
z
己关心的平面建立自己的坐标系，以方便示教。
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
直角坐标系
Never Stop Improving
— 6—
1 机器人工坐业标系机器人坐标系
机器人系统 关节坐标系
两者关系？？？
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
— 2—
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
1 机器人坐标系
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
在分析机器人时会牵涉诸多坐标系，一些是操作者不须关心的，另外一些却是和工艺相 关的。常见的坐标系有： 关节坐标系 基座坐标系 工具坐标系 用户坐标系
Never Stop Improving
px a
p
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b
1pz
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— 12 —
2 机器人位姿变换
坐标轴方向的描述：
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
i、j、k分别是直角坐标系中x、y、Z坐标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述x、y、z轴的方向， 则
基坐标系
Never Stop Improving
— 7—
1 机器人工坐业标系机器人坐标系
变频器 | PLC | HMI | 伺服驱动器 | 电机 | 大传动 | 新能源
用户坐标系（工件坐标系）:
用于描述各个物体或工位的方位的需要。用户常常在自
z
己关心的平面建立自己的坐标系，以方便示教。
工业机器人课件-知识点2.2 机器人坐标系及数学基础
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换
当绕固定参考坐标系作纯旋转时为绝对旋转，新坐标系的位置与姿态通过左 乘变换矩阵
当绕运动参考坐标系作纯旋转时为相对旋转，新坐标系的位置与姿态通过右 乘变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 1、机器人基本变换与基本变换数据
1、基座坐标系与世界坐标系重合； 2、将基座坐标系绕着世界坐标系的X轴旋 转A的角度，单位为°。 3、将基座坐标系绕着世界坐标系的Y轴旋 转B的角度，单位为°。 4、将基座坐标系绕着世界坐标系的Z轴旋 转C的角度，单位为°。 5、将基座坐标系沿着世界坐标系的X、Y、 Z轴分别平移X、Y、Z的距离，单位为mm。
基本变换：从机器人世界坐标系变换至机器人基座坐标系的运
动过程，称之为基本变换。
基本变换数据：沿着机器人世界坐标系X、Y、Z轴平移的距离分
别用X、Y、Z表示，绕机器人世界坐标系X、Y、Z轴旋转的角度分别用 A、B、C表示。以上6个数据构成一个一维数组（X，Y，Z，A，B，C）， 该数组被称为基本变换数据。
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 2、逆运动学计算
为了确定关节角度的唯一解，需要约定关节之间的构造标 志和每个关节的旋转圈数。
关节变量解 1
工具的目标位置 与姿态
关节变量解 2
关节变量解 1
关节变量解 2
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换
当绕固定参考坐标系作纯旋转时为绝对旋转，新坐标系的位置与姿态通过左 乘变换矩阵
当绕运动参考坐标系作纯旋转时为相对旋转，新坐标系的位置与姿态通过右 乘变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 1、机器人基本变换与基本变换数据
1、基座坐标系与世界坐标系重合； 2、将基座坐标系绕着世界坐标系的X轴旋 转A的角度，单位为°。 3、将基座坐标系绕着世界坐标系的Y轴旋 转B的角度，单位为°。 4、将基座坐标系绕着世界坐标系的Z轴旋 转C的角度，单位为°。 5、将基座坐标系沿着世界坐标系的X、Y、 Z轴分别平移X、Y、Z的距离，单位为mm。
基本变换：从机器人世界坐标系变换至机器人基座坐标系的运
动过程，称之为基本变换。
基本变换数据：沿着机器人世界坐标系X、Y、Z轴平移的距离分
别用X、Y、Z表示，绕机器人世界坐标系X、Y、Z轴旋转的角度分别用 A、B、C表示。以上6个数据构成一个一维数组（X，Y，Z，A，B，C）， 该数组被称为基本变换数据。
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 2、逆运动学计算
为了确定关节角度的唯一解，需要约定关节之间的构造标 志和每个关节的旋转圈数。
关节变量解 1
工具的目标位置 与姿态
关节变量解 2
关节变量解 1
关节变量解 2
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
工业机器人技术基础课件(最全)
设置编程语言、通信接口 、坐标系等参数
程序结构设计与实现过程
程序结构设计
注意事项
模块化设计、流程图设计、状态机设 计等
避免死锁、确保实时性、优化代码结 构等
实现过程
编写程序框架、定义变量和函数、实 现控制逻辑等
调试技巧及优化方法
01
02
03
调试技巧
单步执行、断点调试、变 量监视等
优化方法
减少计算量、优化算法、 使用高效数据结构等
03 电动驱动
精度高，响应速度快，维护方便，适用于各种负 载和行程的作业。
传感器配置与选型
01 内部传感器
检测机器人自身状态，如关节角度、电机电流等 。
02 外部传感器
检测机器人外部环境，如距离、温度、光照等。
03 选型原则
根据作业需求和机器人性能要求选择合适的传感 器类型和精度等级。
控制系统硬件架构
工业机器人技术基础 课件(最全)
目录
• 工业机器人概述 • 工业机器人核心技术 • 工业机器人硬件组成 • 工业机器人软件编程 • 工业机器人系统集成与应用案例 • 工业机器人维护与保养知识普及
01
工业机器人概述
定义与发展历程
定义
工业机器人是一种能自动执行工作的机器装置，靠自身 动力和控制能力来实现各种功能，可以接受人类指挥， 也可以按照预先编排的程序运行。
控制算法
详细讲解工业机器人控制 中常用的算法，如PID控 制、模糊控制、神经网络 控制等。
控制器设计
阐述工业机器人控制器的 设计原则和方法，包括硬 件设计和软件设计。
控制技术应用
探讨控制技术在工业机器 人中的应用，如焊接机器 人、装配机器人、喷涂机 器人等。
程序结构设计与实现过程
程序结构设计
注意事项
模块化设计、流程图设计、状态机设 计等
避免死锁、确保实时性、优化代码结 构等
实现过程
编写程序框架、定义变量和函数、实 现控制逻辑等
调试技巧及优化方法
01
02
03
调试技巧
单步执行、断点调试、变 量监视等
优化方法
减少计算量、优化算法、 使用高效数据结构等
03 电动驱动
精度高，响应速度快，维护方便，适用于各种负 载和行程的作业。
传感器配置与选型
01 内部传感器
检测机器人自身状态，如关节角度、电机电流等 。
02 外部传感器
检测机器人外部环境，如距离、温度、光照等。
03 选型原则
根据作业需求和机器人性能要求选择合适的传感 器类型和精度等级。
控制系统硬件架构
工业机器人技术基础 课件(最全)
目录
• 工业机器人概述 • 工业机器人核心技术 • 工业机器人硬件组成 • 工业机器人软件编程 • 工业机器人系统集成与应用案例 • 工业机器人维护与保养知识普及
01
工业机器人概述
定义与发展历程
定义
工业机器人是一种能自动执行工作的机器装置，靠自身 动力和控制能力来实现各种功能，可以接受人类指挥， 也可以按照预先编排的程序运行。
控制算法
详细讲解工业机器人控制 中常用的算法，如PID控 制、模糊控制、神经网络 控制等。
控制器设计
阐述工业机器人控制器的 设计原则和方法，包括硬 件设计和软件设计。
控制技术应用
探讨控制技术在工业机器 人中的应用，如焊接机器 人、装配机器人、喷涂机 器人等。
《工业机器人技术基础》(第2章)
k 1
只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘，否则 AB 没有意义。
矩阵乘法一般不满足交换律，即一般情况下， AB BA。根据矩阵乘法定义， 矩阵乘法满足下列性质（假定以下运算都能进行）。
2.1
工业机器人的数学基础
2.1.1 矩阵概述
1．矩阵的定义
由 m n 个数 aij (i 1 ，2 ， ，m ；j 1 ，2 ， ，n) 排成的 m 行 n 列数表，并用括号括起来，即
a11 a12
a21
a22
am1 am2
a1n a11 a12
a2n
或
a21
a22
amn
am1
am 2
a1n
a2
n
amn
称为 m 行 n 列矩阵，简称 m n 矩阵。通常用大写字母 A，B ，C ， 表示矩阵， aij 表示矩阵中第 i 行、第 j 列的元素，这个元素可以是实数，也可以是虚数。 一个 m n 矩阵可以简记为 A Amn (aij )mn 。
1 0
0
A diag(1 ，2 ，
，n
)
பைடு நூலகம்
0
2
0
0 0
n
8）数量矩阵
主对角线元素相同的对角矩阵，称为数量矩阵，记为
0
0
A
0
0
0 0
9）单位矩阵 主对角线元素全为 1 的数量矩阵，称为单位矩阵，n 阶单位矩阵简记为 En 或 E ，即
只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘，否则 AB 没有意义。
矩阵乘法一般不满足交换律，即一般情况下， AB BA。根据矩阵乘法定义， 矩阵乘法满足下列性质（假定以下运算都能进行）。
2.1
工业机器人的数学基础
2.1.1 矩阵概述
1．矩阵的定义
由 m n 个数 aij (i 1 ，2 ， ，m ；j 1 ，2 ， ，n) 排成的 m 行 n 列数表，并用括号括起来，即
a11 a12
a21
a22
am1 am2
a1n a11 a12
a2n
或
a21
a22
amn
am1
am 2
a1n
a2
n
amn
称为 m 行 n 列矩阵，简称 m n 矩阵。通常用大写字母 A，B ，C ， 表示矩阵， aij 表示矩阵中第 i 行、第 j 列的元素，这个元素可以是实数，也可以是虚数。 一个 m n 矩阵可以简记为 A Amn (aij )mn 。
1 0
0
A diag(1 ，2 ，
，n
)
பைடு நூலகம்
0
2
0
0 0
n
8）数量矩阵
主对角线元素相同的对角矩阵，称为数量矩阵，记为
0
0
A
0
0
0 0
9）单位矩阵 主对角线元素全为 1 的数量矩阵，称为单位矩阵，n 阶单位矩阵简记为 En 或 E ，即
工业机器人技术基础(最全)最新精选PPT课件
第一关节 动力学方程
第二关节 动力学方
程
4 机器人工动业力机学 器人基础知识
动力学——动力学的部署 将经（正向，逆向？）动力学计算出的力矩， 以前馈的方式，加入到伺服的电流控制环路
4 机器人工动业力机学 器人基础知识
动力学 ——动力学控制器的评价指标 控制性能的好坏主要通过位置跟踪偏差，速度跟踪偏差以及
z
0
z
0
z
0
o
1
? ?
对刚体Q位姿的描述就是对固连于刚体Q`的坐标系O`X`Y`Z`位姿
的描述。
3 机器人运动 学
运动学：机器人运动学的研究对象是机器人各关节位置和机器人 末端位姿之间的关系
机器人运动学包含两个基本问题：
1末.已端知的机位器姿人；各关节的位置，求机器人 2各.已关知节机的器位人置末. 端的位姿，求机器人
关节坐标系下的坐标值均为机器人关节的绝对位 置，方便用户调试点位时观察机器人的绝对位置，避 免机器人出现极限位置或奇异位置
关节坐标系
1 机器人工坐业标机器人基础知识
系
直角坐标系:
直角坐标系，包括很多种，但我们常常狭隘 的将基座坐标系称为直角坐标系。
机器 人末 端
直角坐标系的Z轴即第一轴的Z轴，X轴
时间。
25mm
300m m
25mm
5 机器人工性业能机指器人基础知识
标
机器人性能指标 测量工具：Compugauge机器人性能测试系统，价格约80万人民币
（Dynalog ，美国公司，一直从事机器人性能研究）
位姿准确度和位姿重复性； 多方位位姿准确度变动； 距离准确度和距离重复性； 位置稳定时间和位置超调量； 互换性； 轨迹准确度和轨迹重复性； 拐角偏差； 轨迹速度特性； 最小定位时间； 静态柔顺性； 摆动偏差；
第二关节 动力学方
程
4 机器人工动业力机学 器人基础知识
动力学——动力学的部署 将经（正向，逆向？）动力学计算出的力矩， 以前馈的方式，加入到伺服的电流控制环路
4 机器人工动业力机学 器人基础知识
动力学 ——动力学控制器的评价指标 控制性能的好坏主要通过位置跟踪偏差，速度跟踪偏差以及
z
0
z
0
z
0
o
1
? ?
对刚体Q位姿的描述就是对固连于刚体Q`的坐标系O`X`Y`Z`位姿
的描述。
3 机器人运动 学
运动学：机器人运动学的研究对象是机器人各关节位置和机器人 末端位姿之间的关系
机器人运动学包含两个基本问题：
1末.已端知的机位器姿人；各关节的位置，求机器人 2各.已关知节机的器位人置末. 端的位姿，求机器人
关节坐标系下的坐标值均为机器人关节的绝对位 置，方便用户调试点位时观察机器人的绝对位置，避 免机器人出现极限位置或奇异位置
关节坐标系
1 机器人工坐业标机器人基础知识
系
直角坐标系:
直角坐标系，包括很多种，但我们常常狭隘 的将基座坐标系称为直角坐标系。
机器 人末 端
直角坐标系的Z轴即第一轴的Z轴，X轴
时间。
25mm
300m m
25mm
5 机器人工性业能机指器人基础知识
标
机器人性能指标 测量工具：Compugauge机器人性能测试系统，价格约80万人民币
（Dynalog ，美国公司，一直从事机器人性能研究）
位姿准确度和位姿重复性； 多方位位姿准确度变动； 距离准确度和距离重复性； 位置稳定时间和位置超调量； 互换性； 轨迹准确度和轨迹重复性； 拐角偏差； 轨迹速度特性； 最小定位时间； 静态柔顺性； 摆动偏差；
(完整版)工业机器人技术基础课件(最全)
p
py
b
1pz
c w
2 机器人位姿 变换
坐标轴方向的描述：
i、j、k分别是直角坐标系中x、y、Z坐标轴的单位向量。若用齐次坐标 来描述x、y、z轴的方向，则
X 1 0 0 0T Y 0 1 0 0T Z 0 0 1 0T
1.已知机器人各关节的位置，求机器人 末端的位姿； 2.已知机器人末端的位姿，求机器人 各关节的位置.
3学机器人工运业动机器人基础知识
为什么要研究运动学：机器人的运动无非有两种：PTP(点到点) 及CP(连续运动)
3学机器人工运业动机器人基础知识
运动学的实用方式：
位置反 馈
3 机器人运动
学
D-H参数：
关节 坐标
系
两个关节轴线沿公垂线的距离an，称为连杆长度；另一个是 垂直于an的平面内两个轴线的夹角αn，称为连杆扭角，这两 个参数为连杆的尺寸参数；是沿关节n轴线两个公垂线的距离，
刚体的姿态可由动坐标系的坐标轴方向来表示。 令n、o、a分别为X′、y ′、z ′坐标轴的单位 方向矢量，每个单位方向矢量在固定坐标系上的 分量为动坐标系各坐标轴的方向余弦，用齐次坐 标形式的(4×1)列阵分别表示为：
2 机器人位姿 变换
刚体的位姿可用下面(4×4)矩
阵来描述：
nx ox ax xo
a）4、6轴共线附件，即5轴角度0附件。 b）2、3、5轴关节坐标系原点接近共线，即 已经到达工作范围边界。
c） 5轴关节坐标系原点在Z轴正上方附近。
右图就处于a）的奇异状态，直角下示 教会报警。
直角坐标系
1 系
机器人工坐业标机器人坐标系
工业机器人的运动学PPT课件
系{B}的位姿来表示,如图所示。
手部的位姿可用(4×4)矩阵 表示为：
nx ox ax px [ n o a p ]= ny oy ay py
nz oz az pz 0 001
精选PPT课件
10
例2-3 图表示手部抓握物体 Q ,物体为边长2个单位的 正立方体,写出表达该手部位姿的矩阵式。
解
因为物体 Q 形心与手部坐标系 O ′X ′Y′ Z′的坐标原点 O ′相重合,所 以手部位置的(4×1)列阵为
定坐标系中的位置可用A1和A2的乘积来表示：T2 =A1A2。 若A3矩阵表示第三个连杆坐标系相对于第二个连杆坐标系
的位置，则有：T3=A1A2A3。如此类推，对于六连杆机器人，有 下列T6矩阵：T6=A1A2A3A4A5A6 。
cθn -sθncαn sθnsαn ancθn
= sθn cθncαn -cθnsαn ansθn
0
sαn
cαn
dn
0
0
0 1 精选PPT课件
18
2.4 工业机器人运动学方程
一 机器人运动学方程
通常把描述坐标系与下一个连杆间的相对关系的齐次变换
矩阵叫做A变换矩阵或A矩阵。如果A1矩阵表示第一个连杆坐 标系相对于固定的坐标系的位置，A2矩阵表示第二个连杆坐标 系相对第一连杆坐标系的位置，那么第二个连杆坐标系 在固
解
XB的方向列阵: n=[cos30°cos60°cos90°0] T
=[0.866 0.500 0.000 0] T
YB的方向列阵: o=[cos120°cos30°cos90°0] T
=[-0.500 0.866 0.000 0] T
ZB的方向列阵: a =[0.000 0.000 1.000 0] T
手部的位姿可用(4×4)矩阵 表示为：
nx ox ax px [ n o a p ]= ny oy ay py
nz oz az pz 0 001
精选PPT课件
10
例2-3 图表示手部抓握物体 Q ,物体为边长2个单位的 正立方体,写出表达该手部位姿的矩阵式。
解
因为物体 Q 形心与手部坐标系 O ′X ′Y′ Z′的坐标原点 O ′相重合,所 以手部位置的(4×1)列阵为
定坐标系中的位置可用A1和A2的乘积来表示：T2 =A1A2。 若A3矩阵表示第三个连杆坐标系相对于第二个连杆坐标系
的位置，则有：T3=A1A2A3。如此类推，对于六连杆机器人，有 下列T6矩阵：T6=A1A2A3A4A5A6 。
cθn -sθncαn sθnsαn ancθn
= sθn cθncαn -cθnsαn ansθn
0
sαn
cαn
dn
0
0
0 1 精选PPT课件
18
2.4 工业机器人运动学方程
一 机器人运动学方程
通常把描述坐标系与下一个连杆间的相对关系的齐次变换
矩阵叫做A变换矩阵或A矩阵。如果A1矩阵表示第一个连杆坐 标系相对于固定的坐标系的位置，A2矩阵表示第二个连杆坐标 系相对第一连杆坐标系的位置，那么第二个连杆坐标系 在固
解
XB的方向列阵: n=[cos30°cos60°cos90°0] T
=[0.866 0.500 0.000 0] T
YB的方向列阵: o=[cos120°cos30°cos90°0] T
=[-0.500 0.866 0.000 0] T
ZB的方向列阵: a =[0.000 0.000 1.000 0] T
工业机器人工业机器人第二章数学基础
二、方位的描述（旋转矩阵）
为了规定空间某刚体B的方位，设置一直角坐标系{B}与此刚体固接 。用坐标系{B}的三个单位主矢量xB，yB，zB相对于参考坐标系{A}的 方向余弦组成的3×3矩阵
r11 r12 r13
BAR AxB AyB AzB r21 r22 r23
r31 r32 r33
Ap
坐标系{B} 的原点与{A}的原点既
不重合，两者的方位又不同时，用位
置矢量ApB。描述{B}的坐标原点相对
yC
于{A}
的位置，用旋转矩阵
B A
R
描述
Bp xB {B}相对于{A} 的方位，则任一点p在 坐标系{A} 和{B}的描述Ap和Bp具有
xC 如下变换关系
xA ApB。zC
zB
ApBARBpApB。
坐标的关系如下px px,py py,pz pz
可以看出，直角坐标系Oxyz原点的齐次坐标为(0，0，0，α)。 α为 非零实数。齐次坐标(1，0，0，0)T表示Ox轴的无穷远点，同理齐次坐 标(0，1，0，())T和(0，0，1，0) T分别指向Oy轴和0z轴的无穷远点，三 维空间的位置矢量的齐次坐标表达并不是惟一的。但若将ω取为1，则位 置矢量变换后的齐次坐标和矢量的实际坐标就相同了。在机器人学的应 用中ω总是取为1。
AxB• AxB = AyB • AyB = AzB • AzB =1 AxB• AyB = AyB • AzB = AzB • AxB =0
可见，旋转矩阵 是正交的，并且满足条件
A B
R
BAR1BART, BAR1
上标T表示转置 ，• 为行列式符号 。 对应于轴x，y或z作转角为θ的旋转变换，其旋转矩阵分别为
机器人坐标系统.ppt
绕坐标系h各轴转动yawrollpitch第三章机器人坐标系统2020715第三章机器人坐标系统2020715第三章机器人坐标系统2020715第三章机器人坐标系统2020715第三章机器人坐标系统2020715第三章机器人坐标系统202071510仅仅只有平移第三章机器人坐标系统202071511仅仅只有平移第三章机器人坐标系统202071512先平移后旋转第三章机器人坐标系统202071513先旋转后相对于b平移ab第三章机器人坐标系统202071514有加法和乘法整合第三章机器人坐标系统20207151532正交坐标系321正交坐标系及矢量的基础知识右图是所谓的正交坐标系bxyz用来表示机器人的基坐标其中分别是三个坐标轴的单位向量
物体的姿态可由某个固接在物体上的坐标系来描述。设在 空间中除了有参考坐标系B外，还有物体质心上的一个笛卡尔正 交坐标系H，且H系与此物体的空间位置关系是固定不变的，那 么就可以H系的三个坐标轴的单位矢量相对于 B系的方向来表示H 系和B系的姿态。
2019/3/28
20
第三章 机器人坐标系统
2019/3/28
当用列向量表示单位矢量时，有
当用矩阵表示两个矢量的点乘时，有
n o n x ox n y o y nz oz n x ny
于是，变换矩阵R可以表示为：
n x R n o a n y nz
2019/3/28
o x T nz o y n o 0 oz
oa n
an o
对于单位矢量 i , j , k 也有同样的性质。 单位矢量 n , o , a在基坐标系中可表示为
n n x o o x a a x
2019/3/28
物体的姿态可由某个固接在物体上的坐标系来描述。设在 空间中除了有参考坐标系B外，还有物体质心上的一个笛卡尔正 交坐标系H，且H系与此物体的空间位置关系是固定不变的，那 么就可以H系的三个坐标轴的单位矢量相对于 B系的方向来表示H 系和B系的姿态。
2019/3/28
20
第三章 机器人坐标系统
2019/3/28
当用列向量表示单位矢量时，有
当用矩阵表示两个矢量的点乘时，有
n o n x ox n y o y nz oz n x ny
于是，变换矩阵R可以表示为：
n x R n o a n y nz
2019/3/28
o x T nz o y n o 0 oz
oa n
an o
对于单位矢量 i , j , k 也有同样的性质。 单位矢量 n , o , a在基坐标系中可表示为
n n x o o x a a x
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机器人的数学基础ppt课件
P''' 0
1
01
1
-1 0 02 3
;
〔2-14〕 〔2-15〕 〔2-16〕
12
Robotics 数学根底
上述计算方法非常繁琐，可以经过一系列计算得到上述 结果。将式〔2-14〕〔2-15〕〔2-16〕联写为如下方式：
Px
Py
R33
Pz
Pu
Pv
Pw
R3x3为二者之间的关系矩阵，我们令：
0 0 1 0 3 2
0 0 0 1 1 1
R(y,90)
0
1 0 0;;; 7 ;;;7
1 0 0 0 2 3
0
0 0 1
1
1
;
27
Robotics 数学根底
2.3 齐次坐标变换—相对变换
举例阐明： 例1：动坐标系∑0′起始位置与固定参考坐标系∑0重合,动坐标 系∑0′做如下运动：①R(Z,90º) ②R〔y,90º〕 ③Trans(4， -3, 7)，求合成矩阵
• [1 0 0 0]T—指向无穷远处的OX轴 • [0 1 0 0]T—指向无穷远处的OY轴 • [0 0 1 0]T—指向无穷远处的OZ轴 • 这样，利用齐次坐标不仅可以规定点的位置，还可
以用来规定矢量的方向。第四个元素非零时，代表点 的位置；第四个元素为零时，代表方向。
; 23
Robotics 数学根底
s0c
0 0 1
将上式1增0广0为0 齐次式：c 0s0
cs00
R (x,)0 0c s cs0 0R (y,)0 s1 0c0 0 0R (z,)s0
c
0
00 10
00 0 1
0 001
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项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 3、机器人工具变换与工具变换数据
基本变换：从机器人世界坐标系变换至机器人基座坐标系的运
动过程，称之为基本变换。
基本变换数据：沿着机器人世界坐标系X、Y、Z轴平移的距离分
别用X、Y、Z表示，绕机器人世界坐标系X、Y、Z轴旋转的角度分别用 A、B、C表示。以上6个数据构成一个一维数组（X，Y，Z，A，B，C）， 该数组被称为基本变换数据。
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
2、逆运动学计算
把根据机器人工具坐标系在 世界坐标系中的直交位置数据计 算出各个关节角度值（J1，J2， J3，J4，J5，J6）的过程称之为
逆运动学计算
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 2、坐标系的旋转运动和矩阵表示
例如，将坐标系{F}绕坐标系{U}的X轴正方向旋转30°
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 3、复合运动和矩阵表示
例如，将坐标系{F}绕坐标系{U}的X轴正方向旋转30°
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 （2）构造标志数据FL1 (X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，FL2）
数据含义：
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 （3）多旋转标志FL2 数据含义：
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （3）从坐标系{J2}到坐标系{J3}的变换矩阵A3
A3= Trans（0,b3,0）Rot(z，θ3)
b3
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
3、机器人直交位置数据 机器人直交位置数据是指工具
坐标系当前位置与姿态数据、附加 轴位置数据、构造标志数据和多旋 转圈数数据等的总称
( X, Y , Z, A, B, C, L1, L2 )( FL1, FL2 )
多旋转标志 构造标志 附加轴 2 坐标 附加轴 1 坐标 C 轴坐标 B 轴坐标 A 轴坐标 Z 轴坐标 Y 轴坐标 X 轴坐标
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 1、笛卡尔直交坐标系的齐次坐标变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 2、坐标系平移运动的齐次坐标变换
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 1、坐标系的平移运动和矩阵表示
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 2、坐标系的旋转运动和矩阵表示
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （4）从坐标系{J3}到坐标系{J4}的变换矩阵A4
A4=Trans（-a4,-b4,-c4）Rot(y，-θ4) Rot(x，90)
c4
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （5）从坐标系{J4}到坐标系{J5}的变换矩阵A5
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 2、坐标系平移运动的齐次坐标变换
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
机器人本体的位置数据表示及数学含义
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
串联式关节工业机器人
机器人位置数据可以通过以下两种方式描述： （1）关节坐标数据：每个关节的角度值； （2）直交坐标数据：是指工具坐标系在世界坐标系下的位置与 姿态。
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 4、机器人直交位置数据矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 1、正运动学计算
（J1，J2，J3，J4，J5，J6）
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 2、逆运动学计算
为了确定关节角度的唯一解，需要约定关节之间的构造标 志和每个关节的旋转圈数。
关节变量解 1
工具的目标位置 与姿态
关节变量解 2
关节变量解 1
关节变量解 2
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3、机器人工具变换与工具变换数据
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 3、机器人工具变换与工具变换数据
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 1、机器人基本变换与基本变换数据
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换
1、机器人基本变换与基本变换数据 （1）基本概念
1 Base （100,150,0,0,0，-30）
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （1）从坐标系{B}到坐标系{J1}的变换矩阵A1
A1= Trans（0,0，c1）Rot(z，θ1)
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 2、逆运动学计算
需要注意：对于给定的目标直交位置数据，机器人关节角 度值具有不确定性，即：存在2组及以上的逆运动学解。
关节变量解 1
工具的目标位置 与姿态
关节变量解 2
关节变量解 1
关节变量解 2
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
（1）附加轴位置(X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，FL2） L1表示附加轴1的坐标值；L2表示附
加轴2的坐标值。单位为mm或°（Deg）。 如果除了本身的关节外没有其它运动轴， 则此项数据省略。
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 1、机器人基本变换与基本变换数据
1、基座坐标系与世界坐标系重合； 2、将基座坐标系绕着世界坐标系的X轴旋 转A的角度，单位为°。 3、将基座坐标系绕着世界坐标系的Y轴旋 转B的角度，单位为°。 4、将基座坐标系绕着世界坐标系的Z轴旋 转C的角度，单位为°。 5、将基座坐标系沿着世界坐标系的X、Y、 Z轴分别平移X、Y、Z的距离，单位为mm。
A5=Trans（0,b5,c5）Rot(y，θ5) Rot(x，-90)
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （6）从坐标系{J5}到坐标系{J6}的变换矩阵A6
A6=Trans（0,-b6,-c6）Rot(y，-θ6) Rot(x，90)
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
1、正运动学计算
把根据各个关节角度值（J1 ，J2，J3，J4，J5，J6）计算出 机器人工具坐标系在世界坐标系 中的直交位置数据的过程称之为
正运动学计算
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作