高三数学综合练习2

1

y

综合练习2 一、选择题：

1.已知集合

则（ ） A. B. C. D.

2.已知i 为虚数单位,则复数

2

(1)(1)i i -+等于（ ） A.22i -+ B.22i -- C.22i + D.22i -

3.“

”是“

”的（ ）

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4．已知点

)

43cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为（ ） A ．4π

B ．43π

C ．45π

D ．47π

5.已知0＜a ＜1，

log log 0

a a m n <<，则（ ）

A ．1＜n ＜m

B ． 1＜m ＜n

C ．m ＜n ＜1

D ．n ＜m ＜1

6．在中，，，，则（ ） A ．-9 B ．0 C ．9 D ．15

7、在区间

[,]

22ππ

-

上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21

之间的概率为（ ）

A.31

B.π2

C.21

D.32 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

8．若函数

)

(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中b a ,为常数，则函数

b a x g x

+=)(的大致图像是（ ）

2

{|10},{|0},A x x B x x x =+>=--{|11}x x -<<{|01}x x <<{|10}x x -<<3π

α=

1

cos 2α=

ABC ∆||3BC =||4AB =||5AC =AC BC ⋅=

A ．

B ．

C ．

D ． 9.已知

是椭圆的两个焦点，过

且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若

是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

A. B.

10、已知函数是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是（ ）

A 、0

B 、12

C 、1

D 、5

2

二、填空题：

11、2

360

=215sin cos -- ；

12、设n

S 是等比数列

{}

n a 的前n 项和，

11

a =，

632

a =，则

3S =

；

13、在二项式

的展开式中，含的项的系数是________________

14、函数93)(2

3--+=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时

取到极值，则=a ____．

15、右边的流程图最后输出的S 的值是 ．

12

,F F 1

F 2

ABF ∆1)(x f x )()1()1(x f x x xf +=+)

25(f 25

1()x x -4x

16、已知1F 、2F 是椭圆1

:22

22=+b y a x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且

21PF PF ⊥.若21F PF ∆的面积为9，则b =____________.w.w.k.s.5.u

17、若关于x 的方程2

cos sin 0x x a -+=时有解，则a 的取值范围是_____________

三、解答题：

18、一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得1-分。 （1）求拿4次至少得2分的概率；

（2）求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望。

19、如图，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝2，∠PDA=45°，点E 、F 分别为棱AB 、PD 的中点． （1）求证：AF ∥平面PCE ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求二面角P CE A --的余弦值．

20、已知△ABC 的面积S 满足3≤S ≤33且BC AB

BC AB 与,6=⋅的夹角为α， （Ⅰ）求α的取值范围；

（Ⅱ）求

αααα2

2cos 3cos sin 2sin )(++=x f 的最小值。

21、已知函数

.2)(2

4ax x x f -= （I ）求证：方程1)(=x f 有实根；

（II ）x x f x h -=)()(在[0，1]上是单调递减的，求实数a 的取值范围；

（III ）当1|)(|,]1,0[>'∈x f x x 的不等式关于时的解集为空集，求所有满足条件的实数a 的值。

参考答案： 一、选择题：

1.已知集合

则（ A ）

A. B. C. D.

2.已知i 为虚数单位,则复数

2

(1)(1)i i -+等于（ D ） A.22i -+ B.22i -- C.22i + D.22i -

3.“

”是“

”的（ B ）

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4．已知点

)

43cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为（ D ） A ．4π

B ．43π

C ．45π

D ．47π

5.已知0＜a ＜1，

log log 0

a a m n <<，则（ A ）

A ．1＜n ＜m

B ． 1＜m ＜n

C ．m ＜n ＜1

D ．n ＜m ＜1

2

{|10},{|0},A x x B x x x =+>=--{|11}x x -<<{|01}x x <<{|10}x x -<<3π

α=

1

cos 2α=