高中常用数学物理公式doc
高中物理常用数学公式
高中物理常用数学公式
高中物理常用数学公式
1.求和公式：∑(n)=n(n+1)/2，其中n为自然数。
2.等差数列求和公式：A(n+1)=A(n)+d，其中A为首项，d为公差。
3.等比数列求和公式：S(n)=a(1-q^n)/1-q，其中a为首项，q 为公比。
4.平均速度公式：v平均=(x0+x1)/2t，其中x0和x1为起点和终点的坐标，t为运动时间。
5.位移公式：x=vt，其中v为速度，t为时间。
6.速度-时间公式：v=v0+at，其中v0为初速度，a为加速度，t为时间。
7.力的合成公式：F=kΔx，其中k为弹性系数，Δx为形变量。
8.能量守恒定律公式：ΔE=W，其中ΔE为能量变化量，W为外界对物体做的功。
9.电阻计算公式：R=ρL/S，其中ρ为电阻率，L为导体长度，S 为导体横截面积。
10.电流计算公式：I=Q/t，其中Q为电荷量，t为时间。
以上公式在物理学中经常使用，希望对您有所帮助。
人教版高中物理(必修一)公式
人教版高中物理(必修一)公式人教版高中物理(必修一)公式人教版高中物理（必修一）公式1.V=某/tV是平均速度（m/s）某是位移（m）t是时间（s）；2.Vt=Vo+a0tVt是末速度（m/s）Vo是初速度（m/s）a是加速度（m/s）t是时间（s）；3.某=Vot+（1/2）at某是位移（m）Vo是初速度（m/s）t是时间（s）a是加速度（m/s）；4.Vt-Vo=2a某Vt是末速度（m/s）Vo是初速度（m/s）a是加速度（m/s）某是位移（m）；5.h=（1/2）gtVt=gtVt=2ghh是高度（m）g是重力加速度（9.8m/s≈10m/s）t是时间（s）Vt是末速度（m/s）；6.G=mgG是重力（N）m是质量（kg）g是重力加速度（9.8m/s≈10m/s）；7.f=μFNf是摩擦力（N）μ是动摩擦因数FN是支持力（N）；8.F=k某F是弹力（N）k是劲度系数（N/m）某是伸长量（m）；9.F=maF是合力（N）m是质量（kg）a是加速度（m/s）。
扩展阅读：高中物理公式(必修一)高中物理公式总结（人教版）高中物理公式（必修1）第一章运动的描述矢量：既有大小，又有方向的量，如位移；标量：只有大小，没有方向的量，如路程、温度。
_某某vv速度的定义式：（速度是矢量）平均速度：ttvvtv0F加速度：attm末速度：vtv0at重力加速度：g9.8ms2vt图像曲线的斜率表示加速度的数值判断物体做加速运动还是减速运动的方法：a和v0同向加速运动a增大，v增加的快a减小，v增加的慢a增大，v减小的快a减小，v减小的慢a和v0反向减速运动高中物理公式总结（人教版）第二章匀变速直线运动的研究1．匀变速直线运动速度与实践的关系：vv0at；v0vt2．匀加速直线运动的平均速度：v23．匀变速直线运动的位移与时间的关系：12某v0tat224．匀变速直线运动的初、末速度与位移的关系：vv02a某25．匀变速直线运动的三个推理公式：推理1：匀变速直线运动连续相等的时间内位移之差是恒定的：某aT2某m某n(mn)aT2推理2：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v0vtv某22的一半的平方根：v某2；推理3：匀变速直线运动某段位移的中间位置的速度等于初、末速度的平方和vovt2226．初速度为零的匀加速直线运动（同样适用于自由落体运动）：①第1T末、2T末、3T末nT末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3::vn1:2:3::n②前1T内、前2T内、前3T内前nT内位移之比为：某1:某2:某3::某n1:22:32::n21:4:9:③第一个T内、第二个T内、第三个T内第n个T内位移之比为：某1:某2:某3::某n12:(2212):(3222)::[n2(n1)2]1:3:5::(2n1)④前某，前2某，前3某n某位移内所用时间之比为：t1:t2:t3::tn1:2:3::n高中物理公式总结（人教版）⑤通过连续相同的位移所用时间之比为：t1:t2:t3::tn1:(21):(32)::(nn1)解题方法、技巧：（1）如果题目中无位移某，也不让求位移，一般选用速度公式vv0at（2）如果题目中无末速度，也不让求末速度，一般选用位移公式v12某v0tat2（3）如果题目中无运动时间，也不让求运动时间，一般选用公式tvv02a某22（4）如果题目中无加速度a，也不让求加速度，一般选用公式v0vt某vtt2（5）如果知道连续相等时间内的位移，选用公式某aT2。
高中物理知识点总结及公式大全
2.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零.
F=0
或Fx=0 Fy=0
推论：[1］非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。按比例可平移为一个
封闭的矢量三角形
［2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力）的
合力一定等值反向
三力平衡：F3=F1 +F2
驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。
思维方法篇
1．平均速度的求解及其方法应用
①
一
用定义式: v
s
普遍适用于各种运动；②= V 0 V t 只适用于加速度恒定的匀变速直
t
2
线运动
高中物理公式 3
2．巧选参考系求解运动学问题 3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法: 关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。 基本思路：分别对两个物体研究,画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移 的关系.解出结果，必要时进行讨论。 追及条件：追者和被追者 v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条 件。 讨论： 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。 ①两者 v 相等时，S 追〈S 被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值 ②若 S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件.追 被追 ③若位移相等时,V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极 大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上 4．利用运动的对称性解题 5．逆向思维法解题 6．应用运动学图象解题 7．用比例法解题 8．巧用匀变速直线运动的推论解题 ①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 ③位移=平均速度时间 解题常规方法：公式法（包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法 2．竖直上抛运动:（速度和时间的对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动，下落过程初速为 0 的匀加速直线运动。 全过程:是初速度为 V0 加速度为g 的匀减速直线运动。
高中物理功能关系公式
高中物理功能关系公式在高中物理学习中，我们经常会接触到各种各样的功能关系公式。
这些公式是描述物理学中各种物理量之间关系的数学表达式。
下面我们就来介绍一些常见的高中物理功能关系公式。
1.速度公式速度公式是描述物体在某个时间内移动的距离和时间之间的关系。
其中，速度是指物体在单位时间内移动的距离。
速度公式为：速度=位移÷时间其中，位移是指物体从一个位置到另一个位置所移动的距离，时间是指物体移动所花费的时间。
2.加速度公式加速度公式是描述物体在某个时间内速度变化量和时间之间的关系。
其中，加速度是指物体在单位时间内速度变化的量。
加速度公式为：加速度=速度变化量÷时间其中，速度变化量是指物体在单位时间内速度发生的变化。
3.力公式力公式是描述物体受到的力和物体的质量以及加速度之间的关系。
其中，力是指物体所受到的作用力，质量是指物体的质量，加速度是指物体在单位时间内速度变化的量。
力公式为：力=质量×加速度其中，质量和加速度的单位分别是千克和米每秒平方。
4.功率公式功率公式是描述物体所具有的功率和物体所受到的力、速度以及时间之间的关系。
其中，功率是指单位时间内所做的功。
功率公式为：功率=力×速度÷时间其中，力和速度的单位分别是牛和米每秒。
5.电功率公式电功率公式是描述电路所具有的功率和电路中电压、电流之间的关系。
其中，电功率是指电路单位时间内所消耗的电能。
电功率公式为：电功率=电压×电流其中，电压和电流的单位分别是伏特和安培。
以上就是一些常见的高中物理功能关系公式。
当然，在学习物理过程中还有很多其他的公式，需要我们认真学习。
通过学习这些公式，我们可以更好地理解物理学中各个物理量之间的关系，并且可以更好地应用这些公式来解决实际问题。
希望同学们能够好好学习，掌握这些公式，并且能够灵活运用它们。
高中物理重要公式总结归纳
高中物理重要公式总结归纳高中物理重要公式总结1.水平方向速度：Vx=V02.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=V0t4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tg β=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g强调：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
匀速直线运动的位移公式：x=vt匀变速直线运动的速度公式：v=v0+at匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at2/2 向心加速度的关系：a=2ra=v2/ra=42r/T2力对物体做功的计算式：W=FL牛顿第二定律：F=ma曲线运动的线速度：v=s/t曲线运动的角速度：=/t线速度和角速度的关系：v=r周期和频率的关系：Tf=1功率的计算式：P=W/t动能定理：W=mvt2/2-mv02/2重力势能的计算式：Ep=mgh高中物理会考公式(常用版)机械能守恒定律：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2 库仑定律的数学表达式：F=kQq/r2电场强度的定义式：E=F/q电势差的定义式：U=W/q欧姆定律：I=U/R电功率的计算：P=UI焦耳定律：Q=I2Rt磁感应强度的定义式：B=F/IL安培力的计算式：F=BIL洛伦兹力的计算式：f=qvb法拉第电磁感应定律：E=ф/t高中物理必背知识点整理常见的力1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为静摩擦力)5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)8.安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)9.洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
高中物理公式大全
高中物理公式大全高中物理公式是高中物理学科重要的知识部分，它是实验和理论相结合的产物。
高中物理公式是用数学语言描述物理学现象和规律的重要工具。
本文将详细介绍高中物理公式大全，助您更好地理解和掌握高中物理知识。
第一章：力学一、运动学1. 平均速度：v=Δx/Δt2. 瞬时速度：v=lim Δx/Δt3. 平均加速度：a=Δv/Δt4. 瞬时加速度：a=lim Δv/Δt5. 牛顿第一定律：任何物体都会维持其匀速直线运动或静止状态，除非有外力作用于它。
6. 牛顿第二定律：F=ma，物体的加速度与作用在它上面的力成比例。
7. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体，它们的作用力大小相等，方向相反。
8. 匀速直线运动：x=x0+vt9. 非匀速直线运动：x=x0+(v0+v)t/210. 速度与加速度之间的关系：v=v0+at11. 距离与加速度之间的关系：x=x0+(v0t+1/2at^2)12. 最终速度与加速度之间的关系：v^2=v0^2+2a(x−x0)13. 抛体运动：x=x0+v0xt+1/2gt^214. 抛体运动：y=y0+v0yt+1/2gt^215. 抛体运动：v=v0+gt16. 抛体运动：v^2=v0^2+2g(y−y0)二、静力学17. 重力：Fg=mg18. 摩擦力：f=μN19. 阿基米德原理：对于在液体或气体中的物体，如果物体的密度低于液体或气体的密度，那么会受到向上的浮力。
20. 压强：P=F/A第二章：热学三、热力学21. 热传递公式：Q=mcΔT21. 热容量：C=q/ΔT22. 内能：U=3/2nRT23. 热量公式：Q=mCΔT24. 理想气体状态方程：PV=nRT25. 等压过程公式：Qp=ΔH26. 等体过程公式：Qt=ΔU27. 等温过程公式：W=-nRTln(Vf/Vi)28. 热力学第一定律：ΔU=Q-W29. 热力学第二定律：热量不可能自行从低温物体转移至高温物体，除非有外界能量参与或者有不可逆过程。
数学二高中物理公式
数学二高中物理公式
1.速度公式：v=s/t，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
2. 动能公式：E = 1/2mv，其中E表示动能，m表示质量，v表示速度。
3. 力的公式：F = m×a，其中F表示力，m表示质量，a表示加速度。
4. 位移公式：Δx = v×t + 1/2at，其中Δx表示位移，v表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
5. 动量公式：p = mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。
6. 弹性势能公式：Ee = 1/2kx，其中Ee表示弹性势能，k表示弹性系数，x表示变形量。
7. 摩擦力公式：Ff = μFn，其中Ff表示摩擦力，μ表示摩擦系数，Fn表示法向力。
8. 引力公式：F = G×mm/r，其中F表示引力，G表示万有引力常数，m、m表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
9. 焦耳定律：Q = I×t，其中Q表示电量，I表示电流强度，t 表示时间。
10. 波长公式：λ = v/f，其中λ表示波长，v表示波速，f表示频率。
- 1 -。
高中物理全部公式、定理、定律总结大全(绝对精华)
高中物理公式定理定律概念大全必修一第一章 运动的描述一、质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。
（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。
（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。
二、参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系。
三、路程和位移（A ）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度。
（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。
因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。
路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。
因此其大小与运动路径有关。
（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。
图2-1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB是位移S 。
（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。
四、速度、平均速度和瞬时速度（A ）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。
即v=s/t 。
速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。
在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。
高中物理公式大全(全集)八、动量与能量
面考虑了． Δ t 内应用动能定理列方程：
W合=mυ
02/2
－
mυ
2 0
/2
=0
2．两个“定律”
（ 1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零
公式： m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2 ′或 p =p ′
（ 2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功
公式： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 或 Δ Ep= － ΔEk
转化为内能，即不断“生热”，由能量守恒定律及①②
式可得：
Q=( m1υ 12/2+ m2υ 22/2) － ( m1υ1′2 /2 － m2υ 2′ 2/2) =f ( s1－ s2)= f · Δ s
③
由此可见， 在两物体相互摩擦的过程中， 损失的机械能（“生热”）等于摩擦力与相对
位移的乘积。
特别要指出，在用 Q= f ·Δ s 计算摩擦生热时，正确理解是关键。这里分两种情况：
1
2
m1v1
1
2
2
2
2
m2v2
v
可得
v2
m1 m2 m1 m2 1
2 m1 m1 m2
讨论： (a) 当 m1＞ m2 时， v 1′与 v1 方向一致； (b) 当 m1=m2 时， v1′ =0,v 2′ =v1，即 m1 与 m2 交换速度
(c) 当 m1＜ m2 时， v 1′反向， v2′与 v 1 同向。
（ 3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零． （ 1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； （ 2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小
高中物理数学公式速记
高中物理数学公式速记物理和数学是高中学习中必须掌握的两门学科。
物理让我们深入了解自然界的运作原理，数学则提供了一种计算和解决问题的方法。
在这两门学科中，公式是极其重要的一部分，它们是解题和论证的关键。
本文将介绍一些高中物理和数学公式的速记方法，帮助学生们更快，更准确地掌握和应用这些公式。
1. 物理公式速记：1.1 运动方程在瞬时速度和加速度不变的情况下，运动方程可以表示为：$v = v_0 + at$$s = v_0t + \\frac{1}{2}at^2$$v^2 = v_0^2 + 2as$其中，$v_0$ 是初速度，$v$ 是末速度，$a$ 是加速度，$t$ 是时间，$s$ 是位移。
为了更好地记忆这些公式，我们可以用类似于“加减乘除”的方式。
例如，第一个公式对应于 v-a-t 的首字母，第二个对应于 s-v-t 的首字母，第三个则对应于 v0-v-as 的首字母。
1.2 牛顿第二定律牛顿第二定律表示为：$F=ma$，其中，$F$ 是作用力，$m$ 是质量，$a$ 是加速度。
这个公式也可以用“fat”来进行速记。
1.3 功和功率功是力与位移的乘积，可以表示为 $W=Fs$。
而功率则是功与时间的比值，可以表示为 $P=\\frac{W}{t}$。
这两个公式可以用“WFS”和“PWT”来进行速记。
2. 数学公式速记2.1 三角函数在三角函数中，最基本的公式是：$\\sin^2x + \\cos^2x =1$这个公式可以用“sin2+cos2=1”来进行速记。
另外，对于正弦函数和余弦函数，还有另外两个非常重要的公式：$\\sin(x + y) = \\sin x\\cos y + \\cos x\\sin y$$\\cos(x + y) = \\cos x\\cos y - \\sin x\\sin y$这两个公式可以用“sin = cos sin + sin cos”和“cos = cos cos - sin sin”来进行速记。
高中物理力学10个公式
高中物理力学10个公式一、牛顿第一定律：物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动。
这个定律可以用数学公式表示为：F = 0，即物体所受的合力为零。
二、牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律可以用数学公式表示为：F = ma，即物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。
三、牛顿第三定律：对于每一个作用力，必然存在一个相等大小、方向相反的反作用力。
这个定律可以用数学公式表示为：F1 = -F2，即两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反。
四、功与能量转化定律：力对物体做功，会使物体获得能量。
这个定律可以用数学公式表示为：W = Fs，即功等于力乘以位移。
五、动能定理：物体的动能等于它的质量乘以速度的平方的一半。
这个定律可以用数学公式表示为：Ek = 1/2mv^2，即动能等于质量乘以速度的平方的一半。
六、机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，一个闭合系统的机械能保持不变。
这个定律可以用数学公式表示为：E = Ek + Ep，即机械能等于动能加势能。
七、万有引力定律：任何两个物体之间都存在引力，其大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律可以用数学公式表示为：F = G(m1m2/r^2)，即引力等于万有引力常数乘以两个物体质量之积除以距离的平方。
八、摩擦力定律：当两个物体相互接触并相对运动时，会产生摩擦力。
这个定律可以用数学公式表示为：Ff = μN，即摩擦力等于摩擦系数乘以法向压力。
九、牛顿第二定律的角动量定理：物体的角动量随时间的变化率等于物体所受的外力矩。
这个定律可以用数学公式表示为：τ = Iα，即外力矩等于物体的转动惯量乘以角加速度。
十、牛顿万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律可以用数学公式表示为：F = G(m1m2/r^2)，即引力等于万有引力常数乘以两个物体质量之积除以距离的平方。
高中物理——匀变速直线运动公式汇总
匀变速直线运动1、平均速度：()01=2t s v v v t =+2、有用推论：2202t v v as -=3、中间时刻速度：()/2012t t v v v v ==+4、末速度：0t v v at =+5、中间位置速度：/2s v =6、位移：20122t v s v t at vt t =+== 7、 加速度：0t v v a t-=8、实验用推论：2S aT ∆=✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量；✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有：221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=；✓ 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ✓ 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．（3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。
自由落体运动1、初速度：00v =；末速度：t v gt =2、下落高度：212h gt =3、有用推论：22t v gh =竖直上抛运动1、位移：2012s v t gt =-2、末速度：0t v v gt =-3、有用推论：2202tv v gs -=-4、上升最大高度：202v h g = 5、往返时间：02v t g=✓ 全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； ✓ 分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； ✓ 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高中物理公式大全全集八动量与能量
八、动量与能量1．动量 2．机械能1．两个“定理”（1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p )（2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则在Δt 内：以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在竖直方向上．有如下的方程：F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ）小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变．综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=mυ02/2－mυ02 /2 =02．两个“定律”（1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′（2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k3．动量守恒定律与动量定理的关系一、知识网络二、画龙点睛 规律动量守恒定律的数学表达式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2′，可由动量定理推导得出． 如图所示，分别以m 1和m 2为研究对象，根据动量定理：F 1Δt = m 1v 1′- m 1v 1 ①F 2Δt = m 2v 2′- m 2v 2 ②F 1=-F 2 ③∴ m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2′ 可见，动量守恒定律数学表达式是动量定理的综合解．动量定理可以解决动量守恒问题，只是较麻烦一些．因此，不能将这两个物理规律孤立起来．4．动能定理与能量守恒定律关系——理解“摩擦生热”(Q =f ·Δs )设质量为m 2的板在光滑水平面上以速度υ2运动，质量为m 1的物块以速度υ1在板上同向运动，且υ1＞υ2，它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为f ，经过一段时间，物块的位移为s 1，板的位移s 2，此时两物体的速度变为υ′1和υ′2由动能定理得：-fs 1=m 1υ1′2/2－m 1υ12/2 ①fs 2=m 2υ2′2/2－m 2υ22/2 ②在这个过程中，通过滑动摩擦力做功，机械能不断转化为内能，即不断“生热”，由能量守恒定律及①②式可得：Q =(m 1υ12/2+m 2υ22/2)－(m 1υ1′2/2－m 2υ2′2/2)=f (s 1－s 2)= f ·Δs ③ 由此可见，在两物体相互摩擦的过程中，损失的机械能（“生热”）等于摩擦力与相对位移的乘积。
高中数理化生公式大全
高中数理化公式大全+总复习目录数学公式：P1-20页物理公式：P21-27页化学公式：P28-35页生物公式：P36-40页数学总复习：P41-54页物理总复习：P61-98页化学总复习：P99-132页生物总复习：133-224页高中的数学公式定理大全三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα t an（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝co sαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋s inαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝————————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝————————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋ta n2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋β α－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋β α－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋β α－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋β α－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 21sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A BA B，B A A＝BA B＝{x|x∈A，且x∈B}A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q，则 p（2）四种命题的关系（3）A B，A是B成立的充分条件B A，A是B成立的必要条件A B，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
高中物理所有公式汇总
一,质点的运动（1）-----直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S / t （定义式）2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as3.中间时刻速度Vt / 2= V平=(V t + V o) / 24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向，a与V_o同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/ s=3.6Km/ h注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2) 自由落体1.初速度V_o =02.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2（从V_o 位置向下计算）4.推论V t2 = 2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3) 竖直上抛1.位移S=V_o t –gt 2 / 22.末速度V_t = V_o –g t （g=9.8≈10 m / s2 ）3.有用推论V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (抛出点算起)5.往返时间t=2V_o / g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
高中物理必背公式全集
序号
类别
公式
说明
1
直线运动
x=vt
匀速直线运动的位移公式
2
直线运动
v=v0+at
匀变速直线运动的速度公式
3
直线运动
x=v0t+at2/2
匀变速直线运动的位移公式
4
直线运动
vt2-v02=2ax
匀变速直线运动的重要推论
5
曲线运动
v=s/t
曲线运动的线速度公式
6
曲线运动
ω=θ/t
曲线运动的角速度公式
7
曲线运动
v=ωr
线速度和角速度的关系
8
圆周运动
a=ω2r=v2/r=4π2r/t2
向心加速度的关系
9
动力学
F=ma
牛顿第二定律
10
动力学
W=Fs cosθ
力对物体做功的计算式
11
动能定理
W=mvt2/2-mv02/2
动能定理的表达式
12
Байду номын сангаас势能
ep=mgh
重力势能的计算式
13
机械能守恒
mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
22
洛伦兹力
F=qvB
洛伦兹力的计算公式
23
法拉第电磁感应
E=δф/δt
法拉第电磁感应定律
24
动量
P=mv
动量的定义式
25
冲量
I=Ft
冲量的定义式
26
动量定理
I=δP或Ft=mvt-mvo
动量定理的表达式
27
动量守恒
p前总=p后总
高中数理化生常用公式
高中数理化生常用公式高中数学常用公式一. 代数1. 集合，函数{}{}{}()A B B A A B A B x x A x B A B x x A x B A x x U x A card A B card A card B card A B U ⊆⊆⇔==∈∈=∈∈=∈∉=+-，，，且或且 |||()()()()()aa a m n N n a aa a m n N n m n m n m nm nmn=>∈>==>∈>-011101，，，，且且,,()()R n M n M NM N M NM MN aNN N aa n a a a a a a ab b a Na ∈=-=⎪⎭⎫⎝⎛+===log log log log log log log log log log log log ， 基本型：()a b f x b a a b f x a ()()log =⇔=>≠>010，，()log ()()a bf x b f x aa a =⇔=>≠01，同底型：aa f x g x a a f x g x ()()()()()=⇔=>≠01，()log ()log ()()()a a f x g x f x g x a a =⇔=>>≠001， 换元型：()f a x =0或()f x a log =02. 数列（1）等差数列()()()a a d a a n da Ab A a bm n k l a a a a S a a nna n n dn n n m n k l n n +-==+-⇒=++=+⇒+=+=+=+-1111122121，，成等差（2）等比数列a a q a Gb G ab m n k l a a a a n n m n k l=⇒=+=+⇒=-112，，成等比 ()()()S a q q q na q n n =--≠=⎧⎨⎪⎩⎪111111（3）求和公式()()()()k n n k n n n k n n k nk nk n ===∑∑∑=+=++=+⎡⎣⎢⎤⎦⎥12131212121612 3. 不等式 a b b aa b b c a c a b a c b c a b c a c b a b c d a c b d a b c ac bc >⇔<>>⇒>>⇒+>++>⇒>->>⇒+>+>>⇒>，，，0()()a b c a c b ca b c d a c b d a b d b n Z n a b a b n Z n n n n n ><⇒<>>>>⇒<>>⇒>∈>>>⇒>∈>，，，，0000101()a b a b R a b aba b R a bab a b c R a b c abca b c R a b c abca b a b a b-≥∈⇒+≥∈⇒+≥∈⇒++≥∈⇒++≥-≤±≤+2+++2233332233，，，，，， 4. 复数()()()()()()()()()()()()a bi c di a c b da bi ab a bic di a c bd i a bi c di a c b d i a bi c di ac bd bc ad ia bi c di ac bd c d bc adc b i +=+⇔==+=++++=++++-+=-+-++=-++++=+++-+，222222()()()a bi a C abi C bi nnn n n n n +=+++-11…()()()()()[]()[]()()()()()[]a bi r i r i r i r r i r r n i n r i r i r r i r k n i k nk n nn k n +=++⋅+=⋅++++=+++=-+-=+++⎛⎝⎫⎭⎪=-cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθωπθπθ11122212121211222212121222011，，…，z z z z z z z z z z z z z z z z z zzzz z z z z z z z n n121212121212122212121212=⋅==-≤±≤+==±=±⋅=⋅z z z z 1212⎛⎝⎫⎭⎪= 5. 排列组合与二项式定理()()()()()()()A n n n n m A n n m C A m n n n m m C n m n m C C C C C n m n m nm n m n m n m n m n m n m nn m=---+=-==--+=-=+=+--1211111……!!!!!!!()a b C a C a b C a b C b T C abn n n nn n r n r r n n n r nrn rr+=+++++=--+-0111……二. 三角函数 1. 同角关系sin cos tan sec cot csc sin csc tan sin cos cos sec cot cos sin tan cot 222222111111αααααααααααααααααα+=+=+======，， 2. 诱导公式()()()()()()()()()ααααααααααααααααααtan 180tan cos 180cos sin 180sin tan tan sin sin cos cos tan 360tan cos 360cos sin 360sin ±=±︒-=±︒=±︒-=--=-=-±=±︒⋅=±︒⋅±=±︒⋅ k k k()()()()()()ααααααααααααcot 270tan sin 270cos cos 270sin cot 90tan sin 90cos cos 90sin =±︒±=±︒-=±︒=±︒=±︒=±︒3. 和差公式()()()s i n s i n c os c o s s i n c o s c os c o s s i n s i n t a n t a n t a n t a n t a n αβαβαβαβαβαβαβαβαβ±=±±=±=± 1 4. 倍角公式s i n s i n c o s c o s c o s s i n c o s s i n t a n t a n t a n 222211222122222ααααααααααα==-=-=-=- 5. 半角公式s i n c o s c o s c o s t a n c o s c o s t a n c o s s i n s i n c o s αααααααθθθθθ212212211211=±-=±+=±-+=-=+ 6. 万能公式()sin tan tan cos tan tan tan tantan sin cos sin ααααααααααααϕ=+=-+=-+=++221212122212222222，a b a b 7. 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：)ABC (2sin sin sin 外接圆半径为△R R CcB b A a === 8. 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：a b c bc Ab c a ca B c a b ab C222222222222=+-=+-=+-cos cos cos三. 向量运算 1. 向量的加法()()a a ab b aa b c a b c +=++=+++=++002. 向量减法()()()()--=+-=-+=-=+-a aa a a a ab a b 03. 实数与向量的积：以下公式λ、u 为实数，a b 、为向量()()()λλλλλλa a ua u au a a ua ==+=+()λλλa b a b +=+ 线段的定比分点：设，P P P 13、、的坐标分别为()x y 11，，()x y ，，()x y 22，，则有：x x x y y y =++=++121211λλλλ向量的数量积及运算律数量积（内积）：aba b ⋅=c o s θ 向量b 在a 方向的投影为b cos θ设a 、b 都是非零向量，e 是与b 方向相同的单位向量，θ是a 与e 的夹角，则（1）ea a e a ⋅=⋅=c o s θ（2）a b a b ⊥⇔⋅=0（3）当a 与b 同向时，a b ab ⋅=；当a 与b 反向时，a b ab ⋅=-；a a a a a a a⋅===⋅22（4）cos θ=⋅a ba b（5）a b ab ⋅≤数量积运算律：（a ，b ，c 为向量，λ为实数）a b b a⋅=⋅（交换律） ()()()()λλλa b ab a b a b c ac bc ⋅=⋅=⋅+⋅=⋅+⋅四. 解析几何 1. 直线方程()y y k x x y k x b y y y y x x x x x a y bA xB yC -=-=+--=--+=++=11121121102. 两点距离、定比分点()()A B x x P P x x y y B A=-=-+-12212212x x x y y y =++=++⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪121211λλλλx x x y y y =+=+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪1212223. 两直线关系l l A A B B C C 12121212//⇔=≠ 或k k 12=且b b 12≠l 1与l 2重合⇔==A A B B CC 121212或k k 12=且b b 12=l 1与l 2相交⇔≠A A BB 1212或k k 12≠ l l A A B B 1212120⊥⇔+= 或kk 121=- l 1到l 2的角()t a n θ=-++≠k k k k k k 211212110 l 1到l 2的夹角()t a n θ=-++≠k kk k k k 211212110 点到直线的距离d A x B y C A B=+++00224. 圆锥曲线 （1）圆()()x a y b R -+-=222圆心为()a b ，，半径为R （2）椭圆()x a y b a b 222210+=>>焦点()()F c F c 1200-，，， ()b a c 222=-离心率e ca=准线方程x a c =±2焦半径M F a e x M F a e x 1020=+=-， （3）双曲线：x a y b22221-=（4）抛物线抛物线y p x p 220=>()焦点F p 20，⎛⎝ ⎫⎭⎪ 准线方程x p=-2五. 立体几何1. 空间两直线平行判定（1）a bb c a c //////，⇒ （2）a b a b ⊥⊥⎫⎬⎭⇒αα//（3）a b a b ////ααβαβ⊂=⎫⎬⎪⎭⎪⇒（4）αβγαγβ//// ==⎫⎬⎪⎭⎪⇒a b a b2. 空间两直线垂直判定（1）a b a b ⊥⊂⎫⎬⎭⇒⊥αα （2）a b l l b //⊥⎫⎬⎭⇒⊥α3. 直线与平面平行 （1）判定a b a b a a a ⊄⊂⎫⎬⎪⎭⎪⇒⊂⎫⎬⎭⇒ααααβαβ//////// （2）性质a ab a b ////βααβ⊂=⎫⎬⎪⎭⎪⇒4. 直线与平面垂直 （1）判定m n m n B l m l n l a b a b ⊂⊂=⊥⊥⎫⎬⎭⇒⊥⊥⎫⎬⎭⇒⊥ααααα，，， //（2）性质 a b a b ⊥⊥⎫⎬⎭⇒αα//5. 平面与平面平行 （1）判定<>⊂=⎫⎬⎪⎭⎪⇒<>⊥⊥⎫⎬⎭⇒<>⎫⎬⎪⎭⎪⇒123a b a b a b Aa a ,//,//////////////βαααβαβαβαγβγαβαβ<>⎫⎬⎭⇒3αγβγαβ////// （2）性质<>==⎫⎬⎪⎭⎪⇒<>⊂⎫⎬⎭⇒12αβγαγβαβααβ//////// a b a ba6. 平面与平面垂直 （1）判定<>⊂⊥⎫⎬⎭⇒⊥1a a αβαβ <2>二面角的平面角θ=︒90（2）性质<>⊥=∈⊥⎫⎬⎭⇒⊥<>∈∈⊥⊥⎫⎬⎪⎭⎪⇒⊂12αβαβαβααββα，，， b a a b a A a A a a 7. 几何体的侧面积S ChS Ch 正棱柱侧正棱锥侧==12' S RhS Rl S R 圆柱侧圆锥侧球===242πππ 8. 几何体的体积V Sh V Sh V R h V R hV R 棱柱棱锥圆柱圆锥球=====131343223πππ六. 概率与统计 1. 概率性质（1）p i i ≥=012，，，……； （2）p p 121++=…… 2. 二次分布()C p q b kn p n k k n k -=；， 3. 期望()E x p x p x p E a b aE bn n ξξξ=+++++=+1122…………若()ξ~B n p ，，则E np ξ=4. 方差()()()D x E p x E p x E p n n ξξξξ=-⋅+-⋅++-⋅+1212222………… 5. 正态分布 ()()f x e x x u ()=∈-∞+∞--12222πσσ，，式中的实数u ，σσ(>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差。
高中数学物理常用公式
三角函数公式： 1.万能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a 3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos三角函数公式：1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]4.积化和差sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/25.和差化积sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]两角和的正弦与余弦公式：（1） sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（2） cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；教材的思路是在直角坐标系的单位圆中，根据两点间的距离公式推导：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；再用诱导公式证明： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；如图所示：∠AOD=α，∠BOD=-β，∠AOC=β，∠DOC=β+α。
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数学期望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.......+Xn*Pn方差的公式：D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+........+(Xn-E)的平方*Pn对数的性质及推导用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数*表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) •a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB某正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2hsin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (—a)=-tanαsin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限奇函数f(-x)=-f(x) 偶函数f(x)=f(-x)物理一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力1)平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:t anβ＝Vy/Vx＝gt/V位移方向与水平夹角α:t anα＝y/x＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax =0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tanβ＝2tanα；（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V 2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1+F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tanβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。