高考复数专题及答案
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故选：A.
解析：A
【分析】
根据复数的运算，先将 化简，求出 ，再由复数的几何意义，即可得出结果.
【详解】
因为 ，
所以 ，其在复平面内对应的点为 ，位于第四象限.
故选：A.
15．无
二、多选题
16．AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】
因为复数，
所以z的虚部为1，，
故AC错误，BD正确.
20．ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C选项的正确
解析：ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出 ，利用 ，结合复数模的运算进行化简，由此判断出 点的轨迹，由此判读C选项的正确性.结合C选项的分析，由点到直线的距离公式判断D选项的正确性.
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚
解析：A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限
23．已知 为虚数单位，复数 ，则以下真命题的是（）
A． 的共轭复数为 B． 的虚部为
C． D． 在复平面内对应的点在第一象限
24．已知复数 ( 为虚数单位)， 为 的共轭复数，若复数 ，则下列结论正确的有（）
A． 在复平面内对应的点位于第二象限B．
C． 的实部为 D． 的虚部为
25．已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）．
【详解】
，
则复数对应的点的坐标为，位于第四象限．
故选：D．
解析：D
【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果.
【详解】
，
则复数 对应的点的坐标为 ，位于第四象限．
故选：D．
9．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法求解.
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
A．
B．
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第四象限
D．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
26．已知复数z满足（1﹣i）z＝2i，则下列关于复数z的结论正确的是（ ）
A．
B．复数z的共轭复数为 ＝﹣1﹣i
C．复平面内表示复数z的点位于第二象限
D．复数z是方程x2+2x+2＝0的一个根
【详解】
因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.
故选：D
解析：D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数 的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为 ，
所以在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为 .
故选：D
2．A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9． （）
A．1B．-1C．iD．-i
10．若复数 满足 ，则 （）
A． B． C． D．
11．复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．已知 是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
故选：AC
解析：AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】
因为复数 ，
所以z的虚部为1， ，
故AC错误，BD正确.
故选：AC
17．AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解：，
，
z的实部为4，虚部为，则相差5，
z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正
13．已知 为虚数单位，则 （）
A． B． C． D．
14．设复数 （其中 为虚数单位），则 在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限15．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数 (i为虚数单位)，则下列说法错误的是（）
A．z的实部为2B．z的虚部为1C． D．
5．B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
复数（）为纯虚数，则 ，则
所以
故选：B
解析：B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
复数 （ ）为纯虚数，则 ，则
所以
故选：B
6．A
30．已知复数 ，下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
B．“ ”是“ 为纯虚数”的必要不充分条件
C．“ ”是“ 为实数”的充要条件
D．“ ”是“ 为实数”的充分不必要条件
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为，所以A正确；
因为，，所以，所以B错误；
因为，所以C正确；
因为，所以，所以D正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为 ，所以A正确；
因为 ， ，所以 ，所以B错误；
因为 ，所以C正确；
因为 ，所以 ，所以D正确，
故选：ACD.
【详解】
对选项A，若复数 满足 ，设 ，其中 ，则 ，则选项A正确；
对选项B，若复数 满足 ，设 ，其中 ，且 ，
则 ，则选项B正确；
对选项C，若复数 满足 ，设 ，则 ，
但 ，则选项C错误；
对选项D，若复数 ， 满足 ，设 ， ，则 ，
而 ，则选项D错误；
故答案选：AB
【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
A． 点的坐标为 B．复数 的共轭复数对应的点与点 关于虚轴对称
C．复数z对应的点Z在一条直线上D． 与z对应的点Z间的距离的最小值为
21．设复数 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 为纯虚数B． 的虚部为
C．在复平面内， 对应的点位于第三象限D．
22．若复数z满足 ，则（）
A． B．z的实部为1
C． D．
21．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
一、复数选择题
1．在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为（）
A． B． C． D．
2．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3． ＝（）
A．1B．-1C．2D．-2
4．设复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】
先由题意得到，然后分别计算和，再根据得到关于，的方程组并求解，从而可得结果．
【详解】
由复数在复平面内对应的点为得，则，，
根据得，得，.
所以复数在复平面内对应的点恒在实轴上，
故
解析：A
【分析】
先由题意得到 ，然后分别计算 和 ，再根据 ห้องสมุดไป่ตู้到关于 ， 的方程组并求解，从而可得结果．
【详解】
由复数 在复平面内对应的点为 得 ，则 ， ，
【详解】
，
所以 .
故选：D
13．C
【分析】
对的分子分母同乘以，再化简整理即可求解.
【详解】
，
故选：C
解析：C
【分析】
对 的分子分母同乘以 ，再化简整理即可求解.
【详解】
，
故选：C
14．A
【分析】
根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限.
17．若复数 ，则（）
A．
B．z的实部与虚部之差为3
C．
D．z在复平面内对应的点位于第四象限
18．已知复数 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
19．下列四个命题中，真命题为（）
A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
20．已知复数 （i为虚数单位）在复平面内对应的点为 ，复数z满足 ，下列结论正确的是（）
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
19．AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数满足，设，其中，则，则选项A正确；
对选项B，若复数满足，设，其中，且，
则，则选项B正确；
对选项C，若复数满足，设
解析：AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
根据 得 ，得 ， .
所以复数 在复平面内对应的点 恒在实轴上，
故选：A．
7．A
【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部.
【详解】
，
所以，则的虚部为.
故选：A
解析：A
【分析】
先化简 ，由此求得 ，进而求得 的虚部.
【详解】
，
所以 ，则 的虚部为 .
故选：A
8．D
【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果.
【详解】
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
故选：D.
4．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出 ，再求出 ，直接得复数 在复平面内对应的点
【详解】
因为 ，所以 ， 在复平面内对应点 ，位于第四象限.
故选：D
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．
3．D
【分析】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
解析：D
【分析】
先求 和 的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
解析：AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解： ，
，
z的实部为4，虚部为 ，则相差5，
z对应的坐标为 ，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，
故选：AD.
18．ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
5．若复数 （ ）为纯虚数，则 （）
A． B． C．3D．5
6．已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点 （）
A．恒在实轴上B．恒在虚轴上C．恒在直线 上D．恒在直线 上
7．已知复数 的共轭复数 ， 是虚数单位，则复数 的虚部是（）
A． B． C． D．
8．若 ，则在复平面内，复数 所对应的点位于（）
【详解】
复数 在复平面内对应的点为 ，A正确；
复数 的共轭复数对应的点与点 关于实轴对称，B错误；
设 ，代入 ，得 ，即 ，整理得， ；即Z点在直线 上，C正确；
易知点 到直线 的垂线段的长度即为 、Z之间距离的最小值，结合点到直线的距离公式可知，最小值为 ，故D正确.
故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题.
【详解】
.
故选：D
10．A
【分析】
采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果.
【详解】
设，则，
，，解得：，
.
故选：A.
解析：A
【分析】
采用待定系数法，设 ，由复数运算和复数相等可求得 ，从而得到结果.
【详解】
设 ，则 ，
， ，解得： ，
.
故选：A.
11．A
【分析】
利用复数的乘法化简复数，利用复数的乘法可得出结论.
【详解】
，
因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
解析：A
【分析】
利用复数的乘法化简复数 ，利用复数的乘法可得出结论.
【详解】
，
因此，复数 在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
12．D
【分析】
先化简，求出的值即得解.
【详解】
，
所以.
故选：D
解析：D
【分析】
先化简 ，求出 的值即得解.
27．已知复数 ，则下列说法正确的是（）
A．若 ，则共轭复数 B．若复数 ，则
C．若复数z为纯虚数，则 D．若 ，则
28．已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，且 则下列结论正确的是（）．
A． B． 的虚部为
C． 的共轭复数为 D．
29．已知复数 满足 ， ，则实数 的值可能是（）
A．1B． C．0D．5
解析：A
【分析】
根据复数的运算，先将 化简，求出 ，再由复数的几何意义，即可得出结果.
【详解】
因为 ，
所以 ，其在复平面内对应的点为 ，位于第四象限.
故选：A.
15．无
二、多选题
16．AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】
因为复数，
所以z的虚部为1，，
故AC错误，BD正确.
20．ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C选项的正确
解析：ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出 ，利用 ，结合复数模的运算进行化简，由此判断出 点的轨迹，由此判读C选项的正确性.结合C选项的分析，由点到直线的距离公式判断D选项的正确性.
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚
解析：A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限
23．已知 为虚数单位，复数 ，则以下真命题的是（）
A． 的共轭复数为 B． 的虚部为
C． D． 在复平面内对应的点在第一象限
24．已知复数 ( 为虚数单位)， 为 的共轭复数，若复数 ，则下列结论正确的有（）
A． 在复平面内对应的点位于第二象限B．
C． 的实部为 D． 的虚部为
25．已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）．
【详解】
，
则复数对应的点的坐标为，位于第四象限．
故选：D．
解析：D
【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果.
【详解】
，
则复数 对应的点的坐标为 ，位于第四象限．
故选：D．
9．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法求解.
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
A．
B．
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第四象限
D．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
26．已知复数z满足（1﹣i）z＝2i，则下列关于复数z的结论正确的是（ ）
A．
B．复数z的共轭复数为 ＝﹣1﹣i
C．复平面内表示复数z的点位于第二象限
D．复数z是方程x2+2x+2＝0的一个根
【详解】
因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.
故选：D
解析：D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数 的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为 ，
所以在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为 .
故选：D
2．A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9． （）
A．1B．-1C．iD．-i
10．若复数 满足 ，则 （）
A． B． C． D．
11．复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．已知 是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
故选：AC
解析：AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】
因为复数 ，
所以z的虚部为1， ，
故AC错误，BD正确.
故选：AC
17．AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解：，
，
z的实部为4，虚部为，则相差5，
z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正
13．已知 为虚数单位，则 （）
A． B． C． D．
14．设复数 （其中 为虚数单位），则 在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限15．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数 (i为虚数单位)，则下列说法错误的是（）
A．z的实部为2B．z的虚部为1C． D．
5．B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
复数（）为纯虚数，则 ，则
所以
故选：B
解析：B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
复数 （ ）为纯虚数，则 ，则
所以
故选：B
6．A
30．已知复数 ，下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
B．“ ”是“ 为纯虚数”的必要不充分条件
C．“ ”是“ 为实数”的充要条件
D．“ ”是“ 为实数”的充分不必要条件
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为，所以A正确；
因为，，所以，所以B错误；
因为，所以C正确；
因为，所以，所以D正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为 ，所以A正确；
因为 ， ，所以 ，所以B错误；
因为 ，所以C正确；
因为 ，所以 ，所以D正确，
故选：ACD.
【详解】
对选项A，若复数 满足 ，设 ，其中 ，则 ，则选项A正确；
对选项B，若复数 满足 ，设 ，其中 ，且 ，
则 ，则选项B正确；
对选项C，若复数 满足 ，设 ，则 ，
但 ，则选项C错误；
对选项D，若复数 ， 满足 ，设 ， ，则 ，
而 ，则选项D错误；
故答案选：AB
【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
A． 点的坐标为 B．复数 的共轭复数对应的点与点 关于虚轴对称
C．复数z对应的点Z在一条直线上D． 与z对应的点Z间的距离的最小值为
21．设复数 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 为纯虚数B． 的虚部为
C．在复平面内， 对应的点位于第三象限D．
22．若复数z满足 ，则（）
A． B．z的实部为1
C． D．
21．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
一、复数选择题
1．在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为（）
A． B． C． D．
2．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3． ＝（）
A．1B．-1C．2D．-2
4．设复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】
先由题意得到，然后分别计算和，再根据得到关于，的方程组并求解，从而可得结果．
【详解】
由复数在复平面内对应的点为得，则，，
根据得，得，.
所以复数在复平面内对应的点恒在实轴上，
故
解析：A
【分析】
先由题意得到 ，然后分别计算 和 ，再根据 ห้องสมุดไป่ตู้到关于 ， 的方程组并求解，从而可得结果．
【详解】
由复数 在复平面内对应的点为 得 ，则 ， ，
【详解】
，
所以 .
故选：D
13．C
【分析】
对的分子分母同乘以，再化简整理即可求解.
【详解】
，
故选：C
解析：C
【分析】
对 的分子分母同乘以 ，再化简整理即可求解.
【详解】
，
故选：C
14．A
【分析】
根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限.
17．若复数 ，则（）
A．
B．z的实部与虚部之差为3
C．
D．z在复平面内对应的点位于第四象限
18．已知复数 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
19．下列四个命题中，真命题为（）
A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
20．已知复数 （i为虚数单位）在复平面内对应的点为 ，复数z满足 ，下列结论正确的是（）
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
19．AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数满足，设，其中，则，则选项A正确；
对选项B，若复数满足，设，其中，且，
则，则选项B正确；
对选项C，若复数满足，设
解析：AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
根据 得 ，得 ， .
所以复数 在复平面内对应的点 恒在实轴上，
故选：A．
7．A
【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部.
【详解】
，
所以，则的虚部为.
故选：A
解析：A
【分析】
先化简 ，由此求得 ，进而求得 的虚部.
【详解】
，
所以 ，则 的虚部为 .
故选：A
8．D
【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果.
【详解】
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
故选：D.
4．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出 ，再求出 ，直接得复数 在复平面内对应的点
【详解】
因为 ，所以 ， 在复平面内对应点 ，位于第四象限.
故选：D
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．
3．D
【分析】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
解析：D
【分析】
先求 和 的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
解析：AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解： ，
，
z的实部为4，虚部为 ，则相差5，
z对应的坐标为 ，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，
故选：AD.
18．ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
5．若复数 （ ）为纯虚数，则 （）
A． B． C．3D．5
6．已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点 （）
A．恒在实轴上B．恒在虚轴上C．恒在直线 上D．恒在直线 上
7．已知复数 的共轭复数 ， 是虚数单位，则复数 的虚部是（）
A． B． C． D．
8．若 ，则在复平面内，复数 所对应的点位于（）
【详解】
复数 在复平面内对应的点为 ，A正确；
复数 的共轭复数对应的点与点 关于实轴对称，B错误；
设 ，代入 ，得 ，即 ，整理得， ；即Z点在直线 上，C正确；
易知点 到直线 的垂线段的长度即为 、Z之间距离的最小值，结合点到直线的距离公式可知，最小值为 ，故D正确.
故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题.
【详解】
.
故选：D
10．A
【分析】
采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果.
【详解】
设，则，
，，解得：，
.
故选：A.
解析：A
【分析】
采用待定系数法，设 ，由复数运算和复数相等可求得 ，从而得到结果.
【详解】
设 ，则 ，
， ，解得： ，
.
故选：A.
11．A
【分析】
利用复数的乘法化简复数，利用复数的乘法可得出结论.
【详解】
，
因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
解析：A
【分析】
利用复数的乘法化简复数 ，利用复数的乘法可得出结论.
【详解】
，
因此，复数 在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
12．D
【分析】
先化简，求出的值即得解.
【详解】
，
所以.
故选：D
解析：D
【分析】
先化简 ，求出 的值即得解.
27．已知复数 ，则下列说法正确的是（）
A．若 ，则共轭复数 B．若复数 ，则
C．若复数z为纯虚数，则 D．若 ，则
28．已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，且 则下列结论正确的是（）．
A． B． 的虚部为
C． 的共轭复数为 D．
29．已知复数 满足 ， ，则实数 的值可能是（）
A．1B． C．0D．5