磁电、压电与热电式传感器

电压源等效电路
电荷源等效电路
Ci 前置放大器输入电容;Cc 连线电容;Ra传感器的漏电阻;Ri前置放大器输入电阻
可见，压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并
联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求 压电传感器绝缘电阻应保持在1013Ω以上，才能使内部电荷泄漏 减少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有 较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则 传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。
(2)水溶性压电晶体
属于单斜晶系的有酒石酸钾钠(NaKC4H4O6·4H2O)，酒石 酸 乙 烯 二 铵 (C4H4N2O6 ， 简 称 EDT) ， 酒 石 酸 二 钾 (K2C2H4O6·H2O ， 简 称 DKT) ， 硫 酸 锂 (Li2SO4·H2O) 。 属 于正方晶系的有磷酸二氢钾(KH2PO4，简称KDP)，磷酸二氢 氨 (NH4H2PO4 ， 简 称 ADP) ， 砷 酸 二 氢 钾 (KH2AsO4 ， 简 称 KDA)，砷酸二氢氨(NH4H2AsO4，简称ADA)。
第四节 磁电、压电与热电式传感器
2016年4月26日
一、磁电传感器
基本原理： 利用电磁感应原理，将输入(如振动、转速、扭矩运 动速度)转换成线圈中感应电动势输出的传感器。
特点： 有源传感器：不需要提供电源; 如振动、转速、扭矩 具有双向转换特性; 具有较大的输出功率; 只适用于动态测量。
一、磁电传感器
压电效应演示Hale Waihona Puke Baidu
逆压电效应（电致伸缩效应）：
当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方 向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形 或应力也随之消失的现象。
正压电效应
电能
机械能
逆压电效应
压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为：
qi dij j 或 Qi dij Fj
1．石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可
用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正 六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴(electrical axis) ； 与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）
称为机械轴。
通常把沿电轴X－X方向的力作
结构比较简单，但输出信号较小， 当被测轴振动较大时，传感器输出波形失真较大。
闭磁路磁阻式转速传感器
闭 磁 路 磁 组 式 转 速 传 感 器
采用在振动强的场合，有下限工作频率（50Hz ） 传感器的输出电势取决于线圈中磁场变化速度，
二、压电传感器
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效 应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的 目的。
2.压电陶瓷 （1) 钛酸钡压电陶瓷
钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2） 按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。
它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的 50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械 强度不如石英晶体。
(2) 锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）
2.4.2 压电式传感器的测量电路
压电式传感器的前置放大器有两个作用：
书p93
把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出；
放大压电式传感器输出的弱信号。
前置放大器形式：
电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成
正比；
电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。
1、电压前置放大器
2、电荷前置放大器
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物 理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。
压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于它 没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。
2.1压电效应(Piezoelectric-effect)
Q U
Ca
因此，压电传感器可等效为 电 压 源 Ua 和 一 个 电 容 器 Ca 的
串联电路，如图(a)；也可等
效为一个电荷源Q和一个电容
器Ca的并联电路，如图(b)。
书p92
如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线 的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。
Ca Ra Cc Ri Ci Q
输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路，电荷Q只对反 馈电容Cf充电，充电电压接近于放大器的输出电压：
U0 ucf Q / C f
式中，Uo—放大器输出电压；uCf —反馈电容两端电压。
压电式传感器与电荷放大器连接的基本电路及等效电路如下。
2.5压电式传感器的应用
2.5.1压电式加速度传感器 (Piezoelectric accelerometer)
1.1 磁电式传感器的工作原理 1.2 动圈式磁电传感器 1.3 磁阻式磁电传感器
1.1 磁电式传感器的工作原理
由法拉第电磁感应定律，当N匝线圈在均恒磁场中 运动时，设穿过线圈的磁通为φ，则线圈的感应电 动势E为：
E N d
dt
➢线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线，感 生电势为：
E NBl dx sin NBlv sin
O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上， 各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中 添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可 以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压 电式传感器中应用最广泛的压电材料。
(3)压电聚合物
聚二氟乙烯（PVF2）是目前发现的压电效应较强的聚合物薄 膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，但 是它们具有“平面锯齿”结构，存在抵消不了的偶极子。经延展 和拉伸后可以使分子链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向上 产生自发极化偶极子。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，就 可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并容 易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性好、 频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合 复合材料(PVF2—PZT)。
1.压电晶体
（1）石英晶体
石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介 电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化，如下两图。
由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数 仅减少0.016％。但是当到573℃时，它完全失去了压电特性，这
就是它的居里点。
1.3 磁阻式磁电传感器
线圈和磁铁部分都是相对静止的，物体在运动中，它 们改变磁路的磁阻，因而改变贯穿线圈的磁能量，在 线圈中产生感应电动势。
用来测量转速，线圈中产生感应电动势的频率作为输 出，而电势的频率取决于磁通变化的频率。
结构：开磁路、闭磁路
开磁路磁阻式转速传感器
1－永久磁铁 3－感应线圈 2－软铁 4－齿轮
用下产生电荷的压电效应称为 “纵向压电效应”，而把沿机
械轴Y－Y方向的力作用下产生
电荷的压电效应称为“横向压
电效应”，沿光轴Z－Z方向受
力则不产生压电效应。
石英晶体
天然形成的石英晶体外形
当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σX作用时，晶片将产生
厚度变形,即纵向压电效应（Thickness expansion) ，并发生极
压电式加速度传感器是一种常用的加速度计，占所有加速 度传感器的80％以上。因其固有频率高，有较好的频率响应 (几千赫至几十千赫)，如果配以电荷放大器，低频响应也很好 (可低至零点几赫)。另外，压电式传感器体积小、重量轻。缺 点是要经常校正灵敏度。
压电加速度传感器实物图
2.5.2 压电式测力传感器
单向应力的符号规定拉应力为正， 压应力为负；剪切力的符号用右 螺旋定则确定，如图中表示的方 向。此外，还需要对因逆压电效 应在晶体内产生的电场方向也作 一规定，以确定dij的符号，使得方 程组具有更普遍的意义。当电场 方向指向晶轴的正向时为正，反 之为负。
2.2 压电材料和它的主要特性
2.2.1 石英晶体
一、磁电传感器
1.1 磁电式传感器的工作原理 1.2 动圈式磁电传感器 1.3 磁阻式磁电传感器
1.2 动圈式磁电传感器
1. 动圈式磁电传感器原理 2. 动圈式磁电传感器结构
1. 动圈式磁电传感器原理
弹簧
线圈
N 永久磁铁
S
传感器原理
如果在线圈运动部分的磁场强度B是均匀的， 则当线圈与磁场的相对速度为υ时，线圈的感应电动势：
正压电效应（顺压电效应）
某些电介质，当沿着一定方 向对其施力而使它变形时，内 部就产生极化现象，同时在它 的一定表面上产生电荷，当外 力去掉后，又重新恢复不带电 状态的现象。当作用力方向改 变时，电荷极性也随着改变。 输出电压的频率与动态力的频 率相同；当动态力变为静态力 时，电荷将由于表面漏电而很 快泄漏、消失。
电荷放大器能将高内阻的电荷源转换为 低内阻的电压源，而且输出电压正比于 输入电荷，因此它也能起着阻抗变换的 作用，其输入阻抗可高达1010~1012Ω， 而输出阻抗可小于100Ω。
电荷放大器实际上是一种具有深度电容负反馈的高增益放大器， 其等效电路如图所示。若放大器的开环增益A足够大，则放大器 的输入端a点的电位接近于“地”电位；并且由于放大器的输入 级采用了场效应晶体管，放大器的输入阻抗很高。所以放大器
2.4 等效电路与测量电路
当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它 的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器
看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性
电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为
Ca

S
h

r0S
h
当两极板聚集异性电荷时， 则两极板呈现一定的电压， 其大小为
相
dt/d20
对 介
电
常
数
ε
石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性 石英在高温下相对介电常数的温度特性
石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘 性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低 得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。
因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶 片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。 在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片的切 型。
式中，qi—i 面上的电荷密度 (C／cm2)；Qi—i 面上的总电荷量
（C）；j—j方向的应力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—压
电常数(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。
压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极 化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记 i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿x 轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、 z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的剪 切力。
E NBla sin
当α＝90°，线圈的感应电动势为：
E NBla
当N、B和la恒定不变时，E与υ=dx/dt成正比， 根据感应电动势E的大小就可以知道被测速度的大小。
动圈式演示
5.1 磁电式传感器
5.1.1 磁电式传感器的工作原理 5.1.2 动圈式磁电传感器 5.1.3 磁阻式磁电传感器 5.1.4 磁电式传感器的动态特性
dt
B：磁场磁感应强度；l:每匝线圈的有效长度
θ：运动方向与磁场方向之间的夹角；
v:线圈与磁场之间的相对运动速度，m/s
➢线圈相对磁场作旋转运动并切割磁力线，感生电
势为：
e

NBS
d
sin

NBS
sin
dt
S：每匝线圈的围成的面积
θ：线圈平面法线方向与磁场方向之间的夹角；
ω:线圈与磁场之间的相对运动角速度
化现象。
在晶体线性弹性范围内，极化强度PX与应力σX成正比，即
PX
d11 X
d11
FX lb
式中, FX——X轴方向的作用力； d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不
同，石英晶体d11=2.3×10-12CN-1；
l、b——石英晶片的长度和宽度。
2.2.2 压电材料
压电材料可以分为两大类：压电晶体(单晶体)，压电陶瓷 (多晶体)。