正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度规律总结及应用
正午太阳高度规律性知识总结及解题应用河北省邢台市邢台学院地理科学系陈霁冰风水规划研究室原创。
专业从事高考地理命题研究、风水规划设计、四柱命理预测邮编054001.邮箱：与正午太阳高度有关的知识是重要的考点内容之一，现将有关规律性的知识总结如下。
一、正午太阳高度角的空间变化规律及应用【知识链接】①全球正午太阳高度的分布规律：从太阳直射点所在纬度分别向南北两侧递减; 离直射点越近，正午太阳高度越大，反之愈小；直射点所在半球昼长夜短，另一半球则昼短夜长。
②二分二至日的正午太阳高度分布规律应特别注意区分。
例1.在图1中，横坐标表示某日正午太阳高度，纵坐标表示纬度。
读图回答1~2题。
—c—a—b【解析】夏至日太阳直射23° 26' N北回归线及其以北地区正午太阳高度达一年中最大值，故应选a、d。
太阳直射北回归线，北半球昼最长夜最短，且纬度越高昼越长，故应选B.【答案】(1) a、d (2) B二、正午太阳高度角的年变化规律及应用【知识链接】①回归线之间的地区：正午太阳高度的最大值为90°,每年有两次太阳直射现象，即一年中有两次正午太阳高度最大值。
②回归线上，正午太阳高度的最大值为90°,每年有一次太阳直射现象，即一年中有一次正午太阳高度最大值。
③回归线至极点之间的地区，正午太阳高度的最大值小于90°,每年没有太阳直射现象，一年中有一次正午太阳高度最大值。
④北回归线以北的纬度带，每年夏至日达最大值，冬至日达最小值。
⑤南回归线以南的纬度带，每年夏至日达最小值，冬至日达最大值。
例2.假设M地( 0°,30°E)、N(23°26' S, 30°E)两地正午太阳高度分别是H和下列说法正确的是()A.耳和H N不可能在同一天达最小值 B .每年总有某一时刻H=H NC.每年约有9个月H M>H D •任何时刻都有F M>H N【解析】正午太阳高度的大小取决于该地与太阳直射点之间的纬度差，离直射点越近，正午太阳高度越大，反之愈小。
太阳高度角计算和应用
（五）、极图上及极图内正午与日出的影子特点
例1：右图是地球运行到远日点附近某地在一天中 太阳高度的变化情况，据此回答：
(1) 该日太阳直射点所在的纬度 A．23°N B．23°26′N C．23°S
D．23°26′S′
(2) 刚出现极昼点的纬度为： A．90°N B．67°N C．66°34′S D．67°S （3）该地的地理纬度可能为： A．20°N B．70°N C．20°S D．66°34′S ABB
某学校（100°E）地理兴趣小组，在平地上用立竿见影的方法， 逐日测算正午太阳高度，如图A，垂直一根2米长杆OP，正午时 测得杆影长0K，通过所学知识可算出正午太阳高度。图B为其测 得的该地一年的杆影长变化情况，图C为该地一年中昼夜长短的 变化情况。
42．阅读下面气2）1010或1012，晴朗干燥。 （3）不同。①、②两处虽然同处 赤道上，但①处为盆地，全年高温多雨，形成热带雨林气候；②处由于海拔升高，气温 下降、降水减少，形成热带草原气候。 （4）abc，降温减湿、增温增湿。
赤道：66034/≤H≤900
南北回归线上：43008/≤H≤900
图中两条曲线分别代表哪个地方的正午太阳高度变 化曲线？ 里约热内卢，圣保罗，开罗，广州，新奥尔良、 澳大利亚的珀斯。
南北极圈：00 ≤H≤460 52/
下图是甲、乙两地太阳高度变化曲线。下图1反映的 是甲地正午太阳高度的年变化，图2反映的是位于北 半球的乙地在夏至日太阳高度的变化情况。读图回 答23～24题。
1）图示为________（1月、7月）气压分布图，此时北回归线四周盛 行_______风。 （2）A处气压值可能为_______________，B处此时天气特征为 __________________。 （3）①、②两处的气候类型是否相同，为什么？ （4）下图中abcd四种气候在非洲大陆有分布的是__________（填代 号），③、④两处的洋流分别对沿岸气候产生的影响是 _____________、______________。
正午太阳高度角的计算及应用[1]
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难点3 正午太阳高度角的计算及应用作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。
近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。
该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。
因此在高三复习中应予以高度重视。
●难点磁场图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。
读图回答1～2题。
（2000年山西综合卷）1.★★★★★该地纬度可能为（ ） A.90°N ～23°26′N 之间 B.90°S ～23°26′S 之间 C.22°N 或22°SD.40°30′N 或40°30′S2.★★★★★该地气温及降水特征是（ ） A.终年高温多雨 B.夏热少雨，冬温多雨 C.冬温少雨，夏热多雨 D.夏热多雨，冬季寒冷干燥3.★★★★★如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N ），新加坡（1°N ），汕头（23°26′N ），海口（20°N ），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ） A.新加坡、海口、汕头、北京B.北京、汕头、海口、新加坡C.汕头、海口、北京、新加坡D.汕头、海口、新加坡、北京近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。
请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。
（2002年大综合卷）图3—3①某地正午太阳高度的大小：H=90°-｜φ-δ｜式中H 为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.7324.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）图3— 1图3—2A.1个月B.3个月C.6个月D.9个月5.★★★★★为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（）A.20米B.30米C.40米D.50米6.★★★★北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（1999年广东卷）（）A.Htan(90°-38°)B.Htan(90°-38°-23.5°)C.Hcot(90°-38°)D.Hcot(90°-38°-23.5°)●案例探究［案例1］某校所在地（120°E，40°N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是命题意图：本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用，考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力，很好地体现了高考命题趋向，突出对学生能力的考查。
正午太阳高度角及其应用
下图为”某校旗杆正午影端位置一年内变动示 意图”。 1。该校所处的纬度为 A.66.5°N C.23.5°S
B B.23.5°N D.66. 5° S
下图为”某校旗杆正午影端位置 一年内变动示意图”。 2.旗杆影端位于②位置时的日期可能为 A.3月21日 B.6月22日 D C.9月23日 D.12月22日
B．乙＞丙＞甲＞丁
C．乙＞丙＞丁＞甲
D．丁＞丙＞乙＞甲
找出直射点的位置，离直 射点越近，H越大
【例2】下列日期中，北京正午太阳 高度最小的是 A. 5月1日 D B. 6月1日 C. 10月1日 D. 1月1日
距离直射点越近，正午太阳高度角越大 利用回归运动图找出直射点大致位置
同一地点，正午太阳高度角有季节变化
四. 四季的更替 1.天文四季： 立足于太阳高度和昼夜长短的季节变化。 夏季：一年中白昼较长、正午太阳高度较大的季节 冬季：一年中白昼较段、正午太阳高度较小的季节 春秋季节是冬夏两季的过渡季节 北温带的一些国家依据气候实际状况划分。 2.气候四季： 春季：3、4、5月 夏季：6、7、8月 秋季：9、10、11月 冬季：12、1、2月
由于OP垂直于地平面L
o
3
H=∠ 1= 90° -（∠ 2-∠ 3）
计算 Q点的正午 太阳高度 3 2
1 H Q
H=∠ 1= 90° -（∠ 2+∠ 3）
H=90°-｜当地纬度＋（－）直射点纬度｜ （同减异加） 地点 纬度 正午太阳高度角
夏至日
学校 北京 里约热 内卢 23.5°N 40°N 23°S 90° 73.5° 43.5°
探究：下列各组城市的正午太阳高度角 A组：汕头（23.5°N）和北京（40°N） B组：曼谷（13°N） 和雅加达（6°S） C组：圣保罗（23.5°S）和悉尼（33°S） 一年中什么时间最大，什么时间最小？ 什么时间段在增大，什么时间段在减小？
太阳高度(正午太阳高度)变化规律及应用
太阳高度（正午太阳高度）的变化规律及应用1. 变化规律（1）太阳高度的分布规律：直射点的太阳高度为90°，由此向四周呈同心圆递减（如下图甲）。
直射点所在经线上的太阳高度值为各点对应纬度上的最大太阳高度，即正午太阳高度，其变化特点是直射点向南北两侧递减（如下图乙）。
其值大小由如下公式决定：H=90°－|φ±δ|（当地纬度±太阳直射点纬度）（H为正午太阳高度，φ为某地纬度，δ为直射点纬度，若φ与δ在赤道同侧取“－”，不同侧则取“＋”）（2）最值：直射北回归线，北回归线及其以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线及其以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。
（3）极点太阳高度的变化：极昼时期，太阳高度全天都不变（如下图甲），始终等于直射点纬度，其值的年变化幅度解于0°～23°26/。
（4）极圈及其以内地区的太阳高度的变化：从日变化看，极昼期间，全天太阳高度始终都大于或等于零度，其中极圈上在0点时刻有太阳高度为0的时刻（如图乙），极圈到极点之间的地区，其太阳高度全天始终都大于零度（如图丙）；从年变化看，北半球是随太阳直射点北移而增大，南半球反之，其最大值由公式H=90°－|φ±δ|决定。
（5）其他纬度的太阳高度变化：都是日出日落时为0，12点最大，12点前递增，12点后递减。
特殊之处是：赤道上的太阳高度是6点和18点为0（如图丁），其最大太阳高度的年变化范围是[66°34′，90°]。
2.太阳高度的应用（1）推算纬度：根据公式： H=90°－|φ±δ|，可求任意地点的地理纬度。
（2）推算地方时：一天中太阳高度达最大值处的地方时为12时；春秋分时，太阳高度为0处的地方时为6时或18时，赤道上太阳高度为0处的地方时为6时或18时。
（3）推算城市的楼间距：若某地楼高为h，楼间距s，纬度为φ，则该楼与处于其背阳一侧房屋的楼间距s=cot（90°－φ－23°26′）。
正午太阳高度角的变化及应用
节能建筑
利用正午太阳高度角的变化，可 以设计出更节能的建筑，例如采
用太阳能采暖和制冷系统。
采光优化
通过了解正午太阳高度角的变化， 可以优化建筑物的采光设计，提
高室内光照效果和舒适度。
太阳能利用
太阳能电池板
光伏发电
太阳能发电站的选址与建设
• 太阳能发电站利用太阳能电池板将太阳能转化为电能。为了最 大化太阳能的收集和转化效率，太阳能发电站的选址和建设需 要考虑当地的正午太阳高度角。通常选择在阳光充足、地势平 坦且无遮挡物的地方建设太阳能发电站，以确保太阳光能够垂 直照射到太阳能电池板上，从而提高光电转化效率。
太阳钟
利用太阳光投影的原理，通过太阳光在物体上产生的影子来 指示时间。由于正午时分太阳高度角最大，影子最短，因此 太阳钟通常以正午时分为准点。
日晷
利用太阳光在直立物体上产生的影子来指示时间。日晷的设 计需要考虑当地的正午太阳高度角，以确保准确度。
太阳能热水器的安装角度
• 太阳能热水器是一种利用太阳能来加热水温的装置。为了最大化吸收太阳能，太阳能热水器的安装角度需要与当地的正午 太阳高度角相匹配。在正午时分，太阳光直射地面，此时太阳高度角达到最大值，太阳能热水器的吸热效率也最高。
储热系统设计
结合太阳高度角的变化规律，合理设计储热系统，确保在太阳辐射不足时仍能提供稳定 的热源。
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正午太阳高度角的变化及 应用
• 正午太阳高度角的基本概念 • 正午太阳高度角的变化对地球的影响 • 正午太阳高度角在日常生活中的应用
• 正午太阳高度角在科学实验中的应用 • 正午太阳高度角在工程技术中的应用
“正午太阳高度角模型”的设计、制作与运用
食品包装机械的自动化技术
随着科技的不断发展，自动化技术已经成为了现代制造业中不可或缺的一部 分。食品包装机械作为食品加工业的重要组成部分，其自动化程度直接影响到食 品的生产效率和质量。本次演示将探讨食品包装机械的自动化技术，以期为相关 行业提供一些参考。
自动化技术是指在生产过程中，使用机械设备、电子设备、计算机等技术手 段，实现生产过程的自动化控制和优化，提高生产效率、降低成本、保证质量的 技术。自动化技术可以分为机械自动化、电气自动化、计算机自动化等多个领域， 其在食品包装机械中的应用也涉及到这些方面。
食品包装机械的自动化技术改造是可行的。首先，自动化技术可以提高食品 包装机械的生产效率，减少人工干预，降低生产成本。其次，自动化技术可以实 现精确控制，提高产品质量和一致性。此外，自动化技术还可以降低操作人员的 劳动强度，改善工作环境，提高生产安全性。
食品包装机械的自动化技术设计需要从多个方面考虑。首先，机械结构方面， 需要根据食品包装的不同要求，设计合理的包装机械结构，包括供料、计量、封 装、标签等环节。其次，电路控制方面，需要设计合理的电气控制系统，实现机 械运动的精确控制。此外，软件设计方面，需要开发相应的控制软件，实现生产 过程的自动化控制和优化。
“正午太阳高度角模型”的设 计、制作与运用
目录
01 正午太阳高度角模型 的设计、制作与运用
02
一、正午太阳高度角 模型的设计
03
二、正午太阳高度角 模型的制作
04
三、正午太阳高度角 模型的运用
05 参考内容
正午太阳高度角模型的设计、制 作与运用
在我们的日常生活中，太阳的高度角随着时间的变化而不断改变。正午太阳 高度角是指中午12点时太阳在正南或正北方向的高度角。通过模型设计、制作和 运用，我们可以更好地了解和计算正午太阳高度角，本次演示将详细介绍这些方 面的内容。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳⾼度⾓的计算及应⽤巧⽤正午太阳⾼度⾓慈利四中地理组周德华正午太阳⾼度⾓计算公式是⽤来计算在某时、某地正午时太阳⾼度的公式。
在⾼三地理复习中，此类问题经常出现，⽽且许多资料书上其公式的写法也不⼀样，解释也有差别，有些同学往往不知所从。
其实，万变不离其宗。
⾸先要能够理解该公式，知其然；能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。
以下是我从教以来对该公式的分析和总结，希望对⾼考学⼦们有所帮助，也希望各位同⾏能提出积极的意见共勉。
⼀、什么是正午太阳⾼度（H）太阳光线与地平⾯的交⾓叫做太阳⾼度⾓，简称太阳⾼度。
太阳位于天顶时，它的⾼度为90°，称为直射；太阳⾼度⼩于90°，⽽⼤于0°时为斜射；太阳位于地平线时，它的⾼度为0°。
在⼀⽇内，太阳位于上中天（即当地地⽅时为12时）时，其⾼度达到最⼤值，称为“正午太阳⾼度”（H）。
⼆、正午太阳⾼度的计算公式：H=90º-|φ±δ|（H为正午太阳⾼度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ永远取正值）同减异加（即φ、δ在同半球时两者相减，在不同半球时两者相加）“±”取法：同减异加如以慈利（29°N）为例，求出⼆分⼆⾄⽇时的正午太阳⾼度。
解答：夏⾄⽇，δ为23.5°N，与慈利同在北半球，则H1=90º-|29°-23.5°|=84.5°冬⾄⽇，δ为23.5°S，与慈利在不同半球，则H2=90º-|29°+23.5°|=37.5°春秋分⽇，δ为0°，直射⾚道，则正午太阳⾼度即为90°减去当地的纬度，H3=90º-29°=61°由于公式中遵循的是同减异加，因此对于那些不要定量计算只要定性判断的题⽬⽆需通过取点计算进⾏⽐较，只需在太阳直射点的回归运动图上观察太阳直射点和某地所在纬线的直线距离的长度变化：直线距离越长正午太阳⾼度越⼩，直线距离越短正午太阳⾼度越⼤；两者相交，距离为零，此⽇的正午太阳⾼度是当地的全年最⼤值，为直射（90°）。
正午太阳高度的计算
90°－ H54°S ＝16º＋54°→ H54°S ＝ 90°－70°＝20°
例2：已知太阳直射12°S，求正午 太阳高度角为60°的地点的纬度。
解：高度差=90°－60°＝30°， 即所求点与12°S的纬度相差30°， 只需从12°S向南向北找30°就可，得
出所求点为18°N 、42°S 。
正午太阳高度角的应用：
• 1：正午太阳高度角的大小与物体影子长短。 • 正午太阳高度角越大，物体的影子越短；
正午太阳高度角越小，物体的影子越长； 当正午太阳高度角为90°时，影子缩为零。 一年中最长影和最短影为：
一年中最长（短）影的计算：最长影出现在 该地的冬至日；最短影出现在该地的夏至 日(回归线及之间的地区最短影出现在太阳 直射时，其为零)。
关于正午太阳 高度的计算
正午太阳高度角的计算： 计算公式：高度差=纬度差
（即太阳直射点与所求点的正午太 阳高度角之差等于太阳直射点与所 求点的纬度差）。
注意：纬度差为：同半球大减小， 异半球两相加（指南北半球）。
例1：已知太阳直射16ºN，求70°N、 54°S的正午太阳高度角。
• 解：设所求地正午太阳高度角为H，则 90°－H＝纬度差
4：太阳能热水器倾角的调节。
• 如图10所示：倾角α与正午 太阳高度角是互余的，因此 一年中正午太阳高度角变小 时，倾角调大；变大时，倾 角调小。（注意：据倾角α 与正午太阳高度角是互余的， 且正午太阳高度角差=纬度差， 可推出倾角α就等于该地与 太阳直射点的纬度差）。
5：窗户雨棚长短的设计（南北窗户）
2：正午太阳高度角的大小与阳光照 进屋内面积的大小。
• 一年中南北半球的向南或向北窗户， 在冬至日时，正午太阳高度角达到全 年最小，该日正午阳光照进屋内的面 积则达全年最大；在夏至日时，正午 太阳高度角达到全年最大，该日正午 阳光照进屋内的面积则达全年最小。
正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度角的计算与应用太阳高度角指的是太阳光线与地平线的夹角，它的计算与应用在日常生活和科学研究中都具有重要的作用。
本文将为大家介绍正午太阳高度角的计算方法以及其在气象学、地理学和测量学等领域的应用。
一、计算方法1.基本概念```///////---------地平线```2.计算方法sin h = sin φ * sin δ + cos φ * cos δ * cos（ωt）其中，h表示太阳高度角，φ表示纬度，δ表示太阳赤纬，ωt表示时角。
这个公式是基于球面三角学的原理推导出来的。
纬度φ指的是地点与地球赤道之间的角度，可以通过GPS或地理坐标确定。
太阳赤纬δ指的是太阳光线与地球赤道的夹角，根据日期和地点的变化而变化。
时角ωt指的是当地时钟时间与正午的时间差，通常以度数表示。
太阳高度角的计算还可以使用在线计算器或专门的天文软件进行。
这些工具能够根据地理位置和日期，自动计算出正午的太阳高度角。
二、应用领域1.气象学太阳高度角的计算对气象学具有重要意义。
太阳高度角的变化与太阳直射角度有关，将影响到太阳辐射的强度，从而影响到气温、降雨和气象条件等方面。
气象学家可以通过计算太阳高度角来预测天气变化，例如：雷暴发生的可能性、天空云量等。
此外，太阳高度角还可用于计算太阳辐射的强度，从而为太阳能利用和太阳能发电提供依据。
2.地理学太阳高度角与地球的日照强度和气候有关。
地理学家可以通过计算太阳高度角，确定地理区域的日照时长，从而影响到气候和生态环境等方面。
此外，太阳高度角还可用于地球表面温度的研究，有助于寻找合适的农业种植区域和气候适应策略。
3.测量学太阳高度角对测量学也有重要意义。
在大地测量、导航和遥感等领域，准确测算太阳高度角可以提高测量精度。
例如，定位系统和GPS导航等技术，需要借助于太阳高度角来确定位置和方向。
另外，太阳高度角还被广泛应用于摄影、建筑设计和太阳能设施的规划等方面。
摄影师可以根据太阳高度角来选择合适的拍摄时间，以获得理想的光线效果。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳高度角的计算及应用正午太阳高度角是指太阳正午时所处的天顶角，它是太阳在天空中的位置和高度的一个重要参数。
计算和应用正午太阳高度角对于太阳光的照射、建筑物的设计、农业生产等方面具有重要的意义。
本文将介绍正午太阳高度角的计算方法以及在实际应用中的一些例子。
首先，我们来介绍一下正午太阳高度角的计算方法。
正午太阳高度角的计算涉及到太阳的赤纬、地理纬度和地球的倾斜角度等参数。
其中，太阳的赤纬是指太阳所在的黄道坐标系与赤道坐标系的夹角，可以通过天文观测数据或天文计算软件来获取。
地理纬度是指观测点所处的地球纬度，可通过地理位置信息来获得。
地球的倾斜角度是指地球自转轴和公转轴的夹角，其数值大约为23.5度。
根据这些参数，正午太阳高度角的计算公式如下：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(ω)其中，θ为正午太阳高度角，δ为太阳赤纬，φ为地理纬度，ω为时角。
太阳的赤纬和时角可以通过一些简单的公式来计算。
太阳赤纬的计算公式如下：δ = 23.45° * sin(360° * (284 + n) / 365)其中，n为当前日期与一年中第一天的天数之差。
时角的计算公式如下：ω=15°*(12-t)其中，t为当地的标准时与太阳当地时之差，可通过经度和时区来计算。
通过这些公式，我们可以计算出正午太阳高度角的数值。
正午太阳高度角的数值一般在0度到90度之间，如果是北半球，夏至时太阳高度角最大，约为69度；冬至时太阳高度角最小，约为21度。
如果是南半球，情况相反。
1.太阳能的利用：太阳能热水器和太阳能发电系统需要在太阳高度角较大的时候将太阳能吸收得更多，因此在设计和安装时需要考虑太阳高度角的影响，使太阳能收集器或发电板能够面对太阳的方向。
2.建筑物的遮阳设计：正午太阳高度角的大小会影响建筑物上方的遮阳设备使用的效果。
在高纬度地区，应尽量减小正午太阳高度角较大的时间段对建筑物的照射，这可以通过选择合适的建筑材料、设计合理的遮阳设备等来实现。
正午太阳高度及其应用
C
a＝直射点与所求
点的纬度间隔
a冬至＝30°＋ 23.5°
＝ 53.5°
例4.某校所在地(120º E、40º N)安置一台太阳能热水器， 为充分利用太阳能，根据太阳高度的季节变化调整其 支架倾角。下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配 不合理的是
D
N
N
A
16º34′
B
S
63º26′
S
C
40º
D 23º26′
34.7 m
楼的间距应大于等于南楼的最大影长，即冬至日的影长
间隔应增大
解题思路：黄赤交角增大则该 地冬至日的正午太阳高度将变小 知识依托： 正午太阳高度的分布规律、计算，太阳高度和物体 影长的关系
近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的 居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读 图，运用以下公式回答题。（tan 35°≈0.7 tan 45°=1 ; tan6 0°≈1.732） 1、房地产开发商在某城 市（北纬30度）建造了两 幢商品住宅楼，某个居民 买到了北楼一层的一套房 子，于春节前住进后发现 正午前后太阳光线被南楼 挡住，请问房子一年中正 午太阳光线被南楼挡住的 时间大约是（ ） A.1个月 B.3个月 C.6个月 D.9个月
B、冬至日正午太阳高度 达到全年最大
90 °S 23°26′S
达到全年最小
0° 23°26 ′N 90°N
C、南北回归线之间每年有两次太阳直射。
正午太阳高度角随季节变化规律
北回归线及以北地区：夏至日达最 大值，冬至日最小；
同 一 地 点
南回归线及南地区：冬至日达最大 值，夏至日最小； 回归线之间的地区：太阳两次直射， 回归线上直射只有一次。
2：判读所在地区的经纬度
正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度角的计算与应用太阳高度角是指太阳光线和水平线之间的夹角，是一个重要的天文学概念。
正午太阳高度角是在太阳正午时刻的太阳高度角，也是太阳当天最高点的高度角。
正确计算和应用正午太阳高度角对于天文学、测量学、地理学、气象学以及建筑设计等领域都具有重要意义。
太阳高度角的计算可以通过多种方法，其中一种较为简便的方法是使用经纬度和日期的关系来计算。
以下是一个简单的计算过程：1.首先确定经纬度。
经度指定所在位置的东西方向偏移，范围从0到180度，西经为负值，东经为正值。
纬度指定所在位置的南北方向偏移，范围从0到90度，南纬为负值，北纬为正值。
2.根据日期来确定一年中的第几天。
一年被分为365天，1月1日为第1天，12月31日为第365（或366）天。
3.根据经纬度和日期来计算太阳的高度角。
根据日地运动轨迹及球体几何关系，可以通过一定的公式来计算太阳高度角。
一个常用的简化公式是杨-朱公式：sinH = sinφ * sinδ + cosφ * cosδ * cosH其中，H为太阳高度角，φ为纬度，δ为太阳赤纬，上式中的sin、cos使用弧度形式。
4.将计算结果转换为角度单位。
将计算得到的太阳高度角转换为度数，可以方便地对计算结果进行理解和比较。
1.天文学研究。
正午太阳高度角是太阳当天最高点的高度角，对于研究太阳运动轨迹、太阳磁场等天文学问题具有重要意义。
通过观测正午太阳高度角的变化，可以了解地球自转、公转、倾斜等参数的变化情况。
2.测量学和地理学。
正午太阳高度角可以用于测量地球表面上地点的经纬度。
通过观测太阳的高度角以及已知的时间和日期信息，可以利用三角函数关系计算出地点的纬度和经度。
3.气象学。
正午太阳高度角的变化与气候、季节密切相关。
太阳高度角的变化对气温、日照、辐射等气象因素具有重要影响。
通过对正午太阳高度角的观测，可以了解气候和季节的特点，为气象学研究提供数据支持。
4.建筑设计。
太阳高度角是建筑设计中一个重要的参数。
太阳高度(正午太阳高度)变化规律及应用
太阳高度（正午太阳高度）的变化规律及应用1. 变化规律（1）太阳高度的分布规律：直射点的太阳高度为90°，由此向四周呈同心圆递减（如下图甲）。
直射点所在经线上的太阳高度值为各点对应纬度上的最大太阳高度，即正午太阳高度，其变化特点是直射点向南北两侧递减（如下图乙）。
其值大小由如下公式决定：H=90°－|φ±δ|（当地纬度±太阳直射点纬度）（H为正午太阳高度，φ为某地纬度，δ为直射点纬度，若φ与δ在赤道同侧取“－”，不同侧则取“＋”）（2）最值：直射北回归线，北回归线及其以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线及其以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。
（3）极点太阳高度的变化：极昼时期，太阳高度全天都不变（如下图甲），始终等于直射点纬度，其值的年变化幅度解于0°～23°26/。
（4）极圈及其以内地区的太阳高度的变化：从日变化看，极昼期间，全天太阳高度始终都大于或等于零度，其中极圈上在0点时刻有太阳高度为0的时刻（如图乙），极圈到极点之间的地区，其太阳高度全天始终都大于零度（如图丙）；从年变化看，北半球是随太阳直射点北移而增大，南半球反之，其最大值由公式H=90°－|φ±δ|决定。
（5）其他纬度的太阳高度变化：都是日出日落时为0，12点最大，12点前递增，12点后递减。
特殊之处是：赤道上的太阳高度是6点和18点为0（如图丁），其最大太阳高度的年变化范围是[66°34′，90°]。
2.太阳高度的应用（1）推算纬度：根据公式： H=90°－|φ±δ|，可求任意地点的地理纬度。
（2）推算地方时：一天中太阳高度达最大值处的地方时为12时；春秋分时，太阳高度为0处的地方时为6时或18时，赤道上太阳高度为0处的地方时为6时或18时。
（3）推算城市的楼间距：若某地楼高为h，楼间距s，纬度为φ，则该楼与处于其背阳一侧房屋的楼间距s=cot（90°－φ－23°26′）。
2023届高考地理考前练 正午太阳高度的计算与应用
2023届高考地理考前练正午太阳高度的计算与应用【知识点】正午太阳高度的应用十分广泛，主要体现在正午太阳高度的变化上。
该内容在高考试题中出现也较为频繁。
考生在解题时，往往需要借助综合思维、区域认知和地理实践力等核心素养。
这部分内容应重点关注以下几个方面：1.北半球中纬度某地杆影的日变化；2.太阳直射点与正午太阳高度变化的关系；3.正午太阳高度的年变化规律。
【习题】图中是我国北方某小镇的太阳能路灯景观图。
该镇中学课外实践小组对路灯的能源装置太阳能集热板进行了长时间的观测研究，并提出了改进的设想。
下表为该小组观测记录简表，夏至日集热板倾角为16°34′。
如图中b所示。
据此完成1-2题。
夏至日日出时间：4时43分夏至日日落时间：19时34分注：表中时间为北京时间。
1.该小镇的位置在（）A.118°E，40°NB.118°E，36°34′NC.122°E，40°ND.122°E，36°34′N2.该小组拟设计一自动调控装置，通过电脑调控使集热板每天正午正对太阳，以获得更多的太阳辐射能。
设计小组设计的集热板在该小镇一年中调整角度为（）A.90°B.46°52′C.23°26′D.40°贾同学到北半球某地旅游时不小心迷路了，他随身只携带了一只普通手机，只可以显示日期和时间和拨打电话，而且显示的还是北京时间。
贾同学打电话请求救援，但警察需要知道他的具体位置才能开展救援。
还好，贾同学上高中时地理课还是认真听了课，他运用老师上课所讲知识，最终成功确定自己的位置而获救。
据此回答3-5题。
3.如图所示：贾同学在平坦无遮挡的地面上垂直树立了一根木棍，然后观察木棍影子的长短，当他发现木棍影子处于一天中最短时，手机上显示的时间为10时。
则可知道该地的经度为（）A.90ºEB.150ºEC.80ºWD.160ºW4.该地所在的时区为（）A.东六区B.东十区C.西五区D.西十一区5.贾同学还发现木棍影子最短时，影子和木棍等长，并且手机显示当天为3月21日，由此可以推算出该地的纬度为（）A.25ºNB.35ºNC.45ºND.55ºN如图为阳台壁挂式太阳能热水器景观及其示意图，这种热水器非顶层用户也可以安装使用，既节能环保，又能与建筑景观融为一体，适合在大中城市高层建筑中推广使用。
正午太阳高度的分布规律、计算及应用
A H<60°,T>14时 B H<60°,T<14时 C H>60°,T<14时 D H>60°,T>14时
练习三
图1是某地某日太阳高度分布图，回答：
（1）从图中可以看出，太阳高度的 分布是 直射点向四周。降低
（2）该图的节气应该是 夏至日。 （3）此时北京时间是 20时 。 （4）A点所在经线的经度是 180°。 （5）C点的经度值 大 于 （大 于或小于）23°26′。
（4）计算楼距
纬度较低的地区，楼距较小，纬度较高的地区楼距较大。 解题的关键是计算当地一年中最小的正午太阳高度，并计 算影长。
训练一
北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲 使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（D ）
A.Htan(90°-38°) B.Htan(90°-38°-23.5°) C.Hcot(90°-38°) D.Hcot(90°-38°-23.5°)
④南北回归线之间的地区，正午日影夏至日朝向正南，冬至 日朝向正北,直射时日影最短（等于0）
训 练一
某学校（1100E）地理兴趣小组在平地上用立
竿测影的方法，逐日测算正午太阳高度。如下图，
垂直竖立一根2米的竿OP，正午时测得竿影长OP’，
通过tanα＝OP/OP’算出正午太阳高度α。据此回答：
⑴该小组每天量测影长时，北京时间应为（ ）
训练二
近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁 新居，居住条件和环境显著改善。请读图3—3，运用以下公 式回答（2002年大综合卷）tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732
为使北楼所有朝南房屋在
谈谈正午太阳高度计算公式的掌握及运用(曾繁开)
谈谈正午太阳高度计算公式的掌握及运用曾繁开广东省五华县水寨中学 514400太阳高度是太阳高度角的简称，是太阳光线与地面的夹角（即太阳在当地的仰角）。
正午太阳高度就是一日内最大的太阳高度，它的大小随太阳直射点南北移动而有规律地变化。
某地正午太阳高度的计算公式：H=90°-︱φ±δ︱注意，式中H为正午太阳高度；90°表示直射点的正午太阳高度；φ为当地地理纬度，永远取正值；δ为直射点的纬度，当地夏半年（某地与太阳直射点在同一半球。
注：本文中的半球都指南北半球，下同）取“－”，冬半年（某地与太阳直射点不在同一个半球）取“＋”。
为何要用绝对值的符号？如果没有绝对值的符号，在热带地区，当夏半年当地纬度小于直射点的纬度时，φ－δ小于0，即H大于90°，与现实不符，太阳高度是不可能大于90°。
正午太阳高度的计算，是高中地理教学的重点和难点，更是高考重点考查的知识点。
此公式是计算正午太阳高度的基本公式，因此应该充分理解，深入剖析，方能灵活运用。
一、借助几何图形，充分掌握公式太阳是比地球大得多的一颗恒星，它以面光源的形式射向地球，即射向地球的太阳光可看成是一束平行光。
同一经线上地方时相同，某地的正午与太阳直射点同是地方时12点，即两地在同一经线上。
因此，通常借助太阳直射点的太阳高度（90°）及其纬度计算另一地点的正午太阳高度或纬度。
正午太阳高度的计算公式，可借助几何图形掌握之。
以北半球甲地为例，夏半年某日和冬半年某日的正午太阳高度分别如图1（A）、（B）所示：图１根据正午太阳高度由太阳直射点分别向南北两侧递减和常常把太阳当作一个光源点的原理，还可以画成更简单的变式示意图。
如图１(A)变式为图２(A)，图1(B)变式为图2(B)。
注意此时应把地面看成是平面而不是球面。
图２在实际解题过程中往往可借助这种简式示意图进行“口算”。
尤其是涉及太阳能热水器集热板的倾角、南北两楼之间的距离和影子长短等问题的计算，利用这种简式示意图，就显得非常直观，从而方便计算。
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由南回归线向两侧递减
夏至 N
90°
S
由北回归线向两侧递减
二、太阳高度的计算
公式： H=90-纬度差
其中纬度差为所求地纬度与太阳直射点纬度的差值（同 减异加）
例 求夏至日武汉（31°N） 的正午太阳高度
H 9 0 3 1 2 2 6 3 8 2 6 2
求冬至日武汉（31°N）的正午太阳高度
A.12∶00 B.12∶40 C.11∶20 D.11∶00
（2）下图是该小组绘制的连续一年多
的竿影长度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化图，图中反映了3月21
日竿影长度的点是（ D ）
A.① B.②
C.③ D.④
（3）该学校大约位于（ A ）
A.21.5°N B.21.5°S
C.45°N
D.45°S
某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆。 OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季 节发生变化，6月22日缩短为零。M处有一棵树， OM垂直于OP。读图丁回答：
（1）＿12＿月＿2＿2 日OP最长
（2）M处的树位于旗杆 的＿正＿东＿方向，其精确 的纬度是＿23＿°。26′N
甲、乙、丙是地处不同纬度的三座房屋二至日的阳光照 射情况（a或b），读图后回答
17．对三地的位置判断正确的是（ D ） A．三地都位于北半球 B．甲地位于赤道与南回归线之间 C．乙地位于南温带 D．丙地位于南温带
B.46°52′N
C.66°34′N C.23°26′N C.90°N
C.90°N
D.90°N D.0°
D.66°34′N D.66°34′N
（1）夏至时，B地的正午太阳高度为 21°。34′ （2）在A、B、C、D四地中，纬度最高的是 D 地。
（5）.楼间距问题
太阳高度 越低，楼 距越远
底楼终年采 光条件：太 阳高度最小 时也有光线 照射
〈２〉为了充分利用太阳能，尽可能使一年内正午太阳光线与集 热板保持垂直，集热板与地面夹角的调整幅度约为（ C）
Ａ．２３．５° Ｂ．３０° Ｃ．４７° Ｄ．６０°
洛阳（112°E，35°N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如图）， 把热水器装在一个大玻璃箱中，并将支架改造成活动方式。据此回答2～4 题。
（4）判断所在的地区的纬度
图中四条曲线分别表示A、B、C、D四地，6月22日太
阳高度的全天变化情况，据此判断下列各选项中，对四地
纬度位置的说法与图示情况相符合的是（ ② ）
①A.23°26′N ②A.90°N ③A.0° ④A.23°26′N
B.46°52′N B.66°34′N B.23°26′N
2.9月23日，为使热水器有最好的效果，调节
支架使热水器吸热面与地面的夹角为（ B）
A.23°26′
B.35°
C.66°34′ D.55°
3. 下列地区中，使用太阳能热水器效果最
好的是（ C）
A.海口
B.重庆
C.拉萨
D.吐鲁番
4.当热水器的吸热面与地面夹角调节到最大值时（A）
A.南太平洋漂浮的冰山较多 B.松花江正值第一次汛期 C.黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈 D.澳大利亚农田中的小麦开始返青
②北回归线以北的地区，正午的日影全年朝向正北（北极 点除外），冬至日日影最长，夏至日最短。
③南回归线以南的地区，正午的日影全年朝向正南（南极 点除外），夏至日日影最长，冬至日最短
④南北回归线之间的地区，正午日影夏至日朝向正南，冬至 日朝向正北，直射时日影最短（等于0）
2m
2m
30° 影子长度
60° 影子长度
的倾角调整 阳能，应不断调整
太阳能热水器与楼
顶平面之间的倾角
使太阳光线与
受热板之间成
直角。
水箱
太阳能热水器集热管 的倾角和正午太阳高 度角的关系为：
a＋H=90º
集热管
α
调 节
H杆
在４０°Ｎ一东西向的楼房顶部安装一太阳能热水器，请问：
〈１〉在１２月２２日这一天，太阳能热水器真空管平面与楼房 顶部的倾角最佳值应为多少？
结论：太阳高度越大，影子越短；太阳高度越小，影子越长
某学校（1100E）地理兴趣小组在
平地上用立竿测影的方法，逐日测算正 午太阳高度。如下图，垂直竖立一根2 米的竿OP，正午时测得竿影长OP’，通 过canα＝OP/OP’算出正午太阳高度α。 据此回答：
⑴该小组每天量测影长时，北京时间应
为（ B ）
图为我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图 （未考虑海拔等因素）。据此回答6～7题。
6. 该地的地理坐标为（ A）
A.30°N，90°E C.23°26′N，120°E
B.16°52′N，105°E D.36°52′N，150°E
（3）判断日影长短及方向
①正午太阳高度越大，日影越短; 反之，日影越长。
例 夏至日，在36°34’N建两栋20米高的楼房，要使南
楼的影子正午时分终年不遮挡北楼，两楼的间距最 小应为多少米？
分析题意：即求正午太 阳高度最小时南楼的影 子长度
20m
步骤1：计算此地一年 中最小的正午太阳高度
H N
?
S 步骤2：利用三角函数
计算影长
（６）计算热水器的安装角度
为了更好地利用太 太阳能热水器
H 9 0 3 ＋ 1 2 2 3 6 3 3 4 5
三、太阳高度的应用
（1）确定地方时 （2）确定房屋的朝向 （3）判断日影长短及方向 （4）判断所在的地区的纬度 （5）计算楼距 （6）计算热水器的安装角度 （7）判断山地自然带在南坡和北坡分 布高度
（1）确定地方时：
某地太阳高度达一天中最大值时，当地的地方时是12时
正午太阳高度角
一、正午太阳高度（角）变化规律
正午
头顶
太阳的运动轨迹
H
傍晚
早晨
太阳
定义：正午太阳高度角是正午时太阳光线与地平面的夹 角，为一天中太阳高度的最大值，简称正午太阳高度。
春分、秋分 N 0°
由 赤
23°26′
道
向
66°34′
南
90°
北
66°34′
两
23°26′
侧
S 0°
递
减
冬至 N
90°