新湘教版数学七年级上册第二章《2.2 列代数式》同步练习
七年级数学上册2.2列代数式同步练习(新版)湘教版【含解析】
2.2 列代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 代数式x−y2的意义为( )A. x与y的一半的差B. x与y的差的一半C. x减去y除以2的差D. x与y的的差2. 代数式a+b2读作 ( )A. a与b的平方B. a与b的和的平方C. a的平方与b的平方的和D. a与b的平方的和3. 下列各式，代数式的个数是 ( )① x+6；② a2+b=b+a2；③ 4x+1>7；④ b；⑤ 0；⑥ 23−x；⑦ 4a+3≠0；⑧ 23−6；⑨ 8m−2n<0．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 在2x2，1−2x=0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各式不是代数式的是 ( )A. mxB. a−3C. x+y>0D. 96. 下列各式中，符合代数式书写格式规定的是 ( )A. (a+b)÷cB. a−b厘米C. 113x D. 43x7. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%．后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A. 1.08a元B. 0.08a元C. 0.968a元D. a元8. 如图所示的是某市友谊公园的一个长方形休闲区，阴影部分是两条长方形的小石子路，依据图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是 ( )A. bc−ab+ac+c2B. a2+ab+bc−acC. ab−bc−ac+c2D. b2−bc+a2−ab9. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需要a小时，逆流航行这段路程需要b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需 ( ) 小时．A. 2aba−b B. 2abb−aC. aba−bD. abb−a10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 ( )A. 861B.63C.65D. 867二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为 .12. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．13. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．14. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．15. 判断题（对的打" \（ \surd \） "，错的打" \（\times\） "）① \（ x+y \）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．② m是代数式，0不是代数式．③ y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．④ a(b+c)=ab+ac，等号两边都是代数式．16. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．17. 一件衬衫的进货价为60元，提高50%标价为，8折优惠价为．18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12 元/千克，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．19. 一名登山运动员，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则该运动员的平均速度为km/h．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共3小题；共39分）ab；③ 2n−1；④ a+21. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．① 2n；② s=12b>0；⑤ 0；⑥ a+b；⑦ a+b=b+a；⑧ m．22. 为了改善人居环境，建设美好家园．如图所示的是某居民小区的一块长为b m，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四角各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?23. 探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2−1=4=221+3+5=1+3+2×3−1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4−1=16=42⋯Ⅰ试一试:1+3+5+7+9+11=；Ⅱ猜一猜：1+3+5+7+⋯+(2n−1)+(2n+1)=（用含有n的式子表示）Ⅲ用一用：请用上述规律求：41+43+45+⋯+77+79的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. C9. B 10. C第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）.12. 1513. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．14. 1207215. \（ \surd \）；\（ \times \）；\（ \times \）；\（ \surd \）16. \（\left（a-b+c\right）\）千米17. \（90\）元；\（72\）元18. \（ {\dfrac{20x+12y}{20+y}} \）19. \（ {\dfrac{2xy}{x+y}} \）20. \（ 12 \）；\（ 631 \）第三部分21. ① 2n，③ 2n−1，⑤ 0，⑥ a+b，⑧ m是代数式．22. 根据题意得共需资金：4×1πa2×100+(2ab−4×1πa2)×50=100πa2+100ab−50πa2=(50πa2+100ab)(元).答：美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元．23. （1）36=62（2）(n+1)2（3）41+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+⋯+77+79−(1+3+5+7+9+⋯+37+39) =402−202=1600−400=1200.。
湘教版数学七年级上册_：列代数式-习题
湘教版数学七年级上2.2列代数式练习题一、选择题。
1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为 ( ) A ．()110a b - B ．10b a - C ．110a b +- D ．110a b -- 2．表示“x 与－4的和的3倍”的代数式为( )A ．x ＋(－4)×3B ．x －(－4)×3C ．3[x ＋(－4)]D ．3(x ＋4)3．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 ( )A ．(x －20%)元B ．20%x 元 C ．(1－20%)x 元 D ．20%x 元 4． 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A ．3a+2bB ．3a+4bC ．6a+2bD ．6a+4b5．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）A ．b=（1+22.1%×2）aB ．b=（1+22.1%）2aC ．b=（1+22.1%）×2aD ．b=22.1%×2a6．苹果原价是每斤a 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）A ．0.8a 元B ．0.2a 元C ．1.8a 元D ．（a+0.8）元7.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km ，乙每小时走b km 如果从出发到终点的距离为m km ，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )A ．m m h b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．m m h a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．m h aD ．m h a b - 二、填空题。
8. a,b 两数差的平方与a,b 两数的平方差的商用代数式表示为 .9. 某班a 名同学参加植树活动,其中男生b 名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树 棵.10. 当n 等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).11.观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：________．三、解答题12. 一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?13. 邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额是多少元？14.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.(a−b)2a 2−b 29. 15b a−b10. n 2+4n11. (2n ＋1)2－1＝2n(2n ＋2)12．(1)甲、乙合做m 天,能完成这项工程的m (1a +1b ).(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要11a +1b 天.。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A. 4cmB. 8cmC. （a+4）cmD. （a+8）cm【答案】B【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．【解答】∵原正方形的周长为a cm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1 cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8 cm，选B．2.【答题】观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是______．（用含有n的代数式表示）【答案】3n+1【分析】本题属于规律探索题，仔细观察图形找出其中规律是解决本题的关键．【解答】由题意可知：每1个都比前一个多出了3个小六边形，∴第n个图案中共有小六边形个数为4＋（3n-1）＝3n＋1，故答案为3n＋1．3.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-90%）（1+85%）万元C. a（1-10%）（1+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】C【分析】本题考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．【解答】由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：a（1-10%）（1+15%），选C．4.【答题】某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A. （1-10%）（1+15%）x万元B. （1-10%+15%）x万元C. （x-10%）（x+15%）万元D. （1+10%-15%）x万元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】3月份的产值为：（1-10%）（1+15%）x万元．选A.5.【答题】某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1-15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1-15%）（1+20%）a元．选A．6.【答题】某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元【答案】B【分析】本题考查了列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a （1+10%）（1-10%），由此解决问题即可．【解答】由题意得a（1+10%）（1-10%）=0.99a元．选B．7.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1-20%）（1-10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1-15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1-30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C．8.【答题】通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A. （a+b）元B. （a-b）元C. （a+5b）元D. （a-5b）元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【解答】b÷（1-20%）+a=a+b．选A．9.【答题】甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故答案为B．10.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A. 4%nB. （1+4%）nC. （1-4%）nD. 4%+n【答案】A【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A．11.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-10%）（1+15%）万元C. （a-10%+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1-10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1-10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】3月份的产值是a万元，则4月份的产值是（1-10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1-10%）a万元，选B．12.【答题】某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（）A. a（1+x）万元B. a（1+x）2万元C. a（1+x）+a（1+x）2万元D. a+a（1+x）+a（1+x）2万元【答案】D【分析】本题考查了列代数式：解题的关键应注意五月份盈利是在四月份的基础上增长率为x，而六月份盈利是在五月份的基础上增长率为x．根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），可知五月份盈利a（1+x），则六月份盈利a（1+x）2，进而可求出第二季度的赢利．【解答】根据题意得：第二季度共赢利：a+a（1+x）+a（1+x）2万元，选D．13.【答题】一件衣服原价n元，提价10%后再九折出售，现价是（）A. 1.1n元B. n元C. 0.9n元D. 0.99n元【答案】D【分析】本题考查了列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．根据售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】提价后的价格为n×（1+10%）=1.1n，故再打九折以后出售的价格为1.1n×90%=0.99n，选D．14.【答题】某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是（）A. 100×（1-m）×2B. 100（1-m）2C. 100-100（1-m）2D. 100-（1-m2）【答案】B【分析】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是100（1-m）2．现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】第一次降价后价格为100（1-m）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，∴应为100（1-m）（1-m）元，即100（1-m）2元．故答案为B．15.【答题】小李有a2本书，小张把自己的书给了小李m本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书______本，这是一个______次多项式．【答案】（a2＋2m），二【分析】本题考查多项式，列代数式.【解答】设小张原来有x本书，依题意得a2+m=x-m，x=a2+2m.∴小张原来有（a2+2m）本书，这个多项式中最高次数为2，故它是一个二次多项式．故答案是：（a2+2m），二．16.【答题】用语言叙述多项式“-a-3”所表示的数量关系，下列叙述正确的是（）A. a与-3的和B. a的相反数与3的差C. a的相反数与3的和D. a的相反数与-3的差【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】A选项：a与-3的和是a-3，故是错误的；B选项：a的相反数与3的差是-a-3，故是正确的；C选项：a的相反数与3的和是-a+3，故是错误；D选项：a的相反数与-3的差是-a-（-3）=-a+3，故是错误的；选B．17.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则多项式500-3x-2y表示的实际意义为______．【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500-3x-2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．故答案是：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱．18.【答题】某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为______元（结果用含m的代数式表示）.【答案】0.945m【分析】本题考查列代数式.先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．【解答】根据题意得m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）19.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，∴这个三位数可表示成10a+b．选D．20.【答题】一台饮水机成本价为a元销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价为b元，则（）A. b=（1+22%）（1+80%）a元B. b=（1+22%）·80%·a元C. b=（1+22%）（1-80%）a元D. b=（1+22%+80%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.销售价比成本价高22%，那么销售价为a×（1+22%），按销售价的80%出售，则实际售价为a×（1+22%）×80%元．需注意关键词：比成本价高22%，是在成本的基础上提高了22%，销售价的80%直接让售价×80%即可．【解答】依题意列式为：a×（1+22%）×80%元．选B．。
数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题-普通用卷
初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7. m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为( )A. mnB. m +nC. 10m +nD. 100m +n8. 一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。
初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题-普通用卷
初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n8.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。
湘教版七年级数学上册《2.1.2列代数式》同步测试题带答案
湘教版七年级数学上册《2.1.2列代数式》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.若有一个半圆(含直径),半径是r,则它的周长是()A.πr+2rB.2πr+rC.πr+rD.2πr+2r2.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)3.若n表示一个奇数,则下面各数中表示偶数的是()A.2nB.n+2C.2n+1D.2n-14.一列式子按以下规律排列:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,-11x6,13x7,….第2024个式子是() A.-4049x2024 B.4049x2024C.-4047x2024D.4047x20245.某种苹果的售价是每千克10元,用面值为100元的人民币购买了a(a<10)千克,应找回元.与2的差”:.6.用代数式表示“a的357.如图,这是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案,第1个图案用8根火柴棒,第2个图案用14根火柴棒,第3个图案用20根火柴棒,…,依此规律,第n个图案用根火柴棒.(用含n的代数式表示)8.根据下列语句列出代数式:(1)x与y的和乘以3的积的倒数;(2)x、y两数的平方差;(3)x 、y 两数和的平方的2倍.【能力巩固】9.小红在电脑上1 min 录入汉字45个,小明1 min 录入汉字40个汉字.如果各录入x 个汉字,那么小红比小明少用 ()A .x 45-x 40min B .5x minC .x 5 minD .x 40-x 45min10.一条河的水流速度是2.5 km/h,某船在静水中的速度为a km/h,则该船在这条河逆水航行的速度为 ()A .(2.5+a )km/hB .(2.5-a )km/hC .(a-2.5)km/hD .2.5a km/h11.对代数式(a-b 2)的意义表述正确的是 ()A .a 减去b 的平方的差B .a 与b 差的平方C .a 、b 平方的差D .a 的平方与b 的平方的差12.商店销售某种商品,第一天售出m 件.第二天的销售量比第一天的两倍少3件,则代数式(3m-3)表示的意义是 () A .第二天售出的该商品数量B .第二天比第一天多售出的该商品数量C .两天一共售出的该商品数量D .第二天比第一天少售出的该商品数量13.如图所示的图形都是用★摆成的,按照这种摆法,第n 个图形中★的个数是()A.n2+1B.n2-1C.n(n+1)D.n214.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月用电不超过100千瓦时,那么每千瓦时按0.5元收费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时收费a元.某户居民在一个月内用电180千瓦时,他这个月应缴纳电费元.15.观察前三个图形,利用得到的计算规律,得到第四个图形的计算结果为.1234=02-234=5-3-165=-3-3-1-65=?16.用代数式表示下图中阴影部分的面积.图1图2【素养拓展】17.如图,用5个实心圆圈,5个空心圆圈相间组成一个圆环,然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串;相邻两圆环有一公共圆圈,公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列.圆环串中圆环的个数12456实心圆圈和空心圆圈1019的总个数(1)把表格补充完整.(2)设圆环串由x个圆环组成,请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数(用含x的代数式表示).参考答案1.A2.C3.A4.C5.(100-10a)a-26.357.(6n+2).8.解:(1)由题意可得13(x+y)(2)由题意可得x2-y2.(3)由题意可得2(x+y)2.9.D10.C11.A12.C13.C14.(50+80a)15.916.解:图1中图形的阴影部分的面积是12(a+b )h-12π×a 22=12(a+b )h-18πa 2图2中图形的阴影部分的面积是ab-ax-2bx+2x 2. 17.解:(1)37;46;55. (2)(9x+1)个.。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题
章节测试题1.【题文】观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.【答案】(1)x7－1；(2)x n＋1－1；（3）236－1.【分析】（1）观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；（2）原式利用得出的规律化简即可得到结果；（3）原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；（3）原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．2.【答题】图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）按上面方法继续下去，第20个图有______个三角形；第n个图中有______个三角形．（用n的代数式表示结论）【答案】77 4n﹣3【分析】第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个，由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．【解答】解：图1有1个三角形；图2有5个三角形；图3有9个三角形；…依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．故答案为：77；4n﹣3．方法总结：此题考查图形的变化规律，解题的关键是求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律，利用规律，解决问题．3.【答题】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是______ ．(1) (2) (3) (4)【答案】n2+2n【分析】本题考查了归纳推理的运用，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个；第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个；第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个；按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；故答案为：n（n+2）．4.【答题】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个图案有______个棋子，第n个图案有______个棋子．（用含n的式子表示）【答案】18,3n+3【分析】根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案．【解答】解：∵第1个图形有6个棋子，第2个图形有6+3=9个棋子，第3个图形有6+3×2=12个棋子，第4个图形有6+3×4=18个棋子，∴第5个图形有18个棋子，∴第n个图形有棋子(3n+3)个[或6+3(n−1)等].故答案为：18，3n+3.5.【答题】一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A. x（20﹣x）B. x（40﹣x）C. x（40﹣2x）D. x（20+x）【答案】A【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】∵长方形的周长为40，一边长为x，∴与长为的边相邻的另一边长为（20﹣x），∴长方形的面积=x（20﹣x）.选A.6.【答题】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）A. 84株B. 88株C. 92株D. 121株【答案】B【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，选B.方法总结：本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．7.【答题】对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（）A. ﹣B.C. -D.【答案】A【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由上面的式子可以看出，所以，故本题应选A.8.【答题】如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A. 20B. 21C. 22D. 23【答案】C【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图中的规律可知，第六排的数字依次是6,16,25,25,16,6，则第七排的前两个数字为7,22，所以，故本题应选C.9.【答题】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y＝2n＋1B. y＝2n＋1＋nC. y＝2n＋nD. y＝2n＋n＋1【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】分析：由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．本题解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.选C.10.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C.11.【答题】如图所示，三角尺的面积为( )A. ab－r2B. ab－r2C. ab－πr2D. ab【答案】C【分析】首先表示出三角形的面积，再表示出圆的面积，再用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】∵三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积，∴三角尺的面积= ab－πr2.选C.12.【答题】一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是( )A. a+b;B. ；C. ；D.【答案】D【分析】把工作总量看作单位1则甲乙两人合作一天的工作量即是他们的效率之和．【解答】解：根据工作总量=工作效率×工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是．∴甲乙两人合作一天的工作量为：+．选D.13.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2014年GDP的总值为n亿元，则2014年教育经费投入可表示为( )A. 4%n 亿元B. （1+4%n）亿元C. （1-4%n）亿元D. (4%+n)亿元【答案】A【分析】根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】解：因为2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A.14.【答题】下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子【解答】由代数式的定义：“用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，特别的，单独的一个数或字母也是代数式”可知，上述各式中，中含有“等号”，不属于代数式；属于代数式的有：，共计4个.选C.15.【答题】下列式子不是代数式的是( )A. 3xB.C. x>3D. x－3【答案】C【分析】根据代数式的定义即可判断.【解答】A选项中，是代数式，所以不能选A. ；B选项中，是代数式，所以不能选B. ；C选项中，是不等式，不是代数式，可以选C. ；D选项中，是代数式，不能选D.选D.16.【答题】一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为( )A. 3(m＋n)B. 3()C.D.【答案】B【分析】根据甲、乙单独完成工作的时间，可以得到工作的效率，即可求解．【解答】解：∵甲独做要m小时，乙独做要n小时，∴甲乙的工作效率分别为和，∴合作三小时为3(+).选B.17.【答题】在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )．A. 千米B. 千米C. 千米D. 无法确定【答案】C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2【解答】依题意得：2÷（）=2÷= 千米．选C.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为118.【答题】下列式子符合书写要求的是( )A. －B. a－1÷bC. 4xyD. ab×3【答案】A【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【解答】解： A.书写正确；B.错误，正确的书写格式为：；C.错误，正确的书写格式为：；D.错误，正确的书写格式为：3ab.19.【答题】的意义是( )A. a与b差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b和的商C. a的2倍与b的差除a与b的和D. a与b的2倍的差除以a与b和的商【答案】B【分析】由代数式的基本含义入手，对代数式充分分析理解其代表的含义，就能正确作答．【解答】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商，选B.【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.20.【答题】下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有( )个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】D【分析】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍与y的2倍的和【解答】①正确；而将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是：（1）小明跑步速度为x 千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了（3x+2y）千米，故②正确；也可以是（2）某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y）元，故③正确．即上述叙述中不正确的有0个．选D.。
2020-2021学年湘教版七年级数学第一学期第2章代数式 单元同步试卷(含答案)
七年级数学上册《第2章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．04．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣17．计算＝（）A．B．C．D．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152 9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0 11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是212．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2 13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是．19．和统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是，次数是．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，x与y的和是（x+y），和的平方是（x+y）2．【解答】解：依题材意：（x+y）2．故选：A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．0【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1，代入所求解析式即可求解．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，∴ab＝1，x+y＝0，＝﹣1．∴原式＝1×0﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了倒数，相反数的定义，正确根据定义得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1是关键．4．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【解答】解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．7．计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据算式计算即可．【解答】解：＝，故选：C．【点评】此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1＝3．故选：C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、单项式﹣2πR2的次数是2，系数是﹣2π，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项错误；C、是多项式，故此选项错误；D、多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k＝0，k＝7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数＝0．15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．故选：B．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为2a﹣b米．【分析】长方形的宽＝2×长﹣b；【解答】解：∵长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，∴长方形的宽为2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】本题考查列代数式，找到长方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是﹣23．【分析】把x＝﹣3代入3x+1，依次求出结果后比较即可．【解答】解：当x＝﹣3时，3x+1＝﹣8＞﹣20，当x＝﹣8时，3x+1＝﹣23＜﹣20，故答案为：﹣23．【点评】本题考查了求代数式的值，能理解题意是解此题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是﹣，次数是2．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣x2的数字因数是﹣，故系数是﹣，次数是2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a＝32，b＝10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10＝360（元），因此，他们应付360元门票费．【点评】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或﹣1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．【解答】解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．【点评】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
2021年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2列代数式同步练习2
2021年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2列代数式同步练习2----c7d4895e-6ea2-11ec-be94-7cb59b590d7d2021年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式同步练习22.2列代数要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.预习练习1-1下列式子中，是代数式的是()a.1≠2b.πc.x=0d.-3＞-61-2用代数式表示：（1） X和Y之和的两倍：；(2)小明在开学前到文具店买了2支2b铅笔和一副三角板，2b铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.知识点1代数1.下列式子中，不是代数式的是()a、 x-2b。
x=2c。
2xd.22.下列式子：①3m；②111x；③x>1；④x2?1；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有()a、 2 B.3 C.4 d.5知识点2列代数式3.观察下列一组图形：它们是根据一定的法律安排的。
根据这个定律，在第n个图中共有的个数是()a、 3n-1b。
3n+1c。
3n-3d。
3n+34.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为()a.abb.10a+bc.100a+bd.a+b5.小明每小时走一次SKM，3小时走一公里，t小时走一公里。
6.用代数公式表示：(1)比a的3倍大2的数；(2)x的12和Y之间的差异为23；（3） a和B的平方差除以2的商；(4)x的相反数与y的倒数的和.7.圆珠笔和学校小店里的钢笔分别卖1元和2元（1）小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，他分多少钱？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？。
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新湘教版数学七年级上册第二章《2.2 列代数式》同步练习
要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.
预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( )
A.1≠2
B.π
C.x=0
D.-3＞-6
1-2用代数式表示：
(1)x与y的和的2倍：________；
(2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.
知识点1 代数式
1.下列式子中，不是代数式的是( )
A.x-2
B.x=2
C.2
x
D.2
2.下列式子：①3m；②1
x
；③
1
x
>1；④
2
1
1
x
；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
知识点2 列代数式
3.观察下列一组图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( )
A.3n-1
B.3n+1
C.3n-3
D.3n+3
4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )
A.ab
B.10a+b
C.100a+b
D.a+b
5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km.
6.用代数式表示：
(1)比a的3倍大2的数；
(2)x的1
2
与y的差的
2
3
；
(3)a，b两数的平方差除以2的商；
(4)x的相反数与y的倒数的和.
7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元.
(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？
(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？
知识点3 代数式的实际意义
8.(2012·南昌)在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
9.关于代数式8x-3y表示的意义，下列正确的是( )
A.若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式8x-3y表示3只铅笔和8块橡皮共花了多少钱
B.若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式8x-3y表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差
C.汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式8x-3y表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数
D.小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式8x-3y表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数
10.联系实际背景，说明代数式6a2的意义.
11.以下各式不是代数式的是( )
A.-2
7
B.-2x+6x2-x
C.a2+b4≠0
D.2
25
100
y
12.用代数式表示“a的2倍与b的平方的差”，正确的是( )
A.(2a-b)2
B.2a-b2
C.(a-2b)2
D.2(a-b)2
13.一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( )
A.(a2-1)a cm2
B.(a+1)a cm2
C.(a+1)2 cm2
D.(a2+1) cm2
14.某超市元月份赢利a万元，计划二、三月份平均每月的增长率为x，那么该超市第一季度共赢利( )
A.a(1+x)万元
B.a(1+x)2万元
C.［a(1+x)+a(1+x)2］万元
D.［a+a(1+x)+a(1+x)2］万元
15.某市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3千米时，每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为x(x ＞3千米)，则司机应收费_________元.
16.如图，该图形的面积用代数式表示为_________.
17.请你举出实例，解释代数式200-6a的意义：___________________________________________________.
18.(2013·牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共用小三角形的个数是_________.
19.火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？
20.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1
报出答案.若设甲所报的数为x ，请你把游戏过程的程序用含x 的代数式表示出来.
挑战自我
21.(2013·铁岭)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m 元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为_______________元.(结果用含m 的代数式表示)
22.小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？
参考答案
课前预习
要点感知 运算符号 代数式
预习练习1-1 B
1-2（1）2(x+y) （2）2a+b
当堂训练
1.B
2.C
3.B
4.C
5.3s st
6.（1）3a+2. （2）32(21x-y). （3）222b a -. （4）-x+y
1. 7.(1)(8a+3b)元. (2)(100-8a-3b)元.
8.D 9.C 10.答案不唯一.如6个边长为a 的正方形的面积.
课后作业
11.C 12.B 13.C 14.D 15.5+1.5(x-3) 16.ab-cd
17.答案不唯一，如一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a ，那么剩下的质量是200-6a
18.3n+4
19.2x+4y+6z.
20.甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x+1，传给丙后，丙所报的数为()2
1+x ，传给丁后，丁所报的数为()21+x -1.
21.0.945m
22.第一个窗户射进的阳光的面积为2a-21π×2)22(=2a-21π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a-2π×2
82⎪⎭
⎫ ⎝⎛=2a-81
π.因为
21π>8
1π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积.即第二个窗户射进阳光的面积大.。