影子价格浅析
影子价格理论
影子价格理论影子价格理论是经济学中的一种理论，用于解释商品市场中价格的形成和变化机制。
根据这一理论，商品的价格不仅受到供需关系的影响，还受到其他因素的影响，尤其是市场参与者的预期和心理因素。
影子价格理论的核心概念是“影子价格”。
所谓影子价格指的是市场价格之外的一个隐含价格，它是由市场参与者的预期和心理因素所决定的。
与实际价格相比，影子价格更反映了市场参与者对商品的期望价值和预期收益。
根据影子价格理论，市场参与者的预期和心理因素可以分为两类：一是外部因素，如政府政策、市场环境、经济形势等；二是内部因素，如投资者的风险偏好、心理预期等。
这些因素会影响市场参与者对商品价格的预期和行为，进而影响商品的实际价格。
影子价格理论认为，当市场参与者对商品价格的预期和心理因素发生变化时，商品的价格也会相应发生变化。
例如，如果投资者对某种商品的前景感到乐观，预期其价格将上涨，那么他们会愿意以较高的价格购买这种商品，从而推动市场上的实际价格上涨。
相反，如果投资者对某种商品的前景感到悲观，预期其价格将下跌，那么他们会愿意以较低的价格出售这种商品，从而推动市场上的实际价格下跌。
影子价格理论的应用范围广泛，不仅可以解释商品市场中价格的波动，还可以解释股票市场、期货市场等金融市场中价格的变化。
在金融市场中，市场参与者的预期和心理因素对价格的影响更为显著，从而导致价格波动更加剧烈。
总之，影子价格理论是一种解释商品市场中价格形成和变化机制的理论。
它认为商品的实际价格受到市场参与者的预期和心理因素的影响，从而导致价格的波动。
通过理解和分析这些影响因素，可以更好地把握市场的变化，提高投资者的决策水平。
影子价格理论是一种重要的经济学理论，它揭示了商品市场价格形成的本质及其背后的复杂机制。
本文将继续探讨影子价格理论，并进一步探讨其在实际经济中的应用和局限性。
影子价格理论认为市场价格是由供需关系决定的，但供需关系并不是唯一影响价格的因素。
线性规划问题的影子价格研究解析
目录1 引言....................................................................................................... 错误!未定义书签。
2 文献综述............................................................................................... 错误!未定义书签。
2.1 国内外研究现实状况.......................................................................... 错误!未定义书签。
2.2 国内外研究现实状况评价.................................................................. 错误!未定义书签。
2.3 提出问题.............................................................................................. 错误!未定义书签。
3 技术系数与约束右端项不发生变化................................................... 错误!未定义书签。
3.1线性规划原问题与对偶问题及其性质............................................... 错误!未定义书签。
3.2详细应用............................................................................................... 错误!未定义书签。
3.3 影子价格确实定.................................................................................. 错误!未定义书签。
浅述影子价格的经济意义
目录第一章绪论 (2)1.1影子价格的释义及思想 (2)1.2影子价格的发展史 (3)1.3研究影子价格的方法及步骤 (3)第二章线性规划的基本知识 (5)2.1线性规划问题及其数学模型 (5)2.1.1线性规划问题 (5)2.1.2线性规划问题的数学模型 (6)2.1.3线性规划问题的解的概念 (8)2.2单纯形法 (8)2.2.1单纯形法的基本步骤 (8)2.2.2单纯形表 (9)2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11)2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11)2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13)2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14)第三章影子价格的经济意义及应用 (17)3.1影子价格的经济意义 (17)3.1.1影子价格的经济解释 (18)3.1.2影子价格的经济意义 (18)3.1.3影子价格的求法 (19)3.2影子价格的应用 (20)3.2.1问题描述 (21)3.2.2问题提出 (21)3.2.3问题分析 (22)3.2.4模型建立 (22)3.2.5问题解决 (23)参考文献 (26)第一章绪论1.1影子价格的释义及思想标注参考文献影子价格是一种理论价格。
用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。
用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。
另外一种影子价格用于效用与费用分析。
广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
影子价格是从资源有限性出发，以资源充分合理分配并有效利用为核心，以最大经济效益为目标的一种测算价格，是对资源使用价值的定量分析。
萨缪尔森从3个方面对影子价格作了补充:第一，影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；第二，影子价格是一种资源价格；第三，影子价格以边际生产力为基础。
运筹学讲义影子价格
C1-3 ≤0, 1-4/3C1≤0, 1/3C1-1≤0 ¾ ≤C1≤3若C1<3/4 则x4进基，x1出基若3< C1 则x3或x5进基，x2出基
灵敏度分析
例2－7 线性规划
CB
XB
cj
1/2
3
3
0
0
xj b
它的计算是比较容易的。用单纯形法求得
影
子
价
格
的
特
点
继续比较
任何一种商品的市场价格都不可能为0
影子价格可以为0，当资源过剩是，其影子价格为0
市场价格为已知数，相对比较稳定。
影子价格则有赖于资源利用情况，是未知数。因企业生产任务，产品的结构等情况发生变化，资源的影子价格也随之改变。
灵敏度分析
灵敏度分析
影子价格举例
A
B
C
拥有量
工 时
1
1
1
3
材 料
1
4
7
9
单件利润
2
3
3
y*1=5/3, y*2=1/3 即工时的影子价格为5/3，材料的影子价格为1/3。如果目前市场上材料的价格低于1/3，则企业可以购进材料来扩大生产，反之可以卖掉部分材料。 如果有客户以高于5/3的价格购买工时，则可以出售一些工时，反之则反
灵
敏
度
分
析
更进一步，为了防止在各类状况发生时，来不及随时对其变化作出反应，即所谓“计划不如变化快”，企业应当预先了解，当各项因素变化时，应当作出什么样的反应。
灵
敏
度
分
析
设线性规划问题： maxZ=CX s.t. AX=bA代表企业技术状况b 代表企业资源状况C代表企业产品市场状况（利润) 这些因素不 变的情况下，企业最优生产计划和最大利润由线性规划的最优解和最优值决定。
影子价格理论
影子价格理论影子价格理论是经济学中重要的理论之一，这一理论应用广泛，可以用于衡量市场上不同商品的价值以及衡量某个公司的市场竞争力等。
下面将就影子价格理论进行详细的阐述。
一、影子价格理论的定义影子价格理论指的是一个定价模型，该模型将商品的市场价格与商品的边际成本联系在一起，以确定商品的最优价格。
影子价格理论通常被用于解决非竞争性市场中的定价问题，即不完全竞争性市场中的定价问题。
在非竞争性市场中，定价通常不直接由市场力量决定，而是由市场外因素决定，如政府管制、专利、垄断和垄断竞争等因素。
二、影子价格理论的作用在市场上，许多商品或服务的买卖双方通常会针对自己的利益来进行定价。
这就使得在市场缺乏竞争时，供需关系很难保持平衡。
在这种情况下，要实现商品的最优价格，就需要采用影子价格理论。
使用影子价格理论可以帮助买卖双方确定商品的合理价格，以确保足够利润来保持生产和营销活动的持续性。
三、影子价格理论的实现方式1、计算成本在使用影子价格理论确定商品最优价格时，首先需要计算商品生产的边际成本。
边际成本包括生产这一单位商品所需的可变成本，以及不可避免的固定成本。
这些成本必须被纳入价格的考虑之中，以确保在价格确定后仍能保持足够的利润。
2、确定影子价格在计算了商品的边际成本之后，就可以使用影子价格理论来确定商品的最优价格。
在这种情况下，影子价格指的是在不考虑市场力量的情况下，产品的价格。
3、确定最终价格最后，也是最重要的一步是确定最终的商品价格。
这会涉及到供需之间的平衡，以确保产品能够以相对高价出售，但如果价格过高，就可能会失去客户。
在确定最终商品价格的过程中，需要考虑市场对供应和需求的影响，以及竞争对手的定价策略。
四、影子价格理论的应用场景1、垄断市场影子价格理论最常用于垄断市场中。
在垄断市场中，供给方面的力量在低于完全竞争时失去了影响力。
因此，垄断市场需要另一种方法来解决定价问题，这就是影子价格理论。
在垄断市场中，供方可以通过边际成本来确定影子价格，以确保价格合理。
影子价格的名词解释
影子价格的名词解释在现代经济学中，影子价格是指在资源稀缺或者外部成本难以计量时，用于衡量资源使用的实际成本的一种概念。
它是一种经济计算的工具，用于辅助决策和评估资源配置效率。
一、影子价格的定义影子价格可以被理解为资源的“真实”成本，它体现了使用资源的机会成本和外部环境对资源使用的隐性成本。
由于市场环境的不完全性或者资源配置中存在的外部性问题，影子价格的概念被引入，以提供一种次优的计量方式。
二、资源稀缺和影子价格资源稀缺是影子价格概念产生的根本原因。
当资源供不应求时，其价格会上升，但这并不完全反映了资源的真实成本。
影子价格考虑了因资源稀缺而导致的机会成本。
例如，一块用于建造住宅的土地，在城市发展迅猛的地区，其市场价格可能非常高。
然而，影子价格将更多地考虑到如果将土地用于其他目的，可能带来的潜在收益。
这有助于资源的有效配置。
三、外部成本和影子价格外部成本是由资源使用者对环境和他人造成的负面影响所引起的，而这些成本在市场交易中通常难以计量。
由于外部成本的存在，市场价格无法完全反映资源使用的实际成本。
影子价格的引入通过考虑这些外部成本来更好地测量资源使用的真实成本。
举个例子，一个工厂生产产品时会排放有害气体，这对环境和公共健康产生负面影响。
影子价格将考虑到这些负面影响，并在计算资源使用成本时进行调整。
四、影子价格的应用影子价格在经济学和环境科学中有广泛的应用。
在环境经济学中，它被用于评估环境政策和资源管理的成本效益。
通过计算资源使用的影子价格，政府和企业可以更好地了解资源配置的代价和潜在效益。
影子价格也可用于评估自然资源的可持续利用，以及衡量生态系统服务的价值。
此外，影子价格还在环境会计和可持续发展报告中被用于衡量企业的环境效益和成本。
五、影子价格的局限性尽管影子价格在资源管理和环境政策中是一种有用的工具，但它也有一定的局限性。
首先，计算影子价格需要大量的数据和复杂的模型，这可能导致评估结果的不确定性。
“影子价格”浅析
“影子价格”浅析影子价格（shadow price），是荷兰经济学家詹恩·丁伯根在本世纪30年代末首次提出来的，运用线性规划的数学方式计算的，反映社会资源获得最佳配置的一种价格。
用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。
初学者对这个内容往往感到抽象，不易掌握。
实际上解释这个问题需要对对偶问题有个正确的认识，同时看到原问题和对偶问题的内在联系，以及它们在经济上的重要含义，就能将这个问题融会贯通，收到事半功倍之效。
1影子价格实例某工厂生产三种产品B1B2B3利用两种原料A1A2，有关数据如下：从这个例子我们可以清楚看到（1）是如何求解最优配置（利用或使用）资源问题，而它的对偶问题（2）是求解如何恰当估价资源问题。
Y 描述了第i种资源在具体生产中的一种估价，这种估价不同于该种资源的市场价格，而是该种资源在给定某条件生产的最优生产方案下的一种实际存在而又看不见的真实价格，因此称之为影子价格。
2影子价格在资源利用，投资决策方面的重要作用影子价格对于拥有资源的决策者来说有着非常重要作用。
当市场价格低于影子价格时，可以考虑买入该种资源，组织和增加生产，反之，当市场价格高于影子价格时，可以卖出资源或提高产品价格。
同时，影子价格还可以帮助预测产品的价格，买方要买入卖方的产品作为资源投入生产，要求其价格必须小于该产品作为自己最优生产资源的影子价格，否则将无利可图，卖方要求出售产品的价格必须大于自己的生产成本，否则，利益会受到损失。
产品的价格应该在成本和影子价格之间。
影子价格越大，说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小，说明这种资源越是相对不紧缺，如果最优生产计划下某种资源有剩余，这种资源的影子价格一定为零。
例如上述对偶问题还可以看见，原问题第一个约束条件的影子价格时3/5万元/吨，它表示现有原料A1增加1吨，最大利润可增加3/5万元/吨。
081124110 影子价格浅析
影子价格浅析081124110 数学08-1 易立功概述：用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。
另外一种影子价格用于效用与费用分析。
广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
影子价格是在其它条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。
这个定义是基于线性规划中的合理利用有限资源以求得最好的经济效果的规划问题。
影子价格正是这种假设条件中单位资源对目标极值的贡献，是资源的单位价格，反映资源在企业内部运用的贡献情况，称之为资源的影子价格。
通过对偶规划方程求得。
来由与派系：最优价格又称“计算价格”、“影子价格”、“预测价格”。
是荷兰经济学家詹恩〃丁伯根在本世纪30年代末首次提出来的，运用线性规划的数学方式计算的，反映社会资源获得最佳配置的一种价格。
他认为影子价格是对“劳动、资本和为获得稀缺资源而进口商品的合理评价”。
1954年，他将影子价格定义为"在均衡价格的意义上表示生产要素或产品内在的或真正的价格"。
萨缪尔逊进一步作了发挥，认为影子价格是一种以数学形式表述的，反映资源在得到最佳使用时的价格。
联合国把影子价格定义为“一种投入(比如资本、劳动力和外汇)的机会成本或它的供应量减少一个单位给整个经济带来的损失”。
前苏联经济学家列〃维〃康特罗维奇根据当时苏联经济发展状况和商品合理计价的要求，提出了最优价格理论。
其主要观点是以资源的有限性为出发点，以资源最佳配置作为价格形成的基础，即最优价格不取决于部门的平均消耗，而是在最劣等生产条件下的个别消耗(边际消耗)决定的。
这种最优价格被美籍荷兰经济学家库普曼和原苏联经济学界视为影子价格。
列〃维〃康特罗维奇的最优价格与丁伯根的影子价格，其内容基本是相同的，都是运用线性规划把资源和价格联系起来。
影子价格的概念与经济概念
影子价格的概念与经济概念影子价格是经济学中的一个概念，指的是某种商品或服务的真实成本或价值，并不一定等同于市场价格或正式价格。
同时，影子价格也可以理解为环境和资源的隐含成本。
影子价格与正式价格的差异主要取决于市场环境、外部性的存在与否以及政府的干预等因素。
在下文中，将从宏观经济学和微观经济学的角度分别介绍影子价格的概念和其在经济中的作用。
宏观经济学角度：在宏观经济学中，影子价格通常用于测算资源的机会成本，衡量一种产品所需要的消耗资源的价值。
在资源稀缺的情况下，为了有效地分配资源，政府或者企业需要考虑影子价格来评估各种产品或服务的相对价值。
通过计算影子价格，可以评估做出不同决策的机会成本，并决定如何进行资源配置。
影子价格的另一个应用是环境成本的内部化。
环境污染和资源短缺是重要的宏观经济问题，与之相关的影子价格在宏观经济学中起着重要的作用。
通过计算影子价格，政府可以评估环境污染和资源消耗对经济的实际成本，并据此设计环境政策或资源管理政策。
例如，通过对污染排放征税，可以通过影子价格内部化环境成本，以鼓励企业减少污染物排放，从而减少环境损害并改善资源利用效率。
微观经济学角度：在微观经济学中，影子价格通常与外部性相关。
外部性是指某种经济活动对非参与者的影响。
外部性的存在导致市场价格无法完全反映产品或服务的真实价值，因此需要使用影子价格来衡量产生外部性的经济活动的成本。
例如，假设有一家石化工厂，它产生了大量的空气和水污染。
这些污染物对周围居民的健康产生了负面影响，是一种负外部性。
工厂的市场价格不包括这些所产生的负面影响，因此无法准确反映其真实成本。
为了衡量这些负面影响的成本，可以计算该工厂的影子价格。
这个影子价格将考虑到了负外部性对公共健康的影响，并反映了工厂的真实成本。
此外，影子价格还可以应用于公共产品的评估。
公共产品是指能够无差异地提供给所有人的产品或服务，如公共安全、道路和桥梁等。
因为公共产品无法由市场决定其供给量和价格，所以需要通过影子价格来评估其价值。
浅述影子价格的经济意义
1
0
0
1/4
0
0
4
0
0
-2
1/2
1
3
2
0
1
1/2
-1/8
0
14
0
0
-3/2
-1/8
0
由表中的检验数可知各资源影子价格为：
。
这说明其他条件不变的情况下，若设备增加一台时，该厂按最优计划生产安排生产可多获利元；原材料A增加1kg，可多获利元；原材料B增加1kg，对获利无影响。
第三章 影子价格的经济意义及应用
例（最大值线性规划）某工厂拥有A,B,C三种类型的设备，生产甲、乙、丙三种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可获得的利润以及三种设备可利用的时数如表所示。
表
每件产品占用机时数（小时/件）
产品甲
产品乙
产品丙
设备能力
（小时）
设备A
1
1
1
100
设备B
10
4
5
600
设备C
2
2
6
300
利润（元/件）
表
Ⅰ Ⅱ
限制
设备台时
材料A
材料B
1 2
4 0
0 4
8台时
16kg
12kg
利润
2 3
求各资源的影子价格，并加以说明。
解设产品Ⅰ生产 件；产品Ⅱ生产 件；最大利润为 ，线性规划模型为：
用单纯形法求解，初始单纯形表为：
表
2
3
0
0
0
0
8
1
6
4
0
0
1
0
0
12
0
影子价格的的定义及应用
影子价格的的定义及应用影子价格是指在资源配置中，将外部环境的成本或效益转化为内部决策时所采用的隐含价格。
它是在现实生产经济中，由于相关的成本或效益未能通过市场的价格机制体现出来，而通过一定的计算或估计方法得到的一种隐含价格。
影子价格的应用广泛，涉及到资源配置、环境保护、公共政策等多个方面。
首先，影子价格在资源配置中起到重要的作用。
在市场经济中，资源的配置是通过市场价格来实现的。
然而，一些资源的价值无法通过市场价格完全体现出来，如环境资源、自然资源等。
这时候，影子价格的概念就可以被应用进来。
通过计算或估计的方式，可以将这些非市场交易的资源转化为相对的价格，从而在资源配置过程中更好地反映出成本和效益的关系。
企业在生产决策中，可以将资源的影子价格作为参考，更加科学地进行资源的配置。
其次，影子价格在环境保护中具有重要意义。
随着环境问题的日益突出，影子价格的概念也得到了广泛的应用。
在传统的市场经济中，环境的价值往往未能得到充分的考虑，环境污染往往是企业为了追求短期利益而忽视的问题之一。
而引入影子价格的概念可以更好地将环境的成本体现出来，通过设立环境税或环境罚款等方式来体现企业对环境造成的损害，从而促使企业更加注重环境保护。
通过提高环境资源的影子价格，可以使企业在生产决策中更加注重生态环境，减少对环境的破坏。
同时，影子价格还可以在公共政策中发挥作用。
公共政策涉及到各个方面，如教育、医疗、交通等。
然而，这些领域的资源价值往往难以直观地通过市场价格来确定。
政府可以通过引入影子价格的概念，将这些非市场交易的资源进行价值转化，从而更好地制定和实施公共政策。
例如，在教育领域，政府可以通过计算教育资源的影子价格，从而确定教育经费的投入和分配，促进教育资源的合理配置。
此外，影子价格还可以在评估投资项目中起到作用。
在投资决策中，往往需要对项目的成本和效益进行评估。
然而，项目的成本和效益往往不仅仅局限于市场交易的范围内，还包括了一些外部成本和效益。
影子价格
谈一谈对影子价格的看法。
我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义：1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。
已知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定生产计划可使销售收入最大。
设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为：式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。
假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。
很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。
如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。
计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。
运筹学讲义——影子价格
运筹学讲义——影子价格1. 引言影子价格是运筹学中重要的概念之一，它是一种用于衡量资源的价值及其影响因素的指标。
在运筹学的研究中，影子价格广泛应用于线性规划、非线性规划等问题的求解过程中。
本讲义将介绍影子价格的概念、计算方法以及在运筹学中的应用。
2. 影子价格的概念影子价格是指在约束条件下，增加或减少某一资源单位所引起目标函数值的变化量。
影子价格可以理解为资源的边际价值，即某一额外单位资源对于目标函数值的贡献。
在最优解中，影子价格的值通常为零。
3. 影子价格的计算方法影子价格的计算涉及到对约束条件的变化进行分析，一般通过对目标函数做边际分析来求解。
3.1 单纯形法单纯形法是一种常用的求解线性规划问题的方法，其中也可以通过对基变量进行边际分析来计算影子价格。
具体方法是，在求解最优解的过程中，通过检验数判断基变量是否为零，若不为零则计算相应基变量对应的影子价格。
3.2 灵敏度分析灵敏度分析是通过对约束条件进行改变，观察目标函数值的变化来计算影子价格。
常见的灵敏度分析方法包括增加或减少资源限制条件、增加或减少目标函数系数等。
4. 影子价格的应用影子价格在运筹学中有着广泛的应用，特别是在供应链管理、生产调度、资源配置等方面。
4.1 供应链管理在供应链管理中，供应商的影子价格可以衡量其对供应链整体利润的贡献程度。
通过计算不同供应商的影子价格，企业可以优化供应链结构，选择最佳的供应商以最大程度地提高供应链利润。
4.2 生产调度在生产调度中，影子价格可以用来衡量不同工序之间的资源转移成本。
通过计算影子价格，企业可以优化生产调度方案，合理利用资源，提高生产效率。
4.3 资源配置影子价格可以用于资源配置的决策过程中。
通过计算各种资源的影子价格，企业可以合理配置资源，从而最大程度地满足生产需求，提高利润。
5.影子价格是运筹学中一个重要的概念，可以衡量资源的边际价值及其影响因素。
通过计算影子价格，可以优化决策过程，提高整体效益。
影子价格是什么意思
影子价格是什么意思影子价格（shadow price），又称最优计划价格或计算价格。
它是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值、反映市场供求状况、反映资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。
影子价格反映了社会经济处于某种最优状态下的资源稀缺程度和对最终产品的需求情况，有利于资源的最优配置。
简述影子价格的概念是20世纪30年代末至20世纪40年代初由荷兰数理经济学、计量经济学创造人之一詹恩·丁伯根和前苏联数学家、经济学家、诺贝尔经济学奖金获得者康托罗维奇分别提出来的。
它最初来自于求解一个目标最大化的线性规划问题。
当某种资源每增加一个单位，目标增加一定的单位，不同的资源有不同的边际贡献，这种资源的边际贡献就定义为该资源的影子价格。
影子价格是指当社会经济处于某种最优状态时，能够反映社会劳动的消耗、资源稀缺程度和最终产品需求情况的价格。
可见，影子价格是人为确定的、比交换价格更为合理的价格。
这里所说的“合理”的标志，从定价原则来看，能更好地反映产品的价值。
反映市场供求状况，反映资源稀缺程度；从价格产出的效果来看，能使资源配置向优化的方向发展。
影子价格反映在项目的产出上是一种消费者的“支付意愿”或者“愿付意愿”。
只有在供求完全均衡时，市场价格才代表愿付价格。
影子价格反映在项目的投入上是资源不投入该项目，而投在其他经济活动中所能带来的效益，也就是项目的投入是以放弃了本来可以得到的效益为代价的。
西方经济学家称其为“机会成本”。
根据“支付意愿”或者“机会成本”的原则确定影子价格后．就可以测算出拟建项目要求经济整体支付的代价和为经济整体提供的效益。
从而得出拟建项目的投资真正能给社会带来多少国民收入增加额或纯收入增加额。
运筹学讲义-影子价格
03
影子价格可以帮助企业了解库 存水平变化对供应链整体效益 的影响，从而制定科学的库存 控制策略。
运输优化问题
影子价格可以用于运输优化 问题，通过比较不同运输方 案的影子价格，选择最优的 运输方式、路径和合作伙伴
。
影子价格可以反映运输延迟 和运输成本对供应链总成本 的影响，有助于企业制定合
理的运输策略。
风险调整
在风险决策分析中，影子价格可以作为风险调整因 子，用于调整不同投资方案的预期收益，以反映风 险水平对预期收益的影响。
风险分散
通过计算不同风险投资方案的影子价格，投资者可 以了解不同投资方案的风险分散程度，从而选择更 稳健的投资组合。
多目标决策分析
80%
目标权重
在多目标决策分析中，影子价格 可以作为目标权重，用于平衡不 同目标之间的冲突和矛盾，以实 现整体最优。
THANK YOU
感谢聆听
在线性规划问题中，影子价格 通常与最优解中的非基变量相 关，反映了资源的边际贡献。
影子价格的概念不仅适用于货 币资源，还可以扩展到其他类 型的资源，如时间、人力等。
影子价格在运筹学中的重要性
影子价格在运筹学中具有重要的实际意义，它可以帮助决策者理解资源的稀缺性，优化资源配置，提 高经济效益。
通过比较不同资源的影子价格，决策者可以判断哪些资源对目标函数的贡献更大，从而优先分配这些资 源。
100%
目标优化
通过影子价格对不同目标进行优 化，可以找到满足所有目标的最 佳方案，实现多目标决策的最优 解。
80%
目标优先级
影子价格还可以用于确定不同目 标的优先级，以指导决策者在资 源有限的情况下做出最优选择。
机会成本分析
机会成本计算
关于影子价格的初步认识
关于影子价格的初步认识影子价格，又称为最优价格或计算价格。
它是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物的真实经济价值、反映市场供求情况、反映资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。
影子价格来源于最优化问题，一般出现在线性规划问题的对偶模型中。
它表明当资源每增加一个单位，目标也随之增加一定的单位，所以不同的资源对于目标有着不同的边际贡献。
同时影子价格在经济学上有着重大的意义，生产对资源的影子价格进行分析，可以挖掘生产、经营和市场潜力，优化产业结构，合理配置资源，实现资源在全社会的最佳效益的合理配置。
一、影子价格的特点（一）影子价格反映资源对目标的边际贡献影子价格是通过线性规则方法计算出来的用以反映资源最优配置结果的价格。
表示在保持其他条件不变的情况下，每增加单位数量的资源而得到目标函数的新的最大值时，目标函数与资源此时变量的比值。
所以资源的影子价格不同，对应的比值会有所不同，相对地它们对目标函数的贡献度也就不同。
这时候资源的影子价格越大，其对目标函数的贡献度也相对应的会越大。
（二）影子价格反映了资源的稀缺程度影子价格是资源得到最优配置情况下的价格，而一般影子价格是随资源的供给状况发生变化的，当资源供给增加时，影子价格下降;当资源供给减少时，影子价格上升，所以当某种资源的影子价格越高，那么对应地，其单位资源的投入能给目标带来的收益也就越大，这也就意味着该种资源短缺程度严重。
同时影子价格为零的一般都是充裕资源。
（三）影子价格反映了资源的边际使用价值影子价格是在资源最优使用条件下对单位资源的主观评定的价格，所以这也就意味着影子价格它不是绝对的，相反的它是相对的。
它与市场有着很密切的关系，因此这个定价其实不是资源原本在市场的实际价格，不能和资源的市场价格的概念等同;而是通过与市场其他资源综合比较而来的。
因此从另一个角度来讲，它是一种机会成本。
二、影子价格的应用（一）在资源购置中的应用通过影子价格的特点我们知道如果其单价（资源的边际成本）小于其边际收入（即目标函数为收入时的影子价格），或现行价格与原价格之差小于边际利润（即目标函数为利润时的影子价格），这时候就有一定的盈利，所以就应该购进这种资源。
影子价格浅析
影子价格浅析影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列?维?康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。
它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究，也称为“最优计划价格”理论。
随后荷兰经济学家詹恩?丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策，于是影子价格乂被称为“预测价格”。
美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论，使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念，并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1.影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；2.影子价格是一种资源价格； 3.影子价格是以边际生产力为基础。
此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。
影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。
这里所指的商品是广义的概念，它包括生产要素、中间产品和最终产品。
对于最终产品（消费品），是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。
而生产要素（基本资源）和中间产品（如原材料、动力等）是生产过程或建设项□所必需的投入，这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。
换句话说，在资源数量有限的情况下，影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。
资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。
如果某种特定的资源非常稀少，而它乂有相互竞争的许多种用途，那么这种资源只能用在最佳的场合，它的影子价格或机会成本（即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益）势必很高。
但如果这种资源的供给比按照可能取得效较充足，那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。
依次分析，益递减的顺序分配这种资源，这种资源的影子价格就随之下降。
在完全自山竞争条件下，市场价格经常能够反映商品的实际价值，即与商品稀有程度紧密联系的经济价值，因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下，市场价格的形成完全取决于供需双方。
当市场上某种商品供不应求时，价格就会上升，并促使增加该种产品的生产和供给，或抑制对它的需求，而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落，从而引起对它的需求扩大，或减少这种产品的生产。
影 子 价 格
1.2 影子汇率及社会折现率
1．影子汇率
影子汇率是指单位外汇的经济价值，区分于外汇的 财务价格和市场价格。在项目国民经济评价中使用影 子汇率，是为了正确计算外汇的真实经济价值，影子 汇率代表着外汇的影子价格。
在国民经济评价中，影子汇率通过影子汇率换算 系数计算。影子汇率换算系数是影子汇率与国家外 汇牌价的比值，由国家统一发布和定期调整。目前， 根据我国外汇收支、外汇供求、进出口结构、进出 口关税、进出口增值税及出口退税补贴等情况，影 子汇率换算系数为1.08。
进口投入的影子价格（到厂价）=到岸价（CIF）× 影子汇率+进口费用 （7-3） 式中: 离岸价（Free On Board，FOB）是指出口货物运抵我 国出口口岸交货的价格。
到岸价（Cost Insurance and Freight，CIF）是指进口 货物运抵我国进口口岸交货的价格，包括货物进口的 货价、运抵我国口岸之前所发生的境外的运费和保险 费。
通常，将投入物和产出物划分为三大类：具 有市场价格的货物（或服务）、不具有市场价格 的货物（或服务）和特殊投入物三大类。
1．具有市场价格的货物（或服务）的影子 价格确定
（1）可外贸货物影子价格 有国际竞争力。计 算公式为：
出口产出的影子价格（出厂价）=离岸价（FOB） ×影子汇率-出口费用 （7-2）
4．成本分解法
成本分解法是一种以外贸货物的国际市场价格为 基础，调整非外贸货物价格的方法，它对货物进行 分解，可得到货物的分解成本，用以反映货物的经 济价值。
1.4 影子价格的确定
在国民经济评价中，要确定影子价格，首先要 将投入物和产出物进行分类，再根据不同类别投 入物和产出物对国民经济的影响使用不同方法测 算影子价格。
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影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列维康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。
它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究, 也称为“最优计划价格”理论。
随后荷兰经济学家詹恩丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策, 于是影子价格又被称为“预测价格”。
美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论, 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念, 并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1. 影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格; 2. 影子价格是一种资源价格; 3. 影子价格是以边际生产力为基础。
此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。
影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。
这里所指的商品是广义的概念, 它包括生产要素、中间产品和最终产品。
对于最终产品( 消费品) , 是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。
而生产要素( 基本资源) 和中间产品( 如原材料、动力等) 是生产过程或建设项目所必需的投入, 这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。
换句话说, 在资源数量有限的情况下, 影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。
资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。
如果某种特定的资源非常稀少, 而它又有相互竞争的许多种用途, 那么这种资源只能用在最佳的场合, 它的影子价格或机会成本( 即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益) 势必很高。
但如果这种资源的供给比较充足, 那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。
依次分析, 按照可能取得效益递减的顺序分配这种资源, 这种资源的影子价格就随之下降。
在完全自由竞争条件下, 市场价格经常能够反映商品的实际价值, 即与商品稀有程度紧密联系的经济价值, 因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下, 市场价格的形成完全取决于供需双方。
当市场上某种商品供不应求时, 价格就会上升, 并促使增加该种产品的生产和供给, 或抑制对它的需求, 而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落,从而引起对它的需求扩大, 或减少这种产品的生产。
只有当某种商品的供需基本平衡时, 价格才相对稳定。
此时, 需求方愿意支付的最高价格与供给方所能按受的最低价格趋于一致。
如果通过市场竞争使各种商品的价格都接近或趋向于均衡状态, 那么各种商品的价格就能充分反映它们的价值和供求关系, 同时呈现出各种商品之间合理的比价关系。
在这种价格体系大体合理的条件下, 一切生产者和经营者的经济行为将在价格机制约束下趋于正常化, 即以节约劳动和资金、适应社会需求来取得真正的经济效益。
同时, 宏观上能起到在各个产业部门之间合理配置资源的作用。
正是在这样的意义上, 市场价格真实反映了商品的经济价值。
然而, 由于市场机制不完全或其它因素的影响, 可能引起市场价格和商品实际经济价值的背离, 这种情况在发展中国家可能更为突出。
西方经济学家提出用影子价格来计量商品的经济价值, 或作为投入的资源代价如前所述, 只有在完全自由竞争条件下的市场价格才是影子价格。
而完全自由竞争条件是现实中并不存在的理想情况。
显然, 上述定义是一个经济理论上的概念。
至于影子价格的具体确定, 则要选用概念上合理而又现实可行的估价方法。
康托洛维奇和美国著名经济学家库普曼先后用线性规划理论证明影子价格是资源配置的线性对偶规划的最优解。
线性规划是数学规划的重要理论, 也是运筹学的最基本内容。
单纯形法是求解线性规划问题的基本方法, 由美国人丹捷格 1947 年提出来的。
理想的影子价格, 对于静态离散性的, 可用最优线性规划的对偶问题解求得, 对于动态连续性的, 可用拉格朗日乘数计算。
这里讨论第一种情况。
线性规划的定义: 求一组变量X1 , X2 , X3 …Xn 的值, 使之满足关于这组变量的若干线性等式或不等式的约束条件, 而且使这组变量的一个线性目标函数取得极大值( 或最小值) , 其数学模型用矩阵形式可表示为:maxZ= CXAX ≤bX ≥0式中: Z--目标函数 X --决策变量C --目标函数变量系数矩阵A -- 约束方程组变量系数矩阵b -- 资源拥有量由线性规划对偶问题理论可知, 线性规划存在其对称的对偶问题:Minw= YbYA ≥CY ≥0在单纯形法的每步迭代中有目标函数Z= CbB- 1b 和检验数ó= CN- CBB-1N式中: CB --目标函数变量XB 的关系行向量 B- 1 -- 初始可行基的逆矩阵CN --目标函数非基变量XN 的关系行向量 N -- 非基变量的系数矩阵Y= CBB- 1 --单纯形乘子设B 是原问题maxZ= CX|AX ≤ b, X ≥0的最优基, 则Z* = CBB- 1b= Y* b因此有óZ/ób = CBB- 1= Y*在经济学中称数学中的导函数为边际函数, 影子价格就是其导数值, 因此也是一种边际价格。
某种资源的拥有量bi 在原来数值左右某个范围内被动时, 原最优基将不发生变化, 因此, 其对偶问题的最优解也不变化, 即Y* = CBB- 1 , 这时的最大利润Z* = b1Y1+ b2Y2+ 。
bmYm,就有óZ/*óbi= yi*所以,第i 种资源的影子价格yi* 实际上就是最大利润时该种资源数量的变化率。
也即影子价格yi* 的值相当于在给定生产条件下, bi 每增加一个单位时, 目标函数Z 的增量。
某种资源的影子价格就是当其他资源足够用的情况下, 该种资源的拥有量增加一个单位所引起的最大利润的改变量。
影子价格实际上是运筹学中线性规划理论对偶问题的经济学解释。
影子价格表示对某种资源一个单位的估价, 它不是资源的市场价格, 因为资源的市场价格是个已知数, 而且相对稳定, 而它的影子价格则有赖若干资源的利用情况, 是个未知数, 由于企业生产任务、产品结构等情况发行变化, 资源的影子价格也随之改变, 影子价格是根据资源在生产中所做出的贡献所作的估价。
资源的影子价格实际上是一种机会成本。
它表示各种资源在最优产出水平时所具有的社会价值。
资源的拥有者在完全市场经济条件下，可以通过比较资源的影子价格与市场价格的大小关系。
决定买进或卖出该种资源。
当资源的市场价格低于影子价格时, 应买进该资源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价格高于影子价格时, 则应把已有资源卖掉, 随着资源的买进卖出, 它的影子价格也随之发生变化, 一直到影子价格与市场价格保持同等水平, 才处于平衡状态, 可见影子价格对市场有调节作用。
影子价格的数学解法在理论上已比较成熟, 由线性规划对偶问题理论可知, 原问题松驰变量对应对偶问题的决策变量, 对偶问题的决策变量就是对原问题中各种资源一个单位的估价。
原问题松驰变量在最优单纯表中的检验数的相反数, 就是对偶问题决策变量的值, 也即各种资源的影子价格的数值。
以上计算过程可运用计算机直接求解, 但实际应用十分困难, 因为它可能涉及成千上万种资源和产品及更大数量等级的数学关系, 以目前的技术和计划水平很难做到。
在实际建设项目的国民经济评价中, 通常采用以下间接方法, 对影子价格进行有根据的估计。
1. 市场均衡价格法根据西方经济学的观点, 如果经济社会处于一种无行政或人为干扰的理想的、纯粹的自由竞争状态, 按照平均利润率的作用规律, 资源也会趋向合理分配。
此时, 在理论上资源的影子价格近似等于其市场均衡价格。
虽然完善的市场经济条件实际并不存在, 但一般认为, 只要排除少数国家的限制和人为干扰, 市场经济不发达的国家可以用国际市场价格为基础进行调整、校正或近似地替代影子价格。
2. 机会成本分析法某种资源的机会成本是指用于项目的该种资源若用于其他更好的替代机会所能获得的效益。
当项目占用一定量的某种资源时, 国民经济被迫放弃把该部分资源用于其他最好的替代用途的机会, 从而被迫放弃了可由此替代用途产生的效益, 也即国民经济为该项目占用该部分资源而付出的代价。
因此, 机会成本代表项目占用该部分资源的影子费用( 影子价格占用量) , 反映着影子价格的大小。
机会成本分析法常用于土地的影子费用和劳动力的影子价格( 影子工资) 。
3. 消费者支付意愿法主要用于确定非外贸货物的影子价格。
若项目产出物的有效增加了国内市场供应量, 但供应量不足以大到引起国内市场价格下降, 则消费者支付意愿的度量尺度就是市场价格本身, 产出物的影子价格等于市场价格; 若其供应量大到引起国内市场价格下降, 则消费者支付意愿等于消费者实际支付加上消费者剩余; 在项目产出物替代国内原生产企业的部分或全部生产时, 其影子效益为原生产企业减产或停产向社会释放资源的价值, 等于这部分资源消费者支付意愿。
同理, 在项目投入物来自挤占原用户供应量时, 其影子费用等于原用户因此而减少效益的价值, 等于原用户对这些投入物的消费者支付意愿; 在项目投入物来自国内生产量增加时, 其影子费用等于增加生产所消耗资源的价值, 等于对这些资源消费者支付意愿。
4. 成本分解法用成本分解法求非外贸货物的影子价格时, 原则上应是对边际成本进行分解, 但在实践中由于数据来源的困难, 而用平均成本进行分解计算。
对于必须用新增投资来增加所需投入物供应的, 应按其全部成本( 包括可变成本和固定成本) 进行分解; 对于能以发挥原有企业生产能力来满足供应的, 则按其可变成本进行分解。
加入一个案例分析：影子价格的应用范围很广，本文结合影子价格的理论分析和具体经济实例，阐述了影子价格的作用，和对有限资源的分配等进行了详细的分析。
使企业管理者在决策方案定性分析的基础上获得了可靠的定量分析信息。
为科学决策提供了方法上的保障，它是经营决策中进行定量分析的强有力工具。
影子价格作为对偶问题的经济学解释，在企业的经济管理运行和决策中发挥着重要的作用。