高频电子线路作业及答案(胡宴如 狄苏燕版)五章
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第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路
5.1 已知调制信号载波信号令()2cos(2π500)V,u t t Ω=⨯5()4cos(2π10)V,c u t t =⨯比例常数，试着写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形
1a k =及频谱图。
[解] 5()(42cos 2π500)cos(2π10)
AM u t t t =+⨯⨯54(10.5cos 2π500)cos(2π10)V t t =+⨯⨯2
0.5,25001000Hz
4
a m BW ===⨯=调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)
所示。
5.2 已知调幅波信号，试画出它的波形和5[1cos(2π100)]cos(2π10)V o u t t =+⨯⨯频谱图，求出频带宽度。
BW [解] 2100200Hz
BW =⨯
=调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。
5.3 已知调制信号，载波信号
3[2cos(2π210)3cos(2π300)]V u t t Ω=⨯⨯+⨯，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度
55cos(2π510)V,1c a u t k =⨯⨯=。
BW
23
[解] 35()(52cos 2π2103cos 2π300)cos 2π510c u t t t t
=+⨯⨯+⨯⨯⨯3555353555(10.4cos 2π2100.6cos 2π300)cos 2π5105cos 2π510cos 2π(510210)cos 2π(510210)1.5cos 2π(510300) 1.5cos 2π(510300)(V)
t t t t t t t
t t =+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯+⨯-⨯+⨯++⨯-3max 222104kHz
BW F =⨯=⨯⨯=频谱图如图P5.3(s)所示。
5.4 已知调幅波表示式,试求该调幅
6()[2012cos(2π500)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯波的载波振幅、调频信号频率、调幅系数和带宽的值。
cm U F a m BW [解] ，，cm 20V U =6c 10Hz f =500Hz
F =，Ωm a cm 120.620U m U ===225001000Hz
BW F ==⨯=5.5 已知调幅波表示式
，
66363()5cos(2π10)cos[2π(10510)]cos[2π(10510)]V u t t t t =⨯++⨯+-⨯
试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。
[解] 由，可得a cm 1
1V 2
m U =a cm 2/2/50.4
m U ===32510Hz=10kHz
BW =⨯⨯调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、（b ）所示。
5.6 已知调幅波表示式，试画出它的波4()[2cos(2π100)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯形和频谱图，求出频带宽度。若已知，试求载波功率、边频功率、调幅波在L 1R =
Ω调制信号一周期内平均总功率。
[解] 调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。
，2200Hz BW F ==a 0.5
m =cm 2
2
O L 1122W
221
U P R ===??
24
2
2a cm SSB
L 110.52()11220.125W 221
m U P R ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝
⎭===??P SB1+P SB2=0.125+0.125=0.25W AV c DSB 20.25 2.25P P P W
=+=+=5.7 已知，
66363()cos(2π10)0.2cos[2π(1010)]0.2cos[2π(10-10)]V u t t t t =⨯+++⨯试画出它的波形及频谱图。
[解] 6630()cos 2π100.4cos 2π10cos 2π10u t t t t
=⨯+⨯⨯36(10.4cos 2π10)cos(2π10)V
t t =+⨯⨯所以，调幅波波形如图P5.7(s)(a)所示，频谱图如图P5.7(s)(b)
所示。
5.8 已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示
式。
[解] 3330()()10cos 2π100102cos 2π101102cos 2π9910a u t t t t
=⨯⨯+⨯⨯+⨯
3333333335 +3cos2π102103cos 2π981010cos 2π100104cos 2π10010cos 2π10 +6cos2π10010cos 2π21010(10.4cos 2π100.6cos 2π210)cos(2π10)V
t t
t t t t t
t t t ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯+⨯⨯⨯47047()()(52cos 2π10)cos 2π105(10.4cos 2π10)cos(2π10)V
b u t t t
t t =+⨯⨯=+⨯⨯5.9 试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令）
c 9Ωω=(1)；c ()[1cos(Ω)]cos()u t t t ω=+(2)；
c ()cos(Ω)cos()u t t t ω=