第二章 机电一体化系统的机械传动系统

2、常用机械传动装置 齿轮传动、同步带传动、谐波齿轮传动、滚珠 丝杠传动，其它传动元件。 3、基本要求 传动间隙小、精度高、体积小、重量轻、运 动平稳、传动转矩大。 4、机电一体化机械传动装置的发展方向
精密化，高速化，小型化，轻量化。
2.2.2 常用齿轮传动装置
机电一体化系统中，常用的齿轮传动部件： 定轴传动轮系、行星齿轮传动轮系、谐波齿轮传 动轮等。
在设计齿轮传动装置时,上述三条原则应根据具体工 作条件综合考虑。
（1）对于传动精度要求高的降速齿轮传动链,可按输 出轴转角误差最小原则设计。
（2）对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的 降速传动链,可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角误 差最小原则设计。
（3）对于要求质量尽可能小的降速传动链,可按质量
1、等效转动惯量最小原则 P31 利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算 到电机轴上的等效转动惯量为最小。 齿轮系传递的功率不同, 其传动比的分配 也有所不同。
（1）小功率传动装置
对于n级齿轮系,有（P31）
2n n1 1
i 2 i 2(2n 1) 2n1
1
ik
2( k1)
2
i 2n / 2
（2）良好的动态响应特性
— 响应快、稳定性好。
要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务 之间的时间间隔短，这样控制系统才能及时根据机械系统 的运行状态信息，下达指令，使其准确地完成任务。要求 机械系统的工作性能不受外界环境的影响，抗干扰能力强。
（3）无间隙、低摩擦、低惯量、大刚度。 （4）高的谐振频率、合理的阻尼比。
i1 i2 i3 n i
即可使传动装置的重量最轻。 上述结论对于大功率传动系统是不适用的，
因其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽 等参数要逐级增加的情况。
（2）大功率传动装置
大功率减速传动装置按质量最小原则确定的 各级传动比表现为“前大后小”的传动比分配方 式。
减速齿轮传动的后级齿轮比前级齿轮的转矩 要大得多,同样传动比的情况下齿厚、质量也大 得多,因此减小后级传动比就相应减少了大齿轮 的齿数和质量。大功率减速传动装置的各级传动 比可以按图2-7和图2-8选择。
配。
2.2.4 传动链的级数和各级传动比的分配
齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术要 求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转矩、转速 达到合理匹配。
若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传动， 需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。
单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸增 大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。可按下述三种原则 适当分级，并在各级之间分配传动比。
轴Ⅲ
机械性能等效；然后, 在单 轴 Ⅱ 一轴基础上根据输入量和 轴Ⅰ 输出量的关系建立它的输 入/输出数学表达式（即数 学模型）。
xo
mCK G4
G2
J2 T2 K2 G3
JK 11
T1 xi G1
J3 T3 K3
1、转动惯量的折算 P15
把轴Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的转动惯量和工作台的质量都 折算到轴Ⅰ上, 作为系统的等效转动惯量。
最小原则设计。
总之，减速传动装置传动比的分配原则是 设计减速器的指导思想和基本方法。在实际 减速器设计中，应结合减速器的具体要求， 认真分析、论证方案实现的可行性、经济性、 可靠性等指标，并对减速器的转动惯量、结 构尺寸、精度要求等进行合理协调，尽可能 达到合理的匹配，达到减速器具有体积小、 重量轻、运转平稳、可频繁启动和动态特性 好、传动精度高、误差最小等基本要求。
Δ4 5 i3i4
Δ6
7 i4
8
(2 7)
由式(2-7)可以看出,如果从输入端到输出端的各级传 动比按“前小后大”原则排列, 则总转角误差较小, 而且 低速级的误差在总误差中占的比重很大。因此,要提高传 动精度, 就应减少传动级数, 并使末级齿轮的传动比尽可 能大,制造精度尽可能高。
4、三种原则的选择
i
图2-8 大功率传动装置三级传动比曲线 （ i <100时,使用图中的虚线）
例2-4 设 n＝3, i＝202, 求各级传动比。 解：查图2-8可得
i1≈12，i2≈5，i3≈3.4
3、输出轴转角误差最小原则
为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传 递运动的精度，各级传动比应按“先小后大”原 则分配，以便降低齿轮的加工误差、安装误差以 及回转误差对输出转角精度的影响。
2.2 机械传动系统的设计
2.2.1 概述
1、 机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给
执行机构的中间装置,是一种扭矩和转速的变换器,其目 的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配,并可 通过机构变换实现对输出的速度调节。
在机电一体化系统中,伺服电动机的伺服变速功能 在很大程度上代替了传统机械传动中的变速机构,只有 当伺服电机的转速范围满足不了系统要求时,才通过传 动装置变速。
1、定轴轮系传动
i1
i2
i=i1 i2
2、行星齿轮传动轮系 主要由传动齿轮、定位齿轮、行星齿轮和行 星架等组成。
行星齿轮传动轮系的组成与工作原理
3、谐波齿轮传动
基本组成：柔轮、刚轮、波形发生器 P34
工作原理
主要组成元件
工作过程
实用产品
谐波齿轮传动过程
2.2.3 齿轮传动系总传动比的确定 P30
1)
K1 z1 K2 z1 z3 K3 K
机床进给系统的数学模型：P19
J
d 2 xo dt 2
2.3 基本物理量的折算及数学模型的建立 P14
轴Ⅲ 轴Ⅱ 轴Ⅰ
x o
mCK G4
G2
J2 T2 K2 G3
JK 11
T1 xi G1
J3 T3 K3
图2-11 数控机床进给系统
物理量折算到传动链
中的某个元件上（本例是 折算到轴Ⅰ上）, 使复杂的 多轴传动关系转化成单一 轴运动, 转化前后的系统总
i
JL 或 JL Jm i2
Jm
(2-2)
i
JL 或 JL Jm i2
Jm
(2-2)
式(2-2)表明, 得到传动装置总传动比i的最佳 值的时刻就是JL换算到电动机轴上的转动惯量正 好等于电动机转子的转动惯量Jm的时刻, 此时, 电动机的输出转矩一半用于加速负载,一半用于加
速电动机转子, 达到了惯性负载和转矩的最佳匹
第二章 机电一体化系统的 机械传动系统
2.1 概述
2.1.1 机械系统的组成
1、传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩 的变换器,而且已成为伺服系统的一部分,它要根据伺服控制 的要求进行选择设计,以满足整个机械系统良好的伺服性 能。 2、导向机构 导向机构的作用是支承和导向,它为机械系统中各运动装 置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障,一般指导 轨、轴承等。
i2
2( 21)
80 24 1 2( 2 ) 4/2
2.1085
i3
2
(
80 24 / 2
4
)15
3.1438
i4
2
(
80 22
8
)15
6.9887
验算i= i1 i2 i3 i4≈80。
❖ 若以传动级数n为参变量, 齿轮系中折算到电
动机轴上的等效转动惯量Je与第一级主动齿轮的 转动惯量J1之比为Je/J1, 其变化与总传动比i的关 系如图2-3所示。
图2-4、图2-5及图2-6的用法参见例2-2。
图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线（P32）
图2-5 大功率传动装置确定第一级传动比曲线
101
2 3 4 6 8 10
8
8
6
6
4
4
i k
2
2
B
A
1
1
2 3 4 6 8 10
ik－1
图2-6 大功率传动装置确定各级传动比曲线
例2-2 设有i=256的大功率传动装置, 试按等效转动惯量最
在伺服系统中,通常采用负载角加速度最大原则选择总
传动比,以提高伺服系统的响应速度。传动模型如图2-1所
示。
图中：
M
Jm ——电动机M转子的转动
惯量；
Jm
G L
i JL
θm ——电动机M的角位移；
m
L
JL ——负载L
TLF
θL ——负载L TLF ——
图2-1 电机、传动装置和负载的传动模型
i —— 齿轮系G的总传动比。
Ta
Tm
TLF i
(Jm
JL i2
)
m
(Jm
JL i2
)
i
L
则L
Tmi TLF Jmi2 J L
(2-1)
在式(2-1)中,若改变总传动比i, L 之改变。根据负载角加速度最大的原则, 令 dL / di 0 ,则解得
2
i TLF Tm
TLF Tm
JL Jm
若不计摩擦,即TLF＝0, 则
J
J1
J2(
z1 z2
)2
J3(
z1 z2
z3 )2 m( z1
z4
z2
z3 )2 ( L )2
z4 2
2、粘性阻尼系数的折算 P16
考虑到其他各环节的摩擦损失比工作台导轨的 摩擦损失小得多,故只计工作台导轨的粘性阻尼系 数C。
工作台导轨折算到轴Ⅰ上的粘性阻力系数， 其值为
C ( z2 z4 )2( L )2C
❖
Je/J1 与 i的关系确定传动级数。
图2-3 小功率传动装置确定传动级数曲线
❖ （2）大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大,各级齿轮副
的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮 的转动惯量差别很大。