第六章数据处理
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考优秀教学案例
4.总结归纳：引导学生进行总结归纳，让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集、整理和分析方法，以及各种图表的特点和适用场景。通过总结归纳，学生能够更好地掌握本节课的知识点，个简单的生活实例，让学生认识到数据分析在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向：整个教学过程中，采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。通过提出一系列问题，让学生深入理解数据处理的各种方法和技术，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在课程的最后，我会引导学生进行反思和评价。我会让学生回顾自己在本节课中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。同时，我也会给予学生积极的评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度和行为。通过这样的反思和评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我认知和自我调整能力。
四、教学内容与过程
在实际教学中，我发现许多学生在掌握了数据处理的基本方法后，往往在面对实际问题时，无法将所学知识灵活运用，从而导致解题困难。针对这一现象，我设计了本节回顾与思考的优秀教学案例，通过一系列具有针对性的练习，让学生在实践中回顾所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的设计遵循人性化的教学理念，以学生为主体，教师为引导者，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及创新精神。在教学过程中，我将充分运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理知识的热爱。同时，本节课还将强调数学与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的重要作用，进一步培养他们的数学素养。
实验设计与数据处理第六章例题及课后习题答案
误差e
28.125
误差eΔ
84.375
F0.05
（3,3）
9.277
F0.05
（1,3）
10.128
MS
F
显著性
3 769.792 27.3704 *
1 378.125 13.4444 *
1 28.125
1 28.125
1 28.125
3 28.125
F0.01(3
,3)
29.457
F0.01(1
,3)
3
3
3 61.79
4
2
1
2
3 60.15
5
2
2
3
1 73.97
6
2
3
1
2 91.31
7
3
1
3
2 73.52
8
3
2
1
3 87.19
9
3
3
2
1 97.26
Ｋ１
142.51 173.93 218.76 211.49
Ｋ２
225.43 201.62 197.87 205.29
Ｋ３
257.97 250.36 209.28 209.13
2
1 2.4
Ｋ１
15.2
14.6 12.3 14.1
Ｋ２
15.5
14.7 12.8 12.6
Ｋ３
9.6
11 15.2 13.6
ｋ１
5.066667 4.866666667
4.1
4.7
ｋ２
5.166667
4.9 4.26667
4.2
ｋ３
3.2 3.666666667 5.06667 4.53333
测量学第六章 测量误差及数据处理的基本
6．3 偶然误差的特性及其概率密度函数
偶然误差单个出现时不具有规律性，但在相同条件 下重复观测某一量时，所出现的大量的偶然误差却具一 定的规律性。 例如，在相同条件下对某一个平面三角形的三个内角重 复观测了358次按下式算得三角形各次观测的误差(称三角 形闭合差)： ⊿i=a i +b i +c i -180
再考虑到其他因素的影响，可以认为视距精度约1/300。
(2)测量高差的精度分析 1 h= K l sin 2α 2 Mh=±K l cos2α m α / ρ” Mh= ±D m α / ρ” 当 D=100m Mh= ±3cm Mh极限= ±9cm
6.6 同精度直接观测平差
6.6.1 求最或是值 设对某量进行了n次同精度观测，其真值为X，观测值为 ll，l2，…，ln，相应的真误差为， Δl， Δ 2，…， Δ n则 Δ l= ll –X Δ 2= l2 -X
④在相同条件下，对同一量进行重复观测，偶然误差的算术平 均值随着观测次数的无限增加而趋于零，即
图中所有矩形面积的总和等于1， 而每个长方条的面积等于 k/0.2n×0．2＝k/n， 即为偶然误差出现在该区间内的频 率。 若使观测次数n→∞，并将 区间d⊿分得无限小，此 时各组内的频率趋于稳定 而成为概率．直方图顶端 连续格变成一个光滑的对 称曲线
c
a
S
b
A hAP
hPB B
P
“多余观测”导致的差异事实上就是测量误差。测量误差 正是通过“多余观测”产生的差异反映出来的。
3．测量误差的来源 测量仪器 观测者 外界环境
观测条件：测量仪器、观测者和外界环境统称为观测条件。 一个观测工作的观测条件是决定观测精度的决定因素。 6．2 测量误差的种类
医学研究的数据管理与分析——第六章 数据处理及其质量控制
查、逻辑检查、计算检查、复录比较检查以及图示法检查等。
第一节 数据的逻辑检查和核对
二、数据逻辑检查和核对的方法
(一)人工静态检查 人工静态检查是一种比较机械的数据检查和核对方法，只需 要将原始数据与计算机所呈现的数据清单进行核对就可以完成
数据的检查工作。
虽然该方法比较机械，但核对效果却比较理想。当数据量很 大时，这种方法则无能为力。
第一节 数据的逻辑检查和核对
二、数据逻辑检查和核对的方法
另一种做法是在数据采集完成以后，在数据编辑和整理阶段 对数据进行集中检查，称为系统检查。 系统检查的优点在于资料收集工作便于统一组织安排和管理，
检查工作也可以统一在研究者的指导下进行，检查的标准比较
一致，检查的质量也相对较好。但整个研究周期则会相应.延 长，少数调查对象的重复询问和核实工作常因调查间隔时间较 长或距离现场太远而无法落实。 系统检查的方法比较多，主要包括：人工静态检查、专业检
合纳入标准的个体，将会导致严重的选择偏倚。
第一节 数据的逻辑检查和核对
一、数据逻辑检查和核对的内容
（二）数据缺失
一般来说，数据缺失不能超过10%，超过30%被视为无效数据
数据缺失一般表现为两种情况，一种是若干研究对象全部资料 的缺失，另一种是单个研究对象部分资料的缺失。 对于缺失应先查明其产生的原因，然后再做出适当处理。 数据缺失的原因主要来自两个方面，一方面是因被调查者脱离 观察或失访造成，这种缺失无法填补;另一方面是由于调查员疏 忽、忘记填写或记录所造成，这种缺失如果及时发现，尚可通过
二、数据逻辑检查和核对的方法
(五)复录比较检查
为了保证数据质量，选择不同的数据录人员对同一套数据进
行双轨录入，产生两个不同的数据库。然后对两个数据库进行 双轨录入检查，这种针对数据录入过程的检查方法叫做复录比 较检查，也称双轨录入检查和一致性检查。 复录比较检查包括即时复录比较和成批复录比较两种。
第六章系统辨识与参数估计-数据预处理及相容性检验（精品）
1第六章 数据预处理及相容性检验6.1 前言航行器航行试验数据用于参数辨识之前，需要对试验数据进行预处理和数据相容性检验，目的在于尽可能消除含在数据中的各种噪声和系统误差，以提高辨识结果的准确度。
数据预处理包括：数据野值的识别、剔除与补正；数据加密；数据平滑与微分平滑；滤除高频噪声及以传感器位置校正等。
数据相容性检验的主要功能是将数据中的常值误差，特别是零位漂移误差辨识出来并重新建立没有常值误差的试验数据。
本章还以某型航行器的实测数据预处理为例，给出了具有实际应用意义的数据处理技术及结果。
6.2 数据处理的理论基础6.2.1 信号的分类用数学来描述待辨识系统的某一组输入和某一组输出时间函数间的关系是辨识的基础。
在选择信号的描述方法时，必须考虑信号表示的两个方面：①要表现出信号载有信息的属性；②要给出研究过程信息传递特性的方法。
按时间函数的特点来表达信息，可将信号分为连续信号和采样信号。
在许多情况下，信号的记录可以采用这两种信号中的任一种。
两种信号的记录均有各自的特点，但是利用计算机对记录的信号作处理时，往往需要采样信号，即使采用连续信号，也必须对信号作采样处理。
采样运算是线性运算，即当我们用算子ψ(.)表示这一运算时，对一切α和β，信号u(t)和y(t)均有ψαβαψβψ[()()][()][()]u t y t u t y t +=+(6-2-1)按幅度划分，信号可以分为模拟信号、量化信号和二进制信号。
二进制信号是量化信号的极限情况，量化运算是非线性运算。
因此，在处理量化信号时，这种非线性造成许多数学上的困难。
确定性信号与随机信号也是系统建模和参数辨识中常用的信号分析方式。
由于工程的实际环境，对随机信号的讨论更具有实际意义。
6.2.2 随机信号的描述为了讨论问题的方便，在此我们首先介绍随机信号的一些统计性质。
与确定性信号不一样，对随机信号询问其幅度的瞬时值是没有多少意义的，所以最有用的量是那些关于统计性质的量，如谱密度、数学期望值、方差和相关函数等。
第6章 空间数据采集与处理
第6章空间数据采集与处理整个地理信息系统就是围绕着空间数据的采集、处理、存储、分析和表现而展开的，因此空间数据来源、采集手段、生成工艺、数据质量都直接影响到地理信息系统应用的潜力、成本和效率。
本章首先介绍数据源及其基本特征，同时概述空间数据采集与处理的基本流程；在此基础上，分别介绍空间数据和属性数据的采集方式，数据编辑、数学基础变换以及数据重构等数据处理的原理与方法；然后讲解了数据质量评价与控制相关理论，最后简述了数据入库的主要流程。
6.1概述空间数据的准确、高效的获取是GIS健壮运行的基础。
空间数据的来源多种多样，包括地图数据、野外实测数据、空间定位数据、摄影测量与遥感图像、多媒体数据等等。
不同的数据有不同的采集方法，能够获取的空间数据也不尽相同，这其中涉及到：①数据源的选择；②采集方法的确定；③数据的进一步编辑与处理，包括错误消除、数学基础变换、数据结构与格式的重构、图形的拼接、拓扑的生成、数据的压缩、质量的评价与控制等等，保证采集的各类数据符合数据入库及空间分析的需求；④数据入库，让采集的空间数据统一进入空间数据库。
本章将系统介绍数据采集与处理过程所涉及的理论方法和关键技术。
6.1.1数据源分类GIS数据源比较丰富，类型多种多样，通常可以根据数据获取方式或数据表现形式进行分类（图6.1）。
根据数据获取方式可以分为：①地图数据。
地图是传统的空间数据存储和表达的方式，数据丰富且具有很高的精度。
国家基本比例尺系列地形图以及各类专题地图，经过数字化处理，是GIS最重要的数据源之一；②遥感影像数据。
随着航空、航天和卫星遥感技术的发展，遥感影像数据以其现时性强等诸多优点迅速成为GIS的主要数据源之一。
摄影测量技术可以从立体像对中获取地形数据，对遥感影像的解译和判读还可以得到诸如土地利用类型图、植被覆盖类型等等诸多数据信息；③实测数据。
各种野外、实地测量数据也是GIS常用的获取数据的方式。
实测数据具有精度高、现势性强等优点，可以根据系统需要灵活地进行补充。
第六章 烟气数据采集及数据处理
6.3.3 氧含量、颗粒物标况浓度计算
6.3.4 氮氧化物浓度的测定与计算 氮氧化物浓度以NO2（mg/m3）计量，但CEMS 在分析时测量的是NO（ppm），因此需要转换。 如果安装氮氧化物转换器，全部NOx转化为 NO， NO2（mg/m3）=NO（ppm）x 2.054 无氮氧化物转换器的，依据实际情况换算。
6.3.5 标况烟气流速、流量的计量 皮托管法、热平衡法、矩形管道超声波法、靶 式流量计法计算面平均流速：
圆形管道超声波法：
6.3.5 标况烟气流速、流量的计量 流量：
标况下干烟气流量：
颗粒物或气态污染物折算浓度：
过剩空气系数；
标准过剩空气系数
颗粒物或气态污染物排放速率：
注意：使用的是折算前的浓度。 总量计算：
罗 超
数据采集与控制系统是烟气排放连续自动监测 系统的核心。其作用：
现场运行 采集监测数据及仪器工作状态 数据处理与存储 数据传输
连续24小时自动采集数据，来电自启动； 实时监控并记录系统工作状态； 操作运行日志记录； 远程数据传输； 数据显示、处理、输出、报表
记录系统工作状态，并在测定数据中给出标记。 至少每10s获得一个累积平均值，显示和打印 1min、15min的测试数据，生产小时、日、月报表 ，报表中给出最大值、最小值、平均值和参加统计 的样本数。 存储1年以上分钟历史值。
6.2.1 有效数据的判别 有效数据：正常运行所测得的数据为有效数据。 维护数据：校准、吹扫、故障、预热等时间。 6.2.2 数据安全的管理 二级门禁系统
标况：温度为0℃，压力为101325Pa。
为什么需要进行浓度换算？
其一： 国标限值——标准状况下限值 无可比性 实际测量——测量状态下结果
全国计算机等级考试二级MS Office第六章数据分析与处理
Ⅲ、对数据排序
• 2. 复杂多条件排序 ➢ 选择要排序的数据区域→“数据”选项卡→“排序和筛选”组→“排序”按钮，打开 “排序”对话框 →设置“主要关键字”及“次序”→ “添加条件”按钮，设置第二、第三……排序依据→“选项”按钮， 可进一步设置排序条件。
Ⅲ、对数据排序
• 3. 按自定义列表进行排序 • 只能基于数据（文本、数值以及日期或时间）创建自定义列表，而不能基于格式（单元格颜 色、字体颜色等）创建自定义列表。 ① 首先，通过“文件”选项卡→“选项”→“高级”→“常规”→“编辑自定义列表”按钮创建一个自 定义序列。 ② “数据”选项卡→“排序和筛选”组→“排序”按钮→在排序条件的“次序”列表中，选择“自定义 序列”。
Ⅴ、分类汇总与分级显示
• 3. 分级显示 ➢ 使用分级显示可以快速显示摘要行或摘要列，或
者显示每组的明细数据。
➢ 分类汇总的结果可以形成分级显示。
➢ 可以为数据列表自行创建分级显示，最多可分8 级。 • 经过了分类汇总后，在数据区域的右侧出现了 分级显示符号，如图所示，其中数字表示分级 的级数及级别，数字越大级别越小；加号表示 可展开下级明细，减号表示可收缩下级明细。 单击不同的分级显示符号将显示不同的级别。
Ⅳ、筛选数据
• 2. 高级筛选
• 通过构建复杂条件可以实现高级筛选。
➢ 所构建的复杂条件需要放置在单独的区域中，可以为该条件区域命名以便引用。
➢ 用于高级筛选的复杂条件中可以使用下列运算符比较两个值：
=（等号）
>（大于号）
<（小于号）
>=（大于等于号）
<=（小于等于号）
<>（不等号）
Ⅳ、筛选数据
在“文本导入向导-第3步”对话框 中设置数据格式
第六章 烟气数据采集及数据处理
标况污染物浓度的计算
稀释法气态污染物标况浓度计算
采用稀释采样法烟气监测系统测定气态污染物时，按下 式换算成干烟气中污染物浓度： 分析仪输出浓度到CEMS浓度的计算 Cw＝ r×Ci 式中：Ci—分析仪输出的标准状态下浓度值 Cw—CEMS测得的湿烟气中被测污染物 浓度值，mg/m3
标况污染物浓度的计算
颗粒物CEMS符合相对准确度要求时，C’=x 相对准确度要求（颗粒物）： 当浓度小于等于20 mg/m3时，参比方法和 CEMS测定结果平均值之差的绝对误差应不超 过＋/－ 6 mg/m3 ； 当浓度20 ～50 mg/m3时，参比方法和CEMS 测定结果平均值的相对误差应不超过＋/－ 30% ； 当浓度50 ～100 mg/m3时，参比方法和 CEMS测定结果平均值的相对误差应不超过＋/ －25%；
式中：l—安装在烟道或管道上两侧A（接收/发射器）与B（接受/发射器）间的距离 （扣除烟道壁厚），m； α——烟道或管道中心线与AB间的距离l的夹角；
tA—声脉冲从A传到B的时间（顺气流方向），s；
tB—声脉冲从B传到A的时间（逆气流方向），s。
标况烟气流速、流量的计算
参考数据，参考数据在经过环保部门同意的情况下，可 以作为有效数据参与计算污染源排放浓度。
基本概念
参比方法：用于与CEMS测量结果相比较的 国家发布的标准方法； 校准：用标准装置或标准物质对烟气CEMS 进行校零、校标、线性误差和响应时间等的 检测； 比对监测：用参比方法对日常运行的烟气 CEMS技术性能指标进行不定期的抽检；
数据安全的管理
数据采集系统应具有安全管理功能，具有二级操作管理权限： ａ.系统管理员： 可以进行所有的系统设置工作，如：设定操作人员密码、操作 级别，设定系统的设备配置。 b.一般操作人员： 只进行日常例行维护和操作，不能更改系统的设置。 操作人员需输入登录工号和密码后，才能进入控制界面，系统 对所有的控制操作均自动记录并入库保存。系统退出时，必须 输入相应的密码。此外，受外界强干扰或偶然意外或掉电后又 上电等情况发生时，造成程序中断，系统也能实现自动启动， 自动恢复运行状态并记录出现故障时的时间和恢复运行时的时 间。
检验培训课件-第六章检验数据处理
02 检验数据的收集与整理
数据收集的方法和工具
01
02
03
04
手工录入
通过纸质或电子表单进行数据 录入。
自动化仪器
利用各种检测仪器自动采集数 据。
信息系统
通过医院或实验室的信息系统 进行数据收集。
注意事项
确保数据来源的可靠性和准确 性，避免数据误差和遗漏。
数据整理的步骤和技巧
数据排序
按照一定顺序对数 据进行排列。
THANKS 感谢观看
总结词
推论性统计分析是通过样本数据来推断总体特征，并评估推断的可靠性和准确性 。
详细描述
推论性统计分析主要包括参数估计和假设检验。参数估计是通过样本数据来估计 总体参数，如总体均值和总体比例等；假设检验则是根据样本数据来评估一个关 于总体的假设是否成立。
高级统计分析方法
总结词
高级统计分析方法是指一些较为复杂、专业的统计方法，用 于解决更为复杂的统计分析问题。
04
异常值检测和处理
通过统计学方法检测异常值， 并根据实际情况处理，如剔除 异常值、将异常值修正为正常 值等。
将数据转换为标准形式，便于比 较和分析。
注意事项
在数据清洗和预处理过程中，要 保持数据的原始特征，避免过度 处理导致数据失真。同时，要充 分了解数据清洗和预处理的方法 和影响，根据实际情况选择合适 的方法进行处理。
详细描述
异常值是指明显偏离正常数据范围的数值，可能 是由于测量误差、样本错误等原因造成的。在检 验数据处理中，正确处理异常值对于保证数据质 量和准确性至关重要。
分析
异常值可能是数据采集或实验过程中的误差，也 可能是样本本身的特性。对异常值进行分析，有 助于了解数据背后的原因，提高数据质量。
汽车试验学 第2版 第六章 试验数据处理
wi
1
T
T
0
a 2 wi (t )dt (i 1 ~ 12) ，时长T本
质上不起作用，就像测速度，v=s/t，如果是匀速的，那么t不起作用。
数据中求出回归直线后，必须进一步判断做直线方程回归是否有意义，这就
是回归分析的显著性检验。
此成分越小，说明y与x的线性关系越密切
回归分析的精度及显著性检验
回归分析的显著性
一个回归分析是否显著，即与的线性关系是否密切，取决于 − 中与
的占比。 的成分越小，说明与的线性关系越密切。
很简单，就是数据是否随时间变化。
相关术语：第二章的系统特性，准确称呼应为“测试系
统的静/动态特性”、而非“静/动态测试系统的特性”，
因为系统本身是无所谓静态/动态的；这里则是“静/动态
数据处理”、而不是“数据静/动态处理”。
1
第六章 试验数据处理
第一节 静态测量数据的处理
一、静态数据的概念 ：不随时间变化
Package for the Social Sciences），但是
随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度
的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文
全称更改为“统计产品与服务解决方案”，
这标志着SPSS的战略方向正在做出重大调
整。SPSS为IBM公司推出的一系列用于统
计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策
表6-2模型汇总
模型
R
1
1.000
a
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
.999
.999
.03015
a. 预测变量: (常量), VAR00001。
第6章-数据预处理
6.2.2噪声数据处理
6.2数据清理
（4）人机结合检查方法。通过人与计算机检查相
结合方法，可以帮助发现异常数据。如：利用基于信息
论方法可帮助识别用于分类识别手写符号库中的异常模 式；所识别出的异常模式可输出到一个列表中；然后由
人对这一列表中的各异常模式进行检查，并最终确认无
用的模式（真正异常的模式）。这种人机结合检查方法 比单纯利用手工方法手写符号库进行检查要快许多。
第6章 数据预处理
宋杰鲲
®中国石油大学（华东）管理科学与工程系
数据预处理
由于数据库系统所获数据量的迅速膨胀 （已达GB或TB数量级），从而导致了现实世 界数据库中常常包含许多含有噪声、不完整、 甚至是不一致的数据。显然对数据挖掘所涉及 的数据对象必须进行预处理。数据预处理主要 包括：数据清理、数据集成、数据选择、数据 变换、数据归约等。
6.2.2噪声数据处理
6.2数据清理
①按平均值平滑：对同一箱值中的数据求平均值， 然后用这个平均值替代该箱子中的所有数据。 ②按边界值平滑：对于箱子中的每一个数据，观察 它和箱子两个边界值的距离，用距离较小的那个边界值 替代该数据。 ③按中值平滑：取箱子的中值，用来替代箱子中的 所有数据。中值也称中数，将数据排序之后，如果这些 数据是奇数个，中值就是最中间位置的那个数；如果是 偶数个，中值应该是中间两个数的平均值。
性值，可以采用以下方法进行遗漏数据处理：
（1）忽略该条记录。当一个记录中有多个属性值 空缺，特别是关键信息丢失时，即使是采用某些方法把
所有缺失的属性值填充好，该记录也不能反映真实情况， 对于数据挖掘算法来说，这样的数据性质很差，应该忽 略该条记录。
6.2.1遗漏数据处理
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》是学生在学习了第二、第三、第四、第五章内容之后的一章内容。
学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的运算、方程的解法以及几何图形的性质等知识。
本章内容主要让学生初步接触数据，了解数据的收集、整理和描述的基本方法，培养学生收集、整理、处理数据的能力，以及从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力。
为学生进一步学习统计学奠定基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在日常生活中接触过一些数据，如身高、体重、年龄等，对数据有一定的认识。
但是，学生对数据的收集、整理和描述的方法以及统计学的基本概念和方法还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中出发，让学生通过观察、分析、实践等方法，掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解数据的收集、整理和描述的基本方法，学会使用图表来表示数据，培养学生收集、整理、处理数据的能力。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，让学生掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和描述的基本方法，图表的绘制。
2.教学难点：从数据中提取信息，分析数据，得出结论。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入数据的收集与整理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解数据的收集、整理和描述的基本方法，以及图表的绘制。
3.实践操作：让学生分组进行数据的收集、整理和描述的实践活动，培养学生的动手能力。
北师大版六年级上册数学第六章 数据处理
第六章数据处理（讲义）➢知识点睛1.扇形统计图可以很清楚的表示部分和整体之间的关系。
(每一部分占总数的百分之几)2.各个统计图的特点：（1）条形统计图：让表示数量选择条形统计图。
背景图往往是长横条图。
（2）折线统计图：让反映变化情况选择折线统计图，背景图往往是小方格图。
（3）扇形统计图：让表示部分与整体的关系（每个部分占总数的百分比）用扇形统计图。
➢精讲精练经典例题1少年宫合唱团有80人，他们的年龄结构如右图，（1）岁的学生最多，占合唱团总数的%，有人。
（2）12岁的学生人数占合唱团总人数的%。
练一练下面是李庄秋季各种农作物种植面积统计图。
又知道农作物的种植总面积是400公顷。
那么（1）李庄种植棉花多少公顷？（2）李庄种植大豆多少公顷？经典例题2到2050年，预计世界人口总数将达到90亿。
那么：（1）2050年，亚洲人口占世界人口总数的百分之几？（2）到2050年，非洲人口将占世界人口总数的百分之几？（3）2050年世界人口将比1999年增加多少？经典例题3中国队在第23届至第30届国际奥林匹克运动会上获得金牌数统计如下：观察上图，说一说用条形统计图和折线统计图表示中国队获得金牌数各有什么优点？练一练下面事物中的数据用哪种统计图比较合适？（1）某城市2010年至2014年的小学在校生人数。
（2）某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况。
（3）某汽车制造厂一年中每个季度的生产量占全年生产量的百分比。
【参考答案】经典例题1：（1）11、40、32（2）30练一练：（1）100（2）50经典例题2：（1）58.5%（2）19.6%（3）50%经典例题3：条形统计图更侧重于数量，数量多，柱形图就长，数量少，柱形图就短；折线统计图更侧重于趋势或变化，可以较快的看出数量是增长还是减少。
练一练：（1）条形统计图（2）折线统计图（3）扇形统计图第六章数据处理（随堂测试）1.张彤应选择______表示一天气温的变化情况，选择______表示优，良，合格成绩与班级人数的关系。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例，以“数据的收集、整理与描述”为主题，旨在让学生掌握数据处理的基本方法，培养学生的数据分析能力。本章内容涉及数据的收集、整理、图表绘制、统计量计算等方面，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
3. 教师对学生的数据处理过程与结果进行评价，给予及时的反馈与指导。
4. 结合学生的个体差异，采用多元化的评价方式，全面、客观地评价学生的数据分析能力。
在教学过程中，教师应灵活运用教学策略，关注学生的个体差异，创设生动、有趣的教学情境。同时，注重问题导向、小组合作等教学方法，培养学生的数据分析能力。此外，教师还需引导学生进行反思与评价，提高学生的自我认知能力，为学生的全面发展奠定基础。
2. 引导学生分工合作，培养学生的团队协作能力。
3. 通过小组交流、分享，促进学生间的思维碰撞，提高学生的创新能力。
4. 关注小组内不同学生的学习需求，提供有针对性的指导与帮助。
（四）反思与评价
1. 引导学生对数据处理过程进行反思，总结经验与教训，提高解题能力。
2. 鼓励学生自我评价，发现自己的优势与不足，制定改进措施。
五、案例亮点
本节课作为北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1. 贴近生活：以校园运动会为背景，将数据处理知识与学生的生活实际相结合，使学生能够直观地感受到数据分析在生活中的重要性。这种情境创设不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了学生的参与度，使学生在解决实际问题的过程中，轻松掌握数据处理的方法。
1. 培养学生对数据的敏感性，提高学生从生活中发现数学问题的意识。
2. 培养学生勇于尝试、坚持不懈的精神，面对数据处理难题时不轻言放弃。
北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上，进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。
本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据，并能对数据进行简单的分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识，对图表和统计量有一定的了解。
但七年级的学生刚接触初中数学，对一些概念和方法的深入理解还需加强。
此外，学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据。
2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
3.提高学生的动手操作能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集与整理过程，图表和统计量的表示方法。
2.教学难点：对数据进行深入分析和理解，以及动手操作和合作能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。
2.采用案例教学法，通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用动手操作法，提高学生的动手操作能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例，用于讲解和展示数据的收集和整理过程。
2.准备图表和统计量的模板，方便学生进行练习和操作。
3.准备小组合作学习的任务和指导，促进学生的团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查学校学生的身高情况，引入数据的收集与整理主题。
让学生思考如何收集和整理数据，以及如何用图表表示出来。
2.呈现（10分钟）讲解数据的收集和整理过程，以及图表和统计量的表示方法。
通过实例演示和讲解，让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，根据给定的数据进行数据的收集和整理，然后用图表表示出来。
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三、 速度分析
速度参数在反射法数据处理至关重要。
影响地震时间剖面的质量；
最终影响到地质解释的精度
小叠加段序号；j－小叠加段内的共反射点序号(从1开始，最大为N/n，N/n个叠加道组
成一个小叠加段)
第三节 参数分折处理
目的：取得最佳处理参数。包括：频谱分析，二维谱分析，速度分析。 一、一维频谱分析
目的：了解有效波和干扰波的频谱分布范围，选取合适的频率滤波器。
1、频谱分析公式 地震信号在频率域和时间域中表示为:
处理时,必须对数据进行离散。
i 2ft
X ( f ) X (t)e dt
X (t)
X(f
i 2ft
)e df
对X(t)按△t时间间隔采样，共有N个离散值；
对X(f)按△f频率间隔采样，共有M个离散值。则：
N 1
X (mf ) t X (nt)e i2mf *nt n0
M 1
X (nt) f X (nf )ei2mf *nt m0
剪辑：挑选信噪比低的不正常记录道或炮，将其充零。 不正常道：工作不正常道、死道、极性反转道。 不正常记录：外界干扰背景严重而引起的噪声记录，应将整张记录充零。
二、切除 (1)切除强振幅的初至波，这些初至波一般是直达波和浅层折射波等干扰波； (2)切除发生相位畸变的浅层宽角反射波； (3)切除震源干扰波、相干干扰波。
要多做几个频谱分析，最后得到一个统计平均值。
3.地震波的频谱特征
(1)面波频谱峰值偏低，与反射波有显著差别；声波频谱峰值偏高，与反 射波频谱重叠较宽。
(2)由于大地滤波作用，浅层反射波频率较高，深层反射波频率较低。
(3)外界相干干扰波、多次波与有效反射波频谱差别不大。
(4)微震噪声频带较宽。
由此可知：有效反射波与面波、微震等干扰波在频谱上存在明显差异， 因此，可用频率滤波压制这些干扰；而有些干扰波（如声波，多次波等）与 有效波频谱重叠较宽。因此，频率滤波压制干扰波的能力是有限的。
二、二维谱分析
目的：了解有效波和干扰波的频率—波数（单位长度上波长的个数）谱 范围，以便选取合适的二维滤波器，达到压制干扰、提高信噪比的目的。
1．二维谱分析公式
对于二维函数f(t,x)，对应的二维富里叶变换为
反变换为
i 2 ( ft kx)
F ( f , k) f (t, x)e
dtdx
i 2 ( ft kx)
(mf
)
arctg
ImX Re X
(mf (mf
) )
2.频谱分析参数的选择
频谱分析：先选好地震记录，后确定分析参数。
分析反射波频谱：最好是无干扰波的纯反射信号时窗；
分析干扰波频谱：选择无反射波的纯干扰信号时窗。
采样点数的确定：先确定频谱分析的时窗长度T，采样间隔Δt，则采样点
数N为
N T tபைடு நூலகம்
实际资料处理时，由于种种原因，一个频谱提供的数据不十分有把握，需
2.处理时应采取的措施： 选择合理的处理参数，提高信噪比，尽可能保护和恢复记录中的高频成分。 二、处理项目与流程
四个阶段：预处理、参数 分析处理、常规处理、解 释处理。如图示。
图6.1 数据处理流程图
第二节 预处理
预处理：原始记录数据处理之前所必须完成的工作。
目的：把原始数据进行初步加工，使之满足处理方法技术的要求。 包括：剪辑处理、切除、抽道选排。 一、剪辑处理
f (t, x) F ( f , k )e
df dk
(6.10) (6.11)
其中 k 1 f 为波数。式(6.10)和式(6.11)构成了二维富氏变换对。
V
对于离散的地震信号f(mΔt,nΔx)，相应的二维离散富氏变换为
M 1N 1
i 2 ( mj nl )
F ( jf ,lk)
由于频率f、波数K与视
速度Va有如下关系 f k
因此,地震波的二Va维谱特征
通常以频率和视速度特征表现出 来。
图6.3(a):两组同相轴的斜 率(视速度)差异较大而频率相 近；图6.3(b)：两类波的能量 团分布在不同的区域。
图6.3 (a)共炮点记录 (b)二维谱
通常地震波的二维谱有以下特征： (1)面波的频率较低，视速度较低，在f-k平面上，分布在通过原点斜率为V 的直线与k轴组成的平面内。 (2)相同t0时间的多次波的视速度比一次反射波的视速度低。 (3)直达波、浅层折射波的视速度比一次反射波的视速度小得多。
式中：m、n均为整数。m=0,1,…M-1；n=0,1,…N-1。n△t=T为频谱分析的时窗长度。
X(m△f)的实部和虚部分别为：
N 1
Re X (mf ) X (nt) cos 2mf • nt n0 N 1
I m X (mf ) X (nt) sin 2mf • nt n0
则振幅谱和相位谱分别为： X (mf ) ReX (mf )2 ImX (mf )2
如图6.2所示
三 、抽道选排
抽道选排（抽道集）：将属于同一共反射点的记录道选出，按共反射点号次序排 在一起，这实际上是一种数据的重排。
目的：进行水平叠加和计算速度谱。
单边放炮多次覆盖共反射点选道公式为 P N N j i m N
n
n
式中：P－满覆盖次数的选道号；N－仪器道数；n－覆盖次数；i－炮点序号；m－
第六章 数据处理
第一节 数据处理概述
地震工作的三个阶段： 野外数据采集； 室内数据处理； 室内资料解释
一方面：高质量的原始资料为处理工作提供好的物质基础； 另一方面：同样的原始资料，处理方法不同，得出的结果可能差别很大。
一、浅震工作特点及数据处理时应采取的措施
1.特点： 1)地表激发接收，单个检波器、小偏移距。因此，震源干扰严重，高频信号 衰减严重。 2)干扰背景严重。 3)信噪比较低。 4)探测的目的层浅，地质异常体尺度小，要求划分的地层详细。要求地震 记录具有较高的分辨率和信噪比。
f (mt, nx)e M N
m0 n0
f (mt, nx)
1
M 1 N 1
i 2 ( mj nl )
f ( jf ,lk)e M N
MN j0 l0
式中m,j=0,1,…M-1；n,l=0、1,…N-1；Δt和Δx分别为时间和空间采样间隔；Δf 和Δk分别表示频率和波数采样间隔。
2.地震波的二维谱特征