(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)

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四年级奥数第五讲鸡兔问题含答案.

第五讲鸡兔问题一、知识点：“假设〞是数学中思考问题的一种方法.有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答,还是从问题出发用分析法去解答.都很难求出答案.但是如果我们合理地进行“假设〞, 往往能使问题得到解决.所谓“假设法〞就是通过假设,再依照条件进行推算.根据数量上出现的矛盾,进行比拟,作适当调整,从而找到正确答案的方法.二、典例剖析：例〔1〕有假设干只兔子和鸡,他们共有88个头,244只脚,鸡和兔子各有多少只？分析：假设88只全部是鸡,总脚数是88 X 2 = 176只,比实际只数少了244 -176 = 68 只,每差2只脚就说明有1只兔子,因此兔子数是68+2 = 34只.解：兔：〔244—88X2〕 + 〔4—2〕 = 34 〔只〕鸡：88 -34 = 54 〔只〕答：这个笼子中有兔34只,鸡54只.练一练：用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张,问这两种邮票各有多少张？答案：5角的8张,2角的10张.例〔2〕老师带学生共100人去植树,学生平均3人栽1棵,老师每人栽3棵,正好栽树100棵.老师和学生各去了多少人？分析：假设100人全是老师,就可以栽树3X 100 = 300棵,比实际多栽300- 100 = 200 棵.为什么会多出200棵,由于把学生当成了老师.把3个学生算成3个老师,栽树的棵树就要多算3X3—1 = 8棵,20里面有多少个8,学生数就是多少个3人,这就可求出学生的实际人数.解：学生〔3 X 100— 100〕 + 〔3X 3 — 1〕 X 3 = 75 〔人〕老师100 -75 = 25 〔人〕答：老师去了25人,学生去了75人.练一练：某班学生52人到公园去划船,共租船11条,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满.求租用的大船、小船各多少条？答案:大船4条,小船7条.例〔3〕搬运1000只玻璃瓶,规定平安运到1只可得搬运费3角,但打碎1只,不仅不给搬运费,还要赔5角.如果运完后共得运费220元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶？分析：假设全部平安运到可得运费3X 1000 = 3000角.而现在只得了2200角,少了800角,这是由于打碎一只玻璃瓶不仅没有3角,反而要赔5角,相差8角.这样此题就迎刃而解了.解：220元=2200角打碎玻璃瓶的只数：〔3X 1000—2200〕 + 〔3+5〕 = 100 〔只〕答：搬运中打碎了100只玻璃瓶.练一练：一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.它一连运了17天,共运了222次.问这些天中有几天下雨？答案：10 天例〔4〕小明和小刚进行射击比赛,规定每打中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各才T 10发,共得208分,其中小削J比小明多64分,问小刚、小明各打中几发？分析：两人共得208分,其中小刚比小明多64分,那么小明得〔208 — 64〕 + 2 = 72分. 如果小明10发全中,应得10X 20 = 200分,而实际只得72分,少了200—72 = 128 分,而每少20+ 12 = 32分就脱靶一发,共脱靶128+32 = 4发,打中10 — 4 = 6发. 同理可求出小刚打中几发.解：小明得分：〔208 — 64〕 + 2 = 729 〔分〕小明没打中：〔10X 20〕 + 〔20+ 12〕 = 4 〔发〕小明打中：10 —4 = 6 〔发〕小刚得分：208 -72 = 136 〔分〕小刚没打中：〔200— 136〕 + 〔20+ 12〕 = 2 〔发〕小刚打中：10 -2 = 8〔发〕答：小刚打中8发,小明打中6发.练一练：甲乙两人射击,假设命中,甲得4分,乙得5分；假设不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10 发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发？答案：甲中8发,乙中6发.例〔5〕大油桶可以装油4千克,小油桶可以装油2千克,共有大、小油桶50个,大桶比小桶共多装20千克,大、小油桶各有多少个？分析：假设50个油桶全部都是大油桶,那么共装油4X 50 = 200千克,比小油桶多装200千克,与所给的条件相差200—20 = 180千克.这就需要调整,将局部大油桶换成小油桶.把一个大油桶换成一个小油桶相差4+2 = 6千克,所以180千克包含了几个6千克,就应该把几个大油桶换成小油桶.解：小油桶的个数：〔4X 50 — 20〕 + 〔4+2〕 = 30 〔个〕大油桶的个数：50 -30 = 20 〔个〕答：小油桶的个数为30个,大油桶的个数20个.练一练：学校现有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人, 问中小宿舍共多少间？答案：可能有6、8、10间例〔6〕蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,蜘蛛有8条腿但没有翅膀.现在共有这三种昆虫18只,有118条腿,20对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？分析：首先把三种昆虫看成两种昆虫,这样就简化了.假设全是蜻蜓,那么应有腿数：18X6 = 108条,而实际有腿118条,多出10条腿；而每增加8-6 = 2条腿就是一只蜘蛛, 而10条腿中有多少个2条腿就是多少只蜘蛛.解：蜘蛛共有：〔118—18X6〕 + 〔8—6〕 = 5 〔只〕6 条腿的昆虫有：18 -5 = 13 〔只〕同理：蜻蜓共有：〔20—1X13〕 + 〔2—1〕 = 7 〔只〕蝉有：13 -7 = 6 〔只〕答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.练一练：蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在共有这三种昆虫60只,共有400条腿,50对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？答案：蜘蛛有20只,蜻蜓有10只,蝉有30只.模拟测试〔5 〕一、填空题〔每题5分〕1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有■只,兔有_________________________ 只.2、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是元.3、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有弓K.4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,那么大和尚有个,小和尚有________ 个.5、.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个, 平均每天采14个,这几天中有________________________________ 天是雨天.6、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,那么钢笔有盒,铅笔有盒.7、一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做假设干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了__________________________________ 天.8、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,那么1元有______________ 弓K,5角有张,2角有y K.9、买一些4分、8分、1角的邮票共15张,用币100分最多可买1角的张.10、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,那么损坏了 __________________ 只二、简做题〔每题10分〕1、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？2、班主任张老师带五年级〔2〕班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生？3、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1 分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题？4、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20^〔蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2 对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀〕,三种动物各几只？5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只？模拟测试〔5 〕解答一、填空题1、鸡有42只,兔有58只.兔：〔316-100x2〕+〔4-2〕=58〔只〕, 鸡：100-58=42〔只〕.2、25 元〔185-4 父8〕号〔5+4〕+8=25〔元〕3、10 张〔10 父50-240〕- [10-〔2+5〕+ 2]=40〔张〕[240-〔2+5〕 ,〔40+2〕] +10=10〔张〕4.大和尚25人,小和尚75人.小和尚：3 M [〔3父100-100尸〔3父3-1〕=75〔人〕,大和尚：100-75=25〔人〕.5、6天〔112+14x20-112〕+〔20-12〕=6〔天〕6、钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔:〔12-27-300〕子〔12-10〕=12〔盒〕,铅笔：27-12=15〔盒〕.7、4天把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.8、1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张.5角和1元共15张,合计11 元.5 角：〔150-110〕+〔10-5〕=8〔张〕,1 元：20-8-5=7〔张〕.9、6张假设都买4分邮票,共用4M 15=60〔分〕,就多余100-60=40〔分〕.买一张1 角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40+6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.10、5个.〔20 250-4400尸〔100+20〕=5〔只〕.二、简做题1、解：大油瓶：〔100-0.5 M 60〕+〔4-0.5〕=20〔个〕.小油瓶：60-20=40〔个〕.答：大油瓶20个,小油瓶40个.2、解：男生：〔120-5-2 M 50〕小〔3-2〕=15〔人〕.女生：50-15=35〔人〕答：男生15人,女生35人.3、解：由于做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有〔5 x20-64〕 +〔5+1〕=6〔道〕,做对的有20-6=14〔道〕.答：小毛做对14道题.4、解：蜘蛛:(118-6父18)得(8-6)=5(只), 那么6条腿的虫应有：18-5=13(只). 蜻蜓：(20-1M13) + (2-1)=7(只).蝉：(2x13-20).(2-1)=6(只).答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.5、解：(0.2 x2000-379.6) *(1+0.2)=17(只)答：这次搬运中玻璃损坏了几17只.。

四年级奥数教程第8讲用假设法解应用题

课题用假设法解应用题一、本讲知识点“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用倒推分析法解答，都很难求出答案。

但是如果我们合力的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用“假设法”解决问题的一个范例。

1、“鸡兔同笼”问题是：已知笼中鸡、兔共有多少只和脚的总数，求鸡、兔各有多少只。

2、运用“假设法”解题的思路是：先假设笼子里装的全是鸡（兔），就可以算出在假设下共有多少脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少？每差2只脚就说明有一只兔，将所差的脚数除以2就可以算出共有多少只兔。

3、解决“鸡兔同笼”问题的基本思路是：兔数 = （实际脚数 - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数 - 每只鸡脚数）二、讲授新课例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？假设全是鸡: 假设全是兔：一共有腿：30×2=60条 30×4=120条与实际相差：70-60=10条 120-70=50一鸡比一兔少：4-2=2 4-2=2条兔数量：10÷2=5只鸡数量：50÷2=25只鸡数量：30-5=25只兔数量：30-25=5只兔数量：（70-30×2）÷（4-2）=5只分析如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2×30 = 60（条），比题目中的条件少了 70 - 60 = 10（条），因为每只鸡比兔少2条腿，所以，少了10条腿就说明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假设全是兔，首先推算出鸡的只数。

解法一假设笼中全是鸡，则兔的只数为（70 - 2×30）÷（4 - 2）= 5（只）鸡的只数为30 - 5 = 25（只）解法二假设笼中全是兔，则30只兔的脚数应为4×30 = 120（条），比题中的条件多了 120 - 70 = 50（条），因为每只兔比鸡多2条腿，所以，多了50条腿就说明有 50÷2 = 25（只）鸡。

奥数8 假设法解题

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第八讲假设法解题
专题精析：
假设法是一种思考问题的方法。其步骤为：（1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。 (2)找出错误产生的原因，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ办法消除错误，得到应用题的解。
例1 ：
笼子里关着一些兔子和鸡，数头共有20个，数脚共有56只，你知道笼子里有几只兔子，几只鸡？
模仿练习
一个笼子里关着一些兔子
和鸡，数头共有15个，数脚共有44只，你知道笼子里有几只兔子，几只鸡？
拓展提高
小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个。问：这几天当中有几天有雨？
课后作业
③某次数学测验，王老师出了30道选
择题，每题下面有3个答案，其中一个是正确的，每题选对可得5分，选错扣1分，不选按选错算，每份答卷除全错的以外，都另加30分，小明得90分，那么他选对几道题？
模仿练习
学校体育组买来 15 个皮球，共花去 78 元。已知白皮球每个 4 元，花皮球每个 6 元。白皮球和花皮球各买多少个？
思维发散
三年级的46名同学去划船，准备了可乘6人的大船和可乘4 人的小船共10只，如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余，那么大船和小船各有几只？
模仿练习
公园里的大船能坐 6 人，小船能坐 4 人，新华小学 124 名师生去划船，租了大船、小船共 24 只，正好坐满。他们租了大船、小船各多少只？
课后作业
①一个笼子里关着一些兔子和鸡，数头共有23个，数脚共有56只，你知道笼子里有几只兔子，几只鸡？

四年级下册数学竞赛试题-假设法解题北师大版(含答案)

假设法解题【名师解析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题精讲】【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。

问鸡、兔各有多少只？2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？【例2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2、操场上有一群同学。

男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。

操场上原有多少名同学？【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？练习四：1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？（答案不唯一）2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。

小学数学四年级奥数讲与练第13讲《鸡兔同笼问题与假设法》(含答案)

第13讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。

奥数10_假设法解题(一)及答案

第十周假设法解题（一）1.、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成“甲数与乙数的45 的和为185”，再用185减去185就是乙数的15。

解：乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。

2、甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？解：甲的22加乙的102等于70元。

乙的108为80，乙为100元。

甲50元。

3、甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13 ，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？解、假设将题中“甲的71与乙的31“和为78”同时扩大3倍，则变成 “乙与甲的73和为234，再用338减去234就是甲的74。

甲为：（338－234）÷74＝182 乙为：338－182＝156 4、彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？解从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19 后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89 。

（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台） 250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

5、姐妹俩养兔76只，如果姐姐卖掉92，还比妹妹多20只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？解：如果妹妹再增加20只，那么妹妹就与姐姐现在一样多，妹妹、姐姐现在都是7份。

姐姐原来7份。

原来共有16份，每份（76＋20）÷（7＋9）＝6。

姐姐有：6×9＝54只，妹妹：76－54＝22只6、有一工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，现在由两人合作这项工程，中途甲因有事休息2天，问完成这项工程共用多少天？解：假设甲没有休息，则甲乙工作时间相同，完成了工程的1＋102＝151用时间：151÷（101＋151）＝7.2天 7、一项工程，甲乙合作10天后，由甲独做30天完成，已知乙每天比甲多完成这项工程的601，问甲乙各完成这项工程要多少天？解、这项工程甲做了30＋10＝40天再加上乙做了10天，乙第天比甲多做总工程的601，那么10天多做了601×10＝61。

春季五年制小学奥数四年级数学方法与思想—假设法

数学方法与思想—假设法“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发来分析解答，还是从问题出发进行分析解答，都较难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往能使问题得到解决。

例1一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则有_____名猎手，______只狗。

例2一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次。

问：这几天当中有几个晴天？例3某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。

该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_____天。

例4小文家养了一些鸡和兔。

已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么小文家鸡和兔各有多少只？例5传说天上有两种动物九尾狐和九头鸟。

九尾狐有一个头和九条尾巴；九头鸟有九个头和一条尾巴。

小神仙数九尾狐和九头鸟共有84个头，和116条尾。

请问九尾狐和九头鸟各有多少只？例6一些奇异的动物在草坪上聚会。

有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。

如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍。

那么，有_____只独脚兽参加聚会。

测试题1．水利工地上，有的是两人用一根扁担一个筐抬土的，有的是一人用一根扁担两个筐挑土的。

共用了38根扁担和58个筐，那么有多少人抬土？多少人挑土？2．托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损坏，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元。

那么运后结算时想要获得运费，最多只能损坏多少箱？3．小明买每本1.2元和每本0.8元的练习册共付16元。

售货员说：“你把两种练习册的单价看反了，应退你2元。

”小明买每本1.2元的练习册_______本，每本0.8元的练习册_______本。

4．平平为美术兴趣小组买回80支画笔，有2元一支的、有5元一支的、有10元一支的，共付出人民币490元；已知5元一支的与10元一支的笔的数量相同。

四年级奥数题及答案:假设法

四年级奥数题及答案:假设法-四年级导语：在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。

有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。

求黑、白棋子各有多少个点击下一页查看答案答案与解析：假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。

由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。

但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。

由此可知，一共取的次数是16÷2=8次。

故白棋子的个数为：3×8=24个，黑棋子个数为24×2=48个。

本期精彩专题推荐：回顾2022北京小升初——备战2022小升初手册全攻略小升初是小学升初中的简称，每年的小升初考试都如火如荼般进行，从投简历到面试再到录取，拿到重点中学的录取通知书属于不易。

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四年级下册数学试题 - 第七讲假设法解题全国通用(含答案)

第七讲假设法解题[同步巩固演练]1、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2、10元和5元一张的人民币共40张，共计325元，两种人民币各几张？3、在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各多少只？4、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完，分到3张和7张的各有几人？5、56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满；其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？6、小宇去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到山顶上玩1小时，又从西坡下山，每小时行3千米，全程共行19千米，共用9小时，求上山、下山的路各几千米？7、四年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花280元，其中单程票每张2元，往返票每张4元，求单程票比返票多几张？8、有100名中学生去植树，男生每人栽2棵，女生平均每3人栽1棵，一共栽了110棵，问男、女生各有多少人？9、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次数学竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？10、在一个停车场上，有小汽车和三轮摩托车共24辆，摩托车轮子比小汽车轮子共少26个，问三轮摩托车有多少辆？11、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？12、小强和小勇一起练习长跑，小强先跑了3分钟，然后又和小勇共同跑了5分钟，两人一共跑了4050米，小勇每分钟比小强多跑30米，问小强比小勇多跑了多少米？13、有若干个零件，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要10小时完成，现在甲单独做了若干小时后，因有事由乙接着做，共用了7小时，问甲单独做了多少小时？14、现在要用三辆卡车运910吨水泥到某建筑工地去，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运水泥多少吨？15、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁，三个人的年龄分别是多少？16、有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？17、现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克，问大小塑料桶各有多少个？18、文化宫电影院有座位2000张，前排票每张4角，后排票每张2角5分，已知前排票比后排票的总价少110元，问该影院有前座和后座各多少？19、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？20、清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵，问教师和学生各有多少人？21、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分。

小学数学奥林匹克辅导及练习用假设法解应用题(一)(含答案)-.doc

用假设法解应用题（一）有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。

题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。

再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。

（一）例题指导：例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是35角，比实际95角少了60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。

（角）（枚）（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。

如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。

例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。

结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：（元）实际上少得运费：（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：（个）综合算式：（个）答：打碎了21个玻璃杯。

例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。

根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分。

（分）……小张（分）……………小李每人打10发，假设这10发全部打中，得（分），小张得136分，说明小张被扣掉64分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉32分，64里面有几个32，就脱靶几发。

小学四年级奥数第30讲用假设法解题后附答案

第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。

“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。

鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。

两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。

小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。

每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。

已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。

每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。

结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。

求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

四年级奥数逻辑推理之列表法假设法

逻辑推理之列表法、假设法【例1】(★★★)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。

根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。

【例2】(★★★)甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校哪个系【例3】(★★★)传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。

有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。

男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。

这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几【例4】(★★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。

这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。

一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊”乙说：“丙的妹妹是d。

”丙说：“丁的妹妹不是c。

”甲说：“乙的妹妹不是a。

”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。

”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗【例5】(★★★)在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。

学生A猜：紫队第二，黑队第三。

学生B猜：青队第二，绿队第四。

学生C猜：绿队第一，白队第五。

学生D猜：青队第三，白队第四。

学生E猜：黑队第二，紫队第五。

在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次【超常大挑战】(★★★)有一位银行行长被谋杀了。

(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)

用假设法解题我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。

怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。

用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。

【例题1】鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只?答案:60,40思路点拨：【拓展1】（20XX年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2分，每只斑马投进一只球记3分，共投进了100个球，共得了220分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案：20思路点拨：【例题2】现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 答案：20，30思路点拨：【拓展2】现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。

问大小塑料袋各有多少个? 答案：30，30思路点拨：【例题3】(“希望杯”全国数学大赛试题)小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。

它们用8天的时间共组装了112件玩具。

小猴工作了多少天? 答案：2思路点拨：【拓展3】松鼠妈妈采松球，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天才了112个松球，平均每天14个。

奥数教程(第八版)四年级第8讲用假设法解应用题(鸡兔同笼)

小学（第八版）
经典例题精讲四年级
第8讲用假设法解应用题 (鸡兔同笼)
主讲老师： Mathematical Olympiad Tutorial
第8讲用假设法解应用题 (鸡兔同笼)
例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？
解：假设笼中全是鸡，则兔的只数为
第8讲用假设法解应用题 (Байду номын сангаас兔同笼)
例5 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问：这几天当中有几天有雨？
一共采了多少天？假设全是晴天，一共可采多少个？假设采的比实际采的多了多少个？
第8讲用假设法解应用题 (鸡兔同笼)
例6 搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎1只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？
第8讲用假设法解应用题 (鸡兔同笼)
例4 仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克？这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？解：假设每天批发出的苹果是每天批发出香蕉的3倍。
第8讲用假设法解应用题 (鸡兔同笼)
实际少得的钱数为：搬运中打碎的玻璃瓶只数为：
谢谢!
例2 四(2)班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？解：假设租用的全部是大船，则小船数为
第8讲用假设法解应用题 (鸡兔同笼)
例3 99个和尚吃了99个馒头，大和尚每人吃2个馒头，小和尚两人吃1个馒头，则大和尚有__________个，小和尚有__________个。

《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第30讲用假设法解题

一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。

“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。

鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。

两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。

小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。

每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。

已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。

结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。

求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

用假设法解题(一)答案

用假设法解题（一）答案假设法解题（一）“假设方法”是解决应用问题的常用思维方法。

在某些应用问题中，需要两个或多个未知数。

在思考时，你可以先假设所需的两个或两个以上的未知数相等，或者先假设所需的两个未知数是相同的量，然后根据问题中的已知条件进行计算，并根据已知条件适当调整数量上的矛盾，然后找到答案。

这是假设方法。

我国古代算术中的“鸡兔同笼”问题，通常是用错误的方法来解决的。

例1．买来5角、2角、1角5分三种邮票，共20张，总值5元5角。

其中5角邮票的数量等于15美分。

这三种邮票各买几张？解决问题的想法：因为5角和1角5分的邮票张数相等，所以一般假设20张邮票都是2角的，那么20×20=400（角），比实际少了550－400=150（角）；为什么会少？因为拿一张5角和一张1角5分换两张2角，会少50+15－20×2=25分，所以150÷25=6（组）――5角和1角5分的各6张，2角的邮票有20－6×2=8（张）例2。

蜘蛛有八只脚，蜻蜓有六只脚和两对翅膀，蝉有六只脚和一对翅膀有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，问每种小虫各有几只？解题思路：首先，考虑脚的数量。

因为蜻蜓和蝉的足数相等，假设18只蜻蜓有6条腿，则有18×6=108条腿，比实际数少118-108=10。

每次一只8条腿的蜘蛛被6条腿的昆虫取代，8-6=2条腿，10÷2=5------是蜘蛛的数量。

剩下的13只是蜻蜓和蝉。

考虑到翅膀的数量，假设13只蝉有一对翅膀，那么翅膀比实际的少20-13=7对。

每次用蝉代替蜻蜓，就会少一对翅膀，因此有7只蜻蜓和6只蝉。

1．笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。

问鸡兔各多少只？解题思路：假设30只都是鸡，那么足数就少了100-2×30=40条，每把一只兔换如果你变成一只鸡，你将失去两条腿，因此40÷（4-2）=20只兔子和30-20=10只鸡同理也可把30只都假设成兔。

【优质文档】小学四年级奥数-假设问题

假设问题（一）假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。

所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而长到正确答案。

我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。

从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。

这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。

我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。

也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。

用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例1．王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。

两种硬币各有多少枚？例2．王老师带了51名同学去公园划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。

请你算一算，他们租了大船、小船各几条？例3．一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；如果用大卡车装载，只需用36辆。

每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？例4．王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分行80米，他将迟到5分；如果骑自行车，第分行200米，他可以提前7分到校。

王老师出发时离上班时间有多少分？练习与思考1．鸡兔共100只，共有脚284只，鸡兔各有多少只？2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。

2元、5元的人民币各有多少张？3．用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。

买的4分邮票与8分邮票相差多少张？4．电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张，共收款7800元。

小学四年级奥数第30讲用假设法解题(含答案分析)

第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。

“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。

鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。

两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。

小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。

每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。

已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。

结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。

求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

小学奥数用假设法解题(四年级)

小学四年级奥数第12讲用假设法解题知识方法…………………………………………………用假设法解题，就是先假设一种结果，发现与实际情况的差别，并追究造成差别的原因，从而修正所作假设，得到正确结果。

如果题目中既要求甲又要求乙，假设全是甲，先求出是乙，假设全是乙，先求出的就是甲。

有些题目我们在做的过程中，会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。

重点点拨…………………………………………………【例1】一条船从东港驶向西港，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求这条船往返平均每小时行驶多少千米?分析要求这条船往返平均每小时行驶多少千米?必须要知道东港与西港的实际距离以及它所行驶的时间。

条件中并没有给我们实际的距离，我们可以假设一个距离假设实际距高是多少千米比較合适呢?为了便于求出行驶时间，我们可以假设15和0的最小公倍数30千米为东港到西港的距离。

去时所用时间是30÷15=2(小时)，回来时所用时间是30÷10=3(小时)。

再根据往返的路程除以往返时间得到这条船往返平均每小时行驶的千米数。

解答假设东港到西港的距离为30千米。

30×2÷(30÷15+30÷10)=12(千米)答:这条船往返平均每小时行驶12千米。

【例2】小华从家到学校，出发时他看表，发现如果步行，每分钟走60米，他将迟到分钟；如果骑车每分钟行300米，他可以提前4分钟到校。

小华出发时离上课时间有多少分钟?分析假设小华从出发到学校这段时间中，一直在步行或骑自行车，那么，一直步行距学校还有60×8=480(米)。

一直骑车就超过学校300X4=1200(米)。

这时我们可以发现每分钟骑自行车与步行相差300-60=240(千米)，而两种方式到学校最后的结果相差480+1200=1680(米)，由此说明，一共行了1680÷240=7(分钟)解客60X8+300×4=1680(米)1680÷(300-60)=7(分钟)答:小华出发时离上课时间有?分钟。

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