第一章-数字电子技术基础第五版-阎石、王红、清华大学
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课件数字电技术基础第五版教学课件清华大学阎石王红.ppt
D Q Q*
0 0
1 1
0 1
0 1
0 0
1 1
2.特性方程 : Q* D
3.状态转换图
4.符号
。。。。
《数字电子技术基础》第五版
逻辑功能： 是 Q * 与输入及 Q 在CLK作用后稳态之间的关系 （RS, JK, D, T）
电路结构形式： 具有不同的动作特点（转换状态的动态过程） （同步，主从，边沿）
《数字电子技术基础》第五版
( 5 )有异步置1，置0端
二、动作特点 Q * 变化发生在 clk的上升沿（或下降沿） ， Q * 仅取决于上升沿到达时 输入的状态，而与此前 、后的状态无关
《数字电子技术基础》第五版
5.6 触发器的逻辑功能及其描述方法
5.6.1 触发器按逻辑功能的分类 时钟控制的触发器中 由于输入方式不同（单端，双端输入）、次态（ Q * ）随输 入变化的规则不同
J K CLK
Q S 主 R Q’ 从
Q Q’
《数字电子技术基础》第五版
J Q S 主 R Q’ 从 Q
K
CLK
Q’ (1)若J 1, K 0则clk 1时，
Q* 1 “主”保持 , 1 * Q 0，“主” 1
Q* 1，“主” 0 * Q 0，“主”保持 0
1. 主从 SR 触发器 ( 1 )clk 1时，“主”按 S , R翻转，“从”保持 ( 2 )clk下降沿到达时，“主” 保持， “从”根据“主”的状 态翻转 所以每个 clk周期，输出状态只可能 改变一次
0
1
1 1
1 0
0
1*
1
1 1
1*
《数字电子技术基础》第五版
2. 主从 JK触发器 为解除约束 即使出现 S R 1的情况下， Q * 也是确定的
0 0
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0 1
0 1
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1 1
2.特性方程 : Q* D
3.状态转换图
4.符号
。。。。
《数字电子技术基础》第五版
逻辑功能： 是 Q * 与输入及 Q 在CLK作用后稳态之间的关系 （RS, JK, D, T）
电路结构形式： 具有不同的动作特点（转换状态的动态过程） （同步，主从，边沿）
《数字电子技术基础》第五版
( 5 )有异步置1，置0端
二、动作特点 Q * 变化发生在 clk的上升沿（或下降沿） ， Q * 仅取决于上升沿到达时 输入的状态，而与此前 、后的状态无关
《数字电子技术基础》第五版
5.6 触发器的逻辑功能及其描述方法
5.6.1 触发器按逻辑功能的分类 时钟控制的触发器中 由于输入方式不同（单端，双端输入）、次态（ Q * ）随输 入变化的规则不同
J K CLK
Q S 主 R Q’ 从
Q Q’
《数字电子技术基础》第五版
J Q S 主 R Q’ 从 Q
K
CLK
Q’ (1)若J 1, K 0则clk 1时，
Q* 1 “主”保持 , 1 * Q 0，“主” 1
Q* 1，“主” 0 * Q 0，“主”保持 0
1. 主从 SR 触发器 ( 1 )clk 1时，“主”按 S , R翻转，“从”保持 ( 2 )clk下降沿到达时，“主” 保持， “从”根据“主”的状 态翻转 所以每个 clk周期，输出状态只可能 改变一次
0
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《数字电子技术基础》第五版
2. 主从 JK触发器 为解除约束 即使出现 S R 1的情况下， Q * 也是确定的
数字电子技术基础第五版
(1000 1111 1010 1100 0110 )2
《数字电子技术基础》第五版
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
(011 110. 010 111 )2
(3 6 . 2 7)8
例：将(52.43)8化为二进制
(5
2 . 4
3)8
(101 010 . 100 011 )2
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_hong@ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第一章
数制和码制
《数字电子技术基础》第五版
1 2 3 4 7
k n 2 n1 k n1 2 n 2 k1 2( k n 2 n 2 k n1 2 n3 k 2 ) k1
0
故 (173)10 (10101101 )2
5 6
《数字电子技术基础》第五版
二、十－二转换
1 2 m ( S ) k 2 k 2 k 2 10 1 2 m 小数部分: 左右同乘以 2
1.1 概述 数字量和模拟量
• 数字量：变化在时间上和数量上都是不连 续的。（存在一个最小数量单位△） • 模拟量：数字量以外的物理量。 • 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的 对象，分析/设计方法以及所用的数学工具 都有显著的不同
《数字电子技术基础》第五版
数字量和模拟量
• 电流值来表示信息
《数字电子技术基础》第五版
1.4二进制数运算
1.4.2 反码、补码和补码运算
数字电子技术基础(第五版)阎石课件
第二十四页，共28页。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示 十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，
故称8421 BCD码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；
余3码由8421码加0011得到；
格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的 两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
第二十五页，共28页。
=(5E.B2 )16
第十六页，共28页。
四、十六－二转换
方法：将每位十六进制数用4位二进制数表示。
( 8 F A . C 6)16
=(1000 1111 1010.1100 0110)2
第十七页，共28页。
五、八进制数与二进制数的转换
二进制数与八进制数的相互转换，按照每3 位二进制数对应于一位八进制数进行转换。
第二十六页，共28页。
2421 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421
5211 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211
例：
（1）2＝（
）10 2195
常用 BCD 码
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权
8421 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421
余 3 码 格雷码 0011 0000 0100 0001 0101 0011 0110 0010 0111 0110 1000 0111 1001 0101 1010 0100 1011 1100 1100 1101
▪基 数： 进位制的基数，就是在该进位制
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示 十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，
故称8421 BCD码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；
余3码由8421码加0011得到；
格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的 两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
第二十五页，共28页。
=(5E.B2 )16
第十六页，共28页。
四、十六－二转换
方法：将每位十六进制数用4位二进制数表示。
( 8 F A . C 6)16
=(1000 1111 1010.1100 0110)2
第十七页，共28页。
五、八进制数与二进制数的转换
二进制数与八进制数的相互转换，按照每3 位二进制数对应于一位八进制数进行转换。
第二十六页，共28页。
2421 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421
5211 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211
例：
（1）2＝（
）10 2195
常用 BCD 码
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权
8421 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421
余 3 码 格雷码 0011 0000 0100 0001 0101 0011 0110 0010 0111 0110 1000 0111 1001 0101 1010 0100 1011 1100 1100 1101
▪基 数： 进位制的基数，就是在该进位制
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8.7 现场可编程门阵列FPGA
一、基本结构
1. IOB 2. CLB 3. 互连资源 4. SRAM
1. IOB
《数字电子技术基础》第五版
可以设置为输入/输出； 输入时可设置为：同步（经触发器）
异步（不经触发器）
2. CLB
《数字电子技术基础》第五版
本身包含了组合电路和触发器，可构成小的时序电路 将许多CLB组合起来，可形成大系统
8.4.3 GAL的输入和输出特性
GAL是一种较为理想的高输入阻抗器件
GAL输出缓冲级
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
8.5 可擦除的可编程逻辑阵列EPLD
一、结构特点 相当于 “不-或”阵列（PAL） + OLMC
二、采用EPROM工艺 集成度提高
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
isp器件的编程接口（Lattice）
开发 环境
• 使用ispPLD的优点：
• *丌再需要与用编程器 • *为硬件的软件化提供可能 • *为实现硬件的远程构建提供可能
3. “装载”结束后，进入编程设定的 工作状态
！！每次停电后，SRAM中数据消失 下次工作仍需重新装载
《数字电子技术基础》第五版
8.8 在系统可编程通用数字开关（ispGDS）
ispGDS22的 结构框图
《数字电子技术基础》第五版
8.9 PLD的编程
以上各种PLD均需离线进行编程操作，使用开发系统
3. 互连资源
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
4. SRAM 分布式 每一位触发器控制一个编程点
二、编程数据的装载
《数字电子技术基础》第五版
一、基本结构
1. IOB 2. CLB 3. 互连资源 4. SRAM
1. IOB
《数字电子技术基础》第五版
可以设置为输入/输出； 输入时可设置为：同步（经触发器）
异步（不经触发器）
2. CLB
《数字电子技术基础》第五版
本身包含了组合电路和触发器，可构成小的时序电路 将许多CLB组合起来，可形成大系统
8.4.3 GAL的输入和输出特性
GAL是一种较为理想的高输入阻抗器件
GAL输出缓冲级
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
8.5 可擦除的可编程逻辑阵列EPLD
一、结构特点 相当于 “不-或”阵列（PAL） + OLMC
二、采用EPROM工艺 集成度提高
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
isp器件的编程接口（Lattice）
开发 环境
• 使用ispPLD的优点：
• *丌再需要与用编程器 • *为硬件的软件化提供可能 • *为实现硬件的远程构建提供可能
3. “装载”结束后，进入编程设定的 工作状态
！！每次停电后，SRAM中数据消失 下次工作仍需重新装载
《数字电子技术基础》第五版
8.8 在系统可编程通用数字开关（ispGDS）
ispGDS22的 结构框图
《数字电子技术基础》第五版
8.9 PLD的编程
以上各种PLD均需离线进行编程操作，使用开发系统
3. 互连资源
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
4. SRAM 分布式 每一位触发器控制一个编程点
二、编程数据的装载
《数字电子技术基础》第五版
01第一章 数制和码制
系数
位权 .
i=−m
ki × 10 i ∑
n −1
(D)10=
基数
( D )10 = k n −1k n − 2 ⋯ k 0 k −1 ⋯ k − m = k n −1 × 10 n −1 + ⋯ + k o × 10 0 + k −1 × 10 −1 + ⋯ + k − m × 10 − m =
②初级阶段： ④第三阶段年代中期以后： ③第二阶段： 产生： ①初级阶段年代中期以后： 产生： 阶段 20世纪 第四阶段： 世纪80年代中期以后 ⑥第三阶段： ⑤第二阶段： 第四阶段 世纪 20世纪 年代在通讯技术（电报、 世纪70年代中期集成电路的出 世纪60年代晶体管的出现， 年代中期集成电路的出 年代晶体管的出现 世纪 年代电子计算机中的应用， 年代中期 年代晶体管 年代中期， 20世纪40年代在通讯技术（电报、， 世纪30年代在通讯技术 ，使 世纪70年代中期到 的出现 年代中期到80年代中期 年代中期到 年代中期 世纪40年代电子计算机中的应用 20世纪40年代电子计算机中的应用 产生一些专用和通用的集成芯片， 产生一些专用和通用的集成芯片， 此时以电子管（真空管）作为基本器件 得数字技术有一个飞跃发展，除了计算 使得数字技术有了更广泛的应用， 现，）首先引入二进制的信息存储技术 此时以电子管（真空管）作为基本器件。 得数字技术有一个飞跃发展，基本器件。 电话）首先引入二进制的信息存储技术。 以及一些可编程的数字芯片，并且制作 微电子技术的发展， 可编程的数字芯片 电话使得数字技术有了更广泛的应用， 以及一些可编程的数字芯片 除了计算 微电子技术的发展，使得数字技术得到 而在1847年由英国科学家乔治等领域都 年由英国科学家乔治.布尔 而在通讯领域应用外，在其它如也有应 年由英国科学家乔治 在各行各业医疗 使得数字电路的设计模 另外在电话交换和数字通讯方面也有应 在各行各业医疗、雷达、卫星 布尔 机、通讯领域应用外 在其它如测量领 另外在电话交换和数字通讯方面测量领 技术日益成熟， 迅猛的发展，应用外， 技术日益成熟产生了大规模和超大规模 迅猛的发展医疗、雷达、卫星等领域都 ，， 得到应用 域 用得到应用 创立布尔代数。 (George Boole)创立布尔代数。 创立布尔代数 块化和可编程的特点， 的集成数字芯片， ，提高了设备的性 块化和可编程的特点 的集成数字芯片，应用在各行各业和我 们的日常生活并降低成本，这是数字电 适用性， 能、适用性，并降低成本， 在电子电路中的得到应用， 并在电子电路中的得到应用，形成 路今后发展的趋势。 路今后发展的趋势。 开关代数， 开关代数，并有一套完整的数字逻辑电 路的分析和设计方法
数字电子技术基础备课笔记(阎石第五版)
数字电子技术基础备课笔记汤洪涛一、课程简介《数字电子技术基础》是电力、计算机工程类各专业的一门技术基础课，它是研究各种半导体器件的性能、电路及应用的学科。
数字电子技术包括逻辑代数基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、VHDL 语言、脉冲信号的产生与整形和A/D与D/A转换器等内容。
本课程以小规模集成电路为基础，（门电路）以中规模集成电路为主，着重介绍各种逻辑单元电路，逻辑部件的工作原理，分析逻辑功能，介绍逻辑电路的分析方法和一般数字电路的设计方法。
二、各章节主要内容和基本要求第一章数制与码制：它是整个数字逻辑电路的基本知识，要求能够熟练掌握；第二章逻辑代数基础：它是整个数字逻辑电路的分析工具，要求能够熟练掌握和应用，其中逻辑代数化简法和卡诺图化简法是重点掌握内容。
第三章逻辑门电路：是组成逻辑电路的基本单元，它相当于模电中的二极管、三极管。
基本门电路有DTL（二极管门）、TTL（三极管门）、MOS（场效应管门），要求掌握它们的组成原理。
第四章组合逻辑电路：它是数字电子技术的一大类，要求掌握组合逻辑电路的分析和设计方法，即已知逻辑电路，请分析该电路的所能实现的逻辑功能；或已知该电路的所要实现的逻辑功能，请设计逻辑电路的来实现其逻辑功能。
当然，设计电路就有一个电路的优化设计问题，如何选择最少的基本逻辑单元电路或最廉价的或最方便的基本逻辑单元电路来就可以实现所需要的逻辑功能。
（只考虑输入、输出之间的逻辑关系）第五章触发器：触发器是时序逻辑电路的基本逻辑单元，掌握触发器的基本特点、工作原理和分析方法等。
第六章时序逻辑电路：要求掌握时序逻辑电路的分析、波形的绘制等。
第七章半导体存储器：主要讲述动静态的RAM（随机存储器）和ROM（只读存储器）要求掌握它们的基本概念及其应用。
第八章以后的章节不做讲解好要求，让大家以后如果接触到相关知识时可以查阅。
第一章数制和码制本章要求：掌握十进制、二进制、十六进制、八进制之间的转换1.1 概述一、电子信号的分类：电子电路中的信号可分为两类：1、一类是时间和数值上都是连续变化的信号，称为模拟信号，例如音频信号、温度信号等；2、另外一类是在时间或数值上断续变化的信号，即离散信号，称为数字信号，例如工件个数的记数信号，键盘输入的电信号等。
数字电子技术基础第五版阎石课件
2006年
24
8.4 通用阵列逻辑GAL
要使用GAL器件，就要先进行设计。GAL器件的开发 工具包括硬件开发工具和软件开发工具。硬件开发工 具有编程器，软件开发工具有ABEL-HDL程序设计语言 和相应的编译程序。编程器的主要用途是将开发软件 生成的熔丝图文件按JEDEC格式的标准代码写入选定 的GAL器件。
8.1 概 述
图8.1.1 PLD电路中门电路的惯用画法 （a）与门
（b）输出恒等于0的与门 （c）或门 （d）互补输出的缓冲器 （e）三态输出的缓冲器
2006年
返回
1
图8.1.1 PLD电路中门电路的惯用画法
（a）与门（b）输出恒等于0的与门（c）或门 （d）互补输出的缓冲器（e）三态输出的缓冲器
辑模式（c）单乘积项模式 图8.8.7 输入/输出单元（ IOC ）的电路结构 图8.8.8 IOC的各种组态 图8.8.9 ispLSI器件的编程接口 图8.8.10 ispGDS22的结构框图 图8.8.11 ispGDS22的输入/输出单元（ IOC ）
支持不同厂家生产的，各种型号的PAL，GAL， EPLD，FPGA产品开发。
PLD开发系统包括软件和硬件俩部分。 开发系统软件是指PLD专用的编程语言和相 应的汇编程序或编译程序。开发系统软件大体
上可以分为汇编型，编译型和原理图收集型三
种。
2006年
58
8.8 在系统可编程逻辑器件（ISP－PLD）
图8.8.1 ispGAL16z8的电路结构框图 图8.8.2 ispGAL16z8编程操作流程图 图8.8.3 ispLSI1032的电路结构框图 图8.8.4 ispLSI1032的逻辑功能划分框图 图8.8.5 通用逻辑模块（GLB）的电路结构 图8.8.6 GLB的其它几种组态模式（a）高速旁路模式（b）异或逻
数字电子技术基础阎石主编第五版
四、触发器分类
SR锁存器
按
SR触发器
按
逻
构 造
电平触发旳触发器 辑 功
JK触发器
可 分
脉冲触发旳触发器 能 可
D触发器
为
边沿触发触发器
分 为
T和T′触发器
5.2 触发器旳电路构造与动作特点
一、SR锁存器 （基本RS触发器）
1.或非门构成
RSD— RSeetset 直直接接复置位位端端 ((置置01端端））
转换环节：
（1）写出已经有触发器和待求触发器旳特征方程。
（2）变换待求触发器旳特征方程，使之形式与已经 有触发器旳特征方程一致。
（3）比较已经有和待求触发器旳特征方程，根据两 个方程相等旳原则求出转换逻辑。
（4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
JK触发器→RS触发器
变换RS触发器旳特征方程，使之形式与JK触发器旳特征 方程一致：
T触发器特征方程：
Q* TQ T Q T Q
J T 与JK触发器旳特征方程比较，得： K T
电 路 图
D触发器→T触发器
D T Q
D触发器→T＇触发器
D Q
三、触发器电路构造和逻辑功能旳关系
同一种逻辑功能旳触发器能够用不 同旳电路构造实现。反过来，用同一种 电路构造形式能够作成不同逻辑功能旳 触发器。
RS触发器特征方程
Q* S RQ RS 0
Q* S RQ S(Q Q ) RQ SQ SQ RQ SQ RQ SQ (R R) SQ RQ RSQ RSQ SQ RQ
Q* JQ K Q
Q* SQ RQ
比较，得：
J K
S R
电路图
JK触发器→T触发器
0
数字电子技术基础第五版(阎石)第1章绪论习题答案
5.C 6.B 7. D
补充习题:
8.设n>=10，下面程序段的时间复杂度是（ for(i=10; i<n; i++) ）。
{
j=k=0; while(j+k<=i) if (j>k) k++; else j++;
B）O(n) C）O(nlog2n) D）O(n2)
} A）O（log2n）
9.计算机算法是指( )。 A)计算方法 B)排序方法 C)调度方法 D)解决问题的有限运算序列 8.D 9.D
补充习题:语句频度与时间复杂度
5. 在下面的程序段中，对ｘ的赋值语句的频度为: n(n+1)(n+2)/6 O(n3) for（i= 1；i<=n; i++） for(j=1;j<=i;j++) n n for (k＝1;k<=j; k++) 1 1 ｘ＝ｘ+1； i1 j i 6. 已知如下程序段,则各语句的频度为: n n n for（i= n；i>=1; i- -） //语句1 n+1 1 1 { x=x+1； //语句2 n i1 j i i1 for（j= n；j>=i;j--） //语句3 n(n+3)/2 n (n i 1) n y=y+1; //语句4 n(n+1)/2 i1 }
习题1.2:
r1={(p1,p2),(p3,p4),(p5,p6),(p7,p8)} r2={(p1,p2),(p1,p3),(p1,p4),(p2,p3), (p2,p4),(p3,p4),(p5,p6),(p5,p7), (p5,p8),(p6,p7),(p6,p8),(p7,p8)}
数字电子技术基础第五版阎石门电路
TTL与非门举例
7400是一种典型的 TTL 与非门器件，内部含有 4个2输入端 与非门，共有14个引脚。引脚排列图如图所示。
二、集电极开路的门电路
1.推拉式输出电路结构的局限性
① 输出电平不可调
② 负载能力不强，尤其是高电平输出
③ 输出端不能并联使用
一是会抬高
1
（不能构成“线与”结构） 门2的低电平，
4.异或门
? A=0,B=0 ，T2 T3导通， T4 T5截止，T7 T9导通， T8截止，输出为0
? A=1,B=1 ，T6 T7导通， T8截止输出为0
? A=0,B=1 ，或者A=1,B=0 ： T3导通，T6截止，T4 T5必 有一个导通，T7 截止，T9 截止，T8导通，输出为1
Y ? A? B
二是会因功
耗过大损坏
门电路.
0
OC门（Open Collector ）
线与结构
yes
no
2、OC门的结构特点
VCC ?
RL
? 输出端为 OC三极管 T5，T5可承受较大电压、电流 ， 如SN 7407 : 40 mA / 30V
正逻辑
正逻辑 高电平：1 低电平：0
负逻辑 低电平：1 高电平：0
实际中高 /低电平都有一个允许的范围
在数字电路中，对电子元件、器件参数精度的要 求及其电源的稳定度的要求比模拟电路要低。
3.2 分立元件门电路
3.2.1 半导体二极管和半导体三极管的开关特性
数字电路中的晶体二极管、三极管和 MOS管工作在开关状态。 导通状态：相当于开关闭合 截止状态：相当于开关断开。
当A和B同为高电平时， VB1 ? 2.1V , T4截止， T2和 T5导通， VO ? VOL ? 0
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《数字电子技术基础》第五版
数字量和模拟量
• 电子电路的作用：处理信息 • 数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息
《数字电子技术基础》第五版
1. 2 几种常用的数制
• 数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制
《数字电子技术基础》第五版
十进制，二进制，八进制，十六进制
《数字电子技术基础》第五版
1.4二进制数运算
1.4.2 反码、补码和补码运算
二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）
《数字电子技术基础》第五版
二进制数的补码： • 最高位为符号位（0为正，1为负） • 正数的补码和它的原码相同 • 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1
逢二进一
逢八进一
逢十进一
逢十六进一
《数字电子技术基础》第五版
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
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两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 例：用二进制补码运算求出 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10
13 0 01101 10 0 01010 23 0 10111 13 0 01101 10 1 10110 3 0 00011
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《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_hong@ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第一章
数制和码制
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0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
二、格雷码
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特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声
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1.3不同数制间的转换
一、二－十转换
例：
D Ki 2
i
K (0,1)
3 2 1 0 － 1 －2 (1011.01) 1 2 ＋ 0 2 ＋ 1 2 ＋ 1 2 ＋ 0 2 ＋ 1 2 2
＝（ 11.25)10
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解：
13 1 10011 10 0 01010 3 1 11101
13 1 10011 10 1 10110 23 1 01001
结论：将两个加数的符号位和来自最高位数 字位的进位相加，结果就是和的符号
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1.5几种常用的编码
一、十进制代码
几种常用的十进制代码
十进制 数 0 8421码 0000 余3码 0011 2421码 0000 5211码 0000 余3循环码 0010
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
二、十－二转换
整数部分: ( S ) k 2 n k 2 n1 k 2 n 2 k 21 k 20 10 n n 1 n2 1 0
2( k n 2 n1 k n1 2 n2 k1 ) k0 同理
例： 2
173 余数＝ 1 ＝k ∟ 2 86 余数＝0 ＝k ∟ 2 ∟ 43 余数＝ 1 ＝k 2 ∟ 21 余数＝ 1 ＝k 2 ∟ 10 余数＝0 ＝k 2 ∟ 5 余数＝ 1 ＝k 2 ∟ 2 余数＝0 ＝k 1 余数＝ 1 ＝k ∟ 0
编码顺 序 0 1 2 二进制 0000 0001 0010 格雷码 0000 0001 0011 编码顺序 8 9 10 二进制码 1000 1001 1010 格雷码 1100 1101 1111
3
4 5 6
0011
0100 0101 0110
0010
0110 0111 0101
11
12 13 14
1 2 3 4 7
k n 2 n1 k n1 2 n 2 k1 2( k n 2 n 2 k n1 2 n3 k 2 ) k1
0
故 (173)10 (10101101 )2
5 6
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二、十－二转换
1 2 m ( S ) k 2 k 2 k 2 10 1 2 m 小数部分: 左右同乘以 2
1011
1100 1101 1110
1110
1010 1011 1001
7
0111
0100
15
1111
1000
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三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）
ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个
应用：计算机和通讯领域
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三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）
1.1 概述 数字量和模拟量
• 数字量：变化在时间上和数量上都是不连 续的。（存在一个最小数量单位△） • 模拟量：数字量以外的物理量。 • 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的 对象，分析/设计方法以及所用的数学工具 都有显著的不同
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数字量和模拟量
• 电子电路的作用：处理信息 • 模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息
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六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D Ki 16i
K (0,115)
十进制转换为十六进制：通过二进制转化
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1Байду номын сангаас4二进制运算
1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算
(1000 1111 1010 1100 0110 )2
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五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
(011 110. 010 111 )2
(3 6 . 2 7)8
例：将(52.43)8化为二进制
(5
2 . 4
3)8
(101 010 . 100 011 )2
ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个
应用：计算机和通讯领域
如 +5 = （0 0101） -5 = （1 1011）
• 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现
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10 – 5 = 5 10 + 7 －12= 5 （舍弃进位）
7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码
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• 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） • 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 9－16 = 4） • 0111 + 1001 =24 • 0111是- 1001对模24 （16） 的补码
2( S )10 k1 ＋ ( k2 21 k3 22 km 2m 1 ) 同理
例：
2( k2 21 k3 22 km 2m 1 ) k 2 ＋ ( k3 21 km 2m 2 )
0.8125 2 整数部分＝ 1 ＝k 1 1.6250 0.6250 2 整数部分＝ 1 ＝k 2 1.2500 0.2500 2 整数部分＝ 0 ＝k 3 0.5000 0.5000 2 整数部分＝ 1 ＝k 4 1.000
故 (0.8125 )10 (0.1101 )2
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三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5 E B 2)16
四、十六－二转换
例：将(8FAC6)16化为二进制
(8 F A C 6)16