实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解【原创实用版3篇】目录（篇1）1.引言2.试验室间比对试验结果 z 比分数的概念介绍3.几种计算方法的详解3.1 算术平均法3.2 几何平均法3.3 极大极小法3.4 标准差法4.各种计算方法的优缺点分析5.结论正文（篇1）【引言】试验室间比对试验结果 z 比分数是评价实验室测量能力，衡量实验室测量准确度的重要指标。
z 比分数是经过标准化处理后的数据，可以消除测量过程中的随机误差，反映测量结果的准确性。
然而，在实际应用中，由于试验室间比对试验结果的数据量较大，z 比分数的计算方法也就显得尤为重要。
本文将详细介绍几种计算方法，并对其优缺点进行分析。
【试验室间比对试验结果 z 比分数的概念介绍】z 比分数，又称为标准分数，是经过标准化处理后的数据。
它可以消除测量过程中的随机误差，反映测量结果的准确性。
z 比分数的计算公式为：(x-μ)/σ，其中，x 为实验室的测量值，μ为参考值，σ为标准差。
【几种计算方法的详解】3.1 算术平均法这是最常用的一种计算方法，其步骤是将所有实验室的测量值相加，再除以实验室的数量。
这种方法简单易行，但存在一个问题，即当实验室的测量结果存在较大偏差时，算术平均法可能会掩盖这个问题。
3.2 几何平均法几何平均法的计算公式为 n 次测量值的乘积的 n 次方根。
这种方法可以反映实验室的测量结果的整体趋势，但当存在异常值时，几何平均法可能会产生误差。
3.3 极大极小法极大极小法是一种较为复杂的计算方法，其步骤是先将所有实验室的测量值进行排序，然后选取最大值和最小值，再计算其平均值。
这种方法可以有效消除异常值的影响，但计算过程较为繁琐。
3.4 标准差法标准差法是以实验室的测量值的标准差为依据，计算出 z 值，然后根据 z 值进行计算。
这种方法可以反映实验室的测量结果的离散程度，但当实验室的测量结果存在较大偏差时，标准差法可能会失真。
【各种计算方法的优缺点分析】算术平均法简单易行，但无法消除异常值的影响；几何平均法可以反映整体趋势，但存在误差；极大极小法可以消除异常值的影响，但计算过程繁琐；标准差法可以反映离散程度，但可能会失真。
比对试验结果评定方法
比对试验结果评定方法一、 比对试验的方法和要求 1、实验室间比对：采用各个参加实验室分别测试同一个肓样的某个量值来实现的，对肓样的要求是在一定时间内和空间变化稳定性要好，确保各实验室测试结果期的差异中尽可能不包含肓样变化的影响。
比对可以是双边的可以是多边的，除了中国实验室国家认可委员会能力验证组织外，一般进行实验室间的比对，在选择比对的实验室中尽能包含其测量不确定度明显低于3倍或3倍以上，比对也可在具有相同或基本相同测量不确定度或最大允许误差的实验室间进行。
2、不同人员之间的比对试验：采用比对样品稳定，具有足够的分辨力；用同一台仪器相同的环境条件下采用相同的方法进行测试。
留样再试的物品，要求存留试样性能稳定，具有足够的分辨力，前后两次采用相同测量方法、测量设备、在相同的环境条件下进行测量；两次测量期间相隔在一个月以上。
二、 比对结果的评定方法（计算比率值Ea 来进行评定） 1、 参加实验室间比对结果可参照能力验证结果的评定方法：22||RLR L n UU X X E +-= (1)其中，X L ——本实验室测量值； X R ——指定实验室测量值；U L ——本实验室的测量结果不确定度（置信水平95%）； U R ——指定实验室的测量结果不确定度（置信水平95%）。
2、如果参加比对实验室中不包含指定实验室，比对双方的测量不确定度相同或基本相同，设比对双方的不确定度均为U ，这时如只找到一个实验室进行对比，则：UY Y E R L n 2||-= (2)其中，Y L ——本实验室测量值； Y R ——另一实验室测量值； 如找到了多个实验室参加比对，则：U n nY Y E R L n 1||--= (3)其中，R Y 为多个实验室测量值（包括本实验室的测量值）的平均值，n 为包括本实验室在内的参加实验室的个数。
3、本实验室不同人员之间或留样在再试的比对试验则：UX X E n 2||21-= (4)其中，X 1——第一组人员的测量值； X 2——第二组人员的测量值。
“Z”比分值,你了解多少？
“Z”比分值，你了解多少？
首先我们看大家熟悉的内容，Z比分值对能力验证的结果的判断：
| Z | ≤2 表明“满意”，无需采取进一步措施；
2＜ | Z| ＜3 表明“有问题”，产生警戒信号；
| Z| ≥3 表明“不满意”，产生措施信号。
我们再看下Z比分值如何计算的：
（1）中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。
结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M，又称中位数。
（2）标准化4分位间距（IQR）
IQR＝0.7413×（Q3－Q1）
式中：
Q3——上4分位数，又称较大四分位数；
Q1——下4分位数，又称较小四分位数；
0.7413——4分位数间距转化为标准差的转换因子。
IQR：四分位距是一个结果变异性的量度
四分位距定义：
对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。
“Z”比分值计算，掌握5个基本的方面
“Z”比分值计算，掌握5个基本的方面
实验室ISO17025 实验室ISO17025 2023-02-15 08:00 发表于湖北
“Z”比分值计算，掌握5个基本的方面
1
Z比分值的判断
| Z | ≤2 表明“满意”，无需采取进一步措施；2＜ | Z| ＜3 表明“有问题”，产生警戒信号；| Z| ≥3 表明“不满意”，产生措施信号。
2
Z比分值计算
3
中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。
结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M，又称中位数。
4
标准化4分位间距（IQR）
IQR＝0.7413×（Q3－Q1）式中：Q3—上4分位数，又称较大四分位数；Q1—下4分位数，又称较小四分位数；0.7413—4分位数间距转化为标准差的转换因子。
IQR：四分位距是一个结果变异性的量度
5
四分位距计算
对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。
稳健Z比分数法
稳健Z比分数法(Robust Z—Score)(适用于检测比对方案—均匀分样)1．数学模型：(稳健)Z比分数=( x i－x～)/( IQR×0.7413)其中：x i为参加实验室测量值；x～为中位值(median)；IQR为四分位数间距(Interquartile Range) (=Q3－Q1)；IQR×0.7413为标准化四分位数间距——Norm IQR；Q3为高四分位数，指小于1/4的数据的值的一个值；Q1为低四分位数，指大于1/4的数据的值的一个值。
2．结果评价：Z的绝对值≤2 ，满意(satisfactory)；2＜Z的绝对值＜3，可疑(questionable)；Z的绝对值≥3，不可接受(unsatisfactory)。
3．高四分位数Q3和低四分位数Q1计算式。
一组n个从小到大排列的数据：X{1}，X{2}，…，X{n}(即x1，x2，…，x n)；令：A=(n－1)/4，B=3(n－1)/4，并用符号“ [ ] ”表示一个数的整数部分。
那么：Q1=X{[A]＋1}＋(A－[A])(X {[A]＋2}－X{[A]＋1})；Q3=X{[B]＋1}＋(B－[B])(X {[B]＋2}－X{[B]＋1})。
4．Z比分数计算示例：一组n=13从小到大排列的数据，列表如下(x～= x7=59.3)：序号x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13数据 5.6653.855.456.957.558.259.359.860.161.061.461.562.1 Z-17.6-1.81-1.28-0.79-0.59-0.360.000.160.260.560.690.720.925．计算过程A=( n－1)/4=(13－1)/4=3；B=3(n－1)/4=3(13－1)/4=9；Q1=X{3＋1}＋(3－3)(X{[A]＋2}－X{[A]＋1})=X{4}=x4=56.9；Q3=X{9＋1}＋(9－9)(X{[B]＋2}－X{[B]＋1})=X{10}= x10=61.0；IQR=Q3－Q1=61.0－56.9=4.10；Norm IQR=0.7413×IQR=4.10×0.7413=3.03933；6．计算结果第1个数5.66的Z比分数=(x1－x～)/Norm IQR=(5.66－59.3)/ 3.03933=－17.6；第2个数53.8的Z比分数=(x2－x～)/Norm IQR=(53.8－59.3)/ 3.03933=－1.81；……第13个数62.1的Z比分数=( x13－x～)/ Norm IQR =(62.1－59.3)/ 3.03933=0.92。
实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法在实验室检测比对试验中，稳健Z比分数是一种常用的统计方法，用于评估试验结果的可靠性和稳定性。
通过计算稳健Z比分数，我们可以对试验结果进行归一化处理，以便在不同试验条件下进行比较和分析。
本文将介绍稳健Z比分数的计算方法，并解释其在实验室检测比对试验中的应用。
一、收集信息在计算稳健Z比分数之前，我们需要收集相关的试验信息。
这些信息包括实验室检测结果、标准值或参考值以及其他与试验相关的参数。
标准值或参考值通常由专业机构或专家根据相关规定和标准确定，用于评估试验结果的准确性。
二、分析信息收集完相关信息后，我们需要进行分析和整理。
稳健Z比分数的计算需要将实验室检测结果与标准值或参考值进行比较。
因此，我们首先需要确保这些值的准确性和可靠性。
在分析过程中，我们还需要根据试验要求和目的，确定适当的统计方法。
三、计算稳健Z比分数在确定统计方法之后，我们可以根据稳健Z比分数的计算公式，计算出每个试验结果的Z比分数。
具体的计算公式如下：Z = (X - μ) / σ其中，X为实验室检测结果，μ为标准值或参考值，σ为标准差。
通过计算，我们可以得到每个试验结果的Z比分数。
四、结果评估计算出稳健Z比分数后，我们可以根据实际情况对结果进行评估。
通常情况下，Z比分数越接近0，表示实验室检测结果与标准值或参考值越接近。
若Z比分数大于0，表示实验室检测结果高于标准值或参考值；若Z比分数小于0，表示实验室检测结果低于标准值或参考值。
此外，我们还可以根据Z比分数的绝对值大小来判断实验室检测结果的离散程度。
五、总结稳健Z比分数是一种实用的统计方法，可用于实验室检测比对试验中结果的评估和分析。
通过计算Z比分数，我们可以对试验结果进行归一化处理，以便在不同试验条件下进行比较。
在实际应用中，稳健Z 比分数还可以用于评估实验室检测水平的稳定性和准确性，为实验室的质量控制提供依据。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用-王顺喜
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
• Z比分数的构成 Z=（ xi –X）/s xi --实验室比对检测结果 X--指定值 S--合适的估计值／度量 • 这种模式既适用于X 和S 由参加者结果推导出 的情形，亦适用于X 和S 不是由全部参加者结 果推导出的情形。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Thank you!!
62.51 65.24 51.19 11 63.86 63.35 64.37 1.02 0.76 1.19
0.00
1.13 0.99 4.24 11 1.13 0.89 1.34 0.45 0.33 29.19
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-3.43
0.00 -0.43 9.42
最小值
最大值 极差
标准化IQR（X）——数据组X的标准化4分 位间距。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z的大小代表某实验室的结果Xi与中位值M（X）的偏 离程度，而符号“+”与“－”代表Xi与中位值M（X） 的偏离方向。
下面逐一解释式中的概念
（1）中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数 时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为 偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M， 又称中位数。
X--指定值的确定最常用的程序是依次使用下 列各测定值：已知值、有证参考值、参考 值、特定实验室的公议值、参加实验室的 公议值。上述次序指定值的不确定度是逐 渐加大的，其中参加实验室的公议值结果 在计算前应先剔除离群值，一般用均值、 中位值计算。（下一页）
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
S --是指变动性的适当的估计量/度量值 变动性度量S的选择： 变动性度量常用标准差、相对标准差、百 分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合 成标准不确定度u )表示。 我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数 稳健统计法。
实验室比对验证评定方法步骤
比对验证评定方法步骤一、数据分组1、收集数据一般不少于50～100格数据，本例为100个数据。
例题；油石比检测数据2、数据分析与整理从搜集的数据中找出最大值与最小值，并计算极差。
本例中最大值：Xmax=6.4 最小值：Xmix=5.5 极差值：R= Xmax-Xmix=6.4-5.5=0.9 3、确定组数与组距通常先定组数，后定组距。
组数用B 表示，应根据收集数据总数而定。
当数据总数为50以下时，B ＝5～7组；总数为50～100时，B ＝6～10组；总数为100～250时，B ＝7～12组；总数为250以上时，B ＝10～20组。
组距用h 表示，其计算公式为；h=1-B R本例中取组数B=10，则组数h=1109.0-=0.14、确定组界值为避免数据恰好落在组界上，组界值要比原数据的精度高一些。
第一组的下界值＝Xmin-2h第一组的下界值＝Xmin+2h第一组的上界值就是第二组的下界值，第二组的下界值加上组距h 即为第二组的上界值，其余依次类推。
本例中的第一组的组界值为：（5.5-21.0）~（5.5+21.0）=5.45~5.55 5、统计频数组界值确定后，按组号统计频数、频率（相对频数）。
二、四分位数计算1、根据未分组的资料计算四分位数 第一步：确定四分位数的位置四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数。
设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q 1、Q 2、Q 3Q 1的位置＝41+nQ 2的位置＝4)1(2+n =21+nQ 3的位置＝4)1(3+n式中n 表示资料的项数第二步：根据第一步所确定的四分位数的位置，确定其相应的四分位数。
例：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为：13.0 13.5 13.8 13.9 14.0 14.6 14.8 15.0 15.2 15.4 15.7公斤，则三个四分位数的位置分别为：Q 1的位置＝41+n ＝4111+＝3Q 2的位置＝4)1(2+n =21+n ＝2111+＝6Q 3的位置＝4)1(3+n ＝4)111(3+＝9即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为四分位数，中位数和上四分位数，即：Q 1＝13.8公斤 Q 2＝14.6公斤 Q 3＝15.2公斤上例中（n+1）恰好为4的倍数，所以确定四分位数较简单，如果（n+1）不为4的整数倍数，按上述分式计算出来的四分位数位置就带有小数点，这时有关的四分位数就应该是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置距离的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和等于1。
【理化】Z比分数在实验室能力验证检测中的运用！
【理化】Z比分数在实验室能力验证检测中的运用！食品实验室服务Z 比分数实验室间比对是按照预先规定的条件，由两个或多个实验室对相同或类似被测物品进行检测的组织、实施和评价的活动[ 1 ]。
能力验证是利用实验室间比对确定实验室检测能力的活动，是实验室认可现场评审的重要补充，同时也是判断和监督实验室能力的重要、有效的手段。
现着重讨论Z比分数[1 ]在实验室能力验证检测中的评价应用。
一、 Z 比分数的构成Z 比分数的构成公式为：二、 Z 比分数的评价标准[1 ](1) |Z|≤2，表明该实验室的能力满意。
(2) 2 < |Z| < 3 ，表明该实验室存在问题，应鼓励实验室分析检查其能力。
(3) |Z |≥3，表明该实验室处于离群状态，该实验室的能力不满意，应采取有效的纠正措施。
三、运用 Z 比分数应注意的问题（1）指定值X的选择指定值的确定最常用的程序是依次使用下列各测定值；已知值、有证参考值、参考值、特定实验室的公议值、参加实验室的公议值[2 ] 。
上述次序指定值的不确定度是逐渐加大的，其中参加实验室的公议值结果在计算前应先剔除离群值，一般用均值、中位值计算。
（2）变动性度量 s 的选择变动性度量常用标准差、相对标准差、百分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合成标准不确定度uc) 表示。
合成标准不确定度为：式中：U ———(扩展) 不确定度，mg/ L ；Urel ———相对(扩展) 不确定度，%。
GSBZ 5009-88(6)批号0640107总铬标准样品的标准值为1100 mg/ L，不确定度U为0104 mg/ L，相对不确定度Urel=4%。
表明只要总铬的测定值落在0196 mg/ L～1104 mg/ L区间内，检测质量就是受控的，检测结果也是可接受的。
变动性度量s 可以选择合成标准不确定度。
如：表 1 为总铬标准样品的标准值、不确定度和相对不确定度。
表1列出了标准样品总铬的相对不确定度，当总铬考核样品质量浓度在01490 mg/ L～2100 mg/ L时，相对不确定度Urel可取3%或4%。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
（2）标准化4分位间距（IQR）。 IQR＝0.7413×（Q3－Q1）
式中 Q3——上4分位数，又称较大四分位数； Q1——下4分位数，又称较小四分位数； 0.7413——4分位数间距转化为标准差的转
换因子。 IQR：四分位距是一个结果变异性的量度
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Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
对认为是离群的结果进行说明时： 必须考虑Z 比分数的符号和能力验证计划的设计。
1、对于均一对和分割水平对，一个正的实验室间 离群值（即ZB ≥3）表明该样品对的二个结果太 高。而一个负的实验室间离群值（即ZB ≤-3）表 明其结果太低。
2、对于样品对，实验室内离群值（即 ︱ZW ︱≥3） 表明其二个结果间的差值太大。
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Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数对检测结果评价准则： 结果满意：︱z︱≤2； 结果存在问题：2＜︱z︱＜3； 异常值（不可接受）：︱z︱≥3
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Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
前面讲述的为了统计和评价参加实验室的结果，可使 用基于稳健总计统计量的Z 比分数（中位值和标准 IQR ）单一样品，均一对。
11 63.86 63.35 64.37 1.02 0.76 1.19
共24页
标准化差 D
1.34 1.17 1.56 1.08 0.80 0.28 1.34 0.00 1.13 0.99 4.24
11 1.13 0.89 1.34 0.45 0.33 29.19 0.00
ZB
0.00 -0.08 -0.10 0.17 0.34 1.02 -1.24 1.58 -1.78 1.82 -16.72
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解【主题】关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解在试验室间比对试验中，z比分数是一种常用的统计方法，用于评估不同试验室的结果之间的差异。
在本文中，我们将探讨几种常见的计算方法，以及它们的优缺点，并结合实际案例进行说明。
1. 经典的z比分数计算方法经典的z比分数计算方法是一种最常见的方法，它基于试验室结果的平均值和标准偏差来计算z比分数。
具体的计算公式如下：\[z = \frac{|X_1 - X_2|}{\sqrt{S_1^2 + S_2^2}}\]其中，\(X_1\)和\(X_2\)分别代表两个试验室的平均值，\(S_1\)和\(S_2\)分别代表两个试验室的标准偏差。
这种方法简单易懂，适用于大多数情况。
然而，经典的z比分数计算方法也存在一些局限性，特别是在样本量较小或者数据分布不符合正态分布时，可能会导致不准确的结果。
2. 改进型z比分数计算方法为了克服经典方法的局限性，一些改进型的z比分数计算方法被提出。
一种常见的方法是利用bootstrap技术进行计算。
通过对原始数据进行重抽样，可以得到更为准确的结果，特别是在样本量较小或者数据分布不符合正态分布的情况下。
3. 基于假设检验的z比分数计算方法除了以上两种方法外，还可以基于假设检验的方法来计算z比分数。
这种方法通常要求对两组数据进行方差分析，然后根据得到的结果来计算z比分数。
相比于前两种方法，基于假设检验的方法在理论上更加严谨，可以更好地应对复杂的数据情况。
不同的计算方法各有优缺点，选择合适的方法需要根据具体情况来进行权衡。
在实际应用中，我们需要考虑样本量大小、数据分布情况以及所需精度等因素，来选择最合适的方法。
在本文中，我们介绍了几种常见的z比分数计算方法，分别是经典方法、改进型方法以及基于假设检验的方法。
我们还结合了实际案例进行说明，以帮助读者更好地理解这些方法的应用。
希望本文能够为大家提供一些参考，促进在试验室间比对试验中z比分数的准确计算和分析。
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解【最新版2篇】目录（篇1）1.引言2.试验室间比对试验结果 z 比分数的定义3.几种计算方法的概述4.方法一：最小二乘法5.方法二：最大似然估计法6.方法三：加权最小二乘法7.方法四：贝叶斯统计方法8.各种方法的优缺点比较9.结论正文（篇1）试验室间比对试验结果 z 比分数是用于衡量实验室测量结果准确性和可靠性的一个重要指标。
在实际应用中，由于各种原因，实验室之间的测量结果可能存在差异。
为了评估这些差异，需要对实验室的测量结果进行比对，并计算出相应的 z 比分数。
本文将详细介绍几种计算 z 比分数的方法。
首先，我们来了解一下 z 比分数的定义。
z 比分数是指实验室测量结果与参考值之间的差异，经过标准化处理后的值。
它反映了实验室测量结果偏离参考值的程度。
通常，z 比分数越小，表示实验室的测量结果越接近参考值，准确性和可靠性越高。
目前，计算 z 比分数的方法主要有以下几种：方法一：最小二乘法。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，其基本思想是寻找一条直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离之和最小。
在计算 z 比分数时，可以将实验室的测量结果和参考值看作是两个数据点，用最小二乘法求出直线的斜率和截距，进而计算出 z 比分数。
方法二：最大似然估计法。
最大似然估计法是一种常用的统计推断方法，其基本思想是寻找一个使得样本观测概率最大的参数值。
在计算 z 比分数时，可以用最大似然估计法求出实验室测量结果与参考值之间的最优拟合函数，然后计算出相应的 z 比分数。
方法三：加权最小二乘法。
加权最小二乘法是在最小二乘法的基础上，对各个数据点赋予不同的权重，以达到更好的拟合效果。
在计算 z 比分数时，可以根据实验室测量结果的误差范围或置信度等因素，为各个数据点赋予不同的权重，然后用加权最小二乘法计算出 z 比分数。
方法四：贝叶斯统计方法。
贝叶斯统计方法是一种基于先验概率和后验概率的统计推断方法。
比对试验结果评定方法
——————A5〔精度指标值〕通过计算结果，以便对可疑数据的取舍，取舍标准为3倍标准差〔±3S〕，对试验数据较少，可虑测定影响因素，采用〔±1S〕，或采用保证率a所确定的保证值：计算，为保证率〔N-1〕t分布表查得。
稳健统计技术定义：稳健统计技术是使离群值和数据中个别极端结果较少的权,并从集合数据中剔除。
统计参数：结果数量〔N〕，中位值〔median〕，四分位间距〔IQR〕*因子0.7413，稳健式中的中位值和〔IQR〕相当于平均值和标准差，所以稳健CV=标准IQR/中位值。
N为奇数值，中位值是X〔N+1〕/2，N为奇偶数值，中位值是[X〔N/2〕+X〔N/2〕+1]/2。
中位值Xm的位置：Q中1/2〔N+1〕下四分位值Q1的位置：Q1=1/2〔Q中+1〕上四分位值Q3的位置：Q3= Q中+ Q1-1m9下四分位值的位置是1/2×〔9+1〕=5 即Q1=X5=5.0上四分位值的位置是9+5-1=13 即Q3=X13=9.3=1/2×(5+6.2)=5.6m 5.5下四分位值的位置是1/2×〔5.5+1〕=3.25 即Q1=X3.25= X3+0.25×(X4 - X3) =2.55=2+0.25×(4.2-2)=2.55上四分位值的位置是 5.5+3.25-1=7.75 即Q3=X7.75=X7 +0.75(X8– X7) =7.15=6.5+0.75(7-6.5)=6.88稳健Z比分数计算：〔是评价实验室能力的技术参数〕————————A1Z比分数在设计能力验证方案时，将计算两个Z比分数，实验室间Z比分数〔ZB〕和实验室内Z比分数〔ZW〕，假设在能力比对方案分为A、B两个样品，结果相对的标准化的和为S，标准化的差为D；那么：〔A样的中位值＞B样的中位值〕或〔A样的中位值＜B样的中位值〕计算实验室间ZB比分数和实验室内ZW比分数计算式：1、值与中位值〔S〕的偏差程度和方向，它反映了实验室测定结果的系统误差。
实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法实验室能力验证和评价包括两方面的工作，一方面是计算工作评价；另一方面是作出技术评定.对于不同类型的能力验证方案,所采用的工作评价值计算模型也各不相同.在实际工作中,各实验室的检测比对试验方案主要以求取稳健Z比分数,来评定结果的满意程度;Z =(х—X）/IQ R×0。
7413式中х—参加实验室结果值X—所有结果值的中位置IQ R-上四分位值与下四分位值之间的差值判定准则：︱Z ︳≦2 满意结果2﹤︱Z ︳﹤3 可疑结果︱Z ︳≧3 不满意结果式中IQ R的计算方法:计算步骤:一、确定Q1、Q2、Q3位置Q1位置=(n+1）/4Q2位置=2(n+1）/4Q3位置=3（n+1）/4二、确定相应的四分位数三、计算标准IQRIQR=Q3-Q1标准IQR=0。
7413×IQR例如：各实验室某项检测结果分别是4.7 5.0 6.2 4。
0 5。
3 4.9 5。
7 5。
0 4。
5第一步：按顺序排列该组数据1234567894。
04。
54。
74。
95。
0 5.0 5.3 5.7 6.2第二步：确定Q1、Q2、Q3位置Q1位置=（n+1）/4=（9+1）÷4=2.5Q2位置=2(n+1）/4=2（9+1）÷4=5Q3位置=3(n+1）/4=3(9+1）÷4=7.5第三步：确定相应的四分位数Q1=0。
5×4。
5＋0。
5×4。
7=4。
6Q2 =5。
0Q3 =0.5×5.3＋0.5×5.7=5。
5第四步：计算标准IQRIQR=Q3-Q1=5.5－4.6=0。
9标准IQR=0.7413×IQR=0。
7413×0。
7=0.667将IQR带入Z =（х—X）/IQ R×0。
7413计算出Z值来判定结果的满意程度。
Z比分值的计算范文
Z比分值的计算范文Z比分，又叫作Z分数或者标准分数，是一种用于测量数据距离平均值的相对距离的统计指标。
它可以帮助我们评估和比较不同分布或样本之间的差异。
Z比分可以通过以下公式计算得到：Z=(X-μ)/σ其中，Z表示Z比分，X表示原始分数，μ表示数据集的平均值，σ表示数据集的标准差。
Z比分的计算步骤如下：1.收集数据：首先，我们需要收集一组数据。
这些数据可以是从一个总体或者样本中获得的。
2.计算平均值：接下来，计算数据集的平均值。
平均值代表了数据的集中趋势。
3.计算标准差：然后，计算数据集的标准差。
标准差是用来衡量数据的变异程度或者离散程度。
4.计算Z比分：最后，使用上述公式计算每个数据点的Z比分。
Z比分表示一个数据点相对于平均值的距离，标准差的倍数。
Z比分的计算帮助我们评估一个数据点在数据集中的位置。
如果一个数据点的Z比分为0，表示它与平均值相等。
如果一个数据点的Z比分为正值，表示它高于平均值。
如果一个数据点的Z比分为负值，表示它低于平均值。
Z比分的应用非常广泛。
它可以帮助我们将不同的数据集进行比较。
例如，在心理学研究中，研究者可以使用Z比分来比较不同组之间的平均分数。
在标准化考试中，Z比分被用来将考试成绩转化为一个标准化的量表，以便更好地评估学生的表现。
除了计算Z比分，我们还可以使用Z表来获取Z比分对应的百分位数。
Z表是一个标准正态分布表，它提供了不同Z比分对应的累积百分位数。
通过查阅Z表，我们可以确定一个数据点位于整个数据分布中的百分之多少。
总结起来，Z比分是一种用于测量数据距离平均值的相对位置的统计指标。
它帮助我们评估和比较不同分布或样本之间的差异。
Z比分可以通过计算数据点与平均值之间的差异，除以标准差得到。
Z比分的应用广泛，并且可以通过Z表来获取与之对应的百分位数。
Z比分值的计算
Z比分值的计算
Z比分值计算
举 实验室号 样品A 样品B
T
D
Z间
Z内
例
1
75
245 226.27 120.21 -0.45 0.17
2
76
238 222.03 114.55 -3.15 -1.18
3
80
253 235.47 122.33 5.40
0.67
5
85
236 226.98 106.77 0.00 -3.04
Z比分值的计算
Z比分值计算
把各实验室测量样 品对的和、样品对 的差按下式进行标
化： AB/ 2
T = AB / 2
D=
分别将T和D由小 到大排列，计算 各自的低四分位 （QL）、高四分 位（QH）、中位 数（M）。
Z比分值的计算
Z比分值计算
计算四分位间距 （IQR）和标准化 四分位间距 （SIQR）：
6
77
246 228.40 119.50 0.90
0.00
Байду номын сангаас
M QL QH IQR SIQR
226.98 226.27 228.40
2.12 1.57
119.50 114.55 120.21
5.66 4.19
Z比分值的计算
谢谢观赏
z比分值的计算z比分值计算用z比分值评价能力验证结果一般要引入样品对即分发给参加实验室一对样品a和b可以是均匀对也可以是分散对
Z比分值的计算
Z比分值计算
用z比分值评价能力验证结果，一般要 引入样品对，即分发给参加实验室一 对样品（A和B），可以是均匀对也可 以是分散对。参加实验室对其进行检 测后，将结果寄回中心实验室。
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实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
实验室能力验证和评价包括两方面的工作，一方面是计算工作评价；另一方面是作出技术评定。
对于不同类型的能力验证方案，所采用的工作评价值计算模型也各不相同。
在实际工作中，各实验室的检测比对试验方案主要以求取稳健Z比分数，来评定结果的满意程度；
Z =(х—X)/IQR×0.7413
式中х—参加实验室结果值
X—所有结果值的中位置
IQR—上四分位值与下四分位值之间的差值
判定准则：︱Z ︳≦2 满意结果
2﹤︱Z ︳﹤3 可疑结果
︱Z ︳≧3 不满意结果
式中IQR的计算方法：
计算步骤：一、确定Q1、Q2、Q3位置
Q1位置=（n+1）/4
Q2位置=2（n+1）/4
Q3位置=3（n+1）/4
二、确定相应的四分位数
三、计算标准IQR
IQR=Q3-Q1
标准IQR=0.7413×IQR
例如：各实验室某项检测结果分别是4.7 5.0 6.2 4.0 5.3 4.9 5.7 5.0 4.5第一步：按顺序排列该组数据
1234
56789
4. 0
4.
5
4.
7
4.
9
5.
5.
5.
3
5.
7
6.
2
第二步：确定Q1、Q2、Q3位置
Q1位置=（n+1）/4=（9+1）÷4=2.5
Q2位置=2（n+1）/4=2（9+1）÷4=5
Q3位置=3（n+1）/4=3（9+1）÷4=7.5
第三步：确定相应的四分位数
Q1=0.5×4.5＋0.5×4.7=4.6
Q2 =5.0
Q3 =0.5×5.3＋0.5×5.7=5.5
第四步：计算标准IQR
IQR=Q3-Q1=5.5－4.6=0.9
标准IQR=0.7413×IQR=0.7413×0.7=0.667
将IQR带入Z =(х—X)/IQR×0.7413 计算出Z值来判定结果的满意程度。