梯形面积公式 ppt课件

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梯形面积公式推导_图文

渠底宽1.4米, 渠深1.2米.它的横截面的面积是多
少平方米?
2.8
米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4) ×1.2÷2 =4.2 ×1.2÷2 =2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米。
哪些梯形能算面积，怎样算？
A
B
4
7
6
×）
5
(6+9) ×4÷2
6
4 9
梯形面积公式推导_图文.ppt
切拼法
平行四边形的底=长方形的长平行四边形的高=长方形的宽平行四边形的面积=长方形的面积
拼成
三角形的底=平行四边形的底三角形形的高=平行四边形的高三角形形的面积=平行四边形的面积÷2
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧！
通过旋转、平移能拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
再试一试
噢
两个完全相同的梯形拼成了一个平行
！四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
上底
高
高
下底
（下底+ 上底底）
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=(
底 × 高 )÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
高高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
（2）两个面积一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
。
×
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行( 四边形)
。
√
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
）
（×
3.选择题
（1）梯形的上底是3米，下底是6米
，高是5米，它的面积是（ B

梯形面积的计算(课件)-2024-2025学年北师大版五年级上册数学

S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2 =154（平方厘米）
2.判断题。（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。
（× ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
3.选择题
１０
（单位：厘米）答案：s=m×h
s=10×14 s=140 cm2
全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积公式之间有什么联系？
高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
b=9 + 3 = 12（厘米）
S=(a＋b) ×h÷2 =（9+12）×10÷2 = 21 ×10÷2 = 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
8
12 （单位：厘米）答案：s=(a+b)×h÷2 s=(8+12)×13÷2
s=130 cm2
１４
演示
观察两个完全一样的梯形怎样拼成平行四边形。
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( 一半)
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成一个（平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与（下底）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
梯形面积的推导
上底
高

五年级上册数学课件-4.5《梯形的面积》｜北师大版(2014秋) (共28张PPT)

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
下底的一部分
上底
下底下底少了的部分
平行四边形的面积＝长 × 宽
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形的面积推导方法三：
分割法：把一个梯形分成两个三角形
。上底
高
S1=上底×高÷2 高 S2=下底×高÷2
S1
高
S2
下底
S梯形=
S1 +
S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
=（上底+下底） ×高÷2
梯形
上底
高
高
下底
三角形①的面积+三角形②的面积=梯形的面积
（上底× 高÷ 2）+（下底× 高÷ 2）=？
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形
梯形的面积 = 平行四边形的面积+三角形的面积
剪下
平行四边形
三角形
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
9.4÷11=
二、脱式计算
16.2÷(48.6＋5.4)×0.5 =
9.1÷0.13÷0.25 = 3.5×7.8÷3.9 =
练习：判断题 1 .梯形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.梯形的面积公式用字母表示是S=（a+b)h ÷2( ) 3.两个梯形的高相等，它们的面积就相等。( ) 4.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
“每天一练——7” 一、列竖式计算：（除不尽的保留两位小数）
425÷42= 432÷48=
775÷25= 4000÷125=
二、脱式计算
120＋480÷（83－23） = 71×19+322÷23 =

梯形的面积-PPT-课件资料

S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、巩固练习
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
二、互动新授
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
二、互动新授
（1）两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
二、互动新授
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
多边形的面积
梯形的面积
精品模版-助您成长
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。
一、复习导入
判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×

梯形的面积公式ppt课件

精选
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底＝梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)

b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点1: 回顾梯形面积探究的过程无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点2: 运用公式解决实际问题我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习（基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点1: 回顾梯形面积探究的过程

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》课件

梯形面积公式的应用
解决实际问题
计算土地面积、游泳池面积等实际场景中梯形面积的问题。
数学题目解答
在数学题目中，利用梯形面积公式解决相关问题，如求阴影部分面积等。
04
梯形面积计算的练习与巩固
基础练习题
列举
总结词：巩固基础概念
01
计算给定梯形的面积。
02
03
判断给定的图形是否为梯形。
04
05
教学目标
掌握梯形面积的计算方法。
培养学生的观察、分析和实践能力，进一步发展学生的空间观念。
能够运用梯形面积公式解决实际问题。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
梯形是一个四边形，其中一组对边平行，另一组对边不平行。
梯形有上底、下底、高、腰四个基本元素。
梯形可以分为等腰梯形、直角梯形等特殊类型。
课堂互动：学生提问与答疑
总结词：问题解决
详细描述：在课堂互动环节，他学生回答。这种互动有助于解决学生在学习过程中遇到的困惑，增强学生的学习效果。
教师点评与总结
总结词：知识梳理
详细描述：教师点评与总结环节是对本节课所学内容的梳理和巩固。教师会对学生的表现和讨论进行点评，指出学生在理解梯形面积计算方法上的亮点和不足，并给出相应的建议。同时，教师还会对本节课所学内容进行总结，帮助学生更好地掌握梯形面积的计算方法。
识别不同梯形的上底、下底和高。
进阶练习题
总结词：提高解题技巧
利用已知的梯形面积，求出其上底、下底和高的长度。
列举
根据给定的上底、下底和高，判断能否构成梯形。
综合练习题
总结词：综合运用知识
根据给定的条件，设计一个梯形，使其面积最大或最小。

梯形的面积ppt课件

梯形面积的应用
在几何学中的应用
1 2 3
梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释，如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的问题，例如将平方米转换为平方公里时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时，可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化，会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。

五年级上学期数学 6.3梯形的面积课件(18张PPT)

平行四边形的面积是（ C
）平方米。
A.10
B.20
C.40
两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形
的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）平方
米。A.5Fra bibliotekB.10C.20
知识点拨
一组平行线间的距离处处相等，利用平行线间三角形和梯形高相等，求梯形面积。
课堂游戏
一块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16 米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？
梯形面积
同步检测
一块梯形农田，上底是20米，下底是28米，高是15米，这块农田的面积是多少平方米？
能拼出什么之前学过面积公式的图形吗？
上底
上底
下底
高
高
下底
（下底 + 上底）
平行四边形的底
梯形的面积=平行四边形的面积 ÷2
=
底
×高 ÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
我剪出了一个平行四边形和一个三角形。
（ 18+5+18 ）×16÷2÷4
（ 18-5+18 ）×16÷2÷4
100 mm 48 mm
➢ 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250 mm
（48+100）×250÷2 ×2 =18500×2 =37000（mm2）
课后作业
➢ 请完成教材第97页练习二十一第1题、第2题、第 5题。
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
(60+80)×30÷2÷10=210（棵）答：这果园共有210棵果树。

梯形面积计算公式课件

梯形面积的计算
• 教学目标：
• 1、借鉴前面学过的三角形面积推导方法，推导出梯形的面积计算公式，并能初步运用公式解决简单的实际问题； • 2、通过对梯形面积公式推导，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念； • 3、通过梯形面积公式推导过程的教学，向学生渗透转化思想，通过解决实际问题，培养学生"学数学、用数学"的意识。
上底
腰
高下底
腰
（1）分名称．同学们已经会计算平行四边形和三角形的面积，那么梯形的面积该怎样计算呢？
• 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 _______________形．这个平行四边形的底等于____________________，高等于 __________________．每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 ____________________．梯形的面积＝ ___________________________．
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2 用字母表示：S=（ a + b）× h ÷2
例：（80+100）×60÷2 =180×60÷2 =10800÷2 =5400(平方米) 答：1号甲鱼池面积是5400平方米。
回顾：
1、这节课我们学会了什么？
2、梯形的面积怎样计算？ 3、梯形面积公式是怎样得出的？

新北师大版数学五年级上册《梯形的面积》课件

了解如何通过转化将梯形转化为已经学过的图形，从而找到计算方法。
难点：灵活运用梯形面积公式解决实际问题
灵活运用公式解决实际问题
能够根据实际问题中的数据，正确地选择公式并进行计算。
理解实际问题的背景
了解问题的背景和已知条件，并能够将问题中的信息转化为数学模型。
培养数学思维
通过解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
使用建议
教师在课堂上应结合PPT讲解，引导学生逐步推导出梯形面积公式，并注重与实际例题的结合，加深学生的理解。
相关视频资料
梯形面积公式推导视频
视频详细展示了梯形面积公式的推导过程，帮助学生更好地理解公式背后的逻辑。
梯形面积应用示例视频
视频展示了如何使用梯形面积公式解决实际问题，帮助学生掌握实际应用能力。
02
教学内容与解析
梯形面积公式推导
01
02
03
回顾已学知识
复习长方形、正方形、平行四边形的面积公式，为推导梯形面积公式做准备。
操作探究
通过剪、拼、旋转等操作，将梯形转化为已学过的平行四边形，从而得出梯形面积公式。
结论
梯形的面积等于上底加下底的和，再除以2，最后乘以高。
梯形面积计算方法
小组讨论
将学生分成小组，让他们互相讨论梯形面积的计算方法和思路，培养学生的合作精神和沟通能力
。
互动问答
在课堂上设置互动问答环节，让学生积极参与，通过问题解答加
深对知识点的理解和记忆。
个别指导
针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别指导，帮助学生克
服困难，提高学习效果。
实践教学
实例解析
通过实例解析，让学生了解梯形面积计算在实际生活中的应用，增强学习的实用性。

梯形的面积+(课件)-2024-2025学年西师大版数学五年级上册

割补法：
上底
高下底
1、沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开，转化成一个平行四边形。
2、平行四边形的底等于梯形的（上底与下底的和），平行四边形的高只有梯形高的（一半）。
3、平行四边的面积等于（梯形）的面积。梯形的面积公式就是（（上底+下底）×高÷2 ）
分割法：
下底×高÷2
上底高
上底×高÷2
注意：直角梯形可以拼成长方形或正方形
新知总结
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形
的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形
的高，每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。所
以“
”
字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，梯形的面积用字母表示为：
s=(a+b)×h÷2
课堂练习
完成数学书86页《练习二十一》第一题。
下底
总面积＝（上底×高÷2）＋（下底×高÷2）梯形的面积 =（割补法，还是分割法，其实我们
都用了一个思路：转化
转化
梯形的面积（新学未知的图形）
平行四边形（或三角形）的面积（已学已知的图形）
课堂总结
上底腰高
下底
下底腰
上底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积
学习目标
教学重难点：梯形面积公式的推导过程
观察图片中的图形是什么形状？
探究新知
试一试：借助研究平行四边形和三角形的方法研究梯形
拼摆法
1、拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底）； 2、平行四边形的高等于梯形的（高）； 3、每个梯形的面积等于这个平行四边形（面积的一半）。