第六讲 曲面建模—面片、NURBS建模
NURBS建模技术PPT
计算机方法研究：
计算机图形学(Computer Graphics，简称CG) 使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式 表示图形、图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
NURBS建模
数字化建筑设计概论
1、CAD类软件技术基础知识 几何造型技术:是一项研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术 计算机中描述物体的三维模型:线框模型、曲面模型和实体模型 1962年，法国雷诺汽车公司的Pierre Bezier 构造了一种以逼近为基础 的参数曲线和曲面的设计方法，这就是Bezier曲线和曲面。 1964年，MIT的教授 steven A ,coons提出Bezier超限插值曲面造型的思想， 既通过插值4条任意的边界曲线构造曲面。 实体造型：1973年英国剑桥大学CAD小组的Build系统 美国罗彻斯特大学的PADL-1系统。 1978年英国Shape Data推出实体造型系统Romulus,首次引入 采用代数方程的形式精确表示二次曲面
NURBS建模
数字化建筑设计概论
2、NURBS概念
NURBS技术
Maya
3Dmax
Rhino
Amapi
CATIA
………
Alias|Wavefront Dassault System Autodesk
NURBS建模
数字化建筑设计概论
3、软件的学习方法
NURBS建模 3、软件操作的学习过程
数字化建筑设计概论
数字化建筑设计概论
2、NURBS概念
提出NURBS方法，即非均匀有理B样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的B样条 方法既相统一、又能精确表示二次曲线弧与二次曲面的数学方法。 NURBS中还有一些难以解决的问题： 比传统的曲线曲面定义方法需要更多的存储空间 权因子选择不当会引起畸变 对搭接、重叠形状的处理很麻烦。 反求曲线曲面上点的参数值的算法，存在数值不稳定问题
第六讲 曲面建模—面片、NURBS建模
● 使用Extrude 和Lathe编辑修改器输出NURBS对象
NURBS建模实例
● 飞机机头整流罩制作实例
技术要点：使用NURBS旋转建 模工具创建机头模型，并通过对 其Surface次物体级进行编辑使 机头部分与机舱部分完全吻合。
创建面片对象的方法 ● 直接创建面片对象
使用Create面板可以创建三角形和四边形两种基本面片，然后用 Edit Patch编辑修改对基本面片对象的点、边界或面片次对象进行编 辑建模。
● 将基本几何形转换为面片对象 选择Editable Patch编辑修改，便可将几何对象转换为面片。
● 使用Edit Patch编辑修改器 对任何一个对象应用Edit Patch编辑修改器，可转换为三角形面片。
高级建模造型
主要内容
教学要求
三维物体高级建模 ■ 面片建模 ■ NURBS建模
三维物体高级建模实例 ■ 飞机机舱模型制作实例 ■ 金鱼模型制作实例 ■ 飞机机头罩制作实例 ■ 喷壶壶体制作实例
二维形体基本建模
■ 了解面片建模方式，学会 Edit Patch修改器使用方法，通 过四边形面片和三角形面片来创 建物体造型
鱼形态更加形象，更加光滑。 5. 加点增加细节——增加新的点、新的线，加大网格密度。
● NURBS建模 NURBS是一种非常优秀的建模方式，在高级三维软件当中都支
持这种建模方式。NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物 体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。如人的皮 肤，面貌或流线型的跑车等。
● 使用Extrude 和Lathe编辑修改器输出面片对象
计算机游戏角色设计基础-第3章-NURBS曲面建模
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.4 曲线编辑菜单
NURBS曲线编辑常见编辑命令 8） Curve Fillet（曲线倒角） 9） Insert Knot（插入节点） 10） Extend Curve（扩展曲线） 11） Extend Curves On Surface（扩展曲面曲线） 12） Offset Curve （偏移曲线） 13） Offset Curve On Surface （偏移曲面曲线） 14） Reverse Curve Direction（反转曲线方向）
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.2 Nurbs 曲线
NURBS曲线在Create菜单中选择CV Curve Tool（CVs可控点） 和EP Curve Tool（编辑点）曲线工具创阿金曲线，也可使用Pencil Curve Tool（铅笔曲线）与Arc Tools（圆弧工具）创建曲线
计算机游戏角色设计基础（Maya）
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.4 曲线编辑菜单
NURBS曲线编辑常见编辑命令 15） Rebuild Curve （重建曲线） 16） Fit B -spline（三次几何体转换成线性几何体） 17） Smooth Curve（平滑曲线） 18） CV Hardness（硬化CV点） 19） Add Points Tool（添加点工具） 20） Curve Editing Tool（曲线编辑工具）
录
3.4 曲线编辑菜单
3.5 Nurbs 曲面创建
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.1 Nurbs 曲线建模介绍
曲面建模方式制作出的模型属于Nurbs模型，它适合于制作工业 模型，基本上都是依靠曲线来创建面，并最终组成模型
NURBS曲面的简介
NURBS曲面的简介NURBS曲面与以往的实体建模方式有所不同，特别适用于创建复杂的曲面造型，NURBS 是Non-Uniform Rational B-Splires的缩写，使用它可以使以前实体建模难以达到的圆滑曲面的构建，变得简单、方便。
我们可通过在视窗中交互地调整构成曲面的点来完成复杂曲面造型的构建。
NURBS曲面大大扩展了MAX的建模功能。
在过去的版本中只能用增加面数、段数的方法使构建对象的表面看起来尽量平滑。
它们的缺点是难于创建复杂的曲面对象。
另外由于对象是由一些小的平面为基础而构建的，在渲染时可以看到面的边界；要得到平滑的曲线边缘则需增加面数，这样就会影响计算速度。
而NURBS曲面是解析生成的，计算速度相对快一些，并且渲染结果也是令你绝对满意的平滑曲面。
NURBS曲面的简介NURBS曲面与Shape项目栏中的NURBS曲线一样，都通过多个曲面的组合形成最终要创建的造型。
NURBS曲线与曲面上的调节点有两种：Points编辑点和CV控制点，这两种点的形式有所不同。
在对曲线或曲面进行编辑时你可发现由Points Vertex构成的曲线或曲面，这些点是在曲线或曲面上的；而CV点则是分布在曲线或曲面之外的，点与点之间不是曲线，而是控制曲线的控制线。
创建NURBS曲面在Create（创建）命令面板Geometry项目标中选择NURBS Surfaces菜单项。
这时可在Object Type物体类型卷展栏中看到Point Surf与CV Surf的命令按钮。
按下命令按钮后用鼠标在视窗中拖动创建曲面。
可以在曲面创建前在参数卷展栏中设定参数，也可以在曲面创建完成后在Modify（修改）命令面板中修改参数。
参数说明：Length长度Width宽度Length Points长度点数Width Points宽度点数可以对已创建好的曲面进行任意的修改。
进入Modify（修改）命令面板，如图2-57所示NURBS曲面的修改面板。
4Nurbs曲面建模
Nurbs曲面建模
编辑Nurbs曲面（Edit Nurbs菜单下）
• Booleans[布尔运算] Union[并集]、Subtract[差集]、 Intersect[交集] • Attach Surfaces[合并曲面]将两个曲面连接成一个曲面 • Detacth Surfaces[分离曲面]将曲面沿所选等参线处断开 • Open/Close Surfaces[开放/封闭曲面] • Insert Isoparms[插入等参线] • Rebuild Surfaces[重建曲面]
曲线成面（Surfaces 菜单下）
6、Boundary 创建边界表面 可以用三条曲线或者四条曲线创建三边或者四边曲面。边 界表面，先选曲线后选命令。
7、Square 创建方形曲面 也可以创建出带有三边或者四边边界的曲面，但是该工具 要求绘制的边界边必须相交，如果不相交的话，则生成不 了曲面，这也是方形曲面和边界曲面的最大不同点。 8、Bevel创建倒角表面 通过曲线生成一个带有倒角边界的突起表面，这些曲线包 括文本曲线和修剪边界，先选曲线后选命令。 9、Bevel Plus 倒角增强
Nurbs曲面建模
曲线成面（Surfaces 菜单下）
1、Revolve旋转成型命令 这个命令是使用一条曲线进行旋转，最终成为一个曲 面模型。先执行Create（创建）→CV Curse Tool（CV曲 线工具）或EP Curse Tool（EP曲线工具）命令画出线， 值得注意的是起始点都要在一条平行线上（可到侧视图去 画），然后运用这个命令，就可以使这条线进行旋转成型 的操作。
（1） Birail1 单轨扫描 先选择轮廓线 然后选择2条轨道线。 （2） Birail2 双轨扫描 （3） Birail3+ 多轨扫描：先点命令，再依次选择轮廓线 然后回车，最后选择路径线，会自动成面。
Maya Nurbs曲面建模模实例教程
Maya Nurbs曲面建模模实例教程尽管 MAYA的Nurbs建模在制作生物模型的时候显得有些复杂，但它却是工业建模的利器，下面我就举个例子用 MAYA的Nurbs制作一个咖啡罐来具体说明一下它的使用技巧。
1.选择 MAYA菜单的Create -> CV Curve Tool，在顶视图绘制一条曲线，作为罐子的右上角；确保曲线是方行的，同时在 Status 状态栏打开 Snap To Grids。
（从左至右）拐角曲线；duplicate 复制曲线，Scale X=-1；attache 联接曲线，继续复制 Scale Z=-1。
2.切换到 Surfaces 菜单模式。
选中曲线，选择 Edit -> Duplicate Special ->?，设置 Scale X=-1，点击 Duplicate Special 按钮；同时选中新旧两条曲线，选择 Edit Curves -> Attach Curves ->?，设置 Attach Method=Connect，取消 Keep Originals，点击 Attach 按钮。
3.选中合并好的曲线，选择 Edit -> Duplicate Special -> ?，Scale X=1，Scale Z=–1，点击 Duplicate Special 按钮；同时选中新旧两条曲线，选择 Surfaces -> Loft，生成罐底的模型。
选择并删除曲线。
4.Shift 选择新建曲面上下两边的 Isoparm 结构线（也就是箭头终点的边）。
你也可以右键点击曲面，在弹出菜单中选择 Isoparm 模式，然后再开始选择。
选择 Edit Curves -> Duplicate Surface Curves，隐藏曲面以便于观察新建曲线；选中新建曲线，先后选择 Edit -> Delete By Type -> History 和 Edit Curves -> Reverse Curve Direction；选中这两条曲线，选择 Edit Curves -> Attach Curves如果没有使用 Reverse Curve Direction 反转曲线方向工具，合并的曲线就会在中心扭曲，这是因为 duplicate 复制出来的曲线在U方向与原曲线的方向是相反的。
第3章 NURBS曲面建模
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本章知 一般曲面成型 特殊曲面成型 曲面的布尔运算 缝合曲面
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3.1 创建曲面基本体
在Maya 2008中，关于曲面的创建有两种方法 ：一种是使用命令或者工具架上的创建工具创建曲 面基本体，也就是NURBS基本体；另一种方法是 使用曲线来生成一些比较复杂的曲面。
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3.7 连接曲面
连接曲面是NURBS建模中一个重要的工具，它 可以使曲面间产生光滑的过渡，它包含三个工具，分 别是：Circular Filler、Freeform Fillet和Fillet Blend Tool，它们分别对应于相交或者不相交的的曲面创建 曲面圆角，从而实现曲面的连接。
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3.4 编辑曲面
对于曲面建模了说，编辑的方法是非常重要的， 可能同样的一个曲面造型，在不同的人眼里边，它们 的最终形状是完全不同的，为什么呢？因为他们的编 辑方法不同。由此可见，曲面编辑的重要性。
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3.4.1 复制与修剪
大多数情况下，我们制作曲面的主要目的是为 了获取上面的一小部分应用，为此呢我们可以通过 利用复制的方法获取其中的一部分曲面。对于实际 编辑而言，修剪可以将一个曲面分离，并保留最终 的部分。
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3.2 一般成型
如果要创建复杂的物体，仅仅利用标准基本体是 不够的，它只能作为一个模型的基础，如果要创建复 杂的模型，则必须使用更加高级的建模工具。本节将 向大家介绍利用曲线成型的一般方法，包括车削成型 、放样成型、平面成型以及挤出成型等。
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3.2.1 车削曲面
所谓的车削，实际上就是我们所说的“旋转”。 利用一个二维图形，通过某个轴向进行旋转可以产生 一个三维几何体，这是一种彤云用的建模方法，例如 使用这种方法可以制作一个苹果、茶杯等具有轴对称 特性的物体。
NURBS建模技术
Байду номын сангаас
NURBS建模技术
2）NURBS曲线的构成元素 NURBS曲线是NURBS曲面的构成基础，只有很好地理解NURBS曲线的构成 元素，才能成为NURBS曲面造型高手。NURBS曲线元素主要由Control Vertex （控制点）、Edit Point（编辑点）、Cure Point（曲线点）和Hull（壳线）等元素 构成。如图1所示。 （1）Control Vertex（控制点）：简称为CV点，主要用来控制曲线的形态， 在编辑CV点时，附近的多个编辑点会受影响，这样使曲线保持良好的连续性。 （2）Edit Point（编辑点）：简称为EP点，主要通过移动EP点来改变曲线形 状，再曲线上 “×”为标识。 （3）Cure Point（曲线点）：是曲线上的任意点，不能改变曲线形状，有可 能与控制点和编辑点的位置相同，但不是同一种曲线元素类型。用户可以选择 Cure Point（曲线点），将曲线剪成两部分。 （4）Hull（壳线）：是指连接两个CV点之间的线段，主要用来观察CV点的 位置。当物体上的控制点非常多时，扭曲模型的一部分时，不知道会影响到哪个 可控点，这时通过Hull（壳线）就很容易看清楚。当选择影响表面指定区域的相关 可控点时，也会用到Hull（壳线）。
NURBS建模
NURBS建模1.NURBS的简单介绍NURBS是Non-Uniform Rational B-Spline的简称，是一组用来创建光滑的有机体形状和表面模型的工具，也可以用来创建弯曲路径，用来放样或作为相机的动画路径的同一类型的路径，是目前3D模型中相当重要的一种建模方式，对于一些高级动画建模几乎都是采用此方式进行建模。
2.创建NURBS曲线创建NURBS曲线有两种方法。
A） Point Curve(点曲线)：用控制点来定义曲线。
在这种类型的曲线中，曲线必须通过这个控制点。
B） CV Curve(CV曲线)：类似于点曲线，但是曲线不通过这个CV点，而是离这点非常近。
控制顶点可以影响曲线的弯曲程度，而不需要曲线通过这点。
3.NURBS的建造面板从NURBS的建造面板看，我们可以将其分为三部分，分别为：Point（点式）、Curves（曲线）、Surfaces（曲面）；其中点式指令提供了可依据情况的不同自由加入所需要的作业点；曲线式指令可以加入独立属性的点于NURBS物件中；而曲面式指令则是锁定在物件曲面的用途上。
利用这些NURBS指令，可以使操作者在作业需要时，随时加入额外的作业曲线进行辅助。
Create Points（点建构）在NURBS Creation Box中，关于点的建构方面，总共提供了六种不同形式的作业工具。
如下：——Create Point（建立独立点）：建立三度空间独立属性的点物件，像辅助物件中的Point。
——Create offset Point（建立偏移点）：在视图中的独立点上建立一个附属于独立点的附属点物件。
与独立点的偏离值可以通过调节参数面板中的参数来实现。
——Create Curve Point（建立曲度点）：可以在曲线上的任意位置上建立一个附属于曲线的附属点，该点对曲线有剪切作用，可在参数面板中进行调节。
——Create Curve-Curve Point（建立交集点）：在与曲线与曲线之间加入点。
3dsmax7.0案例教程 第7章 面片与NURBS建模幻灯片PPT
（1）Extrude面片：进入面片子对象 的编辑以后，选中要挤出的面片，然 后单击Geometry卷展栏中的Extrude按 钮，在其下方的Extrusion（挤出值） 中输入挤压的值，如图7-1-30所示。 然后单击Extrude按钮，效果如图7-131所示。
图7-1-30 Extrude＆Bevel栏
（2）Filp Normals（翻转法线）复选 框：选中该复选框，可以翻转面片曲 面的法线方向。
（3）Remove Interior（移除内部面片） 复选框：选中该复选框，移除通常看 不到的对象的内部面。这些面是在封 口内创建的面，或是相同类型闭合多 边形的其他内部面片。
（4）Use Only Selected（仅使用选定 分段）复选框：选中该复选框， Surface修改器只使用编辑样条线修改 器中选定的分段来创建面片。
（5）Patch Topology（步数）面片拓 扑栏：步数字段微调器用于确定在每 个顶点间使用的步数。步数值越高， 所得到的顶点之间的曲线就越平滑。
7.2 制作“果篮和台灯”
7.2.1 学习目标
在本例中，将学习NURBS建模的基本 知识，如何创建基本NURBS曲线和曲面以 及对NURBS子对象的编辑等。本例中制作 的“果篮和台灯”效果如图7-2-1所示。
图7-1-25 可编辑面片的五种子对象
3．节点子对象的编辑
（1）Vertices（顶点）和Vectors（向 量）的选择：单击 （节点）按钮， 即可对面片对象上的节点进行编辑。 在Selection（选择）的Filter（圆角） 栏中有两个选项：Vertices（顶点）和 Vectors（向量），如图7-1-26所示。
7.2.2 操作过程
图7-2-1 “果篮和台灯”效果图
NURBS和面片建模06
效果图
6.2.2 认识面片
3ds Max 2010提供了两种创建面片的途径，一种是在创建面板中“面 片栅”子面板中的“对象类型”卷展栏中选择面片的类型。选择面片 类型，在场景中创建面片。
对象类型卷展栏
面片
6.2.3 子物体层级
“编辑面片”提供了各种控件，不仅可以将对象作为面片对象进行 操纵，而且可以在下面五个子对象层级进行操纵：“顶点”、“边”、 “面片”、“元素”、“控制柄” 。
编辑面片
6.2.4 公共卷展栏
选择卷展栏
几何体卷展栏
曲面卷展栏
6.2.5 曲面修改器
曲面修改器基于样条线网络的轮廓生成面片曲面。会在三面体或 四面体的交织样条线分段的任何地方创建面片。
6.3 课堂练习——制作金元宝
创建球体，将球体转换为“NURBS曲面”，然后通过“曲面 CV”调整模型的形状。
6.1.2 课堂案例——制作棒球棒
创建图形，其中将主要使用到 （创建U向放样曲面）、 （创 建封口曲面）工具，使大家对NURBS建模有更深的了解。
效ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图
6.1.3 创建NURBS曲线和NURBS曲面
选择“ （创建）> （图形）> NURBS曲线”工具，打 开NURBS曲线面板。其中包括“点曲线”和“CV曲线”两 种类型。
课堂学习目标
NURBS建模 面片建模
6.1 NURBS建模
NURBS简介 课堂案例——制作棒球棒 创建NURBS曲线和NURBS曲面 NURBS命令面板和工具箱
6.1.1 NURBS简介
NURBS是Non-Uniform Rational B-Spline的英文缩写， 是非统一有理B样条曲线的意思，在大多数高级三维软件当 中都支持这种建模方式。NURBS 建模方式能够完美地表现 出曲面模型，并且易于修改和调整，能够比传统的网格建模 方式更好地控制物体表面的曲线度，从而创建出更逼真，生 动的造型,最适于表现有光滑外表的曲面造型。
NURBS建模技术
NURBSNURBS曲线基础1.曲线的组成元素：CV【控制点】·Edit Point【编辑点】，简称EP点，Hull【壳线】，cv点之间的连线，在曲线编辑中可以选择壳线来完成曲面的一组控制点2.曲线元素的选择和编辑：可以通过F8在物体与元素之间切换选择，也可以通过状态栏上的按钮进行选择，或者通过右键快速标记菜单对一个或者一组cv控制点或者编辑点进行移动·旋转·缩放3.曲线元素的删除：选择一个或一组点，Delete和Backspace删除，在绘制曲线，可以使用这两个键来删除前一次的点，如使用Pencil Curve【铅笔工具】，则要在绘制后进行选择删除NURBS曲面基础1.曲面的组成元素：CV点·Isoparm【等参线】·曲面点·曲面面片·壳线，跟曲线一样，也可以通过F8在物体与元素之间切换选择，也可以通过状态栏上的按钮进行选择，或者通过右键快速标记菜单2.选择一个或者一组cv控制点或者编辑点`进行移动·旋转·缩放。
为了提高工作效率，选择Edit NURBS>selection>Grow CV selection[延伸CV选区]`Shrink CV selection[收缩CV选区]`Select CV Selection Boundary[选择CV区域边界]`Select Suface border[选择曲面边界]四个辅助工具,快捷键是选择NURBS物体的CV点,按下Ctrl+右键3.NURBS曲面精度控制：快捷键1 2 3 ，或者在Display>NURBS中选择Rough[粗] Medium【中】Fine【精】NURBS建模流程：“由线成面”—绘制曲线—编辑曲线---曲线成面---编辑曲面Create【创建】建立曲线，Edit Curves【编辑曲线】，Surfaces【曲面】将曲线生成曲面，Edit NURBS【编辑曲面】创建NURBS几何体：sphere球cube立方体cylinder柱体cone椎体plane平面circle圆形square方形在创建柱体和椎体时，创建后ctrl+z，可开口创建NURBS曲线1. CV曲线在Creat【创建】菜单下的CV Curve Tool，由于经常使用，可以将其放入工具架中，ctrl+shift+左击2.在创建过程中编辑曲线：·在落点后不要松开鼠标左键，拖动·松开的话，Insert键对最后一个点进行移动编辑·可以按键盘上的向左向右键进行控制点间的切换·最后按下Insert键可继续画线·落点后已经松开鼠标左键，直接拖动鼠标中间也可以编辑最后一个点3.在NURBS曲面上绘制曲线：modify>make live,创建的曲线为曲面曲线,不能单独存在4.CV曲线工具绘制技巧:在绘制曲线时,选择不同的曲线度数会画出不同效果的线,1就僵硬,但一般的物体都会有倒角,在拐角处连续单击三次就能绘制出一个硬角绘制自己的名字5.EP Curve Tool[编辑点曲线工具]与CV相同6.Pencil Curve Tool[铅笔曲线工具]画出来的曲线有很多EP点和CV点,要用EditCurves>Smooth Curves[平滑曲线]或Rebuild Curves[重建曲线]使曲线光滑或精减曲线点7.Arc Tool[圆弧工具]:three point circular arc[三点圆弧工具] two point circular arc[两点圆弧工具],可任意单击并移动3个控制点,按回车键确定,通道栏可对画好的弧进行编辑8.创建Text[文本]:NURBS曲线.NURBS曲面.多边形曲面编辑NURBS曲线【Edit Curves】Duplicate Surface Curves【复制曲面曲线】Attach Curves【合并曲线】Detach Curves【分离曲线】Align Curves【对齐曲线】Open/CloseCurves【开放/封闭曲线】Move seam [移动接缝]Cut Curve[剪切曲线]Intersect Curves[交叉曲线]Curve Fillet[曲线倒角]对两条曲线创建圆形倒角或自由倒角Insert Knot[插入节点]Extend[延伸]：Extend Curve[延伸曲线]` Extend Curve on Surface[延伸曲面曲线]`Offset[偏移]：Offset Curve[偏移曲线]` Offset Curve on Surface[偏移曲面曲线]Reverse Curve Direction[反转曲线方向]Rebuild Curve[重建曲线]Fit B—Spline[匹配曲线]Smooth Curve[光滑曲线]CV Hardness[硬化CV点]Add Points Tool[加点工具]`沿曲线末端添加CV ，EP点Curve Editing Tool[曲线编辑工具]Project Tangent[投射切线]Modify Curves[修改曲线]`Lock length[锁定长度]` Unlock length[解除长度锁定]`Straighten[拉直]`Smooth[平滑]`Curl[卷曲]`Bend[弯曲]Scale Curvature[曲率比例]Selection[选择]：CV点`起点`末点`创建NURBS曲面【Surfaces】Revolve[旋转]绕预定轴旋转成面Loft[[放样]将所选曲线放样成面Planar[平面]将所选曲线剪切成面Extrude[挤出]将轮廓线沿路径挤出成面Birail[围栏工具]单轨围栏`双轨围栏`多轨围栏Boundary[边界工具]根据所选的边界曲线创建边界曲面]Square[方形成面]根据四条或者三条两两相交边界曲线创建曲面Bevel[倒角]Bevel Plus[倒角插件]编辑NURBS曲面【Edit NURBS】Duplicate NURBS Patches[复制NURBS曲面]复制NURBS曲面上的一个或多个面片Project Curve On Surface[投射曲线到曲面]将一条或多条曲线投射到曲面，创建表面曲面Intersect Surfaces[相交曲面]求出两个或更多曲面的交线Trim Tool[剪切工具]根据曲面上表面曲线，剪切曲面Untrim Surfaces[还原剪切曲面]对于Trim过的曲面撤消Trim,如果在剪切时勾选Shrink Surface[收缩曲面]则无法还原Booleans[布尔运算]Union[并集]`Subtract[差集]`Intersect[交集]Attach Surfaces[合并曲面]将两个曲面连接成一个曲面Attach Without Moving[无位移连接]不改变要连接的曲面的位置和形状，连接两个曲面Detacth Surfaces[分离曲面]将曲面沿所选等参线处断开Align Surfaces[对齐曲面]将选择的两个曲面进行对齐操作Open/Close Surfaces[开放/封闭曲面]Move Seam[移动曲面接缝]Insert Isoparms[插入等参线]Extend Surfaces[延伸曲面]Offset Surfaces[偏移曲面]Reverse Surface Direction[反转曲面方向]Rebuild Surfaces[重建曲面]Round Tool[圆角工具]为两个相交的曲面倒圆角Surface Fillet[曲面衔接圆角]Circular Fillet[圆弧衔接] Freeform Fillet[自由衔接] Fillet Blend Tool[混合衔接工具]Stitch[缝合]Stitch Surface Points[缝合曲面点]Stitch Edges Tool[缝合边工具]Global Stitch[全局缝合]Sculpt Geometry Tool[雕刻几何体工具]Sufaces Editing[曲面编辑] Sufaces Editing Tool[编辑曲面工具]Break Tangent[打断切线]沿所选等参线断开表面切线Smooth Tangent[平滑切线]Selection[选择] Grow CV Selection[扩展CV选择]Shrink CV Selection[缩减CV选择] Select CV Selection Boundary[选择CV选区的边界] Select Surface Border[选择曲面边界]。
第六讲 NURBS建模
课题：第六讲NURBS建模目的要求：1、熟悉NURBS建模的相关概念；2、掌握NURBS曲面和曲线的创建和编辑；3、学会用NURBS建模的方法创建三维实体；重点、难点：1、NURBS曲面和曲线的编辑；2、NURBS建模方法的应用；教法：多媒体演示教学过程：NURBS是一种非常优秀的建模方式，在高级三维软件当中都支持这种建模方式。
NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。
NURBS曲线和NURBS曲面在传统的制图领域是不存在的，是为使用计算机进行3D建模而专门建立的。
在3D建模的内部空间用曲线和曲面来表现轮廓和外形。
它们是用数学表达式构建的，NURBS数学表达式是一种复合体。
一、基础知识1.1 NURBS的定义NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。
具体解释是：.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。
当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。
同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。
.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。
NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。
就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。
1.2 度数和连续性所有的曲线都有Degree(度数）。
一条曲线的度数在表现所使用的等式里面是最主要的指数。
一个直线的等式度数是1，一个二次的等式度数是2.NURBS曲线表现是立方等式，度数是3.可以把度数设得很高，但通常不必要这样做。
面片建模——精选推荐
⾯⽚建模⾯⽚建模是⼀种介于⽹格建模与NURBS建模之间的建模⽅法。
相对于⽹格对象来说（多了⼏个可调节轴），⾯⽚只要⽐较少的⾯就可以创建逼真的光滑效果，⽤户只要⽐较少的控制点，就可以控制整个模型；相对于NURBS模型来说，使⽤⾯⽚建模可以节省系统资源，⾯⽚建模是⼀种创建光滑曲⾯的理想⽅式，当为其添加Edit Patch编辑修改器后，可以像编辑⽹格对象那样，随意地对其⼦对象进⾏编辑，创建复杂的模型。
⾯⽚建模是将⼆维图形结合起来形成三维⼏何体的⽅法。
在⾯⽚建模中，主要使⽤两个特殊的编辑修改器，即是Cross Section和Surface，⾯⽚是根据样条线边界形成的Bezier表⾯。
⾯⽚建模有很多优点，它不但直观，⽽且可以参数化地调整⽹格的密度。
⾯⽚的构架⾯⽚的样条线⽹络被定义为⾯⽚的构架（Cage），见图7.45。
可以⽤各种⽅法来创建样条线构架，例如⼿⼯绘制样条线，或者使⽤标准的⼆维图形和Cross Section编辑修改器。
⾯⽚的构架⾯⽚的样条线⽹络被定义为⾯⽚的构架（Cage），见下图。
可以⽤各种⽅法来创建样条线构架，例如⼿⼯绘制样条线，或者使⽤标准的⼆维图形和Cross Section编辑修改器。
可以通过给样条线构架应⽤Surface编辑修改器来创建⾯⽚表⾯。
Surface编辑修改器⽤来分析样条线构架，并在满⾜样条线构架要求的所有区域创建⾯⽚表⾯。
对样条线的要求可以⽤3到4个边来创建⾯⽚。
作为边的样条线节点必须分布在每个边上，⽽且要求每个边的节点必须相交。
样条线构架类似于⼀个⽹，⽹的每个区域有3到4个边。
Cross Section编辑修改器Cross Section编辑修改器⾃动根据⼀系列样条线创建样条线构架。
该编辑修改器⾃动在样条线节点间创建交叉的样条线，从⽽形成合法的⾯⽚构架。
为了使Cross Section编辑修改器更有效地⼯作，最好使每个样条线有相同的节点数。
下图右边是⼏个多边形图形，左边是给这些多边形应⽤Cross Section编辑修改器后的对象。
实训4 面片与NURBS建模
实训4 面片与NURBS建模●4.1 张拉膜的制作●4.2 主题雕塑的制作面片和NURBS建模是跟网格建模相并列的一种建模方法， NURBS建模能够比传统的建模方式更好地控制造型表面的曲线度，从而能够创建出更生动、更逼真的造型。
NURBS建模大量应用于生物角色建模和工业建筑中, NURBS建模主要包括NURBS曲线和NURBS曲面的创建与修改等内容。
●4.1 张拉膜的制作张拉膜结构，是以建筑织物，即膜材料为张拉主体，与支撑构件或拉索共同组成的结构体系，它以其新颖独特的建筑造型，良好的受力特点，成为大跨度空间结构的主要形式之一。
膜结构建筑的特点是建筑形体塑造自由、建筑空间的跨度大、自洁性好、光学性能好和防火性能好。
●4.1.1创建思路多变的支撑结构和柔性膜材使建筑物造型更加多样化，新颖美观，同时体现结构之美。
而且色彩丰富，可创造更自由的建筑形体和更丰富的建筑语言。
本例介绍的张拉膜应用了NURBS建模命令，创建膜结构，拉膜最终效果如图4.1-1所示。
图4.1-1拉膜的最终效果●4.1.2制作过程下面将详细介绍张拉膜模型的制作过程。
⑴、启动3ds Max 2010应用程序,将单位设置为毫米。
⑵、单击“创建/图形/弧”按钮，在左视图中绘制一段弧，命名为“ArcA”，设置其参数ArcA半径=5600，从230到275，如图4.1-2所示。
⑶、在左视图中再绘制一段弧，命名为“ArcB”，设置其参数ArcB半径=2090，从95到160，如图4.1-3所示。
图4.1-2绘制的弧A参数图4.1-3绘制的弧B参数图4.1-2、3绿色为弧A、白色为弧B⑷、选中“弧B”，调整图形的位置，在“修改器列表”列表下，选择“FFD2×2×2”命令，在修改器堆栈中激活“控制点”子物体层级，在各个视图中调整控制点的位置，其效果如图4.1-4所示。
图4.1-4调整控制点的位置⑸、在顶视图中绘制一段弧,命名为“弧C”，设置其参数ArcC半径=750，从70到150，并调整图形的位置,如图4.1-5所示。
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鱼形态更加形象，更加光滑。 5. 加点增加细节——增加新的点、新的线，加大网格密度。
面片建模实例
● 飞机机舱模型制作实例
技术要点：建立面片（包括三角 形和四边形），选择Edit Patch 修改命令，对点、边、面片等次 物体级进行编辑。通过焊接命令 （weld)，消除表面裂缝。
常用面片操作： 创建基本面片 焊接面片(面片相临点焊接) 增加新面片(从边上生出面片) 次物体编辑(与网格物体类似) 片面细化
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高级建模造型
主要内容
教学要求
三维物体高级建模 ■ 面片建模 ■ NURBS建模
三维物体高级建模实例 ■ 飞机机舱模型制作实例 ■ 金鱼模型制作实例 ■ 飞机机头罩制作实例 ■ 喷壶壶体制作实例
二维形体基本建模
■ 了解面片建模方式，学会 Edit Patch修改器使用方法，通 过四边形面片和三角形面片来创 建物体造型
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上机实验
实验名称：实验一 三维模型制作 主要内容：内容包括使用3DS MAX中常用的三维建 模方式,制作出一些指定的三维造型。 3. 3DS Max制作勺子模型 要求：掌握网格物体的精细加工方法；掌握通过编 辑次物体来创建变形物体的方法。 实验效果：
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操作教程到网站202.195.66.66/~pzh上下载
间进行调和。NURBS 建模系统的成功引入，很大程度上取代了面片 建模的中坚地位。
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NURBS的类型
● 点曲面Point Surfaces 点曲面中的点被约束在曲面上
● CV控制点曲面CV Surfaces 而CV曲线中的CV指控制顶点，CV不位于曲线上
创建NURBS对象的方法 ● 直接创建NURBS曲面
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NURBS建模实例 ● 飞机机头整流罩制作实例
技术要点：使用NURBS旋转建 模工具创建机头模型，并通过对 其Surface次物体级进行编辑使 机头部分与机舱部分完全吻合。
主要步骤： 1. 绘制NURBS曲线——勾画出机头的形状图形。 2. 旋转成型曲面——使用NURBS旋转建模工具创建机头曲面。 3. 调节控点造型——增加U方向的曲线数，平滑曲面。 4. 编辑整列点——调整曲线上的点位置，使机头部分与机舱部
● Extrude挤出面片 Bevel倒角面片
● 边与元素子对象的编辑 在边编辑状态下，可使用变换工具移动、旋转与缩放它们。如果 在拖曳时按下Shift键，则可在移动边时创建新面片。 在元素编辑状态下，也可对元素执行细分、拉伸和斜面等操作， 其使用方法与编辑面子对象完全相同。
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机舱的长度。当有接缝出现时，通过焊接将其缝合。 4. 制作机舱的尾部 ● 删除面片 ● 面片细化处理 ● 编辑面片制作机舱的尾部 ● 通过面片卷折形成光滑的边缘。
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NURBS建模实例
● 金鱼模型制作实例
技术要点：先搭出网格线框，使 用Surface修改命令自动生成模 型全部表面。在织网过程中，需 要使用许多样条曲线的编辑命令， 以及各种捕获点的方法。
分完全吻合。2Βιβλιοθήκη 20/10/18面片建模实例
● 喷壶模型模型制作实例
技术要点：利用NURBS工具箱中 的常用工具，通过U轴放样、 UV 放样曲面、双轨成型曲面等建模 方法，完成喷壶模型的制作。
主要步骤： 1. 绘制壶体曲线——勾画出壶体的形状轮廓，排列复制三条。 2. U轴放样曲面——点取U轴放样按钮，依次选择四条曲线。 3. 绘制曲线网——像织网一样，绘制出横向和纵向各三条。 4. UV放样曲面——点取UV轴放样按钮，依次选择横向和纵向曲线。 5. 曲面相交求解——点取曲面相交求曲线按钮，勾出两曲线的相交
处，然后将多余的面裁减。 6.制作添角曲面——点取创建填角曲面按钮，使相交曲面圆滑
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上机操作练习 ■ 蛇头制作 ——要求用EditPatch方法建模 实验效果：
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上机操作练习 ■ 简易床模型制作 ——要求用四边形面片建模 实验效果：
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上机操作练习 ■ 水瓶模型的制作 ——要求NURBS旋转建模 实验效果：
够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。 Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式
来定义。 B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更
多的点之间以内插值替换的。 简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。 NURBS 建模在建立复杂表面方面的功能很强，并能在表面之
END
在3ds max中，NURBS建模是最复杂的、最难掌握的建模方法。它的 命令众多，并且要具备相当的空间转换观念才能完成。
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● NURBS建模 NURBS的定义 NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一
有理B样条的意思。具体解释是： Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能
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● 飞机机舱模型制作实例
航天飞机的机身部分非常光滑，流线性非常好,因此选择面片 建模好。
主要步骤： 1. 创建一个四边形面片。 2. 卷折出机舱筒——利用EditPatch修改命令，进行次物体“点”
的修改，通过多次移动、旋转和缩放工具将面片卷折成机舱筒。 3. 增加机舱的长度——通过次物体“边”的增加面片操作，增加
利用ESduirtfaPcaet修ch改修命改令命，令编，织对面面片片的的建点模、方线法、，面即的生次成物网体格进表 行面产编生辑造，型即，通通过过变各化种面辅片助的编表辑面工形具态实产现生流造线型型。模型的建立。
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面片的编辑 ● 面子对象的编辑
面是面片对象的一个区域，由三或四个围绕的边和顶点定义。 其为进行Attach（附加）、Weld（焊接）、Detach（分离）、Create （建立）、Delete（删除）和Extrude（挤出）等操作。
使用Create面板可以创建点和CV控制 点两种基本曲面或者曲线，然后用进入修改 面板对基本对象的点、 CV控制点或曲线/ 面对象进行编辑。
● 将基本几何形转换为NURBS对象 选择NURBS编辑修改，便可将几何对象转换为NURBS曲面。
● 使用Extrude 和Lathe编辑修改器输出NURBS对象
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● NURBS建模 NURBS是一种非常优秀的建模方式，在高级三维软件当中都支
持这种建模方式。NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物 体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。如人的皮 肤，面貌或流线型的跑车等。
利用NURBS工具箱中的 常用工具，通过U轴放样、 UV放样曲面、双轨成型曲面 等建模方法，完成光滑、流 线效果好的模型制作。
■ 了解 NURBS建模方式，学 会简单的 NURBS曲线和曲面建立 方法，通过对 NURBS对象点、线、 面的调整来创建各种有机体的造 型
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● 面片建模 面片(Patch)是一种方便的建模工具，它基于Beize样条建模，
因此擅长建立光滑表面的有机体，包括人物，动物等。它一方面可 以通过对面片的点、线、面的编辑创建模型，另一方面是运用表面 工具，即Surface Tools的Surface修改命令的建模方法。