最新高一数学小课题研究结题报告

《高中数学有效课堂教学》研究课题结题报告我组申报了课题《高中数学有效课堂教学》研究，经过近一年的实验与探索我们在学生学习小组的培训、小组成员的建设、学习小组的具体运行以及评价方面取得了一定的收效。

现就课题的实践情况总结如下:一、背景及意义：课程改革的关键在实施，而实施的关键在课堂。

受传统知识本位、考试本位的影响，当前学科教学尽管改革不断深化，课堂的人文性有所加强，但学科教学效率低下的现状没有得到根本性变革，“教什么”和“怎么教”两个问题都没有得到解决，课堂教学的同质化现象比较严重，教师问题意识偏弱，反思意识有待强化。

在一种取向于功利，止步于文化的教学生态背景下，课堂教学改革的动力机制仍然缺失，学科的特色难以凸现。

陕西省2010年秋季全面进入高中新课程实验，可高中学科课堂仍然滞留于传统学科教学的框架之内，未能摆脱服务于高考的惯性思维。

在具体的学科教学实践中，对新课程背景下高中学科新课堂教学和传统课堂教学的区别，新课程标准下高中学科课堂教学的任务，高中学科课堂教学有效实施的目标、途径和方法还不太清晰。

在新课程实施的具体过程中，我们的学科课堂教学面对大量的矛盾和困惑，没有达成实施课程标准的有效路径，因此我们提出“新课程标准下高中学科课堂有效教学研究”课题，开展实验研究，探讨高中学科课堂有效教学的基本形态，以期达成实施新课程标准的有效路径和方法。

二、核心概念界定有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念，是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得了预期的进步和发展，实现了教学目标和学生的个性发展与全面发展。

主要包含三个基本要素：⑴有效果：教学活动结果要与预期的教学总目标相一致，体现教学的目标达成性；⑵有效率：师生双方为实现教育目标而投入的时间、精力及各种教育资源，教育目标得以实现，包括学生知识、技能得到增长，身心素质得以进步、成熟，个性成长，创造力获得培养以及教师素质和教学能力有了提高。

⑶有效益：教学目标要与特定的社会和个人的教育需求相吻合且吻合的程度较高。

三、预期研究价值1．理论价值：（1）积极探讨新课程实施过程中互动有效教学的新策略，包括“分层策略”、“训练策略”、“评价策略”等，丰富有效教学理论的内涵。

（2）从实践层面上研究互动有效教学的理念，为教育理论指导教育实践提供有价值的案例。

2．实践价值：（1）转变教育观念。

教学观念的更新是教学行为转变的前提。

本课题研究有利于帮助教师正确认识新课程，正确认识教学，切实转变教育思想，树立以人为本的观念，适应时代发展的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展。

（2）改善课堂环境。

通过有效教学努力创设轻松、愉快的课堂生活环境，引导学生改变学生传统学习方式，主动参与知识探究，主动合作，在知识的获得过程中造就良好积极的情感体验，使课堂学习能充分满足师生的生活需要，实现师生共同发展。

（3）改善评价方式。

通过形式多样的教学评价方式，充分体现评价尊重性、激励性、参与性的原则。

（4）提高教学质量。

本课题研究将学习的自主性和科学性作为激活学生学习的内在机制的因素，一方面激发学生学习的内在动力，另一方面提高教师的教学和研究水平，从而提高教学质量，提升学校整体办学水平。

四、具体内容1、关于情境创设的有效性作为教学的第一个环节，问题情境通常有引入课题、提出问题、生成新知、揭示数学本质、激发学生兴趣等功能，因而情境创没对一节课来说有着举足轻重的作用。

服从实际需要。

情境的创设不一定都在课的开头，同时一节课中也可能不止一处需要创设情境。

控制展示时间。

每个情境展示的时间不宜过长，通常在5分钟之内比较适宜，否则有冲淡主题之感。

尽量重复使用。

为了提高使用率，应尽可能地在不同阶段使用同一个问题情境，必要时可将相关情境适当改造一下。

利于教学实效。

创设情境的最终目的是为了提高教学效果，便于教学的开展。

如果使用某一问题情境有牵强附会之感，或者因为该情境的给出可能会削弱探究活动的思维价值，那么这个情境就不如不用。

案例1：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。

而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。

要求学生认识、描绘以及概括。

到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。

引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。

2、关于问题探究的有效性明确问题。

要达到探究的效果，首先要引起学生的充分注意，老师可以说“下面请大家思考这样的一个问题”或“请看问题X”；其次，问题的给出要清楚醒目，表达要干脆，尽量不重复，有条件的可用投影显示出来。

充分思考。

问题给出后必须留有足够的时间让学生思考，学生思考时，老师尽量不作任何提示，以免干扰和束缚学生的思维。

及时评价。

对于学生的回答，老师要及时作出评点。

案例2：在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画①与；②与；③与的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到对数函数的性质。

在探究过程中，学生在列表时不少人自变量取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴……，由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。

案例3：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究在的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。

而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。

新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得发展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。

新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。

我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。

3、关于知识建构的有效性依托旧知，在研究讨论中生成新知。

新知识的学习离不开已掌握的知识，所以结合问题情境，通过对已学知识的再度研究与讨论来生成新知识是最常用的一种新知建构方法。

合情推理；在归纳类比中生成新知。

根据已学知识，利用归纳与类比等合情推理手段来得到新的命题也能自然地建构起新的知识，这种生成新知的方法在立几、数列、解几等知识块中经常使用。

展示实例，在抽象概括中生成新知。

通过多个实例的展示，引导学生从中抽象概括出有关结论，这种新知生成方法比较直观，学生易于接受。

案例4：“集合的含义与表示”电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。

实物情景：①课室里正在上课的学生；②如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？公交车，好多学生每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。

让学生体会原来数学就发生在身边。

案例5：“函数单调性”，由的图象观察随变化情况。

函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当时，随的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当时，有”。

特别是成绩中下的学生，即使上课时用了几何画板展示，我自己教学体会，电脑展示得快，学生好象明白得快，忘得更快。

这句“当时，有”，数学老师看似简单，可学生刚刚接触就感到怎么来的式子，以及后来在遇到有关的单调性问题，例如：若函数是定义在上的增函数，求不等式的解集。

我把和比喻成戴帽的人与没戴帽的人，两个人比高，要相同条件，要么都不戴帽，要么同时戴帽，增函数可理解为一般的普通的帽子，高个子戴着仍然是高个，矮个子戴着仍然是矮个子，减函数可理解为魔术帽，矮个子戴了变高，高个子戴了变矮。

4、关于例题教学的有效性例题教学为学生的解题提供了示范，通过例题的讲解既可以帮助学生深悟有关概念与原理，还能进行知识的迁移与拓展。

如何有效地进行例题的教学?引导学生审题。

审题是解题的必要前提，在平时的教学中，老师就应引导学生学会审题，即如何从题目中拎出关键词?如何列出重要条件?如何分析题目结构?如何建立数学模型等?展示学生思维。

在例题教学中，要尽可能地创造机会让学生多发表自己的见解，一位学生谈完后，老师还要问其他同学有没有别的想法，尽量做到一题多解，以培养学生的发散性思维能力。

进行变式教学。

适当改造题目的条件或结论，进行一题多变，做到举一反三。

变式时要有明确的意图，要指出它与原题的联系，提炼出学生应从中获得的注意点与启示等。

注重解后反思。

及时归纳、优化解决问题的策略，做到能解一道题就能解一类题。

对于学生出现的典型错误或共性错误，要引导学生反思出错的原因，并及时进行纠错训练。

改变呈现方式。

为了便于学生把握题目的实质，揭示相关题目的解题规律，有时可改变题目的呈现方法。

如将结构相同或方法类似的几个题目放在一起以题组的形式出现；或者将静止的题目运动起来，以揭示其变化的规律等。

案例七：1、让学生用类比两个数的关系思考两个集合之间的基本关系（包含、相等）。

在实际教学中，我让学生在课外先探究，课内提问完成，让我感到意外的是，第1个问题答得不好，而第2个问题学生回答的较好，学生把“并”类比为“加法”，“交”类比为“多项式的提取公因式的因式”，而“补”类比为“减法”，第1个问题回答不好，问题出在，学生并不理解“且，则”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。

通过这个类比，修正了学生对“”的理解。

案例6、“二次函数”。

二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图，确定函数解析式，随着函数概念和性质学习的不断深入，但是教材这部分的内容没有独立的章节，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步深入，二次函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过度期。