四年级数学空间与图形的知识点
四年级上册数学教案-总复习 第3课 空间与图形∣人教新课标
四年级上册数学教案-总复习第3课空间与图形一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握本册教材中关于空间与图形的知识。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学内容1. 认识和掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的特征和性质。
2. 学会计算长方形和正方形的周长和面积。
3. 了解和运用对称轴的概念，认识轴对称图形。
4. 认识和掌握立方体和长方体的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的特征和性质；长方形和正方形的周长和面积的计算；对称轴的概念和轴对称图形的认识；立方体和长方体的特征和性质。
2. 教学难点：长方形和正方形的周长和面积的计算；对称轴的概念和轴对称图形的认识；立方体和长方体的特征和性质。
四、教学过程1. 复习导入教师通过提问的方式引导学生回顾本册教材中关于空间与图形的知识，如：“我们学过了哪些平面图形？它们有什么特征和性质？”、“怎样计算长方形和正方形的周长和面积？”等。
2. 知识梳理教师带领学生对本册教材中关于空间与图形的知识进行梳理，包括平面图形和立体图形两大类。
对于平面图形，重点讲解长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的特征和性质；对于立体图形，重点讲解立方体和长方体的特征和性质。
3. 练习巩固教师设计一些练习题，让学生独立完成，以检验他们对知识的掌握程度。
练习题包括填空题、选择题、判断题和解答题等，内容涵盖本节课所讲的知识点。
4. 课堂小结教师对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
5. 作业布置教师布置一些与本节课内容相关的作业，要求学生在课后独立完成。
作业包括书面作业和实践作业两部分，书面作业以巩固知识为主，实践作业以培养学生的动手操作能力和创新能力为主。
五、教学反思1. 教师在授课过程中要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决他们在学习中遇到的问题。
人教版四年级数学下第二单元知识点及试题
第二单元：三角形“空间与图形”知识一、认识图形①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。
一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
二、三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三、三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四、四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
五、图案欣赏1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
一、“对号入座”我会填：1、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
四年级下册数学关于空间与图形的知识点
（一) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
3、简单路线图的绘制。
（二）三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性：稳定性。
如：自行车的三角架、电线杆上的三角架等等。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、三角形的分类：
（1）.按照角的大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（2）.按照边长短来分：三边不等的三角形、等腰三角形。
（3）.等边三角形的三边相等，每个角是60度。
6、三角形的内角和等于180度。
7、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
8、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等等。
四年级数学上册五相交与平行知识归纳西师大
相交和平行
相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象，孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：
1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。
2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。
垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。
3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页。
过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。
需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
4、两个最短：
两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。
如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释；如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。
如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等。
1。
四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结一、数与计算1. 认识自然数- 理解自然数的概念，识别和书写1-10000之间的自然数。
- 掌握自然数的顺序和大小比较。
2. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 认识等值分数，如1/2和2/4。
3. 四则运算- 复习加法和减法的基本概念和运算规则。
- 学习乘法表，掌握1-9的乘法口诀。
- 引入除法的概念，理解除法与乘法的关系。
- 练习四则混合运算，学习运算的优先级。
4. 应用题- 解决与生活相关的实际问题，如购物、时间计算等。
- 学习列方程解应用题。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形和圆等基本图形。
- 学习计算简单图形的周长和面积。
2. 空间与立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱和球等立体图形。
- 理解图形的展开图和立体图之间的转换。
三、度量衡1. 长度单位- 掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算关系。
- 学习使用尺子进行测量。
2. 重量单位- 了解千克和克，掌握基本的重量换算。
- 学习使用天平进行重量测量。
3. 容积单位- 认识升和毫升，了解容积单位的应用。
四、数据与概率1. 数据的收集与整理- 学习如何收集数据，制作简单的统计表。
- 学习数据的分类和整理。
2. 简单概率- 初步了解概率的概念，通过实验和游戏进行概率的初步探索。
五、解决问题1. 策略与方法- 学习解决问题的策略，如尝试与错误、逆向思维等。
- 培养逻辑思维和批判性思考能力。
2. 综合应用- 将所学知识应用于解决实际问题，提高综合运用数学知识的能力。
六、数学思维与习惯1. 数学思维- 培养抽象思维能力，通过数学问题解决过程锻炼思维的灵活性和创造性。
- 鼓励学生提出问题并自主探索解决方法。
2. 学习习惯- 培养良好的学习习惯，如定期复习、主动学习等。
- 强调数学学习中的准确性和条理性。
结语四年级数学上册的学习内容涵盖了数与计算、几何图形、度量衡、数据与概率以及解决问题等多个方面。
空间与图形图形的认识(一)线与角
第二部分空间与图形（一）线与角本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。
这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。
其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。
教学目标：1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。
4.引导学生交流整理知识的方法。
对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。
根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。
第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。
对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。
第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。
教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。
第二个问题是。
引导学生复习垂直与平行。
教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。
第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。
教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。
四年级数学上册第五单元的必背知识点
四年级数学上册第五单元的必背知识点一、几何图形的性质与运算1. 平行与垂直平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作a//b，读作a 平行于b。
垂直线：如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，记作a⊥b。
垂足：两条垂直线的交点叫做垂足。
平行线与垂直线的性质：如果两条直线都和第三条直线平行（或垂直），那么这两条直线也互相平行（或垂直）。
2. 平行四边形与梯形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
它的对边平行且相等，对角相等，容易变形，具有不稳定的特性。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的两边叫做梯形的上底和下底，不平行的两边叫做梯形的腰。
特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、面积计算平行四边形的面积：面积= 底×高。
这里的底和高必须是相对应的，即高是从底边的一点垂直到底边所在直线的线段。
梯形的面积：面积= (上底+ 下底) ×高÷2。
三、数学概念与运算多边形内角和：n边形的内角和为(n-2) ×180°，其中n为边数。
这个公式可以用于计算任意多边形的内角和。
图形的密铺：没有重叠、没有空隙地铺在平面上的图形叫做密铺。
密铺可以锻炼学生的空间想象能力和几何图形的认知能力。
四、其他重要概念距离与垂线段：点到直线的距离是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。
垂线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的。
图形的稳定性：三角形具有稳定性，不易变形；而平行四边形等四边形则具有不稳定性，容易变形。
这一性质在日常生活和工程实践中都有广泛应用。
记忆技巧对于平行与垂直的概念，可以通过画图和实际例子来加深理解。
例如，可以让学生在纸上画出平行线和垂直线，并观察它们的特点。
对于面积计算公式，可以通过口诀或图表来记忆。
例如，“平行四边形面积底乘高，梯形面积上底加下底再乘高除二”。
对于多边形内角和的计算公式，可以通过观察图形和推导过程来理解其含义和应用方法。
第九单元第3课时 空间与图形(课件)四年级数学上册 人教版
2.顺着三角板的直 角边描，做出已知 直线的垂线。 3.作垂直符号。
l A
画垂线
(2)过A点画直线 l 的垂线。
A l
垂线的性质
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条 直线的距离。
平行线之间的距离
平角 ＝180° 周角 ＝360° 1周角＝ 2 平角＝ 4 直角
线 段 怎样画一个30。的角？
线
射线
角
直线
的 度
什么是角
量
角的度量
角
角的分类
画角
30°
用量角器画角:
(1)画射线；
(2)点重合、边重合；
(3)找度数、描点；
30°
(4)连线；
(5)画标记，写角度。
同一平面内，不
同一平面内
相交的两条直线 叫做平行线，也
两条直线的关系
可以说这两条直 线互相平行。∥ 一画线，二紧贴， 三固定，四平移， 五画线。
平行
平行线 的画法
相交 垂直 垂线的
画长方形和正方形
画法
两条直线相交成 直角时，这两条 直线互相垂直。⊥
距离：点到直线的 垂直线段的长度。
一重合，二平移， 三重合，四画线， 五标记。
画垂线
(1)过A点画直线 l 的垂线。
1.“认真细致”填一填。
(1) 常用( 量角器 )量角；用( 量角器 )或( 三角尺 )画角。 将圆平均分成( 360 )份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的 大小就是( 1度 )，记作( 1°)。 （2）在同一平面内不相交的两条直线叫做(平行线 )，也可以说这两条 直线( 互相平行 )。 (3)两条直线相交成直角，就说这两条直线(互相垂直)，其中一条直 线叫做另一条直线的( 垂线 ),这两条直线的交点叫做( 垂足 )。
小学四年级数学上册知识点
小学四年级数学上册知识点小学四年级数学上册的知识点涵盖了多个方面，包括但不限于基础运算、几何图形、数据的收集与处理等。
以下是一些关键的知识点，可以帮助学生在这一学期中打下坚实的数学基础。
一、基础运算1. 整数的四则运算：学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的混合运算。
2. 运算定律：包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
3. 分数的初步认识：学生将开始接触分数，学习分数的基本概念和简单的加减法。
二、几何图形1. 平面图形：识别和理解长方形、正方形、三角形和圆等基本的平面图形。
2. 图形的周长和面积：学习计算长方形、正方形的周长和面积，以及三角形的面积的计算方法。
3. 对称性：了解轴对称图形和中心对称图形的概念。
三、数据的收集与处理1. 数据的收集：学习如何通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的整理：将收集到的数据进行分类、整理，并能够用图表表示出来。
3. 数据的分析：理解数据图表，能够从图表中获取信息，并进行简单的数据分析。
四、度量衡1. 长度单位：了解米、厘米、毫米等长度单位，并能够进行换算。
2. 质量单位：认识克、千克等质量单位，并进行简单的换算。
3. 时间单位：掌握小时、分钟、秒等时间单位，并理解它们之间的关系。
五、问题解决1. 应用题：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
2. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，解决一些简单的逻辑推理问题。
六、数学思维1. 归纳与演绎：通过观察和实验，归纳出数学规律，并能够运用这些规律解决问题。
2. 抽象思维：学习将具体问题抽象化，用数学语言描述和解决问题。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养他们的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。
希望这些内容能够帮助学生在数学学习中取得进步。
最新北京版四年级数学知识点总结
最新北京版四年级数学知识点总结北京版四年级数学，承接三年级基础，在数与代数、空间与图形、统计与概率等领域都有较大的拓展和深入。
本总结将详细梳理四年级数学的各个知识点，并辅以例题讲解，力求全面、清晰、易懂。
一、数与代数1. 大数的认识:•亿以内数的读法和写法:理解亿以内数位顺序表，掌握数位、计数单位、读数和写数的方法，能够正确读写亿以内数，并能比较大小。
例如：读出“203040506”这个数，并写出“五亿零三百万零四千零五”这个数。
注意：每四个数位为一级，一级一级地读。
零的读法要特别注意。
•亿以上数的认识:了解亿以上的数位，如十亿、百亿、千亿等，能够进行简单的读写练习。
例如：读出“1234567890123”这个数，并用文字写出来。
这部分内容通常会涉及到一些较大的数字，需要学生能够理解数位的概念，并能够进行简单的计算。
•近似数:学习用“四舍五入”法取近似数，了解近似数的意义和作用。
例如：将3456789四舍五入到万位，得到多少？理解近似数是为了方便计算和表达，在实际生活中应用广泛。
2. 四则运算:•加法和减法:巩固加减法的计算方法，熟练掌握加减法运算定律（加法交换律、加法结合律、减法的性质），并能灵活运用解决实际问题。
例题：运用加法交换律计算 356+428+144。
•乘法和除法:深入学习乘法和除法的计算方法，掌握乘法口诀，熟练进行一位数乘多位数、两位数乘两位数的计算，以及一位数除多位数、两位数除两位数的计算（包含余数）。
理解乘法和除法的意义，并能解决相关的实际问题。
例题：计算 25×16，并说明计算过程。
计算 96÷8，并说明计算过程。
•混合运算:掌握混合运算的顺序，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
能够正确进行多步混合运算，并能解决实际问题。
例题：计算35+20×3-15÷5。
•运算定律与简便计算:熟练运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便计算，提高计算效率。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
人教新课标四年级上册数学《5空间与图形的复习二》教案
人教新课标四年级上册数学《5空间与图形的复习二》教案一、教学目标1.复习立体图形的名称和性质。
2.训练学生观察立体图形的能力，培养学生对不同立体图形的辨认能力。
3.引导学生将所学知识应用到实际生活中。
二、教学重点1.复习各种立体图形的名称和性质。
2.能够识别和描述不同的立体图形。
3.培养学生的观察力和空间想象力。
三、教学内容1. 复习立体图形1.确认之前学过的立体图形的名称：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等，并复习它们的性质。
2.给出一些实物或图片，让学生辨认不同的立体图形，并描述它们的特点。
2. 实践操作1.让学生用纸板、透明胶带等材料制作不同的立体图形，如长方体、正方体等。
2.引导学生观察真实物体中的立体图形，并总结它们的特点。
3. 应用题训练1.提供一些生活中常见的立体图形的题目，让学生运用所学知识解决问题。
2.鼓励学生在日常生活中发现和应用立体图形的知识。
四、教学方法1.案例教学法：通过实际例子帮助学生理解不同立体图形的性质。
2.互动教学法：通过互动讨论和小组活动，激发学生的学习兴趣。
3.视觉教学法：利用图片、实物等教具，直观展示立体图形，帮助学生理解和记忆。
五、教学过程第一步：复习热身•复习之前学过的立体图形的名称和性质，让学生回忆记忆。
第二步：新知输入•展示不同的立体图形图片，让学生识别并描述每个立体图形的特征。
第三步：实践操作•让学生根据所学知识，手工制作一个简单的立体图形，并展示给同学们观察。
第四步：小组讨论•分组讨论生活中哪些物体是立体图形，让学生举例，并交流讨论。
第五步：课堂练习•布置一些立体图形相关的练习题，让学生独立完成，并相互核对订正。
六、教学反馈1.教师根据学生在课堂上的表现和练习的情况，及时进行评价和反馈。
2.教师鼓励学生勇敢提问、发表观点，促进交流和思考。
七、教学延伸1.鼓励学生利用空间想象力，设计新的立体图形，并展示给同学们。
2.带领学生走进图书馆或博物馆，观察不同的立体图形，拓展知识面。
四年级数学上册空间与图形复习课件
计算角的度数 ：
下图中只量一个角的度数，你能
说出其他三个角各是多少度吗?
1 4 3 2
∠2 =180°- 130° = 50° ∠3 = 130°
∠4 = 50°
∠1 = 130°
(1)已知∠1 = 75°，
∠2 = _____。 (2)已知∠1 = 40°， ∠2 = _____， ∠3 = _____，
一、平方千米和公顷
1、在括号里填上合适的数。 （1）一块长方形菜园占地面积是100平方米， 100 （ ）块这样的菜园占地面积是1公顷。 （2）某果园的占地面积约5公顷，（20）个 果园的占地面积约是1平方千米。 （3）某运动场地的面积大约是2000平方米， （50 ）个这样的运动场，面积大约是1平方 千米。
×
×
1、右图中最短的一条线段是： （C ） A、 AB B、AC C、 AD D、AE
A
2、如下图：两条平行线之 B C 间有4条垂线，这4条垂线 的关系是：（ C） A、互相平行 B、相等 C、互相平行且相等
D
E
3、学校的自动门利用的是平行四边形的（ B ） A、稳定性 B、易变形 C、牢固性 4、延长梯形的上底和下底，它们（A ） A、永不相交 B、垂直 C、相交 5、四边形四个内角的和是（ C ） A、100° B、180° C、360°
3、角的分类
角的分类我们学过的角分为几类?
类型
锐角 直角 钝角 平角 周角
度数范围
大于0°小于90° 等于90° 大于90°小于180° 等于180° 等于360°
例子
给下面的角归类。
56°91°180° 106°89°90° 145° 360° 178°
锐角 直角
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数与运算1. 整数- 四则运算法则- 整数的比较大小- 正整数、负整数和零的特性- 整数的四则混合运算- 乘法表的熟练掌握（1-9）2. 分数- 分数的基本概念- 真分数与假分数- 分数的比较- 分数的加减运算- 分数与整数的互化3. 小数- 小数的基本概念- 小数的读写- 小数点的位置移动引起大小变化的规律- 小数的加减运算4. 运算定律- 加法交换律和结合律- 乘法交换律、结合律和分配律二、几何图形1. 平面图形- 角的概念和分类（锐角、直角、钝角）- 直线、射线和线段- 矩形、正方形、三角形的基本特性- 面积的基本概念和计算方法（长方形、正方形）2. 空间图形- 立体图形的初步认识（长方体、正方体、圆柱、圆锥）三、度量衡1. 长度单位- 厘米、分米、米、千米的换算关系- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方厘米、平方分米、平方米、平方千米的换算关系 - 面积的测量方法3. 体积单位- 立方厘米、立方分米、立方米的换算关系- 体积的测量方法四、数据处理1. 统计图表- 条形图、折线图的绘制和解读- 数据的收集和整理2. 概率- 简单事件的概率计算- 可能性的初步理解五、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题- 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 单位换算问题- 比例问题2. 解题策略- 列方程解应用题- 画图辅助解题- 分析问题，寻找规律六、数学思维1. 逻辑思维- 通过数学问题培养逻辑思维能力2. 问题解决- 培养解决问题的能力，提高数学素养以上是小学四年级数学的主要知识点归纳，学生应通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，通过多样化的教学方法激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
小学图形主要知识点总结
小学图形主要知识点总结
1. 图形的种类
在小学阶段，学生主要会学习几何图形的种类，如：圆、正方形、长方形、三角形、梯形等。
这些图形是学生学习几何的基础，通过了解这些图形的特点和性质，可以帮助学生建
立起对几何图形的认识和理解。
2. 图形的性质
每种几何图形都有其独特的性质，学生需要了解并掌握这些性质。
例如，圆的性质是所有
点到圆心的距离相等；正方形的四边相等，四个角都是直角等。
3. 图形的计算
在学习图形的过程中，学生还需要学习相关的计算方法。
比如，计算正方形和长方形的周
长和面积，计算三角形的周长和面积等。
这些计算方法可以帮助学生进一步掌握和应用几
何图形的知识。
4. 图形的绘制
学生需要学会使用尺规作图工具，绘制各种几何图形。
通过绘制图形，可以帮助学生巩固
对图形性质的认识，提高他们的几何直觉和手工操作能力。
5. 图形的应用
几何图形不仅仅是一种抽象的数学概念，它还在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如，在建筑、工程、地理等领域，都需要应用几何图形的知识。
通过学习几何图形，学生可以
培养实际问题求解的能力。
6. 图形的思维
学习几何图形的过程中，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
通过分析和解决几
何问题，可以帮助学生培养辨别、分析和解决问题的能力。
小学图形主要知识点总结就是以上这些内容，通过学习这些知识，可以帮助学生建立起对
几何图形的认识和理解，提高他们的数学学习能力和问题解决能力。
四年级上册数学教案-第9单元 第3课时 空间与图形｜人教版
四年级上册数学教案-第9单元第3课时空间与图形｜人教版一、教学目标1. 让学生了解和掌握长方形、正方形的特征和性质，能够正确区分和运用。
2. 培养学生运用长方形、正方形的特征和性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和图形抽象能力。
二、教学内容1. 长方形和正方形的特征和性质2. 长方形和正方形的周长和面积的计算3. 长方形和正方形的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征和性质，周长和面积的计算。
2. 教学难点：长方形和正方形的周长和面积公式的推导和应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生观察和发现长方形和正方形的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解长方形和正方形的定义，让学生了解和掌握它们的特征和性质。
3. 深入讲解：通过具体的例子，让学生理解和掌握长方形和正方形的周长和面积的计算方法。
4. 实践操作：让学生亲自动手，利用长方形和正方形的性质，解决实际问题。
5. 总结提升：通过课堂小结，巩固所学知识，提高学生的空间想象能力和图形抽象能力。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生观察生活中的长方形和正方形，举例说明它们的应用。
六、教学反思本节课通过讲解、实践和总结，让学生掌握了长方形和正方形的特征和性质，以及周长和面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察和发现，培养学生的空间想象能力和图形抽象能力。
同时，要注重课后作业的布置和检查，确保学生对所学知识的掌握。
七、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业和期末考试，评价学生对长方形和正方形的理解和掌握程度。
2. 通过学生的实际操作，评价学生的动手能力和解决问题的能力。
3. 通过学生的课堂表现，评价学生的思维能力和创新能力。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 辅导资料：相关教学辅导书籍和网上资源3. 教学工具：多媒体教学设备、教学课件九、教学建议1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和图形抽象能力。
四年级上册数学教案-4空间与图形复习一-人教新课标(2014秋)
课题：空间与图形的复习一第 4 课时总计第节教学目标1．使学生进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系。
2．掌握理解公顷和平方千米单位之间的关系。
3．掌握量角和画角的方法。
教学重难点1．掌握面积单位之间的换算。
2．掌握画角的方法。
教学过程：一、复习整理1．复习公顷和平方千米。
同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？（边长是100米的正方形面积是1公顷，如：400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
）公顷、平方千米和我们以前学习的面积单位有什么关系？它们的进率分别是多少？1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝1000000平方米2．复习直线、射线和线段。
出示直线、射线和线段图，回忆直线、射线和线段的概念，集体讨论它们之间的区别与联系。
练习：从一点出发可以画多少条射线？经过一点可以画多少条直线？经过两点可以画多少条直线？3．复习角的有关知识。
（1）讨论回忆角的定义、符号及表示方法。
（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
）（2）用量角器量角的方法是什么？（3）先说画角的方法，再画一个60°的角。
画角的方法：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器 60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
④画完后在角上标上符号，写出度数。
（4）角可以分为几类？从大到小排一排。
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角1周角＝（）平角＝（）直角。
【设计意图】整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系，延伸角的知识，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。
二、巩固练习（一）1.面积各单位之间的进率。
1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米1公顷＝（）平方米1平方千米＝（）公顷＝（ )平方米3公顷＝（）平方米2.单位换算。
5平方千米＝（）公顷20000平方米＝（）公顷 800公顷＝（）平方千米12000000平方米＝（）公顷＝（）平方千米3．填上合适的单位。
人教版小学数学空间与图形内容标准、编排顺序
测量（P2）
1、估测→测量发现问题→认识1毫米→从米尺上看出1厘米=10毫米→建立1毫米的表象
2、测量中发现的问题→认识1分米→从米尺上看出1分米=10厘米→再根据1米=100厘米，推知1米=10分米→体会1分米的长度
角的初步认识（P38）
1、生活中的角→角的表象→认识角的边和顶点→制作中体验角的模型→画角
2、实际例子→认识直角→三角板中的直角→用三角板判断直角→画直角
长度单位(P1)
1、如何量出一个物体究竟有多长→选用不同单位测量→体验统一长度单位的重要性
2、用尺子量：认识尺子和1厘米并建立1厘米长度的表象→用尺子量的方法→量更长的物体→认识1米建立其长度的表象→用厘米测量1米长的物体→1米=100厘米
1、三角形的特性：生活中的三角形→画三角形，归纳三角形的定义→认识三角形的高和底、三角形的符号表达→三角形的应用质疑→三角形的稳定性
2、三角形三边间的关系：观察→实验→归纳结论→推论：两点之间线段最短。
3、三角形的分类：分类标准的讨论→按角分或按边分：按角分: 观察、分类→表述每类特征→命名→关系
按边分：观察、分类→表述每类特征→命名，认识等腰三角形和等边三角形→测量发现其角的性质
4、三角形三角间的关系：测量不同类型三角形的角→归纳出初步的猜想→撕、拼验证→确认结论→应用与拓展
5、图形的拼组
←思考：这里为什么安排这个内容
位置与方向（P17）
1、定向运动主题图：方向角的认识→练习：给定基准点，用方向角和距离描述另一点的位置
2、校园平面图：给定基准点，由描述的方向角和距离描绘另一点的位置
人教版四年级上册数学第九单元总复习空间与图形课件
两组对边分别平行并且相等。 两组对角相等。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形可以画无数条高。
特性： 容易变形，具有不稳定性。 高 底
上底
腰高
腰
下底
特 殊 梯 形
认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四边形间的关系
用图示法表 示四边形之 间的关系
六、量一量,数一数。 图中有( 9 )个锐角,( 6 )个直角,( 1 )个钝角。
感谢您的观看
点到直线的距离：
平行线之间的距离：
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。
它的长度叫做点到直线的距离。
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都相等。
06
平行四边形和梯形
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对 边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高。
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
一、填一填。 1.两条直线相交,如果其中一个角是直角,那么其他的三个角都是 ( 直 )角。 2.下面由两块三角尺拼成的角的度数分别是多少?
3.两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂 线,这条垂线的长是( 6 )厘米。
我们可以用下图来表示一些四边形之间的关系。请你补充完整。 ( 填:长方形、平行四边形、四边形、梯形 )
总复习——空间与图形
目录
contents
一
认识公顷和平方千米
二
面积单位间的换算
三
线段、直线和射线
四
角
五
四年级数学下册第九单元第4课时空间与图形 (1)
第 4 课时空间与图形教学目标：1.通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题。
2.进一步掌握用数对确定位置的方法，能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。
3.通过复习，巩固三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形的分类知识。
教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，理解知识间的区别和联系。
教学难点：理解知识间的区别和联系。
教学过程：一、谈话引入1.提问：这学期，我们学习了“空间与图形”方面的哪些知识呢？2.这节课我们要复习“空间与图形”方面的相关知识。
二、交流共享1.确定位置。
提问：怎样用数对确定位置？师归纳：“数对”指的是两个数，即列数与行数；在数对中先表示第几列，再表示第几行，前后的顺序不能颠倒；要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。
2.图形的运动。
（1）复习平移。
什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？（2）复习旋转。
什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？图形的旋转：图形绕中心点，按顺时针或逆时针旋转一定的角度。
图形的旋转三要素：中心点、旋转的方向和旋转的角度。
（3）复习轴对称。
什么是轴对称图形？什么是对称轴？轴对称图形：对折后，折痕两边能完全重合的图形叫作轴对称图形。
对称轴：折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
3.三角形、平行四边形和梯形。
（1）小组讨论以下问题：①三角形的边和角各有哪些特征？②平行四边形和梯形各有什么特征？以小组为单位，结合上面的问题，将这些图形知识进行系统整理。
（2）交流汇报。
特征三角形任意两边长度的和大于第三边；内角和等于180 。
平行四边形两组对边平行；两组对边相等。
梯形只有一组对边平行；互相平行的一组对边长度不相等。
三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形：两腰相等，两底角相等。
等边三角形：三条边相等，三个角都是60 。
三、反馈完善指导学生完成教材第109~111页第19~26题。
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四年级数学空间与图形的知识点
四年级数学关于空间与图形的知识点
1、线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
量角的大小，要用量角器。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小
锐角：小于900
直角=900
钝角：大于900而小于1800
平角=1800周角=3600
3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、从直线外一点到这条直线所画的`垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、四边形之间的关系图。
8、平行四边形：两组对边分别平行;两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角。
正方形：两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。