2018年辽宁省沈阳市铁西区中考一模数学试卷含参考答案

2018年辽宁省沈阳市铁西区中考一模数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中, 只有-个答案是正确的, 每小题2分, 共20分）1．（2分）2018的倒数是（）

A．2018B．C．﹣D．﹣2018

2．（2分）党的十八大以来, 我国铁路建设取得了飞速发展．预计到2025年我国的高铁运营里程将达到38000公里, 将使更多人能够乘坐高铁．数据“38000“用科学记数法表示正确的是（）

A．38×103B．3.8×103C．38×104D．3.8×104

3．（2分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体, 其左视图是（）

A．B．C．D．

4．（2分）某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90, 85, 90, 95, 100, 则该同学这5次成绩的众数是（）

A．90 分B．85 分C．95 分D．100 分

5．（2分）点A（a, ﹣1）, 在双曲线y＝上, 则a的值是（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

6．（2分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个相等的实数根, 则q的值是（）A．16B．﹣16C．8D．﹣8

7．（2分）一个三角形三个内角的度数之比为1：1：3, 则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰直角三角形

8．（2分）下列说法正确的是（）

A．检测某批次灯泡的使用寿命, 适合用普查

B．“明天降雨的概率为1”, 表示明天会有半天的时间都在降雨

C．掷一枚质地均匀的硬币10次, 可能有5次正面向上

D．审查一本书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查

9．（2分）如图, ▱ABCD的边AB长为4cm, DE平分∠ADC, 若∠B＝80°, ∠DAE＝50°, 则▱ABCD的周长是（）

A．8cm B．16cm C．24cm D．32cm

10．（2分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2, 与x轴的一个交点坐标为（4, 0）, 其部分图象如图所示, 下列结论正确的是（）

A．当x＜2时, y随x增大而增大

B．a﹣b+c＜0

C．拋物线过点（﹣4, 0）

D．4a+b+c＝0

二、填空题（每小题3分, 共18分）

11．（3分）因式分解：3a2﹣27b2＝．

12．（3分）小张每天去公司上班的方式有三种：坐公交, 骑车和步行．如果某天早上小张去公司选择这三种方式的可能性大小相同, 则这天早上小张步行去公司的概率是．

13．（3分）如图, 点A是∠MON的边ON上一点, 点B在OM边上, 连接AB, 过点A 作AC∥OM, ∠OBA＝80°, ∠OAB＝30°, 则∠NAC的度数是．

14．（3分）不等式组的解集是．

15．（3分）小红从家到图书馆查阅资料然后返回, 她离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示, 如果小红离家50分钟时离家的距离为0.3km, 那么她在图书馆查阅资料的时间为．

16．（3分）如图, 在正方形ABCD中, 点E在对角线AC上, EF⊥AB于点F, EG⊥BC 于点G, 连接DE, 若AB＝10, AE＝3, 则ED的长度为．

三、解答题（第17小题6分, 第18、19小题各8分, 共22分）

17．（6分）先化简, 再求值：x（x+y）﹣（x﹣y）2, 其中x＝, y＝2．

18．（8分）如图, 点E, F在线段AB上, AD＝BC, ∠A＝∠B, AE＝BF, CE与DF交于点G．求证：GE＝GF．

19．（8分）将分别标有数字, 2, ﹣3, ﹣的四个小球装在一个不透明的口袋中, 这些小球除数字外无其他差别, 先将口袋中的小球搅拌均匀, 随机摸出一个小球, 不放回；再随机摸出一个小球, 请用树状图或列表法求出两次摸出的小球上的数字都是无理数的概率．

四、（每小题8分, 共16分）

20．（8分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众

进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目, 且被调查者都进行了选择）, 下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．

男、女被调查者所选项目人数统计表

项目男（人数）女（人数）

广场舞79

健步走m4

器械22

跑步5n

根据以上信息回答下列问题：

（1）m＝, n＝．

（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为°；

（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人, 请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？

21．（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫, 甲种款型共用了7800元, 乙种款型共用了6400元, 甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍, 甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元, 求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

五、（本题10分）

22．（10分）如图, AB是⊙O的一条弦, 点C在半径OA上且不与点A, O重合, 过点C 作CD⊥OA于点C, 交弦AB于点E, 交过点B的⊙O的切线于点D．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若sin∠ABO＝, BE＝10, 求DE的长．

六、（本题10分）

23．（10分）如图, 在平面直角坐标系中, 矩形OABC的顶点A在y轴上, 顶点C在x轴上, 顶点B的坐标为（8, 4）．直线y＝﹣x+与矩形OABC的边AB, BC分别交于点D、点E, 连接OD、OE．

（1）求点D和点E的坐标．

（2）求△ODE的面积．

（3）点P在线段OA上, 且不与点O和点A重合, 点Q（m, 0）在x轴上, 是否存在m的值使∠OQP＝∠DP A？若存在, 请直接写出m的取值范围；若不存在, 请说明理由．

七、（本题12分）

24．（12分）如图, 矩形ABCD中, AB＝6cm, BC＝8cm, 动点E从点A出发, 沿AC向点C运动, 速度为1cm/s, 点E到达点C时停止运动, 连接DE并延长交矩形ABCD的边于点F．点M与点C重合, MN⊥DF于点H交矩形的边AD于点N．设点E运动的时间为t（s）．

（1）当点F到达点B时, 求t的值；

（2）当t＝2时, 求ND的长；

（3）如图2, 点M从点C开始沿CD边向点D运动, 速度为1cm/s, 且与点E同时开