八年级数学期末测试新人教版

期末测试

(时间：90分钟 满分：120分)

题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A B C D 2．下列计算正确的是( )

A ．(－p 2q)3＝－p 5q 3

B ．12a 2b 3c ÷6ab 2

＝2ab

C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2

D ．(x 2－4x)x －1

＝x －4

3．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB ＝CD ，BE ＝DF ，则图中全等的三角形的对数是( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对

4．若分式2x ＋2

x －2

的值为0，则x 的值为( )

A ．－1

B ．0

C ．2

D ．－1或2

5．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( )

A ．×10－9米

B ．×10－8米

C ．12×10－8米

D ．×10－7

米 6．线段MN 在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应点M′的坐标为( ) A ．(4，2) B ．(－4，2) C ．(－4，－2) D ．(4，－2)

7．等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是( )

A ．65°或80°

B ．80°或40°

C ．65°或50°

D ．50°或80°

8．如图，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点F ，过点F 作DE∥BC，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论：①△BDF 、△CEF 都是等腰三角形；②DE＝BD ＋CE ；③△ADE 的周长为AB ＋AC ；④BD＝CE.正确的是( ) A ．③④ B ．①② C ．①②③ D ．②③④

9．已知(m －n)2

＝28，(m ＋n)2

＝4 000，则m 2

＋n 2

的值为( )

A ．2 012

B ．2 013

C ．2 014

D ．4 028

10．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3 000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为( )

000,－

3 000

x

＝5 000,x)＋错误!＝5×60 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若分式1

x －3有意义，则x 的取值范围是________．

12．因式分解：xy 2

－4xy ＋4x ＝________．

13．若m ＋n ＝3，则2m 2＋4mn ＋2n 2

－6的值为________． 14．分式方程1x ＝3

2x ＋1

的解为________．

15．如图，AB ＝AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CD ，BE 交于点F ，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是________________________．

16．一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，则这一内角为________． 17．如图，在△ABC 中，BD 是边AC 上的高，CE 平分∠ACB，交BD 于点E ，DE ＝2，BC ＝5，则△BCE 的面积为________．

18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了

(a ＋b)n

(n 为正整数)的展开式(按a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，

2，1，恰好对应(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a ＋b)3＝a

3

＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，确定式子75＋5×74×(－5)＋10×73×(－5)2＋10×7

2

×(－5)3＋5×7×(－5)4＋(－5)5

的值为________．

三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：

(1)[(x －y)2

＋(x ＋y)(x －y)]÷2x； (2)(a a ＋2＋2a －2)÷1a 2－4.

20．(6分)解分式方程：x －2x ＋2－1＝16

x 2－4.

21．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数．

22．(8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)

(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

23．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE＝BC，∠CDE＝∠ACB＝30°.

(1)求证：△FCD是等腰三角形；

(2)若AB＝4，求CD的长．

24．(10分)某商店第一次用3 000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2 400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了20个．

(1)求第一次每个书包的进价是多少元？

(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？