液体燃料的蒸发与燃烧

2
d
dr
const
ms R2s
g
Dg
r
2
d
dr
s,g
(3)
需估计油滴表面的常数
（2）对油滴表面（r=R）应用如下边界条件：
d ms dr s,g g Dg 方程(3)中常数变为 ms R2 (s 1)
方程(3)变化为
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g
Dg
r
2
d
dr
ms R2 (
s
1)
0
（3）对方程分离变量，并从r=R到r ∞求积分，得到
d f
dr
s,g
由于Le 1 g Dg g DT ,g
用组分输运律表 示的质量蒸发率
组分守恒和能量守恒方程具有相同的输运方程和相同的边界条件
在r R处 :
ms
g
Dg
d
dr
,
s,g
s
(即T Ts , wf
wf ,s )
式中Ts , w f ,s未知,需要加以补充
在r 处, 0
g 气相导热系数
若Q为将油滴从温度T0加热到Ts并蒸发所需的总能量(单位质量)
Q h f ,g cL (Ts T0 )
定义 :
T
c p,g (T T ) Q
式中: c p,g为气相定压比热;T为环境温度
则有 :
ms
g DT ,g
( dT
dr
)s,g
用能量输运律表 示的质量蒸发率
式中: DT ,g为热扩散系数
情况2： Tsbp， wf,s1,故有Bf∞，ms≈ρfvf
即扩散带走的质量可以忽略，油蒸汽主要由斯蒂芬流动（即 气相对流项）输运
此时有：
油滴加热蒸发时所 需的能量
B BT
c p,g (T Tbp ) Q
油滴加热蒸发时环 境中可用的每单位 质量能量
2 d2定律及油珠寿命
即：在半径r处的质量流量=油珠表面的质量蒸发率(kg/m2*s) 若求解则需要给能量守恒与组分守恒方程定义边界条件
在油珠表面：wf=1（液体）
油珠表面能量守恒方程：
ms[hfg cL (Ts T0 )] g (dT / dr)s,g
其中: hfg为压力p下液体蒸发潜热;cL液体比热; Ts油滴表面温度，一般为常数;T0液体初温;
由于 0 B -s
故
ms
g Dg
R
ln(1
B)
(4)
其中
B
BT
T ,s
c p,g (T Q
Ts )
B Bf
f ,s
wf ,s wf , 1 wf ,s
由于η(r)对于ηT和ηf来说是一样的，因此有： ηT,s=ηf,s BT=Bf
方程的形式变为：
wf,s=f(Ts) 这里需要wf,s与Ts的另一个方程来封闭求解 假设油滴表面处于相平衡状态，调用克拉伯龙方程得到它们 之间的关系方程：
液体组分守恒方程：
ms
wf ,sms
g
Dg
dw f dr
s,g
总流量 对流项
扩散项
意义：在分界面的液体侧传输到油滴表面的质量传输等 于气相对流项（斯蒂芬流）和Fick扩散质量之和
ms (wf ,s
1)
g
Dg
dw f dr
s,g
定义 :
f
wf wf , wf ,s 1
则有 :
ms
g
Dg
ms
g Dg
R
B
ms
w
f
,s ms
g
Dg
dwf dr
s,g
g
Dg
dw f dr
s,g
此时油滴的蒸发速度十分慢，以至于可以忽略斯蒂芬流动 （气相对流项），油蒸汽主要由Fick扩散传送
B=Bf≈wf,s(T∞)-wf, ∞ 其中wf,s(T∞)的压力为p，温度T=T ∞时的燃料质量分数的饱和 值
油珠蒸发 d2定律及油珠寿命 特性参数取值 对流条件下的油珠蒸发 蒸发模型向单个燃烧油滴模型的扩展 油雾燃烧(油滴的相互作用)
第一节 液体油雾的结构
典型的液体喷雾火焰，燃料为庚烷
第二节 单个油珠蒸发模型
两相燃烧 两相扩散燃烧
油雾锥是由许多尺寸不同的单 滴油珠组成。因而单滴油珠在高温 环境的蒸发与燃烧规律是进一步研 究油雾燃烧的基础
s
d
/(
s
1)
R
(ms R
2
/
g
Dg
)dr
/
r
2
假设g Dg为常数，得到方程的解如下 :
ln(1 s
)
ms R
g Dg
整理得到
ms＝
g Dg R
ln(1 s )
式中ms为单位面积上的液体蒸发率(kg / m2 s)
为了估算ms ,需要知道s ,即需要知道Ts或wf ,s
定义 B 交换数(传热传质驱动) -s
燃烧学
10-液体燃料的蒸发与燃 烧
存在液体燃料燃烧的燃烧装置：直喷式活塞发动机； 飞机燃气轮机；燃烧炉；锅炉
液体燃料的燃烧过程：雾化成油污蒸发燃油蒸汽 在气态扩散火焰中燃烧
本章主要研究内容： 描述液体燃料喷雾火焰的结构 建立单滴油珠（蒸发、燃烧）的模型 把单滴油珠模型由很多油滴组成的油雾中
液体油雾火焰的结构 单滴油珠蒸发模型
Pf ,s
Pf ,s (Ts )
X
f ,s p
wf ,s
Mr M r, f
p
c1
exp
hf ,g RTs
(5)
做出这两个B值随着Ts的函数曲线，则其交点表示的就是所 需的边界条件
注意：
当TsTbp（沸点温度）时，由于wf,s1，所以Bf∞ 存在两种极限情况：
（1）T ∞<<Tbp（如室温下空气中的水珠情况） （2）T ∞>>Tbp（如油滴在热的燃烧产物中的情况） 情况1： TsT∞， Bf0，即wf,s0,方程(4)变为：
1 液态燃料燃烧重要过程——油雾中的油滴蒸发
模拟在静止环境中（即没有自由和强迫对流）半径 为R的孤立单滴油珠的蒸发，求质量蒸发速率与燃 料特性以及环境状况的函数关系
假设条件：
（1）油珠球对称（一维）；
（2）过程为准稳态（气相传输速率>>dR/dt，后者为油 滴半径的变化速率），即气相守恒方程中的时间偏导数项 可以忽略，采用球坐标来表示气相稳态传输方程：
质量守恒方程：
(v) 0 1 d (r 2v) 0
(1)
r 2 dr
vr2 const svs R2
组分（能量）守恒方程：
纯蒸发无反应
L() (v D) RR 0
1 d[(r 2v) Dr2 (d / dr)]
(r2 )
dr
(2)
从方程(1)得到
qm'' (r)(4r 2 ) ms (4R2 ) C
即: T T ; w f w f ,
L( )输运方程是二阶的，故需要两个边界条件；尽管提供
了三个边界条件( d
dr
,s , )，但是由于油滴表面的边界条件
s,g
又另外两个未知量(ms和Ts或wf ,s )。这样方程仍然不封闭。
求解过程如下： （1）对L(η)求一次积分，得到
ms R2
g
Dg
r