最新流体力学课后习题答案第一章资料

第一章

1—1 水的密度为1000kg/m 3,2L 水的质量和重量是多少？

解：

31000210229.819.6m v kg G mg N

ρ-==⨯⨯===⨯=

1—2 体积为0.5 m 3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？ 解；34410

900/9.80.5

m G kg m v gv ρ=

===⨯ 1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数υ值增加15%，密度减少10%，

问此时动力黏滞系数μ值增加多少？

解：

0000000

10000

(1.0351)0.035(115%)(110%) 1.035v v v v v μρρρμρρ=∙⇒-==+-=

因此增加了3.5%

1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数0.02Pa s μ

=∙，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵 拉

速度为50m/s 。试求所需牵拉力？

解：

630.950

0.02(2)210120.12

1.004810du T A

dy N

μπ--==⨯⨯⨯⨯⨯

⨯=⨯ 1—5 某底面积为6040cm cm ⨯的木块，质量5kg ，沿着一与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm ，如以等速度U=0.84m/s 下滑时，求油的动力黏滞系数μ？

解：3sin 20sin 20

/()

=59.8sin200.610/(0.840.60.4) =0.05Pa du U

G A A A dy h

mg h U A s

τμ

μμ-====⨯⨯⨯⨯⨯⨯

1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为

3cm/s 。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：因为T=200，故查表得51.8310Pa s μ-=⨯

2

523

63310

1.8310(

2.510)1104

3.10100.04310du T A dy T N

μπ------⨯==⨯⨯⨯⨯⨯

⨯=⨯=⨯

1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离1mm δ

=，用

0.1pa s μ=∙的润滑油充满间隙。当旋转角速度116s ω-=，锥体底部半径R=0.3m 、高

H=0.5m 时，求作用于圆锥的阻力矩。

解：2322333

223

330

32w 2 =w 2 =w 2w =20.116 =

0.3

39.520.001

H du w r

dy dM rds r

R H r dh

H

R R h dh H H

R R M h dh H H R N m

τμ

μδ

τπμπδμπδμπδμπ

δ

π===+++=⨯⨯⨯=⨯⎰

1—8 水在常温下，压强由5at 增加到10at 时，密度改变多少？

解：

011

0510 /2

P

RT

P at at RT RT RT ρ

ρρρρ====

=

故变为原来的2倍。

1—9 体积为5m 3的水，在温度不变的情况下，当压强从1at 增加到5at 时，体积减少1L,求水的压缩系数和弹性模量。 解：压缩系数为k

33

92/110/5110(51)5498000 =0.510/dv v k dP at m N

---⨯⨯=-=-=

-⨯⨯⨯ 体积摸量为K

928

11210/0.510K N m k -=

==⨯⨯

1—10 如图所示的采暖系统，由于水温升高引起的水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积

V=8m 3，加热后温差50℃，水的热胀系数为0.0005/℃-1，求膨胀水箱的最小容积。

解：膨胀系数为v α：3

3

min 10.00058500.280.28.2v v dV v dT

dV VdT m V m αα=

==⨯⨯==+=

1—11 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围内，水的热胀系数为4

4.110

/-⨯℃-1,体积模量为9

210Pa ⨯，罐体坚固，假设容积不变，试估算加

热后管壁所承受的压强。

解：49

2 4.110(7510)210 =53310v v a

dV dP

dT V k

dP dT k kp αα-=

===⨯⨯-⨯⨯⨯

1—12 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶轮胎内空气的温度上升到50℃，试求此时的压强。

解：00111

1001100

1 p 395 1.05(50273)

381.011.2(20273)

a

p

RT

p p T P T T T

p kp ρ

ρρρρ===⨯⨯+=

=⨯+