第十三章：电测法简介..

于是，应 Nhomakorabea仪的读数应变
R 1 2 3 4 21
根据广义胡克定律，有




电测法简介
1 1 1 1 max E E
从而得最大切应力 max 与应变仪读数应变 R 之间的关 系为
max
E R 2 1
EWz M R 4
R1
R4
M
R1
R2
R2
R3 b)
R3
R4
电测法简介
[例13-3] 下图所示立柱承受偏心拉伸，试用电测法测定 载荷 F 和偏心距 e 。 要求提供测试方案，并给出载荷 F、 已知材料 偏心距 e与应变仪读数应变 R 之间的关系。 的弹性模量为 E ；立柱的横截面面积为 A 、抗弯截面 系数为 Wz 。 解：（1）测定载荷 F 立柱为拉弯组合变形，其中 轴力 FN F、 弯矩 M Fe。 布片方案如图a所示。采用 全桥接线， 其中 R1 、R4 为 R2 、R3 为温度补偿片。 工作片，
a) e
F
e R1
F
R2
R4
R1 R3 R4
M 表示由弯矩引起的 若用 F 表示由轴力引起的应变， T 表示由温度变化引起的应变，则四个桥臂的 应变，
感受应变分别为
电测法简介
2 3 T 、 4 F M T 1 F M T 、
R3
R4
1 F T 、 2 F T 、 3 4 0
R 1 2 3 4 1 F 再根据胡克定律，即得应力 与读数应变 R 之间的关
系为
E R 1
电测法简介
◆注意：方案二中，尽管没有专门布置温度补偿片，但温
电测法简介
数应变 R 之间的关系。已知材料的弹性模量为 E 、泊松 比为 。
F F
[例13-1] 用电测法测定如下图所示轴向拉杆横截面上的 正应力 。试确定测试方案，并给出应力 与应变仪读
解：在测量过程中，被测构件环境温度的变化，将会影 响应变片的读数应变，因此，必须设法在测试结果中消 除温度的影响。
R 1 2 3 4 2
根据胡克定律与梁的正应力计算公式，
M E EWz 将下式代入上式，即得弯矩 M 与应变仪读数应变 R 之
间的关系为

EWz M R 2
电测法简介
（2）方案二 布片方案如图b所示，采用全桥接线。请大家自行证明， 此时灵敏度增加1倍，弯矩 M 与应变仪读数应变 R 之间 的关系为
两层绝缘薄膜中制作而成的。应变片中的栅状金属丝或 金属箔称为敏感栅。
电测法简介
试验表明，在一定条件下，应变片敏感栅的电阻变化率 R R 与敏感栅沿长度方向的线应变 成正比，即有
R K R
式中，比例系数 K 称为应变片的灵敏系数，其值与敏感 栅的材料以及应变片构造有关，可通过试验测定。常用 应变片的灵敏系数 K 为1.7 ~ 3.6 。 由上式知，只要测出应变片的电阻变化率 R R ，即可 确定相应的线应变 。
金属电阻应变片——电阻应变效应
电阻应变片，简称应变片，是电测法的传感元件。 实际测量时，将应变片粘贴在被测构件的表面，使 其随同构件变形，将构件测点处的应变转换为应变 片的电阻变化；然后，通过专门的测量仪器，如电 阻应变仪，测出构件测点处的实际应变；最后再由 胡克定律，即得到构件测点处的实际应力。
电测法简介
电测法简介
（1）方案一 采用半桥接线：如图a所示， R1 为用于实际测量的应变片，
R2 为用于消除温度 简称工作片，沿轴向粘贴在杆件上；
影响的应变片，简称温度补偿片，粘贴在不受载荷作用 R1、 的温度补偿块上； R3 与 R4 为应变仪内部的固定电阻。 R2 与 R3 、 R4 的电阻值相同。温度补偿块与杆件的材料相 同，并处同一温度环境中。
度的影响已自动消除；同时，方案二的读数应变是实际 应变的 1 倍，从而提高了测量的灵敏度。
电测法简介
[例13-2] 用电测法测定下图所示纯弯曲梁所受弯矩 M 。 试确定测试方案，并给出弯矩 M 与应变仪读数应变 R
之间的关系。已知材料的弹性模量为 E ；梁的抗弯截 面系数为 Wz 。
电阻改变量分别为 R1 、R2 、R3 和 R4 ，则可得，此 时电桥的输出电压为
U R1 R2 R3 R4 U 4 R R R R
电测法简介
式中，R 为应变片的初始电阻。 再变换上式，即得电桥输出电压 U 与应变片感受应变 i 之间的关系
R1 R1
F
F
R2
R2
R3
R4
a)
电测法简介
T 表示由温度变化引 用 F 表示由载荷引起的轴向应变， 起的应变，则四个桥臂的感受应变分别为
1 F T 、 2 T 、 3 4 0
即得应变仪的读数应变
R 1 2 3 4 F
EWz
b)
电测法简介
[例13-4] 用电测法测定下图所示扭转圆轴的最大切应力
max 。试确定测试方案，并给出最大切应力 max 与应变 仪读数应变 R 之间的关系。已知材料的弹性模量为E 、 泊松比为 。
Me Me
a)
b)
解：圆轴扭转时，外表面任一点处于纯剪切应力状态
（见图b）。其中，切应力 即为最大切应力 max ；主
KU U 1 2 3 4 4
由于KU 4 为常数，故可以将应变仪的输出按照应变来 标定，从而直接得到应变读数为
4U R 1 2 3 4 KU
◆应变仪的读数应变
R为各应变片感受应变 i 的线性叠
加，其中，相邻桥臂的应变异号，相对桥臂的应变同号。 这一特性十分重要，利用它，通过适当的组桥接线，可 以解决电测实验中的许多实际问题。
电测法简介
第十三章：电测法简介
余 辉 yuh@
电测法简介
§13-1 引
言
解决工程实际问题的常见方法：
理论分析的方法；
实验分析的方法；
数值分析的方法。
电测法简介
一、实验应力分析的概念：
实验应力分析就是通过实验来研究和分析受力构 件中应力大小及其分布规律的方法
二、常见实验应力分析的方法：
电测法——点测量； 光测法； 全息光弹性法——可测得应力场的全貌； 云文法；
涂层法。
电测法简介
三、电测法的优点：
灵敏度高；
传感元件小； 适应性强； 此外还有：可进行远距离测量；便于模拟或数 值记录等优点。
电测法简介
§13-2 电测法的基本原理
电测法又称为电阻应变量测技术，是通过贴在构
若再粘贴两个应变片，采用全桥接线，则其测量灵敏度 可提高一倍，请大家自行证明。
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Questions/Comments？
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That’s all for today!
方向为 45 方向；主应力 1 3 max ；主应变
1 3 。布片方案如图a所示，采用半桥接线（见图c），
Me
R2 R1
R1 R2
电测法简介
45

Me
R3 R4 c)
45
a)
b)
R3 与 R4 为应变仪内部的固定电阻。此时，四个桥臂的
感受应变分别为
1 1 T 、 2 3 T 1 T 、3 4 0
常用的电阻应变片有丝绕式 和箔式两种。
绝缘薄膜 敏感栅 引线 绝缘薄膜 敏感栅 引线
丝绕式应变片是用直径为 0.02mm ~ 0.05mm 的康铜 （镍铜合金）丝或镍铬合金丝绕成栅状，粘贴在两层绝 缘薄膜中制作而成；箔式应变片则是用厚度为 0.003mm
~ 0.01mm 的康铜箔或镍铬合金箔腐蚀成栅状，粘贴在
再根据胡克定律，即得横截面上的正应力
E R
电测法简介
（2）方案二 采用半桥接线：如图所示， R1 、R2 分别沿杆件的轴向、 横向粘贴； R3 与 R4 为应变仪内部的固定电阻。R1 、R2 与
R3 、R4 的电阻值相同。
F
R1 R2
R1
R2
F
此时，四个桥臂的感受应变分别为
即得应变仪的读数应变
电测法简介
工作片
R1 A R3 D E B
R1 RT RT E U BD ( ) 4 R1 R2 R2 E K ( 1 T T ) 4 温度补偿片 E C K 1 固定电阻 4 R4 总结：温度补偿的三原则：
1、工作片和补偿片为等种应 变片；
相同应变片R1、R2，R1贴在构 件受力处，R2贴在附近不受力 处，环境温度对R1、R2引起的 阻值变化相同，为RT，则：
U
电测法简介
当桥臂电阻满足
R1R4 R2 R3
时，则电桥的输出电压 U 0 ，称为电桥平衡。 在进行电测实验时，若将粘贴在构件上的初始电阻完全 相同的四个应变片组成电桥的四个桥臂，则在构件受力 变形前，电桥平衡，没有输出。当构件受力变形后，设 2、 3 和 4 ，相应的 四个应变片感受的应变分别为 1、
即得应变仪的读数应变
R 1 2 3 4 2 F
根据胡克定律，
F F E EA 联立上两式，得载荷 F 与应变仪读数应变 R 之间的关 EA 系为 F R 2
F
电测法简介
（2）测定偏心距 e 布片方案如图b所示。采用半桥接线，其中 R1 、 R2 为工作片， R3 、R4 为应变仪内部的固定电阻。此时，四 个桥臂的感受应变分别为
电测法简介
三、电桥接法及温度补偿