2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

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2012年29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案解析

2012年29届全国中学生物理竞赛决赛试题一、(15分)如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m =4kl g的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为20gl v、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻．如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C 处．AD⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a/4和3a/4两处分别施加一垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反．1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力；2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小．不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h/2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时，1．柱体能在地面上滑动；2．柱体能向一侧倾倒；3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．如图所示，在一光滑水平圆桌面上有两个质量、电荷都均匀分布的介质球，两球半径均为a，A球质量为m，所带电荷量为Q，B球质量为4m，所带电荷量为-4Q．在初始时刻，两球球心距为4a，各有一定的初速度，以使得两球在以后的运动过程中不发生碰撞，且都不会从圆桌面掉落．现要求在此前提下尽量减小桌面面积，试求1．两球初速度的方向和大小；2．圆桌面的最小半径．假设两球在运动过程中，其所带电荷量始终保持均匀分布：桌面也不发生极化效应．已知两个均匀带电球之间的静电相互作用力，等于电荷集中在球心的两个点电荷之间的相互作用力；静电力常量为k e．如图所示，一半径为R 的轻质绝缘塑料薄圆盘水平放置，可绕过圆盘中心的竖直固定轴无摩擦地自由转动．一半径为a 的轻质小圆线圈(a<<R)固定在盘面上，圆线圈与圆盘共轴．在盘边缘处等间隔地固定4个质量均为m 的带正电的金属小球，每个小球所带电荷量均为q ．此装置处在一磁感应强度大小为B 0、方向竖直向上的均匀强磁场中．初始时圆盘静止，圆线圈中通有恒定电流I ．方向沿顺时针方向(从上往下看)．若切断圆线圈中的电流，则圆盘将发生转动．求薄圆盘稳定转动后，圆盘在水平方向对每个金属球小的作用力的大小．假设金属小球可视为质点，不计小圆线圈的自感和带电金属小球因运动所产生的磁场．已知固定在圆盘面上的半径为a 、通有电流I 的圆线圈在圆盘面内、距线圈圆心的距离为r 处(r >>a )产生的磁场的磁感应强度的大小为B =322r I a k m ，式中k m 为已知常量，当线圈中的电流沿顺时针方向时，磁场方向垂直于圆盘平面且竖直向上．静电力常量为ke ．如图，一水平放置的刚性密闭气缸，缸壁是绝热的，活塞把气缸内空间分为两个体积相同的密闭室A 和B ．活塞由一层热容量很小(略去其影响)、导热良好的材料(与气缸壁有摩擦)和一薄层绝热材料(与气缸壁没有摩擦)压制而成，绝热层在A 室一侧．初始时，A 室和B 室充有绝对温度均为T 0的同种多原子分子理想气体，A 室气体压强是B 室气体压强的4倍．现释放活塞，活塞由于其导热部分与汽缸壁之间存在摩擦而运动缓慢，最后停止在平衡位置(此时活塞与缸壁间无静摩擦)．已知气缸中的气体具有如下特性：在温度高于某个临界温度T d (>T 0)时，部分多原子气体分子将发生分解，一个多原子分子可以分解为另外两个相同的多原子分子．被分解的气体摩尔数与发生分解前气体总摩尔数之比a 满足关系a =)(d T T -β，其中β=2.00T 0-1．分解过程是可逆的，分解1摩尔分子所需能量φ=CT 0/l0，1摩尔气体的内能与绝对温度T 的关系为u =CT (C 是与气体的种类无关的常量)．已知当压强为P 、体积为V 的这种气体绝热缓慢膨胀时，PV γ=常量，其中γ=4／3．1．对于具有上述特性的某种气体，若实验测得在上述过程结束时没有任何分子发生了分解，求这种分子发生分解的临界温度T d 的可能值；2．对于具有上述特性的另一种气体，若实验测得在上述过程结束时有a =l0.0％的分子分解了，求这种分子发生分解的临界温度T d ．如图一所示的光学系统是由平行光管、载物台和望远镜组成．已知望远镜物镜L0的焦距为l6.00cm．在L0的焦平面P处，放置带十字叉丝线的分划板和亮十字物，如图二所示．在载物台上放置双面平行的平面镜M，通过望远镜的目镜Le观察时，能同时清楚地看到分划板上的十字叉丝线和十字物经过L0折射、M 反射、再经L0折射后在分划板上所成的十字像，十字像位于A点，与上十字叉丝线的距离为5.2mm．绕载物台转轴(沿竖直方向)转动载物台，使平面镜转l80°，此时十字像位于B点，与上十字叉丝线的距离为18.8mm．根据以上情况和数据可计算出，此时望远镜光轴与水平面的夹角为rad；据此结果，调节望返镜，使其光轴与载物台的转轴垂直．平行光管是由十字缝S和凸透镜L组成．去掉光学系统中的平面镜M，并用钠光灯照亮S．沿水平方向移动S，当S到平行光管中的透镜L距离为8.25cm时，通过望远镜目镜能清楚地看到十字缝的像恰好成在分划板中心十字叉丝线上，由此可以推知，L的焦距等于cm．将载物台平面调至与载物台的转轴垂直，在载物台上放置长、宽、高均为3.00cm、折射率为1.52的分束棱镜abed(分束棱镜是由两块直角三棱镜密接而成，接触面既能透光又能反光)和待测凹球面镜O，O 到L的距离为l5.00cm，并保证分束棱镜的ab面与图三中的XX′轴垂直、凹球面镜的光轴与图三中的XX′轴重合；再将望远镜绕载物台的中心轴转90°，如图三所示。

浙江衢州2012年中考物理试卷及答案

浙江省2012年初中毕业生学业考试（衢州市卷）科学物理部分浙江2012年初中毕业生学业考试（ffif州卷）科学试题巻考生须知：1+全卷轻4圮建・旳小泄..滿分为160分.考试叶间为分计.2. 仝卷裁为隹i （选择此）和巻IH井蛙桂40两和裁”金那燃签題垠上柞拄"卷I的售宅必项谕同2B牺笔填诛：恳n的螯案必緬同黑邑字谨钢笔丸鉴乎笔骂在鲁題坂相应位罡上.3. 诩同黑邑字违羽笔或.坨字笔扈■'零趣祇”上先塢骂姓矣和准才证号q4. 作田时.是轨;fl躺耨笔.并学半単枣*5. 本也可能用到的相对.总子斌t；H—l；C：- 12jX - ■ 14；（.）-16；\3-23；^-35. 5T Ag-108&本粮讣算中K枫L0牛/卜乂温馨提示：看沖期目壽卄寡川口席矗己--电令专出此执」电！卷I说明「本卷壮有一大齟*加小思，曲於分*请用2U怕蹩在“蒋期紙"上耕你认为正确的选锁对应的小方旌涂黑、涂满。

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.电鹽起帀析10 •血对突发灾左和険悄•如何正确逃生和急救至关甫要Q卜列逃生和急救的方法中干巫呷的是A•发生地丧时•耍快矗矗向家中•躲到床上、柜子里等地方B. 岛楼着火不可使用电梯，应用湿怖扌酉口鼻' 弯軀沿逃生路线跑C. 溺水时要保持纸静•不要手脚乱希，应屏住呼吸，尽狀让口鼻浮出水而D. 发生触电时不能IX接用手拉人，应快連用干木棍把电线挑开•并迅速切断电源13.比较艇常用的学习方法之一，下列捋序正确的是A.粒子从大到小:分子〉原子〉质子»•地球水体大到小：海洋水■＞湖泊淡水〉冰川水C.金属活动性由弱到强：铜V铝＜铁I）.宇宙空间由小到大：地月系V太阳系V银河系18「绪找•个支点和权足够长的棍•我就能插动整个地球■下列生产和生活中的杠杆与阿基米徳设想的杠杆属于同-•类型的是A•天平B铁锹 C.钓色竿 D.刮刀20•为r研究动能的大小与哪刘因索有关•教材中设计了“小钢球掩木块••的实验（如下图所示》•让靜止的小钢球从斜而滾下•观察木块被推动的即离"关丁该实榦的说法中•不正确• • • 的是A. 该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来及示动能的大小B. 该实验研究的基本方法足拎制变竜法•如分別控制小球滚下的髙度、小球的质最等（、.在实验器材的选择时•可以不考虑斜廊的光滑稈度、被撞木块的质量和软硬等因索D.实验过程中，让同一小球从不同高度滚下，目的妊为r让小球获得不同的运动速度说明：本務共右三大题・18小題•共100分”请用股色字迹钢笔或签字笔将答案年id“答题纸” 的相应位置上.二、简答題（本眩有9小题20空•每空2分，共40分。

2012届高考物理专题卷：专题02(力与物体的平衡)答案与解析

2012届专题卷物理专题二答案与解析1．【命题立意】通过实际情景考查弹力方向判断。

【思路点拨】弹力方向总是与接触面垂直。

【答案】D 【解析】ABC 选项中的弹力均应与其接触面垂直，D 选项中杆的弹力与重力平衡。

2．【命题立意】特定条件下摩擦力的动静转化。

【思路点拨】开始摩擦力为滑动摩擦力与运动方向相反，但是物体速度减为零后，无法确定外力与最大静摩擦力的大小，无法确定之后的摩擦力情况。

【答案】BD 【解析】物体速度减速为零时，可能静止也可能反向运动，符合条件的为BD 两个选项。

3．【命题立意】受力分析。

【思路分析】（1）质点受力分析的步骤可以概括为：重力一定有，弹力看周围，分析摩擦力，不漏电磁浮；（2）摩擦力判断是难点，常用办法是定义法、假设法、平衡法。

【答案】CD 【解析】b 物体一定受到的力有：a 物体对b 物体的压力、重力、a 物体对b 物体的摩擦力、斜面对b 物体的支持力，共四个力；可能受到斜面对b 物体的摩擦力的作用，故正确选项为CD 。

4．【命题立意】考查胡克定律、力的合成。

【思路点拨】（1）胡克定律的应用关键是找准形变量x ∆；（2）力的合成关键是熟练应用平行四边形定则或三角形定则。

【答案】B 【解析】弓弦张力kl l l k F 3235=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，弓弦对箭的作用力kl F F 151637cos 2=︒='。

5．【命题立意】考查从图象找出关键点进行分析问题的能力。

【思路点拨】注意图象上特殊点的坐标，这是图象问题中隐含条件的一种体现，从图象中可知当力与竖直方向夹角为30°和120°时外力大小相等，是求解此题的关键。

【答案】C 【解析】从图象中可以看出物体匀速，当力与竖直方向夹角为30°和120°时，外力相等，设此时拉力大小为F'，则物体受重力mg 、支持力N 、摩擦力f 和F'处于平衡，根据平衡条件可知，夹角为30°时有：()︒'-=︒'30cos 30sin F mg μF ，夹角为120°时，力水平方向成30°夹角，则由平衡条件得：()︒'+=︒'30sin 30cos F mg μF ，联立解得：32-=μ。

2012年浙江普通高中会考物理真题及答案

2012年浙江普通高中会考物理真题及答案考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ。

有四大题，满分100分，考试时间90分钟。

2．试卷Ⅰ、Ⅱ的答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上。

用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的方框涂黑。

4．本卷计算中，除特殊说明外，g 均取10 m/s 2。

卷 Ⅰ一、选择题（本题为所有考生必做．有24小题，每小题2分，共48分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分） 1．在力学中，我们选定下列那些物理量的单位为基本单位（） A 、长度、质量、力 B 、力、质量、时间 C 、位移、力、时间 D 、长度、质量、时间 2．下列关于惯性的说法中正确的是A ．火箭升空时速度增大，惯性增大B ．宇航员从地球到达太空，惯性减小C ．战斗机战斗前抛弃副油箱，惯性增大D ．给空卡车装满货物，卡车的惯性增大3．重20牛的物体在水平地面上滑行，它与地面间的滑动摩擦系数是0.3,则该物体所受地面的滑动摩擦力的大小是（）A 、 6 NB 、 19.7 NC 、 20 ND 、 20.3 N 4．已知两个力的合力大小为18N ，则这两个力不可能．．．是 A ．10N ，20N B ．18N ，18N C ．8N ，7N D ．20N ，28N5．如下列图像中，哪一个是表示物体作匀加速直线运动的图像（）6．下列关于力和运动的说法，正确的是（）A ．静止的物体一定没有受到力的作用B ．力是维持物体运动的原因C ．力是使物体做匀速直线运动的原因D ．力是改变物体运动状态即产生加速度的原因 7．如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C 将B 球紧压在DE 间并与A 球保持在同一水平面上，用小锤F 击打弹簧片C ，A 球被水平抛出，同时B 球自由下落。

实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A 、B 两球总是同时落地，这个实验（）A ．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动B ．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性C ．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动D ．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大小不影响竖直方向上的运动ovt(D)ov t (C)ov t (B)os t (A)8．由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如右图，曲线ACB 和虚线ADB 分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB 表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是 A ．乘火车通过的路程等于位移的大小 B ．乘轮船通过的路程等于位移的大小 C ．乘火车与轮船通过的位移相等 D ．乘火车与轮船通过的位移不相等 9．如图11所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

高考物理力学竞赛试题(附答案)

高考物理力学试题考试时间：120分钟满分160分一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。

该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。

已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A ．10-3sB ．10-6sC ．10-9sD ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为Ａ．mgh Ｂ．221mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ．221mv3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是A ．他们跑完的路程相同B ．他们跑完的位移相同C ．他们跑完的圈数相同D ．他们到达的终点可以相同4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是5．下列实例属于超重现象的是A ．汽车驶过拱形桥顶端B ．荡秋千的小孩通过最低点C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。

物体B 的受力个数为：A ．2B ．3C ．4D ．57．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。

在O和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法正确的是A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动能相等B ．a 、b 同时到达S ，它们在S 点的速度不同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的速度相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动能相等8．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ，M 、N 两点高度相同。

2012年高考物理(浙江卷)真题及详细答案(word版)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合测试（物理）一．单项选择部分(每题6分)14．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m =1.0 kg 的物体。

细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(取g =9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向竖直向上C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上【答案】A【解析】由弹簧秤的示数为4.9 N 可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N ，刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项A 正确，选项B 错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力F N ＝mg cos30°＝4.93N ，方向垂直斜面向上，故选项C 、D 错误。

15．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【解析】各小行星质量以及其与太阳的距离不一定相同，故太阳对各小行星的引力不一定相同，选项A 错误；由a n ＝GMr 2可知，内侧小行星与太阳的距离较近，向心加速度较大，选项C 正确；各小行星绕太阳运动的半径均大于地球绕太阳运动的半径，由开普勒第三定律可知，各小行星绕太阳运动的周期均大于地球绕太阳运动的周期，选项B 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r ，得v ＝GMr，可知各小行星运动的线速度均小于地球公转的线速度，故选项D 错误。

2012年物理竞赛试题答案及考纲

本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。

一.理论基础力学1. 运动学：参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动※曲线运动中的切向加速度和法向加速度相对速度伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律※协变和协强※杨氏模量和切变模量万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) 视重※非惯性参考系※平动加速参考系(限于匀变速直线和匀速圆周运动)中的惯性力※匀速转动参考系中的惯性离心力3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩※平行力的合成重心刚体的平衡条件物体平衡的种类4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理反冲运动及火箭5．※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量)※角动量守恒定律6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出) 弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数7．在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和※※椭圆轨道运动8．流体静力学静止流体中的压强浮力9．振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度准弹性力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解)10 波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式※ ※波的干涉和衍射(定性) ※驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动※气体分子速率分布律 (定性)温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能2．气体的性质热力学温标气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)3．热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中的应用定容热容量和定压热容量等温过程中的功(不推导) 绝热方程(不推导)※热机及其效率致冷机和致冷系数4．※热力学第二定律※热力学第二定律的定性表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象(定性)6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※和导热系数对流辐射※黑体辐射※斯忒番定律9 热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1．静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强(不要求导出)均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式(不要求导出)电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式(不要求导出)电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出)静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化介电常量2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※※液体中的电流※※法拉第电解定律※※气体中的电流※※被激放电和自激放电(定性)真空中的电流示波器半导体的导电特性 p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用(不要求机理)超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布(定性)※长直导线电流的磁场表示式、圆电流轴线上磁场表示式、无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※ 反电动势※感应电场(涡旋电场)※电子感应加速器自感和互感自感系数6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波谱电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜球面镜成像公式及作图法※球面镜焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射单缝衍射(定性）※分辩本领(不要求推导)光谱和光谱分析近代物理1．光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生(定性)和它的特性3. 原子核原子核的量级天然放射现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子中子原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4．粒子“基本”粒子※夸克四种作用※实物粒子的波粒二象性※德布罗意波※不确定关系5．※狭义相对论爱因斯坦假设时间膨胀和长度收缩相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.数学基础1．中学阶段全部初等数学(包括解析几何).2．矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念.3．※初等函数的微分和积分全国中学生物理竞赛内容提要--实验(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)一、不定项选择题（共10小题，50分）1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。

沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。

地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。

则（）A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（）A ．匀减速运动的时间为4.8sB ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（）A ．质点作匀速圆周运动B ．质点作非匀速圆周运动C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。

高中物理力学综合试题和答案

物理竞赛辅导测试卷（力学综合1）一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a=。

二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。

四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。

在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的X 力。

五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅，振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。

六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。

当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程。

2012年高考物理题库【考点7】力学实验(含答案)

考点7 力学实验1.（2018·安徽理综·T21（I ））图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是 ( )A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m 的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m 和M 的选取,以下最合理的一组是 ( ) A.M=200 g,m=10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g B.M=200 g,m=20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g C.M=400 g,m=10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gD.M=400 g,m=20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带,A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:s AB =4.22 cm 、s BC =4.65 cm 、s CD =5.08 cm 、s DE =5.49 cm 、s EF =5.91cm 、s FG =6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a= m/s 2(结果保留2位有效数字).【解题指南】解答本题时要注意以下两点: (1)实验中应注意分析误差及减小误差的方法. (2)利用纸带求加速度时应用位移逐差法.【解析】(1)要使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,应将长木板远离定滑轮的一端垫起,使小车所受重力沿木板向下的分力与小车及纸带所受摩擦力平衡,即选项B 正确.（2）要使砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，必须使m 《 M ，只有选项C 符合这个要求（3）小车的加速度为：2()()9DE EF FG AB BC CD s s s s s s a t ++-++=，其中t=0.1s ，代入数据得：a=0.42m/s 2【答案】（1）B （2）C （3）0.422.（2018·江苏物理·T11）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中,当木块A 位于水平桌面上的O 点时,重物B 刚好接触地面.将A 拉到P 点,待B 稳定后静止释放,A 最终滑到Q 点.分别测量OP 、OQ 的长度h 和s.改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据.(1)实验开始时,发现A 释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法. (2)请根据下表的实验数据作出s -h 关系的图象.(3)实验测得A 、B 的质量分别为m=0.40 kg 、M=0.50kg.根据s-h 图象可计算出A 木块与桌面间的动摩擦因数μ= .(结果保留一位有效数字)(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 (选填“偏大”或“偏小”).[: 【解题指南】解答本题第(3)问时可按以下思路分析：)解决。

2012年全国高中应用物理竞赛试题与答案

2012年全国高中物理竞赛模拟测试1.在折射率为n 的介质A 中有一半经为R 的球形气泡，气体的折射率为n 0.现在在气泡中再放一个与气泡同心的由透明介质B 构成的球，并令一均匀平行光束射向气泡1）如果任意一条在介质A 中射向气泡表面的入射光线，在通过各介质界面时的入射角和折射角都满足sin θ=θ的条件，且该光线再进入介质A 时能沿原入射光线方向行进，如图，则介质B 的折射率n ’和B 球的半径R ’必须满足什么样的关系式2）如果两球间的介质不是气体而是一种透明液体（折射率n 0），并要求任何入射角和折射角的数值都不大于0.1rad ，则符合此条件的入射光束占射至外球面上的光束的百分比为多少1. n ’=n 0n/[n-(R ’/R)(n-n 0)]2. n>n 0 ,0.01(n 0R ’/nR)2 n<n 0 ,0.01{n 0R ’/[nR-R ’(n-n 0)]}2 2.半径为R 的细圆环上分布有不能移动的电荷，总电量为Q ，若已知环内某直径AOB 上的场强处处为零，试求圆环上电荷线密度λ的分布。

λ=Qsin θ/4R3.一根绳的一端连接于A 点，绳上距A 端为a 处系有一个质量为m 的质点B ，绳的另一端通过固定在C 点的滑轮，A 、C 位于同一水平线上．某人握住绳的自由端，以恒定的速率v 收绳，当绳收至图所示的位置时，质点B 两边的绳与水平线的夹角分别为a 和β，求这时人收绳的力．忽略绳与滑轮的质量以及滑轮的摩擦．F=[mgcos θ/sin(α+β)]+[cos(α+β)/sin 4(α+β)][1+sin βcos(α+β)/si n α]mv 2/a4.一台激光器发出的激光功率为N=1000W ，出射的光束截面积为A=1cm 2, ○1当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少○2这束光垂直射到温度T 为273K ，厚度d 为2cm 的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一小部分铁板所吸收，并使其溶化成与光束等面积的直圆孔，这需要多少时间？已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为p=h/λ,铁：热容量C=26.6J/mol ·k,密度ρ=7.9×103kg/m 3,熔点Tm=1798k,溶解热Lm=1.49×104J/mol,摩尔质量μ=56×10-3kg1. 0.0667Pa2. 19.56s5. 直立的气缸内装有一定质量的理想气体。

2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛试题+答案与评分标准（word版）..

b r r rrbr r r'gbr r(0)X b r r¢=- (11) (0)0V = (12) 由(8)至(12)式可求得A b rr¢= (13) j =p (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得()()cos X t b t rw r ¢=+p (15) ()()sin V t gb t r w r¢=-+p (16) 由(15)式可知，物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期；但物块的运动始终由(15)表示是有条件的，那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中，则湖水作用于物块的浮力变成恒力，物块此后的运动将不再是简谐振动，物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此，必须研究物块可能完全浸没在湖水中的情况. 显然，在x 系中看，物块下底面坐标为b 时，物块刚好被完全浸没；由(5)式知在X 系中这一临界坐标值为b 1X X b r r ¢æö==-ç÷èø （17）即物块刚好完全浸没在湖水中时，其下底面在平衡位置以下b X 处. 注意到在振动过程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠A ，下面分两种情况讨论：I ．b A X £. 由(13)和(17)两式得r r ¢³2 (18) 在这种情况下，物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 22b T gr wr ¢p ==p(19)物块从初始位置出发往返一次所需的时间从初始位置出发往返一次所需的时间I 2bt T gr r ¢==p(20) II ．bA X >. 由(13)和(17)两式得2r r ¢< (21) 在这种情况下，物块在运动过程中会从某时刻起全部浸没在湖水表面之下. 设从初始位置起，经过时间1t 物块刚好全部浸入湖水中，这时()1b X t X =. 由(15)和(17)式得()1cos 1t r r w rr¢¢+p =-(22) 取合理值，有1arccos 1b t g r r p r r éù¢æö=--êúç÷¢èøëû(23) 由上式和(16)式可求得这时物块的速度为21()1-1V t g b rr r r ¢æö=--ç÷¢èø(24) 此后，物块在液体内作匀减速运动，以a ¢表示加速度的大小，由牛顿定律有a g r r r ¢-¢=¢ (25) 设物块从刚好完全浸入湖水到速度为零时所用的时间为2t ，有()120V t a t ¢-= (26) 由(24)-(26)得2211()b t g rr r r r r r ¢¢æö=--ç÷¢¢-èø(27) 物块从初始位置出发往返一次所需的时间为2II 1222()2arccos 111()b b t t t g g r rr r rp r r r r r r éù¢¢¢æöæö=+=--+--êúç÷ç÷¢¢¢-èøèøëû (28)评分标准：本题17分.（6）式2分，（10）（15）（16）（17）（18）式各1分，（20）式3分，（21）式1分，（23）式3分，（27）式2分，（28）式1分. 二、参考答案： 1. i.i.通通过计算卫星在脱离点的动能和万有引力势能可知，卫星的机械能为负值. 由开普勒第一定律可推知，此卫星的运动轨道为椭圆（或圆），地心为椭圆的一个焦点(或圆的圆心)，如图所示.由于卫星在脱离点的速度垂直于地心和脱离点的连线，因此脱离点必为卫星椭圆轨道的远地点（或近地点）；设近地点（或远地点）离地心的距离为r ，卫星在此点的速度为v .由开普勒第二定律可知()20.80r R w v = (1)式中e (2/)T w p =为地球自转的角速度.令m 表示卫星的质量，根据机械能守恒定律有R0.80R ab()222110.80220.80GMm GMm m mR r Rw -=-v （2）由（1）和（2）式解得0.28r R » (3)(3)可可见该点为近地点,而脱离处为远地点. 【（3）式结果亦可由关系式：()2210.800.8020.80GMm GMm m R r R Rw -=-+直接求得】同步卫星的轨道半径R 满足22GM R R w = (4)由(3)(3)和和(4)(4)式式并代入数据得 41.210km r »´ (5) 可见近地点到地心的距离大于地球半径，因此卫星不会撞击地球.ii.ii. 由开普勒第二定律可知卫星的面积速度为常量，从远地点可求出该常量为()2s 10.802R s w =(6) 设a 和b 分别为卫星椭圆轨道的半长轴和半短轴，由椭圆的几何关系有 0.280.802R Ra +»(7) 2220.800.282ba R -æö»-ç÷èø(8) 卫星运动的周期T 为sabT p s = (9) 代人相关数值可求出9.5h T » （10）卫星刚脱离太空电梯时恰好处于远地点，根据开普勒第二定律可知此时刻卫星具有最小角速度，其后的一周期内其角速度都应不比该值小，所以卫星始终不比太空电梯转动得慢；换言之，太空电梯不可能追上卫星.设想自卫星与太空电梯脱离后经过1.5T （约14小时），卫星到达近地点，而此时太空电梯已转过此点，这说明在此前卫星尚未追上太空电梯由此推断在卫星脱落后的0-12小时内二者不可能相遇；而在卫星脱落后12-24小时内卫星将完成两个多周期的运动，同时太空电梯完成一个运动周期，所以在12-24小时内二者必相遇，从而可以实现卫星回收. 2.2.根根据题意，卫星轨道与地球赤道相切点和卫星在太空电梯上的脱离点分别为其轨道的近地点和远地点.在脱离处的总能量为2xx x e 1()2GMm GMm m R R R R w -=-+ （1111））此式可化为3x x23e e 21eR R GM R R R w æöæö+=ç÷ç÷èøèø (12)这是关于x R 的四次方程，用数值方法求解可得4x e4.7 3.010km R R »»´ （1313））【x R 亦可用开普勒第二定律和能量守恒定律求得.令e v 表示卫星与赤道相切点即近地点的速率，则有2e e x R R w =v和22e x e x11()22GMm GMmm m R R R w -=-v 由上两式联立可得到方程得到方程53x x x 2323e e e 220e eR R R GM GMR R R R R w w æöæö--+=ç÷ç÷èøèø 其中除x R 外其余各量均已知, 因此这是关于x R 的五次方程. 同样可以用数值方法解得x R .】卫星从脱离太空电梯到与地球赤道相切经过了半个周期的时间，为了求出卫星运行的周期T ¢，设椭圆的半长轴为a ¢，半短轴为b ¢，有，有xe 2R R a +¢= (14) 22xe 2R R b a -æö¢¢=-ç÷èø(15) 因为面积速度可表示为因为面积速度可表示为2s x 12R s w ¢= (16) 所以卫星的运动周期为所以卫星的运动周期为s a b T p s ¢¢¢=¢(17) 代入相关数值可得代入相关数值可得6.8T ¢»h (18) 卫星与地球赤道第一次相切时已在太空中运行了半个周期，在这段时间内，如果地球不转动，卫星沿地球自转方向运行180度，落到西经(180110)°-°处与赤道相切. 但由于地球自转，在这期间地球同时转过了/2T w ¢角度，地球自转角速度360/24h 15/h w =°=°，因此卫星与地球赤道相切点位于赤道的经度为西经赤道相切点位于赤道的经度为西经1801101212T w q ¢=°-°+»° （19）即卫星着地点在赤道上约西经121度处. 评分标准：本题23分. 第1问16分，第i 小问8分，(1)、(2)式各2分，（4）式2分，（5）式和结论共2分.第ii 小问8分，（9）、（10）式各2分，说出在0-12小时时间段内卫星不可能与太空电梯相遇并给出正确理由共2分，说出在12-24小时时间段内卫星必与太空电梯相遇并给出正确理由共2分.第2问7分，(11)式1分，分， (13)式2分，（18）式1分，（19）式3分. （数值结果允许有5%的相对误差）的相对误差）三、三、参考解答：解法一解法一如图1所示，建直角坐标Oxy ，x 轴与挡板垂直，y 轴与挡板重合. 碰撞前体系质心的速度为0v ，方向沿x 轴正方向，轴正方向，以以P表示系统的质心，表示系统的质心，以以Px v 和Pyv 表示碰撞后质心的速度分量，J 表示墙作用于小球C 的冲量的大小. 根据质心运动定理有根据质心运动定理有Px 033J m m -=-v v （1）Py 030m =-v （2）由（1）和（）和（22）式得）式得0Px33mv J m-=v （3）Py 0=v （4）可在质心参考系中考察系统对质心的角动量. 在球C 与挡板碰撞过程中，质心的坐标为与挡板碰撞过程中，质心的坐标为P c o s x l a=- （5） P 1s i n 3y l a =- （6）球C 碰挡板前，三小球相对于质心静止，对质心的角动量为零；球C 碰挡板后，质心相对质心参考系仍是静止的，三小球相对质心参考系的运动是绕质心的转动，若转动角速度为w ，则三小球对质心P 的角动量的角动量222AP BP CP L m l m l m l w w w =++ （7）式中AP l 、BP l 和 CP l 分别是A 、B 和C 三球到质心P 的距离，由图1可知可知22222AP 1cos sin 9l l l a a =+ （8）222BP 1sin 9l l a = （9）22222CP 4cos sin 9l l l a a =+ （10）由（由（77）、（8）、（9）和（）和（101010）各式得）各式得）各式得222(12cos )3L ml w a =+ （11）在碰撞过程中，质心有加速度，质心参考系是非惯性参考系，在质心参考系中考察动力学问题时，题时，必须引入惯性力必须引入惯性力. 但作用于质点系的惯性力的合力通过质心，但作用于质点系的惯性力的合力通过质心，对质心的力矩等于零，不对质心的力矩等于零，不A BCaOxyP CP lb图1 影响质点系对质心的角动量，故在质心参考系中，相对质心角动量的变化仍取决于作用于球C 的冲量J 的冲量矩，即有的冲量矩，即有 2sin3J l L a = （12）【也可以始终在惯性参考系中考察问题，即把桌面上与体系质心重合的那一点作为角动量的参考点，则对该参考点(12)式也成立】式也成立】由（11）和（12）式得）式得2sin (12cos )J ml aw a =+ (13) 球C 相对于质心参考系的速度分量分别为（参考图1）CPx CP P sin (sin ||)l l y w b w a =-=--v (14) CPy CP cos cos l l w b w a =-=-v (15) 球C 相对固定参考系速度的x 分量为分量为Cx CPx Px =+v v v（16）由（3）、（6）、（1313））和（1616）各式得）各式得）各式得Cx 02(12cos )J m a =-++v v （17）根据题意有据题意有0Cx =v （18）由（由（171717）和（）和（）和（181818）式得）式得）式得20(12cos )J m a =+v （19）由（1313）和（）和（）和（191919）式得）式得）式得sin la w =v （20）球A 若先于球B 与挡板发生碰撞，则在球C 与挡板碰撞后，整个系统至少应绕质心转过p/2角，即杆AB 至少转到沿y方向，如图2所示. 系统绕质心转过p/2所需时间所需时间12t pw = （21）在此时间内质心沿x 方向向右移动的距离方向向右移动的距离 Px x t D =v （22）若P P y x x D +> （23）则球B 先于球A 与挡板碰撞. 由（5）、（6）、（14）、（16）、（18）、（21）、（22）和（23）式得）式得3arctan 1a >+p（24）即36>a (25) 评分标准：本题25分（1）、（2）、（11）、（12）、（19）、（20）式各3分，（21）式1分，（22）、（23）式各2分.(24)或(25)式2分. x OPAC B 图2 y解法二解法二如图1所示，建直角坐标系Oxy ，x 轴与挡板垂直，y 轴与挡板重合，以Ax v 、Ay v 、Bx v 、By v 、Cx v 和 Cy v 分别表示球C 与挡板刚碰撞后A 、B 和C 三球速度的分量，根据题意有根据题意有Cx 0=v （1）以J 表示挡板作用于球C 的冲量的大小，其方向沿x 轴的负方向，根据质点组的动量定理有的负方向，根据质点组的动量定理有A xB x 03J m m m-=+-v v v （2） A y By Cy 0m m m =++v v v （3）以坐标原点O 为参考点，根据质点组的角动量定理有为参考点，根据质点组的角动量定理有()A y By 0sin cos cos cos sin Jl m l l m l m l a a a a a =+++v v v （4）因为连结小球的杆都是刚性的，故小球沿连结杆的速度分量相等，故有为连结小球的杆都是刚性的，故小球沿连结杆的速度分量相等，故有Ax Bx =v v （5）Cy By Bx sin sin cos a a a =-v v v （6） Ax A y Cy cos sin sin q q q -=-v v v （7）（7）式中q 为杆AB 与连线AC 的夹角. 由几何关系有由几何关系有22cos cos 13cos aq a =+ （8）2sin sin 13cos aq a =+ （9）解以上各式得解以上各式得20(12cos )J m a =+v （10）2Ax 0sin a =v v （11）A y 0sin cos a a =v v （12）2Bx 0sin a =v v （13） By 0=v （14）Cy 0sin cos a a =-v v （15）ABC C aOxyAyvAx v Bx v By vCy vP图1 按题意，自球C 与挡板碰撞结束到球A (也可能球B )碰撞挡板墙前，整个系统不受外力作用，系统的质心作匀速直线运动. 若以质心为参考系，则相对质心参考系，质心是静止不动的，A 、B 和C 三球构成的刚性系统相对质心的运动是绕质心的转动. 为了求出转动角速度，可考察球B 相对质心的速度相对质心的速度..由(11)(11)到到(15)(15)各式，在球各式，在球C 与挡板碰撞刚结束时系统质心P 的速度的速度2Ax Bx Cx Px 02sin 33m m m m a ++==v v vv v （16）A y By CyPy 03m m m m++==v v v v （17）这时系统质心的坐标为这时系统质心的坐标为P c o s x l a=- （18） P 1sin 3y l a =- （19）不难看出，此时质心P 正好在球B 的正下方，至球B 的距离为P y ，而球B 相对质心的速度相对质心的速度2B P x B x P x 01s i n 3a =-=v v v v （20） BPy0=v （21）可见此时球B 的速度正好垂直BP ，故整个系统对质心转动的角速度，故整个系统对质心转动的角速度0sin BPx P y law ==v v （22）若使球A 先于球B 与挡板发生碰撞，则在球C 与挡板碰撞后，整个系统至少应绕质心转过π/2角，即杆AB 至少转到沿y 方向，如图2所示. 系统绕质心转过π/2所需时间所需时间 1π2t w=（23）在此时间内质心沿x 方向向右移动的距离方向向右移动的距离Px x t D =v （24）若P P y x x D +> （25）则球B 先于球A 与挡板碰撞. 由以上有关各式得由以上有关各式得 3arctan 1a >+p（26）即36>a (27) 评分标准：本题25分. （2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）式各2分，（10）、（22）式各3分，（23）式1分，（24）、（25）式各2分，（26）或(27)式2分. xOPAC B 图2 y四、四、参考解答：1．虚线小方框内2n 个平行板电容器每两个并联后再串联，其电路的等效电容t1C 满足下式 t112n C C =（1）即t12CC n= （2）式中4S C kdp =（3）虚线大方框中无限网络的等效电容t 2C 满足下式t 211112248C C C C æö=+++×××ç÷èø（4）即t 22CC =（5）整个电容网络的等效电容为t 1t 2tt 1t 224C C C C C C n ==++ （6）等效电容器带的电量（即与电池正极连接的电容器极板上电量之和）t t (4)2S q C n kdee p ==+ （7）当电容器a 两极板的距离变为2d 后，2n 个平行板电容器联成的网络的等效电容t1C ¢满足下式t111223n C C C -=+¢ （8）由此得t1631CC n ¢=+ （9）整个电容网络的等效电容为t1t 2tt1t 26313C C C C C C n ¢¢==¢++ （10）整个电容网络的等效电容器带的电荷量为t t 3(313)2S q C n kd ee p ¢¢==+ （11）在电容器a 两极板的距离由d 变为2d后，等效电容器所带电荷量的改变为t t t (313)(4)2S q q q n n kdep ¢D =-=-++ （12）电容器储能变化为e p e e S S 2d x e2211100R R æö-ç÷èøl 2 l 1 I 1 I 2 a b I c d 圆环接触的两点之间的长度L 可视为不变，近似为12R .将（2）式代入（1）式得，在金属杆由ab 滑动到cd 过程中感应电动势大小始终为过程中感应电动势大小始终为12BR e =v （3）以I 、1I 和2I 分别表示金属杆、杆左和右圆弧中的电流，方向如图1所示，以ab U 表示a 、b 两端的电压，由欧姆定律有两端的电压，由欧姆定律有ab 110U I l r = （4） ab 220U I l r = （5）式中，1l 和2l 分别为金属杆左、右圆弧的弧长分别为金属杆左、右圆弧的弧长..根据提示，1l 和2l 中的电流在圆心处产生的磁感应强度的大小分别为感应强度的大小分别为111m21I l B k R = （6）222m21I l B k R = （（7） 1B 方向竖直向上，2B 方向竖直向下方向竖直向下..由（4）、（5）、（6）和（7）式可知整个大圆环电流在圆心处产生的磁感应强度为）式可知整个大圆环电流在圆心处产生的磁感应强度为 0210B B B =-= （8）无论长直金属杆滑动到大圆环上何处，上述结论都成立，于是在圆心处只有金属杆的电流I 所产生磁场所产生磁场..在金属杆由ab 滑动到cd 的过程中，金属杆都处在圆心附近，故金属杆可近似视为无限长直导线，由提示，金属杆在ab 位置时，杆中电流产生的磁感应强度大小为位置时，杆中电流产生的磁感应强度大小为3m12100IB k R = （9）方向竖直向下方向竖直向下..对应图1的等效电路如图2，杆中的电流，杆中的电流 I R R R R R e=++右左右左（10）其中R 为金属杆与大圆环两接触点间这段金属杆的电阻，R 左和R 右分别为金属杆左右两侧圆弧的电阻，由于长直金属杆非常靠近圆心，故常靠近圆心，故a b 1112,=R R r R R R rp »»右左（11）利用（3）、（9）、（10）和（11）式可得）式可得m 3110800(4)k B B R r r p =+v （12）由于小圆环半径21R R <<，小圆环圆面上各点的磁场可近似视为均匀的，小圆环圆面上各点的磁场可近似视为均匀的，且都等于长直金且都等于长直金属杆在圆心处产生的磁场. 当金属杆位于ab 处时，穿过小圆环圆面的磁感应通量为处时，穿过小圆环圆面的磁感应通量为2ab 23R B f p = （13）当长直金属杆滑到cd 位置时，杆中电流产生的磁感应强度的大小仍由(13)式表示，但方向相反，故穿过小圆环圆面的磁感应通量为反，故穿过小圆环圆面的磁感应通量为2cd 23()R B f p =- （14）在长直金属杆以速度v 从ab 移动到cd 的时间间隔t D 内，穿过小圆环圆面的磁感应通量的改变为的改变为2c d a b 232R B f f f p D =-=- （15）I I 2 I 1 b a R 左图 2 εR ab R 右由法拉第电磁感应定律可得，在小圆环中产生的感应电动势为大小为由法拉第电磁感应定律可得，在小圆环中产生的感应电动势为大小为223i 2R B t tp f e D =-=D D （16）在长直金属杆从ab 移动cd 过程中，在小圆环导线中产生的感应电流为过程中，在小圆环导线中产生的感应电流为23i i2002R B I R r r t e p ==D （17）于是，利用（12）和（17）式，在时间间隔t D 内通过小环导线横截面的电荷量为内通过小环导线横截面的电荷量为 23m 2i01010800(4)R B k BR Q I t r R r r r p =D ==+v （（18）评分标准：本题25分. （3）式3分，（4）、（5）式各1分，（8）、（10）式各3分，（12）式3分, （15）式4分，（16）、（17）式各2分，（18）式3分. 六、六、参考解答：设重新关闭阀门后容器A 中气体的摩尔数为1n ，B 中气体的摩尔数为2n ，则气体总摩尔数为12n n n =+ （1）把两容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容器A 中气体温度为1T ¢，B 中气体温度为2T ，重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为()()111221U n C T T n C T T ¢D =-+- （2）由于容器是刚性绝热的，按热力学第一定律有0U D = （3）令1V 表示容器A 的体积, 初始时A 中气体的压强为1p ，关闭阀门后A 中气体压强为1p a ，由理想气体状态方程可知111p V n RT =（4） 1111()p Vn RT a =¢（5）由以上各式可解得()112111a a ¢-=¢-T T T T T由于进入容器B 中的气体与仍留在容器A 中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A 中的那部分气体经历了一个绝热过程，设这部分气体初始时体积为10V (压强为1p 时)，则有11011()C R C R C Cp Vp V a ++= （6）利用状态方程可得1101111()p V p V T T a =¢（7）由（1）至（7）式得，阀门重新关闭后容器B 中气体质量与气体总质量之比222RC C R C RR C Rn na a a a +++--=-- （8）评分标准：本题15分. （1）式1分，（2）式3分，（3）式2分，（4）、（5）式各1分，（6）式3分，（7）式1分，（8）式3分. 七、七、答案与评分标准： 1. 19.2 1. 19.2 (4分，填19.0至19.4的，都给4分)10.2 10.2 (4分，填10.0至10.4的，都给4分)2. 20.3 2. 20.3 (4分，填20.1至20.5的，都给4分) 4.2 (4分，填4.0至4.4的，都给4分) 八、八、参考解答：在相对于正离子静止的参考系S 中，导线中的正离子不动，导电电子以速度0v 向下匀速运动；在相对于导电电子静止的参考系S ¢中，导线中导电电子不动，正离子以速度0v 向上匀速运动.下面分四步进行分析. 第一步，在参考系S ¢中，考虑导线2对导线1中正离子施加电场力的大小和方向.若S 系中一些正离子所占据的长度为l ，则在S ¢系中这些正离子所占据的长度变为l +¢，由相对论中的长度收缩公式有221+¢=-l l c v （1）设在参考系S 和S ¢中，每单位长度导线中正离子电荷量分别为l 和l+¢，由于离子的电荷量与惯性参考系的选取无关，故l l l l ++¢¢= （2）由（1）和（2）式得221-c v设在S 系中一些导电电子所占据的长度为l ，在S ¢系中这些导电电子所占据的长度为l -¢，则由相对论中的长度收缩公式有2021-¢=-l l cv （4）同理，由于电子电荷量的值与惯性参考系的选取无关，便有 2021l l -¢-=-cv （5）式中，l -和l-¢分别为在参考系S 和S ¢中单位长度导线中导电电子的电荷量. 在参照系S ¢中，导线2单位长度带的电荷量为220022220022()111ll l l l l +-¢¢¢=+=+--=--c c c cv v v v （6）它在导线1处产生的电场强度的大小为 2e e 02202221l l ¢¢==-k k E ac a cv v （7）电场强度方向水平向左.导线1中电荷量为q 的正离子受到的电场力的大小为 2e 0e 220221l +¢¢==-k q f qE c a cv v （8）电场力方向水平向左. 第二步，在参考系S ¢中，考虑导线2对导线1中正离子施加磁场力的大小和方向.在参考系S ¢中，以速度0v 向上运动的正离子形成的电流为2021l l +¢¢==-I cv v v （9）导线2中的电流I ¢在导线1处产生磁场的磁感应强度大小为 m 0m 202221l ¢¢==-k k I B a a c v v（10）磁感应强度方向垂直纸面向外.导线1中电荷量为q 的正离子所受到的磁场力的大小为221-a c ve kk =。

2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案解析

2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案解析无锡市第一中学魏熙锴第一题（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相ρb；物块边长为，密度为，且。

在只考虑物块接触。

已知湖水密度为ρρρ''<受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。

解：由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向x系. 设物块下底面的坐标为，在物块未完全浸没入建立坐标系，以下简称x湖水时，其所受到的浮力为x≤b() (1) 2ρ=fbxg b g为重力加速度.物块的重力为式中3′ρfbg= (2) g，根据牛顿第二定律有设物块的加速度为a3′ρaf−fb=(3) gb将(1)和(2)式代入(3)式得(4) 将系坐标原点向下移动而建立新坐标系，简称系. 新旧坐标的关系x为′ρ (5)Xxb=−ρ把(5)式代入(4)式得ρg(6) a=−X′ρbX=0a=0(6)式表示物块的运动是简谐振动. 若，则，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在系中的坐标为x′ρ (7) =xb0ρX物块运动方程在系中可写为 (8)()ωϕX(t)A cos t+=利用参考圆可将其振动速度表示为第1页，共23页2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析(9) ()ωωϕ()sin Vt=−At+为振动的圆频率式中ωρgω=(10) ρ'bϕA在(8)和(9)式中和分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释x=0t=0时刻有，由(5)式得放时，即′ρ(11) X(0)=−bρ (12) V(0)=0由(8)至(12)式可求得′ρ(13) A=bρϕ=π (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得′ρ() (15) ωX(t)b cos t+π=ρ′ρ()ω=−+πV(t)gb sin t (16) ρ由(15)式可知，物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期；但物块的运动始终由(15)表示是有条件的，那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中，则湖水作用于物块的浮力变成恒力，物块此后的运动将不再是简谐振动，物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此，必须研究物块可能完全浸没b系中看，物块下底面坐标为时，物块刚好被完在湖水中的情况. 显然，在x X全浸没；由(5)式知在系中这一临界坐标值为1−b（17）即b处. 注意到在振物块刚好完全浸没在湖水中时，其下底面在平衡位置以下X b A动过程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠，下面分两种情况讨论： I．. 由(13)和(17)两式得A≤X bρρ′≥2 (18) 在这种情况下，物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 ′ρ2πbT==2π (19) ωρg 物块从初始位置出发往返一次所需的时间第2页，共23页2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析 ′ρbt=T=2π (20) I ρg II ． . 由(13)和(17)两式得 A>X b ′ρρ (21) <2在这种情况下，物块在运动过程中会从某时刻起全部浸没在湖水表面之下. t 设从初始位置起，经过时间物块刚好全部浸入湖水中，这时. 由(15)()Xt=X 11b 和(17)式得 ′′ρρ() (22) ω+π−cos t 11ρρ取合理值，有arccos1=−− (23)1由上式和(16)式可求得这时物块的速度为 2 (24) V (t )gb 1-11表示加速度的大小，由牛顿定律此后，物块在液体内作匀减速运动，以有 ′ρρ− (25) ′ag= ′ρ设物块从刚好完全浸入湖水到速度为零时所用的时间为，有 t 2(26) ()′Vt−at=012由(24)-(26)得 2(27) t 11−−2′′ρρρρ()物块从初始位置出发往返一次所需的时间为 2 ρρ2b (28)πt 2(tt )211arccos1 II12′′′ρρρρρρg ()评分标准：本题17分.（6）式2分，（10）（15）（16）（17）（18）式各1分，（20）式3分，（21）式1分，（23）式3分，（27）式2分，（28）式1分. 评析：本题的突破关键在于意识到这个运动的具体情况：在完全沉入水之前是简谐运动，在沉入水之后竖直上抛运动（类似）。

浙江省衢州二中11-12学年高一物理上学期期末考试试题新人教版

浙江省衢州市衢州二中2011-2012学年高一上学期期末考试物理本卷 g=10m/s2sin37o=0.6一、选择题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的）1．以下四个单位中，不是国际制基本单位的是（）A．库仑（ C）B．开尔文（ K）C．摩尔（ mol ）D．坎德拉（ cd）2．以下四个力的名称，以力的成效命名的是（）A．重力B．弹力C．摩擦力D．浮力3．伽利略在研究运动的过程中，创建了一套科学方法，以下框所示，此中方框 4 中是（）察看现象提出假定逻辑推理4修正推行A．提出猜想B．数学推理C．实验查验D．合理外推4．为研究平抛运动的规律，将两小球置于同一高度，让其同时分别自由着落和水平抛出．改变高度和平抛小球的初速度大小，重复上述实验。

用图甲所示实验察看两小球能否同时落地，用图乙所示的频闪照片进行丈量、剖析。

以下说法正确的选项是（）A．只有第一种方法能证明平抛运动在水平方向是匀速运动B．只有第二种方法能证明平抛运动在水平方向是匀速运动C．只有第一种方法能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动D．只有第二种方法能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动5．以下图，小物块 A 与圆盘一直保持相对静止，随着圆盘一同做匀速圆周运动，以下相关 A 相对圆盘运动趋向的说法正确的选项是（）A．沿切线方向B．指向圆心C．背叛圆心D．没有相对运动趋向6．放在水平川面上的物块，遇到一个与水平方向成α 角斜向下方的力 F 的作用，物块在水平川面上做匀速直线运动，以下图。

假如保持力 F 的大小不变，而使力 F 与水平方向的夹角α变小，那么，地面遇到的压力N 和物块遇到的摩擦力 f 的变化状况是（）A． N 变小，C．N 变小，f 变大f 变小B． N 变大， f 变小D．N 变大， f 变大7．A、B、 C 三物体在东西向的直线上作匀变速运动，设向东为正方向，已知它们的初速度及加快度分别为v OA=1m/s ， a A=1m/s 2， v OB =2m/s ， a B = -2m/s 2， v OC = -3m/s， a C = -3m/s 2，由此可知（）A． A、C 物体作匀加快运动， B 物体作匀减速运动B． A 物体作匀加快运动，B、C 物体作匀减速运动C． B 物体初速度最大， C 物体初速最小D． A 物体速度变化最快， C 物体速度变化最慢8．质量为 m 的飞机，以速率v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，以下图，则空气对飞机的升力大小为（）2222A． mv / R B．m g (v / R)C．mg D．m (v2/ R)2g29．以下图， AC、BC为位于竖直平面内的两根圆滑细杆，A、B、C 三点恰位于同一圆周上，C 为该圆周的最低点，O 为圆心。

浙江省衢州一中2012-2013学年高一上学期期末考试物理试题(无答案)

一、单选题（每题3分，共12题，36分）1．下列物理量中，哪个是矢量A．质量 B．温度 C．速度 D．时间2. 在国际单位制中，力学的三个基本单位是A. kg、m、sB. kg、m、m/s2C. kg、m/s、ND. kg、m /s2、、N3．同一接触面上，关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是A、无弹力必无摩擦力B、无弹力也可能有摩擦力C、有弹力必有摩擦力D、摩擦力与正压力成正比4．人在河边湿地上行走时容易下陷，下陷时A．人对湿地地面的压力大于湿地面对他的支持力B．人对湿地地面的压力等于湿地面对他的支持力C．人对湿地地面的压力小于湿地面对他的支持力D．无法确定5．如图所示，物体A和B的重力分别为9N和5N，不计弹簧秤和细线的重力以及一切摩擦，以下说法正确的是A．弹簧秤的读数为9N B．弹簧秤的读数为5NC．A与地面的弹力为0ND．绳对A的拉力与A受的重力是一对平衡力6．根据牛顿运动定律，不考虑空气阻力，以下选项中正确的是A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方7.竖直向上抛出一小球,小球从抛出点上升到最高点之后，又加速落回抛出点。

若小球所受的空气阻力与其速度大小成正比，则下列说法正确的是A．小球在最高点时的加速度值最小，在抛出时的加速度值最大B．小球在最高点时的加速度值最大，在抛出时的加速度值最小C．小球在抛出时的加速度值最小，在落回抛出点时加速度值最大D．小球在抛出时的加速度值最大，在落回抛出点时加速度值最小8．火箭刚起飞时，在竖直向上的推动力F的作用下以10m/s2的加速度匀加速上升，若推动力增大到1.5F，则火箭的加速度将变为（g取10m/s2）A．15m/s2 B．20m/s2 C．25m/s2 D．30m/s29．如图所示，在台秤上放一物体，将台秤和物体一起竖直上抛。

2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)百度文库

2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(, 题号带△的题普通中学做)一．单选题（每题5分）△1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功为W 2。

已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W 1＝W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＞W 2D ．无法确定△2.下面是一位科学家的墓志铭：爵士安葬在这里。

他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。

他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。

对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。

让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。

这位科学家是：A ．开普勒B ．牛顿C ．伽利略D ．卡文迪许3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。

它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。

这飞船是A ．北斗导航卫星B ．海洋一号C ．风云一号D 星 D ．神舟三号4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用力大小应是：A ．μmgB ．mg 21μ+C ．mg 21μ-D ．mg 12-μB 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ，现在A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动6．一物体原来静置于光滑的水平面上。

2012全国中学生物理竞赛决赛试卷及参考答案

届全国中学生物理竞赛决赛试题
一、(分)
如图，竖直的光滑墙面上有和两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为的轻橡皮筋，一端由钉固定，另一端系有一质量为g kl
4的小球，其中为
重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非
弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与钉距离为l 的点，钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为
20gl
v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为
零的时刻．
二、(分)
如图所示，三个质量均为的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点、和处．⊥，且，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间
的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在杆上距点／和／两处分别施加一垂直于此杆的
．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，
三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力；
．如果在杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转
轴转动．问转轴在杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的
大小．。

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沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。

地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。

已知质点运动到A 点的动能为12J ，运动到B 点的动能为7J ，A 、B 两点的坐标如图所示。

则恒力F 与+x 方向的夹角可能为（）A ．023B ．060C ．083D ．0976．如图（俯视图）所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A 位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F ．则（）A ，物块与地面间的动摩擦因数为F/mgB ．木桩受到绳的拉力始终大于FC ．弹簧称的拉力保持不变D ．弹簧称的拉力一直增大7．a 是放在地球赤道上的物体，b 是近地卫星，c 是地球同步卫星，a 、b 、c 在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行通过地心的同一直线上，如图甲所示．一段时间后．它们的位置可能是图乙中的（）第2题图8．质量为m 的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN 的左方受到水平恒力F 1作用（m 可视为质点），在MN 的右方除受F 1外还受到与F 1在同一条直线上的水平恒力F 2作用，现设小球由A 点静止开始运动如图a 所示，小球运动的v －t 图象如图b 所示：由图可知下列说法正确的是( ) A. 小球在MN 的右方加速度大小为231t t v - B. 2F 的大小为1312t t mv - C. 小球在MN 右方运动的时间为24t t -D. 小球在0=t 到4t t =这段时间最大位移为21t v9．质量为m 的物块，以某速度从A 沿粗糙的斜面向上滑行，当物块运动至B 点后立即反向滑行。

当物块向上滑行到C 点时（图中未标出），物块的动能是势能的2倍，返回到C 点时，物块的势能是动能的2倍。

已知B 点离地面的高度为H ，假设斜面固定不动，以地面为零势能面。

则物块从C 点向上运动至返回C 点过程中损失的机械能为（）A ．mgH 31B ．mgH 32C ．mgH 154D ．mgH 158 10．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了0x ，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为04x ，已知重力加速度为g 。

弹性势能221kx E p =，式中x 为弹簧的形变量。

则( )A ．撤去F 后，物体先做变加速运动，再做匀减速运动B ．物体受到摩擦力大小为081kx C ．物体的最大速度为m k x 870D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为20641kx 二、填空题（每题8分，共48分） 11．利用如图所示的装置，某同学设计了以下两种方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。

方法（1）：先测定遮光板的宽度为L ，当滑块经过斜面上的B 点时，固定在B 点的光电门（图中没有画出）测出遮光板经过B 点的时间为Δt ，则物块经过B 点的瞬时速度近似表示为______________。

方法（2）：若遮光板的宽度未测定，而滑块以加速度a 匀加速下滑，遮光板的前端到达B 点时的速度为v ，光电门测出遮光板经过B 点的时间为Δt′，则物块经过B 点瞬时速度近似表示为______________（用a 、v 、Δt′表示）。

12．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r =2R （R 为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同。

已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g 。

则（1）人造卫星绕地球转动的角速度。

（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，它下次通过该建筑物上方需要的时间。

BA 滑块遮光板13．某大道路口，安装着倒计时显示的时间指示灯。

设一辆汽车在平直路面上正以36km/h 的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5"。

交通规则规定:绿灯结束时车头已经越过停车线的汽车允许通过。

则: (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s ，司机想在剩余时间内做匀加速直线运动通过停车线，则汽车的加速度至少 2/s m 。

（2）若该路段限速60km/h ，司机的反应时间为1s ，司机反应过来后先以22/s m 的加速度沿直线加速3s ，为了防止超速，司机在加速结束时立刻踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端在停车线相齐时刚好停下，刹车后汽车加速度大小为 2/s m （结果保留二位有效数字）14．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用如图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，设喷射速度大小为v 0。

一个直径为D=40cm 的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A ，在狭缝A 的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B 的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A 转至与狭缝B 正对平行时，雾滴便通过狭缝A 在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a 、b 、c 、d ．将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图2所示．已知v 0＞πωD ，则：（1）在图2中，速度最大的雾滴所留的痕迹是______点，该点到标志线的距离为______cm ．（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s ，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为______m/s ；考虑到空气阻力的影响，该测量值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

15．为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为m R 0.1=、固定于竖直平面内的41光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径m r 44.0=的41圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量kg m 01.0=的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N 的某一点上，取，则钢球刚进入轨道时，初动能是=0K E J ；钢珠从M 圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N 上所用的时间是=t s 。

16．有五个花样滑冰运动员表演一种节目，表演的动作规定为：开始时五人分别从边长为a 的正五边形A1A2A3A4A5的五个顶点出发，以相同速率υ运动，如图所示.运动中A1始终朝着A3， A3始终朝着A5，A5始终朝着A2，A2始终朝着A4，A4始终朝着A1，问经过时间五人相聚？三、计算题（15分+18分+19分）17．如图所示，三根重均为G 、长均为a 的相同均匀木杆（其直径a d <<）对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a ，求（1）A 杆底端所受作用力大小和方向；（2）若有重为G 的人坐在C B A 、、三杆的顶端，则A 杆顶端所受作用力大小和方向如何？（设杆和地面的摩擦系数5.0=μ）18．如图甲是一款保洁机器人吸尘器，它具有自动充电、自主导航、智能吸尘，并将杂物尽收其中的功用。

适用于家庭及办公场所的瓷砖、硬质地板或编织地毯。

其内部两个电机，一个电机用于吸尘器吸尘，它有三档，正转、反转、停止；另一电机用于驱动吸尘器运动，它也有三档，前进、后退、停止。

如图乙，在某次清尘行动中，吸尘器从A 点静止开始启动,做直线运动,它保持输出功率为P=30W 运行，其中P 32用于吸尘称为吸尘功率，P 31用于驱动吸尘器前进称为驱动功率，当吸尘器向前运动一段时间后，吸尘器自动感应到前面有障碍物B ，它能根据实际情况立即执行关闭驱动电机、开启反向驱动电机或停止驱动等指令，可以精确确定到障碍物B 前瞬间速度达到零。

已知吸尘器总质量为4kg ，AB 两点的水平距离为15m ，当吸尘器以输出功率P 运行时，在该地面上能达到匀速运动的速度大小为1m/s 。

不考虑吸尘器大小和因吸尘器质量增加等因素。

地面和吸尘器之间阻力不变。

试求：（1）第一次，从A 点保持输出功率为P=30W 运行，当吸尘器运动一段时间后，执行关闭驱动电机指令，则吸尘器从开始到关闭驱动电机指令所用的时间？（假若关闭驱动电机前吸尘器已达到匀速运动）（2）第二次，从A 点保持输出功率为P=30W 运行，当吸尘器运动一段时间后，执行反向驱动电机指令，则吸尘器从开始到执行反向驱动电机指令所用的时间？已知吸尘器反向驱动的时间为1s 。