八年级数学上册第七单元测试卷

北师版八上7单元测试

一、填空题

1、如图1，直线AB、CD被直线EF所截

①量得∠3=100°，∠4=100°,则AB与CD的关系是_______，根据是_____________

②量得∠1=80°,∠3=100°,则AB与CD的关系是_______，根据是________________

2、如图2，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C

①从∠CBE=∠A，可以判定直线_______与直线_______平行，它的根据是___________

②从∠CBE=∠C，可以判定直线_______和直线_______平行，它的根据是___________

图1图2 图3图4

3、如图3，∠α=125°,∠1=50°，则∠β的度数是_______.

4、如图4，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.

5、已知，如图5，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.

6、已知，如图6，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.

图5图6

7、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=____，∠B=____，∠C=____.

8、在△ABC中，若∠A=65°,∠B=∠C，则∠B=_______.

9、命题“任意两个直角都相等”的条件是_____，结论是_____，它是____（真或假）命题.

10、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：

（1）∵∠A=_______（已知）

∴AC∥ED（）

（2）∵∠2=_______（已知）

∴AC∥ED（）

（3）∵∠A+_______=180°（已知）

∴AB∥FD（）

图7 图8

二、选择题

1.下列语言是命题的是( )

A.画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO到C，使OC=OA

D.两直线平行，内错角相等.

2.如图8，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于

A.63°

B.62°

C.55°

D.118°

3.下列语句错误的是( )

A.同角的补角相等

B.同位角相等

C.同垂直于一条直线的两直线平行

D.两条直线相交只有一个交点

4、在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（）

A.65°

B.115°

C.80°

D.50°

5、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（）

A.相互重合

B.互相平行

C.相互垂直

D.无法确定相互关系

6、如图9，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于（）

A.35

B.45°

C.55°

D.75°

图9

三、判断下列命题是真命题还是假命题.

（）（1）若|a|=|b|，则a=b;

（）（2）若a=b，则a3=b3;

（）（3）若x=a，则x2－(a+b)x+ab=0;

（）（4）如果a2=ab,则a=b;

（）（5）若x＞3，则x＞2.

四、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论.

（1）全等三角形的对应角相等；（2）等角的补角相等；

（3）同圆或等圆的半径相等；（4）自然数必为有理数；

（5）同角的余角相等；（6）两直线平行，同位角相等；

五、解答下列问题

1、如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗？为什么？

2、如图，已知∠1与∠2互补，问∠3和∠4互补吗？为什么？

六、在横线或括号中填上适当的符号和理由，完成下面的证明过程.

（1）如图10 ，已知EF ∥AB ，∠A +∠AEC +∠C =360° 求证：AB ∥CD

证明：∵EF ∥AB （已知）

∴∠A +_______=180°（ ）

又∵∠A +∠AEC +∠C =360°( )

∴∠C +∠CEF =_______( )

∴_______∥CD ( ) ∴AB ∥CD ( )

(2)如图11，已知∠ADE =∠B ，∠1=∠2，FG ⊥AB ，求证：CD ⊥AB

证明：∠ADE =∠B （ ）

∴DE ∥_______( )

∠1=_______( )

∵∠1=∠2( )

∴∠2=∠3( )

CD ∥_______( )

∠BGF =_______( )

又∵FG ⊥AB ( )

∴∠BGF =_______( )

∴∠BDC =_______( )

∴CD ⊥AB ( )

图10 图11

七、证明题

1.已知，如图 ，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠4=∠C.

求证：∠1=∠2.

2、已知，如图 ，∠ACE 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACE 的角平分线BP 、CP 交于点P .。求证：∠P =2

1∠A.