相关分析与回归分析的异同
对统计中相关分析与回归分析的论述
对统计中相关分析与回归分析的论述作者：王娟来源：《现代经济信息》2014年第08期摘要：客观事物之间存在一定的依存关系，对这种关系的分析具有重要意义。
本文阐述了相关分析与回归分析的概念，提出了分析中应注意的问题。
关键词：依存关系；相关分析；回归分析；中图分类号：C82 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）08-0115-01一切客观事物都是互相联系的。
而且每一事物的运动都和它的周围其它事物相联系互相影响。
客观现象间的互相联系，可以通过一定的数量关系反映出来。
例如气温与降雨量之间，消费品需求量与居民收入水平之间，劳动生产率与产品成本之间，投入与产出之间等等，都存在着一定的依存关系。
一、相关分析与回归分析的概念。
（一）客观现象之间存在的互相依存关系叫相关关系，对现象之间相关关系密切程度的研究，叫相关分析。
相关分析具有如下两个特点。
1.现象之间确实存在着数量上的依存关系。
如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会相应地发生数量上的变化。
例如商品流通费增加，一般商品销售额也会增加，反过来，如果商品销售额增加，一般商品流通费也要增加。
身材较高的人，一般体重也较重。
反过来，体重较重的人，一般身材也较高。
再如，年龄与血压、播种量与粮食收获量之间等等都有数量上的依存关系。
2.现象之间数量上的关系不是确定的。
相关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间的一种不完全确定的关系。
这意味着一个变量虽然受另一个（或一组）变量影响，却并不由这一个（或一组）变量完全确定。
例如，身高1.7米的人其体重有许多个值；体重为60公斤的人，其身高也有许多个值。
身高与体重之间没有完全严格确定的数量关系存在。
再如产品单位成本和劳动生产率的变动之间存在着一定的依存关系，但是除了劳动生产率的变动以外，还会受到材料消耗、设备折旧、能源耗用以及管理费用等诸因素变动的影响。
由此可见，相关关系是现象间确实存在的，但相关关系数值是不完全确定的相互依存关系。
相关和回归
1．意义：相关反映两变量的相互关种双向变化的关系。回归是反映两个变量的依存关系，一个变量的改变会引起另一个变量的变化，是一种单向的关系。
2．应用：研究两个变量的相互关系用相关分析。研究两个变量的依存关系用回归分析。
3．研究性质：相关是对两个变量之间的关系进行描述，看两个变量是否有关，关系是否密切，关系的性质是什么，是正相关还是负相关。回归是对两个变量做定量描述，研究两个变量的数量关系，已知一个变量值可以预测出另一个变量值，可以得到定量结果。
4．相关系数r与回归系数b：r与b的绝对值反映的意义不同。r的绝对值越大，散点图中的点越趋向于一条直线，表明两变量的关系越密切，相关程度越高。b的绝对值越大，回归直线越陡，说明当X变化一个单位时，Y的平均变化就越大。反之也是一样。
回归分析与相关分析
回归分析与相关分析回归分析是通过建立一个数学模型来研究自变量对因变量的影响程度。
回归分析的基本思想是假设自变量和因变量之间存在一种函数关系，通过拟合数据来确定函数的参数。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种。
线性回归是指自变量和因变量之间存在线性关系，非线性回归是指自变量和因变量之间存在非线性关系。
回归分析可用于预测、解释和控制因变量。
回归分析的应用非常广泛。
例如，在经济学中，回归分析可以用于研究收入与消费之间的关系；在医学研究中，回归分析可以用于研究生活方式与健康之间的关系。
回归分析的步骤包括确定自变量和因变量、选择合适的回归模型、拟合数据、检验模型的显著性和解释模型。
相关分析是一种用来衡量变量之间相关性的方法。
相关分析通过计算相关系数来度量变量之间的关系的强度和方向。
常用的相关系数有Pearson相关系数、Spearman相关系数和判定系数。
Pearson相关系数适用于连续变量，Spearman相关系数适用于顺序变量，判定系数用于解释变量之间的关系。
相关分析通常用于确定两个变量之间是否相关，以及它们之间的相关性强度和方向。
相关分析的应用也非常广泛。
例如，在市场研究中，相关分析可以用于研究产品价格与销量之间的关系；在心理学研究中，相关分析可以用于研究学习成绩与学习时间之间的关系。
相关分析的步骤包括确定变量、计算相关系数、检验相关系数的显著性和解释相关系数。
回归分析与相关分析的主要区别在于它们研究的对象不同。
回归分析研究自变量与因变量之间的关系，关注的是因变量的预测和解释；相关分析研究变量之间的关系，关注的是变量之间的相关性。
此外，回归分析通常是为了解释因变量的变化，而相关分析通常是为了量化变量之间的相关性。
综上所述，回归分析和相关分析是统计学中常用的两种数据分析方法。
回归分析用于确定自变量与因变量之间的关系，相关分析用于测量变量之间的相关性。
回归分析和相关分析在实践中有广泛的应用，并且它们的步骤和原理较为相似。
举例说明相关和回归分析之间的关系
举例说明相关和回归分析之间的关系
相关和回归分析都属于统计分析的一种方法，它们的两个最大的不同点在于目的和内容。
相关分析是一种强调关系的分析方法，是研究两变量之间存在关系的统计方法，旨在检测
两个变量（或更多变量）之间是否存在某种关系。
根据变量类型，可以有不同的分析方法，比如数值型和因子型。
一般情况下，数值型变量通常是用相关性分析来探索，而因子型变
量则用卡方检验来探索关系。
回归分析涉及到两个以上变量之间彼此关系的定量检验，探究是什么因素对另外一个变量
有影响，以及这种影响有多大程度。
回归分析可以用来构建预测模型，并且可以利用相关
分析方法来检测模型中变量之间的相互作用。
故而，相关和回归分析都是分析变量关系的一种方法，不同之处在于，相关分析关注的是
两个变量之间的相关性，而回归分析则侧重于探索因素影响的情况。
而且，回归分析还可
以借助相关分析获得模型中变量之间的相互影响。
【毕业论文】相关分析和回归分析
相关分析和回归分析客观事物之间的关系分为函数关系和统计关系，函数关系也就是我们通常所说的一一对应的关系，而统计关系是指两事物之间的一种非一一对应的关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y无法依确定的函数取唯一确定的值。
事物之间的统计关系是普遍存在，且有的关系强，有的关系弱。
相关分析和回归分析都是以不同方式测度事物之间统计关系的有效工具。
实际应用中。
这两种分析方法经常互相结合渗透。
一、相关分析相关分析通过图形和数值两种方式，能够有效的揭示事物之间统计关系的强弱程度。
1、散点图能直观的显示数据之间的相关关系,可以利用曲线将点散布的主要轮廓描述出来，使数据的主要特征更突出。
如下图：研究04年四层金指的报废面积与入仓面积的相关关系上图看出：数据集中分布在直线周围，说明是高度正相关的。
2、相关系数散点图能直观的展现变量之间的统计关系，但并不精确。
相关系数以数值的方式精确的反映了两个变量间线形相关的强弱程度。
➢ R=yyxx xy L L L ，其中xx L =∑=--ni ix x12)(，∑=----=ni i i xy y y x x L 1))((，∑=--=ni i yy y y L 12)(.➢ 相关系数R 的取值在-1~+1之间。
➢ R>0表示两变量之间存在正的线性相关关系；R<0表示两变量之间存在负的线性相关关系。
➢ R=1表示两变量存在完全正相关；R=-1表示两变量存在完全负相关；R=0表示两变量不存在线性相关关系。
➢ |R|>0.8表示两变量之间具有较强的线性关系；|R|<0.3表示两变量之间的线性相关关系较弱。
上例中，R=0.974,说明报废面积与入仓面积之间是强正相关的。
二、一元线性回归在实际应用中，我们常常需要考虑某一现象与影响它的最主要因素的关系，回归分析不仅可以揭示变量x 对变量y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
一元线性回归是最简单的回归模型。
第八章相关与回归分析
第八章相关与回归分析客观现象总是普遍联系和相互依存的，分析认识变量之间的依存关系是统计学研究的重要内容之一。
在方差分析中我们讨论了分类型变量与数值型变量的关系，本章将讨论数值型变量之间的关系，主要内容是：测度数值型变量之间关系紧密程度的相关系数及其检验、揭示变量间依存关系的回归方程的建立及其显著性检验。
第一节相关分析与回归分析概述一、变量间的关系客观现象总是相互联系和相互依存的，客观现象之间的数量联系大致分为两种：函数关系和相关关系。
当一个变量或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定的值与之对应，我们称这种关系为函数关系。
例如，在价格P一定的情况下，某种商品的销售收入Y与该商品的销售量X 之间的关系可用Y=PX表示，当销售量取一定的值时，销售收入有确定的值与之对应，这就是函数关系。
一般把作为影响因素的变量称为自变量，把发生对应变化的变量称为因变量。
当一个变量或几个变量取一定的值时，与之对应的另一个变量的取值不确定，但它仍然按照某种规律在一定的范围内变化，这种变量之间非严格的依存关系我们称为相关关系，记为()ε+y，其中x为自变量，y为因变量。
例如：人们的收入和消费、劳动生产率与=xf工资水平、商品流通规模与流通费用、企业的产值与投入的原材料、劳动力、资金等之间都存在着相互依存关系，但却不是绝对的唯一确定关系，它们都属于相关关系。
函数关系与相关关系之间并无严格的界限。
由于有测量误差及各种随机因素的干扰，有函数关系的变量间可能表现为相关关系；在对变量之间的联系有深刻了解之后，相关关系可用函数关系来描述。
本章要讨论的是现象之间的相关关系。
二、相关关系的种类从不同的角度出发，相关关系可做如下的分类。
（一）根据自变量的多少可以分为单相关、复相关和偏相关两个变量之间的相关关系，称为单相关；两个以上变量的相关关系称为复相关。
例如，企业的产值与投入的原材料、劳动力、资金等变量之间的关系就是一种复相关。
在复相关关系讨论中，若我们仅讨论结果变量与某一个因素变量之间的关系而假定其它变量不变时，称关于这两个因素之间的相关关系为偏相关。
流行病学中的相关分析与回归分析
流行病学中的相关分析与回归分析流行病学是研究人群中疾病的分布和疾病与可能有关的因素之间的关系的科学。
相关分析和回归分析是流行病学中常用的统计方法，用于研究和解释疾病与各种因素之间的关联。
一、相关分析相关分析是一种用于研究两个或多个变量之间关系的统计方法。
在流行病学中，我们可以使用相关分析来探讨疾病与可能的危险因素之间的关系。
以某地区的疾病发病率和饮食习惯为例，我们可以使用相关分析来判断饮食习惯与该疾病之间的相关性。
首先，我们需要收集一定数量的样本数据，包括疾病发病率和个体的饮食情况。
然后，我们可以使用相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
皮尔逊相关系数适用于两个连续变量之间的相关性分析，斯皮尔曼相关系数适用于两个有序变量之间的相关性分析。
通过计算相关系数，我们可以确定疾病与饮食习惯之间的关系强度和方向，从而进一步研究与预测疾病的风险因素。
二、回归分析回归分析是流行病学中常用的一种统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
与相关分析不同的是，回归分析可以对多个潜在的危险因素进行控制，以确定每个因素对疾病风险的相对作用。
在进行回归分析之前，我们需要收集相关的数据，包括疾病的发病率和各种潜在的风险因素，比如年龄、性别、饮食习惯等。
然后，我们可以运用回归模型来预测疾病风险和研究各种因素对疾病的相对贡献度。
常用的回归模型包括线性回归模型和逻辑回归模型。
线性回归适用于研究连续因变量的影响因素，而逻辑回归适用于研究二分类因变量的影响因素。
通过回归分析，我们可以确定每个自变量对疾病风险的相对影响，并制定相应的预防措施。
总结：流行病学中的相关分析和回归分析是一种有力的统计工具，用于研究疾病与各种因素之间的关联。
通过相关分析，我们可以确定变量之间的关系强度和方向；通过回归分析，我们可以确定各个潜在因素的相对作用。
这些分析方法的运用可以帮助我们更加准确地了解疾病的成因和预测风险因素，从而采取相应的预防措施来保护公众健康。
相关分析与回归分析的异同
问：请详细说明相关分析与回归分析的相同与不同之处相关分析与回归分析都是研究变量相互关系的分析方法，相关分析是回归分析的基础，而回归分析则是认识变量之间相关程度的具体形式。
下面分为三个部分详细描述两种分析方法的异同：第一部分：相关分析一、相关的含义与种类（一）相关的含义相关是指自然与社会现象等客观现象数量关系的一种表现。
相关关系是指现象之间确实存在的一定的联系，但数量关系表现为不严格相互依存关系。
即对一个变量或几个变量定一定值时，另一变量值表现为在一定范围内随机波动，具有非确定性。
如：产品销售收入与广告费用之间的关系。
（二）相关的种类1. 根据自变量的多少划分，可分为单相关和复相关2. 根据相关关系的方向划分，可分为正相关和负相关3. 根据变量间相互关系的表现形式划分，线性相关和非线性相关4.根据相关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关二、相关分析的意义与内容(一)相关分析的意义相关分析是研究变量之间关系的紧密程度，并用相关系数或指数来表示。
其目的是揭示现象之间是否存在相关关系，确定相关关系的表现形式以及确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。
(二)相关分析的内容1. 明确客观事物之间是否存在相关关系2. 确定相关关系的性质、方向与密切程度三、直线相关的测定（一）相关表与相关图1. 相关表在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表上，以观察它们之间的相互关系，这种表就称为相关表。
2. 相关图把相关表上一一对应的具体数值在直角坐标系中用点标出来而形成的散点图则称为相关图。
利用相关图和相关表，可以更直观、更形象地表现变量之间的相互关系。
（二）相关系数1. 相关系数的含义与计算相关系数是直线相关条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数的理论公式为：（1）协方差x的标准差y的标准差（2）协方差对相关系数的影响，决定：简化式变形：分子分母同时除以得======2. 相关系数的性质（1）取值范围：1 -11（2）=1=1 表明x与y之间存在着确定的函数关系。
回归分析与相关分析联系、区别
回归分析与相关分析联系、区别简单线性回归分析是对两个具有线性关系的变量，研究其相关性，配合线性回归方程，并根据自变量的变动来推算和预测因变量平均发展趋势的方法。
回归分析（Regression analysis）通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。
主要内容和步骤：首先依据经济学理论并且通过对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量，一般情况下，自变量表示原因，因变量表示结果；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；接着要估计模型的参数，得出样本回归方程；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验，计量经济学检验、预测检验；当所有检验通过后，就可以应用回归模型了。
回归的种类回归按照自变量的个数划分为一元回归和多元回归。
只有一个自变量的回归叫一元回归，有两个或两个以上自变量的回归叫多元回归。
按照回归曲线的形态划分，有线性（直线）回归和非线性（曲线）回归。
相关分析与回归分析的关系（一）相关分析与回归分析的联系相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
（二）相关分析与回归分析的区别1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。
直线相关与回归分析的区别和联系
直线相关与回归分析的区别和联系
1、区别
(1)资料要求不同相关要求两个变量是双变量正态分布；回归要求因变量Y服从正态分
布，而自变量X是能精确测量和严格控制的变量。
(2)统计意义不同相关反映两量变间的伴随关系，这种关系是相互的、对等的，不一定
有因果关系；回归则反映两变量间的依存关系，有自变量和因变量之分，一般将“因”
或较易测定、变异较小者定为自变量。
这种依存关系可能是因果关系，也可能是从属关系。
(3)分析目的不同相关分析的目的是把两变量间直线关系的密切程度及方向用一统计
指标表示出来；回归分析的目的则是把自变量与因变量的关系用函数公式定量表达出来。
2、联系
（1）变量间关系的方向一致对同一资料，其r与b的正负号一致。
（2）假设检验等价对同一样本，而这的概率值相同
（3）r与b值可相互转换。
（4）用回归解释相关相关系数的平方成为决定系数，是回归平方和与总的离均差平均和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分，其大小取决
于r2。
回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好；
反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。
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谈一谈相关性分析和回归分析
谈一谈相关性分析和回归分析
相关性分析和回归分析都是一种对某种特定变量之间的关联性以及它们之间的变化趋势进行研究的技术。
它们的主要用途在于发现两个或多个变量之间的关系，进而为我们更深入地了解其产生的原因提供理论支持，甚至可以倾斜这种关系来影响和预测特定结果。
首先，相关性分析用于检查不同变量之间的线性关系，以检测两个变量之间的关系是否相关，以及这种相关性的强弱程度。
它的研究范围可以扩展到多个变量，这就是所谓的多重相关性。
相关性分析为研究者提供了一种简单而有效的方法来识别多个变量之间的关联，以便提供直观的洞察力。
而回归分析对相关性分析来说又稍微有些不同，它旨在建立一种线性模型，以探索变量之间存在的动态关系。
这种模型可以帮助我们研究多变量之间的联系，并根据它们之间的变化趋势来预测下一次变化可能出现的值。
当已知两个变量之间的关系时，回归分析可以让研究者实证地预测其中一个变量对另一个变量的影响。
因此，总的来说，相关性分析和回归分析可以在研究者的帮助下识别特定变量之间的线性关系，并研究它们之间变化的趋势，从而推断出影响这些变量的原因和结果，最终用以影响整个研究的结果。
相关分析和回归分析
回归分析和相关分析的联系和区别回归分析(Regression)：Dependant variable is defined and can be forecasted by independent variable.相关分析(Correlation)：The relationship btw two variables. --- A dose not define or determine B.回归更有用自变量解释因变量的意思，有一点点因果关系在里面，并且可以是线性或者非线形关系；相关更倾向于解释两两之间的关系，但是一般都是指线形关系，特别是相关指数，有时候图像显示特别强二次方图像，但是相关指数仍然会很低，而这仅仅是因为两者间不是线形关系，并不意味着两者之间没有关系，因此在做相关指数的时候要特别注意怎么解释数值，特别建议做出图像观察先。
不过，无论回归还是相关，在做因果关系的时候都应该特别注意，并不是每一个显著的回归因子或者较高的相关指数都意味着因果关系，有可能这些因素都是受第三，第四因素制约，都是另外因素的因或果。
对于此二者的区别，我想通过下面这个比方很容易理解：对于两个人关系，相关关系只能知道他们是恋人关系，至于他们谁是主导者，谁说话算数，谁是跟随者，一个打个喷嚏，另一个会有什么反应，相关就不能胜任，而回归分析则能很好的解决这个问题回歸未必有因果關係。
回歸的主要有二：一是解釋，一是預測。
在於利用已知的自變項預測未知的依變數。
相關係數，主要在了解兩個變數的共變情形。
如果有因果關係，通常會進行路徑分析(path analysis)或是線性結構關係模式。
我觉得应该这样看，我们做回归分析是在一定的理论和直觉下，通过自变量和因变量的数量关系探索是否有因果关系。
楼上这位仁兄说“回归未必有因果关系……如果有因果关系，通常进行路径分析或线性结构关系模式”有点值得商榷吧，事实上，回归分析可以看成是线性结构关系模式的一个特例啊。
相关与回归区别与联系
直线回归与相关的区别和联系1．区别：①资料要求不同：直线回归分析中，若X 为可精确测量和严格控制的变量，则对应于每个X 的Y 值要求服从正态分布；若X 、Y 都是随机变量，则要求X 、Y 服从双变量正态分布。
直线相关分析要求服从双变量正态分布；②应用目的不同：说明两变量间相关关系用相关，此时两变量的关系是平等的；说明两变量间的数量变化关系用回归，用以说明Y 如何依赖于X 的变化而变化；③指标意义不同：r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度；b 表示X 变化一个单位时Y 的平均变化量； ④计算不同：YY XX XY l l l r /=，XX XY l l b /=；⑤取值范围不同：1≤r ≤1，∞<<∞-b ；⑥单位不同：r 没有单位，b 有单位。
2．联系：① 二者理论基础一致，皆依据于最小二乘法原理获得参数估计值；② 对同一双变量资料，回归系数b 与相关系数r 的正负号一致。
b ＞0与r ＞0，均表示两变量X 、Y 呈同向变化；同理，b ＜0与r ＜0，表示变化的趋势相反； ③ 回归系数b 与相关系数r 的假设检验等价。
即对同一双变量资料，r b t t =。
由于相关系数较回归系数的假设检验简单，在实际应用中，常以相关系数的假设检验代替回归系数的假设检验；④ 用回归解释相关。
由于决定系数总回归SS SS R /2=，当总平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则2R 越接近1，说明引入相关的效果越好。
例如，当r =0.20，n =100时，按检验水准0.05拒绝0H ，接受1H ，认为两变量有相关关系。
但2R =0.202=0.04，表示回归平方和在总平方和中仅占4％，说明两变量间的相关关系实际意义不大。
⑤。
回归分析与相关分析联系、区别
回归分析与相关分析联系、区别简单线性回归分析是对两个具有线性关系的变量，研究其相关性，配合线性回归方程，并根据自变量的变动来推算和预测因变量平均发展趋势的方法。
回归分析（Regressionanalysis）通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。
主要内容和步骤：首先依据经济学理论并且通过对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量，一般情况下，自变量表示原因，因变量表示结果；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；接着要估计模型的参数，得出样本回归方程；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验，计量经济学检验、预测检验；当所有检验通过后，就可以应用回归模型了。
回归的种类回归按照自变量的个数划分为一元回归和多元回归。
只有一个自变量的回归叫一元回归，有两个或两个以上自变量的回归叫多元回归。
按照回归曲线的形态划分，有线性（直线）回归和非线性（曲线）回归。
相关分析与回归分析的关系（一）相关分析与回归分析的联系相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
（二）相关分析与回归分析的区别1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。
下面关于相关分析和回归分析论述正确的是
下面关于相关分析和回归分析论述正确的是
相关分析与回归分析都是统计上研究变量之间关系的常用办法。
他们都可以断定两组变量具有统计相关性。
相关分析中两组变量的地位是平等的，而回归分析两个变量位置一般不能互换。
这两种分析是统计上研究变量之间关系的'常用办法。
相同点：他们都可以推断两组变量具备统计数据相关性。
不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。
或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。
而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。
两者位置一般不能互换。
回归分析与相关分析联系区别
回归分析与相关分析联系、区别简单线性回归分析是对两个具有线性关系的变量，研究其相关性，配合线性回归方程，并根据自变量的变动来推算和预测因变量平均发展趋势的方法。
回归分析（Regression analysis）通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。
主要内容和步骤：首先依据经济学理论并且通过对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量，一般情况下，自变量表示原因，因变量表示结果；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；接着要估计模型的参数，得出样本回归方程；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验，计量经济学检验、预测检验；当所有检验通过后，就可以应用回归模型了。
回归的种类回归按照自变量的个数划分为一元回归和多元回归。
只有一个自变量的回归叫一元回归，有两个或两个以上自变量的回归叫多元回归。
按照回归曲线的形态划分，有线性（直线）回归和非线性（曲线）回归。
相关分析与回归分析的关系（一）相关分析与回归分析的联系相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
（二）相关分析与回归分析的区别1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。
相关与回归区别与联系
直线回归与相关的区别和联系1．区别：①资料要求不同：直线回归分析中，若X 为可精确测量和严格控制的变量，则对应于每个X 的Y 值要求服从正态分布；若X 、Y 都是随机变量，则要求X 、Y 服从双变量正态分布。
直线相关分析要求服从双变量正态分布； ②应用目的不同：说明两变量间相关关系用相关，此时两变量的关系是平等的；说明两变量间的数量变化关系用回归，用以说明Y 如何依赖于X 的变化而变化；③指标意义不同：r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度；b 表示X 变化一个单位时Y 的平均变化量； ④计算不同：YY XX XY l l l r /=，XX XY l l b /=；⑤取值范围不同：−1≤r ≤1，∞<<∞-b ；⑥单位不同：r 没有单位，b 有单位。
2．联系：① 二者理论基础一致，皆依据于最小二乘法原理获得参数估计值； ② 对同一双变量资料，回归系数b 与相关系数r 的正负号一致。
b ＞0与r ＞0，均表示两变量X 、Y 呈同向变化；同理，b ＜0与r ＜0，表示变化的趋势相反；③ 回归系数b 与相关系数r 的假设检验等价。
即对同一双变量资料，r b t t =。
由于相关系数较回归系数的假设检验简单，在实际应用中，常以相关系数的假设检验代替回归系数的假设检验；④ 用回归解释相关。
由于决定系数总回归SS SS R /2=，当总平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则2R 越接近1，说明引入相关的效果越好。
例如，当r =0.20，n =100时，按检验水准0.05拒绝0H ，接受1H ，认为两变量有相关关系。
但2R =0.202=0.04，表示回归平方和在总平方和中仅占4％，说明两变量间的相关关系实际意义不大。
相关与回归区别与联系
直线回归与相关的区别和联系1．区别：①资料要求不同：直线回归分析中，若X 为可精确测量和严格控制的变量，则对应于每个X 的Y 值要求服从正态分布；若X 、Y 都是随机变量，则要求X 、Y 服从双变量正态分布。
直线相关分析要求服从双变量正态分布；②应用目的不同：说明两变量间相关关系用相关，此时两变量的关系是平等的；说明两变量间的数量变化关系用回归，用以说明Y 如何依赖于X 的变化而变化；③指标意义不同：r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度；b 表示X 变化一个单位时Y 的平均变化量； ④计算不同：YY XX XY l l l r /=，XX XY l l b /=；⑤取值范围不同：?1≤r ≤1，∞<<∞-b ；⑥单位不同：r 没有单位，b 有单位。
2．联系：① 二者理论基础一致，皆依据于最小二乘法原理获得参数估计值；② 对同一双变量资料，回归系数b 与相关系数r 的正负号一致。
b ＞0与r ＞0，均表示两变量X 、Y 呈同向变化；同理，b ＜0与r ＜0，表示变化的趋势相反； ③ 回归系数b 与相关系数r 的假设检验等价。
即对同一双变量资料，r b t t =。
由于相关系数较回归系数的假设检验简单，在实际应用中，常以相关系数的假设检验代替回归系数的假设检验；④ 用回归解释相关。
由于决定系数总回归SS SS R /2 ，当总平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则2R 越接近1，说明引入相关的效果越好。
例如，当r =0.20，n =100时，按检验水准0.05拒绝0H ，接受1H ，认为两变量有相关关系。
但2R =0.202=0.04，表示回归平方和在总平方和中仅占4％，说明两变量间的相关关系实际意义不大。
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问：请详细说明相关分析与回归分析的相同与不同之处相关分析与回归分析都是研究变量相互关系的分析方法，相关分析是回归分析的基础，而回归分析则是认识变量之间相关程度的具体形式。
下面分为三个部分详细描述两种分析方法的异同：第一部分：相关分析一、相关的含义与种类（一）相关的含义相关是指自然与社会现象等客观现象数量关系的一种表现。
相关关系是指现象之间确实存在的一定的联系，但数量关系表现为不严格相互依存关系。
即对一个变量或几个变量定一定值时，另一变量值表现为在一定范围内随机波动，具有非确定性。
如：产品销售收入与广告费用之间的关系。
（二）相关的种类1. 根据自变量的多少划分，可分为单相关和复相关2. 根据相关关系的方向划分，可分为正相关和负相关3. 根据变量间相互关系的表现形式划分，线性相关和非线性相关4.根据相关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关二、相关分析的意义与内容(一)相关分析的意义相关分析是研究变量之间关系的紧密程度，并用相关系数或指数来表示。
其目的是揭示现象之间是否存在相关关系，确定相关关系的表现形式以及确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。
(二)相关分析的内容1. 明确客观事物之间是否存在相关关系2. 确定相关关系的性质、方向与密切程度三、直线相关的测定（一）相关表与相关图1. 相关表在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表上，以观察它们之间的相互关系，这种表就称为相关表。
2. 相关图把相关表上一一对应的具体数值在直角坐标系中用点标出来而形成的散点图则称为相关图。
利用相关图和相关表，可以更直观、更形象地表现变量之间的相互关系。
（二）相关系数1. 相关系数的含义与计算相关系数是直线相关条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数的理论公式为：y x xy r δδδ2= （1）xy 2δ 协方差 x δ x 的标准差 y δ y 的标准差（2）xy 2δ 协方差对相关系数r 的影响，决定：⎩⎨⎧<>数值的大小正、负）或r r r (00简化式()()2222∑∑∑∑∑∑∑-⋅--=y y n x x n y x xy n r变形：分子分母同时除以2n 得 r =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-∑∑∑∑∑∑∑2222n y n y n x n x n y n x n xy =()[]()[]2222y y x xy x xy -*-⨯-=y x y x xy δδ-⨯-nx x x ∑-=2)(δ=()[]n x x x x ∑+⋅-222=()222x n x x n x +⋅⋅-∑∑ =()22x x - 2. 相关系数的性质（1）r取值范围：r≤1 -1≤r≤1（2）r=1 r=±1 表明x与y之间存在着确定的函数关系。
（3）r>0 表明两变量成正相关。
r<0 成负相关r=0 不相关（4）r→1 存在着一定的线性相关；r绝对值越大，相关程度越高。
r< 微弱相关，≤r< 低度相关，≤r< 显著相关，≤r<1 高度相关。
3. 相关系数运用的几点说明（1）计算相关系数时，两个变量哪个作为自变量，哪个作为因变量，对于相关系数的值大小没有影响。
（2）相关系数指标只能用于直线相关程度的判断，当其数值很小甚至为0时只能说明变量之间直线相关程度很弱或者不存在直线相关关系，但不能就此判断变量之间不存在相关关系。
（3）对于相关系数的绝对值大与时，变量之间存在高度线性相关关系，通常还需要进行相关系数的显著检验。
第二部分：回归分析一、回归分析的意义（一）回归分析的含义对具有相关关系的两个或两个以上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学方程式，描述变量变动的相互关系，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估计预测值提供一个重要的方法。
根据回归分析建立的数学方程称为回归方程（一元，多元，……）（二）回归分析的种类1. 按照自变量的个数：一元回归与多元回归2. 按照回归的表现形式：线性回归与非线性回归研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系，称为一元线性回归或简单线性回归；研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系，称为多元线性回归。
（三）一元线性回归的特点1. 回归分析是研究两变量之间的因果关系，所以必须通过定性分析来确定哪个是自变量，哪个是因变量；相关分析则是两变量之间的关系，没有自变量和因变量之分。
2. 回归方程在进行预测估计时，只能给出自变量的数值求因变量的可能值。
即只能由x 推出y 的估计值c y ，而不能据c y 逆推x 。
3. 线性回归方程中自变量的系数称为回归系数，回归系数为正，说明变量正相关，为负说明负相关4. 回归分析对于因果关系不甚明确，或可以互为自变量的两个变量，可以求出y 依据x 的回归方程，还可求出x 依据y 的回归方程；而相关分析中两个变量的相关程度指标，相关系数是唯一的。
二、一元线性回归方程（一）回归方程一元线性回归方程是用来近似描述两个具有密切相关关系的变量之间变动关系的数学方程式。
该方程在平面坐标系中表现为一条直线，回归分析中称为回归直线，即； bx a y c +=c y 表示y 的估计值，借以区别y 的实际观察值；a 表示直线的起点值，即纵轴截距；b 表示斜率，即回归系数。
（二） b （回归系数）与r （相关系数） b x yx xy 2δ⋅-= r = y x y x xy δδ-⨯-运用数学等量关系式，故有 y x r b δδ⋅= x y b r δδ⋅=1. 因为y x δδ、均是正值，所以r b 与的符号是一致的，所以我们可以通过回归系数b 来确定r 的符号，从而来判断相关的方向。
2.r b 与的大小成正比例，所以还可以利用b 来说明相关程度。
三、估计标准误与区间估计（一）估计标准误估计标准误就是实际值与估计值之间的偏差平均程度，用来说明回归方程代表性或推算结果的准确程度的分析指标计算公式如下：22)(22---=--=∑∑∑∑n xyb y a y n y y Sc yy S 是估计标准误，计算结果若y S 值越小，说明各个散点离回归直线越近，实际值与估计值的偏差越小，回归直线的代表性越高，估计越准确可靠；计算结果若y S 值越大，说明各个散点离回归直线越远，实际值与估计值的偏差越大，回归直线的代表性越低，估计准确性越差。
（二）区间估计根据变量之间的线性关系，建立直线回归方程的目的，在于给定自变量的值来估计因变量的可能值，该估计值是理论值，与实际值之间存在差异，差异的一般水平用估计标准误来表示，因此可以对因变量的取值范围作区间估计，而不是只给一个估计值。
实际值通常以估计值为中心，上下在一定的区间范围内波动，在平面坐标图上各个散点总是围绕回归趋势直线上下在一定区间分布，如果成正态分布或近似正态分布，可以用正态分布的性质对实际值的分布范围（区间）进行可靠性估计。
四、应用回归分析中应注意的问题（一）从严格意义上讲，根据已知的资料建立回归方程，应该对回归方程的参数的有效性进行显著性统计检验，以判断回归估计的有效性。
（二）利用回归直线进行估计预测时，如果所给定的自变量的值在样本观察值的区间范围内，其估计通常比较准确；如果所给定的自变量的值在样本观察值的区间范围之外，一般要求所给定的自变量值不宜偏离样本观察数据的平均值太远，否则预测就会不准确。
第三部分：相关分析与回归分析的联系与区别相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
二者的区别主要体现在以下三个方面：1．相关分析主要通过相关系数来判断两个变量之间是否存在着相互关系及其关系的密切程度，其前提条件是两个变量都是随机变量，且变量之间不必区别自变量和因变量。
而回归分析研究一个随机变量（Y）与另一个非随机变量（X）之间的相互关系，且变量之间必须区别自变量和因变量。
2．相关系数只能观察变量间相关关系的密切程度和方向，不能估计推算具体数值。
而回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。
3．互为因果关系的两个变量，可以拟合两个回归方程，且互相独立、不能互相替换。
而相关系数却只有一个，即自变量与因变量互换相关系数不变。
很重要的一点，变量之间是否存在“真实相关”，是由变量之间的内在联系所决定的。
相关分析和回归分析只是定量分析的手段，通过相关分析和回归分析，虽然可以从数量上反映变量之间的联系形式及其密切程度，但是无法准确判断变量之间内在联系的存在与否，也无法判断变量之间的因果关系。
因此，在具体应用过程中，一定要始终注意把定性分析和定量分析结合起来，在准确的定性分析的基础上展开定量分析。