土力学第三章作业
《土力学》第三章练习题及答案
《土力学》第三章练习题及答案《土力学》第三章练习题及答案第3章土的渗透性和渗流一、填空题1.当渗流方向，且水头梯度大于水头梯度时，会发生流砂现象。
2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透，颗粒越粗的土，渗透系数数值越。
二、名词解释1.渗流力2.流砂3.水力梯度4.临界水力梯度三、简答题1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些？2.流砂现象防治的方法有哪些？3.管涌发生的条件是什么？防治措施有哪些？四、单项选择题1.流砂产生的条件为：（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度您的选项（）2.流砂发生的土层为：（A）颗粒级配均匀的饱和砂土（B）颗粒级配不均匀的饱和砂土（C）颗粒级配均匀的不饱和砂土（D）颗粒级配不均匀的不饱和砂土您的选项（）3.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度ICr时，动水力GD大小为：（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3（C）10 kN/m3（D）20 kN/m3您的选项（）第3章土的渗透性和渗流一、填空题1.向上、临界2.速度、大二、名词解释1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。
2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。
3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。
为单位长度上的水头损失。
4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。
三、简答题1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些？(1)土的粒度成分和矿物成分(2)土的密实度(3)土的饱和度(4)土的结构(5)水的温度(6)土的构造2.流砂现象防治的方法有哪些？（1）减小或消除水头差：采用坑外降低地下水位或采用水下挖掘。
（2）增长渗流路径：打板桩。
（3）在向上渗流出口处地表压重。
（4）加固土层：冻结法、注浆法。
3.管涌发生的条件是什么？防治措施有哪些？发生条件:（1）必要条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径。
土力学作业讲解答案
1 3
1 3
cos 2
2
3
1 3
2
1 f
第6章 土压力
• 9、
K 0 1 sin 0.5
z z p0 f , p0 24kPa z/2
l z b b l /2 z/2 4 z / 2 p0 4 f , p0 ? b/2 b/2
z/2
M
z
M
第3章 土的渗透性及渗流
• 1、
v ki q k q vA ki
第2章 地基中的应力计算
1、方形基础，bb=4 4m，P0=100KPa，求基础中点下附加应力等于30kPa的土 层深度z=？
z z p0 z
z
l z 0.3 f , p0 b b
z
M
第2章 地基中的应力计算
2、 矩形基础l b=40 2m ，P0=100KPa， z=4m，求矩形基础中点及短边中点 下的附加应力。
土力学
肖丽萍
作业
主编
第1章 土的物理性质及工程分类
• • • • 5、解： （1）绘制颗粒级配曲线：注意横坐标为对数坐标
d （2） Cu 60 d10
d Cc 30 d10 d60
2
（3）砂类土或砾类土：
Cu 5, Cc 1 ~ 3
第1章 土的物理性质及工程分类
1牛顿 1千克 米 / 秒2
ds w
ms / Vs
wl
ms 2.7 g
3土力学网上作业三附带答案
1．某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m ，γ＝17kN/m 3；第二层粉质粘土厚4m ，γ＝19kN/m 3，G s ＝2.73，w ＝31%，地下水位在地面下2m 处；第三层淤泥质粘土厚8m ，γ＝18.3kN/m 3，G s ＝2.74，w ＝41%；第四层粉土厚3m ，γ＝19.5kN/m 3，G s ＝2.72，w ＝27%；第五层砂岩。
试计算各层交界面处的竖向自重应力σcz ，并绘出σcz 沿深度分布图。
2．某构筑物基础如习题2附图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e()31.1⨯=⋅+F e G F()m e 891.02022468068031.1=⨯⨯⨯+⨯= （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛±+=l e A G F p 61minmax因为()337.114891.06161±=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±l e 出现拉应力 故需改用公式()()kPa e l b G F p 301891.0242320246802232max =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= （3）平均基底压力kPa A G F 12581000==+（理论上） kPa b e l A G F 3.150209.131000231000'=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+ 或kPa p 5.15023012max ==（实际上）3．有甲乙两幢整体基础的相邻建筑,如习题3附图所示,相距15m.，建筑物甲的基底压力为100kN/m 2，建筑物乙的基底压力为150kN/m 2。
试求A 点下20米处的竖向附加应力应力σz 。
答：不会 28.20kg/m2习题2 附图习题3附图。
土力学03第三章习题解答
《土力学》部分习题解答习题33-1 取一均匀土样，置于 x 、y 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为：σx ＝10kPa ，σy ＝10kPa ，σz ＝40kPa ，xy＝12kPa 。
试求算：① 最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力τmax ② 求最大主应力作用面与x 轴的夹角θ ③根据σ1和σ3 绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置补充：三维问题，有xz=yz=0解：分析：因为xz=yz=0，所以σz 为主应力。
由公式（3-3），在xoy 平面内，有：kPa 222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231-=±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+='xy y x y x τσσσσσσ比较知，kPa 2kPa 22kPa 403121-=='===σσσσσz ，于是：应力圆的半径： kPa 21))2(40(5.0)(2131=--⨯=-=σσR 圆心坐标为： kPa 19))2(40(5.0)(2131=-+⨯=+σσ由此可以画出相应的应力圆。
由题给条件易知大主应力面的法线与x 轴的夹角为90。
στo1940-221注意：1．x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。
2．注意应力轴，应力面，方位，夹角等术语的含义。
3．注意应力坐标系与几何坐标系的概念、区别。
3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa （相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δ1σ＝70 kPa （相当于土样受到Δ1σ-Δ3σ 压力），同时测得孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A 和B解：略3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。
土力学 第三章习题答案
3.1解：当第四层为坚硬的石时，该层为不透水层，处于地下水位以下的土体不受浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用其饱和重度。
地下水位以下的土体其天然状态就是饱和状态，故其天然重度即是其饱和重度。
计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ2=19.4kN/m3，第三层中砂γ3=19.8kN/m3。
此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3=18×1.5＋19.4×3.6＋19.8×1.8=132.5kPa当第四层为强风化岩石，该层为透水层，处于地下水位的土体会受到浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用浮重度；地下水位以上的土体采用天然重度。
地下水位在第一层素填土和第二层粉土的分界面处，计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ/2=9.4kN/m3，第三层中砂γ/3=9.8kN/m3。
此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ/2h2＋γ/3h3=18×1.5＋9.4×3.6＋9.8×1.8=78.5kPa3.2解：根据题意知，地下水位以上的粉土处于饱和状态，其饱和重度即是其天然重度。
计算中，地下水位以上1.1m范围的粉土采用天然重度γ=20.1kN/m3，地下水位以下3.7m范围的粉土采用浮重度γ/=10.1kN/m3。
粉土底面的自重应力为σcz=γh1＋γ/h2=20.1×1.1＋10.1×3.7=59.48kPa3.3解：偏心荷载下，在计算中心点下的附加应力时，可将梯形分布的基底压力简化为均布荷载，均布荷载p0的大小等于基底附加压力最大值p max和最小值p min 之和的一半，即：p0=(p max＋p min)/2=100kPa。
故本题可简化为条形基础作用均布荷载p0=100kPa，基础中心点下附加应力的计算，公式为：σz=αz p0，附加应力系数αz查P98页表3.5，计算列表如下：3.4解：为计算基础短边中心点下的附加应力，沿矩形基础长边方向，添加一块与原面积等大的荷载面，新的矩形基础长为原基础的2倍，宽不变。
土力学第五版答案刘松玉第三章
土力学第五版答案刘松玉第三章1、当0℃的冰熔化成0℃的水时，温度和内能都不变[判断题] *对错(正确答案)答案解析：温度不变，内能增大2、11．小敏学习密度后，了解到人体的密度跟水的密度差不多，从而她估测一个中学生的体积约为（）[单选题] *A．50 m3B．50 dm3(正确答案)C．50 cm3D．500 cm33、92．下列各物理量中，可以用来鉴别物质的是（）[单选题] *A．压强B．密度(正确答案)C．质量D．电阻4、4．研究地球的公转及自转时地球都可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)5、29．下列说法正确的是（）[单选题] *A．洗澡时，洗澡水的适宜温度约为40℃(正确答案)B．0℃的冰比0℃的水冷C．正常情况下，人的体温约为4℃D．人体感到舒适的气温约为30℃6、沙漠中昼夜温差明显，是因为沙石的比热容较大造成的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：沙石的比热容较小7、7．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）[单选题] *A．松软的馒头用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙B．原子核式结构模型提出原子是由质子和中子构成C．炒菜时油烟上升能说明分子在做无规则运动D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的(正确答案)8、【多选题】下列有尖物体内能的说法正确的是( AB)A.橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加(正确答案)B.1kg0℃的水内能比l kg0℃的冰内能大(正确答案)C.静止的物体其分子的平均动能为零D.物体被举得越高，其分子势能越大9、司机驾车时必须系安全带，这是为了防止向前加速时惯性带来的危害[判断题] *对错(正确答案)答案解析：防止刹车时惯性带来的危害10、2017年4月, “天舟一号”货运飞船准备发射升空。
“天舟一号”升空后，将首次向在轨运行的天宫二号进行“空中加油”，延长天宫二号的在轨时间“天舟一号”飞船与“天宫二号”实施自动交会对接。
如图所示为“天舟一号”飞船与“天宫二号”连接在一起飞行模拟画面，“天舟一号”内的航天员看到“天宫二号”纹丝不动，地球在缓缓转动，则航天员选择的参照物可能是（）[单选题]A．太阳B．地球C．月亮D．“天舟一号”(正确答案)11、小阳将铅球投出去的过程中，小阳对铅球没有做功[判断题] *对错(正确答案)答案解析：投出去的整个过程中，小阳对铅球做功了，但是球飞出去了之后，小阳对球就不做功了。
土力学习题及部分解答
第一章习题及部分解答1-2根据图 1 - 5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的Cu及Cc并评价其级配情况。
解：列表写出各土的各级粒组含量（单位%）计算及并评价其级配情况1-3 （题略）解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析：从黏土矿物内部晶体结构分析。
1-4 （题略）解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用1-8有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N,烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）二=2.67。
求土的天然重度g、天然含水量眉、干重度g d、饱和重度g sat、浮重度g '、孔隙比e及饱和度S r解：已知 V 60cm3,W 1.05N,W s 0.85N,Gs 2.67。
求，，d, sat,、,e,SrW/V 17.5kN/m3Ww/Ws 23.53%d Ws/V 14.1667kN/m3e wGs(1——)1 0.8470Gs e18 6609kN /3sat _ w i o.oou/ 11 io1 e、w 8.8609kN/m3satG s 74.174%Sre1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg质量的土料应加多少水？1-11用某种土筑堤，土的含水量= 15 %，土粒比重G s = 2.67 。
分层夯实，每层先填0.5m，其重度等g = 16kN/ m3，夯实达到饱和度’’=85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5 cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7 cm 3 ，饱和度'■ = 75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
解：已知烘烤前Sr=1 , W=0.4N, V=21.5cm3,烘过一段时间后W'=0.33N, V'=15.7cm3, Sr'=75%,求w w' e e'烘过一段时间后，失去水分重量0.07N，体积为0.07*1000/9.8=7.1429cm3 烘前Sr=1, Vv=Vw=21.5-Vs (1)烘后Sr=0.75=(Vw-7.1429)/(15.7-Vs) (2)由(1)、(2)求解出：Vs=10.3284cm3 Vw=11.1716cm3因此：烘前Ww=11.1716*9.8/1000=0.1095NWs=0.4-0.1095=0.2905NWw/Ws=37.6936%e=Vv/Vs=1.0816d Ws/V=13.5116kN/m3烘后Ww'=0.1095-0.07=0.0395NWw'/Ws=13.5972% e=Vv'/Vs=0.5201Ws/V'=18.5032kN/m31- 16 （题略） 解： 已知 WL=44%,Wp=28%, W=0.401N, Ws=0.264N 。
《土力学》1-6章作业参考答案
第一章 土的物理性质及其工程分类P 60[2-2] 解：V=21.7cm 3，m=72.49－32.54＝39.95g ，m S =61.28－32.54＝28.74g ，m W =72.49－61.28=11.21g7.2195.39==V m ρ＝1.84g/ cm 3，74.2821.11==sw m m w ＝39％ 07.1184.1)39.01(174.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d eP 60[2-3] 解：963.0185.1)34.01(171.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρWS d e 963.01963.071.21++=++=e e d s sat ρ＝1.87 g/ cm 3，87.0187.1=-=-='W sat ρρρ g/ cm 3g ργ'='＝0.87×10＝8.7 kN/m 3P 60[2-4] 解：已知77.1=ρg/cm 3, w ＝9.8％，s d ＝2.67，461.0min =e ,943.0max =e∴656.0177.1)098.01(167.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e ，∈=--=--=6.0461.0943.0656.0943.0min max max e e e e D r （0.33，0.67）∴该砂土处于中密状态。
P 60[2-5] 解：已知s d ＝2.73，w ＝30％，=L w 33％，=P w 17％土样完全饱和→1=r S ，sat ρρ=819.073.23.01=⨯=⇒==e e wd S S r ，819.01819.073.21++=++=e e d s sat ρ＝1.95 g/ cm 3 3.0195.11+=+=w d ρρ＝1.5 g/ cm 3，161733=-=-=P L p w w I 81.0161730=-=-=P P LI w w I 10＜16=p I ≤17→该土为粉质粘土0.75＜81.0=L I ≤1→该土处于软塑状态[附加1-1]证明下列换算公式：（1）w s d e d ρρ+=1；（2）γee S sw r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=（1）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1w s s w s s s s d ed V V d V V V m ρρρρ+====1 （2）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===ee S V V V S sw r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n VVV s v v -==⇒==1,,1∴nn w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s ss v w s wv w w v w r γγρρρρρρρ)1(-====== [附加1-2]解：V=72cm 3，m=129.5g ，m S =121.5g ，m W =129.5－121.5=8g%6.65.1218===⇒S W m m ω 6.0172/5.129)066.01(17.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e %7.296.07.2066.0=⨯==e d S S r ω 0.1872105.129=⨯===V mg V G γkN/m 36.20106.16.07.21=⨯+=++=W S sat e e d γγkN/m 36.10106.20=-=-='W sat γγγkN/m 39.16106.17.21=⨯=+=W S d e d γγkN/m 3∴γγγγ'>>>d sat[附加1-3]解：已知s d ＝2.68，w ＝32％，土样完全饱和→1=r S86.068.232.01=⨯=⇒==e ed S Sr ω02.1986.1)32.01(1068.286.01)1(=+⨯⨯=⇒=-+=γγωγW S d e kN/m 3[附加1-4]解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝2.69，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166.1)01(169.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρρw d e W S（2）置于雨中体积不变→e 不变∴%2.969.262.04.04.0=⨯=⇒==w e wd S S r [附加1-5]解：已知m=180g ，1w ＝18％，2w ＝25％，sss s s w m m m m m m m w -=-==18011＝18％→s m ＝152.54g∴)(12w w m m s w -=∆＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。
土力学作业及参考答案
第1章 作业参考答案P401-5 :含水量44.34%；孔隙比1.20；孔隙度（率）54.54%；饱和密度1.77g/cm 3；浮密度0.77g/cm 3；干密度1.22g/cm 3；饱和重度17.7 kN/cm 3；浮重度7.7kN/cm 3；干重度12.2kN/cm 3 1-8：天然孔隙比e=0.64；相对密实度Dr=0.57，中密。
1-10：夯实地基干重度15.37kN/cm 3，D=0.97>0.95，夯实合格。
1-13：解：基坑体积318003600m h A V =⨯=⋅=土粒质量kg g Vm d s631088.21018001016⨯=⨯⨯=⋅=ρ现有土料质量s s m m ='，则需要现有土料质量为：kg w m m s 660102256.3%)121(1088.2)1(⨯=+⨯⨯=+'=' 现有土料体积3220056.14180016/m V ggVgm m V d d =⨯=⋅=⋅='='='γγγγγρ每立方米土料需要加水kg V w w m m o op sw522200%)12%16(1088.2)(6=-⨯⨯='-'='1-15：131.30 cm 3，粉质黏土，流塑。
第二章 作业补充2-3 通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k ，土样横断面面积230cm A =，长度cm L 4=，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积21256.0cm a =，水头差从cm h 1301=∆降低到cm h 1102=∆所需时间min 8=t 。
试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度是的渗透系数k 。
解：变水头试验试验过程中水头差一直在随时间而变化，试验时，测记起始水头差1h ∆，经过时间t 后，再测记终了水头差2h ∆，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数k 的表达式。
设试验过程中任意时刻作用于试样两端的水头差为h ∆，经过dt 时段后，水头管中水位下降dh ，则dt 时间内流入试样的水量为adh dq -=1式中，右端的负号表示水量随h ∆的减少而增加。
土力学课后习题答案第三章
土力学课后习题答案第三章第三章：土力学课后习题答案土力学是土木工程中的一门重要学科，主要研究土壤的力学性质及其在工程中的应用。
掌握土力学的基本理论和解题方法对于土木工程师来说至关重要。
本文将为大家提供土力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握土力学知识。
1. 问题：什么是土壤的孔隙比和容重？如何计算孔隙比和容重？答案：土壤的孔隙比是指单位体积土壤中的孔隙体积与总体积之比。
孔隙比的计算公式为：孔隙比 = （孔隙体积 / 总体积）× 100%容重是指单位体积土壤的质量。
容重的计算公式为：容重 = （土壤质量 / 总体积）2. 问题：什么是有效应力和孔隙水压力？如何计算有效应力和孔隙水压力？答案：有效应力是指土壤颗粒间的实际接触力，是土壤中的颗粒骨架所承受的力。
有效应力的计算公式为：有效应力 = 总应力 - 孔隙水压力孔隙水压力是指土壤中孔隙水所施加的压力。
孔隙水压力的计算公式为：孔隙水压力 = 孔隙水的单位重量× 孔隙水的高度3. 问题：什么是土壤的内摩擦角和剪切强度？如何计算内摩擦角和剪切强度？答案：土壤的内摩擦角是指土壤颗粒间的摩擦阻力大小，是土壤抗剪切破坏的重要参数。
内摩擦角的计算通常通过室内试验或现场试验获得。
剪切强度是指土壤在受到剪切力作用时的抵抗力。
剪切强度的计算公式为：剪切强度 = 剪切应力 / 剪切面积4. 问题：什么是土壤的压缩性和固结性？如何计算土壤的压缩性和固结性？答案：土壤的压缩性是指土壤在受到外界压力作用时的体积变化能力。
土壤的固结性是指土壤在受到外界压力作用时的变形能力。
土壤的压缩性和固结性通常通过室内试验或现场试验获得。
5. 问题：什么是土壤的侧限状态和承载力？如何计算土壤的侧限状态和承载力？答案：土壤的侧限状态是指土壤在受到侧向压力作用时的稳定状态。
土壤的承载力是指土壤能够承受的最大荷载。
土壤的侧限状态和承载力通常通过室内试验或现场试验获得。
武工大土力学土力学第三章习题解答
思考题4 什么叫正常固结土、超固结土和欠固结土？ 土的应力历史对土的压缩性有何影响？ 答：1 正常固结土：历史上所经受的先期固结压力等 于现有上覆荷重的土层，pc＝p0 2 超固结土：历史上所经受的先期固结压力大于现有 上覆荷重的土层， pc>p0 3 欠固结土：历史上所经受的先期固结压力小于现有 上覆荷重的土层， pc<p0 □在工程设计中最常见的是正常固结土，其土层的压 缩由建筑物荷载产生的附加应力引起。超固结土相 当于在其形成历史中已受过预压力，只有当地基中 附加应力与自重应力之和超出其先期固结压力后， 土层才会有明显压缩。因此，超固结土的压缩性较 低，于工程有利。而欠固结土不仅要考虑附加应力 产生的压缩，还要考虑因自重应力产生的压缩，故 压缩性较高。
0.5 3.7
0.3
土力学地基基础课件
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z 0
L/b
Z/b
0.2500
z
0
i zi i1zi1 Esi
S i S
2
0
0.1234 0.5 2 0.5 4.2 2 4.2 4.5 2 4.5
0.2468 0.1234
4.5 16.35
0.4306
0.1319 0.5540
2.59* 2.508 w 23.418%
60cm e0 0.606* 0.5873
175.6 58.6 10 9.8 *10 3 0 ＝ 1.990*1.95g / cm 3
可判断为： 中等压缩性土
e1 0.551* 0.543判断出采用 9.8
1.24 1 0.606 0.506 e2 0.606 20 e1 e2 0.551 0.506 1 0.45MPa 100kPa 100kPa
土力学-第三章-土体中的应力计算 习题课 张丙印
L B
,
z B
)p
4F(12.5,2)p
p
x
C点：矩形荷载CDFH的附加应力
zC
Ksp
F(
L B
,
z B
)p
F(12.5,2)p
0.25zA 13.73kPa
y
L B
z
M
z 18
方法及讨论 –有效应力计算
课堂讨论题4：有效应力计算
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
《土力学1》之习题课2
第三章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第三章：习题讨论课
主要内容： • 习题讨论 • 小测验（30分钟） • 方法讨论 • 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 附加应力计算 • 有效应力计算 • 太沙基固结模型
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
A点总应力：A=110kPa 孔隙水压力：u=60+10h kPa 有效应力：A=50-10h
粘土层发生流土： A=50-10h=0 h=5m
14
方法及讨论 – 附加应力计算
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题3：附加应力计算法
对如图所示的条形基础，作用有均布荷载p。已知A（基础中心 点）和B两点以下4m处的垂直附加应力分别为zA=54.9kPa和 zB=40.9kPa。求C点以下4m和8m处的垂直附加应力是多少？
8
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
智者乐水 仁者乐山
d) 如发生渗流固结现象，画出t=0时的超静孔隙水压力分布。
T=0
T= 超静孔隙 （稳定渗流） 水压力
《土力学》作业答案(全)
Ip wL wp 33 17 16 查表 10＜Ip≤17，定名为粉质黏土
IL
w wp wL wp
30 17 33 17
0.81
查表0.75＜IL≤1，确定为软塑状态
3
《土力学》作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理
第三章 土的渗透性及渗流
18 e
1.0625
Ww Ws
100%
w Vv s
10
1.0625 26.5
40.1%
d
Ws V
s 1 e
1
26.5 1.0625
12.85kN/m3
2-2 有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7 cm3的环刀内，称得总质量为 72.49 g，经105℃
40 40
200
20cm3/s
3-9 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D = 75 mm，在 L = 200 mm渗流途径上的水头损失
h= 83 mm，在60s时间内的渗水量Q = 71.6 cm3，求土的渗透系数。
解： k
QL A h t
4
71.6 20 7.52 8.3 60
解：设Vs 1，则有Vv e
m V
ds
ds 1 e
2.71 2.71 0.34 1 e
1.85g/cm3
则
e
2.711.34 1.85
1
0.963
sat
ms
mw V
土力学 第三章 课后习题答案
第三章3-2. 某施工现场需要填土，其坑的体积为2000m3，土方来源是从附近土丘开挖，经勘察，土粒比重为2.70，含水量为15%，孔隙比为0.60。
要求填土的含水量为17%，干重度为17.6kN/m3。
取土场土的重度、干重度和饱和度是多少？应从取土场开采多少方土？碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？解：（1）W=Mw/Ms*100%=15% e=0.6Mw=0.15MsGs=Ms/Vs*Pw1=Ps/P w1=2.7P=M/V=(Ms+Mw)/V=(Gs* P w1*Vs*1.15)/V令Vs=1 则V=1+e土的重度:R=pg=Mg/V=(2.7*1.15*9.8)/1.6=19.02 KN/M^3干重度Rd=Pdg=(Ms/V)g=(Ps*Vs)/V=Ps/(1+e)=（2.7*9.8）/1.6=16.54 KN/M^3饱和度：Sr=Vw/Vr*100%=Vw/e*Vs=(Gs*Mw)/(e*Ms)=(2.7*0.15)/0.6=0.675（2）Rd=Ms*g/V=16.54KN/M^3需要填土质量：Ms=3376kgVs1=Ms/Ps=1250m^3(3) W1=Mw1/Ms1*100%=17%Rd1=Ms1*9.8/2000=17.6 KN/M^3Ms=3592KgMw1=38.04*0.17=610.64kgMw=Ms*0.15=506.4Kg△Mw=Mw1-Mw=610.64-506.4=104.24kge1=Vv1/Vs1=(V1-Vs1)/Vs1=(2000-1250)/1250=0. 63-4. 从A、B两地土层中各取粘性土样进行试验，恰好其液、塑限相同，即液限为wL=45%，塑限为wP=30%，但A地的天然含水量为w=45%，而B地的天然含水量为w=25%。
试求：A、B两地的地基土的液性指数，并通过判断土的状态，确定哪个地基土比较好。
解：由A与B的液性指数分别为1 ，-0.33 。
0803303班土力学作业(3-7章)
0803303班土力学作业（3～7章）第三章思考题3.1土的自重应力分布有何特点？地下水位的升降对自重应力有何影响，如何计算？（肖煜 07）答：在均质土层的自重应力是三角分部，σcz=r·z，在成土层中的自重应力是折线分部的，σcz =r1h1+r2h2+……+rihi，地下水位升降对自重应力的影响：地下水位以下的土层因为受到地下水浮力的影响，其自重应力相应减少，所以地下水位以下的部分应扣除10KN/M3的浮力。
3.2在刚性基础的基地压力分部有何特征？工程中如何计算中心荷载及偏心荷载的基底的受压？（孙涛 08）答：在中心荷载下，基底压力呈马鞍分布，中间小边缘达，当基础上的荷载较大时基础边缘由于压力很大，使土产生塑性变形，边缘压力不再增加，而使中央部分继续增加，基底压力重新分布呈抛物线形，荷载继续增加，中部突出部分呈钟状。
中心荷载，p=,F是基础顶面的竖向力值，G是基础及回填土重，A 是基础面积。
偏心荷载P=,e是偏心距。
3.4试以矩形面积上的均布荷载和条形荷载为例，说明地基中附加应力的服不规律？（张凯 07）答：均布矩形：1，附加应力σz自基底算起，随深度成曲线衰减。
2，σz具有一定的扩散性。
3，基底下任意深度水平面上的σz，轴线上最大，离中轴线越远越小。
条形基 1，其作用影响深度要比矩形基础大得多。
2，基础下地基的侧向变形主要发生于浅层，基础边缘下的土容易发生剪切破坏。
3.6试简述太沙基德有效应力原理。
（李斌 05）答：土颗粒间的接触应力再截面积上的平均应力，称为有效应力，用σ表示，有效应力作用，会引起土颗粒的移动，使空隙体积改变，土体发生压缩变形，通过模型可建立平衡条件：σA =σSAS+μSAu+μaAa.。
饱和土中μa，Aa为零，As/A一般可以省略，这有σ‘=σ-μ，此式极为太沙基有效应力。
习题3.1（郭静波）--3.2（刘永良）（备注：上次已交）3.3某条形基础如图3.33所示，作用在基础上的荷载为250kn/m，基础深度范围内土的重度r=17.5kn/m3，试计算0—3,4—7及5—5剖面的各点竖向附加应力，并绘制曲线。
《土力学》作业答案 全
3
《土力学》作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理
第三章 土的渗透性及渗流
3-8 某渗透试验装置如右图所示。砂Ⅰ的渗透系数k1 = 2×10-1cm/s； 砂Ⅱ的渗透系数k2 = 1×10-1cm/s，砂样断面积A = 200 cm2，试 问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将 升至右端水面以上多高？
的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重
度为18kN/m3。试求基底水平面 1点及 2点下各
3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力 σz 值。
解：（1）基底压力
p
F
G A
F A
Gd
1200 4 2.4
20 1.2
149kPa
（2）基底附加应力
p0 p md 149 18 1.0 131kPa
0的边缘下：
x b
0
，
z b
3 2
1.5
荷载最大的边缘下：
x b
1，
z b
3 2
1.5
查表得：s 0.145 查表得：s 0.185
z三角形1 s p0 0.145 100 14.5kPa
z三角形2 s p0 0.185 100 18.5kPa
8
《土力学》作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理
s
S
1
设Vs 1，则有Vv e
d
Ws V
27.1 1 e
27.1 1 0.73
15.66kN/m3
Ws
Ww V
s w s 1 e
27.1 2.71w 1.73
17.3
《土力学》第三章习题集及详细解答..
《土力学》第三章习题集及详细解答第3章土的渗透性及渗流一、填空题1.土体具有被液体透过的性质称为土的。
2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、。
3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。
4.渗流破坏主要有和两种基本形式。
5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。
二选择题1.反应土透水性质的指标是（）。
A.不均匀系数B.相对密实度C.压缩系数D.渗透系数2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。
A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）A.压缩系数B.固结系数C.压缩模量D.渗透系数4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（）A.坑底隆起B.流土C.砂沸D.流砂5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。
A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（）A.砂砾或粗砂B.细砂或粉砂C.粉质黏土D.黏土7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。
A.>B.=C.<8. 在渗流场中某点的渗流力（）。
A.随水力梯度增加而增加B.随水利力梯度增加而减少C.与水力梯度无关9.评价下列说法的正误。
（）①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大；②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌；③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小；④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
A.①对B.②对C.③和④对D.全不对10.下列描述正确的是（）。
A.流网中网格越密处，其水力梯度越小B.位于同一条等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的C.同一流网中，任意两相邻等势线间的势能差相等D.渗透流速的方向为流线的法线方向11.土体渗流研究的主要问题不包括（）。
土力学课后答案详解 第3章
第三章 思考题与习题思考题3.1 为什么地基不是弹性体，在求解地基中的应力分布时，仍可以采用弹性解析结果？ 答：在计算地基中的附加应力时，为了简化，把地基简化为由土颗粒骨架和孔隙水共同组成的弹性体，把弹性力学的成果直接用于这样的弹性地基。
把这样由离散的土颗粒组成的符合摩擦法则的土假定为弹性体，在小应变时也是很不合适的。
例如，根据后面第四章可知，土的模量随着约束应力的不同而不同。
但是根据下面的公式可知，在弹性解中，垂直方向的应力成分与材料的特性无关，其它的应力成分也只与泊松比ν相关，与弹性模量E 无关。
所以，尽管按弹性理论计算出的变形不合适（本章也不介绍地基变形的弹性理论方法），但按弹性理论计算的应力分布的近似程度还能满足工程上的要求。
基于以上道理，可以采用下面的弹性解析结果。
① 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，但沉降量则用固结沉降计算公式。
例如，可以根据e—logp 的关系式计算沉降量（根据弹性力学的公式也可以计算出地基的变形量，但是实际中不用它计算沉降，只用应力计算公式求应力分布）。
② 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，估计可能发生问题的地基范围，确定调查和讨论的必要范围（常常用后述的应力泡的方法）。
③ 用弹性力学的方法求基础底面的接触压应力，设计基础。
应该注意，对于本来不是弹性体的地基，用弹性力学的方法只适用于求应力并不能求解地基的所有问题。
所以，近年来，基于土的弹塑性本构关系式、有限元等数值计算方法被广泛应用。
3.2 简述自重应力与附加应力。
并指出何种应力是引起地基变形的主要原因？ 答：如果地面下土质均匀，土体重度为γ，则在天然地面上任意深度处z 处的水平面上的竖向自重应为z cz γσ=可见自重应力沿水平面均匀分布，且与Z 成正比。
基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。
由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力p 0。
［精品文档］：《土力学》课后习题解答（第3-9章）
第三章 土的压缩性和固结理论3.1 某粘土土样高20mm,其室内压缩试验结果如附表如示，试验时土样上下两面排水。
（1）试求压缩系数12a −，及相应的压缩模量并评定其压缩性。
（2）试求土样在原有压力强度1100kPa p =的基础上增加压力强度150kPa p =+时土样的垂直变形。
（3）若试验时，土样仅从上面排水，下面不排水，试问对上述变形计算有何影响？压力强度p （kPa ）0 50 100 200 300 400孔隙比e 1.310 1.171 1.062 0.951 0.892 0.850解：-1121221 1.0620.951 1.11MPa 0.20.1e e a p p −−−===−−1,121211 1.0621.86MPa 1.11s e E a −−++=== 因为-112 1.110.5MPa a −=>，故该土属高压缩性土。
（2）因为实验过程中土样横截面积不变，即110011h e h e +=+故有 110011 1.0622017.85mm 11 1.310e h h e ++==×=++与压力21100150250kPa p p p =+Δ=+=对应的孔隙比为：()922.0892.0951.0212=+×=e 又由12111e e e h h +−=Δ得 1211 1.0620.92217.85 1.21mm 11 1.062e e h h e −−Δ==×=++。
（3）没有影响。
因为排水条件只影响固结时间，而对固结变形量没有影响。
3.2 一饱和粘性土样的原始高度为20mm ，试样面积为32310mm ×，在固结仪中做压缩试验。
土样与环刀口的总重为2175.610N −×，环刀重258.610N −×。
当压力由1100kPap =增加到2200kPa p =时，土样变形稳定后的高度相应地由19.31mm 减少为18.76mm 。
土力学第三章-清华大学于玉贞-2015
zx
xy
x
o x z
y yz
y
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
9
§3 土体中的应力计算
二. 地基中常见的应力状态 2. 三轴应力状态 应变条件
17
1998年 九江大堤决口
“豆腐渣”工程 “三1八O” 工程
30公里
2000年 双钟圩堤身滑坡
《解放军报》 2000年08月14日
《九江大堤今年又见“豆腐渣”》
“豆腐脑”
《羊城晚报》2000年07月31日
18
鄱阳湖段的双钟圩： 全长1220米，总投资1550万元
最大移位：60多米 最大沉陷：约10米 滑塌面积：7800多平方米 塌方体积：7.7万立方米 完成投资：1295万元 圩堤高度：18.6米
sx
sy K 0 sz
成层地基
竖直向： s z
H
i
i
sz 1 H 1 2 H 2 3 H 3 ;
γ1
H1
水平向： s x s y K 0 s z K 0
H
i
i
Z
γ2
H2
H3
注意：上述水平向应力的计算仅适用于有效自重应力
sA sB
应变条件
y x 0;
xy yz z x 0
14
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态
二. 地基中常见的应力状态 4.侧限应力状态——一维问题 应变条件 应力条件 独立变量
y x 0;
xy yz z x 0
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3.1土的抗剪强度构成因素：土的种类，土的密度，含水率，初始应力状态，应力历史以及实验的排
水条件。
3.2砂土的抗剪强度：剪应力是正应力乘以内摩擦角的真切值。
粘土的抗剪强度表达式比砂土的抗剪
强度多了一个颗粒之间的凝聚力。
3.3因为决定抗剪强度的因素很多，不仅仅包括土的种类和密度含水量等，还与实验中排水条件的不
同而不同，随着时间的变化，土也变化，故土的抗剪强度不死一个定值。
3.4莫尔一库伦破坏原理是库伦公式表示莫尔包线的土体的抗剪强度理论。
极限平衡状态是指当土体
中某点任意点平面上的剪应力等于抗剪强度时，将该点即处于被破坏的临界状态叫做极限平衡状态。
3.5土体中发生剪切破坏的面并不一定是剪应力最大的面，当土体的内摩擦角为零时，破坏面与最大
剪力面试一致的。
3.6实验室常用的测定抗剪强度的方法有：直接剪切试验，三轴压缩试验。
直剪仪构造简单操作方便，并符合某些特定的条件，缺点是剪切面缺点的，剪力分布不均，试验室不能严格控制试样的排水条件，无法测量孔隙水压力。
而三轴压缩试验可以控制试验时的排水条件，量测试验前后及实验过程中的孔孔隙水压力。
相比之下，三轴压缩试验应力比较明确和均匀。
3.7在土体中任意一点截取以水平面，其面积是A，截面上作业应力是由它上面的土体的重力，静水
压力和外荷载所产生的应力，陈为总应力，这应力一部分上由土颗粒间的接触面承担，陈伟有效应力。
3.8影响砂土抗剪强度的因素有：土颗粒的形状和连接方式。
3.9砂土液化是指饱和状态的砂土或粉土在一定的动荷载作用下表现出类似液体性质而完全丧失承载
能力的现象。
3.10正常固结土在cu试验中试样在施加周围压力后打卡排水阀门固结完成后关闭阀门，在uu试验
中阀门一直都闭着，在cd试验中排水阀门一直都开着。
三种不同的试验方法结果是不同的，此时cu条件下得到的抗剪强度更合理一点。
3.11uu试验适用于土层厚度大，渗透系数小，施工快速破坏的试验，而cu试验适用于一般建筑地基
的稳定性验算已经预计建筑物施工期间能够排水固结，淡在竣工后能施加大量的活荷载等情况；cd试验
与有效力相当，其强度指标适用一土层厚度较小，渗透系数较大及施工慢的工程。
3.12十字板测得的抗剪强度与室内无测压抗压强度试验一样，十字板剪切试验所得成果即为不排水
抗剪强度，因为由十字板测定的土的强度是2M/(H D/3)(3.14D）所以十字测定的抗剪强度一般岁深度而增加。