《数学广角——简单的排列组合问题》

《数学广角——简单的排列组合问题》

教学目标：

l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理水平以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：

一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题

l、看一看，说一说

师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装能够怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的

在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，我们都能够使用有序的思考方法来解决它们。

（二）、排列问题

师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门）

密码是由１、２、3 组成的两位数．

（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）（3）生生相互评价。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数。师小结：三种方法虽然不同，但都能准确并有序地摆出６个不

的两位数，同学们能够用自己喜欢的方法。

三、课堂实践，巩固新知。

１、乒乓球赛场次安排。

师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢。（课件出示情境图）

（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？

（2）学生独立思考。

（3）指名学生汇报。

２、路线选择。（课件展示游玩景点图）

师：我们去公园看看吧.途中要经过游戏乐园

（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲、乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A、B、C三条)（根据学生的回答课件展示）

从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?

（2）学生独立思索后小组交流。

（3）全班同学互相交流。

３、照像活动。

师：我们来到公园，这儿的景色真不错，大家照几张像吧。

师提出要求：摄影师要求三名同学站成一排照像，每小组根据每次

合影人数（双人照或三人照）设计排列方案，由组长作好活动记录。（1）小组活动，老师参与小组活动。

（2）各小组展示记录方案。

（3）师生共同评价。

４、欣赏照片。

师：在同学们照像的同时，小丽一家三口人也正在照像呢，看看她们是怎样照的。

四、总结

今天的游玩到此结束，同学们互相握手告别好吗？如果小组里的四个同学每两人握一次手，一共要握几次手？