第八章气隙磁导计算

第八章气隙磁导计算
§8-1 概 述
一、气隙的种类：
1、产生电磁吸力并作功的可变的工作气隙，也称 主气隙；
2、主磁通必经路径上、因结构原因而存在的固定 气隙，或略有变化的气隙(楞角气隙)；
3、为防止剩磁阻碍衔铁释放而设的固定气隙和非 磁性垫片；
4、与漏磁通相对应的漏磁气隙。
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§8-1 概 述
d r2
r1
0b
r2 dx x r1
0b ln r2 r1
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§8-3 分割磁场法
一、分割磁场法
是把包括边缘磁通在内的全部气隙磁通按其可能的路径分 割成若干个有简单几何形状的磁通管，先分别计算每个磁通管的 磁导，再将并联的磁通管磁导相加以求出全部气隙磁通的Λδ。
二、分析对象：
平均长度在δ和1．57δ之间，由作图法测定为δav＝
1．22δ,磁通管的平均截面积Sav为:
SavVav 4 1 .2 2a20.644a
则
2001 .6 .2 42 4a0.5280a
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§8-3 分割磁场法
(三) l/4空心圆柱体3的磁导Λ3 l/4圆柱体磁通管磁通管的内半径是δ ，外半径为
§8-3 分割磁场法
磁通管的平均长度δav为 Sav ma
磁通管的平均长度δav为
3
40ma (2 m)
当δ＜3m时，也可以用端面不平行磁根间气
隙磁导的计算式计算。
3
20aln(1m)
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§8-3 分割磁场法
(四) l/8球体4的磁导Λ4
l/8球体磁通管的球体半径为δ，磁通管的平均长度
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§8-3 分割磁场法
先分别计算各磁通管的磁导。
(一) 长方体1的磁导Λ1
1
0a2
式中 δ ——正方形磁极到平面的距离 (m)； a ——正方形磁圾的边长(m)。
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§8-3 分割磁场法
(二) l/4圆柱体磁通管的磁导Λ1
l/4圆柱体磁通管的半径是δ、长度为a，磁通管的
二、表示不同气隙的示意图。
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§8-1 概 述
三、计算气隙磁导（Λδ）的必要性： 气隙较大且磁路不饱和时，工作气隙的磁阻Rδ比导磁体
的磁阻大得多，故磁路的磁通势大多消耗在工作气隙δ上。 因此 Λδ的计算结果直接是磁路计算的结果。
四、计算方法： 数学解析法、分隔磁场法、图解法、经验公式法。
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§8-2 数学解析法
一、气隙磁导计算方法 二 、 欧姆定律求气隙磁导Λδ的方法
第八章气隙磁导计算
§8-2 数学解析法
一、气隙磁导计算：
当磁力线和等磁位线的分布可以通过数学表达式来描述时， 气隙磁导就能应用解析法计算。然而，只有在某些特殊场合，例如： 磁极形状为规则的几何形状、气隙内的磁通分布和等位线分布均匀、 而且磁极的边缘效应及磁通的扩散可以忽略不计时，方能运用磁场 理论和严格的数学推导，直接求得准确的气隙磁导计算公式。
第八章 气隙磁导计算
第八章气隙磁导计算
本章讲授内容
1、概述 2、解析法 3、磁场分割法 4、磁导的实验研究
第八章气隙磁导计算
前言
教学目的与要求：
掌握解析法与磁场分割法，了解图解法
教学重点与难点：
解析法与磁场分割法
教学基本内容：
1、气隙磁导计算概述；
2、解析法；
3、图解法；
4、磁场分割法。
通过本章的学习，使学生掌握工程中所用的磁导计算的方法，课 后学生还可了解最新的ANSYS软件分析磁场
δav用作图法求出，为
δav=1.3δ
磁通管的体积V为
V=πδ3/6
则
4
0V 2
av
0.3080
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§8-3 分割磁场法
(五) l/8空心球体5的磁导Λ5
l/8球体磁通管的球体内半径为δ，外半径为（δ＋m），磁通管 的平均长度δav为: δav=π(2δ+m )/4,磁通管的平均截面积为: Sav=πm (2δ+m )/8, 则
第八章气隙磁导计算 8
§8-2 数学解析法
二、按照磁路的欧姆定律求气隙磁导Λδ的 方法：
1、对均匀磁场，常用Λδ的计算公式为：
1 R
0S
第八章气隙磁导计算 9
§8-2 数学解析法
2、两平的矩形磁极：
1 R
0ab
式中 Λδ——气隙磁导(H)； a ——磁极长度(m)；
b ——磁极宽度(m)；
§8-3 分割磁场法
或
i
0V 2
av
式中 V —— 磁通管的体积(m3)。
各并联磁通管磁导之和即为气n隙磁导Λδ，其计算式为:
i i 1
式中 n——磁通管数目。
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§8-3 分割磁场法
四、举例说明：
例1：一边长为a的正方形 磁极对—个平行的无限大平面 之间的气隙磁场，可以分割 为—个长方体1、四个l/4圆柱 体2、四个1/4空心圆柱体3、四 个l/8球体4和四个1/8空心球体 5等磁通管。
δ ——磁极间气隙长度(m)；
u0 ——真空磁导率(H／m)。
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§8-2 数学解析法
当δ /a或δ/b＞0.2时,则用下式计算Λδ：
0(a0 .3 0 7)(b0 .3 0 7)
式中 增加”0.307δ/π”项是考虑了边缘磁通而增 加的修正系数。
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§8-2 数学解析法
δ＋m，m表示边缘磁通的范围，常根据实验或经验确定， 在δ值较小时，可取M等于(1～2)δ，对于有极靴的直流 电磁铁，可取m等于极靴厚度。
磁通管的平均长度δav为
av
4
(2
m)
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§8-3 分割磁场法
磁通管的平均截面积Sav为
Sav ma
则
3
40ma (2 m)
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气隙较大、边缘磁通不能忽略的情况。
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§8-3 分割磁场法
三、计算公式：
每一个磁通管的磁导，可由其平均截面积和平均长度之比决
定，即
i
0 S av av
式中 Λ i —— 磁通管的磁导(H)； Sav —— 磁通管的平均截面积(m2) δav —— 磁通管的平均长度(m)。
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3、相互平行的圆形导体：
如图所示。
当δ/d≤0.2:
0 d 2 4
或δ/b＞0.2时,则用下式计算
Λδ
(0.866d0.307)2
0
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§8-2 数学解析法
4、如图所示，对端面不平行的矩形磁极：
d
0bdx Leabharlann Baidu
式中 dx∈（r1，r2），
θ= δ/x，即 δ =θ* x，
积分，得：