材料力学试题及答案

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材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 材料力学中,下列哪一项不是材料的基本力学性质?A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案:D2. 根据胡克定律,当材料受到正应力时,其应变与应力成正比,比例系数称为:A. 杨氏模量B. 剪切模量C. 泊松比D. 屈服强度答案:A3. 在材料力学中,材料的屈服强度是指:A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生脆性断裂的应力答案:A4. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关?A. 材料的疲劳极限B. 应力循环次数C. 材料的弹性模量D. 应力循环的幅度答案:C5. 在材料力学中,下列哪一项不是材料的力学性能指标?A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 冲击韧性答案:C二、简答题(每题5分,共10分)6. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的区别。

答:弹性模量,也称为杨氏模量,是描述材料在受到正应力作用时,材料的纵向应变与应力成正比的比例系数。

剪切模量,也称为刚度模量,是描述材料在受到剪切应力作用时,材料的剪切应变与剪切应力成正比的比例系数。

7. 什么是材料的疲劳寿命,它与哪些因素有关?答:材料的疲劳寿命是指材料在反复加载和卸载过程中,从开始加载到发生疲劳断裂所需的循环次数。

它与材料的疲劳极限、应力循环的幅度、材料的微观结构和环境因素等有关。

三、计算题(每题15分,共30分)8. 一根直径为20mm的圆杆,材料的杨氏模量为200GPa,当受到100N的拉力时,求圆杆的伸长量。

答:首先计算圆杆的截面积A = π * (d/2)^2 = π * (0.02/2)^2m^2 = 3.14 * 0.01 m^2。

然后根据胡克定律ΔL = F * L / (A * E),其中 L 为杆长,假设 L = 1m,代入数值得ΔL = 100 * 1 / (3.14* 0.01 * 200 * 10^9) m = 7.96 * 10^-6 m。

材料力学试题和答案解析7套

材料力学试题和答案解析7套

材料⼒学试题和答案解析7套材料⼒学试卷1⼀、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。

(15分)⼆、梁的受⼒如图,截⾯为T 字型,材料的许⽤拉应⼒[σ+]=40MPa ,许⽤压应⼒[σ-]=100MPa 。

试按正应⼒强度条件校核梁的强度。

(20分)m8m 2m2M三、求图⽰单元体的主应⼒及其⽅位,画出主单元体和应⼒圆。

(15分)四、图⽰偏⼼受压柱,已知截⾯为矩形,荷载的作⽤位置在A 点,试计算截⾯上的最⼤压应⼒并标出其在截⾯上的位置,画出截⾯核⼼的形状。

(15分) 30170302002m3m1m30五、结构⽤低碳钢A 3制成,A 端固定,B 、C 为球型铰⽀,求:允许荷载[P]。

已知:E=205GPa ,σs =275MPa ,σcr=338-1.12λ,,λp =90,λs =50,强度安全系数n=2,稳定安全系数n st =3,AB 梁为N 016⼯字钢,I z =1130cm 4,W z =141cm 3,BC 杆为圆形截⾯,直径d=60mm 。

(20分)六、结构如图所⽰。

已知各杆的EI 相同,不考虑剪⼒和轴⼒的影响,试求:D 截⾯的线位移和⾓位移。

(15分)材料⼒学2⼀、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分)1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断⼝处的直径为mm d 0.61=,试计算其延伸率和断⾯收缩率。

2、试画出图⽰截⾯弯曲中⼼的位置。

aa3、梁弯曲剪应⼒的计算公式zzQS =τ,若要计算图⽰矩形截⾯A 点的剪应⼒,试计算z S 。

4、试定性画出图⽰截⾯截⾯核⼼的形状(不⽤计算)。

4/h矩形圆形矩形截⾯中间挖掉圆形圆形截⾯中间挖掉正⽅形⼆、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。

(15分)三、图⽰⽊梁的右端由钢拉杆⽀承。

已知梁的横截⾯为边长等于0.20m 的正⽅形,q=4OKN/m,弹性模量E 1=10GPa ;钢拉杆的横截⾯⾯积A 2=250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。

(完整版)材料力学试题及答案

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一、一结构如题一图所示。

钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2,弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。

制造时3杆短了△=0。

8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。

(15分)aalABC123∆二、题二图所示手柄,已知键的长度30 mm l =,键许用切应力[]80 MPa τ=,许用挤压应力bs[]200 MPa σ=,试求许可载荷][F 。

(15分)三、题三图所示圆轴,受eM 作用。

已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。

(15分)四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。

(15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =,试求最大正应力的位置及大小。

(10分)六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用,已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .(15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4,求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。

(15分)一、(15分)(1)静力分析(如图(a))1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F(a)∑==31,0N N CF F M(b)(2)几何分析(如图(b))1l∆2l∆3l∆∆图(b)wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3)物理条件EA l F l N 11=∆,EA l F l N 22=∆,EAl F l N 33=∆ (4)补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 (c) (5)联立(a)、(b)、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分)以手柄和半个键为隔离体,S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体,bsS20F F F ==由剪切:S []s FA ττ=≤,720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、(15分)eABM M M +=0ABϕ=, A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+;当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。

材料力学试题及答案

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材料力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 材料力学中,下列哪一项不是基本力学性质?A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中,当应力达到屈服点后,材料将:A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指:A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律,下列说法正确的是:A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指:A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指:A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指:A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指:A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中,下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中,当应力超过其极限强度时,将:A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。

2. 解释什么是材料的疲劳现象,并简述其对工程结构的影响。

3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。

答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。

弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形,当外力移除后能够恢复原状的性质。

塑性是指材料在达到一定应力水平后,即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。

材料力学I期末考试题及答案

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材料力学I期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 材料力学中,下列哪个参数不是描述材料弹性性质的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 泊松比D. 剪切模量答案:B2. 在拉伸试验中,材料的屈服点是指:A. 应力达到最大值时对应的应变B. 应力达到最大值时对应的应力C. 材料开始发生塑性变形的应力D. 材料发生断裂的应力答案:C3. 根据胡克定律,下列哪个说法是正确的?A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变成二次方关系D. 应力与应变成对数关系答案:A4. 在材料力学中,下列哪个参数是用来描述材料的韧性的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击韧性答案:D5. 材料力学中,下列哪个参数是用来描述材料的塑性变形能力的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 延伸率答案:D6. 根据材料力学的基本原理,下列哪个说法是错误的?A. 应力是单位面积上的力B. 应变是单位长度的变化量C. 应力和应变都是标量D. 应力和应变之间存在线性关系答案:C7. 在材料力学中,下列哪个参数是用来描述材料的硬度的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 布氏硬度D. 冲击韧性答案:C8. 材料力学中,下列哪个参数是用来描述材料的疲劳强度的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳极限D. 冲击韧性答案:C9. 在材料力学中,下列哪个参数是用来描述材料的抗拉强度的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 冲击韧性答案:C10. 材料力学中,下列哪个参数是用来描述材料的压缩强度的?A. 弹性模量B. 屈服强度C. 压缩强度D. 冲击韧性答案:C二、填空题(每题2分,共20分)1. 材料力学中,应力的定义是单位面积上的_______。

答案:力2. 材料力学中,应变的定义是单位长度上的_______。

答案:长度变化3. 材料力学中,弹性模量是描述材料_______性质的物理量。

答案:弹性4. 材料力学中,泊松比是描述材料在受到_______作用时,横向应变与纵向应变的比值。

材料力学的试题及答案

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材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中,下列哪个选项不是材料的基本力学性质?A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案:D2. 根据材料力学的理论,下列哪个选项是正确的?A. 材料在弹性范围内,应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案:A二、填空题1. 材料力学中,应力是指_______与_______的比值。

答案:单位面积上的压力;受力面积2. 在材料力学中,材料的弹性模量E与_______成正比,与_______成反比。

答案:杨氏模量;泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。

答案:材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。

2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。

答案:弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值,反映了材料的刚性;屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值,反映了材料的韧性。

四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa,杨氏模量E=210 GPa,泊松比ν=0.3,试计算该材料的剪切模量G。

答案:G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa,若该材料承受的应力为σ=200 MPa,试判断材料是否发生永久变形。

答案:由于σ < σt,材料不会发生永久变形。

五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。

答案:材料力学是工程设计中的基础学科,它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。

通过材料力学的分析,工程师可以预测材料在各种载荷下的响应,设计出既安全又经济的结构。

此外,材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。

2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。

答案:材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。

材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。

材料力学试题及答案

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材料力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 材料力学中,弹性模量E的单位是()。

A. N/mB. N·mC. PaD. m/N答案:C2. 材料力学中,材料的屈服强度通常用()表示。

A. σyB. σsC. σbD. E答案:A3. 根据胡克定律,当应力超过材料的弹性极限时,材料将()。

A. 保持弹性B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 无法预测答案:B4. 材料力学中,第一强度理论认为材料破坏的原因是()。

A. 最大正应力B. 最大剪应力C. 最大正应变D. 最大剪应变答案:A5. 下列哪种材料不属于脆性材料()。

A. 玻璃B. 铸铁C. 混凝土D. 铝答案:D6. 材料力学中,梁的弯曲应力公式为()。

A. σ = Mc/IB. σ = Mc/IbC. σ = Mc/ID. σ = Mc/Ib答案:C7. 在材料力学中,梁的剪应力公式为()。

A. τ = VQ/IB. τ = VQ/ItC. τ = VQ/ID. τ = VQ/It答案:B8. 材料力学中,梁的挠度公式为()。

A. δ = (5PL^3)/(384EI)B. δ = (5PL^3)/(384EI)C. δ = (PL^3)/(48EI)D. δ = (PL^3)/(48EI)答案:C9. 材料力学中,影响材料屈服强度的因素不包括()。

A. 材料的微观结构B. 加载速度C. 温度D. 材料的密度答案:D10. 材料力学中,影响材料疲劳强度的因素不包括()。

A. 应力集中B. 表面粗糙度C. 材料的硬度D. 材料的导热性答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 材料力学中,材料在外力作用下,其形状和尺寸发生的变化称为______。

答案:变形2. 材料力学中,材料在外力作用下,其内部产生的相互作用力称为______。

答案:应力3. 材料力学中,材料在外力作用下,其内部产生的相对位移称为______。

答案:应变4. 材料力学中,材料在外力作用下,其内部产生的单位面积上的力称为______。

材料力学试题及答案

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材料力学试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列哪个选项是材料力学的基本假设之一?A. 材料是各向同性的B. 材料是各向异性的C. 材料是均匀的D. 材料是线弹性的答案:A2. 在材料力学中,下列哪个公式表示杆件的正应力?A. σ = F/AB. τ = F/AC. σ = F/LD. τ = F/L答案:A3. 当材料受到轴向拉伸时,下列哪个选项是正确的?A. 拉伸变形越大,材料的强度越高B. 拉伸变形越小,材料的强度越高C. 拉伸变形与材料的强度无关D. 拉伸变形与材料的强度成正比答案:B4. 下列哪种材料在拉伸过程中容易发生断裂?A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案:B5. 下列哪个选项表示材料的泊松比?A. μ = E/GB. μ = G/EC. μ = σ/εD. μ = ε/σ答案:C二、填空题(每题10分,共30分)6. 材料力学研究的是材料在______作用下的力学性能。

答案:外力7. 材料的强度分为______强度和______强度。

答案:屈服强度、断裂强度8. 材料在受到轴向拉伸时,横截面上的正应力公式为______。

答案:σ = F/A三、计算题(每题25分,共50分)9. 一根直径为10mm的圆钢杆,受到轴向拉伸力F=20kN 的作用,求杆件横截面上的正应力。

解:已知:d = 10mm,F = 20kNA = π(d/2)^2 = π(10/2)^2 = 78.5mm^2σ = F/A = 20kN / 78.5mm^2 = 255.8N/mm^2答案:杆件横截面上的正应力为255.8N/mm^2。

10. 一根长度为1m的杆件,受到轴向拉伸力F=10kN的作用,已知材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,求杆件的伸长量。

解:已知:L = 1m,F = 10kN,E = 200GPa,μ = 0.3ε = F/(EA) = 10kN / (200GPa × π(10mm)^2) =0.025δ = εL = 0.025 × 1000mm = 25mm答案:杆件的伸长量为25mm。

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一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分)1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断口处的直径为mm d 0.61=,试计算其延伸率和断面收缩率。

答:延伸率%25%100100100125%100001=⨯-=⨯-=l l l δ断面收缩率%64%100))(1(%100211=⨯-=⨯-=ddA A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ,若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算z S 。

2323)84(41bh h h hb S z=+=4、试定性画出图示截面截面核心的形状(不用计算)。

二、绘制该梁的剪力、弯矩图。

(15分)矩形 圆形矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形4三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。

已知梁的横截面为边长等于 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1=10GPa ;钢拉杆的横截面面积A 2=250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。

试求拉杆的伸长l ∆及梁中点沿铅垂方向的位移∆。

(14分)解:杆受到的拉力kN qF N 4022==m EA l F l N 00228.0102501021031040693=⨯⨯⨯⨯⨯==∆- 梁中点的挠度:m IE ql A E lF w l N c 00739.0122.0101038421040500114.038452121494314122=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=+∆=∆四、砖砌烟窗高m h 30=,底截面m m -的外径m d 31=,内径m d 22=,自重kN P 20001=,受m kN q /1=的风力作用。

试求:(1)烟窗底截面m m -的最大压应力;(2)若烟窗的基础埋深m h 40=,基础及填土自重按kN P 10002=计算,土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ,圆形基础的直径D 应为多大?(20分)注:计算风力时,可略去烟窗直径的变化,把它看成是等截面的。

F sMmkN q /20=kN20mkN ⋅160ABCm10m2112kN88kN20kN40kNm160kNm解:(1)最大压应力,m-m 截面发生压弯组合变形PaWM A P 720000))32(1(3233010121)23(410200043232231max =-⨯⨯⨯⨯+-⨯=+=ππσ(2)633233121max 103.0][32)415(301014101000102000⨯=≤⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯=++=σππσD D W M A P P 解得m D 16.4=五、图示结构中钢梁AB 和立柱CD 分别由16号工子钢和连成一体的两根mm mm mm 56363⨯⨯角钢制成,杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。

均布荷载集度m kN q /48=。

梁及柱的材料均为Q235钢,MPa 170][=σ,MPa E 210=。

试验算梁和立柱是否安全。

(20分) (16号工字钢:I Z =1130cm 4,W Z =141cm 3。

63×63×5角钢:I Z = , i Z = , A= ) 。

(20分)实腹式b 类截面中心受压杆的稳定系数λ101 102 103 104 φ解:一次超静定问题变形协调条件CD C l w ∆=即:04838454≈∆=-CD CD CD l EIl F EI ql 得到kN F CD 120≈ 梁的最大弯矩为:kNm l R ql M A 247296212max =-=-=梁的强度:][2.17010141102463max max σσ≈=⨯⨯==-MPa W M 梁安全立柱的稳定性:1031094.1212=⨯⨯==-ilμλ查得536.0=ϕ mmDh 0hqP 1MPa MPa A F CD 1.91][9710143.621012043=>=⨯⨯⨯==-σϕσ 故立柱不安全六、试用能量法求图示刚架截面A 的铅垂位移和截面B 的转角。

略去剪力和轴力的影响,EI 为已知。

(15分)解:用单位力法求A 截面的铅垂位移Fx M =1 Fx Fl M +=2 x M =1 l M =2EI Fl EI Fl EI Fl EI Fl dx I E l Fx Fl dx EI Fxx ll AY12134232)(3333=++=++=∆⎰⎰ 用单位力法求B 截面的转角Fx M =1 Fx Fl M +=2 01=M 12=MEI Fl EI Fl EI Fl dx I E Fx Fl dx EI Fx ll 434221)(0222B =+=⨯++⨯=⎰⎰θ 一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分)1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断口处的直径为mm d 0.61=,试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称:材料力学 专业:机械 年级:2003级 学期:04-05学年第一学期11一、填空题(每空2分,共计10分)1、构件强度计算时,塑性材料以 屈服极限 作为极限应力,脆性材料以 强度极限 作为极限应力。

2、圆柱扭转时,影响扭转角的因素有 P I G T l 、、、 ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16倍。

3、一拉杆横截面上的正应力为σ,斜截面上最大切应力m ax τ=2σ。

二、简答题(8分)1、构件设计中,一受弯的碳素钢轴刚度不够,为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理?为什么? 。

答:不合理。

因为各种钢材的弹性模量E 非常接近。

2、铸铁T 形截面悬臂梁,在自由端上作用向下的集中荷载。

若保证在任何情况下都无扭转变形,即只产生弯曲变形,截面如何放置,梁的强度最高。

(画出截面放置图,并说明理由。

)三、图示结构中的AB 杆可视为刚体,斜杆CD 为直径d=20mm 的圆形杆,许用应力[σ]=160MPa 。

试求结构的许可载荷[P]。

(15分)四、图示等直圆轴,已知外力偶矩T A =·m,T B =·m, T C =·m,许用切应力[τ]=70MPa,许用单位长度扭转角[θ]=1o/m,剪切模量G =80GPpa.试确定该轴的直径。

(20分)P AA 答:截面放置如图所示。

何载作用在对称面内。

因为铸铁的压缩性强于拉伸性能,所以截面上居中性层远的一侧放在压缩区。

P A解:①求杆DC 的内力: [][]24kN .50N 1024.50101604102014.34d A F 36622dc =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=≤-σπσ ②求许可载荷:∑=0)F (m A ρ02P 115.15.1F 22DC =⨯-⨯+⨯=+⨯⨯=2215.15.124.5021P []2kN .11P = 解:① 绘制扭矩图,求最大扭矩 m 4.21kN T max •= ③设计直径 强度条件: []67mm m 1069.610702.01021.42.0Td 2-3633max=⨯=⨯⨯⨯=≥τ 刚度条件:五、画出梁的剪力图和弯矩图。

(12分)六、简支梁受力和尺寸如图所示,材料为钢,许用应力[σ]=160MPa,(1)按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。

(2)比较两种截面的Wz/A 值,以说明那种形式比较经济。

(15分)Aq=15kN/m(h=2b)T·mM解:(1)按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸mkNqlM•=⨯==1208815822max圆截面:[]3363max1075.01016010120mMWz-⨯=⨯⨯=≥σ3(2)圆截面:2203.04mdA==π,mAWz025.0=矩形截面:2022.0A mbh==, mWz034.0=QM解:①求支反力:863626RBA=⨯-⨯⨯-⨯=∑m)(14↑=kNRB263626RAB=⨯+⨯⨯-⨯=∑m)(4↑=kNRA②画剪力图和弯矩图③8kNQmax=m axM在0Q=处,mx2=24)(xxxM-=,mkNM•=4maxB七、图示托架中杆AB 的直径d=40mm ,长度L=800mm ,两端可视为铰支,材料为Q235钢。

p λ=100,s λ=60,a=300MPa,b=.σs =240MPa.(1)试求托架的临界载荷Q C ;(2)若已知工作载荷Q=70kN ,并要求AB 杆的稳定安全系数[n st ]=2,试问此托架是否安全?(20分)东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称:材料力学 专业:工管 年级:2003级 学期:04-05学年 第二学期一、选择题(每小题2分,共计10分。

) 1、应力和内力有何不同。

( d )a 、应力等于内力。

b 、应力等于内力的代数和。

c 、应力是矢量。

d 、应力是内力的集度。

2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的( c ) a 、21倍。

b 、41倍。

c 、81倍。

d 、161倍。

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法,那种方法正确。

( a )QQ解:①求临界荷载 mm 104404i ====d A I p s 80108001λλλμλ<<=⨯==il属中柔度杆a Cr MP 8.20814.180300=⨯-=-=b a λσkN 3.26241040108.208A P 626Cr Cr =⨯⨯⨯==-πσ求托架临界的荷载()∑=0F m cρ9.06.08.06.08.0P Cr 22Cr =⨯-⨯-⨯QkN 5.173Cr =Q ②时70kN Q=校核AB 杆是否稳定[]st Cr n 65.170173.5Q Q n 〈工作工作===AB 杆不安全a 、它们都与坐标系的选择无关。

b 、它们都与坐标系的选择有关。

c 、剪力正负号与坐标系的选择无关;而弯矩则有关。

d 、剪力正负号与坐标系的选择有关;而弯矩则无关。

4、弯曲正应力公式的应用条件是:( c )a 、适用所有弯曲问题。

b 、纯弯曲、等截面直梁。

c 、平面弯曲、弹性范围。

d 、平面弯曲、剪应力为零。

5、在压杆稳定问题中,临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。

( d )a 、很长的杆。

b 、很细的杆。

c 、弹性模量小的杆。

d 、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么?答:切应力τ表示沿截面的内力集度(或单位面积上的内力),正应力表示垂直于截面的内力集度(或单位面积上的内力)。

2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。

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