数据的波动教学设计教案

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数据的波动教案-【经典教育教学资料】

20.2 数据的波动程度教学过程在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例（二）标准差：方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。

所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

第三步：解例分析：例1 填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为，方差为 .第4单元比例1.比例的意义和基本性质第3课时解比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。

【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。

【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、合作探究，探索新知1、出示埃菲尔铁塔挂图2、出示例题(1)读题。

《数据的波动》教案

《数据的波动》教案一、教学目标：1. 让学生理解数据的波动现象，掌握数据波动的常用指标。

2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据素养。

3. 引导学生运用数据分析问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 数据的波动现象及原因2. 数据波动的常用指标：极差、方差、标准差3. 数据波动的意义和应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：数据波动的常用指标及其计算方法。

2. 教学难点：数据的收集、整理和分析。

四、教学方法：1. 案例分析法：通过具体案例让学生了解数据的波动现象及应用。

2. 小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生合作学习的能力。

3. 实践操作法：让学生动手操作，加深对数据波动的理解。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入数据波动的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解数据波动的定义、原因及常用指标。

3. 案例分析：分析具体案例，让学生了解数据波动在实际中的应用。

4. 小组讨论：引导学生分组讨论，探讨数据波动的意义和作用。

5. 实践操作：让学生动手计算数据波动的指标，加深对知识的理解。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数据波动的重要性。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价目标：通过评价了解学生对数据波动概念、常用指标及其应用的理解和掌握程度。

2. 评价方法：课堂问答：检查学生对数据波动基本概念的理解。

小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和思考深度。

练习题：通过课后练习题的完成情况评估学生的知识掌握程度。

项目作业：让学生应用所学知识分析实际数据，评价其应用能力和创新思维。

3. 评价内容：学生对数据波动现象的认识。

学生对极差、方差、标准差等指标的计算及理解。

学生对数据分析方法的掌握和运用。

学生的问题解决能力和逻辑思维。

七、教学资源：1. 教学课件：制作包含动画、图表、案例的课件，帮助学生直观理解数据波动概念。

数据的波动教案

数据的波动教案教案标题：数据的波动教案教学目标：1. 了解数据的波动现象及其在日常生活和各领域中的应用。

2. 掌握数据的波动的基本概念和计算方法。

3. 能够分析和解释数据的波动，并运用所学知识解决相关问题。

4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

教学重点：1. 数据的波动的概念和特点。

2. 数据的波动的计算方法。

3. 数据的波动在实际问题中的应用。

教学难点：1. 数据的波动的计算方法的运用。

2. 数据的波动在实际问题中的应用能力的培养。

教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、实例数据。

2. 学生准备：课前预习相关知识。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生思考日常生活中是否存在数据的波动现象，例如气温、股票价格等。

2. 提问：请学生举例说明数据的波动现象，并简要描述其特点。

二、概念讲解（10分钟）1. 通过课件或黑板，向学生介绍数据的波动的概念和特点。

2. 解释数据的波动与数据的平均值之间的关系，引导学生理解波动的原因。

三、计算方法（15分钟）1. 教师通过实例向学生演示数据的波动计算方法，包括计算波动范围、标准差等。

2. 引导学生理解计算方法的意义和应用场景。

3. 给学生一些练习题，巩固计算方法的运用。

四、实际应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如某产品销售额的波动情况、某地区的人口增长率波动等。

2. 引导学生分析问题，运用所学知识解决问题，并进行讨论和交流。

五、小结与拓展（10分钟）1. 对本节课的重点内容进行总结，并强调数据的波动在实际问题中的应用。

2. 提供一些相关拓展阅读材料，鼓励学生进一步探索数据的波动现象及其应用。

六、作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，并提交书面报告。

2. 强调作业的重要性，并提供必要的指导和支持。

教学评估：1. 教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，进行个别评估和总结反馈。

2. 鼓励学生互相交流和讨论，提高学生的学习积极性和合作能力。

《数据的波动》教案

《数据的波动》教案一、教学目标1. 让学生理解数据的波动现象，认识波动的类型和特点。

2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们的数据处理能力。

3. 引导学生发现生活中的波动现象，培养他们的观察能力和实践能力。

二、教学内容1. 数据的波动现象2. 波动的类型和特点3. 收集、整理、分析数据的方法4. 生活中的波动现象三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的波动现象，波动的类型和特点，收集、整理、分析数据的方法。

2. 教学难点：波动的类型和特点，收集、整理、分析数据的方法。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现和探究数据的波动现象。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例理解波动的类型和特点。

3. 采用小组合作法，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

4. 采用生活情境教学法，引导学生发现生活中的波动现象。

五、教学准备1. 准备相关数据资料，如统计图、表格等。

2. 准备案例，如股市波动、气温变化等。

3. 准备小组合作任务，如数据收集、整理、分析等。

4. 准备生活情境，如商品价格波动、交通流量等。

六、教学过程1. 引入新课：通过展示一组数据的统计图，让学生观察数据的波动现象，引发学生对数据波动的兴趣。

2. 讲解数据的波动现象：讲解数据波动的定义、类型和特点，让学生理解数据波动的概念。

3. 案例分析：分析一组案例，如股市波动、气温变化等，让学生通过实际案例了解波动的类型和特点。

4. 小组合作：布置小组合作任务，让学生收集、整理、分析一组数据，培养学生的数据处理能力。

5. 生活情境：引导学生发现生活中的波动现象，如商品价格波动、交通流量等，提高学生的观察能力和实践能力。

七、课堂练习1. 练习题：让学生完成一些关于数据波动的练习题，巩固所学知识。

2. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自收集、整理、分析数据的过程和结果。

3. 总结：让学生总结本节课所学的内容，加深对数据波动的理解。

八、拓展与延伸1. 让学生思考：数据波动在现实生活中的应用，如金融、气象、社会科学等领域。

《数据的波动》教案1

20.2.2方差（第二课时）三维目标一、知识与技能1.会求方差，并能用方差判断一组数据的波动大小。

2.学会用计算器的统计功能计算方差。

二、过程与方法1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

2.根据方差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力。

3.学会用现代信息技术处理数据。

三、情感态度与价值观1.解决现实情境中的问题，增强学生的统计意识2.通过小组活动，培养学生的合作交流意识。

教学重点进一步掌握方差的概念，理解方差是刻画一组数据波动大小的统计量教学难点理解方差的概念，会求一组数据的方差，并判断这组数据的波动大小教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）甲：10 8 7 7 8 乙：9 8 7 7 9在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小? 设计意图本题考查方差的计算和应用，考查两组数据波动大小的问题实质上就是比较两组样本的方差大小的问题。

师生行为：由学生自己完成，教师讲评。

生解：；）（甲887781051=++++=x 8)97789951=++++=乙x 。

而2.1])88()87()87()88()810[(51222222=-+-+-+-+-=甲s 8.0])89()87()87()88()89[(51222222=-+-+-+-+-=乙s2s 甲 >2s 乙 ∴乙编织机比甲编织机出合格品的波动小活动2问题：在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：已经算得两组的平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由。

设计意图本题是一道综合运用统计知识的题目，解题关键是多角度地对两组学生的成绩进行统计分析师生行为：解：（1）甲组成绩的众数十90分，而乙组成绩的众数是70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些。

《数据的波动》教学设计与反思【优秀7篇】

《数据的波动》教学设计与反思【优秀7篇】《数据的波动》教学反思篇一《数据的波动》教学反思所谓数学生活情境教学法就是教师以教材及生活中的数学素材为基本内容，通过计算机的辅助作用，为学生创建或模拟一个探索数学知识的“情境”，使学生的学习过程成为“数学家从已知到未知的探索过程”。

让学生主动地去探索数学知识，从而激发学生探索数学奥秘的情趣，培养探索能力和探索方法，主动、全面地获得数学知识的方法。

要求学习内容生活化，教学过程情境化。

针对本节课的特点，我采用了“创设问题情境——启发引导学生对比观察讨论—发现问题—总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。

充分借助于教材中三个厂家的统计图，组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的`不够用，从而使学生的思维始终处于积极的、主动探究的状态。

本节课在充分利用了教材给定的内容之外，我还根据学生的兴趣和实际，引入了本次期中检测成绩来引导学生理解一组数据方差的意义和方差的算法。

班上在前十名中正好有总分相同的两学生的成绩，我便让学生思考，这两个学生的总分相同，那么他的学习状况是不是就一定是一样的呢？电脑排名总有个先后顺序，那电脑又是根据什么来排名的呢？我们又有什么办法来区别这两名同学成绩的异同呢？从而激发学生的求知欲。

紧接着便引导学生分别计算出这两名同学成绩的方差来，发现他们的成绩相对平均分的波动状况不同，其中一位同学成绩相对均衡一些。

这样既让学生加深了对方差含意的理解，同时也掌握了一组数据方差的算法。

在这里我还有意识的强调了学生要对各门功课都要有相同的重视程度，力求全面发展，尽量不要偏科，学生通过自己的探索也深知全面发展的重要性了。

本节课在各环节的把握和时间的撑控方面比较成功，但在学生动手操作探索计算方面还有很大的提升空间，在计算两同学成绩方差的时候应该更加充分的放手让学生去算，还可以让计算能力较强的同学演板就更好了。

人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》

人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》一. 教材分析《数据的波动》是人教版初中数学八年级下册第20章的内容，主要包括方差、标准差和极差的概念及其计算方法。

本节内容是在学生掌握了平均数、中位数和众数的基础上进行的，是进一步研究数据波动性的一种重要方法。

通过本节的学习，使学生了解数据的波动性，能计算方差、标准差和极差，并会运用这些统计量来描述数据的波动程度，为后续的统计学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数等基本统计量，对数据的集中趋势有一定的了解。

但对方差、标准差和极差等概念及计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对数据的波动性及其意义认识不足，需要通过生活中的实例来引导学生感受数据的波动性，增强他们的学习兴趣和实际应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解方差、标准差和极差的概念，掌握它们的计算方法，能运用这些统计量来描述数据的波动程度。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：增强学生对数据的波动性的认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：方差、标准差和极差的概念及其计算方法。

2.难点：方差、标准差和极差的计算方法及其在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例引入概念，让学生在实际问题中感受数据的波动性；通过案例分析和小组讨论，引导学生掌握方差、标准差和极差的计算方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。

2.准备课件，以便进行课堂教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如学习成绩、气温变化等，引导学生感受数据的波动性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差和极差的概念，并用课件展示它们的计算方法。

《数据的波动》教案

《数据的波动》教案一、教学目标1. 让学生理解波动的概念，能够识别数据的波动情况。

2. 培养学生收集、处理数据的能力，提高他们的数据分析能力。

3. 培养学生运用数据分析问题、解决问题的能力，培养他们的创新意识和实践能力。

二、教学内容1. 数据的波动概念及类型2. 数据收集与处理方法3. 数据分析与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的波动概念，数据收集、处理与分析的方法。

2. 教学难点：数据分析在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究数据的波动情况。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例体验数据分析的过程。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 准备相关数据资料，如统计图表、实际案例等。

2. 准备数据处理软件，如Excel、SPSS等。

3. 准备投影仪、电脑等教学设备。

六、教学过程1. 导入：通过展示一组数据的统计图表，引导学生关注数据的波动情况，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍数据的波动概念，讲解波动的类型及特点。

3. 案例分析：选取实际案例，让学生运用数据分析方法，探讨数据的波动原因。

4. 实践操作：引导学生运用数据处理软件进行数据收集、处理与分析。

5. 总结提升：总结本节课的主要内容，强调数据分析在实际问题中的应用。

七、课堂练习1. 让学生运用数据分析方法，分析一组数据的波动情况。

2. 结合实际情况，让学生提出解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。

八、课后作业1. 让学生运用数据处理软件，处理一组实际数据，分析其波动情况。

九、教学评价1. 学生对数据波动概念的理解程度。

2. 学生数据收集、处理与分析的能力。

3. 学生运用数据分析解决问题的能力。

十、教学反思1. 反思本节课的教学内容，是否符合学生的认知水平。

2. 反思教学方法，是否激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

3. 反思教学效果，是否存在需要改进的地方，为下一节课的教学做好准备。

《20.2.2数据的波动》教学设计

分课时教学设计让学生了解求方差是为r衡量什么。

方差越大越不稳定，方差越小越稳定。

（1）根据左图填写右表：⑵结合两班复赛成绩的平均数和中位数，班复赛成绩较好； ⑶结合两班复赛成绩的方差，班复赛成绩较好； ⑷结合两班复赛成绩的众数，班复赛成绩较好.【知识技能类作业】必做题：1.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是布=621千克，乏=622千克，方差分别是S 尹2=2.6,s z 2=28.7.则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（）A.乙的平均亩产量较高，应推广乙B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C.甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲D.乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙2.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛.在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：【综合拓展类作业】5、某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如下图所示：作业设计马铃善储藏冷库温度检测折线统计图版权声明21世纪教育网（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。

数学教案：数据的波动

数学教案：数据的波动数学教案:数据的波动作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的数学教案:数据的波动，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标：1、经历数据离散程度的探索过程2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学准备：计算器，投影片等教学过程：一、创设情境1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。

这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的.矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则s2= ,而s=称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)五、巩固练习：课本第172页随堂练习六、课堂小结：1、怎样刻画一组数据的离散程度?2、怎样求方差和标准差?七、布置作业：习题5.5第1、2题。

初中数学数据的波动优秀教案

初中数学数据的波动优秀教案一、教学目标1.了解数据的波动及其表现形式；2.学会计算并分析数据的平均数和标准差；3.通过实例练习，掌握数据的波动主要原因；4.能够结合实际问题，分析数据的波动对问题解决的影响。

二、教学内容1.数据波动的概念及表现形式；2.平均数的计算、分析及应用；3.标准差的计算、分析及应用；4.实例分析：数据波动的原因及对问题解决的影响。

三、教学方法1.示范教学法：通过具体实例，引领学生理解数据波动的概念及表现形式；2.合作学习法：让学生在小组内合作完成平均数和标准差的计算练习；3.实践演练法：通过实例分析，让学生应用所学知识分析数据波动的原因及影响。

四、教学步骤1. 导入（5分钟）1.通过视频、图片等方式，让学生感性认识数据波动的概念及表现形式；2.分组讨论，让学生说出自己理解的数据波动及表现形式。

2. 计算平均数及分析（20分钟）1.示范计算平均数的方法及公式，让学生跟随练习；2.小组合作，用计算器或手算求出所给数据的平均数；3.分组展示各自的计算结果，并讲解计算过程；4.解释平均数对数据分析的作用。

3. 计算标准差及分析（20分钟）1.示范计算标准差的方法及公式，让学生跟随练习；2.小组合作，用计算器或手算求出所给数据的标准差；3.分组展示各自的计算结果，并讲解计算过程；4.解释标准差对数据分析的作用。

4. 实例分析数据波动原因及影响（30分钟）1.给出一个实际问题，让学生在小组内分析数据波动的原因；2.每组讲解分析结果，并探讨数据波动对问题解决的影响；3.整理汇总各组讨论结果，展示在大屏幕上；4.班级讨论，总结本节课所学的知识点，并就数据分析的应用及其重要性进行讨论。

5. 总结（5分钟）请学生总结本节课所学内容，并将重要知识点列出。

五、教学评估1.视频、图片引入的反应：了解学生对数据波动的认知程度；2.小组合作计算平均数、标准差：检验学生对计算方法的掌握程度；3.实例分析：检验学生对数据波动和计算平均数、标准差的应用程度；4.班级讨论：检验学生对数据分析应用及其重要性的理解程度。

《数据的波动》教案

《数据的波动》教案一、教学目标1. 让学生理解什么是数据的波动，波动的概念和意义。

2. 让学生掌握计算数据波动的方法，包括方差、标准差等。

3. 让学生能够运用波动的概念和方法解决实际问题，提高数据分析能力。

二、教学内容1. 数据的波动概念介绍2. 方差的计算方法3. 标准差的计算方法4. 实际问题中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的波动概念的理解和应用，方差、标准差的计算方法的掌握。

2. 教学难点：方差、标准差的计算公式的推导和理解。

四、教学方法1. 采用案例教学法，结合实际问题引入数据的波动概念。

2. 采用讲授法，讲解方差、标准差的计算方法。

3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高分析问题的能力。

五、教学准备1. 教学PPT2. 教学案例及数据3. 计算器六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入数据的波动概念，例如分析一组学生的考试成绩波动情况。

2. 讲解：讲解数据的波动概念，包括波动的意义和重要性。

3. 计算：讲解方差、标准差的计算方法，并通过示例进行演示。

4. 练习：让学生运用方差、标准差的方法计算给定数据的波动情况。

5. 应用：通过实际问题案例，让学生解决实际问题，如预测数据的波动趋势等。

七、课堂互动1. 提问：在讲解数据的波动概念时，鼓励学生提问，解答学生的疑问。

2. 讨论：在讲解实际问题案例时，鼓励学生进行讨论，分享解题思路和方法。

3. 解答：回答学生提出的问题，引导学生正确理解和应用数据的波动方法。

八、课堂作业1. 布置练习题目：让学生运用方差、标准差的方法计算给定数据的波动情况。

2. 布置应用题目：让学生解决实际问题，如预测数据的波动趋势等。

九、课后反思2. 反馈：收集学生的作业情况，对学生的掌握程度进行反馈和指导。

3. 改进：根据学生的反馈情况，对教学方法和内容进行调整和改进。

十、教学评价1. 学生评价：收集学生的评价意见，了解学生对数据的波动概念和计算方法的掌握程度。

2024数据的波动人教版数学八年级上册教案

2024数据的波动人教版数学八年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：理解平均数、中位数、众数的概念及其计算方法；掌握方差、极差的概念及计算方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用统计方法分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感性，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重难点1.教学重点：平均数、中位数、众数的概念及其计算方法；方差、极差的概念及计算方法。

2.教学难点：方差、极差的概念及计算方法。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的统计知识，如平均数、中位数、众数的概念及计算方法。

（2）提出问题：如何衡量一组数据的波动程度？2.探究新知（1）引导学生通过实例分析，了解方差、极差的概念。

实例1：某班级一次数学测试成绩如下：90，85，80，75，70，65，60引导学生计算这组数据的平均数、中位数、众数，并观察数据的波动情况。

实例2：某班级一次数学测试成绩如下：90，85，80，75，70，65，55引导学生计算这组数据的平均数、中位数、众数，并与实例1进行对比，分析数据的波动情况。

方差：各数据与平均数差的平方的平均数。

极差：一组数据中的最大值与最小值之差。

3.练习巩固（1）让学生独立完成课后练习题，巩固方差、极差的计算方法。

4.课堂小结（2）强调方差、极差在衡量数据波动程度中的重要作用。

5.课后作业（1）完成课后练习题。

（2）收集一组数据，计算其平均数、中位数、众数、方差、极差，并分析数据的波动情况。

四、教学反思本节课通过实例分析和练习巩固，让学生掌握了方差、极差的概念及计算方法，培养了学生运用统计方法分析数据的能力。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，充分调动学生的积极性，提高课堂教学效果。

同时，要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，使每个学生都能掌握本节课的知识。

在今后的教学中，要继续加强对学生能力的培养，提高学生的数学素养。

重难点补充：1.教学重点：教师：同学们，你们能告诉我什么是平均数吗？学生：平均数是所有数值加起来除以数值的个数。

《数据的波动》教学设计与反思

《数据的波动》教学设计与反思数学知识解决实际问题。

教学过程：一、活动与探究：投影：A、B两地一天中的气温变化。

问：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2） A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3） A、B两地的气候各有什么特点？（解题时先引导复习平均数、极差、方差计算方法，对照图表请学生先说出两地在每时的温度，再计算。

通过对这一问题的解决，更深刻理解极差、方差意义和作用，更好掌握计算方法。

）二、议一议投影：学校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m，就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？（本题第（1）、（2）问对学生来讲，难度不大，但第（3）问要对学生分析加以正确点评。

比如学生说甲运动员成绩比较稳定因为其方差、极差都比较小，也可以说甲的成绩比较好，还可以说乙较有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩好等。

对第（4）问，可以说在10次比赛中，甲运动员有6次成绩超过5.96m，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加校际比赛。

但若要打破6.10m的跳远记录，则一般选乙运动员。

）三、想一想方差越小是否就意味着这组数据越稳定？（通过思考、讨论和交流，让学生了解其实并不尽然，应具体问题具体分析进行说明）四、做一做课本“做一做”（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。

数据的波动程度教学设计（★）

数据的波动程度教学设计（★）第一篇：数据的波动程度教学设计《数据的波动程度》教学设计作者：林州十中申奎亮一、内容解析本节课是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离散）程度的量，即方差．当两组数据的平均数相等或相近时，为了更好的做出选择经常要去了解一组数据的波动程度，可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一个量来刻画，自然引入方差．方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，应用它能解决很多实际问题．教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题，从统计上看，这个问题是要计算两组数据的平均数和比较它们的波动情况．为了直观看出数据的波动情况，教科书画出了两个散点图，通过观察散点图，可以比较两组数据的波动情况．这两个散点图使学生对数据偏离平均数的情况有一个直观的认识．在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，既方差越大，数据的波动越大．因此本节课的教学重点是：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．二、目标和目标解析（一）教学目标1．理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小．（二）教学目标解析1．学生能由实际问题中感知，当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中的意义却不一样，需出现另一个量来刻画，分析数据的差异，即方差．2．学生能根据已知条件计算方差，比较两组数据的波动大小．三、教学问题诊断分析由于这节课是方差的第一节课，用方差来刻画数据的离散程度，从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，这些学生理解起来有一定的难度，以致应用时常常出现计算的错误，教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．本节课的教学难点为：理解方差的意义．四、教学过程设计（一）情景引入问题1 教科书第124页根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？师生活动：学生想到计算它们的平均数．教师把学生分成两组分别用计算器计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板板书）设计意图：让学生明确农科院应该选择哪种甜玉米种子？需关注平均产量．追问：怎样估计这个地区这两种甜玉米的平均产量？这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗？设计意图：让学生明确可以用样本平均数估计总体平均数，发现甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，但需选择哪种甜玉米种子？仅仅知道平均数是不够的．（二）探究新知问题2 如何考察甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．师生活动：教师引导学生用折线图或散点图反映数据的分布情况，画出折线图或散点图后，小组讨论，得到甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小．设计意图：让学生明白当两组数据的平均数相近时，为了更好的做出选择需要去了解数据的波动大小，画折线图或散点图是描述数据波动大小的一种方法，进而引出如何用数值表示一组数据的波动？问题3 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？师生活动：教师直接给出方差公式，并作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小．教师说明，平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时，防止正偏差与负偏差的相互抵消．取各个数据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据波动情况统计量，但方差应用更广泛．整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到．设计意图：让学生明白方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，并从方差公式中得到方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．问题4 利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．师生活动：教师示范：关注学生是否会代值到公式中，从结果中能否知道哪种玉米的波动较大．设计意图：使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识．追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？设计意图：让学生类比用样本的平均数估计总体的平均数一样，用样本的方差来估计总体的方差，但用样本的方差来估计总体的方差时，先要计算它们的平均数．（三）运用新知例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？师生活动：引导学生分析：（1）题目中“整齐”的含义是什么？学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差．（2）在求方差之前先要求哪个统计量？（平均数）．（3）老师板书解题过程，学生和老师一起计算、判断、解决问题．设计意图：使学生明确利用方差计算的步骤，以及方差反映数据波动大小的规律．（四）巩固新知练习1 计算下列各组数据的方差：（1）66；（2）57；（3）39；（4）39．师生活动：教师重点关注：学生能否正确运用方差计算公式计算方差．设计意图：让学生更好的掌握方差的计算方法．练习2 教科书126页第2题．师生活动：（1）从折线图可以看出乙的成绩波动较小；（2）分别计算甲、乙的方差．设计意图：用方差的计算公式解决问题．（五）归纳小结师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1．方差怎样计算？2．方差的适用条件是？3．你如何理解方差的意义？（六）作业布置第二篇：20.2 数据的波动程度教学设计教案教学准备1.教学目标1、知识与技能：理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用进一步了解方差的求法。

《数据的波动》教案

《数据的波动》教案
引言概述：
数据的波动是指数据在一定时间内的变化情况。

在数据分析和统计学中，了解数据的波动性是非常重要的，因为它能够匡助我们了解数据的趋势和变化规律，从而做出准确的预测和决策。

本教案将详细介绍数据的波动以及如何分析和应对数据的波动。

一、数据的波动原因
1.1 数据采集设备和方法的不稳定性
1.2 数据本身的随机性和不确定性
1.3 外部环境的变化对数据的影响
二、数据波动的影响
2.1 不许确的数据分析结果
2.2 不可靠的预测和决策
2.3 业务风险的增加
三、数据波动的分析方法
3.1 统计指标的计算和分析
3.2 时间序列分析
3.3 数据可视化技术
四、数据波动的应对策略
4.1 数据清洗和预处理
4.2 建立合理的模型和算法
4.3 实时监控和调整
五、案例分析：股票市场的数据波动
5.1 股票市场的波动原因
5.2 数据波动对投资决策的影响
5.3 如何应对股票市场的数据波动
结论：
数据的波动是不可避免的，但通过合理的分析和应对策略，我们可以降低数据波动带来的风险，并做出更准确的预测和决策。

在数据分析和统计学的学习中，我们应该注重对数据波动的理解和分析方法的掌握，以提高我们的数据分析能力和决策水平。

鲁教版七上4.5《数据的波动》word教案

第六课时
4.5数据的波动（一）
●教学目标：
1、了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差。

2、能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情况中加以运用。

●教学重点：借助于计算器求出相应数据的极差、标准差和方差。

●教学难点：在平均水平相同或相近时，初步运用极差、方差或标准差刻画一组数据的离散程度.
●教学方法：通过一个实际情境及其图示，进行合作探究，逐步归纳。

●教学过程：
极差外，还有没有其他办
者有何联系与区别？
计算并归纳求方差的方法。

独立思考回答。

指导学生归纳。