数字图像处理(第四章)
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数字图像处理第4章课件
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
无噪声原图
有高斯噪声
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
经33平均算子后结果
经55平均算子后结果
经55高斯滤波后结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（二）多图像平均 （三）中值滤波（非线性滤波）
——用一个含有奇数点的滑动窗口，将中心像素的灰度用窗口内 所有像素的中值代替。
h 高斯滤波器（典型低通方法）
e h(m,n)
2
1
2 x
2 y
2m 2x 22n 22 y
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
•二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同。 •离中心点越远权值越小，减少边缘细节模糊程度。 设计离散高斯滤波器的方法——设定 x2 , y2 和掩模大小（截断点）
经3 3窗口做中 值滤波的结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
有椒盐噪声的图像
经3 3的窗口做中值滤波
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（四）边界保持类平滑滤波 去噪的同时，会使图像中不同区域的边界模糊 进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点， 如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。
21)D (u,v)/D 02n
——没有明显的振铃效果（在低频和高频之间的平滑过渡）。处理 效果比理想低通好。
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
ab cd ef
(a)原图(500500)；采用2阶 Butterworth低通；(b) -(f)分 别是D0=5, 15, 30, 80, 230时 的滤波结果。
图像增强—图像去噪（平滑）
无噪声原图
有高斯噪声
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
经33平均算子后结果
经55平均算子后结果
经55高斯滤波后结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（二）多图像平均 （三）中值滤波（非线性滤波）
——用一个含有奇数点的滑动窗口，将中心像素的灰度用窗口内 所有像素的中值代替。
h 高斯滤波器（典型低通方法）
e h(m,n)
2
1
2 x
2 y
2m 2x 22n 22 y
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
•二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同。 •离中心点越远权值越小，减少边缘细节模糊程度。 设计离散高斯滤波器的方法——设定 x2 , y2 和掩模大小（截断点）
经3 3窗口做中 值滤波的结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
有椒盐噪声的图像
经3 3的窗口做中值滤波
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（四）边界保持类平滑滤波 去噪的同时，会使图像中不同区域的边界模糊 进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点， 如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。
21)D (u,v)/D 02n
——没有明显的振铃效果（在低频和高频之间的平滑过渡）。处理 效果比理想低通好。
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
ab cd ef
(a)原图(500500)；采用2阶 Butterworth低通；(b) -(f)分 别是D0=5, 15, 30, 80, 230时 的滤波结果。
数字图像处理04章01
第4章 图像处理中的基本运算
(4)如果a<0，b＝0时，暗区域将变亮，亮区域将变暗
255
0 255
第4章 图像处理中的基本运算
（B）非线性点运算：输出灰度级与输入灰 度级呈非线性关系的点运算。
255 输出
0
输入
255
第4章 图像处理中的基本运算
255
255
218
128 255
加暗、减亮图像
32 128 255
点运算又称为“对比度调制” 、“灰度变换”
第4章 图像处理中的基本运算2. 分类
（A）线性点运算
输出灰度级与输入灰度级呈线性关系 的点运算。即：
DB f (DA) aDA A)=aDA+b
0
DA
255
第4章 图像处理中的基本运算
(1) 如果a=1，图像对比度不变。图像灰度 值整体上移(b>0)、不变(b=0)或下降(b<0)。
255
255
255
0
0 整个图像更亮
255
255 0 整个图像更暗 255
第4章 图像处理中的基本运算
(2) 如果a>1，输出 图像的对比度增大
255
(3)如果a<1,输出图 像的对比度减小
255
142
0
178 255
提高对比度
0
255
降低对比度
第4章 图像处理中的基本运算
提高对比度举例 降低对比度举例
基本运算类型
第一类运算功能是图像处理中最基本的功 能;
根据输入图像得到输出图像运算的数学特 征，可将图像处理运算方式分为: 点运算
代数运算
几何运算
第4章 图像处理中的基本运算
数字图像处理教程(OPENCV版)第4章 图像的频域处理
10
4.1.2 二维离散傅里叶变换性质
2024/5/9
11
4.1.2 二维离散傅里叶变换叶变换性质
2024/5/9
13
4.1.2 二维离散傅里叶变换性质
2024/5/9
14
4.1.2 二维离散傅里叶变换性质
2024/5/9
15
4.1.2 二维离散傅里叶变换性质
2024/5/9
2
4.1 二维离散傅里叶变换
2024/5/9
3
➢ 通过傅里叶变换可以将对函数的分析转为对构成它的频率成分 进行分析，每个系数代表着其对应频率对函数的贡献量
➢ 二维图像通过傅里叶变换把像素值与空间坐标对应关系转化为 傅里叶变换值与频率之间的关系
2024/5/9
4
4.1.1 二维离散傅里叶变换和反变换
2024/5/9
56
4.6.2 陷波滤波器
➢ 陷波滤波器去除周期噪声示例
2024/5/9
57
4.6.2 陷波滤波器
实际中陷波滤波器设计小窍门
➢ 求图像离散傅里叶变换，将其幅度谱以图像形式显示
➢ 找到频谱图中规律性的离散亮点，这些亮点来自周期性噪声
➢ 两种方法得到陷波滤波器频谱：
① 频谱图是单色的(黑灰白)，用彩色点遮盖噪声频谱中心点、或者用彩色块遮盖噪声频谱 ② 交互程序，用鼠标选择陷波区域 ✓ 由于频谱的对称性，建议只用彩色点/块（或鼠标选择区域） 遮盖1、2象限的频谱，后续根
➢ 高通滤波等价于“原图像-原图像低通滤波结果
2024/5/9
33
4.4.1 理想高通滤波器
2024/5/9
34
4.4.1 理想高通滤波器
➢ 理想高通滤波器会产生振铃现象
数字图像处理及应用(MATLAB)第4章
PO pi / pt
(i 0,1,....,t )
背景区域B的概率灰度分布：
PB pi /(1 pt )
(i t 1, t 2,....,L 1)
由此得到数字图像的目标区域和背景区域熵 的定义为：
H O (t ) PO log2 PO
i 0 t
H B (t ) PB log2 PB
两种变换函数曲线如图
[例]利用图像分割测试图像中的微小结构 % 图像分割测试图像中的微小结构 I=imread( 'cell.tifmshow (I), title ( '原始图像' ); Ic = imcomplement (I); % 调用imcomplement函数对图像求反色 BW = im2bw( Ic, graythresh (Ic) ); % 使用im2bw函数，转换成二值化 图像来阈值分割 subplot ( 1,4,2 ), imshow (BW), title ('阈值截取分割后图像' ); se = strel( 'disk' ,6);% 创建形态学结构元素，选择一个半径为6个像 素的圆盘形结构元素 BWc = imclose ( BW, se); % 图像形态学关闭运算 BWco = imopen ( BWc, se); % 图像形态学开启运算 subplot ( 1,4,3 ), imshow (BWco), title ( '对小图像进行删除后图像' ); mask = BW&BWco; % 对两幅图像进行逻辑 “与”操作 subplot ( 1,4,4 ), imshow (mask), title ( '检测结果的图像' );
数字图像处理-4章
不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称为图像 增强技术 。从图像质量评价观点来看 ，图像增强技术主
要目的是从主观上提高图像的可懂度。
➢ 另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因 素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改
善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要
目的从客观上提高图像质量的逼真度。
第四章 图像增强
1
摄像时，由于光学 系统失真，相对运 动，大气气流等都 会使图像模糊。
传输过程中，噪声污染图 像，使人观察起来不满意， 或者使从图像中提取的信
息减少甚至造成错误。
2
对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：
➢ 一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征 有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像
0.25 0.21
0.44*7 0.65*7 =3.08 =4.55
0.16
0.81*7 =5.67
0.08 0.06
0.89*7 0.95*7 =6.23 =6.65
0.03
0.98*7 =6.86
0.02
1*7 =7
22
skT (rk)(L1)j k0pr(rj)L N 1j k0nj
灰度级 rk
2
lenna.bmp
fxx0.8x 25 2 555 1x 1
3）灰度变换应用 （a）图象求反 （c）动态范围压缩
（b）增强对比度 （d）灰度切分
L-1
t EH(s)
O
s
L-1
(c)
12
4）获取变换函数的方法 (a)固定函数： 指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数 (b)交互样点插值：
要目的是从主观上提高图像的可懂度。
➢ 另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因 素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改
善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要
目的从客观上提高图像质量的逼真度。
第四章 图像增强
1
摄像时，由于光学 系统失真，相对运 动，大气气流等都 会使图像模糊。
传输过程中，噪声污染图 像，使人观察起来不满意， 或者使从图像中提取的信
息减少甚至造成错误。
2
对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：
➢ 一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征 有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像
0.25 0.21
0.44*7 0.65*7 =3.08 =4.55
0.16
0.81*7 =5.67
0.08 0.06
0.89*7 0.95*7 =6.23 =6.65
0.03
0.98*7 =6.86
0.02
1*7 =7
22
skT (rk)(L1)j k0pr(rj)L N 1j k0nj
灰度级 rk
2
lenna.bmp
fxx0.8x 25 2 555 1x 1
3）灰度变换应用 （a）图象求反 （c）动态范围压缩
（b）增强对比度 （d）灰度切分
L-1
t EH(s)
O
s
L-1
(c)
12
4）获取变换函数的方法 (a)固定函数： 指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数 (b)交互样点插值：
数字图像处理第四章
(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk
(7) 计算输出图像的直方图
35
例 例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰 度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
37
(2) 计算s k
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
S k计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
图像噪声的分类
加性噪声：噪声和图像信号的强度不相关，如图像在 传输过程中引入的信道噪声，摄像机扫描噪声等。
g=f+n
乘性噪声：噪声和图像信号相关，往往随图像信号的 变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光
栅、颗粒噪声等。 g=f+ fn
量化噪声：数字图像的主要噪声源，其大小显示出数 字图像与原始图像的差异。对这类噪声减小的最好办 法是采用按灰度级概率密度函数选择量化级的最优量 化措施。 椒盐噪声：即黑图像的白点、白图像上的黑点，往往 由图像切割引起。
设备元器件及材料本身引起的噪声。如磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声;
系统内部设备电路所引起的噪声，包括电源系 统引入的交流噪声，偏转系统和箝位电路引起的噪 声等;
电器部件机械运动产生的噪声。如数字化设备 的各种接头因抖动引起的电流变化所产生的噪声， 磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等;
(7) 计算输出图像的直方图
35
例 例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰 度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
37
(2) 计算s k
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
S k计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
图像噪声的分类
加性噪声：噪声和图像信号的强度不相关，如图像在 传输过程中引入的信道噪声，摄像机扫描噪声等。
g=f+n
乘性噪声：噪声和图像信号相关，往往随图像信号的 变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光
栅、颗粒噪声等。 g=f+ fn
量化噪声：数字图像的主要噪声源，其大小显示出数 字图像与原始图像的差异。对这类噪声减小的最好办 法是采用按灰度级概率密度函数选择量化级的最优量 化措施。 椒盐噪声：即黑图像的白点、白图像上的黑点，往往 由图像切割引起。
设备元器件及材料本身引起的噪声。如磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声;
系统内部设备电路所引起的噪声，包括电源系 统引入的交流噪声，偏转系统和箝位电路引起的噪 声等;
电器部件机械运动产生的噪声。如数字化设备 的各种接头因抖动引起的电流变化所产生的噪声， 磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等;
数字图像处理(第四章)
g ( x, y) h( x, y) * f ( x, y) ( x, y)
G (u, v) H (u , v) F (u, v) N (u, v)
2018/12/12 Digital Image Processing 8
4.2 噪声模型
噪声源
. 图像获取 --- 环境, 摄像机质量,电火花等. . 图像传输 --- 雷电 或 当使用网络传输时大气层干扰
2018/12/12
Digital Image Processing
14
脉冲(椒盐)噪声
(双极)均匀分布噪声的PDF为：
Pa p ( z ) Pb 0
za z b 其他
若b a, 灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不可能为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.
23
( s ,t )S xy
2018/12/12
Digital Image Processing
实验结果
(a) 电路板的X射线图像 (b) 由附加高斯噪声污染的图像 (c) 用3×3算术均值滤波器滤波 的结果 (d) 用3×3的几何均值滤波器滤 波的结果 算术均值和几何均值都能衰 减噪声,但比较而言,几何均值
恢复到一个估计值（与原始图像有一定的差别）
5.图像恢复（复原）既可在图像的空间域实现，也可以在其频率 域实现。
2018/12/12 Digital Image Processing 2
光学 系统 的像 差 摄影 胶片 的非 线性
传感 器非 线性 畸变
光学 系统 中的 衍射 几何 畸变
数字图像处理 第4章 色彩模型及转换
实际上：不同比例的油墨三原色的组合可以在
标准胶印中产生一个中性灰
C：85%
M：82%
Y：78%
C：34%、
M：25%、
2020/9/23
Y：24%
32
印刷灰平衡：指黄品青三色油墨按不同网点面 积率配比在印刷品上生成中性灰
◎彩色构成 所有的色调都由青、品、黄三原色组成
◎底色去除UCR：一部分非彩色成分由黑色取代
色域映射算法应满足以下基本原则：
◎保持彩色图像的色调不变，即色相角不能偏移
◎保持最大的明度对比度。
◎202饱0/9/2和3 度的改变尽可能的小
36
2.RGB与HSI的色彩转换 ①RGB到HSI的颜色转换
红色=00或 3 60 0 当 ＢＧ
H 3600 - 当 ＢＧ
arccos
(R G) (R B)
道图像等。 2020/9/23
8
②色彩空间 对应着不同的色彩模型处理的色彩数据和文
件的集合 ③色彩模型与色彩空间之间的关系
色彩模型——呈色原理——确定的数值 色彩空间——呈色设备——不同的参数 色彩空间的选择和设置是色彩处理的基础
2.RGB色彩模型
基于自然界中3种原色光的混合原理，将红 、绿 和蓝3种原色按照从0（黑）到255（白色）的亮 度202值0/9/23在每个色阶中分配，从而指定其色彩的算法9
7
二、色彩模型与色彩空间
1.概念 ①色彩模式（颜色模型） ：
用数值表示颜色的一种算法
确定图像中能显示的颜色数、影响图像的通
道数和文件大小 光谱数据——可见光谱图像
调色板数据——索引彩色图像 常用的图像色彩模式有：
二值图像、灰度图像、多色调图像、索引彩色
914761-数字图像处理-第四章 图像复原-第3讲无约束复原-逆滤波方法
当 T-1不存在，或存在但不可解时，原图像只能通过退化的g 和对退化模型及噪声的某种了解或假设估计得到。这种估计 是在某种最佳准则下的最佳估计，广义上分为无约束和有约 束估计。
g=Hf+n n=g-Hf 噪声是广义的，在没有先验知识的情况下，要找一个f 的估计 fˆ ，在最小二乘方意义上使下式达到最小:
在实际中，T-1有多种情况： – T-1不存在，即奇异 – T-1存在，但不唯一 – T-1存在，唯一，但g(x,y)小的扰动就会引起f(x,y)大的变
动 – T-1存在，唯一，但其解太复杂，或几乎不可解 – T-1存在，唯一，无病态问题，且可求解
3
4.3 图像复原
（1）无约束复原 当T-1存在，唯一，无病态问题，原图像可精确求解；而
J ( fˆ ) = g - H ×fˆ 2
4
4.3 图像复原
J ( fˆ ) fˆ
=
-2H T
(g
-
Hfˆ )
=
0
H T Hfˆ = H T g
fˆ = (H T H )-1 H T g
因为H 是一方阵，并且设H -1 存在，则可求得 fˆ :
fˆ = H -1(H T )-1 H T g = H -1g
这种方法要求知道成象系统的表达式H。
根据前面所述，H 的尺寸很大，如512x512尺寸的图像，
H 的尺寸为262144x262144，对其求逆是不可解的，故要寻求
合适的求解方法。
从G(u,v)=H(u,v) F(u,v)+N(u,v)出发，若不考虑噪声，则上
式可写成（逆滤波）G (u,v)=H(u,v)F(u,v)
（a）当H(u,v)的值小于某个值d时取一个常数k，其他不变
g=Hf+n n=g-Hf 噪声是广义的，在没有先验知识的情况下，要找一个f 的估计 fˆ ，在最小二乘方意义上使下式达到最小:
在实际中，T-1有多种情况： – T-1不存在，即奇异 – T-1存在，但不唯一 – T-1存在，唯一，但g(x,y)小的扰动就会引起f(x,y)大的变
动 – T-1存在，唯一，但其解太复杂，或几乎不可解 – T-1存在，唯一，无病态问题，且可求解
3
4.3 图像复原
（1）无约束复原 当T-1存在，唯一，无病态问题，原图像可精确求解；而
J ( fˆ ) = g - H ×fˆ 2
4
4.3 图像复原
J ( fˆ ) fˆ
=
-2H T
(g
-
Hfˆ )
=
0
H T Hfˆ = H T g
fˆ = (H T H )-1 H T g
因为H 是一方阵，并且设H -1 存在，则可求得 fˆ :
fˆ = H -1(H T )-1 H T g = H -1g
这种方法要求知道成象系统的表达式H。
根据前面所述，H 的尺寸很大，如512x512尺寸的图像，
H 的尺寸为262144x262144，对其求逆是不可解的，故要寻求
合适的求解方法。
从G(u,v)=H(u,v) F(u,v)+N(u,v)出发，若不考虑噪声，则上
式可写成（逆滤波）G (u,v)=H(u,v)F(u,v)
（a）当H(u,v)的值小于某个值d时取一个常数k，其他不变
数字图像处理 第四章图像增强
Pr（rk） 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06
0.03
0.02
计算每个sk对应的像素数目 计算均衡化后的直方图
Tr
Sk并
sk
nsk Ps（sk）
0.19
1/7
0.44
3/7
S0=1/7 S1=3/7 S2=5/7
790 0.19 1023 0.25 850 0.21
0.65
✓ 校正后的原始图像 f (i, j) C g(i, j) gc(i, j)
9
灰度级校正注意问题：
对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像， 其中某些像素的灰度级值有可能要超出记录器 件或显示器输入灰度级的动态范围，在输出时 还要采用其他方法来修正才能保证不失真地输 出。
降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化 在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像 各像素灰度极值并不一定都在这些离散值上， 因此必须对校正后的图像进行量化。
），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
Pr(r)
Ps(s)
直方图均衡化 T(r)
r
s
26
直方图均衡化理论基础
-1 由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T (s)是单 调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
分 布 函 数 Fs(s)sp（ s s） ds=rp（ r r） dr
✓ 计算均衡后的直方图
s k 计
T（ rk）
k
=
i 0
P（r
r
）
i
k i 0
ni n
s k并
round（ sk计 * (L L 1
1)）
j
914762-数字图像处理-第四章 图像复原-第4讲有约束复原-维纳滤波和约束最小平方滤波
M 1 N 1
(s) r 2 rTr
r2 (x, y)
x0 y0
在给定精度因子a的情况下，若调整s使得下式成立 ，
则认为恢复达到了要求
n 2 a≤ r 2 ≤ n 2 a
14
4.3 图像复原
噪声的特性：
若对噪声图像具有先验知识，则可求其均值和方差
1 M 1 N 1
mn
MN
x0
n(x, y)
y0
2 n
1 MN
M 1 N 1
[n(x,
x0 y0
y)
mn ]2
？ 实际上只要知道其均值和方差即可
n
2
MN (mn2
2 n
)
15
4.3 图像复原
约束最小平方滤波法恢复图像的 步骤：
(1) 根据先验知识，计算||n||2; 给s赋一初值；
(2)
R(u,v)
s | P(u, v) |2
G(u, v)
(7) 若 n 2 a ≤ r 2 ≤ n 2 a 成立，则停止迭代，并计算 Fˆ (u,v)
fˆ (x, y)
16
4.3 图像复原
例4.5采用约束最小平方滤波器法，对例4.4中相同的退化
图像进行恢复。
解答：模拟离焦模糊的高斯模板参数：方差为5 pixel，模
板是7x7 pixel的方模板。高斯噪声的均值为零，方差为 0.001。图 (a)为原始图像，图(b)是含噪声的离焦模糊图像。 根据公式计算，噪声的功率是409.6 . 图 (d)是用偏小的噪声功率值和的值(||n||2=205，σ =3)，图 (e) 是用偏大的噪声功率值和的值(||n||2=650，σ =7)分别恢复 的情况；s的初值取0.001，其迭代时的步长取0.01，精度因 子a=0.1||n||2。 图 (f)是采用真实的点扩散函数，和噪声功率(||n||2=409.6，σ =5) 时 迭 代 求 解 的 结 果 ， 精 度 因 子 a=0.1||n||2 ， s 的 初 值 取 0.001，其迭代时的步长取0.01，迭代终止时s= 0.1201。
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当z服从高斯分布时,其值70%落在[( ),( )]范围内, 且有95%落在[( 2 ),( 2 )]范围内.
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瑞利噪声
瑞利噪声的PDF为：
p(
z)
2 b
(
z
a)e(
z
a)2
/
b
0
za za
概率密度的均值和方差由下式给定 :
a b/4
2
=
b(4-
4
)
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伽马(爱尔兰)噪声
伽马噪声的PDF为：
p(
z
)
ab zb1 (b 1)!
e
az
0
z0 z0
其中,a 0,b为正整数.
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13
均匀分布噪声
均匀分布噪声的PDF为：
1 p(z) b 1
0
a z b 其他
概率密度的均值和方差由下式给定 :
ab
2
2 = (b a)2
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2020/1g
6
图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生 期望的最佳估计.对比而言,图像增强技术基本上是一个 探索性过程,为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一 种改善图像的方法.
图像复原的基本思路：先建立退化的数学模型，然后根 据该模型对退化图像进行拟合。
大气 流的 扰动 效应
图像 运动 造成 的模 糊
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3
图像退化 图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于
成像系统、记录设备、传输介质和处理方法 不完善，导致图像的质量下降
2020/1/25
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4
图像恢复的一个实例
脉冲(椒盐)噪声
(双极)均匀分布噪声的PDF为：
Pa
p(
z)
Pb
0
za z b 其他
若b a,灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不可能为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.
即根据退化的原因,分析引起退化的环 境因素,建立相应的数学模型,并沿着 使图像降质的逆过程恢复图像.目的在 于消除或减轻在图像获取以及传输过 程中造成的图像品质下降,恢复图像的 本来面目.因此,复原技术就是把退化 模型化,并采用相反的过程进行处理, 以便复原出原图像.
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恢复到一个估计值（与原始图像有一定的差别） 5.图像恢复（复原）既可在图像的空间域实现，也可以在其频率
域实现。
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2
光学 系统 的像 差
摄影 胶片 的非 线性
2020/1/25
传感 器非 线性 畸变
产生原因
光学 系统 中的 衍射
几何 畸变
为讨论需要，假定噪声与图像空间坐标位置无关，除周期性 噪声外，也与图像本身无关
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9
六种重要的噪声模型----概率密度函数
高斯噪声
p(z) 1 e(z )2 / 2 2
2
其中z表示灰度值,表示z的平均值或期望值, 表示z的标准差. 标准差的平方 2称为z的方差.
图像复原的目的时获得关于原始图像的近似估计fˆ (x, y)
g(x, y) h(x, y)* f (x, y) (x, y)
G(u, v) H (u, v)F (u, v) N (u, v)
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4.2 噪声模型
噪声源 . 图像获取 --- 环境, 摄像机质量,电火花等. . 图像传输 --- 雷电 或 当使用网络传输时大气层干扰
概率密度的均值和方差由下式给定 :
b
a
2
=
b a2
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指数分布噪声
指数噪声的PDF为：
aeax p(z)
0
z0 z0
其中,a 0,概率密度的均值和方差由下式给定 :
1
a
2= 1
a2
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周期噪声
在图像获取中从电力或机电干扰 中产生.
惟一一种空间依赖型噪声. 周期噪声可以通过频率域滤波显 著减少.
图像复原过程如下: 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像
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4.1 图像退化模型
通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待,从而建 立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.
给定g(x, y)和关于退化函数H的一些知识以及外加噪声项(x, y),
第四章 图像恢复（复原）
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1
基础知识
1.当获取图像或图像传输时，常常由于噪声影响而使图像退化或 被损坏（成像系统、记录设备、传输介质和处理方法）。
2.图像恢复（复原）意味着要将退化或损坏的图像恢复到其原始 图像状态。
3.图像恢复与图像增强不同，它是一个客观地过程。 4.一般情况下，我们只能根据图像退化或损坏的先验知识将图像
5
在图象退化过程确知的情况下, 图象退化的逆过程（恢 复）有可能进行，但实际情况往往是退化过程并不清楚, 这种复原（称为盲目复原）十分困难。
在图象模糊的同时,噪声和干扰也会同时存在,这也为复 原过程也带来了困难和不确定性。
图象复原是寻求在一定优化准则下的原始图象的最优估 计。因此，不同的优化准则会获得不同的图象复原。
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瑞利噪声
瑞利噪声的PDF为：
p(
z)
2 b
(
z
a)e(
z
a)2
/
b
0
za za
概率密度的均值和方差由下式给定 :
a b/4
2
=
b(4-
4
)
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伽马(爱尔兰)噪声
伽马噪声的PDF为：
p(
z
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ab zb1 (b 1)!
e
az
0
z0 z0
其中,a 0,b为正整数.
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均匀分布噪声
均匀分布噪声的PDF为：
1 p(z) b 1
0
a z b 其他
概率密度的均值和方差由下式给定 :
ab
2
2 = (b a)2
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图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生 期望的最佳估计.对比而言,图像增强技术基本上是一个 探索性过程,为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一 种改善图像的方法.
图像复原的基本思路：先建立退化的数学模型，然后根 据该模型对退化图像进行拟合。
大气 流的 扰动 效应
图像 运动 造成 的模 糊
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图像退化 图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于
成像系统、记录设备、传输介质和处理方法 不完善，导致图像的质量下降
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图像恢复的一个实例
脉冲(椒盐)噪声
(双极)均匀分布噪声的PDF为：
Pa
p(
z)
Pb
0
za z b 其他
若b a,灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不可能为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.
即根据退化的原因,分析引起退化的环 境因素,建立相应的数学模型,并沿着 使图像降质的逆过程恢复图像.目的在 于消除或减轻在图像获取以及传输过 程中造成的图像品质下降,恢复图像的 本来面目.因此,复原技术就是把退化 模型化,并采用相反的过程进行处理, 以便复原出原图像.
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恢复到一个估计值（与原始图像有一定的差别） 5.图像恢复（复原）既可在图像的空间域实现，也可以在其频率
域实现。
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光学 系统 的像 差
摄影 胶片 的非 线性
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传感 器非 线性 畸变
产生原因
光学 系统 中的 衍射
几何 畸变
为讨论需要，假定噪声与图像空间坐标位置无关，除周期性 噪声外，也与图像本身无关
2020/1/25
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六种重要的噪声模型----概率密度函数
高斯噪声
p(z) 1 e(z )2 / 2 2
2
其中z表示灰度值,表示z的平均值或期望值, 表示z的标准差. 标准差的平方 2称为z的方差.
图像复原的目的时获得关于原始图像的近似估计fˆ (x, y)
g(x, y) h(x, y)* f (x, y) (x, y)
G(u, v) H (u, v)F (u, v) N (u, v)
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4.2 噪声模型
噪声源 . 图像获取 --- 环境, 摄像机质量,电火花等. . 图像传输 --- 雷电 或 当使用网络传输时大气层干扰
概率密度的均值和方差由下式给定 :
b
a
2
=
b a2
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指数分布噪声
指数噪声的PDF为：
aeax p(z)
0
z0 z0
其中,a 0,概率密度的均值和方差由下式给定 :
1
a
2= 1
a2
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周期噪声
在图像获取中从电力或机电干扰 中产生.
惟一一种空间依赖型噪声. 周期噪声可以通过频率域滤波显 著减少.
图像复原过程如下: 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像
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4.1 图像退化模型
通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待,从而建 立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.
给定g(x, y)和关于退化函数H的一些知识以及外加噪声项(x, y),
第四章 图像恢复（复原）
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基础知识
1.当获取图像或图像传输时，常常由于噪声影响而使图像退化或 被损坏（成像系统、记录设备、传输介质和处理方法）。
2.图像恢复（复原）意味着要将退化或损坏的图像恢复到其原始 图像状态。
3.图像恢复与图像增强不同，它是一个客观地过程。 4.一般情况下，我们只能根据图像退化或损坏的先验知识将图像
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在图象退化过程确知的情况下, 图象退化的逆过程（恢 复）有可能进行，但实际情况往往是退化过程并不清楚, 这种复原（称为盲目复原）十分困难。
在图象模糊的同时,噪声和干扰也会同时存在,这也为复 原过程也带来了困难和不确定性。
图象复原是寻求在一定优化准则下的原始图象的最优估 计。因此，不同的优化准则会获得不同的图象复原。