一元二次方程试题及答案
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题(含答案) 一元二次方程测试题1.一元二次方程$(1-3x)(x+3)=2x^2+1$化为一般形式为：二次项系数$2$，一次项系数$-7$，常数项$10$。
2.若$m$是方程$x^2+x-1=3mx+1$的一个根，代入可得$m+2\sqrt{m+2013}$的值为$-1$，解得$\sqrt{m+2013}=-\frac{m+1}{2}$，代入可得$m=-2014$。
4.关于$x$的一元二次方程$(a-2)x^2+x+a-4$的一个根为$1$，代入可得$a=5$。
5.若代数式$4x-2x-5$与$2x+1$的值互为相反数，则$x=-\frac{3}{2}$。
6.已知$2y+y-3=2$，代入可得$4y^2+2y+1=27$。
7.若方程$(m-1)x+m\cdot x=1$是关于$x$的一元二次方程，则$m$的取值范围为$m\neq 0$。
8.已知关于$x$的一元二次方程$ax+bx+c(a\neq 0)$的系数满足$a+c=b$，则此方程必有一根为$\frac{c}{a}$。
10.设$x_1,x_2$是方程$x^2+bx+b-1=0$有两个相等的实数根，则$b=2$。
12.若$x=-2$是方程$x^2+mx-6=0$的一个根，则方程的另一个根是$3$。
13.设$m,n$是一元二次方程$x^2+4x+m=0$的两个根，则$m+n=-4$。
14.一元二次方程$(a+1)x^2-ax+a-1=0$的一个根为$1$，代入可得$a=2$。
15.若关于$x$的方程$x^2-2ax+a^2=0$的两个根互为倒数，则$a=\pm\sqrt{2}$。
17.已知关于$x$的方程$x^2-x-2=0$与$2x^2-(a+b)x+ab-1=0$有一个解相同，则$a=1$。
18.$a$是二次项系数，$b$是一次项系数，$c$是常数项，且满足$a-1+(b-2)+|a+b+c|=0$，则满足条件的一元二次方程为$(a-1)x^2+(b-2)x+c=0$。
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题（时间120分钟满分150分）一、填空题:（每题2分共50分）1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。
2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为。
3.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。
4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。
5.若代数式与的值互为相反数，则的值是。
6.已知的值为2，则的值为。
7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。
8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。
9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是。
10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则= 。
11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。
12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。
13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝。
14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。
15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。
16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a= 。
17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+(b－2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是。
19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____．20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．21.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个．22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a= 。
(完整版)一元二次方程计算题及答案
6X2-7X+1=06X2-7X=-1X2- ( 7/6)X+ ( 7/12 )2=-1 /6 +( 7/12 )2 (X-7 /12 )2=25 /144•••X-7 /12= ±5/12•••X1=1,X2=1/ 65X2-18=9X5X2-9X=18X2-1.8X=3.6(X-0.9 )2=4.41•••X-.9= ±2.1•••X1=3,X2=-1.24X 2-3X=52解：X2- ( 3/4 ) X=13(X-3 / 8 )2=13•••X-3 /8= ±29 /8•••X1=4,X2 =-13 / 45X 2=4-2X5X 2+2X=4X2+0.2X=0.8(X+0.1 )2 =0.81X+0.1= ±0.9X1=-1,X2=0.8 就这么几道，最好去百度搜索，那多1)x A2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1⑵ xA2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9⑶ xA2-2x-80=0 答案：x仁-8 x2=10⑷ xA2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10(5)xA2-20x+96=0 答案：x仁12 x2=8⑹xA2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4(7)xA2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11(8)xA2-12x-108=0 答案：x仁-6 x2=18(9)xA2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18(10)xA2-11x-102=0 答案：x仁17 x2=-6(11)xA2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3(12)xA2+11x+18=0 答案：x仁-2 x2=-9(13)xA2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5(14)xA2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9(15)xA2-x1=13 x2=1225x+156=0 答案：(16)xA2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19(17)xA2-5x-176=0 答案：x仁16 x2=-11(18)xA2-x1=7 x2=1926x+133=0 答案：(19)xA2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1(20)xA2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19(21)xA2+13x-x1=7 x2=-20140=0 答案：(22)xA2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16(23)xA2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(24)x A2+28x+171=0 答案：x仁-9 x2=-19(25)x A2+14x+45=0 答案：x仁-9 x2=-5(26)xA2-9x-136=0 答案：x仁-8 x2=17(27)xA2-15x-76=0 答案：x仁19 x2=-4(28)xA2+23x+126=0 答案：x仁-9 x2=-14(29)xA2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5(30)xA2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7(31)xA2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12(32)xA2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3(33)xA2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2(34)xA2-6x-160=0 答案：x仁16 x2=-10(35)xA2-6x-55=0 答案：x仁11 x2=-5(36)xA2-7x-144=0 答案：x仁-9 x2=16(37)xA2+20x+5 仁0 答案：x仁-3 x2=-17(38)xA2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7(39)xA2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13(40)xA2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(41)xA2-13x-48=0 答案：x仁16 x2=-3(42)xA2+10x+24=0 答案：x仁-6 x2=-4(43)xA2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18(44)xA2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19(45)xA2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5(46)x A2+7x+6=0 答案：x仁-6 x2=-1(47)x A2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2(48)xA2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5(49)xA2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14(50)xA2-23x+102=0 答案：x仁17 x2=6(51)xA2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(52)xA2-8x-20=0 答案：x仁-2 x2=10(53)xA2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13(54)xA2+32x+240=x1=-20 x2=-120 答案：(55)xA2+34x+288=x1=-18 x2=-160 答案：(56)xA2+22x+105=x仁-7 x2=-150 答案：(57)xA2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(58)xA2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1(59)xA2+4x-22 仁0 答案：x仁13 x2=-17(60)xA2+6x-9 仁0 答案：x1=-13 x2=7(61)xA2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6(62)xA2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8(63)xA2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1(64)xA2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10(65)xA2+6x+8=0 答案：x仁-4 x2=-2(66)x^2+13x+12=0 答案：x仁-1 x2=-12(67)xA2+24x+119=0 答案：x仁-7 x2=-17(68)x A2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14(69)x A20x-289=0 答案：x仁17 x2=-17(70)xA2+13x+30=0 答案：x仁-3 x2=-10(71)xA2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10(72)xA2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6(73)xA2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17(74)xA2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8(75)xA2-2x-99=0 答案：x仁11 x2=-9(76)xA2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1(77)xA2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7(78)xA2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1(79)xA2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14(80)xA2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10(81)xA2-10x-119=0 答案：x仁17 x2=-7(82)xA2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17(83)xA2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4(84)xA2-2x-288=0 答案：x仁18 x2=-16(85)xA2-20x+64=0 答案：x仁16 x2=4(86)xA2+22x+105=0 答案：x仁-7 x2=-15(87)xA2+13x+12=0 答案：x仁-1 x2=-12(88)x^2-4x-285=0 答案：x仁19 x2=-15(89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7(90)x A2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16(91)x A2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4(92)xA2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8(93)xA2-12x-133=0 答案：x仁19 x2=-7(94)xA2+5x+4=0 答案：x仁-1 x2=-4(95)xA2+6x-9 仁0 答案：x1=7 x2=-13(96)xA2+3x-4=0 答案：x仁-4 x2=1(97)xA2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1(98)xA2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4(99)xA2-6x-7=0 答案：x仁-1 x2=7 (100)xA2-9x-90=0 答案：x仁15 x2=-6(101)xA2+17x+72=x仁-8 x2=-9 0 答案：(102)xA2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1 (103)xA2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3 (104)xA2-9x-90=0 答案：x仁-6 x2=15(105)xA2+14x+13=x仁-1 x2=-13 0 答案：(106)xA2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9 (107)xA2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11 (108)xA2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12 (109)xA2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18 (110)xA2-6x-55=0 答案：x仁11 x2=-5(111)x A2+18x+32=0 答案:x1=-2 x2=-16。
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题(含答案)一元二次方程测试题一、填空题:（每题2分共5分）1.将一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2化为一般形式为：2x^2-9x-9=0，二次项系数为2，一次项系数为-9，常数项为-9.2.若m是方程x^2+x－1＝0的一个根，代入m+2m+2013得到(m+1)^2+2012的值为。
3.方程2+x－1＝0是关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的定义，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-1.所以m的值为1.4.关于x的一元二次方程a-2x+x^2+a-4=0的一个根为x=2，则代入得到a=5.5.代数式4x-2x-5与2x+1的值互为相反数，即4x-2x-5=-(2x+1)，解得x=-3/2.代入4y^2+2y+1得到9/2.6.已知2y+y-3的值为2，则代入4y^2+2y+1得到21.7.若方程(m-1)x+m·x=1是关于x的一元二次方程，则根据一元二次方程的定义，二次项系数为m-1+m=2m-1，一次项系数为m，常数项为1.所以m的取值范围为m≠1/2.8.已知关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根为x=2，则代入得到另一个根为x=-1.9.已知关于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一个根为2，代入得到另一个根为-3，且m的取值范围为m≠0.10.设x1，x2是方程x^2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则根据一元二次方程的定义，判别式D=b^2-4(b-1)=0，解得b=2或b=-1.但由于有两个相等的实数根，所以b=2.11.已知x=-2是方程x^2-3x+k=0的一个根，代入得到k=-2.12.若2是方程x^2+mx-6=0的一个根，代入得到另一个根为-3，且一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根，则根据一元二次方程的定义，判别式D=a^2-4kb≥0，又因为有两个实数根，所以D>0，即a^2-4kb>0.代入得到k9/4.13.设m、n是一元二次方程x^2+2x-3=0的两个根，则根据一元二次方程的定义，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-3，根据求根公式得到m+n=-2，mn=-3.代入得到m^2+n^2+4m+4n+4=10.14.一元二次方程(a+1)x^2-ax+a-1=0的一个根为x=1，则代入得到a=1/2.15.若关于x的方程x^2-2x+2=0的两个根互为倒数，则根据一元二次方程的定义，判别式D=8-8a≥0，解得0≤a≤1.代入得到a=1/2.16.关于x的两个方程x^2-2x+3=0和x^2-3x+2=0的公共根为x=1，则代入得到另一个根分别为2和1，正确结论的序号为①和②。
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。
为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。
一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。
根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。
例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。
将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。
将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。
一元二次方程经典测试题(含答案)
一元二次方程经典测试题(含答案)一元二次方程经典测试题(含答案)1. 解下列一元二次方程：（1）x^2 - 5x + 6 = 0（2）2x^2 - 7x + 3 = 0（3）3x^2 + 4x - 1 = 0（4）4x^2 + 4x + 1 = 0解答：（1）x^2 - 5x + 6 = 0(x - 2)(x - 3) = 0x = 2 或 x = 3（2）2x^2 - 7x + 3 = 0(2x - 1)(x - 3) = 0x = 1/2 或 x = 3（3）3x^2 + 4x - 1 = 0(3x - 1)(x + 1) = 0x = 1/3 或 x = -1（4）4x^2 + 4x + 1 = 0(2x + 1)(2x + 1) = 0x = -1/22. 解下列一元二次方程并给出其图像是否与x轴正向相交：（1）x^2 - 4x + 3 = 0（2）2x^2 + 3x + 2 = 0（3）3x^2 - 6x + 3 = 0（4）4x^2 - 5x + 1 = 0解答：（1）x^2 - 4x + 3 = 0(x - 3)(x - 1) = 0x = 1 或 x = 3图像与x轴正向相交。
（2）2x^2 + 3x + 2 = 0该方程无实数解，图像不与x轴正向相交。
（3）3x^2 - 6x + 3 = 0x^2 - 2x + 1 = 0(x - 1)(x - 1) = 0x = 1图像与x轴正向相交。
（4）4x^2 - 5x + 1 = 0(2x - 1)(2x - 1) = 0x = 1/2图像与x轴正向相交。
3. 求解下列一元二次方程的根的范围：（1）x^2 - 6x + 5 > 0（2）2x^2 + 3x + 2 ≤ 0（3）3x^2 - 6x - 9 < 0（4）4x^2 - 5x + 1 ≥ 0解答：（1）x^2 - 6x + 5 > 0(x - 5)(x - 1) > 0x < 1 或 x > 5（2）2x^2 + 3x + 2 ≤ 0该方程无实数解，根的范围为空集。
一元二次方程计算题及答案120道
优质解析6X2 -7X+l=06X2-7X=-1X2 -( 7 / 6 ) X+( 7 / 12)2 =-1 / 6 *( 7 / 12 ) 2(X-7 / 12)2 =25 / 144/•X-7/ 12=±5/ 12AX1=1,X2=1 / 65X2 -18=9X5X2 -9X=18x2 =()2 =・°・= ±/•X1=3,X2=4X2 -3X=52解：X2 -( 3 / 4 ) X=13(X-3 / 8)2 =13/•X-3/8=±29/8AX1=4,X2 =-13 / 45X2 =4-2X5X2+2X=4X2 +=(X+ ) 2 =x+=±X1=-1Z X2=就这么几道，最好去百度搜索，那多l)x A2-9x+8=0答案：xl=8 x2=l(2)x A2+6x-27=0 答案：xl=3 x2=-9(3)x A2-2x-80=0 答案：xl=-8 x2=10(4)x A2+10x-200=0 答案：xl=-20 x2=10⑸x A2-20x+96=0 答案：xl=12 x2=8(6)x A2+23x+76=0 答案：xl=-19 x2=-4(8)x A2-12x-108=0 答案：xl=-6 x2=18(9)x A2+4x-252=0 答案：xl=14 x2=-18(10)x A2-llx-102=0 答案：xl=17 x2=-6(11)x A2+15x-54=0 答案：xl=-18 x2=3(12)x A2+llx+18=0 答案：xl=-2 x2=-9(13)x A2-9x+20=0 答案：xl=4 x2=5(14)x A2+19x+90=0 答案:xl=-10 x2=-9(15)x A2-25x+156=0 答案:xl=13 x2=12(16)x A2-22x+57=0 答案：xl=3 x2=19(17)x A2-5x-176=0 答案：xl=16 x2=-ll(18)x A2-26x+133=0 答案：xl=7 x2=19(19)x A2+10x-ll=0 答案：xl=-ll x2=l(20)x A2-3x-304=0 答案：xl=-16 x2=19(21)x A2+13x-140=0 答案：xl=7 x2=-20(22)x A2+13x-48=0 答案：xl=3 x2=-16(23)x A2+5x-176=0 答案：xl=-16 x2=ll(24)x A2+28x+171=0 答案：xl=-9 x2=-19(25)x A2+14x+45=0 答案：xl=-9 x2=-5(26)x A2-9x-136=0 答案：xl=-8 x2=17 (2刀x A2-15x-76=0 答案：xl=19 x2=-4(28)x A2+23x+126=0 答案：xl=-9 x2=-14(29)x A2+9x-70=0 答案：xl=-14 x2=5(30)x A2-lx-56=0 答案：xl=8 x2=-7(31)x A2+7x-60=0 答案：xl=5 x2=-12(32)x A2+10x-39=0 答案：xl=-13 x2=3(33)x A2+19x+34=0 答案:xl=-17 x2=-2(34)x A2-6x-160=0 答案：xl=16 x2=-10(35)x A2-6x-55=0 答案：xl=ll x2=-5(36)x A2-7x-144=0 答案：xl=-9 x2=16(37)x A2+20x+51=0 答案：xl=-3 x2=-17(38)x A2-9x+14=0 答案：xl=2 x2=7(39)x A2-29x+208=0 答案：xl=16 x2=13(40)x A2+19x-20=0 答案：xl=-20 x2=l(42)x A2+10x+24=0 答案：xl=-6 x2=-4(43)x A2+28x+180=0 答案：xl=-10 x2=-18(44)x A2-8x-209=0 答案：xl=-ll x2=19(45)x A2+23x+90=0 答案：xl=-18 x2=-5(46)x A2+7x+6=0 答案：xl=-6 x2=-l(47)x A2+16x+28=0 答案：xl=-14 x2=-2(48)x A2+5x-50=0 答案：xl=-10 x2=5(49)x A2+13x-14=0 答案：xl=l x2=-14(50)x A2-23x+102=0 答案：xl=17 x2=6(51)x A2+5x-176=0 答案：xl=-16 x2=ll(52)x A2-8x-20=0 答案：xl=-2 x2=10(53)x A2-16x+39=0 答案：xl=3 x2=13(54)x A2+32x+240=0 答案：xl=-20 x2=-12(55)x A2+34x+288=0 答案：xl=-18 x2=-16(56)x A2+22x+105=0 答案：xl=-7 x2=-15(57)x A2+19x-20=0 答案：xl=-20 x2=l(58)x A2-7x+6=0 答案:xl=6 x2=l(59)x A2+4x-221=0 答案：xl=13 x2=-17(60)x A2+6x-91=0 答案：xl=-13 x2=7(61)x A2+8x+12=0 答案：xl=-2 x2=-6(62)x A2+7x-120=0 答案：xl=-15 x2=8(63)x A2-18x+17=0 答案：xl=17 x2=l(64)x A2+7x-170=0 答案:xl=-17 x2=10(65)x A2+6x+8=0 答案:xl=-4 x2=-2(66)x A2+13x+12=0 答案：xl=-l x2=-12(67)x A2+24x+119=0 答案:xl=-7 x2=-17(68)x A2+llx-42=0 答案：xl=3 x2=-14(69)x A20x-289=0 答案：xl=17 x2=-17(70)x A2+13x+30=0 答案：xl=-3 x2=-10(71)x A2-24x+140=0 答案：xl=14 x2=10(73)x A2+27x+170=0 答案：xl=-10 x2=-17(74)x A2+27x+152=0 答案：xl=-19 x2=-8(75)x A2-2x-99=0 答案：xl=ll x2=-9(76)x A2+12x+ll=0 答案：xl=-ll x2=-l(77)x A2+17x+70=0 答案：xl=-10 x2=-7(78)x A2+20x+19=0 答案：xl=-19 x2=-l(79)x A2-2x-168=0 答案：xl=-12 x2=14(80)x A2-13x+30=0 答案：xl=3 x2=10(81)x A2-10x-119=0 答案：xl=17 x2=-7(82)x A2+16x-17=0 答案：xl=l x2=-17(83)x A2-lx-20=0 答案:xl=5 x2=-4(84)x A2-2x-288=0 答案：xl=18 x2=-16(85)x A2-20x+64=0 答案：xl=16 x2=4(86)x A2+22x+105=0 答案：xl=-7 x2=-15(87)x A2+13x+12=0 答案：xl=-l x2=-12(88)x A2-4x-285=0 答案：xl=19 x2=-15(89)x A2+26x+133=0 答案：xl=-19 x2=-7(90)x A2-17x+16=0 答案：xl=l x2=16(91)x A2+3x-4=0 答案：xl=l x2=-4(92)x A2-14x+48=0 答案：xl=6 x2=8(93)x A2-12x-133=0 答案：xl=19 x2=-7(94)x A2+5x+4=0 答案：xl=-l x2=-4(95)x A2+6x-91=0 答案：xl=7 x2=-13(96)x A2+3x-4=0 答案：xl=-4 x2=l(97)x A2-13x+12=0 答案：xl=12 x2=l(98)x A2+7x-44=0 答案:xl=-ll x2=4(99)x A2-6x-7=0 答案：xl=-l x2=7 (100)x A2-9x-90=0 答案：xl=15 x2=-6 (101)x A2+17x+72=0 答案:xl=-8 x2=-9 (102)x A2+13x-14=0 答案：xl=-14 x2=l(104)x A2-9x-90=0 答案：xl=-6 x2=15 (105)x A2+14x+13=0 答案：xl=-l x2=-13 (106)x A2-16x+63=0 答案：xl=7 x2=9 (107)x A2-15x+44=0 答案：xl=4 x2=ll (108)x A2+2x-168=0 答案：xl=-14 x2=12 (109)x A2-6x-216=0 答案:xl=-12 x2=18 (110)x A2-6x-55=0 答案：xl=ll x2=-5 (111)x A2+18x+32=0 答案：xl=-2 x2=-16。
一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
练习一一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+22.下列方程:①x 2=0,② 21x-2=0,③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32x -=0,⑤32x x -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x 2-4x-4=0 B.x 2-5=0 C.5x 2-2x+1=0 D.5x 2-4x+6=0 4.方程x 2=6x 的根是( )A.x 1=0,x 2=-6B.x 1=0,x 2=6C.x=6D.x=0 5.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C.231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x 2=2x-1 B.4x 2+4x+54=0; C. 20x --= D.(x+2)(x-3)==-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.10.关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13.如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.14.如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______. 16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________. 三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y 2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a 2(a 是常数) 18.(7分)已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x 的解,你能求出m 和n 的值吗? 19.(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2-2kx+12k 2-2=0. (1)求证:不论k 为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x 1,x 2是方程的根,且 x 12-2kx 1+2x 1x 2=5,求k 的值. 四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率. 答案一、DAABC,DBD 二、 9.x 2+4x-4=0,4 10. 240b c -≥ 11.因式分解法 12．1或2313．2 14．1815．115k >≠且k 16．30% 三、17．（1）3，25-；（2）3；（3）1，2a-118.m=-6,n=819.(1)Δ=2k 2+8>0, ∴不论k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2) k = 四、 20．20% 21．20%练习二一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
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一元二次方程试题
（时间： 90分钟，满分：120分）
（班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 一元二次方程2x 2
－3x －4＝0的二次项系数是 （ ）
A. 2
B. －3
C. 4
D. －4
2．把方程(x ＋(2x －1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A ．5x 2－4x －4＝0
B ．x 2－5＝0
C ．5x 2－2x ＋1＝0
D ．5x 2－4x ＋6＝0 3．方程x 2－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ）
A ．()412
=-x B ．()412=+x C ．()1612=-x D ．()1612=+x
4．方程()()121+=-+x x x 的解是 （ ）
A ．2
B ．3
C ．-1,2
D ．-1,3
5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ）
A ．212270x x -+=
B ．22320x x -+=
C ．223410x x +-=
D ．2230x x k --=（k 为任意实数）
6．一个矩形的长比宽多2 cm ，其面积为2cm 8，则矩形的周长为 （ ）
A ．12 cm
B ．16 cm
C ．20 cm
D ．24 cm
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得 （ ）
A.168（1+x ）2=128
B.168（1﹣x ）2
=128
C.168（1﹣2x ）=128
D.168（1﹣x 2）=128
8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ）
A ．25
B ．36
C ．25或36
D ．－25或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ）
A ．100㎡
B ．64㎡
C ．121㎡
D ．144㎡
10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实
数根，则该三角形的面积是 （ ）
A ．24
B ．24或
C ．48
D ．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．当k 时，方程2223kx x x -=-是关于x 的一元二次方程．
12．若0a b c ++=且0a ≠，则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=必有一定根，它是 ．
13．一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为 .
14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 ．
15．若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是－2，则另一个根是______．
16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x ，则可列方程____________________．
17．方程x 2
＋px ＋q ＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为 ．
18．如图，矩形ABCD 的周长是20 cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为68 cm 2，那么矩形ABCD 的面积是_______cm 2．
三、解答题（共58分）
19．（每小题5分，共20分）选择适当的方法解下列方程：
（1）28)32(72=-x ；（2）;0982
=-+x x
（3）x x 52122=+；（4）()x x x -=-12)1(2.
20．（8分）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程02
142=-+-m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
G D C B E F A H
21．（8分）已知a ，b 是方程0122=-+x x 的两个根，求代数式))(11(
22b a ab b
a --的值．
22．（10分）如图，△ABC 中,∠B=90°,点P 从点A 开始沿AB 边向B 以1cm/s 的速度移动,点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动.如果点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，经几秒钟，使△PBQ 的面积等于8cm 2
？
23．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
参考答案
一、1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B
二、11．3k ≠- 12．1 13．6 14．10% 15．1
16．2
200200(1)200(1)1400x x ++++= 17．x 2－5x ＋6＝0 18．16 三、19．（1）1x ＝25，2x ＝2
1；（2）1x ＝1，2x ＝-9； （3）1x ＝235+，2x ＝235-；（4）1x ＝1，2x ＝31.
20. 解：由题意，得∆＝(－4)2－4(m －21)＝0，即16－4m ＋2＝0，解得m ＝2
9．
当m ＝2
9时，方程有两个相等的实数根x 1＝x 2＝2． 21. 解：由题意，得.1,2-=-=+ab b a
所以原式=()()()ab b a a b a b ab ab
a b 422-+=-=-•-=().8422=+- 22．解：解：设x 秒时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，且使△PBD 的面积为8 cm 2，由题意，得82)6(2
1=⋅-x x . 解得x 1=2， x 2=4.
经检验均是原方程的解，且符合题意.
所以经过2秒或4秒时△PBQ 的面积为8 cm 2.
解：（1）2x 50-x
（2）由题意，得（50-x ）（30+2x ）=2100.
化简，得x2-35x+300=0.
解得x1=15，x2=20.
因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．。