初一数学重难点梳理与学习套路
七年级数学重点难点知识点
七年级数学重点难点知识点经过初中阶段的学习，七年级数学科目是一个新的开始。
对许多学生来说，进入初中会面临着突如其来的挑战。
数学的难点和重点知识点占据了整个课程体系的一大部分，因此，理解和掌握这些知识点对于学习成绩的提高具有至关重要的作用。
下面将会介绍一些七年级数学的重点和难点知识点的特点和解决方法。
一. 整数与分数整数和分数是数学中最基本的概念之一。
对于初学者而言，理解整数和分数真正意义需要一定的时间。
整数的特点：正整数和负整数之间的大小关系，如何用简单的符号表示；如何在整数轴上用正负整数表示点。
同时，初学者还需掌握整数的运算、绝对值、相反数等概念。
分数的特点：初学者需要明白的概念有：什么是分数、为何会有分数、分数原理、分数的基本定义、分数的基本性质。
初学者还需要掌握分数的四则运算以及将分数转化为小数和百分数。
二. 代数代数是数学的重要分支之一，同时也是初中数学中的难点。
初学者需要掌握如下内容：1. 代数基础：初学者需要学会正确使用代数式，并理解代数式的性质，如何用字母代表数，如何读数学用语，如何定义代数式。
2. 一元一次方程：一元一次方程最初被解释为代数表达式的意义，然后转化成方程的形式。
初学者需要掌握解一元一次方程的基本方法，包括倒代数原理、化简方程法、平方定理等等。
3. 不等式：初学者需要掌握与不等式相关的一些基本定义、基本性质和基本结论。
学生需要明白不等式的规律，并掌握不等式解法的基本方法。
三. 几何几何学是数学学科的基础构成之一。
初学者需要掌握如下内容：1. 图形的名称和性质：初学者需要掌握图形的分类、名称以及性质。
特别需要掌握圆形和三角形图形的相关性质。
2. 直线和角：初学者需要掌握直线和角的一些基本性质，包括正切、余切、正弦和余弦。
3. 坐标和图形的位置：初学者需要掌握坐标系和平面直角坐标系，掌握在平面直角坐标系中表示图形和定位点的技能。
四. 统计和概率初学者需要掌握如下内容：1. 数据和统计：初学者需要掌握基本数据和逻辑单位，定义数据和统计的概念，掌握一些基本的数据统计方法如图表、图表、计算、总结数据等。
初一数学的难点知识点总结
初一数学的难点知识点总结初一数学作为初中阶段的数学课程，涉及到了一些基本的数学概念和技巧，同时也有一些难点知识点需要同学们认真学习和掌握。
本文将对初一数学的难点知识点进行总结，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、整数的加减乘除运算整数的加减乘除运算是初一数学中的难点知识点之一。
在这一部分的学习中，同学们需要掌握整数的加减法规则，以及整数的乘除法运算规则。
特别是整数的乘法和除法，需要注意正负数相乘的规则和正负数相除的规则，同时也要理解和掌握整数运算中的特殊情况，如0的运算性质等。
二、分数的加减乘除运算分数的加减乘除运算也是初一数学中的难点知识点之一。
在这部分的学习中，同学们需要学会分数的加减乘除的基本规则，尤其是分数的乘法和除法运算规则。
同时还需要掌握分数的化简、比较大小等操作，这对同学们来说可能是一项挑战。
三、方程的解法方程的解法是初一数学中的另一个难点知识点。
在这一部分的学习中，同学们需要学会一元一次方程的解法，包括用逆运算法、化简法、等价变形法，以及数据表法等方法来解一元一次方程。
同时，还有一些特殊类型的方程需要同学们特别注意，如含绝对值的方程、含分式的方程等。
四、平面图形的性质和计算平面图形的性质和计算也是初一数学中的难点知识点之一。
在这一部分的学习中，同学们需要掌握各种平面图形的性质和计算方法，包括三角形、四边形、多边形的内角和外角性质，各种平行四边形的性质，还有圆的性质和计算等。
这些知识需要同学们认真理解和掌握，并能够灵活运用到解题中去。
五、图形的相似与全等图形的相似与全等也是初一数学中的难点知识点之一。
在这一部分的学习中，同学们需要学会判断图形的相似和全等的条件，掌握相似和全等图形的性质和判定方法，还有相似和全等图形之间的关系等。
这对同学们来说可能是一个较为抽象和难以理解的内容，需要认真学习和练习。
六、一元一次不等式一元一次不等式的解法也是初一数学中的难点知识点之一。
在这一部分的学习中，同学们需要掌握一元一次不等式的解法，包括用逆运算法、化简法、等价变形法来解不等式，以及特殊类型的不等式的解法。
初中数学知识点归纳与难点攻克
初中数学知识点归纳与难点攻克数学作为一门科学，是人类思维能力的培养和提高的重要工具。
在初中阶段，数学作为一门学科，知识点众多，其中既有容易理解的基础知识，也有较难掌握的难点。
本文将对初中数学知识点进行归纳，并提供一些攻克难点的方法。
一、整数与有理数整数和有理数是初中数学的基础，掌握好整数和有理数的运算规则是学好数学的关键。
在整数和有理数的加减乘除运算中，一些难点需要特别注意。
1.整数的乘法与除法：乘法的难点主要在于符号的判断和运算规则的应用；除法的难点在于除数为0的情况，此时需要注意零律和负数除法的规则。
2.有理数的乘法和除法：两个有理数的乘法和除法首先要确定符号，然后按照分数的相乘、相除规则进行运算。
难点在于分数的约分与化简，需要灵活运用最大公约数和最小公倍数的概念。
二、代数初步代数是数学中的一大难点，初中代数主要包括代数式的化简、方程式的解法和代数式的应用。
1.代数式的化简：化简代数式需要应用代数运算的基本原则，如加法交换律、乘法交换律等。
化简时要注意合并同类项、提取公因式等。
2.方程式的解法：方程式是代数的一大难点，方程式的解法包括一元一次方程和一元二次方程。
一元一次方程的难点在于应用逆运算，将未知数从方程中解出；一元二次方程的难点在于解方程需要选择合适的方法，如因式分解、配方法等。
3.代数式的应用：代数式的应用主要是通过具体问题，将问题转化为代数式进行求解。
难点在于将问题进行数学建模，将语言和数学符号相互转化。
三、数与比例数与比例是初中数学的重点和难点，需要从多个角度进行思考和应用。
1.数的性质：数的性质包括自然数的性质、整数的性质、有理数的性质等。
掌握数的性质有助于理解数的运算规则，如交换律、结合律等。
2.比例的性质和应用：比例是数与数之间的关系，涉及到比值、比例尺、比例系数等概念。
掌握比例的性质和应用可帮助解决实际问题，如计算长度比、求解轮换比例等。
四、几何初步几何是一门直观、具体的数学学科，初中几何主要包括图形的性质、图形的计算和几何证明。
初一数学重难点梳理与学习套路
初一数学重难点梳理与学习套路初中数学是数学学科知识体系的重要组成部分，同时也是中考和高考的基础。
初中数学是将小学数学的基础知识进行系统、扩展、加深和拓展，形成具有初步抽象思维能力、具有初步逻辑推理能力的基本数学思维能力的学科。
在初一阶段中，数学教学主要包括整数、分数、小数和代数等内容，而其中也有许多重难点需注意。
因此，本文将结合教学实际，梳理初一数学的重难点知识点，并总结相应的学习方法。
一、整数1.正数和负数正数和负数是整数的基本概念，正数与负数的关系是对称的，也就是说，正数和负数的数量是相等的。
同时，在数轴上，正数在零点的右侧，负数在零点的左侧。
在学习这一部分时，需要注意以下几点：•正数和负数的概念要清晰，注意正数和负数的表示方法；•正数和负数共同构成数轴，掌握数轴表示法；•熟练掌握加减法运算，确定正数和负数之间的加减关系。
2.整数的比大小整数的比大小是初学者面临的重要难题之一。
在学习整数比大小时，需注意以下几点：•注意整数的正负性，正数大于0，负数小于0；•当整数为同号时，绝对值越大的整数，其大小越大；•当整数为异号时，负数的绝对值一定大于正数的绝对值。
二、分数1.分数概念分数是中学数学中的一个重要概念，是用整数除以整数，得到的一个有理数形式。
在分数学习中需要注意以下几点：•注意分数的基本概念，掌握分子和分母的含义；•熟悉分数的表示方法，如真分数、假分数、带分数；•熟练掌握分数的简化与化简，同时要注意分母的最大公约数。
2.分数的加减乘除运算在分数的加减乘除运算中，需要注意以下几点：•加减法的运算适用于同分母的分数；•乘法的运算适用于任意的分数；•除法的运算需要转化为整数与分数的乘法。
三、小数1.小数的概念小数是中学数学的基础概念之一，是将整数化成小数，或直接说小数是实数中去掉整数的部分。
在学习小数的概念时，需要注意以下几点：•掌握小数的基本概念；•熟悉小数的读法和写法；•掌握小数的进位与舍位原理，精确到指定的小数位数。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结初一数学的重点难点总结初一数学是学生们接触到的初中数学的起点，对于初一学生来说，数学知识的掌握和理解是非常重要的。
在初一数学中，有一些重点和难点知识点，下面我将针对这些知识点进行总结。
一、重点知识点1. 数的大小比较：数的大小比较是数学中最基础的知识点之一。
初一学生需要掌握比较两个数大小的方法，包括使用大小关系符号、找出数的相对大小等。
2. 小数的运算：小数的加减乘除是初一数学中的重点内容之一。
学生需要掌握小数加减乘除的计算方法，包括进位借位的处理、小数点的对齐、小数的乘法分配律和除法结合律等。
3. 数字的整除性和倍数关系：初一数学需要学生掌握数的整除性和倍数关系。
学生需要学会用因数分解法求一个数的因数和倍数，以及求最大公因数和最小公倍数的方法。
4. 分数的基本概念和运算规则：分数是初一数学中的重要内容，学生需要掌握分数的基本概念、分数的加减乘除法、分数的约分和通分方法等。
5. 简单方程和方程的解法：初一学生需要学会解一元一次方程，包括通过加减乘除等运算将方程化简为一般形式，然后应用等式的性质求解方程。
6. 图形的认识和运用：初一数学需要学生对各种图形进行认识和运用。
学生需要学会测量图形的面积和周长，以及解决与图形有关的问题。
二、难点知识点1. 百分数和比例：初一数学中的百分数和比例是难点知识点。
学生需要学会将百分数与十进制数、分数进行转换，同时要能够计算比例的值和求解与比例有关的问题。
2. 三角形的面积与勾股定理：初一学生需要学会计算三角形的面积，包括等腰三角形、直角三角形和任意三角形的面积计算公式。
此外，学生还需要学习勾股定理的应用，解决与直角三角形有关的问题。
3. 平面直角坐标系和二元一次方程：初一数学中的平面直角坐标系和二元一次方程也是难点知识点。
学生需要学会画出平面直角坐标系并进行坐标定位，同时要学会解二元一次方程，掌握方程的图象和解方程的方法。
4. 统计与概率：初一数学中的统计与概率是难点知识点之一。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结引言数学是一门重要的学科，也是初中阶段学习的重点和难点之一。
初一数学内容较为基础，但有些知识点对于学生来说较为困难或容易混淆。
本文将总结初一数学的重点知识和难点，并给出相关的解决方法和学习建议。
一、整数的加减运算整数的加减运算是初一数学的基础知识。
学生常常会在负数的运算中出现错误，特别是符号的使用和运算规则的掌握。
以下是一些常见问题及解决方法：1.问题1：+和-符号的混淆学生容易混淆加法和减法的符号，特别是在复合运算时更容易出错。
解决方法：对于相连出现的符号，可以通过先确定正负号再进行计算，或者使用括号来确保计算顺序。
2.问题2：负数的引入学生在刚接触负数时常常会感到困惑，不知道如何与正数进行加减运算。
解决方法：可以采用物质或情境的引入，帮助学生形象地理解负数的概念。
例如，用温度为例，正数表示高温，负数表示低温，通过温度变化的情景帮助学生理解正负数之间的关系。
二、图形的面积和周长计算图形的面积和周长计算是初一数学中的重点难点，涉及到多种图形的计算方法和公式的运用。
以下是一个常见问题及解决方法：问题：面积和周长的混淆学生容易混淆图形的面积和周长的计算方法，特别是在形状类似但计算方法不同的图形中容易出错。
解决方法：可以通过绘制图形、构造实物或使用计算器等辅助工具来帮助学生理解图形的形状以及面积和周长的计算方法。
同时，要注重培养学生观察问题、发现规律和运用公式的能力，引导学生通过具体情境来解决问题。
三、代数的基本概念与运算代数是初一数学的重点知识，涉及到代数式的定义、代数运算法则以及代数式的计算等内容。
以下是一些常见问题及解决方法：1.问题1：字母的意义理解不清学生对代数中的字母常常会感到困惑，不知道字母代表什么意思。
解决方法：可以通过实际问题引入代数式，帮助学生理解字母的含义，并将其与实际情境进行对应。
例如，通过问题引导学生将未知数表示为字母，进而解决问题。
2.问题2：代数运算法则理解不深学生在代数运算中容易出错，特别是在括号展开、合并同类项和因式分解等步骤中较为困难。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结初一数学是学生接触的第一个中学阶段的数学课程，对于学生来说，这是一个全新的开始，也是一个重要的转折点。
在初一数学学习过程中，有一些知识点是比较重要和难以掌握的，下面我将对初一数学的重点难点进行总结，希望对同学们的学习有所帮助。
一、代数方面。
1. 一元一次方程。
一元一次方程是初中数学的基础，也是初一数学中的一个重要知识点。
学生需要掌握如何列方程，如何解方程，以及方程实际问题的应用等内容。
2. 整式的加减。
整式的加减是初一数学中的一个难点，学生需要掌握合并同类项、去括号、去分母等操作，同时要注意符号的运用。
3. 一元一次不等式。
一元一次不等式是初一数学中的另一个重要知识点，学生需要通过绘图法或者试数法解不等式，同时要注意不等式的性质和解法。
二、几何方面。
1. 平面图形的性质。
初一数学中，学生需要掌握各种平面图形的性质，如三角形的内角和为180度，平行四边形对角线相等等内容。
2. 直角三角形。
直角三角形是初一数学中的一个难点，学生需要掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等知识，同时要能够灵活运用到解题中。
3. 数轴坐标。
数轴坐标是初一数学中的一个重点，学生需要掌握数轴上点的坐标表示方法，以及坐标系中点的对称性等内容。
三、数据统计与概率。
1. 统计图。
学生需要掌握各种统计图的绘制方法，如条形图、折线图、饼图等，同时要能够从统计图中获取信息并进行分析。
2. 概率计算。
概率计算是初一数学中的一个难点，学生需要掌握事件的概率计算方法，包括古典概率、几何概率以及概率的加法和乘法规则等内容。
以上就是初一数学的重点难点总结，希望同学们能够在学习中重点关注这些知识点，加强练习，提高自己的数学水平。
数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够在老师的指导下，多做题多练习，取得更好的成绩。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结在初一的数学学习过程中，有一些重点和难点内容需要我们特别关注。
下面将对初一数学的重点难点进行总结。
本文分为四个部分，分别是数的认识与计算、图形与几何、方程与不等式、数据与统计。
一、数的认识与计算1. 整数的加减法整数的加减法是初一数学中的一个重点和难点。
需要注意正数相加、正数相减、正数与负数相加减以及负数相加减的运算规则和方法。
2. 分数的四则运算分数的四则运算也是初一数学中的重点和难点之一。
要掌握分数的相加、相减、相乘和相除的运算法则，以及简化分数、通分和比大小的方法。
3. 十进制数的计算十进制数的计算是初一数学的基础内容。
需要掌握十进制数的加减法、乘法和除法的运算规则和方法，以及小数的大小比较。
二、图形与几何1. 平面图形的性质在初一数学中，我们需要了解和掌握平面图形的性质，包括点、线、线段、角、三角形、四边形等的定义和性质。
2. 三角形和四边形的面积计算计算三角形和四边形的面积是初一数学中的一个重点难点。
需要熟悉各种三角形和四边形的面积公式，并能运用这些公式解决实际问题。
3. 相似与全等相似与全等是初一数学中的一个重点内容。
需要了解相似和全等的定义，以及判断和证明两个图形是否相似或全等的方法。
三、方程与不等式1. 一元一次方程一元一次方程是初一数学中的一个难点。
需要了解方程的概念和解法，包括用逆运算法解方程、绝对值方程的解法等。
2. 一元一次不等式一元一次不等式的解是初一数学中的一个难点。
需要了解不等式及其解的概念，掌握不等式的加减乘除法解法，并能解决实际问题。
四、数据与统计1. 统计图表的读取与分析在初一数学中，我们常常需要读取和分析各种统计图表，如表格、条形图、折线图等。
需要能够准确理解图表中的数据，并能从中提取有用的信息。
2. 平均数的计算平均数的计算也是初一数学中的一个重点。
需要掌握平均数的概念和计算方法，包括算术平均数、加权平均数等。
以上就是初一数学的重点难点内容的总结。
七年级数学难点重点解题
七年级数学难点重点解题嘿，小伙伴们！今天我们来聊聊七年级数学里那些难搞的点，咱们要一起把这些“难啃的骨头”给搞定了，直击那些让你抓狂的题目！1. 认识数学难点1.1 方程与不等式说到方程与不等式，你可能会觉得“哎呀，这不就是那些带有x和y的难题吗？”对，这些题目就像是在玩寻宝游戏，找到正确的答案才能揭晓“宝藏”。
要解决这些题目，我们得先明白基本的概念。
方程就是一个等式，我们要找到让这个等式成立的数字。
而不等式呢，就是一个不等于的关系，要求你找到符合条件的范围。
比如说，方程“2x + 3 = 7”，咱们就要找到那个x的值，让左右两边的数字一样。
说白了，就是找“神秘数字”！1.2 比例与比例应用哎，这比例题就像那种“大厨的配方”，你得按比例来配料才行。
比例其实就是两个比值的关系。
比如你要做两份菜，一份需要300克的糖，两份就需要600克。
明白了比例，你就能轻松搞定各种实际问题，比如调味品的用量，甚至是做数学题的时候的运算哦！2. 几何图形的难点2.1 角度与三角形几何图形这块儿，角度和三角形可是重头戏。
角度就是那种“夹角”，它的度数决定了图形的形状。
要搞懂这些，你得知道“内角和”这一招。
比如说，三角形的内角和总是180度，不管你怎么摆弄这个三角形，它的角度和始终不会变。
还要记住，等边三角形、直角三角形等，都有各自的特点，搞懂这些，难题自然迎刃而解！2.2 长方形与正方形的面积与周长长方形和正方形的面积和周长就像是你家里装修时的测量。
面积就是你要铺地板的总面积，而周长就是围绕着地板的“围墙”长度。
长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积是边长的平方。
周长呢，长方形是2乘以（长+宽），正方形是4乘以边长。
理解了这些公式，你就能应对所有相关的题目了！3. 运算技巧与应用3.1 加减乘除的快速运算加减乘除这四则运算就像是数学的“基本功”，掌握了它们，你就能在数学这条路上走得更远。
快算这些运算其实就是提高你反应速度的好办法。
初中数学重点难点
初中数学重点难点初中数学是学生学习数学的重要阶段，为高中数学的学习打下坚实的基础。
在这个阶段，学生需要掌握众多的数学知识和技能，同时也会遇到一些重点和难点。
下面我们就来详细探讨一下初中数学的重点难点。
一、代数部分1、代数式与整式运算这部分是代数的基础，学生需要理解代数式的概念，包括单项式、多项式等。
整式的加减乘除运算规则繁多，需要熟练掌握，特别是同底数幂的运算、乘法公式的运用等。
例如，完全平方公式和平方差公式，不仅要记住公式的形式，还要能够灵活运用，进行变形和计算。
2、一元一次方程与二元一次方程组方程是解决实际问题的重要工具。
一元一次方程的解法相对简单，但要注意移项变号等细节。
二元一次方程组的解法，如代入消元法和加减消元法，需要通过大量的练习来掌握。
在解方程组时，要仔细分析题目中的数量关系，选择合适的解法。
3、不等式与不等式组不等式的性质和不等式组的解法是重点。
解不等式时，与解方程类似，但要注意不等式两边乘以或除以负数时，不等号方向要改变。
不等式组的解集要通过数轴来确定，这需要学生有较强的数形结合能力。
4、函数函数是初中数学的难点之一。
一次函数的图像和性质，包括斜率、截距的意义，要理解透彻。
反比例函数的表达式、图像特点以及应用也需要重点掌握。
通过函数的学习，培养学生的抽象思维和数学建模能力。
二、几何部分1、线段、角与三角形线段和角的度量、比较以及相关的计算是基础。
三角形的性质，如内角和定理、外角定理，以及全等三角形的判定和性质是重点。
全等三角形的证明需要学生具备严谨的逻辑思维，能够准确地找出条件，运用合适的判定定理进行证明。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理是必须掌握的内容。
这部分知识综合性较强，需要学生能够清晰地分辨各种四边形的特点，并能进行相关的计算和证明。
3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆周角定理等，以及圆与直线、圆与圆的位置关系是重点。
圆的相关计算，如弧长、扇形面积的计算，也需要熟练掌握。
初一数学上册难点及解题技巧
初一数学上册难点及解题技巧初一数学上册难点及解题技巧一、整数的加减法•难点：在整数加减法中，很容易出现正负数的计算错误。
•解题技巧：–记住正数加正数等于正数，负数加负数等于负数。
–在计算时，将整数的加法转化为计算绝对值的加法，然后根据原始数的符号确定最终结果的符号。
二、分数的四则运算•难点：分数的四则运算涉及到分数的通分、分子分母的乘除等复杂操作。
•解题技巧：–在进行分数的加减法时，首先需要找到它们的通分，然后直接对分子进行运算，分母保持不变。
–在进行分数的乘法和除法时，直接对分子和分母进行相应的运算，然后简化分数。
三、代数式的展开与因式分解•难点：代数式的展开与因式分解需要理解多个公式和规则，并运用它们进行转化。
•解题技巧：–在展开代数式时，可以运用分配律、结合律等公式，将括号内的各项与括号外的各项依次相乘。
–在因式分解时，可以将各项的公因式提取出来，然后进行化简，将代数式转化为乘积形式。
四、图形的计算•难点：图形的计算涉及到对边长、面积、周长等进行运算，容易混淆各种公式和计算方式。
•解题技巧：–在计算图形的面积时，需要记住各种图形的面积公式，并根据图形的特点选择相应的公式进行计算。
–在计算图形的周长时，需要将图形的边长相加，并注意单位的转换。
五、文字题解答技巧•难点：文字题通常需要根据题意进行变量的设定和方程的建立，然后才能解答问题。
•解题技巧：–先仔细阅读题目，理解题目中的关键信息和要求。
–根据题目中的信息设定变量，并建立方程。
–解方程，求解变量的值，并根据题目要求回答问题。
以上是初一数学上册中一些常见的难点及解题技巧，希望对同学们的学习有所帮助。
通过掌握这些技巧，相信大家能够更好地应对数学难题，并提高自己的解题能力。
加油哦！六、平方根与立方根的计算•难点：计算平方根和立方根需要掌握相关的计算方法和公式。
•解题技巧：–对于求平方根，可以利用平方根的性质，逐步逼近结果，直到满足要求的精度。
–对于求立方根，可以利用二分法或牛顿迭代法等数值计算方法进行估算。
掌握初一数学：重难点题型全面解析
掌握初一数学：重难点题型全面解析引言初一下册数学内容丰富，涵盖了相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组等多个重要知识点。
本文将对这些重难点题型进行详细解析，帮助学生更好地掌握初一数学。
一、相交线和平行线1.重难点解析：平行线的性质：平行线的性质是初中数学的重要内容，常以选择题和填空题形式出现。
1.例题：已知两条平行线被第三条直线所截，求对应角、内错角和同位角的关系。
2.解析：利用平行线的性质，找出对应角、内错角和同位角的相等关系。
2.平行线的判别方法：掌握平行线的判别方法是解题的关键。
1.例题：给出几组角度，判断哪些角度可以判定两条直线平行。
2.解析：根据平行线的判别方法，判断角度关系是否满足平行条件。
二、实数1.重难点解析：实数的概念和运算：实数的概念和运算是基础内容，常以计算题形式出现。
1.例题：计算给定实数的加减乘除。
2.解析：熟练掌握实数的运算规则，进行正确计算。
2.实数的分类：了解实数的分类及其性质。
1.例题：将给定的数分类为有理数或无理数。
2.解析：根据实数的定义和性质进行分类。
三、平面直角坐标系1.重难点解析：坐标系的基本概念：掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
1.例题：在坐标平面上标出给定点的坐标。
2.解析：理解坐标系的构成，正确标出点的位置。
2.函数图像的绘制：学会绘制简单函数的图像。
1.1.例题：绘制一次函数的图像。
2.解析：根据函数的解析式，确定函数图像的形状和位置。
四、二元一次方程组1.重难点解析：方程组的解法：掌握解二元一次方程组的方法，如代入法和加减法。
1.例题：解给定的二元一次方程组。
2.解析：选择合适的方法，逐步求解方程组。
2.应用题的解法：将实际问题转化为二元一次方程组进行求解。
1.例题：根据题意列出二元一次方程组并求解。
2.解析：理解题意，正确列出方程组并求解。
五、不等式和不等式组1.重难点解析：不等式的解法：掌握一元一次不等式和不等式组的解法。
初一数学难点和重点题型
初一数学难点和重点题型
初一数学的难点和重点题型主要集中在以下几个方面：
1. 有理数，初一数学开始接触有理数的概念，包括正数、负数、分数等。
学生需要掌握有理数的加减乘除运算，以及在实际问题中
的应用。
2. 代数方面，包括代数式的认识和运算，如多项式的加减乘除、整式的化简等。
另外，一元一次方程和一元一次不等式的解法也是
重点。
3. 几何方面，初一数学的几何内容主要包括平面图形的性质和
计算，如三角形、四边形、圆等的面积和周长计算，以及相关定理
的应用。
4. 数据与图表，学生需要学会收集数据、整理数据、绘制各种
图表，并能够从图表中获取信息进行分析和解决问题。
在这些重点内容中，学生可能会遇到一些难点，例如有理数的
加减法运算中需要注意正负数的运算规则，代数式的化简需要灵活
运用分配律和合并同类项的方法，几何题目中需要理清各种图形的
性质和定理的应用，数据与图表的题目需要学生具备一定的统计分
析能力。
为了帮助学生更好地掌握这些难点和重点题型，老师可以通过
举一反三的方式进行教学，引导学生多进行实际操作和思维拓展，
同时加强练习和应用题目的训练，以巩固知识点。
另外，家长和学
生也可以通过课外辅导和练习来加强对这些难点和重点题型的掌握。
希望这些信息能够帮助到你。
初一数学重难点梳理与学习套路
初一数学重难点梳理与学习套路初一数学重难点梳理一、代数初步知识1.代数式:用运算符号“+-”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项:(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“.”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“.”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n，奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是:-a2-b，非负数是:a2，非正数是:-a2.二、有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数,0和正整数;a0,a是正数;a0,a是负数;a0,a是正数或0,a是非负数;a0,a是负数或0?a是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0,a+b=0,a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;(3)|a|是重要的非负数，即|a|0;注意:|a|x|b|=|axb|,.5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a0，那么的倒数是;倒数是本身的数是1;若ab=1,a、b互为倒数;若ab=-1,a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即a20;若a2+|b|=0?a=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减;注意:怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.三、整式的加减1.单项式:在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
初一数学重难点梳理与学习套路
初一数学重难点梳理与学习套路一、引言数学是一门基础学科，也是初中阶段的重要科目之一。
初一数学内容相对简单，但仍然存在一些重难点，需要我们认真学习和掌握。
本文将梳理初一数学的重难点，并提供学习套路，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
二、重难点梳理1. 整数运算初一数学的重要基础是整数运算。
整数运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和减法是比较简单的，但乘法和除法可能会引发一些困惑，特别是在涉及负数时。
学生应牢固掌握整数运算的基本规则，例如两个负数相乘得到正数，一个负数乘以一个正数得到负数，等等。
2. 分数与小数初一数学中，分数和小数是常见的数形式。
对于分数，学生需要理解分子和分母的含义，并掌握分数的四则运算规则。
对于小数，学生需要学会将小数转化为分数，以便进行计算。
此外，学生还需要掌握分数和小数在实际问题中的应用，例如比较大小、计算面积和体积等。
3. 代数与方程代数是初中数学的核心概念之一，它涉及到变量、常数、系数和表达式等概念。
学生需要学会建立代数表达式，并进行简单的化简和合并。
此外，方程是代数的重要应用之一，学生需要学会解一元一次方程，理解方程的意义和解的唯一性。
4. 几何图形和坐标系初一数学还包括几何图形的学习，学生需要认识各种几何图形，了解它们的性质和特点，并能应用几何知识解决问题。
此外，学生还需要学习平面直角坐标系，了解坐标的表示方法和坐标的意义，掌握直线方程和距离公式的应用。
5. 统计与概率统计与概率是初一数学的重点内容之一。
学生需要学会收集数据、整理数据，并利用统计方法进行分析和推断。
在概率部分，学生需要理解概率的概念，掌握事件的概率计算方法，能够应用概率解决实际问题。
三、学习套路要学好初一数学，以下是一些学习套路和方法供参考：1. 掌握基础知识初一数学的基础知识包括整数运算、分数与小数、代数与方程、几何图形和坐标系、统计与概率等内容。
学生应通过阅读教材、听讲解和课后练习等方式，全面掌握这些基础知识。
初一数学下册难点及解题技巧
初一数学下册难点及解题技巧
以下是 6 条关于“初一数学下册难点及解题技巧”的内容：
1. 说到难点，方程这块可不好啃啊！就像你玩游戏打大 boss 一样，一元一次方程就是个厉害的家伙呢！比如，求解 3x+5=14，这就得知道怎么
把 x 给揪出来呀！嘿，解题技巧就是先把常数项移到等号右边，然后化简求解，是不是挺有意思的呀？
2. 整式的运算也不简单哦！那各种式子搅和在一起，就像一团乱麻。
但别怕呀！比如计算（2xy+3y）^2，我们可以用完全平方公式呀，就像给这团乱麻找到了头一样。
看看，找到方法后是不是一下子就清楚啦？
3. 图形的认识可别小瞧啦！那些三角形、四边形的，就像生活中的各种形状一样。
像判断两个三角形全等，不就是找它们对应的边和角相等嘛。
哎呀，这不就跟找宝藏一样有趣嘛？
4. 实数这部分也有点头疼呢！平方根、立方根什么的。
可要是掌握了技巧，就不觉得难啦！比如知道根号 4 等于 2，就像知道自己家门牌号一样清楚呀！哈哈哈，是不是这样呀？
5. 统计调查这一块呀，就好像是在观察一群小伙伴的喜好一样。
怎么收集数据、整理数据，都有大学问呢！比如要统计班级同学喜欢的科目，就得好好设计调查呀，这多有趣呀，对吧？
6. 不等式那也是个难关哟！大于小于号让人头大。
但想想呀，就跟选择走左边路还是右边路一样。
比如解 2x-3＜5，把数字和未知数分开，不就能找到答案啦！哈哈，其实也没那么难嘛！
我的观点结论：初一数学下册的难点虽然不少，但是只要掌握了这些解题技巧，就像有了武器一样，都能把它们一一攻克，加油呀！。
七年级下数学期末复习重点难点易错点
七年级下数学期末复习重点难点易错点本文将围绕七年级下学期数学的复习重点、难点和易错点展开讨论，帮助同学们更好地备考。
一、复习重点1. 分数运算：包括分数的加减乘除、分数与整数的运算、分数的化简和比较大小等。
2. 质因数分解：理解质因数与素数的概念，能够进行质因数分解，求最大公因数和最小公倍数。
3. 比例与比例关系：理解比例的概念，能够进行比例的计算和解决与比例有关的实际问题。
4. 代数式与简单方程：掌握代数式的建立和展开，解一元一次方程，进行简单的方程运算。
二、难点分析1. 分数运算中的混合运算：在进行分数运算时，特别是加减法中，需要注意分母的通分和分子的整理，灵活运用分数的性质。
例如：(1/3)+(2/5)-(4/15)，需要首先通分，然后按照通分后的分数进行运算。
2. 质因数分解中的大数分解：质因数分解常常涉及到较大的数，需要熟练掌握质因数分解的方法和步骤。
例如：将156分解为质因数的乘积，需要找出它的质因数2、3和13，然后进行分解。
3. 比例与比例关系的应用：在实际问题中，经常需要根据比例关系进行推理和计算，需要能够正确建立比例方程，并解决实际问题。
例如：小明每天放学后骑自行车回家，全程20公里，他骑行的时间与骑行的距离成比例，已知骑行8公里需要20分钟，问他骑行全程需要多长时间？需要根据已知条件建立比例方程，解得他骑行全程需要50分钟。
三、易错点指导1. 分数化简的错误：在进行分数化简时，常常出现忘记约去最大公约数的情况。
例如：将8/12化简为最简分数，正确答案是2/3，但有些同学可能会将之直接写成4/6。
2. 代数式展开的错误：在进行代数式展开时，容易出现运算符号错误或遗漏的情况。
例如：(a+b)^2展开为a^2+2ab+b^2，但有些同学可能会将2ab漏掉。
3. 方程解题的错误：在解方程过程中，要注意每一步的运算和符号的转换，避免出现漏解或解错的情况。
例如：求解方程2x-5=3x+2，正确答案是x=-7，但有些同学可能会得出错误的解。
初中数学重难点梳理与备考方法论
初中数学重难点梳理与备考方法论数学作为一门基础学科，对于初中生来说常常是一个难以逾越的高山。
在学习数学的过程中，我们常常会遇到一些重难点，这些难点往往是我们学习的瓶颈，也是我们需要重点攻克的地方。
本文将梳理初中数学的重难点，并提供备考方法论，希望能够帮助同学们更好地应对数学考试。
一、整数运算与方程整数运算和方程是初中数学的基础，也是我们在学习数学过程中最先接触到的内容。
在整数运算中，加减乘除是最基本的运算，但在实际应用中，我们常常会遇到复杂的整数运算问题。
因此，我们需要掌握整数运算的基本规则，并且要多做一些练习题，提高自己的运算能力。
方程是数学中一个非常重要的概念，它是用来描述两个等式之间的关系的。
在解方程的过程中，我们需要运用到一些基本的解方程方法，如消元法、配方法等。
此外，我们还需要掌握方程的应用，如利用方程解决实际问题等。
二、几何图形与空间几何几何图形是初中数学中的另一个重要内容。
在学习几何图形时，我们需要掌握各种几何图形的定义、性质和判定方法。
例如，对于三角形来说，我们需要了解三角形的分类、角的性质和三角形的判定方法等。
此外，我们还需要学习如何计算几何图形的周长和面积，这是我们在解决实际问题中经常会用到的知识。
空间几何是几何学的一个分支，它研究的是空间中的图形和变换。
在学习空间几何时，我们需要了解空间几何的基本概念，如点、直线、平面等。
此外，我们还需要学习如何进行空间几何的变换，如平移、旋转、对称等。
这些知识对于我们理解和解决实际问题非常重要。
三、函数与图像函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在学习函数时，我们需要了解函数的定义、性质和表示方法。
此外，我们还需要学习如何绘制函数的图像，并且掌握一些常见函数的性质，如线性函数、二次函数等。
这些知识对于我们解决实际问题和理解数学模型非常有帮助。
在备考数学考试时，我们需要注意以下几点：1. 理清知识框架：数学知识体系庞大而复杂，我们需要理清各个知识点之间的关系，建立起一个完整的知识框架。
七年级上册数学重点难点
七年级上册数学重点难点
一、有理数
1.重点：
-理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。
-掌握有理数的加减法、乘除法及混合运算规则。
-会比较有理数的大小。
2.难点：
-对负数概念的理解，特别是涉及到实际问题中的负数意义。
-有理数混合运算的顺序及准确性。
二、整式的加减
1.重点：
-认识单项式、多项式的概念。
-掌握整式的概念，包括同类项的识别与合并。
2.难点：
-准确识别同类项并进行合并。
-理解整式加减的实质是去括号与合并同类项。
三、一元一次方程
1.重点：
-理解一元一次方程的概念及方程的解的含义。
-掌握一元一次方程的解法。
-能运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：
-解方程过程中去分母、去括号等步骤的准确操作。
-从实际问题中抽象出数学模型，列出一元一次方程。
四、几何图形初步
1.重点：
-认识常见的几何图形，如点、线、面、体。
-掌握直线、射线、线段的概念及表示方法。
-会进行角的度量与角的运算。
2.难点：
-理解立体图形与平面图形之间的关系。
-角的度分秒的换算及复杂角度的计算。
初一数学重难点梳理与学习套路
初一数学重难点梳理与学习套路初一是学习数学知识的起点，也是开启对数学兴趣的阶段。
但初中数学内容的难度在很多同学看来也会让他们感到困难和头疼。
为了帮助初一学生更好地掌握数学知识，以下将重点介绍初一数学重难点及学习套路。
重难点梳理1. 整式的加减整式的加减是初一数学的基本知识点。
学生首先需要知道同类项的概念，即含有相同字母和相同指数的项，然后再掌握整式的加减规律。
例如，对于以下两个整式：2x3+3x2+4x−5−3x3+5x2−2x+1首先，我们需要将同类项合并，得到：−x3+8x2+2x−4学生需要深刻理解同类项不仅是指系数相同，而且还必须具有相同的字母和相同的指数这个概念。
2. 一元一次方程在学习了整式的加减后，学生还需要掌握一元一次方程，它是初一数学中的另一个核心知识点。
一元一次方程如下所示：ax+b=0(a eq0)掌握一元一次方程的解法，需要学生先了解方程的基本概念和性质，再学会利用等式的加减和倍加减法，化简方程，最后求得未知数的值。
3. 几何图形的性质初一数学还会涉及到一些基本的几何图形及其性质，例如直线、三角形、矩形、正方形和圆等。
对于这些几何图形，学生需要掌握它们每个角度的和及其他特殊的性质，学会根据图形的性质进行解答。
例如，对于一个矩形：它的角度和为 $360^{\\circ}$，并且它的对边长度相等，顶点角度均为$90^{\\circ}$ 等。
这些特点是学生解答与矩形有关的数学问题时需要知道的。
4. 数列和等差数列数列和等差数列是初一数学的又一个重要的知识点。
对于数列，学生需要了解它的定义及其性质，学会使用通项公式等方法求解数列中任何一项的值等。
对于等差数列，学生不仅需要知道它的定义和性质，还要掌握求解等差数列中任何一项的值和求解等差数列的公式等技能。
学习套路除了理解初一数学中的重难点，还需要发现一种合适的学习套路来帮助自己更好地掌握数学知识。
1. 熟练掌握基本概念初一数学是数学知识学习的一个起点，对于学生来说，首先需要熟练掌握基本概念。
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初一数学重难点梳理与学习套路初一数学重难点梳理一、代数初步知识1.代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式2.列代数式的几个注意事项:1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“.”乘，或省略不写;2数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“.”乘，也不能省略乘号;3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;6a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式:m、n表示整数1a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:a-b2;2若a、b、c是正整数，则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;3若m、n是整数，则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n，奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;4若b>0，则正数是:a2+b，负数是:-a2-b，非负数是:a2，非正数是:-a2.二、有理数1.有理数:1凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;2有理数的分类:①②3注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;4自然数,0和正整数;a>0,a是正数;a<0,a是负数;a≥0,a是正数或0,a是非负数;a≤0,a是负数或0?a是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;3相反数的和为0,a+b=0,a、b互为相反数.4.绝对值:1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;3|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意:|a|x|b|=|axb|,.5.有理数比大小:1正数的绝对值越大，这个数越大;2正数永远比0大，负数永远比0小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小，绝对值大的反而小;5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;6大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1,a、b互为倒数;若ab=-1,a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律:1加法的交换律:a+b=b+a;2加法的结合律:a+b+c=a+b+c.9.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.10有理数乘法法则:1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;2任何数同零相乘都得零;3几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:1乘法的交换律:ab=ba;2乘法的结合律:abc=abc;3乘法的分配律:ab+c=ab+ac.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，13.有理数乘方的法则:1正数的任何次幂都是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:-an=-an或a-bn=-b-an,当n为正偶数时:-an=an或a-bn=b-an.14.乘方的定义:1求相同因式积的运算，叫做乘方;2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;3a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;4据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减;注意:怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.三、整式的加减1.单项式:在代数式中，若只含有乘法包括乘方运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式:几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:若a、b、c、p、q是常数ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5.整式:凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.四、整式分类为6.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变.8.去添括号法则:去添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减:整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来，叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列.注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂或降幂排列.五、一元一次方程1.等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!2.等式的性质:等式性质1:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程:含未知数的等式，叫方程.4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!5.移项:改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0x是未知数，a、b是已知数，且a≠0.8.一元一次方程的最简形式:ax=bx是未知数，a、b是已知数，且a≠0.9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……检验方程的解.10.列一元一次方程解应用题:1读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.2画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式:1行程问题:距离=速度x时间;2工程问题:工作量=工效x工时;3比率问题:部分=全体x比率;4顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;5商品价格问题:售价=定价x折，利润=售价-成本，;6周长、面积、体积问题:C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2a+b，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=πR2-r2,V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h.初一的同学怎样学习数学一、要关注基础初一作为小升初的过渡，主要还是为初中三年数学的学习打好基础。
首先是数的范围扩大了。
小学时主要学习0和正数的四则运算。
初一首先是引入了负数，开始学习正负数的四则运算。
其次又多了乘方运算。
出现负数以后，数的运算变得复杂起来，而且容易出错。
所以，初一第一步，也是整个初中阶段最最重要的事情，就是打好计算基础。
有理数的混合运算的计算能力，要先求慢而正确，求格式完整步骤规范。
不求快。
打好计算基础以后，你会自然快起来的。
就像学走路一样，学会走的过程比较慢，但是走稳以后，会跑就是一个自然而且快速的事情，是一个水到渠成的事情。
然后是多项式的运算。
这个运算是今后解决方程问题和函数问题的基础。
有理数的混合运算和多项式的运算这两大运算基础是必须要打牢的。
你可以想象一下，如果这两个基础能力薄弱，只要是跟计算有关的题目都容易出错，那还有多少题目可以拿到分数?二、要注意思维方式的转变1. 小学时多是数的运算，初中后，会大量出现含有字母的式子单项式或多项式进行运算。
这个时候不要回避，要主动练习这种运算能力，主动变“数的思维”为“式子的思维也叫代数思维”，为今后中学六年的学习打下思维基础。
2. 解决问题的思维方式，要从小学的算术思维变到方程思维。
很多同学解应用题时，常常还是用小学列出算式的方式，不习惯列方程。
随着以后学习的深入，很多题不用方程根本解决不了。
如果还是想着用小学的方法，那基本上跟做奥数题差不多。
所以要习惯用方程解决问题。
3. 开始注意使用分类讨论的思维方法。
小学时，每道题的答案，一般就一个。
到了初中，很多有一定难度的题目，往往都需要分情况讨论。
只给出一个答案，很多时候并不全面，甚至会按错解来对待。
比如：绝对值、线段相接后的长度等知识点都会有很多分类讨论的题目。
到初二、初三这类题目更多。
中考压轴题一般都会考这个思维方法。
所以从初一开始就要注意这种思维方法的培养。