111正数和负数(一)

1．1．1 正数和负数（一）

〔教学目标〕1、了解负数是从实际需要中产生的； 2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

〔重点难点〕正、负数的概念，具有相反意义的量是重点；理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点.

〔教学过程〕

一、导入新课

我先向同学们做个自我介绍，我姓何，大家可以叫我何老师，身高1.57米，体重50千克，教龄是年龄的1/3，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整

数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

二、负数的引入

实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.

[投影5]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面的例子中出现了数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？

数－3、－2、－2.7％与以前学习的数不同.

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加

上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，

后面的部分叫做这个数的绝对值.

如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

三、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.

因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

四、用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.

在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3.你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.

这里高于海平面4600米与低于海平面100米, 存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.

你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？

汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.

思考：从上面所举的例子中,你知道具有“相反意义的量”有什么特征

吗?

一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

五、课堂练习

课本第3面练习1、2、3、4.

六、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.

作业：

课本5面第1、2、3题.

1．1．1 正数和负数（一）作业优化设计

1、数叫做正数；在正数前面加上的数叫做负数.

2、0既不是数，也不是数；0的意义不仅仅是表示“没有”，它还可以表示 .

3、25是数，它的符号是，绝对值是；-12是数，它的符号是，绝对值是 .

4、下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有（）.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、下列描述中，不是具有相反意义量的是（）

A、弹簧伸长2米和缩短3米

B、向前走5步和向左走5步

C、手表快了2分钟和手表慢了1分钟

D、飞机下降0．6千米和飞机上升1．1千米

6、在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，负数有（）

A．0个 B．1个C．2个D．3个

7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____ __.

8、若商品的价格下跌5%，记为-5%，则价格上升3%记作 .

9、零上3℃记为+3℃，则比O℃低4℃的温度记作__ ____．

10、如果规定向东行走记为正，那么-50m表示的意义是 .

11、如果体重减少1.5千克记作-1.5千克，那么0.5千克表示的意义是 .

12、下面各数哪些是正数？哪些是负数？

5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600.

13、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?