2017浙教版数学七年级上册65《角与角的度量》练习题
浙教版七年级数学上册同步练习(PDF版)-6.5-6.7 角与角的度量、角的大小比较及角的和差
6.5-6.7 角与角的度量、角的大小比较及角的和差一、选择题（共15小题；共75分）1. 下列四个角中，最有可能与70∘角互补的是 ( )A. B.C. D.2. 已知∠α=35∘，则∠α的补角的度数是 ( )A. 55∘B. 65∘C. 145∘D. 165∘3. 如图，OA是北偏东30∘方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是 ( )A. 北偏西30∘B. 北偏西60∘C. 东偏北30∘D. 东偏北60∘4. 已知∠α=35∘，则∠α的余角的度数是 ( )A. 55∘B. 45∘C. 145∘D. 135∘5. 已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42∘，则∠AOE的度数为 ( )A. 126∘B. 96∘C. 102∘D. 138∘6. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30∘时，∠BOD的度数是 ( )A. 60∘B. 120∘C. 60∘或90∘D. 60∘或120∘7. 如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40∘的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是 ( )A. 85∘B. 90∘C. 95∘D. 100∘8. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在 ( )A. ∠AOB>∠AOCB. ∠AOB<∠BOCC. ∠BOC>∠AOCD. ∠AOC>∠BOC9. ∠α=39∘22ʹ，则∠α的补角为 ( )A. 39∘22ʹB. 139∘22ʹC. 140∘38ʹD. 50∘38ʹ10. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是 ( )A. 150度B. 80度C. 120度D. 90度11. 如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：① 90∘−∠β；② ∠α−90∘；③ 12(∠α+∠β)；④ 12(∠α−∠β)．正确的有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 ( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘13. 如图，已知∠AOB=40∘，∠AOC=90∘，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是 ( )A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘14. 足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在( )A. 点CB. 点D或点EC. 线段DE（异于端点）上一点D. 线段CD（异于端点）上一点15. 若∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是 ( )A. 12(∠1+∠2) B. ∠1−90∘ C. 12∠1−∠2 D. 12(∠2−∠1)二、填空题（共15小题；共75分）16. 若∠α=39∘21ʹ，则∠α的补角为．17. 如图，A，O，B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有对．18. 40.5∘=40∘ʹ19. 计算：50∘−15∘30ʹ=．，则这个角为．20. 一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的171821. 画一个∠AOB，使∠AOB=30∘，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是．22. 如图所示，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；⋯．照此规律，画6条不同射线，可得锐角个．23. 一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35∘25ʹ，则∠ACB=．24. 如图所示，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84∘．① ∠MON=度；② 当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值改变．（填“会”或“不会”）25. 一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为度．26. 如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50∘，则∠AOB是．27. 如图，在∠AOB内以点O为端点的射线有n条，则图中共有个角．28. 计算：0.3∘=ʹ，900ʹ=∘，75∘15ʹ36ʹ=∘．29. 在平角∠AOB的内部引n条射线．（1）当n=1时，图中共有个小于平角的角．（2）当n=2时，图中共有个小于平角的角．（3）当n=3时，图中共有个小于平角的角．（4）当n=k时，图中共有个小于平角的角．30. 已知∠AOB=α，∠BOC=β，（α>β），且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为或（结果用α，β的代数式表示）．三、解答题（共5小题；共65分）31. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．32. 如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．Ⅰ若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由；∠EOC，∠DOE=72∘，求∠EOC的度数．Ⅱ若∠BOE=1233. 如图，有A、B、C、P四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）Ⅰ（1）画直线AB；（2）画线段BC；（3）画射线AP；Ⅱ若点B在点A正东方向，那么点P在点A的方向；Ⅲ在射线AP上取线段AD，使AD=AB+BC（尺规作图）；Ⅳ在平面上确定一点O，使AO+BO+CO+DO长度最短，这是根据原理．34. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．Ⅰ如果∠AOD=40∘，那么根据，可得∠BOC=度．Ⅱ图中除直角外，还有相等的角吗?请写出三对：（i）；（ii）；（iii）．Ⅲ求∠POF的度数．35. 如图1，已知∠AOB=150∘，∠AOC=40∘，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．Ⅰ若∠EOB=10∘，则∠COF=；Ⅱ若∠COF=20∘，则∠EOB=；Ⅲ若∠COF=n∘，则∠EOB= ---（用含n的式子表示）．Ⅳ当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB 有怎样的数量关系?请说明理由．答案第一部分1. D2. C3. B4. A5. B6. D7. C8. A9. C 10. B11. B 12. B 13. B 14. C 15. B第二部分16. 140∘39ʹ．17. 418. 3019. 34∘30ʹ20. 40∘21. 30∘或150∘22. 2823. 144∘35ʹ24. 42；不会25. 4026. 115∘或15∘27. (n+1)(n+2)228. 18；0.25；75.2629. （1）2；（2）5；（3）9；（4）k(k+3)230. 12α−12β或12α+12β第三部分31. 设这个角为x，则它的补角为(180∘−x)，余角为(90∘−x)．由题意得180∘−x=4(90∘−x)．解得x=60∘．答：这个角的度数为60∘．32. （1）∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠DOB=12∠AOB，∠BOE=12∠BOC，∴∠DOB+∠BOE=12(∠AOB+∠BOC)=90∘，∴OD⊥OE．（2）设∠BOE=x．∵∠BOE=12∠EOC，∴∠EOC=2x．∵∠DOE=72∘，∴∠DOB=12∠AOB=72−x，∴2(72−x)+x+2x=180，解得x=36∘．∴∠EOC=72∘．33. （1）（2）南偏东30∘（3）AD即为所求．（4）连接AC，BD交点即为O．是根据两点之间线段最短原理．34. （1）对顶角相等；40（2）（i）∠AOD=∠BOC；（ii）∠COP=∠BOP；（iii）∠EOC=∠BOF （3）因为OP是∠BOC的平分线，∠BOC=20∘．所以∠COP=12因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP=180∘，∠DOF=90∘，∠COP=20∘，所以∠BOF+∠BOP=180∘−90∘−20∘=70∘．故∠POF=∠BOF+∠BOP=70∘．35. （1）30∘（2）30∘（3）70∘−2n∘（4）画图∠EOB=70∘+2∠COF（仅写出结论，没写理由得1分）设∠COF=n∘，则∠AOF=∠AOC−∠COF=40∘−n∘．又OF平分∠AOE，所以∠AOE=2∠AOF=80∘−2n∘．所以∠EOB=∠AOB−∠AOE=150∘−(80∘−2n∘)=(70+2n)∘即∠EOB=70∘+2∠COF．。
浙教版初中数学6.5 角与角的度量 2017-2018学年习题(含答案)
6.5 角与角的度量01 基础题知识点1 角的概念与表示1．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是(B )2．如图，∠AOB 的顶点是O ，两边分别是OA 和O B ．知识点2 角的度量3．(嘉兴期末)把60°30′化成度的形式是60.5°．4．(1)将26.38°化为度、分、秒；(2)将35°40′30″化为度．解：(1)26.38°＝26°＋0.38×60′＝26°＋22.8′＝26°＋22′＋0.8×60″＝26°＋22′＋48″＝26°22′48″.(2)30″＝(160)′×30＝0.5′， 40．5′＝(160)°×40.5＝0.675°， 所以35°40′30″＝35.675°.知识点3 角的计算5．计算：(1)56°23′48″＋16°35′43″；解：原式＝72°59′31″.(2)90°－28°12′36″.解：原式＝61°47′24″.知识点4 钟面角6．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于(C )A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°7．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是120度．02 中档题8．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针成直角的时刻，每个人说两个时刻，说对的是(D )A ．甲说3点和3点半B ．乙说6点1刻和6点3刻C ．丙说9点和12点1刻D ．丁说3点和9点9．归纳与猜想：(1)观察下图填空：图1中有3个角；图2有6个角；图3中有10个角；(2)根据(1)猜想：在一个角内引n －2条射线可组成n （n －1）2个角．03 综合题10．时钟的分针每分钟转过的角度是6°，时针每分钟转过的角度是0.5°．今天我们数学考试的时间是13﹕00－14﹕30，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻．解：时针与分针所夹的角将有三个时刻为36°，设从13﹕00－14﹕00，x 分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得6x －0.5x －30＝36.解得x ＝12，即13时12分，时针与分针的夹角为36°.设14﹕00－14﹕30，x 分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得0．5x ＋60－6x ＝36或6x －0.5x －60＝36，解得x ＝4811或x ＝19211.即14时4811分或14时19211分，时针与分针夹角为36°.。
七年级数学上册6.5_6.7角与角的度量、角的大小比较及角的和差同步练习(新版)浙教版【含解析】
x ∠M ON =
度；
y 当 OC 在 ∠AOB 内绕点 O 转动时，∠M ON 的值
改变．（填“会”或“不会”）
度．
第 1 页，共 2 页
三、解答题 15. 计算： (1) 153◦29′42′′ + 26◦40′32′′； (2) 110◦36′ − 90◦37′28′′．
16. 如图，∠A + ∠B = 90◦，点 D 在线段 AB 上，点 E 在线段 AC 上，DF 平分 ∠BDE，DF 与
18 解得 x = 40．
∴ 这个角是 40◦．
10. 计算：50◦ − 15◦30′ =
．
11. 把角度化为度、分的形式，则 20.5◦ = 20◦
′．
12. 把 15◦30′ 化成度的形式，则 15◦30′ =
度．
13. 一个角的补角与它的余角的 4 倍的和等ห้องสมุดไป่ตู้周角的 17 ，则这个角为
．
18
14. 如图所示，OM ，ON 分别是 ∠BOC 和 ∠AOC 的平分线，∠AOB = 84◦．
又因为 ∠1 > ∠2，所以 ∠2 为锐角，
所以 ∠2 的余角就等于 90◦ − ∠2 = 90◦ − (180◦ − ∠1) = ∠1 − 90◦．
二、填空题
9. 40 解析：
10. 34◦30′
11. 30
12. 15.5◦
13. 40◦ 解析：设这个角为 x 度， 根据题意可得 (180 − x) + 4 (90 − x) = 360 × 17
A. ∠1 > ∠2 > ∠3
B. ∠2 > ∠1 > ∠3
C. ∠1 > ∠3 > ∠2
浙教版-数学-七年级上册-6.5 角与角的度量 作业
角与角的度量1．选择题（1）1.下列说法中，正确的是（）A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B.两条射线组成的图形叫做角；C.两条线段组成的图形叫做角；D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角.（2）下列各图中表示角的是（）（3）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）（4）40°15′的一半是（）A．20°B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″2．填空题（1）3.一个周角等于________º；一个平角等于_______º.（2）1º=_______分，1分=_______秒。
（3）钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
（4）如图，角的顶点是_________，边是__________，用三种不同的方法表示该角____________________.（5）如图，由点O引射线OA.OB.OC，则这三条射线组成_______个角，分别是_______，其中∠AOB用数字表示为________，∠2用三个字母表示为_________________.3.计算（1）用度、分、秒表示32.260；（2）用度表示35025'48"（3）14400"等于多少分？等于多少度？（4）20026'+35054'；（5）900-43018'；参考答案1．选择题（1）A （2）D （3）B（4）D2．填空题（1）360,180；（2）60, 60 ；（3）30，6；（4）O, OA, OB, ∠O,∠α,∠AOB；（5）3，∠1,∠2,∠BOC,∠1,∠AOC .3.计算题（1）32º15¹36" （2）32.43º（3）240¹, 4º（4）56º20¹（5）46º42.。
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》ppt练习课件
【解析】 (1)44.37°＝44°＋0.37×60′＝44°＋22.2′＝44°22′ ＋0.2×60″＝44°22′12″. (2)9°36′48″＝9°36′＋(48÷60)′＝9°＋(36.8÷60)°≈9.613°.
课前预练
1． 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共 端点叫做这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 始边，终止位置的射线叫做角的终边．角用符号 ∠ 表示，读做 角 ．
2． 一条射线绕着它的顶点旋转，当终边与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角．旋转到终边和始边再次重合 时，所成的角叫做周角．
【解析】 (1)12.7°＝12°＋0.7×60′＝12°42′.
(2)118°21′36″＝118°21′＋(36÷60)′＝118°＋(21.6÷60)°＝
118.36°. (3)108°18′－56.5°＝108°18′－56°30′＝51°48′. 【答案】 (1)12°42′ (2)118.36° (3)51°48′
3． 1°＝60 分，1′＝610度；1′＝60 秒，1″＝610分．
课内讲练 1．角的度量和角度的计算
【典例 1】 (1)用度、分、秒表ห้องสมุดไป่ตู้：44.37°； (2)用度表示：9°36′48″(精确到 0.001°)； (3)计算：180°－(47°40′37″＋34.75°)．
【点拨】 (1)本题主要考查角度单位的换算及加减运算． (2)角度单位度、分、秒是 60 进制，把用度表示的角度用度、 分、秒表示时，用乘法；把用度、分、秒表示的角用度表示
新浙教版数学七年级上册同步练习：6.5角与角的度量
A . 10知识点2角的第6章图形的初步知识6.5角与角的度量知识点1角的定义及表示方法1 .下列说法中，正确的是（）A .有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B .两条射线组成的图形叫做角C .两条线段组成的图形叫做角D . 一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角2. [2018兰州期末]如图6 —5- 1 ,能用/ a / AOB, / O三种方式表示同一个角的是（）图6—5—13. 图6 —5—2中角的个数是（）知识要点分类练C4. [2018北京房山区一模]用量角器度量/ MON ,下列操作正确的是()D5.把8.32。
用度、分、秒表示正确的是()A. 8° 3' 2〃B. 8°30'20〃C. 8° 18' 12〃D. 8°19'12〃6.下列角度的互化正确的是( )A . 63.5°= 63 ° 50 'B . 23° 12' 36〃= 23.48 °C. 18° 18' 18〃= 18.33 °D . 22.25 °= 22 ° 15 '7. (1)用度、分、秒表示24.29°;⑵用度表示36° 40' 30〃 （精确到0.01° ）.知识点3角的计算8.计算 75° 23' 12〃 —46° 53' 43〃的结果为（ ) A . 28° 70' 69〃 B . 28°30' 29〃C . 29° 30' 29〃D . 28° 29'29〃9. 计算：(1)53 ° 28'+ 47° 32'; (2)17° 50'- 3° 27';(3)90 ° - 57° 23' 27〃；(4)15° 24'X 5.知识点4钟面角10. 由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 （ ）A . 30 °B . 45°C . 60°D . 90°11.[2018深圳龙岗区期末]钟面上12点30分，时针与分针的夹角是（）A . 150°B . 165 °C . 170°D . 175°12. 甲、乙、丙、丁四名学生在判断时钟的分针和时针夹角为 出了两个时刻，其中说对的是（）A .甲： 3点和3点半B .乙： 6点1刻和6点3刻C . 丙: 9点和12点1刻D .丁： 3点和9点13. 如图6-5 — 4所示，AC , BD 交于点O ,A . Z DAO 就是/ DACB . Z COB 就是 Z OC . Z 2 就是Z OBC 14.若规律方法综合练90 °的时刻时，每个人说F 列说法错误的是（/ 1= 25° 12' , / 2= 25.12 ° , / 3 = 25.2° ,则下列结论正确的是（）B.Z 2=7 3C. Z 1 = / 315. 如图6-5 —5所示，回答下列问题:(1) 写出图中能用一个字母表示的角;(2) 写出图中以点B为顶点的角；(3) 图中共有几个小于平角的角?A拓广探究创新练沖匍满分16. (1)如图6—5—6①，在7 AOB内部画1条射线0C,则图中有多少个不同的角?⑵如图6 —5—6②，在7 AOB内部画2条射线OC, 0D ,则图中有多少个不同的角?发现表上的时针和分针的夹角又是(3)如图6-5 — 6③，在/ AOB 内部画3条射线 OC , OD , 0E ,则图中有多少个不同的⑷在/ AOB 内部画10条射线OC , OD ，0E ，…，则图中有多少个不同的角?⑸在/ AOB 内部画n 条射线OC , OD , OE ,…，则图中有多少个不同的角？ 角17. 某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为110° ,下午近7点回家，教师详解详析1. A2. B ［解析］A项，因为顶点0处有四个角，所以这四个角均不能用/ O表示，故本选项不符合题意；B项，因为顶点0处只有一个角，所以这个角能用/ O, / a及/ A0B表示，故本选项符合题意；C项，因为顶点0处有三个角，所以这三个角均不能用/ 0表示，故本选项不符合题意；D项，因为/ 0与/ a表示的不是同一个角，故本选项不符合题意.故选B.3. A4. D ［解析］量角器的圆心一定要与角的顶点0重合•故选D.5. D6. D ［解析］63.5 =63 ° 3学'63 ° 50 故A 项不符合题意；23.48 = 23 ° 28 ' #823 ° 12 ' ,6 故B项不符合题意；18.33 °= 18° 19' 4818° 18' 18故C项不符合题意；22.25 = 22° 15'故D项正确.7. 解：(1) •/ 0.29°= 60'0.29= 17.4 /0. 4 ' = 60"X 0.4= 24“,••• 24.29 ° = 24 ° 17' 24".(2) •- 30 〃=(60) X 30= 0.5，‘140. 5'=(赢)° X 40.5〜0.68° ,60• 36 ° 40' 30"~ 36.68°8. D ［解析］75° 23' 12〃—46° 53' 43〃= 74° 82' 72〃—46° 53' 43〃= 28° 29' 29〃•故选D.9. (1)101°(2)14 ° 23' (3)32 ° 36' 33〃(4)77°10. D11. B ［解析］如图，12点30分时，时针指向1和12的中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15° ,因此12点30分时，分针与时针的夹角正好是30°X 5 + 15°= 165° .故选B.12. D ［解析］A项，3点时，时针指向3,分针指向12,其夹角为30°X 3= 90° , 3 点半时，分针与时针的夹角是30°X 2+ 15° = 75°，错误；B项，6点1刻时，分针与时针的夹角是30°X 3 + 15X 0.5° = 97.5° , 6点3刻时，分针与时针的夹角是30°X 3 —45X 0.5°= 67.5° ,故错误；C项，9点时，时针指向9,分针指向12,其夹角为30°X 3 = 90° , 12点1刻时，分针与时针的夹角是30°X 3 —15X 0.5°= 82.5° ,错误；D项，3点时，时针指向3,分针指向12 ,其夹角为30°X 3 = 90° , 9点时，时针指向9,分针指向12,其夹角为30°X 3 = 90° ,正确•故选D.13. B ［解析］/ DAO与/ DAC的顶点相同，角的两边也相同，所以/ DAO就是/ DAC , A选项正确；因为顶点O处有四个角，所以说/ COB就是/ O错误，B选项错误；/ 2与/ OBC 的顶点相同，角的两边也相同，所以/ 2就是/ OBC, C选项正确；/ CDB与/ 1的顶点相同，角的两边也相同，所以/ CDB就是/ 1, D选项正确.14. C(2) 图中以点B 为顶点的角有三个，分别是/ ABE , / EBC , / ABC.(3) 图中的小于平角的角有/ A , / C , / ABE , / EBC , / ABC , / AEB , / BEC ,共 7 个.(4) 在/ AOB 内部画10条射线OC ,OD ,0E ,…，则图中有1+ 2+ 3 +…+ 10+ 11 = 66(个)不同的角.⑸在/ AOB 内部画n 条射线 OC , OD , OE ,…，则图中有1 + 2 + 3 +…+ n + (n + 1)=16.解：⑴在/ AOB 内部画 1条射线0C ,则图中有3个不同的角.⑵在/ AOB 内部画2条射线 OC , OD ,则图中有6个不同的角.⑶在/ AOB 内部画3条射线OC ,OD , OE ,则图中有10个不同的角. (n + 1)( n + 2)2 (个)不同的角.17.解：我们知道钟表的表盘是360° ,共分成12个大格，时针12小时转动一圈，所以每个小时转动30° ,每分钟转动0.5° •分针一个小时转动360° ,每分钟转动6° •因为此人离开家不到一个小时，所以肯定是6点初离开家，快到7点回到家，这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况.情况1:设出门时，已经是6点整过了x分钟，此时时针与分针指向数字12时的夹角大于180° ,其度数为180°+ (0.5x)° ,与此同时，分针与分针指向数字12时的夹角为(6x) ° 因为两针夹角为110° ,根据题意可列方程180+ 0.5x—6x= 110,解得x=呼.情况2 :设返回家时，时间为6点y分，夹角又为110—180—0.5y= 110,y—x= 40,所以此人外出共用了40分钟. ,同情况1的分析可列方程6y解得y= 580 11 .。
七年级数学上册 6.5 角与角的度量同步练习 浙教版
6.5 角与角的度量【课前热身】1.角是由两条有公共的所组成的图形.这个公共叫做这个角的 .角也可以看成是由一条绕着它的旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的，终止位置的射线叫做角的 .2.角的符号用表示，具体的表示方法有三种.如下图，角的顶点是，边是 .用三种不同的方法表示这个角分别是 .3. 是角的基本度量单位.1°= ′, 1′= ″.4.用“度、分、秒”表示32.26°= .5.一个平角等于°，一个周角等于°.典型例题1 图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来.巩固练习1 如图，以8为顶点的角有几个?以D为顶点的角有几个?分别把它们表示出来.典型例题2 计算(结果用度表示)：(1)60°30′+32°15′ (2)45°-15°36′巩固练习2 计算(结果用度、分、秒表示)：58°14′24″- 141°45′36″【跟踪演练】一、选择题1.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠0三种方法表示同一角的图形是 ( )2.图中小于平角的角有 ( )A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列说法中，正确的是 ( )A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形B.角的边越长，角越大C.两条射线组成的图形叫做角D.角的边是两条线段4.若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则 ( )A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠3D.以上都不对二、填空题5.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：6.如图，∠a 表示为 ；∠FCG 表示为 ； ∠BDE 表示为 ；∠1表示为 ；7.(1)分针每分钟转 度，时针每小时转 度，分针每走-分钟，时针相应的转 度。
(2)分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.8.(1)32周角= 平角= 直角= 度； (2)5400″= ′= °；(3)72.32°= ° ′ ″； (4)121°54 736”= °. 三、解答题9.计算(结果用度、分、秒表示)：(1)103.3°+176°42′ (2)108°18′- 56.5°(3)98°45′36″+71°22′34″10.如图，在AB 上任取一点D ，在BC 上任取一点E ，得∠DBE ；又在BA ，BC 的延长线上任取一点F ，G ，得到∠FBG ，问∠DBE ，∠ABC ，∠FBG 所表示的是同一个角吗?这一事实说明了什么?参考答案： 【课前热身】1.端点 射线 端点 顶点 射线 端点 始边 终边2.∠ C BC ，AB ∠ACB，∠C，∠l3.度、分、秒60 604.32°15′36″5.180 360 【课堂讲练】典型例题l 共有l5个角.∠A(∠a)，∠ABC，∠ABE ， ∠EBC， ∠ACB， ∠ACD， ∠DCB，∠ADC ，∠BDC(∠a)，∠AEB，∠BEC(∠1)， ∠DOE ，∠EOC，∠BOC，∠DOB.巩固练习l 以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD ，∠ABC，∠DBC；以D 为顶点的角有4个，分别是∠ADE ，∠E DC ，∠ADB，∠BDC. 典型例题2 (1)92.75°(2)29.4°. 巩固练习2 100°. 【跟踪演练】1.B2.D3.A4.D5.∠3 ∠a∠CAD ∠BAD ∠ADC ∠ABD6.∠ACF∠β∠2 ∠ADE7.(1)6 30 0.5 (2)30°，0°，l20°，90°.8.(1)34，38240 (2)90 1.5 (3)72 19 12(4)121.91 9.(1)280°(2)51°48′(3)170°8 ′1 0″l0.由于角的始边和终边的位置没有变，这三种表示方法都是指同一个角，这说明角的大小仅与角的始边和终边的所在的位置有关，而跟所画边的长短无关.7.4提高班习题精选【提高训练】1.如图，图中小于平角的角的个数是 ( )A.7个B.8个C.9个D.10个2.5点半时，时针与分所成的角度为度.3.计算：l80°-(78°32′+51°47′)4.你能数清下图中的五角星中共有多少个小于平角的角吗?5.下列4个图中，角的射线数目依次增加，请数一数各图中共有几个角?(1)如果一个角的内部有8条射线，那么该图中有个角.(2)如果一个角的内部有行条射线，那么该图中有个角.【中考链接】1.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 ( )A.30°B.45°C.60°D.90°2.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数为 .参考答案：【提高训练】1.C2.153.49°41′4.25个5.1，3，6，10(1)45(2)21(n+2)(n+1) 【中考链接】1.D2.30°，60°，90°，l20°，l50°。
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》同步练习
6．5 角与角的度量1．一个角的两条边是(B)A．直线 B．射线C．线段 D．以上三种都有可能2．下列说法中正确的个数是(B)①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍A．1 B．2C．3 D．43．下列说法正确的是(D)A．两条直线相交，组成的图形叫做角B．两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C．两条有公共点的射线组成的图形叫做角D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角(第4题)4．如图，A，O，E三点在同一条直线上，则图中的角共有(D)A．4个B．8个C．9个D．10个5．下列选项中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(D)6．如图，下列表示角的方法中错误的是(B)(第6题)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．β表示的是∠BOC7．三点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是(B ) A ．70° B ．75° C ．85° D ．90°8．75°＝__56__直角，29平角＝__40°__，135°＝__38__周角．(第9题)9．如图，把一根小棒OA 的一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上，其中∠AOC 为锐角，∠AOD 为直角，∠AOE 为钝角，木棒转到OB 时形成的角为平角．(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”．)10．回答下列时间时，时针和分针所成的角的度数： (1)上午8：00时，时针与分针所成的角度是120°； (2)下午3：00时，时针与分针所成的角度是90°； (3)下午6：30时，时针与分针所成的角度是15°. 11．(1)用度、分、秒表示： ①123.38°＝123°22′48″；②⎝ ⎛⎭⎪⎫1534°＝15°45′； (2)用度表示：①51°25′48″＝51.43°； ②128°20′42″＝128.345°． 12．计算：(1)36.6°＋54°42′＝91°18′； (2)90°－23°26′＝66°34′；(3)180°－15°24′－15013．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(B ) A ．90° B．82.5° C ．67.5° D．60°14．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数是(D ) A ．3 B ．3或4C ．4或5D ．3或4或5 【解】 如解图所示．(第14题解)15．如图，各角分别表示成∠A，∠B，∠C，∠D，其中表示正确的个数为(C)(第15题)A．1 B．2C．3 D．4【解】表示正确的角为∠A，∠B，∠C.16．如图，在∠AOB内，以点O为顶点引射线，完成下表．,(第16题))17．计算(结果化为度、分、秒的形式)：(1)36°24′36″×3；(2)22.38°÷4.【解】(1)36°24′36″×3＝109°13′48″.(2)22.38°÷4＝5°35′42″.18．小明傍晚6点多出去散步，此时分针与时针的夹角为110°，散步回来到家时新闻联播还没有开始，此时分针与时针的夹角还是110°，则小明出去散步花了几分钟？【解】设小明散步花了x(min)，则(6－0.5)·x＝110＋110，解得x＝40.答：小明出去散步花了40 min.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6。
5 角与角的度量
1。
一个角的两条边是(B)
A。
直线 B.射线
C.线段 D。
以上三种都有可能
2。
下列说法中正确的个数是(B）
①由两条射线组成的图形叫做角
②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关
③角的两边是两条射线
④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大10倍
A.1 B。
2
C。
3 D。
4
3。
下列说法正确的是(D)
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B。
两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D。
从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
(第4题)
4。
如图,A，O，E三点在同一条直线上,则图中的角共有(D）
A。
4个
B。
8个
C。
9个
D.10个
5。
下列选项中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(D)
6.如图,下列表示角的方法中错误的是（B）
(第6题）
A。
∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C。
图中有三个角:∠AOB，∠AOC，∠BOC
D。
β表示的是∠BOC
7.三点半时,钟表的时针和分针所夹锐角的度数是（B)
A.70°
B.75°C。
85° D.90°
8.75°＝__错误!__直角,错误!平角＝__40°__，135°＝__错误!__周角.
(第9题)
9.如图，把一根小棒OA的一端钉在点O,旋转小木棒，使它落在不同的位置上，其中∠AOC 为锐角，∠AOD为直角,∠AOE为钝角，木棒转到OB时形成的角为平角。
（填“锐角”“直角"“钝角”或“平角"。
)
10。
回答下列时间时，时针和分针所成的角的度数:
(1)上午8：00时，时针与分针所成的角度是120°;
（2)下午3:00时,时针与分针所成的角度是90°;
(3）下午6:30时，时针与分针所成的角度是15°、
11。
（1）用度、分、秒表示：
①123、38°＝123°22′48″；
②错误!°＝15°45′;
(2)用度表示:
①51°25′48″＝51、43°；
②128°20′42″＝128、345°.
12。
计算:
(1)36、6°＋54°42′＝91°18′;
(2)90°－23°26′＝66°34′；
（3）180°－15°24′－150°18′＝14°18′.
13.钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(B）
A。
90° B.82、5°
C.67、5° D。
60°
14。
正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是(D）
A。
3 B.3或4
C。
4或5 D。
3或4或5
【解】如解图所示.
（第14题解）
15.如图，各角分别表示成∠A,∠B,∠C，∠D,其中表示正确的个数为(C)
(第15题)
A.1 B。
2
C.3
D.4
【解】表示正确的角为∠A,∠B，∠C、
∠AOB内射
线的条数1234…99…n
角的总个数 3 6 10 15 …5050 …(n＋1）（n＋2)
2
,（第16题)）
17。
计算(结果化为度、分、秒的形式):
（1)36°24′36″×3；(2)22、38°÷4、
【解】(1）36°24′36″×3＝109°13′48″、
(2)22、38°÷4＝5°35′42″、
18.小明傍晚6点多出去散步，此时分针与时针的夹角为110°,散步回来到家时新闻联播还没有开始,此时分针与时针的夹角还是110°，则小明出去散步花了几分钟？
【解】设小明散步花了x（min），
则（6－0、5)·x＝110＋110，
解得x＝40、
答:小明出去散步花了40 min、。