五种基本作图详细步骤

尺规作图的基本步骤和作图语言

一、作线段等于已知线段

已知：线段a

求作：线段AB ，使AB ＝a 作法：1、作射线AC 2、在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段AB 就是所要求作的线段

二、作角等于已知角

已知：∠AOB

求作：∠A ′O ′B ′,使∠A ′O ′B ′=∠AOB.

作法:

(1)作射线O ′A ′.

(2)以点O 为圆心,以任意长为半径画弧,交OA 于点C,交OB 于点D. (3)以点O ′为圆心,以OC 长为半径画弧,交O ′A ′于点C ′. (4)以点C ′为圆心,以CD 长为半径画弧,交前面的弧于点D ′. (5)过点D ′作射线O ′B ′. ∠A ′O ′B ′就是所求作的角.

三、作角的平分线

已知：∠AOB,

求作：∠AOB 内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC,

作法：(1)在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD=OE ． (2)分别以D 、E 为圆心，大于的

DE 2

1

长为半径作弧，

在∠AOB 内，两弧交于点C ． (3)作射线OC ．OC 就是所求作的射线．

四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点

已知：线段AB

求作：线段AB 的垂直平分线 作法：

(1) 分别以A 、B 为圆心，以大于AB 的一半为半

径在AB 两侧画弧，分别相交于E 、F 两点 (2)经过E 、F ，作直线EF （作直线EF 交AB 于 点O ）直线EF 就是所求作的垂直平分线 （点O 就是所求作的中点）

五、过直线外一点作直线的垂线. （1）已知点在直线外

已知：直线a 、及直线a 外一点A.(画出直线a 、点A)

求作：直线a 的垂线直线b ，使得直线b 经过点A. 作法：

(1)以点A 为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a 于点

C 、D.

(2)以点C 为圆心，以AD 长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D 为圆心，以AD 长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. (4)经过点A 、B 作直线AB.AB 就是所画的垂线b.(如图)

（2）已知点在直线上

已知：直线a 、及直线a 上一点A.

求作：直线a 的垂线直线b ，使得直线b 经过点作法：

(1) 以A 为圆心，任一线段的长为半径画弧， 交a 于C 、B 两点

(2) 点C 为圆心，以大于CB (3) 以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧， 两弧的交点分别记为M

(4) 经过A 、M ，作直线AM 直线AM

A

O

常用的作图语言：

（1）过点×、×作线段或射线、直线；

（2）连结两点××；

（3）在线段××或射线××上截取××＝××；

（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；

（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×；（6）延长××到点×，使××＝××。

二：作图题说明

在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。

（1）作线段××＝××；

（2）作∠×××＝∠×××；

（3）作××（射线）平分∠×××；

（4）过点×作××⊥××，垂足为点×；

（5）作线段××的垂直平分线××