北师大数学八上《平面直角坐标系》同课异构教案 (5)
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5.2.2 平面直角坐标系(二)教学设计
教学任务
知识目标:
1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置;
2.通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题,能进一步掌握平面直角坐标系的
基本内容.
能力目标:
1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,
培养学生的合作交流能力;
2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识. 情感目标:
通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣.
教学重点、难点:
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状.
教学过程
第一环节 感受生活中的情境,导入新课.
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点.
练习:指出下列各点以及所在象限或坐标轴:
A (-1,-2.5),
B (3,-4),
C (4
1 ,5),D (3,6),E (-2.3,0),F (0,32), G (0,0) (抽取学生作答)
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是本节课的内容.
第二环节 分类讨论,探索新知.
1.请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来.
(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3) (学生操作完毕后) 2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标
系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,
3),(-2,3),(-6,5);
(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),
(5,7),(3.5,9);
(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,
5),(4,7);
(4)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
观察所得的图形,你觉得它像什么?
分成4人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画. 各人分工,每人画一小题. 看哪个小组做得最快?
(出示学生的作品)画出是这样的吗?这幅图画很美,你们觉得它像什么?
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大
树”.
3.做一做
(出示投影)
在书上已建立的直角坐标系画,要求每位同
学独立完成.
(学生描点、画图)
(拿出一位做对的学生的作品投影)
你们观察所得的图形和它是否一样?若一
样,你能判断出它像什么呢?
(像猫脸)
第三环节 学有所用.
(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来.
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);
(2)(0,0),(4,-3),(8
,0),(4
,3),(0,0);
(3)(2,0)
观察所得的图形,你觉得它像什么?(像移动的菱形)
2.在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的
封闭图形是如下图所示的“十”字.
先独立完成,然后小组讨论是否正确.
第四环节 感悟与收获
本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
在例题和练习中,我们画出了不少美丽的图形,自己设计一些图形,并把图形放在直角坐标系下,写出点的坐标.
第五环节 分层作业(略).
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