北师大版七年级数学上34整式的加减(2)精品PPT课件

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七年级数学上册第三章整式及其加减 4 整式的加减(二)课件

答案(dáàn) C 由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. 3.(2016广东深圳锦华实验学校期中(qī zhōnɡ))长方形的一边长等于3x+2y,其邻边比它长x-y,则这个长方形的周长是 ( ) A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y 答案 D 长方形的周长为2(3x+2y)+2(3x+2y+x-y)=6x+4y+8x+2y=14x+ 6y.故选D.
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
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北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)

3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去添括号法则：括所号添前括面号是前“ 面＋是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各＋项” 都号不变去符掉号，；括号里各项都不变符号；括所号添前括面号是前“ 面－是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－项” 都号改变去符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号，再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3

北师大版七年级数学上册整式的加减课件

北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
教学目标及重难点
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的根据；
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
教学重点：识记法则，并应用其正确解题教学难点：理解法则的含义（尤其是括号前是“一” 号的）
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的，去括号可以化繁为简。
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
探究法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3；小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结一下去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足a=3 b，而小华设计的m，n
2
分别是a， b 的12,，那么他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求、又美观的设计方案吗?
（2）已知实数a,b,c的大小关系如图所示，求
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
集体讨论
让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37 时，代数式a2+ a( a + b )-2a2 -ab的值”. 小刚说，不用条件就可以求出结果．你认为他的说法有道理号）
想一想
你知道为什么吗有这样一道计算题：“计算（２x3－5x2y－２xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋5x2y－y3）的值，其中x=12，y=－3”，小明把x＝12看错成x＝－12，但计算结果仍正确，你知道为什么吗？

北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减第2课时去括号课件(共14张PPT)

D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。（1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括号化简即可。
典例精析例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改变正负号.
括号前面是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考你认为去括号时要注意什么？

北师大版数学七年级上册整式的加减(第2课时)课件

知识小结
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-” 号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:①直接去括号 (二步法);②间接去括号(三步法). 3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并.
=3x+y.
(乘法分配律) (去括号) (找同类项)
(合并同类项)
通过这两题的化简,谁能总结间接去括号(括号前系数不为±1)的步骤呢?
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免产生符号错误.
间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同类项.
（1）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?
（2）你能用不同的搭建方法来解释吗?
小明、小颖、小刚三位同学的做法:
第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数, 得到的代数式是4x-(x-1).
直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步: (1)去括号; (2)合并同类项.
解:(3)3(2xy-y)-2xy
=(6xy-3y)-2xy
(乘法分配律)
=6xy-3y-2xy =4xy-3y.
(去括号) (合并同类项)
(4)5x-y-2(x-y) =5x-y-(2x-2y) =5x-y-2x+2y =(5x-2x)+(-y+2y)

【北师大版】七年级上册：3.4《整式的加减》ppt课件

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课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；三、通过合并同类项，可以把多项式化简。四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。
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3.4整式的加减（二）
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（Ⅰ）情境激趣，适时点题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？
（3）当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。
（4）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，
特别要注意符号。
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解析：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是：4χ－（x－1）
4x (x 1)
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（Ⅱ）对比观察，理解概念
你能化简吗？
2n＋（n＋1）=2n+n+1 =3n+1
乘法对加法的分配律
4n－（n－1）=4n+(-1)(n-1)
减法法则
=4n+(-1) n＋(-1)(-1) 乘法对加法
(学生自我回顾)
4+3 1+3 2 4-1
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（Ⅰ）情境激趣，适时点题
…
第1个第2个
4根 3根
第x个
3根
解析：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3 根，那么搭χ个正方形需要火柴棒[4+3（χ-1）]根。
4 3(x 1)
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（Ⅰ）情境激趣，适时点题
…
先摆
第1个
1 根
3根
第x个
3根
析解：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭 χ个正方形需：（3x+1）根。

整式的加减第2课时去括号PPT课件(北师大版)

(－3x2＋2xy－2x)－(－y2－y＋1)
【综合应用】 19．(13 分)已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求 2(m＋n)－2[mn＋(m ＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3.所以原式＝2(m＋n)－2mn－ 2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn，把m＋n＝2，mn＝3 代入得，原式＝－12－21＝－33
4．(3 分)下列各组式子中，互为相反数的有( B ) ①a－b 与－a－b；②a＋b 与－a－b；③a＋1 与 1－a；④－a＋b 与 a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5．(3 分)去掉下列各式中的括号： (1)a－(－b＋c)＝_a_＋__b_－__c_；
(2)a＋(b－c)＝_a_＋_b_－__c__； (3)(a－2b)－(b2－2a2)＝a_－__2_b_－__b_2＋. 2a2
10．(6 分)化简并求值： 2(a2－ab)－3(32a2－ab)－5，其中 a＝－2，b＝3. 原式＝ab－5，当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－ 5＝－11
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) 11．化简 m－n－(m＋n)的结果是( C ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n 12．化简 a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( B ) A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；③－(2x＋ 3y)□(x－3y)＝－3x；④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.
A．＋，＋，－，－ B．＋，－，＋，－ C．＋，－，－，＋ D．＋，－，－，－
二、解答题(共 45 分) 16．(12 分)计算： (1)(x＋3)－(y－2x)＋(2y－1)； (2)－5(x2－3)－2(3x2＋5)；

2024年北师大七年级数学上册 3.2 整式的加减(课件)

感悟新知
1-1. [ 中考·湘潭 ] 下列整式与 ab2 为同类项的是
(B )
A.a2b
B. － 2ab2
C.ab
D.ab2c
知1－练
感悟新知
知识点 2 合并同类项
知2－讲
定义把同类项合并成一项叫作合并同类项 .
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字法则
母的指数不变
一找：找出同类项 .(可用“ ____”“_____ ”等做一般
知3－练
感悟新知
例4 [母题教材 P93 习题 T5 ]化简下列各式：
知3－练
(1)(3x－y) －( x+2y－1)；
(2)3x+2( y－x) －(－x－4y)；
(3)2a－2(5a－3b) +3(2a－b) .
解题秘方：先利用去括号法则去括号，再合并同
类项 .
感悟新知
(1)(3x－y) －( x+2y－1)；
(2) 3a2b － 2ab+2+2ab － a2b － 5 解： 3a2b － 2ab+2+2ab － a2b － 5
=(3a2b － a2b ) +(－2ab+2ab) +(2－5)
=(3－1) a 2b+(－2+2) ab－3 =2a 2b－3.
知2－练
感悟新知
2-1. [ 中考·荆州 ] 化简a－2a的结果是( A )
知3－讲
1. 去括号法则 (1)括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； (2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

北师大版七年级上册数学《3-4 整式的加减(第2课时)》优质课PPT课件

素养目标
3.4 整式的加减/
3.能利用去括号法则解决简单问题. 2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 1.能理解运用乘法分配律去括号.
探究新知
知识点 1
3.4 整式的加减/
去括号法则
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
课堂小结
法则
去括号注
意事项
3.4 整式的加减/
1. 括号前面是“＋”号，去“＋” 号和括号，括号里的各项不变号；
2. 括号前面是“－”号，去掉“－” 号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号；
2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项.
3.4 整式的加减/
探究新知
3.4 整式的加减/
(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)；
解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y) ＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y
＝－2x＋6y－6. (5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；
解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b) ＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b ＝4a2b－3ab. 方法点拨：先去括号，再合并同类项.
北师大版数学七年级上册
3.4 整式的加减/
3.4 整式的加减（第2课时）
导入新知
3.4 整式的加减/
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒
的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x 个正方形就需要火柴棒 [4+3(x-1)] 根.