人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
第一章 有理数 单元测试(含答案) 人教版数学七年级上册
第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试 【含答案】
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －B . 012C . －1 D . 14. 据统计，近十年中国累积节能万吨标准煤，这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃ B . 6 ℃C . 8 ℃ D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一二三四五盈亏＋220－30＋215－25＋225则这个周共盈利( )A ．715元 B ．630元C ．635元 D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，B ．2，1213C ．5， D ．－2，－23139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0 D.eq <010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.eq 的倒数是________．12. 如果＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知＝5，＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：，，，，，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．254781116193235三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－××[2－(－3)2]；13(2)(－－＋)÷.345671212419. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－)，－.5220. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B 地在A 地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：超过或不足(克)－6－3－20＋1＋4＋5袋数1116524(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋14－8＋21－6(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，14，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？12(3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．答案1．D2.A2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11. 12.－1 13.29 14.－512 02215．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5××[2－9]13＝－1－0.5××(－7)13＝－1－×(－7)16＝－1＋76＝16(2)原式＝(－－＋)×243456712＝－×24－×24＋×243456712＝－18－20＋14＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋＜－＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8，∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：4千米＝5千米；＝3千米；＝4千米；＝9千米；＝3千米；＝13千米；＝8千米．∴最远处离出发点13千米；(3)这一天走的总程为：4＋＋8＋＋13＋＋10＋＝62(千米)，应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克)答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×＝2.30×28 500＝65 550(元)．答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元．22．解：(1)(－3)×(－5)＝15；(2)－5÷3＝－；53(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝2423．解：(1)它的第100个数是：－100(2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022)＝(－1)×2 022÷2＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤)故答案为296.(2)21＋8＝29(斤)故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0故本周实际销售总量达到了计划销售量．(4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元．25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]，解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷＝4(秒)4×－1＝0答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．(3)设P 点表示的数x ，依题意得＋＋＝10，结合数轴得x ＝－，2，83∴P 点表示的数为－或2.83。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200 m处，玩具店位于书店东边100 m处，小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向西走了－60 m，这时小明的位置(B)A．文具店B．玩具店C．文具店西边40 m D．玩具店东边－60 m2.下列说法中，不正确的是(C)A．－3.14既是负数，也是分数B．0既不是正数，也不是负数C．－2 018是负整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界3.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④整数分为正整数、0和负整数．其中正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(C)A．2 018 B．－2 018C．1 009 D．－1 0095.在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D)A．1个B．2个C．3个D．无数个6．在数轴上，下列说法不正确的是(D)A．两个有理数，绝对值大的数离原点远B．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边C．两个负有理数，其中较大的数离原点近D．两个有理数，其中较大的数离原点远7．下列结论不正确的是(D)A．若a>0，b>0，则a＋b>0B．若a<0，b<0，则a＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>08．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x ，且两点之间的距离为2 019，则数x 是(D)A ．1B ．－1C ．4 037D ．－1或4 03710．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A ．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B ．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C ．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D ．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在－1，0，0.2，17，3中，正数一共有3个 12. －a 的相反数是a ；－a 的相反数是－5，则a ＝－5．13. |－2 018|的意义是数轴上表示－2__018的点到原点的距离．14．绝对值大于2且不大于5的整数有±3、±4，±5．15. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．16. 绝对值小于2 018的所有整数的和为0．17. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．18. 把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318． 19. 计算8×(－0.25)×0×(－2 018)的结果为0．20. 化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58． 三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．计算：(每小题3分，共9分) (1) －313÷213×(－2)； 解：原式＝103×37×2 ＝207.(2) (1＋13)÷(13－1)×38. 解：原式＝43÷(－23)×38＝－(43×32×38) ＝－34.(3) (－7)3; (4)(－0.2)3；解：(－7)3＝－343. 解：(－0.2)3＝－0.008.22.(6分) ．计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(11 000－1)． 解：原式＝(－2 0182 019)×(－2 0172 018)×(－2 0162 017)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000) ＝2 0182 019×2 0172 018×2 0162 017×…×1 0001 001×9991 000＝9992 019.23.(6分) 写出1至20的平方数，1至10的立方数．解：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100，112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，202＝400；13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，103＝1 000.24.(9分). 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．解：3×105×2.57÷2＝7.71×105÷2＝3.855×105(千米)．答：月球和地球之间的距离为3.855×105千米．25.(10分) 一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．。
人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题一、单选题(共24分) 1．2022-的倒数是（ ）A ．12022B ．2022C ．12022-D ．2022- 2．下列数字0.3，﹣112，1.52，π，0，3.1415，﹣9193中，有理数有（ ）个.A ．6B ．5C ．3D ．73．若海平面以上10m 记作+10m ，则海平面以下25m 记作（ ） A ．﹣25mB ．﹣15mC ．25mD ．15m4．下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()33-与33-D ．2--与25．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D6．下列说法正确的是（ ） A ．0.318精确到百分位 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位D ．3000精确到百位 7．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b <aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣<∣b ∣8．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把,,,a a b b -按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<<B ．a b b a <-<<C ．b a a b -<<<D ．a b a b <-<<二、填空题(共24分)9．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m ；最深的海沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m -，两处的高度相差 _____m ． 10．用“＞”、“＜”、“=”号填空：－0.02______5；－10_____－5；－2.5______|3|--．11．数轴上的点A 与表示－2的点距离4个单位长度，则点A 表示的数为_______．12．-20的相反数是______； 绝对值等于35的数是______；34-的倒数是______．13．将2022000000这个数用科学记数法表示为____________． 14．若||7a =，5b =，且0a b +<，那么a b -=___________. 15．绝对值大于4小于7的整数有_____个．16．如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题．即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为4-，则计算结果为__________．三、解答题(共66分) 17．计算(1)13(1)(48)64-+⨯- (2)3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+--⨯-(3)()()148121649-÷⨯÷- (4)42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．()2.55----，，0，()31314--，中19．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-． (1)请你求出▲的值； (2)请你求出正确的结果．20．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且||a =3，求1201020093m n p q a ++⨯⨯+⨯的值．21．已知||2a =，||4b = (1)若0ab<，求|a +b |的值； (2)若||()a b a b -=--，求a b -的值．22．一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km ）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12. (1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？23．把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，5±，67正整数集{ }； 负整数集{ }； 正分数集{ }； 负分数集{ }； 正有理数集{ }； 负有理数集{ }．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？25．（1）0a >，则a a =___________；0a <，则aa=____________． （2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a ba b+的值；（3）已知a ，b 、c 是有理数，当0abc ≠时，求a b ca b c++的值．26．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，B 点对应的数为90．(1)与A 、B 两点距离相等的M 点对应的数是 ；(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，则C 点对应的数是 ；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？参考答案：1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．1988210． ＜ ＜ ＞ 11．−6或212． 20 35± 43-##113-13．92.02210⨯ 14．12- 15．4 16．0 17．(1)76-； (2)7.55-； (3)1； (4)9799－．18．()()313510 2.54--<-<-<<--，见解析 19．(1)2 (2)3512-20．2011或2009 21．(1)2 (2)2-或6-22．(1)在家的西方，离家有2km(2)12.8升(3)128元23．1，25；-789，-20；67；-0.1，-3.14；1，25，67；-0.1，-789，-20，-3.1424．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克(2)9024（克）25．（1）1，﹣1；（2）2或﹣2或0；（3）3或﹣1或1或﹣3．26．(1))40(2)27.5(3)9.5秒或15.5秒。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题-附答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元2．在数−2，12，√3，227中，有理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是−3，则点B表示的数是（）A．−1B．0 C．1 D．24．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．9 B．−19C．19D．−96．下列各对数中，互为相反数的是（）A．-(-3)和3 B．+（-5）和-[-(-5)]C．13和-3 D．-（-7）和-|-7|7．有理数−2，−12，0，32中，绝对值最大的数是（）A．−2B．−12C．0 D．328．−3的绝对值的相反数是（）A．−3B．3 C．13D．0 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．在−5，|−4|，−(+3)，0，−(−2)中，负数共有个．11．绝对值小于2.5的整数有．12．若a与−12互为相反数，则a的值为．13．如果一个数的绝对值是10，那么这个数是．三、解答题14．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样.请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？15．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4与35，0，13，−137，−(−5)，−|−207|．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．16．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．17．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来.＋3，－1.5，0 −5218．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？参考答案1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．A8．A9．-110．211．±2；±1；012．1213．±1014．解：由题意可知：“±5g”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在(300+5)=305克到(300−5)=295克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．15．8 3513−(−5)；－1 －0.4 −137−|−207|；8 －1 0 −(−5)；－0.4 3513−137−|−207|；8 350 1316．解：相反数分別是：−358，2.35，0，227；绝对值分别是：358，2.35，0，227.17．解：+3的相反数为：-3 -1.5的相反数为：1.50的相反数为：0−52的相反数为：52在数轴上表示如下：.18．（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）解：若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点；∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5.。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元测试题》附答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题1.式子7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了()A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 加法的交换律与结合律2.已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[-a-(b-c)]的值是( )A. 15B. 7C. -39D. 473.0.24×116×(−514)的结果是()A. 1B. −25C. −110D. 0.14.下面的说法正确的是( )A. 0的倒数是0B. 0的倒数是1C. 0没有倒数D. 以上说法都不对5.下列运算正确的个数是( )(-10)-(-10)=0；0-7=7；(-3)-(+7)=-10；56-(-16)=23．A. 0B. 1C. 2D. 36.下列计算正确是( )A. (-7)×(-6)=-42B. (-3)×(+5)=15C. (-2)×0=0D. −712×4＝(−7+12)×4＝−267.一个数用科学记数法表示为8.45×109,则这个数是( )A 0.845亿 B. 84.5亿 C. 8.45亿 D. 845亿8.写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是( )A. (-6)-(+7)-(-2)+(+9)B. -(+6)-(-7)-(+2)-(+9)C. (-6)+(-7)+(+2)-(-9)D. -6-(+7)+(-2)-(-9)二、填空题9.初三年某班共50名学生参加体育测试,全班学生成绩合格率为94%,则不合格的人数有_________人． 10.-312的相反数、绝对值、倒数分别是_________. 11.绝对值不大于2的整数有_______.12.小明身高为140cm,比他高20cm 的哥哥的身高为_______cm.13.小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成；用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m 2．最后结算工钱时,有以下几种方案：方案一：按工算,每个工30元；(1个工人干1天是一个工)； 方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意,选择___________付钱最合算(最省)． 14.已知4x ,12y =,且0xy <,则x y 的值等于_________．15.计算|-13|-23结果是________. 16.-(-2)=______,_______与-[-(-8)]互为相反数．三、解答题17.把一个四位数x 先四舍五入到十位,所得的数为y,再将y 四舍五入到百位,所得的数为z,再将z 四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103． (1)数x 的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来 18.计算下列各题：(1)(-2)3-3×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)； (2)-(-3)2×2-[-(1-0.2÷35)×(-3)2]． 19.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：-4,0.62,227,18,0,-8.91,+100正数：{___________________…}负数：{___________________…}整数：{___________________…}分数：{___________________…}．20.已知有理数x、y分别满足|x|=5,y2=4,且xy＜0,求x-y的值．21.请根据如图所示的对话解答下列问题．求：(1)a,b,c的值；(2)8－a＋b－c的值．22.数学老师布置了一道思考题“计算：(-112)÷(13−56)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×(-12)=-4+10=6,所以(-112)÷(13−56)=16．(1)请你判断小明解答是否正确,并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：(-124)÷(13−16+38)．23.下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数为3297万人；(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种；(3)某校有1148人；(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷；(5)这个路口每分钟有3人经过；(6)地球表面积约5.1亿平方千米．1 2,423,-5．24.在数轴上,标出表示下列各数的点：5,-3.5,2答案与解析一、选择题1.式子7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了( ) A. 加法交换律 B. 加法结合律C. 分配律D. 加法的交换律与结合律【答案】D 【解析】 【分析】利用加法运算律判断即可． 【详解】7+(–3)+(–4)+18+(–11) =7+18+(-3)+(-4)+(-11)(交换律) =(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)](结合律), 所以是应用了加法交换律与结合律, 故选D ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算律,根据加数的符号特点先运用交换律再运用结合律是解本题的关键.2.已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[-a-(b-c)]的值是( )A. 15B. 7C. -39D. 47【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方分别求出a 、b 、c 的值,再根据去括号法则去掉括号并整理后代入数据计算即可得解．【详解】a= −22-（）=−4,b= −33-（）=27,c= −(−)=−(−16)=16, − [−a−(b−c)]=a+(b−c)= a+b−c=−4+27−16=27−20=7. 故选B.3.0.24×116×(−514)的结果是()A. 1B. −25C. −110D. 0.1【答案】C【解析】【分析】把带分数化为假分数,小数化为分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【详解】0.24×116×(−514)=675 25614⨯⨯-（）=110- .故选C.【点睛】本题考查有理数的乘法.4.下面的说法正确的是( )A. 0的倒数是0B. 0的倒数是1C. 0没有倒数D. 以上说法都不对【答案】C【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义,逐项进行分析后再选择．【详解】A. 0的倒数是0,是错误的,因为0不能做分母,所以0没有倒数,此选项错误；B. 0的倒数是1,也是错误的,因为0不能做分母,所以0没有倒数,此选项错误；C. 0没有倒数,是正确的；故选：C.5.下列运算正确的个数是( ) (-10)-(-10)=0；0-7=7；(-3)-(+7)=-10；56-(-16)=23． A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】C 【解析】 【分析】按照有理数的减法的计算法则算出结果,比较答案得出结果即可． 【详解】∵(−10)−(−10)=0；0−7=−7； (−3)−(+7)=−10；5166--（）=1. ∴运算正确的个数是2个. 故选：C.【点睛】本题考查有理数的减法.6.下列计算正确的是( ) A. (-7)×(-6)=-42 B. (-3)×(+5)=15 C. (-2)×0=0 D. −712×4＝(−7+12)×4＝−26 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则进行计算． 【详解】A. 错误,结果应为42；B. 错误,结果应为−15；C. 正确；D. 错误,结果应为−30.故选C【点睛】本题考查有理数的乘法.7.一个数用科学记数法表示为8.45×109,则这个数是( )A. 0.845亿B. 84.5亿C. 8.45亿D. 845亿【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1 10中n=9,所以可以确定小数点移动了9位,原数为10位数.时,n是负数．由于8.45×910=8450000000= 84.5亿.【详解】8.45×9故选B.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.8.写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是( )A. (-6)-(+7)-(-2)+(+9)B. -(+6)-(-7)-(+2)-(+9)C. (-6)+(-7)+(+2)-(-9)D. -6-(+7)+(-2)-(-9)【答案】D【解析】【分析】根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【详解】A. (−6)−(+7)−(−2)+(+9)=−6−7+2+9,故本选项错误；B. −(+6)−(−7)−(+2)−(+9)=−6+7−2−9,故本选项错误；C. (−6)+(−7)+(+2)−(−9)=−6−7+2+9,故本选项错误；D −6−(+7)+(−2)−(−9)=−6−7−2+9,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算.二、填空题9.初三年某班共50名学生参加体育测试,全班学生成绩合格率为94%,则不合格的人数有_________人．【答案】3【解析】【分析】合格率为94%,则不合格率为1-94%,用：不合格率×总人数=不合格人数．【详解】不合格的人数=50×(1−94%)=3(人).故答案为：3.【点睛】本题考查有理数的乘法.10.-312的相反数、绝对值、倒数分别是_________.【答案】312,312,-27【解析】【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0；绝对值的定义,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0；倒数的性质,互为倒数的两个数积为1,求解即可．【详解】∵互为相反数两个数和为0,∴132-的相反数是132,∵一个负数的绝对值是它的相反数,∴132-的绝对值是132,∵互为倒数的两个数积为1,∴132的倒数是−27,故答案为132：,132,−27.【点睛】本题考查相反数,倒数,绝对值.11.绝对值不大于2的整数有_______.【答案】±2,±1,0【解析】【分析】当|a|≤2时,a的整数值有±2,±1,0,也可先写出绝对值不大于2的正整数,再写出0,和负整数的值．【详解】由绝对值的性质得,绝对值不大于2的整数有±2,±1,0.故答案为：±2,±1,0.【点睛】本题考查绝对值.12.小明身高为140cm,比他高20cm的哥哥的身高为_______cm.【答案】160【解析】【分析】根据有理数的加法进行计算即可.【详解】根据题意,可知哥哥的身高为140+20=160cm.故答案为：160.【点睛】本题考查有理数的加法,正确理解题意是解答此题的关键.13.小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成；用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时,有以下几种方案：方案一：按工算,每个工30元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意,选择___________付钱最合算(最省)．【答案】方案二付钱最合算【解析】本题考查的是有理数的乘法的应用方案一：工钱=30×人数×天数；方案二：工钱=涂料费×30%；方案三：工钱=粉刷面积×12．计算后可得最合算的方案．按方案一付钱,则共需5×10×30=1500(元)按方案二付钱,则共需4800×30%=1440(元)按方案三付钱,则共需150×12=1800(元)比较可知,选择方案二付钱最合算．解答本题的关键是理解每种方案的计费方法,列式计算．14.已知4x ,12y =,且0xy <,则x y 的值等于_________． 【答案】【解析】解：∵|x |=4,|y |=12,∴x =±4,y =±12．又∵xy ＜0,∴x =4,y =﹣12或x =﹣4,y =12,则x y =﹣8．故答案为：﹣8． 点睛：本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上x ,y 大小关系的条件,一般剩下两组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错．15.计算|-13|-23的结果是________.【答案】-1 3【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】1233--=1233-=13- .故答案为：1 3 - .【点睛】本题考查有理数的减法,绝对值.16.-(-2)=______,_______与-[-(-8)]互为相反数．【答案】(1). 2(2). 8【解析】【分析】根据相反数的意义：在数轴上距离0点相等的数；计算过程中,负负得正,即可得解．【详解】−(−2)=2,−[−(−8)]=−8,−8的相反数是8.故答案为：2,8.【点睛】本题考查了相反数的定义,解题的关键是熟练的掌握相反数的定义.三、解答题17.把一个四位数x先四舍五入到十位,所得的数为y,再将y四舍五入到百位,所得的数为z,再将z四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103．(1)数x的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来【答案】(1)最大3444,最小2445；(2)1.0×103．【解析】【分析】(1)由于是把四位数x先四舍五入到十位,再四舍五入到百位,再四舍五入到千位,恰好是3×103,所以可据此结合四舍五入的原则求解．(2)相减后用科学记数法表示,然后取近似值即可．【详解】(1)x先四舍五入到十位为y,所得数再四舍五入到百位为z,根据题意和四舍五入的原则可知,①x最小值=2445,y≈2450,z≈2500,2500四舍五入约等于3000；②x最大值=3444,y≈3440,z≈3400,3400四舍五入约等于3000．最大3444,最小2445；(2)因为最大3444,最小2445所以3444-2445=999≈1.0×103．故答案为：(1)最大3444,最小2445；(2)1.0×103．【点睛】本题考查近似数和有效数字.18.计算下列各题：(1)(-2)3-3×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)；(2)-(-3)2×2-[-(1-0.2÷35)×(-3)2]．【答案】(1)-5712；(2)-12.【解析】【分析】(1)根据理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,要先做括号内的运算；(2)原式先把0.2变成分数,再根据理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,要先做括号内的运算．【详解】解：(1)原式=-8-3×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+9 2=-62+41 2= -5712；(2)原式=-18-[-(1-13)×9]=-18+ (29 3 )=-18+6 = -12.故答案为：(1)-5712；(2)-12.【点睛】本题考查有理数的混合运算.19.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：-4,0.62,227,18,0,-8.91,+100正数：{___________________…}负数：{___________________…}整数：{___________________…}分数：{___________________…}．【答案】(1). 0.62,227,18,+100(2). ﹣4,﹣8.91(3). ﹣4,18,0,+100(4). 0.62,227,﹣8.91【解析】根据有理数的分类,直接可判断填写为：正数：{0.62,227,18,+100…};负数：{﹣4,﹣8.91…};整数：{﹣4,18,0,+100…};分数：{0.62,227,﹣8.91…}.故答案为：0.62,227,18,+100；﹣4,﹣8.91；﹣4,18,0,+100；0.62,227,﹣8.91.20.已知有理数x、y分别满足|x|=5,y2=4,且xy＜0,求x-y的值．【答案】7或-7.【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义以及平方根定义求出x与y的值,即可求出x-y的值．【详解】解：因为|x|=5,y2=4,且xy＜0,所以x=5,y=-2；或x=-5,y=2,则x-y=5-(-2)=7或x-y=-5-2= -7．故答案为：7或-7.【点睛】本题考查有理数的乘方,绝对值,有理数的减法,有理数的乘法.21.请根据如图所示的对话解答下列问题．求：(1)a,b,c的值；(2)8－a＋b－c的值．【答案】(1)a＝－3,b＝±7；(2)33或5.【解析】【分析】(1)首先根据相反数的概念求得a的值,根据绝对值求得b,b的值有了两个；(2)根据b的两个取值,分别求出两个c的值,再分别代入8-a+b-c,求值即可.【详解】解：(1)因为a的相反数是3,b的绝对值是7,所以a=-3,b=±7；(2)因为a=-3,b=±7,c和b和是-8,所以当b=7时,c= -15,当b= -7时,c= -1,当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33；当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5．故答案为：(1)a=-3,b=±7；(2)33或5.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算,掌握相反数和绝对值的概念是解题关键.22.数学老师布置了一道思考题“计算：(-112)÷(13−56)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×(-12)=-4+10=6,所以(-112)÷(13−56)=16．(1)请你判断小明解答是否正确,并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：(-124)÷(13−16+38)．【答案】(1)正确,理由见详解；(2)-1 13．【解析】【分析】(1)正确,利用倒数的定义判断即可；(2)求出原式的倒数,即可确定出原式的值．【详解】解：(1)正确,理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；(2)原式的倒数为(13−16+38)÷(-124)= (13−16+38) ×(-24)=-8+4-9= -13,则(-124)÷(13−16+38)= -113．故答案为：(1)正确,理由见详解；(2)-1 13．【点睛】本题考查有理数的除法.分析理解材料是关键.23.下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数为3297万人；(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种；(3)某校有1148人；(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷；(5)这个路口每分钟有3人经过；(6)地球表面积约5.1亿平方千米．【答案】(1)近似数；(2)近似数；(3)准确数；(4)近似数；(5)近似数；(6)近似数. 【解析】【分析】准确数就是真实准确的数,而近似数就是与准确数相接近,通过估计得到的数．【详解】(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数为3297万人,是近似数；(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种,是近似数；(3)某校有1148人,是准确数；(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷,是近似数；(5)这个路口每分钟有3人经过,是近似数；(6)地球表面积约5.1亿平方千米,是近似数.故答案为：(1)近似数；(2)近似数；(3)准确数；(4)近似数；(5)近似数；(6)近似数. 【点睛】本题考查近似数和有效数字.24.在数轴上,标出表示下列各数的点：5,-3.5,212,423,-5．【答案】见解析【解析】试题分析：画出数轴,标出各数在数轴上的位置即可．试题解析：如图所示：．。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题 (有答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案-人教版
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 3．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（ ）的点重合.A ．0B ．2C ．4D ．64．下列算式中，正确的一项是（ ）A ．14133--+=B ．()312---=-C ．()1313÷-=- D ．2416-= 5．在（每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．-（-5）和|−5|B ．-|5| 和-5C ．(−5) 2 和−52D ．(−5) 3和−53 7．比﹣1大2的数是（ ）A．3B．1C．﹣1D．﹣38．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜09．下列各式中，结果最小的是（）A．()23-B．()33-C．()43-D．43-11．美丽的惠东是广东省的海洋大县，海域面积约3200平方公里，这个数据用科学记数法表示为()平方公里．A．3.2×102B．32×102C．3.2×103D．0.32×10312．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b>0B．|a|<|b|C．ab<0D．|a−b|=a−b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)14．在有理数中任意选择其中两个数进行乘法运算得到的最小结果与最大结果的和是．①若a b =，则a b =；①若a b =，则a b =；①若a b =- ，则a b =；①若a b =-，则a b =；①若│a │＝│b │，则22a b =；①若a +b =0，则22a b =；①若22a b =，则│a │＝│b │；①若│m │＞│n │，则m ＞n ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：（1）—12557÷5 （2）317×（12—23）÷（—215）×3.5 （3）1114()602345（）++-⨯- （4）32116(2)()(4)8÷---⨯-22．如图A 在数轴上所对应的数为-2．(1)点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；(2)在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A B ，两点间距离．23．若|a|＝－a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，|d|＝－d ，a ，b ，c ，d 都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a ，b ，c ，d 四个数从小到大用“<”号连结．24．（1）已知2a =-，则a a=______； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求a b a b +的值；参考答案：1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．D10．A11．C12．C13．1214．1015．①②/②①16．少于标准质量6g-17．13.718．﹣b＜﹣1＜0＜﹣a＜119．120．①①①①21．（1）2571-；（2）56-；（3）-17；（4）0. 22．(1)2(2)1423．a<c<d<b24．（1）1-；（2）aba b +的值为2，2-或0； （3）3或3-或1或1- 25．（1）a+b ＜0，a -b ＞0；（2）2a ； （3）b ＜a+b ＜0＜a ＜a -b.。
2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章有理数 单元测试题(含解析)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（ ）A ．步B ．步C ．D ．步2．在数–8，+4.3，–|–2|，0，50，–中，整数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）A ．1B ．-5C ．-1或-5D ．-1或54．互为相反数是指（ ）A ．意义相反的两个量B ．一个数前面添上“-”所得的数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D ．只有符号不同的两个数（零的相反数是零）5．数-6，5，0，中最大的是（ ）A ．-6B ．5C ．0D ．6．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列四个式子中，计算结果最大的是（ ）55+1010+10-12+步2-1272724℃2℃7℃6℃3-℃1-℃13℃0a b +>0a b ->a b a->->0a b ⋅>A ．-23+(-1)2B ．-23-(-1)2C ．-23×(-1)2D ．-23÷(-1)29． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知a 是一个三位小数，用四舍五入法得到a 的近似数是3.80，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．比较大小： （填“>”，“<”或“=”）．12．若与3互为相反数，则等于 .13．计算： .14．已知整数a ，b ，c ，且，满足，则的最小值为 .三、计算题15．计算：（1）（2）（3）（4）四、解答题16．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次第十一次+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？70.4610⨯64.610⨯74.610⨯546.010⨯3.750 3.854a << 3.750 3.854a ≤<3.795 3.805a << 3.795 3.805a ≤<23-35-x 4x +()13633-÷⨯=0c <23101002023a b c +-=a b c ++()151318+-+()10.254-⨯-1243-÷⨯()232323-⨯+⨯-（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？17．计算：已知，.若，求的值.18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．0，﹣|﹣1|，﹣3， ，﹣（﹣4）19．已知|m|＝4，|n|＝3，且mn ＜0，求m+n 的值.五、综合题20．如图，点A ，B ，C 为数轴上三点，点A 表示-2，点B 表示4，点C 表示8．（1）A 、C 两点间的距离是 .（2）当点P 以每秒1个单位的速度从点C 出发向CA 方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB ？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n ，求m−n 值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y 的值．22．根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）（1）求此刻地面的气温为多少℃；（2）求乙所在地的海拔高度．5x =3y =0xy <||x y -112答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：向北走步记作步，那么向南走步记作步，故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：–8是整数，+4.3是小数，–|–2|是整数，0是整数，50是整数，–是分数. 可知有四个整数.故答案为：B.【分析】本题考查整数的定义，根据整数的定义即可求出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：当这个点在表示数−3的点的左边，则这个点表示的数为−3−2＝−5；当这个点在表示数−3的点的右边，则这个点表示的数为−3＋2＝−1．故答案为：C.【分析】分类讨论：①当这个点在表示数−3的点的左边；②当这个点在表示数−3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．4．【答案】D【解析】【分析】本题主要考查相反数的意义，根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0，即得结果。
人教版七年级数学上册《第1章-有理数》单元测试题及答案
第一章 有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果表示增加，那么表示（ ）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B.C. D.3.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.B. 2C. 3D. 4 4.（江西中考）下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. -2 D. 25.有理数a 、a 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）1-2A.a +a ＜0B.a +a ＞0C.a －a =0D.a －a ＞06.在－5，－，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A.－212B.－C .－ D.－57.（福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ） A ．11104 B ．105 C ．104 D ．1068.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） （精确到） （精确到百分位） （精确到千分位） 2（精确到）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ）分 分 分 分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（ ） A.B. C. D.101101!98!1004950第5题图二、填空题（每小题3分，共24分） 11.的倒数是____；的相反数是____.12.在数轴上，点a 所表示的数为2，那么到点a 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 13.若0＜a ＜1，则，，的大小关系是 .14.＋的相反数与－的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18. 规定a ﹡a =5a +2a −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）计算下列各题: （1）； （2）（12；（3）[（-4）2-（1-32）2] 22.31-321a 2a 1a⨯31⨯⨯)216141-+⨯⨯÷20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）与； （2）与； （3）与； （4）与.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克10袋小麦总质量是多少千克每袋小麦的平均质量是多少千克54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯22.（6分）若a >0，a <0，求的值.23.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10. 问：（1）小虫是否回到出发点O（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？32---+-x y y x24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数a，使得|a+5|+|a−2|=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章 有理数检测题参考答案解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．解析：由数轴可知。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷带答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．6的负倒数是（ ）A ．﹣6B ．6C ．16D ．16- 2．下列计算结果最小的是（ ）A ．()22--B ．()22-C ．212⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭3．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×1064．①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③任何一个有理数的绝对值都是非负数；④两个数相互比较，绝对值大的反而小；⑤符号不同的两个数是互为相反数．③绝对值等于本身的数是0和1．其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．一个点从数轴的﹣1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（ ）A ．1B ．﹣2C ．﹣5D ．﹣36．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为( )A ．0B ．4C ．55D ．607．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（A ．269元B ．369元C ．569元D ．669元8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b|＞a 二、填空题： 9．计算23--的结果为 ．10．用科学记数法表示123000000000= ．11．在数轴上，点A 表示的数为15-，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动经过 秒，点M 与原点O 的距离为6个单位长度.12．若一种零件的直径尺寸为0.040.0330+-mm ．则该种零件的最大直径为 mm ，最小直径为 mm ．13．有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为 毫米．14．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使m 所表示的数是 。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1C ．0D ．522．实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 3．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了10℃，中午的气温是（ ）A ．1-℃B ．3-℃C ．1℃D ．3℃4．下列说法不正确的是（ ）A ．不同的两个数叫做互为相反数B ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C ．若a 的相反数是正数，则a 一定是负数D ．若a 和b 互为相反数，则0a b +=5．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）A ．68.29210⨯B ．582.9210⨯C ．4892.210⨯D ．28.29210⨯ 6 . 若方程无解，则m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7．用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（ ）个． A ．11个 B ．8个 C ．10个 D ．13个8．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭9．a 、b 是有理数．下列各式中成立的是（ ）A ．若22a b >，则a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b ≠，则a bD ．若a b ，则a b ≠10．如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=，则433+++m n p q 的最大值为（ ）A ．40B ．53C ．60D ．70二、填空题11．计算：20241-= ．12．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为 ．13．若12x <<，求代数式2121x x x x x x---+=-- ． 14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C DE 修复时间（分钟） 8 31 116 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①D B E A C →→→→；①D A C E B →→→→；①C A E B D →→→→中，经济损失最少的是 （填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．三、解答题15．计算：()()()2122533-+⨯---． 16．下面是一个不完整的数轴(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3；3.5与122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；-|-1|． 17．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．C10．B11．1-12．5-13．114．① 104015．616．(1)(2)1312 3.52--⎛⎫-<<--<⎪⎝⎭17．（1）1±；（2）9.18．(1)减少了(2)500吨(3)860元。
2024新人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)
8.如图，点4在数轴上表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点6,则点3表示的数为
（）
A ------------------------- --------------- A
01
A. -2
B. -3
C. -5
D. 5
9.在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A. 5
B. -7
（2）负分数集合：｛-5.15, _0 -5%,……｝.
17. 0, 2.
18. 120.
故答案为：-5.15, -0. 4，- 5%； （3）非负数集合：｛+5, （）.06, O, π, 1.5, ........｝. 故答案为：+5, 0.06, 0, m 1.5； （4）有理数集合：｛-8, +5, 0.06, ∙5.15, 0, _0.
23. （8分）（1）如果同=5,以=2,且小6异号，求a、b的值. （2）若Ial=5, |" = 1,且求内力的值.
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24. (8分)如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5X5的方格(每个小方格的边长 表示10米距离)图上沿着网格线运动.灰太狼从点A处出发去寻找点& G O, E处的某只羊， 规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如从点A到点B记为Af3( + 1, +3),从点3 到点A记为B-A (-1, -3),其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向
发，到收工时所走路程(单位：千米)分别为：+10, -3, +4, +2, -8, +13, -2, +12, +8,
+5.
(1)收工时在A地的
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题（含答案） 一、单选题 1．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．1或﹣12．下列关系是正确的是（ ）A ．30-<B ．()30--<C ．320-+>D ．320-⨯< 3．66-的相反数是（ ）A ．66-B ．66C ．166D ．166- 4．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( ) A ．62.2110⨯ B ．52.2110⨯ C ．322110⨯ D ．60.22110⨯ 5．计算－1＋2×（－3）的结果是（ ）．A ．7B ．－7C ．5D ．－56．2020的相反数是（ ）A ．2020-B ．12020C ．12020-D ．以上都不是 7．据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ ）A ．0.1636×B ．1.636×C ．16.36×D ．163.6×108．下列说法错误的是（ ）A ．0.350是精确到0.001的近似数B ．3.80万是精确到百位的近似数C ．一个鸡蛋的质量为50.47g ，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0D ．近似数2.20是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是2.1952205a ≤<． 9．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．12＜13D ．－5＜310．计算（﹣3）2的结果是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ．911．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，整数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A ．0B ．2C ．－3D ．－1.2第II 卷（非选择题）二、填空题13．12-的相反数的倒数是_____． 14．当x =____________时，代数式201723)x x +-（的值为1.15．-3.5的相反数是_______，绝对值是________，倒数是_________.16．+3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.17．a 是负数可表示为a ___0; a 是非正数可表示a ___0; a 是正数可表示为a ___0;a 是非负数可表示为a ___0.（填＞ ， ＜或=）18．某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高_______ ℃．19．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．飞机发动机的声音是130分贝，则飞机发动机的声音强度是说话声音强度的__倍．20．已知a ＝3，2b -＝0，则a b= __________三、解答题21．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数．0，－2，2.5.22．出租车司机赵师傅某天下午的营运全是在某条东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：14+，5-，7+，4-，12-，3-． （1）赵师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？在出发地的东边还是西边？（2）赵师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.3升，则这天下午赵师傅用了多少升油？23．阅读下面的解题过程，然后回答问题．计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步） 11546=÷⨯（第二步） 65411=⨯⨯（第三步） 12011=． 上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．24．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库 ,“—”表示出库+21，－32，－16，+35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）.（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？25．有理数a 、b 在数轴上如图所示：化简：（1）|a |+|b |+|2﹣a |（2）|a +b |﹣|a ﹣b |﹣2|b ﹣1|26．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）42.0110⨯（2）56.07010⨯（3）5610⨯（4）410．27．计算：25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．28．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负．2016年9月29日他先后办理了七笔业务:+2000元、﹣800元、+400元、﹣800元、+1400元、﹣1600元、﹣200元．(1)若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行 _________ 元钱；(2)请判断在这七次办理业务中,小张在第 __________次业务办理后手中现金最多,第___________次业务办理后手中现金最少；(3)若每办一件业务,银行发给业务量的0.1%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?(4)若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况．参考答案1．D2．D3．B4．B5．B6．A7．B8．C9．D10．D11．C12．C13．2．14．1或2或-201715．3.5 3.52 7 -16．-4-1317．a＜0，a≤0，a＞0，a≥0 18．2119．81020．32或32-．21．0， 2，－2.5，在数轴上表示见解析22．（1）赵师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地3千米，在出发地的西边；（2）赵师傅这天下午共行车45千米；（3）13.5L23．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)的符号．正确解法：见解析，1207．24．（1）减少了（2）630吨（3）648元25．（1）2﹣b；（2）﹣2a+2b﹣2．26．(1)20100;(2)607000;(3)600000;(4)10000.27．1228．(1)4400；(2)五(3)七；（3）7.2元;。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元测试题 (含答案)
人教版七年级数学上册第一单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有___ _______，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122÷⎝⎛⎭⎫－14；（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110. 19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)(2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)一、选择题1．若10℃表示零上10℃，则17-℃表示（ ）A ．零上17℃B ．零上27℃C ．零下17℃D ．零下17-℃2．以下说法正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．正有理数和负有理数统称有理数D ．有理数包括整数、零、分数3．如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．3.1D ．2.34．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ．0与0 C ．5--和5-D ．12和0.5 5．- 3的绝对值是（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．-136．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣3.147．下列计算正确的是（ ）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝18．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．2233()44和B ．|-10|=10和-（-10）C ．2233--（）和 D ．3223和9．我国南水北调东线北延工程2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调189000000立方米，数据189000000用科学记数法表示为（ ） A ．618910⨯B ．718.910⨯C ．81.8910⨯D ．91.8910⨯10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）A ．44.110⨯B ．0.0035C ．7658D ．2.24万二、填空题11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 ．12．比较大小：-|-2.7| -(-3.3)(填“<”““>”或“=”)．13．如图.A 、B 两点在数轴上（A 在B 的右侧），点A 表示的数是2，A 、B 之间的距离为4则点B 表示的数是14．若一0.5的倒数与m+4互为相反数，则m=三、计算题15．（1）18×(13-)-8÷(-2)．（2）(-2)3+[-9+(-3)2×13] （3）11182414289--⨯-（）（） （4） 22333[2()2]22-÷-⨯--四、解答题16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．将﹣2.5，12，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：-6，-3，-2，0，+1，+4，+5，-1（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元19．若23(2)0x y ++-=，求xyx y-的值． 五、综合题20．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴，，表示出小彬家，小红家和学校的位置；上，分别用点A B C（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一km天中七次行驶纪录如下：（单位：)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B【解析】【解答】解：A：正整数和负整数统称整数，说法错误，漏掉了0；B：整数和分数统称有理数，说法正确；C：正有理数和负有理数统称有理数，说法错误，漏掉了0；D：有理数包括整数、零、分数，说法错误，整数里面已经包括了零。
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七年级数学第一章单元测试题
（满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1、下列说法正确的是（ ）
A.整数就是正整数和负整数
B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数
D.零是自然数，但不是正整数 2、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；
②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1； •④平方等于其本身的有理数只有1． 其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．大于2个
3. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A 、收入200元与支出20元
B 、上升10米与下降7米
C 、超过0.05毫米与不足0.03毫米
D 、增大2升与减少2升 4、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－27与(－2)7
B.－32与(－3)2
C.－3×23与－32×2
D.―(―3)2与―(―2)3 5．如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） A ．0,0a b >> ; B ．0,0a b <<
;
C ．a 、b 异号; D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 6．下列说法，不正确的是( )
A ．绝对值最小的有理数是0.
B ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大.
C ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大
D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。
7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 8、由四舍五入得到的近似数 30.0 精确到 （ ）( )
A. 0.01
B. 十分位
C. 个位
D. 十位
9、数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 （ ）
A 、－3
B 、7
C 、－3或7
D 、－2或5
10、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A 、0.03
B 、0.02
C 、30.03
D 、29.97 11．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1
1
-
-中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
12、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ）
A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0
C. a 与b 不可能相等
D. a 与b 的绝对值相等 二、填空题（每小题2分，共22分）
13. 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 3
34
-、|24|--中，________________是正
数，____________________________不是整数。
14．3
5
-的倒数的绝对值是___________。
15．用科学记数法表示13040000，应记作_________
16．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
17．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。
18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)33-(cd)4 =__________。
19．x 平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，•代数式的值为
__________．
20. 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m
21、2019年第一季度，我市"蓝天白云、繁星闪烁"天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408 亿元，408 亿用科学记数法表示为____________. 22.有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. 23、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-
，95，167-，25
9
， ，… 三、计算题（本大题共30分，每小题5分）
24. (－5)×6＋(－125) ÷(－5) 312 ＋(－12 )－(－13 )＋22
3
（23 －14 －38 ＋524 )×（－48） －18÷(－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
100()()222---÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷32 )115(3)511(13)511(5-÷--⨯+-⨯-
四、解答题
25．（6分）已知a<0，ab<0，且│a │>│b │，试在数轴上简略地表示出a ，b ，-a 与-b 的
位置，并用“<”号将它们连接起来
26．．（6分 ）已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a ，b 互为倒数，试求x y +ab 的值． 27.（6分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的
记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?
28．
（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
29、（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达
B村，后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远；
（3）邮递员一共骑行了多少千米？。