电力市场输电阻塞管理

模型二：阻塞费用赔偿分析模型，该模型中，我们充分考虑了网方（输电方）应该赔付阻塞费用的条件及情况：一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。并建立了对双方均公平的赔付标准，由此得出阻塞费用的赔付原则。
模型三：排序及贪心算法模型，贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。根据该算法我们便可以求得符合市场交易原则的最优或近似最优解。
至此，我们得到总的模型如下：
S．t．
模型四：
对于这个模型，我们将在模型三的基础上通过考虑电量输送过程中的安全问题来添加限制条件，目标函数不变，从而得到在既符合够电费用最小，又能使电量输送在安全的范围内的出力分配预案。并根据在模型二中建立的阻塞费用计算模型，计算出相应的阻塞费用。
分析可得，由于考虑到安全问题而带来的新的限制条件如下：由各发电机组出力值决定的各输送线路的潮流值尽量限制在潮流限值之内，允许有小范围的超出，但是超出部分所占该线路潮流限值的百分比不能超出每条线路的安全裕度。
因此要求建立数学模型，求解最优的出力分配预案，使之达到安全、经济的目标。
2，问题分析
问题一：
该问题要求根据题目所给的表1、表2数据，确定每条线路上有功潮流值关于各发电机组出力值的近似表达式。其中，各发电机组出力为自变量，有功潮流为因变量，即每一潮流值均是由八台发电机组的出力值决定的，自变量的个数多于一个，符合由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量的模式。因此我们将采用多元线性回归分析结合逐步回归的方法进行解决。
对于每条输送线路的潮流值，我们可以通过模型一中建立的矩阵函数 对应于出力分配预案所给出的各个发电机出力值求出，再将其与题目中所给出的每条线路的潮流限值以及安全裕度作比较。
新的限制条件数学表达式如下：
从而我们得到在经济、安全两个条件同时限制下的最优出力分配预案的动态规划函数：
S．t．
模型五：
问题五的条件与问题三、四相同，只是改变了负荷需求数值，因此我们将沿用模型三、四对问题五进行求解。
问题三：
该题目要求根据电力市场规则（够电费用最小）以及题目给出的下一时段的负荷需求得出最优的出力分配预案，即在满足本题目约束条件的前提下，使得目标函数——购电费用函数值最小，因此本体的核心问题便转移至约束条件的设立。
而这个问题是在不考虑安全问题即线路运输能力的条件下进行最优化，所以，限制条件便只有负荷需求总量以及根据爬坡速率得出的出力范围，由于约束条件的限制，我们不利用多元动态规划而是运用贪心算法进行最优分配方案求解。
2，发电方（包括序内容量、序外容量）在题目所给出的“公平”的条件下，可以接受分配预案的更改，服从新的出力分配预案；
4,符号约定
符号
意义
M
发电机组数量
N
输电线路数量
第i机组当前出力
第i机组预分配出力
第j条线路上当前潮流
第j条线路上对应于预分配出力的潮流
第i台机组第k个段容量
第i台机组第k个段价
第i台机组最高段价
因此对于赔偿问题，我们分两种情况进行讨论：
1，在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力，如下图1：
2，通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力，如下图2：
图1
图2
图1中由于新的出力分配方案要求电厂的出力要相对于原始出力分配预案中的出力值有所增加，而清算价一定，因此，序外容量不得不在大于清算价的价格区间上进行发电，此时，网方已经不能将清算价作为购电价格对发电方进行支付，而是必须按照发电方发电的实际段价对发电方进行赔付，即图1中B部分。
在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。
模型四：基于人工鱼群算法的最优化模型，人工鱼群算法是一种基于动物行为的群体智能优化算法,具有高度并行、自组织、自适应和协同性等特征。它能够有效的克服局部最优值,取得全局最优值。
【关键词】多元线性回归 逐步回归阻塞费用 公平人工鱼群 最优解
1，问题重述
根据电力市场的交易规则，以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。
图2中由于新的出力分配方案要求电厂的出力要相对于原始出力分配预案中的出力值有所减少，因此，发电方将遭受由于产量减少而导致的损失，即图2中B部分，该部分同样应该由网方进行赔付。
根据对上述两种赔付情况的分析，网方的赔偿模式相对统一，即网方要向发电方以清算价与实际段价差价的绝对值为价格赔偿发电方发电量的改变量所带来的收益部分。
问题四：
在问题三的约束条件下得到的最优分配预案并没有考虑线路输电时可能会产生的安全问题，即根据上述方案得出的最优解所确定的各条线路潮流值有可能超过有功潮流的绝对值的最大值——安全限值，但在现实的电量输送过程中，安全问题是电流输送所要考虑的首要问题，而安全限值的存在是实现电量运送“安全第一”的保障，必须作为一个重要的限制条件。
A=
则求得六条线路潮流值与八台发电机组出力的可信关系式。
注：Sig值是t统计量对应的概率值，所以t和Sig两者是等效的，看Sig就够了。Sig值要求小于给定的显著性水平，一般是0.05、0.01等，Sig值越接近于0越好；R方衡量方程拟合优度，R方越大越好，一般的，大于0.8说明方程对样本点的拟合效果较好，0.5——0.8之间也可以接受。时间序列的话，R方很容易达很大，如果是截面数据，R方的要求没那么严格。但要注意的是R方统计量不是检验的统计量，只衡量显著性；F是检验方程显著性的统计量，是平均的回归平方和与平均剩余平方和之比，越大越好。
将八个发电机组的出力值为函数的自变量，表示为：
则各发电机组出力值与格输送线路上的潮流值之间的关系可以用矩阵函数表示成如下形式：
其中
A= B=
则该模型建立完毕，只要求出表达式中的系数矩阵A以及常数矩阵B的值，带入设定的方程组，便可得到六条线路潮流值与八台发电机组出力值之间关系的表达式。
模型二：
根据我们设定的公平的原则——保证补偿后的双方利润不小于原先分配预案所带来的利润，即保证原始的序内容量不会因为发电量变少而使收入变少；原始的序外容量不会因为在高于清算价的真实段价上发电而遭受损失。
下一调度时段第i台机的出力
第j条线路的潮流限值
第j条线路的潮流限值的安全裕度
第i台机组的爬坡速率
第i台机组的出力下限
第i台机组的出力上限
预报的电网总负荷
满足0≤ ≤ 的变量
清算价
第i台机组的报价函数
G（s）
阻塞费用计算函数
表1
5，模型建立
模型一：
根据多元线性回归与逐步回归法的原理，我们可以将六条线路的潮流值是本函数的因变量，表示为向量形式：
本论文针对所提出的五个问题建立了四个模型进行解决。
模型一：针对数据拟合的多元线性回归与逐步回归模型，在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。而根据题意，每组潮流值均是由八个发电机组的出力值决定的，属于由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量的模式。同时在求解过程中结合逐步回归方法，按偏相关系数的大小次序将自变量逐个引入方程，对引入方程中的每个自变量偏相关系数进行统计检验，效应显著的自变量留在回归方程内，循此继续遴选下一个自变量。如果效应不显著，停止引入新自变量。
对任意机组的赔付情况可有下述表力分配预案改变时造成的出力值的改变与实际段价，便可以在双方都满意的条件下得出网方应该向发电方赔付的阻塞费用总额。
模型三：
我们将根据经济的原则做出一个初期的出力分配预案，由于同一个时段内，全部机组的所有出力均按该时段的清算价 结算，并且一个时段的负荷需求量 是固定的，因此，我们可以得到关于网方需要支付的够电费用的目标函数：
因此在问题三的基础上，我们将加入这一限制条件，重新获得合理的出力分配预案，并在问题二的假设下求出所需支付的的阻塞费用。
问题五：
该问题仅仅是在问题三、四的基础上，改变了负荷需求的数量，因此我们将沿用问题三、四中建立的模型，对问题五进行求解，并考虑在新的负荷需求下是是否会产生新的问题。
3，模型假设
1，忽略在电量输送过程中输电线路上产生的的电量损失；
6，模型求解
模型一：
根据多元线性回归模型：
利用数据处理的SPSS软件逐步回归得到结果如下：
图3
同时，为了检验所求得的结果的正确性，我们对上述得到的数据进行方差分析：
图4
上图2即为回归模型的方差分析表，F值为10.930，显著性概率是0.001，表明回归极显著。
由此，我们得到了各线路潮流值与各发电机组出力值之间矩阵函数的系数矩阵以及常数矩阵：
问题二：
根据定义，阻塞费用是网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出的代价，该定义同样也描述了产生阻塞费用的条件：原始的出力分配预案可以满足用户的用电要求但不能满足网方输电时的安全要求，因此重新建立出力分配预案，使之同时满足用户的用电需求与输电安全两个条件，在这个变动过程中，发电方将会由于原始发电量的改变而蒙受损失，而这个损失是由网方改变出力分配造成的，所以网方需要对此进行补偿。根据对发电方在原始出力预案下发电量的分析，我们可以得出网方需要支付赔偿（阻塞费用的情况）包括两个部分：①在原始出力分配预案下通过竞价取得发电权的发电容量（序内容量）不能出力；②在原始出力分配预案下未取得发电权的发电容量（序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。