数字信号处理实习报告

中国地质大学（武汉）

数字信号处理上机实习

学生姓名：

班级：071132

学号：*******

指导老师：***

题目一 离散卷积计算

一、实验题目

设线性时不变（LTI ）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n) 1、h(n)=(0.8)n ，0≤n ≤4； x(n)=u(n)-u(n-4) 2、h(n)=(0.8)n u(n), x(n)=u(n)-u(n-4) 3、h(n)=(0.8)n u(n), x(n)=u(n)

求以上三种情况下系统的输出y(n)，显示输入和输出波形。

二、实验目的

1.理解和掌握离散卷积计算；

2.学习如何用Mtalab 实现离散卷积计算。

三、算法设计

离散卷积定义为：

∑-∞

=-=

n

)()()(y k k n h k x n

1、n (0.8)=h(n)，40≤≤n ，4)-u(n -u(n)=x(n)， ∑∞

-∞

=-=

*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(

(a) 当0

(b) 当30≤≤n 时,∑==n

m n y 0)((0.8)n ；

(c) 当74≤≤n 时，∑

-==

4

3

)(n m n y (0.8)n ；

(d) 当7

2、)()8.0()(n u n h n

=，)4(-)()(-=n u n u n x ，∑∞

-∞

=-=

*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(

(a) 当0

(b) 当30≤≤n 时,∑==n

m n y 0

)((0.8)n ；

(c) 当204≤≤n 时，∑

-==

n

3)(n m n y (0.8)n ；

(d) 当2321≤≤n 时，∑

-==20

3

)(n m n y (0.8)n ；

(e) 当23>n 时，0)(=n y ；

3、)()8.0()(n u n h n

=，)()(n u n x =，∑∞

-∞

=-=

*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(

(a) 当0

(b) 当700≤≤n 时,∑==n

m n y 0)((0.8)n ；

(c) 当14071≤≤n 时，∑

-==70

70

)(n m n y (0.8)n ；

(d) 当140>n 时，0)(=n y ；

四、程序分析

所用到的函数：

（1）y=conv （x.,h ）：卷积运算函数，计算)(*)()(n h n x n y =; （2）n1=0:4：n1取0~4；

（3）subplot(m,n,p):subplot()函数是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m 表示是图排成m 行，n 表示图排成n 列，也就是整个figure 中有n 个图是排成一行的，一共m 行，如果m=2就是表示2行图。p 表示图所在的位置，p=1表示从左到右从上到下的第一个位置。

（4）title(‘content ’):title()函数的功能是为当前坐标系添加标题“content ”。

五、程序设计

n=0:4; h=0.8.^n;

x=[1 1 1 1]

subplot(331);stem(x); title('x(n)');

y=conv(x,h);

subplot(332);stem(h); title('h(n)');

subplot(333);stem(y); title('y(n)');

n=0:40;

h=0.8.^n;

x=[1 1 1 1]

subplot(334);stem(x); title('x(n)');

y=conv(x,h);

subplot(335);stem(h); title('h(n)');

subplot(336);stem(y); title('y(n)');

n=0:40;

h=0.8.^n;

x=[zeros(1,0),ones(1,40)];

subplot(337);stem(x); title('x(n)');

y=conv(x,h);

subplot(338);stem(h); title('h(n)');

subplot(339);stem(y); title('y(n)');

六、运行结果

图中从左至右三列依次对应)

(n

y

h及卷积结果)

(n

x、)

(n

题目二 离散傅立叶变换

一、实验题目

设有离散序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= 分析下列三种情况下的幅频特性。

（1） 采集数据长度N=16，分析16点的频谱，并画出幅频特性。采集数据长度

N=16，并补零到64点，分析其频谱，并画出幅频特性。 （2） 采集数据长度N=64，分析64点的频谱，并画出幅频特性。 观察三幅不同的幅频特性图，分析和比较它们的特点及形成原因。

二、实验目的

1、理解掌握DFT 及FFT 算法；

2、利用FFT 算法计算信号的频谱。

三、算法设计

当抽样数N=2M

时，以下为蝶形算法图。

1、当N=2M 时，则要进行M 次分解，即进行M 级蝶形单元的计算；

2、按自然顺序输入，输出是码位倒置；

3、每一级包含N/2个基本蝶形运算；

4、第L 级有2L -1个蝶群，蝶群间隔为N/2L-1；

)

6()2()4()0(X X X X 1

111----)

7()3()5()1(X X X X 32

1

N

N N N W W W W 2

0N

N

W W

20N

N W

W 1

1--1

1--1

-1

-1

-1

-0N

W

0N

W 0N

W 0N

W )0(x )

2(x )

4(x )6(x )

1(x )3(x )5(x )

7(x