第二章 电阻式传感器分析

第二章 电阻式传感器 电阻式传感器的基本原理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路和装置显示或记录被测量值的变化。按其工作原理可分为变阻器式（电位器式）、电阻应变式和固态压阻式传感器三种。

1、教学内容

(1).应变效应

(2).电阻应变片的结构和种类

(3).电阻应变片的主要特性（静态、动态）

(4).应变式传感器测量电路的特性分析及其补偿

(5).压阻式传感器工作原理及特点

(6).电阻式传感器应用举例

2、教学要求

(1).理解应变效应、应变式传感器工作原理及特性

(2).掌握测量电路特性分析及补偿方法

(3).掌握电阻式传感器的典型应用

(3).了解电阻式传感器的结构、及压阻式传感器基本知识

3、教学重点及难点：

应变效应、电阻应变片工作原理、测量电路特性分析、典型应用

2.1 变阻器式传感器

1、变阻器式传感器工作原理

变阻器式传感器也称电位器式传感器，其工作原理是将物体的位移转换为电

阻的变化。根据式：x x l

R k R R x ••＝＝ （2-1） 式中k R ――电位器的电阻灵敏度。

则电刷位移x 的电压输出U 0为：x x l

U k U U ••＝＝0 （2-2）式中k U ――电位器的电压灵敏度。

当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R 随导线长度l 而变化。常用电位器式传感器有直线位移型、角位移型和非线性型等，如图2-1所示。

图2-1 变阻式传感器 （c ）非线性型

（b ）角位移型

（a ）直线位移型

2、变阻式传感器的优缺点

变阻式传感器的优点是：(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；(2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；(3)可以实现输出—输入间任意函数关系；(4)输出信号大，一般不需放大。它的缺点是：因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，所以分辨力较低；动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。

3、变阻式传感器的应用

变阻式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。

图2-2是用变阻式传感器制作的位移传感器的结构图。被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂，构成电桥测量电路。

2.2 电阻应变式传感器

电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。

当被测物理量作用在弹性元件上时，弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化，通过转换电路将其转变成电量输出，电量变化的大小反映了被测物理量的大小。

电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。

2.2.1 金属电阻的应变效应

金属电阻应变片的工作原理，是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形（伸长或缩短）的变化而发生变化的现象。

如图2-3，若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则：

（2-3）

1

4

3

2

5

6

8

7

图2-2 滑线电阻式位移传感器

1-测量轴2-滑线电阻3-触头4-弹簧5-滑块6-导轨7-外壳8-无感电阻

式中R ――金属丝的电阻值(Ω)；ρ――金属丝的电阻率(mm 2/m)；

L ――金属丝的长度(m)； S ――金属丝的截面积(mm 2)。

如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L 变化dL ，截面积S 变化dS ，电阻率ρ变化，因而引起电阻R 变化dR 。将式（2-3）微分，整理可得：

（2-4）

对于圆形截面有：S ＝πr 2 所以：

（2-5）

因dL/L ＝ε为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而dr/r 则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有：

μεμ-=-=L

dL r dr （2-6） 则经过整理可得：

()ρ

ρεμd R dR ++=21 （2-7） 或 ()ερ

ρμε/21/0d R dR k +== （2-8）

K 0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。由式（2-9）可以看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即

项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K 0为常数：K 0=1+2μ=常数。通常金属电阻丝的K 0=1.7～3.6之间。

2.2.2 应变片的种类、材料及粘贴

1、金属电阻应变片的种类

F

∆l ∆r

r

l

F

图2-3 电阻丝应变效应示意图

各种应变片的基本结构大体相同，如图2-4

所示为丝式应变片，它是用高电阻率的直径为0.025mm 细金属丝，绕成的栅栏状敏感栅，用粘结剂牢固地粘在基底之间，敏感元件两端焊上较粗的引线。l 称为应变片的基长，b 称为基宽，b ×l

称为应变片的使用面积。应变片的规格以使用面积和电阻值表示，例如（3×10）mm 2，120Ω。

金属电阻应变片分为丝式、箔式和薄膜式三种。

丝式应变片敏感栅丝直径为0.012~0.05mm ，基片为0.03mm 厚结构简单，制作方便，性能稳定。成本低，所以最为常见。但其横向效应较大。

箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般在0.003～0.01mm 。其优点是散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状，便于批量生产。如图2-5所示。

薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm 以下的金属电阻薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大，允许电流密度大，工作范围广。

2、金属电阻应变片的材料

对电阻丝材料应有如下要求：

① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数；

② ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值； ③ 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；

④ 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小；

引线 覆盖层 电阻丝式敏感栅

l

b

图2-4 电阻应变片基本结构

图2-5 金属箔式应变片