【2020-2021年新高考前沿指导】2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲、考试说明解读：物理
2019年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)(解析版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）整理：杨环宇一.选择题某中学制作主题为“点亮中国”的宫灯，下图为学生手绘的设计图。
1. 甲面中绘有多座大桥，可以推断所示区域A.建桥成本低B.水运条件缺乏C.交通需求量大D.人口迁移频繁【解析】从图中看，该地位于珠海，水域广阔，跨度大，建桥成本较高，A不对；该地水域广阔，河流径流量大，与海洋相连，水运条件较好，B不对；该地区经济发达，两岸经济交流频繁，交通需求量大，建桥可以缩短交通时间，C对；人口迁移一般指较大尺度的、较长时间的人口流动，说两岸的人口迁移频繁不合适，D不对。
答案C2. 乙面的中国地图上1厘米代表实地距离约为 A. 50千米 B. 200千米 C. 500千米 D. 2000千米【解析】中国国土北起黑龙江省漠河以北的黑龙江主航道中心线(北纬53°多),南至南沙群岛中的曾母暗沙(北纬4°附近),南北相距约5500公里；该地图图上距离约30厘米，则比例尺为30厘米/5500千米=1/183千米≈1/200千米。
答案B3.平顶山市地处豫西山地向黄淮海平原的过渡地带。
下图为该市各观测点年平均降水量图。
导致该市年平均降水量空间差异的主要因素是A. 太阳辐射B. 海陆位置C. 植被覆盖率D. 地形条件【解析】太阳辐射主要影响气温，不直接影响降水量，A不对；平顶山市南部和北部的海陆位置差别不大，B不对；降水多少影响地区植被覆盖率，植被覆盖率不是影响降水空间差异的主要因素，C不对；根据材料，“平顶山市地处豫西山地向黄淮海平原的过渡地带”，该市西北高东南低，东南部地势落差比较大，对海洋水汽抬升作用明显，降水多，故导致该市降水空间差异的主要因素是地形，D对。
答案D读图，完成下面小题。
4. 图示区域内A. 河流径流量季节变化大B. 湖泊水主要来自于运河C. 农田盐渍化现象较普遍D. 植被以落叶阔叶林为主【解析】根据材料，图示区域位于我国长江三角洲，为亚热带季风气候，降水季节变化大，河流以雨水补给为主，河流径流量季节变化大，A对；该地湖泊水主要由西部和西南部的河流汇聚入湖，以河水和大气降水补给为主，B不对；该地降水较多，土壤淋溶作用强，农田盐渍化现象不明显，C不对；亚热带季风气候发育的植被以常绿阔叶林为主，D不对。
2020年普通高等学校招生全国统一考试试题及答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文I卷（适用地区：河北、河南、江西、广东、安徽、湖南、湖北、福建、山西）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
社会是由众多家庭组成的，家庭和谐关乎社会和谐。
要在家庭中建立一种和谐的关系，就需要有家庭伦理。
中国自古以来就有维护家庭关系的种种伦理规范，它们往往体现在各种“礼”之中。
从《礼记》中可以看到各种礼制的记载，如婚丧嫁娶，这些都包含着各种家庭伦理规范，而要使这些规范成为一种社会遵守的伦理，就要使“礼” 制度化。
在中国古代，“孝”无疑是家庭伦理中最重要的观念。
《孝经》中有孔子的一段话：“夫孝，天之经也，地之义也，民之行也。
”这是说“孝”是“天道”常规，是“地道”通则，是人们遵之而行的规矩。
为什么“孝”有这样大的意义？这与中国古代宗法制有关。
中国古代社会基本上是宗法性的农耕社会，家庭不仅是生活单位，而且是生产单位。
要较好地维护家庭中长幼尊卑的秩序，使家族得以顺利延续，必须有一套维护当时社会稳定的家庭伦理规范。
这种伦理规范又必须是一套自天子至庶人都遵守的伦理规范，这样社会才得以稳定。
“孝”成为一种家庭伦理规范，并进而成为社会的伦理制度，必有其哲理上的根据。
《郭店楚简•成之闻之》中说：“天登大常，以理人伦，制为君臣之义，作为父子之亲，分为夫妇之辩。
”理顺君臣、父子、夫妇的关系是“天道”的要求。
君子以“天道”常规处理君臣、父子、夫妇伦理关系，社会才能治理好。
所以，“人道”与“天道”是息息相关的。
“孝”作为一种家庭伦理的哲理根据就是孔子的“仁学”。
以“亲亲”（爱自己的亲人）为基点，扩大到“仁民”，以及于“爱物”。
基于孔子的“仁学”，把“孝” 看成是“天之经”“地之义”“人之行”是可以理解的。
一方面，它体现了孔子“爱人”（“泛爱众”）的精义；另一方面，在孔子儒家思想中，“孝”在社会生活实践中有一个不断扩大的过程。
2020年普通高等学校招生全国统一考试[新高考全国卷Ⅰ]试题及答案解析
![2020年普通高等学校招生全国统一考试[新高考全国卷Ⅰ]试题及答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/14432faaf78a6529657d535c.png)
但是沿革地理并不等于历史地理学，二者不仅有量的不同，而且有质的区别。就研究内容而言，前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁，后者却涉及地理学的各个分支。就研究的性质而言，前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律。由于产生于西方的现代地理学在中国的传播很迟，加上我国缺乏全面系统的科学基础，中国沿革地理虽然早已成为专门学问，却一直未形成新的学科。历史地理学则有自己独立的学科体系和理论，是现代地理学的一部分。
在这个城里，有个家的人真是有福啊。他们还能够像四百年前的祖先们那样安居乐业，不必操心左邻右舍的德行，都是世交啦。有一位绕过曲曲弯弯的小巷，提着在龙井市场买来的水淋淋的草芽（一种建水特有的水生植物，可食，滚油翻炒数秒起锅，甜脆）、莴笋、茄子、青椒、豆腐、毛豆、肉糜、茭瓜……一路上寻思着要怎么搭配，偶尔向世居于此的邻居熟人搭讪，彼此请安。磨磨蹭蹭到某个装饰着斗拱飞檐门头的大门前（两只找错了窝的燕子拍翅逃去），咯吱咯吱地推开安装着铜质狮头门环的双开核桃木大门，抬脚跨过门槛。绕过照壁，经过几秒钟的黑暗，忽然光明大放，回到了曾祖父建造的花香鸟语、阳光灿烂的天井。从供销社退休已经三十年的祖母正躺在一把支在天井中央的红木躺椅上，借着一棵百年香樟树的荫庇瞌睡呢。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。
2019年北京卷语文高考真题及标准答案解析
2019年普通高等学校招生全国统一考试语文（北京卷）本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共7小题，共23分。
阅读下面的材料，完成1—6题。
材料一随着全球人口的不断增长和科学技术的飞速发展，人类在创造文明的同时也缔造了一个深受人类影响的全球生态系统。
长期以来对生物资源及土地的过度利用，导致了动植物栖息地丧失、环境污染等一系列问题的出现，生态环境及生物系统遭受了严重破坏。
据专家估计，由于人类活动和气候变化，地球上的生物种类目前正在以相当于正常水平1000倍速度消失，全球已有约3．4万种植物和5200多种动物濒临灭绝，物种分布发生了大范围的变化，这些形成了全球性的生物多样性危机。
生物多样性危机是多种因素综合作用的结果，城市化是其中重要的因素之一。
城市化是伴随工业化和现代化必然出现，反过来又推进工业化和现代化的一个历史过程；城市化水平是现代文明的重要指标。
但无序蔓延的城市开发使野生动植物的栖息地日益萎缩，一部分动植物不得不和人类共同生活在城市之中。
城市中约60~70%的地表被道路、人エ建筑、停车场等硬化，水不容易渗入，植物的种子难以生根。
全球很多城市的人口密度已达每平方千米数万人，密集的人流对诸多生物而言是潜在的危险；除此之外，还有大量的汽车、摩托车等在飞驰。
高楼大厦林立，热量不断聚集，城市中心的温度有时甚至高出周边10°C之多，这种热岛效应对生物的生存也是一大干扰因素。
生物多样性为人类发展带来了巨大财富，目前它却面临着来自城市化等方面的威胁。
城市化对生物多样性的影响成为生态学研究者关注的焦点问题。
（取材于干靓等的相关文章）1．根据材料一，下列表述不属于生物多样性危机的一项是（3分）A．生物种类以非正常速度消失。
B．大量动植物濒临灭绝。
C．物种分布发生大范围变化。
D．动植物和人类共同生活。
2．根据材料一，下列理解和分析，符合文意的一项是（3分）A．深受人类影响的全球生态系统利于缓解生物多样性危机。
2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明(含样题详解
2.附加题部分
内容
要求 ABC
1. 圆 锥 曲 线 曲线与方程
√
与方程
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
√
空间向量的概念
√
空间向量共线、共面的充分必要条件
√
空间向量的加法、减法及数乘运算
√
2. 空 间 向 量 空间向量的坐标表示
√
与立体几何 空间向量的数量积
√
空间向量的共线与垂直
选修系 列 2：不 含 选修系 列1中 的 内容
【答案】4
第 8 页 共 25 页
【解析】本题主要考查等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能Байду номын сангаас.本题属容易题.
【答案】8. 【解析】本题主要考查算法伪代码的基础知识.本题属容易题.
由伪代码可得 I 3 ， S 2 ； I 5 ， S 4 ； I 7 ， S 8；因为 7 6 ，所以结束循环，输出 S 8.
4.（2010 年）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度 是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间[ 5，40 ]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 100 根 中，有_ _根棉花纤维的长度小于 20mm.
36 6
6.（2014 年江苏 5）已知函数 y＝cosx 与 y＝sin（2x＋φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为π3的交点，
则 φ 的值是
.
【答案】
π 6
【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值，正弦函数、余弦函数的图象与性质等基础知识.考查数形结
合的思想，考查分析问题、解决问题的能力.本题属容易题.
了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题.
2020年普通高等学校招生全国统一考试试题及参考答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试试题及参考答案语文(新课标1)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。
【新高考Ⅱ卷】2024年普通高等学校招生全国统一考试真题语文试卷(含答案)
【新高考Ⅱ卷】2024年普通高等学校招生全国统一考试真题试卷语文试卷本试卷共9页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：土星5号火箭升空了！它一点一点上升，庞大的身躯稳健有力．阿姆斯特朗、柯林斯和奥尔德林被巨大的推力紧紧摁在座位上。
火箭在他们身下持续上升，各级火箭按照预定程序点火，第一级火箭、逃逸塔、第二级火箭一一分离。
绕地球轨道飞行一周后，宇航员检查了火箭和飞船状况。
第三级火箭再次点火，把飞船推向更远的高空。
当地球被甩到身后，就是船箭分离的时候：第三级火箭前端打开，哥伦比亚号从顶端弹出。
鹰号（登月舱）在火箭顶端继续待命，这艘小飞船外形奇特，像一只蜷缩着的蜘蛛。
哥伦比亚号的驾驶员柯林斯，让飞船慢慢转身。
“哥伦比亚”与“鹰”对接成功。
宇航员告别土星5号的最后一级火箭，乘坐合成一体的两艘小飞船继续飞行。
终于抵达月球上空。
阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶鹰号离开，向着月球越飞越近。
柯林斯驾驶着哥伦比亚号孤独地环绕月球飞行。
此时此刻，那些远在地球上的人，不管是朋友还是陌生人，都时刻关注着、期待着……预定着陆区在哪儿？宇航员们全力搜寻。
但是意外忽然发生：当他们发现着陆区，鹰号已经飞过了头！数英里一闪而过，舷窗外的月球变得崎岖不平。
家园远在万里之外，更无法奢望什么援手。
此时此刻，他们能做的，只有保持镇定，平稳驾驶，继续飞行。
看到了，就在不远处，那里平整而干净！鹰号慢慢减速、缓缓下降。
2020普通高等高等学校统一招生(新课标I)(文数)(含详细答案及解析)(全国1卷高考数学真题)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =（ ）A. {4,1}-B. {1,5}C. {3,5}D. {1,3}【答案】D 【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A ，之后利用交集中元素的特征求得A B ，得到结果.【详解】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<， 又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B =，故选：D.【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.2.若312i i z =++，则||=z （ ） A. 0 B. 1C.2D. 2【答案】C 【解析】【分析】先根据21i =-将z 化简，再根据向量的模的计算公式即可求出． 【详解】因为31+21+21z i i i i i =+=-=+，所以22112z =+=．故选：C ．【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）A.514- B.512- C.514+ D.512+ 【答案】C 【解析】【分析】设,CD a PE b ==，利用212PO CD PE =⋅得到关于,a b 的方程，解方程即可得到答案. 【详解】如图，设,CD a PE b ==，则22224a PO PE OEb =-=-，由题意212PO ab =，即22142a b ab-=，化简得24()210b b a a -⋅-=，解得154b a +=（负值舍去）.故选：C.【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算，考查学生的数学计算能力，是一道容易题. 4.设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A. 15B.25 C.12D. 45【答案】A 【解析】【分析】列出从5个点选3个点的所有情况，再列出3点共线的情况，用古典概型的概率计算公式运算即可.【详解】如图，从O A B C D ,,,,5个点中任取3个有{,,},{,,},{,,},{,,}O A B O A C O A D O B C {,,},{,,},{,,},{,,}O B D O C D A B C A B D {,,},{,,}A C D B C D 共10种不同取法，3点共线只有{,,}A O C 与{,,}B O D 共2种情况，由古典概型的概率计算公式知，取到3点共线的概率为21105=.故选：A【点晴】本题主要考查古典概型的概率计算问题，采用列举法，考查学生数学运算能力，是一道容易题. 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A. y a bx =+ B. 2y a bx =+C. e x y a b =+D. ln y a b x =+【答案】D 【解析】【分析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型. 【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是ln y a b x =+.故选：D 【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.6.已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】当直线和圆心与点(1,2)的连线垂直时，所求的弦长最短，即可得出结论.【详解】圆2260x y x +-=化为22(3)9x y -+=，所以圆心C 坐标为(3,0)C ，半径为3，设(1,2)P ，当过点P 的直线和直线CP 垂直时，圆心到过点P 的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时22||(31)(2)22CP =-+-=根据弦长公式得最小值为229||2982CP -=-=.故选：B.【点睛】本题考查圆的简单几何性质，以及几何法求弦长，属于基础题.7.设函数()cos π()6f x x ω=+在[π,π]-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为（ ）A.10π9 B. 7π6 C. 4π3D. 3π2【答案】C 【解析】【分析】由图可得：函数图象过点4,09π⎛⎫- ⎪⎝⎭，即可得到4cos 096ππω⎛⎫-⋅+= ⎪⎝⎭，结合4,09π⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 图象与x 轴负半轴的第一个交点即可得到4962πππω-⋅+=-，即可求得32ω=，再利用三角函数周期公式即可得解.【详解】由图可得：函数图象过点4,09π⎛⎫- ⎪⎝⎭，将它代入函数()f x 可得：4cos 096ππω⎛⎫-⋅+= ⎪⎝⎭又4,09π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 图象与x 轴负半轴的第一个交点，所以4962πππω-⋅+=-，解得：32ω=所以函数()f x 的最小正周期为224332T πππω===故选：C 【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题. 8.设3log 42a =，则4a -=（ ）A.116B.19C.18D.16【答案】B 【解析】【分析】根据已知等式，利用指数对数运算性质即可得解【详解】由3log 42a =可得3log 42a =，所以49a =，所以有149a-=，故选：B .【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.9.执行下面的程序框图，则输出的n =（ ）A. 17B. 19C. 21D. 23【答案】C 【解析】【分析】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足135100n ++++>的最小正奇数n ，根据等差数列求和公式即可求出．【详解】依据程序框图的算法功能可知，输出的n 是满足135100n ++++>的最小正奇数，因为()()211112135110024n n n n -⎛⎫+⨯+ ⎪⎝⎭++++==+>，解得19n >，所以输出的21n =．故选：C. 【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前n 项和公式的应用，属于基础题． 10.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（ ） A. 12B. 24C. 30D. 32【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件求得q 的值，再由()5678123a a a qa a a ++=++可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()2123111a a a a q q++=++=，()232234111112a a a a q a q a q a q q qq ++=++=++==，因此，()5675256781111132a a a a q a q a q a q q q q++=++=++==故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．11.设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为（ ）A.72B. 3C.52D. 2【答案】B 【解析】 【分析】由12F F P 是以P 为直角直角三角形得到2212||||16PF PF +=，再利用双曲线的定义得到12||||2PF PF -=，联立即可得到12||||PF PF ，代入12F F P S =△121||||2PF PF 中计算即可. 【详解】由已知，不妨设12(2,0),(2,0)F F -，则1,2a c ==，因为121||1||2OP F F ==， 所以点P 在以12F F 为直径的圆上，即12F F P 是以P 为直角顶点的直角三角形， 故2221212||||||PF PF F F +=，即2212||||16PF PF +=，又12||||22PF PF a -==，所以2124||||PF PF =-=2212||||2PF PF +-12||||162PF PF =-12||||PF PF ，解得12||||6PF PF =，所以12F F P S =△121||||32PF PF = 故选：B【点晴】本题考查双曲线中焦点三角形面积的计算问题，涉及到双曲线的定义，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.12.已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC 的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为（ ）A. 64πB. 48πC. 36πD. 32π【答案】A 【解析】 【分析】由已知可得等边ABC 的外接圆半径，进而求出其边长，得出1OO 的值，根据球的截面性质，求出球的半径，即可得出结论.【详解】设圆1O 半径为r ，球的半径为R ，依题意， 得24,2r r ππ=∴=，ABC 为等边三角形，由正弦定理可得2sin 6023AB r =︒=，123OO AB ∴==，根据球的截面性质1OO ⊥平面ABC ，222211111,4OO O A R OA OO O A OO r ∴⊥==+=+=， ∴球O 的表面积2464S R ππ==.故选：A【点睛】本题考查球的表面积，应用球的截面性质是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x ，y 满足约束条件220,10,10,x y x y y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪+≥⎩则z =x +7y 的最大值为______________.【答案】1 【解析】【分析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义即可求得其最大值. 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数7z x y =+即：1177y x z =-+， 其中z 取得最大值时，其几何意义表示直线系在y 轴上的截距最大， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值，联立直线方程：22010x y x y +-=⎧⎨--=⎩，可得点A 的坐标为：1,0A ，据此可知目标函数的最大值为：max 1701z =+⨯=. 故答案为：1．【点睛】求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.14.设向量(1,1),(1,24)a b m m =-=+-，若a b ⊥，则m =______________. 【答案】5 【解析】 【分析】根据向量垂直，结合题中所给的向量的坐标，利用向量垂直的坐标表示，求得结果. 【详解】由a b ⊥可得0a b ⋅=， 又因为(1,1),(1,24)a b m m =-=+-，所以1(1)(1)(24)0a b m m ⋅=⋅++-⋅-=， 即5m =， 故答案为：5.【点睛】本题考查有关向量运算问题，涉及到的知识点有向量垂直的坐标表示，属于基础题目. 15.曲线ln 1y x x =++的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.【答案】2y x = 【解析】 【分析】设切线的切点坐标为00(,)x y ，对函数求导，利用0|2x y '=，求出0x ，代入曲线方程求出0y ，得到切线的点斜式方程，化简即可.【详解】设切线的切点坐标为001(,),ln 1,1x y y x x y x=++'=+， 00001|12,1,2x x y x y x ='=+===，所以切点坐标为(1,2)， 所求的切线方程为22(1)y x -=-，即2y x =. 故答案为：2y x =.【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.16.数列{}n a 满足2(1)31nn n a a n ++-=-，前16项和为540，则1a = ______________.【答案】7 【解析】 【分析】对n 为奇偶数分类讨论，分别得出奇数项、偶数项的递推关系，由奇数项递推公式将奇数项用1a 表示，由偶数项递推公式得出偶数项的和，建立1a 方程，求解即可得出结论.【详解】2(1)31nn n a a n ++-=-，当n 为奇数时，231n n a a n +=+-；当n 为偶数时，231n n a a n ++=-. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，16123416S a a a a a =+++++13515241416()()a a a a a a a a =+++++++111111(2)(10)(24)(44)(70)a a a a a a =++++++++++ 11(102)(140)(5172941)a a ++++++++ 118392928484540a a =++=+=， 17a ∴=故答案为：7.【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和，考查分类讨论思想和数学计算能力，属于较难题.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A ，B ，C ，D 四个等级.加工业务约定：对于A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表乙分厂产品等级的频数分布表（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务? 【答案】（1）甲分厂加工出来的A 级品的概率为0.4，乙分厂加工出来的A 级品的概率为0.28；（2）选甲分厂，理由见解析.【解析】 【分析】（1）根据两个频数分布表即可求出；（2）根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润，即可求出平均利润，由此作出选择． 【详解】（1）由表可知，甲厂加工出来的一件产品为A 级品的概率为400.4100=，乙厂加工出来的一件产品为A 级品的概率为280.28100=； （2）甲分厂加工100件产品的总利润为()()()()4090252050252020252050251500⨯-+⨯-+⨯--⨯+=元， 所以甲分厂加工100件产品的平均利润为15元每件；乙分厂加工100件产品的总利润为()()()()2890201750203420202150201000⨯-+⨯-+⨯--⨯+=元，所以乙分厂加工100件产品的平均利润为10元每件．故厂家选择甲分厂承接加工任务．【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式的应用，以及平均数的求法，并根据平均值作出决策，属于基础题． 18.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知B =150°. （1）若a =3c ，b =27，求ABC 的面积； （2）若sin A +3sin C =2，求C . 【答案】（1）3；（2）15︒. 【解析】 【分析】（1）已知角B 和b 边，结合,a c 关系，由余弦定理建立c 的方程，求解得出,a c ，利用面积公式，即可得出结论； （2）将30A C =︒-代入已知等式，由两角差的正弦和辅助角公式，化简得出有关C 角的三角函数值，结合C 的范围，即可求解.【详解】（1）由余弦定理可得2222282cos1507b a c ac c ==+-⋅︒=，2,23,c a ABC ∴==∴△的面积1sin 32S ac B ==； （2）30A C +=︒，sin 3sin sin(30)3sin A C C C ∴+=︒-+132cos sin sin(30)2C C C =+=+︒=， 030,303060C C ︒<<︒∴︒<+︒<︒， 3045,15C C ∴+︒=︒∴=︒.【点睛】本题考查余弦定理、三角恒等变换解三角形，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题. 19.如图，D 为圆锥的顶点，O 是圆锥底面的圆心，ABC 是底面的内接正三角形，P 为DO 上一点，∠APC =90°．（1）证明：平面PAB ⊥平面PAC ；（2）设DO 23π，求三棱锥P −ABC 的体积. 【答案】（1）证明见解析；（26. 【解析】 【分析】（1）根据已知可得PA PB PC ==，进而有PAC ≌PBC ，可得90APC BPC ∠=∠=，即PB PC ⊥，从而证得PC ⊥平面PAB ，即可证得结论；（2）将已知条件转化为母线l 和底面半径r 的关系，进而求出底面半径，由正弦定理，求出正三角形ABC 边长，在等腰直角三角形APC 中求出AP ，在Rt APO 中，求出PO ，即可求出结论.【详解】（1）连接,,OA OB OC ，D 为圆锥顶点，O 为底面圆心，OD ∴⊥平面ABC ，P 在DO 上，,OA OB OC PA PB PC ==∴==，ABC 是圆内接正三角形，AC BC ∴=，PAC ≌PBC ，90APC BPC ∴∠=∠=︒，即,PB PC PA PC ⊥⊥，,PA PB P PC =∴⊥平面,PAB PC ⊂平面PAC ，∴平面PAB ⊥平面PAC ；（2）设圆锥的母线为l ，底面半径为r ，圆锥的侧面积为3,3rl rl ππ==2222OD l r =-=，解得1,3r l ==2sin 603AC r ==，在等腰直角三角形APC 中，2622AP AC ==， 在Rt PAO 中，2262142PO AP OA =-=-=， ∴三棱锥P ABC -的体积为112363332P ABC ABC V PO S -=⋅=⨯=△.【点睛】本题考查空间线、面位置关系，证明平面与平面垂直，求锥体的体积，注意空间垂直间的相互转化，考查逻辑推理、直观想象、数学计算能力，属于中档题.20.已知函数()(2)xf x e a x =-+. （1）当1a =时，讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.【答案】（1）()f x 的减区间为(,0)-∞，增区间为(0,)+∞；（2）1(,)e+∞.【解析】 【分析】（1）将1a =代入函数解析式，对函数求导，分别令导数大于零和小于零，求得函数的单调增区间和减区间；（2）若()f x 有两个零点，即(2)0xe a x -+=有两个解，将其转化为2x e a x =+有两个解，令()(2)2x eh x x x =≠-+，求导研究函数图象的走向，从而求得结果.【详解】（1）当1a =时，()(2)xf x e x =-+，'()1x f x e =-，令'()0f x <，解得0x <，令'()0f x >，解得0x >， 所以()f x 的减区间为(,0)-∞，增区间为(0,)+∞； （2）若()f x 有两个零点，即(2)0xe a x -+=有两个解，从方程可知，2x =-不成立，即2xe a x =+有两个解，令()(2)2x e h x x x =≠-+，则有'22(2)(1)()(2)(2)x x x e x e e x h x x x +-+==++，令'()0h x >，解得1x >-，令'()0h x <，解得2x <-或21x -<<-，所以函数()h x 在(,2)-∞-和(2,1)--上单调递减，在(1,)-+∞上单调递增， 且当2x <-时，()0h x <，而2x +→-时，()h x →+∞，当x →+∞时，()h x →+∞，所以当2xe a x =+有两个解时，有1(1)a h e >-=，所以满足条件的a 的取值范围是：1(,)e+∞.【点睛】本题考查的是有关应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性，根据零点个数求参数的取值范围，在解题的过程中，也可以利用数形结合，将问题转化为曲线xy e =和直线(2)y a x =+有两个交点，利用过点(2,0)-的曲线xy e =的切线斜率，结合图形求得结果.21.已知A 、B 分别为椭圆E ：2221x y a+=（a >1）的左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ⋅=，P 为直线x =6上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB 与E 的另一交点为D ．（1）求E 的方程； （2）证明：直线CD 过定点.【答案】（1）2219x y +=；（2）证明详见解析.【解析】 【分析】（1）由已知可得：(),0A a -， (),0B a ，()0,1G ，即可求得21AG GB a ⋅=-，结合已知即可求得：29a =，问题得解.（2）设()06,P y ，可得直线AP方程为：()039y y x =+，联立直线AP 的方程与椭圆方程即可求得点C 的坐标为20022003276,99y y y y ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭，同理可得点D 的坐标为2002200332,11y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，当203y ≠时，可表示出直线CD 的方程，整理直线CD 的方程可得：()02043233y y x y ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭即可知直线过定点3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，当203y =时，直线CD ：32x =，直线过点3,02⎛⎫⎪⎝⎭，命题得证. 【详解】（1）依据题意作出如下图象：由椭圆方程222:1(1)x E y a a +=>可得：(),0A a -， (),0B a ，()0,1G∴(),1AG a =，(),1GB a =- ∴218AG GB a ⋅=-=，∴29a =∴椭圆方程为：2219x y +=（2）证明：设()06,P y ，则直线AP 的方程为：()()00363y y x -=+--，即：()039y y x =+ 联立直线AP 的方程与椭圆方程可得：()2201939x y y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，整理得：()2222000969810y x y x y +++-=，解得：3x =-或20203279y x y -+=+将20203279y x y -+=+代入直线()039y y x =+可得：02069y y y =+所以点C 的坐标为20022003276,99y y y y ⎛⎫-+⎪++⎝⎭. 同理可得：点D 的坐标为2002200332,11y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭当203y ≠时，∴直线CD 的方程为：0022********2000022006291233327331191y y y y y y y x y y y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎛⎫⎛⎫--⎝⎭-=-⎪ ⎪-+-++⎝⎭⎝⎭-++， 整理可得：()()()2220000002224200000832338331116963y y y y y y y x x y y y y y +⎛⎫⎛⎫--+=-=- ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭ 整理得：()()0002220004243323333y y y y x x y y y ⎛⎫=+=- ⎪---⎝⎭所以直线CD 过定点3,02⎛⎫⎪⎝⎭． 当203y =时，直线CD ：32x =，直线过点3,02⎛⎫⎪⎝⎭． 故直线CD 过定点3,02⎛⎫⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质及方程思想，还考查了计算能力及转化思想、推理论证能力，属于难题.（二）选考题：共10分。
2020-2021年新高考语文备考前沿专家指导：2019年高考全国理综II卷试题特点分析
公式为ΔE=（4mP-mɑ-2me）c2 由于电子的质量很小，可以忽略不计。 故可将公式改为ΔE=（4mP-mɑ）×931MeV/c2。
16．物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物 块与斜面之间的动摩擦因数为 3 ，重力加速度取 10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为 3 1 500 N，则物块的质量最大为 A．150kg B．100 3 kg C．200 kg D． 200 3 kg
体间的距离。在本题中 r=R+h。表达式可改写为 F
G
m1m2
R h2
，可知
F 随 h 增大而减小
且不为零；②从定律内容的角度理解，自然界中任．何．两．个．物．体．都相互吸引，说明作用范围广 泛，因此 F 随 h 增大而减小且不为零。
15 ． 太 阳 内 部 核 反 应 的 主 要 模 式 之 一 是 质 子 - 质 子 循 坏 ， 循 环 的 结 果 可 表 示 为
【考点】以图象为载体，考查竖直方向抛体运动的能量变化的综合性问题。解题的关键在于
弄清楚图象坐标及变化规律，此题中物体的运动机械能并不守恒，不要盲目套用结论。中等
题。 创新题：利用图象研究抛体运动的能量变化问题。
19．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度 和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方向的速度，其 v-t 图像如图（b）所示，t1 和 t2 是他落在倾斜雪道上的时 刻。则 A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上 位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为 v1 时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
2020-2021年新高考语文备考前沿专家指导：2019年高考试题分析及备考建议
实际 问题
本质属性 经验事实
物理 模型
推理论证 分析综合
问题 解决
如何提高学生的科学思维能力？
为发展学生的核心素养而教
物理学科核心素养：
科学探究： 是指基于观察和实验提出物理问题、形成猜想和假设、
设计实验与制定方案、获取和处理信息、基于证据得出结论 并作出解释。以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、 反思的能力。
匀变速直线的研究 欧姆表的改装
LOGO
2019常规常模
一
二
24
粒子在有界磁场中的 24
运动
25
物体的匀变速运动和 25
碰撞及追及问题
粒子在电场中的平抛 和斜抛运动
直线运动问题
三
小球在电场中 的平抛
两物体间碰撞 与追及
33（1） 压强的微观解释
33（1） 压强的微观解释
粒子在有界磁场中的运动 竖直上抛（f）
竖直上抛的机械能问题（f） 粒子在磁场中的运动
斜面上的平抛运动（f）
双棒切割的电磁感应问 题
20 电磁感应问题
粒子在电场中的运动轨迹 力与运动的关系
21 与弹簧相关的变力运 电磁感应的双棒问题 动问题
静电场的性质
22 匀变速运动的纸带 23 电流表的改装
纸带测摩擦因数问题 部分电路欧姆定律
内能、热力学第一定律
Ⅰ
气体实验定律
Ⅱ
1-34
光的折射定律
Ⅱ
难题切入容易深入难。 基础部分所占分值的大，Ⅰ卷基础分约84分，如何
保证基础部分得分尤为重要。
阅读量大、对物理观念及理解能力要求高
年份
2019
试卷 3卷 2卷 1卷
2018 3卷 2卷 1卷
2019年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷讲评版)(85张PPT)
6. 就城市化与生物多样性的关系，上面三则材料分别表达了什么 观点？说说这些观点对你认识这一关系有何启发。（7分）
观点：①材料一认为城市化严重破坏了生态系统，是使生物多样性面临 危机的重要因素之一。②材料二认为在密集型农业时代，城市将成为全 新的生态系统，有利于保护生物多样性。③材料三认为城市化引发的生 物快速进化往往要付出代价，生物进化是一个难以操控、可预见性低的 课题。 启发：三则材料关于“城市化与生物多样性的关系”的观点各有不同， 启发我们要多方面（辩证）看待城市化对生物多样性的影响。在城市化 过程中应尽量减园。
本题考查对文章内容的理解和分析的能力。此类试题解答时，命题 的手段为改变文章的表述和概括文章的内容，此题主要从概念的内涵的 方面考核，概括文章的内容较难，本题相对容易。答题时首先阅读题干， 在文中找到题干对应的区位，然后仔细分析。注意是关于“生物多样性 危机”。在原文第一段最后几句，A项、B项、C项都是原文的概括。由 第二段最后一句可知D项不属于“生物多样性危机”，而是“生物多样 性危机”的原因之一。故选D。
城市中的生物进化与生物多样性密切相关，生物进化是一个难以操 控、可预见性低的课题。加拿大多伦多大学助理教授马克•约翰逊强调 说：“我们观察到，一些物种在全世界大部分城市中都呈现出趋同进化 。在部分城市，物种未能顺利适应，个中缘由目前还不得而知。”（取 材于赵熙熙等的相关文章）
5. 根据材料三，下列理解不符合文意的一项是（3分）
材料二
近年来生物学家发现，城市中部分野生物种对相比地球漫长历史还 十分年轻的人工环境有着不可思议的适应力。
科学家正努力揭示各物种在城市中的进化情况。“坦白说，部分物 种对这种极端约束适应能力之强着实令人惊叹。”法国蒙彼利埃大学功 能生态学与进化生态学研究中心主任皮埃尔-奥利维耶•切普图评论道。 “这其中不仅存在微观进化，我认为在某些情况下还有宏观进化。”荷 兰国家生物多样性中心进化论研究员曼诺•希尔图森说，“我们在城市 观察到的进化，其速度接近理论上的最大值，这让我们感到不可思议。
2019普通高等高等学校统一招生(新课标I)(文数)(含详细答案及解析)(全国1卷高考数学真题)
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[-π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°=A ．-2-3B ．-2+3C ．2-3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C的方程为A ．2212x y += B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅱ卷)语文试题 答案
高－新高考Ⅱ卷1．暂无。
2.暂无。
3．D本题考查学生对材料相关内容的分析和评价的能力。
A.“分析了杨译本的长处和不足”错误。
原文是“我们应深入了解中国典籍的外译事实，客观分析两种译本的优长与不足”。
B．“形成对比”错误，杨宪益与霍克思对译文艺术性的理解不同，但由原文“为了实现译本与原著在艺术性方面的等值或者说最大程度的接近，霍克思将‘忠实’的对象定位于篇章层面”“临摹者往往会将忠实原作视为自己对艺术的全部追求，杨宪益翻译的《红楼梦》正是这样一件艺术性高超的临摹作品”可知，二者在忠实原著上是一致的，没有对比。
C.“只有完成两种异质文化观念转换生成的翻译者，才有可能创造性、补充性与生成性地重构《石头记》”前后顺序有误。
原文是说“他使用西方本土读者谙熟且可以接受的地道的英语及其文化、风俗等观念，以此来创造性、补充性与生成性地重构《石头记》，从而完成了两种异质文化观念之间的转换生成”。
故选D。
4．解析：本题考查学生对文章信息的整合和对内容的理解、概括能力。
由“从霍克思的译本中可见，他对原文采取了大多时候‘忠实不渝’、间或背信弃‘意’的态度”“为了实现译本与原著在艺术性方面的等值或者说最大程度的接近，霍克思将‘忠实’的对象定位于篇章层面”可知，霍克思主张大多时候忠于原著，但出于译本艺术性考量，可以进行文字的删减。
由“杨宪益的翻译可以称之为‘临摹式翻译’。
‘临摹’是初学书画之法，就是照着一幅书法或者绘画描其形而逮其神，最终达到与原作的惟妙惟肖。
临摹者往往会将忠实原作视为自己对艺术的全部追求”可知，杨宪益主张“临摹”式翻译，将忠实原作作为其全部艺术追求。
答案：①杨宪益主张“临摹”式翻译，将忠实原作作为其全部艺术追求。
②霍克思主张大多时候忠于原著，但出于译本艺术性考量，可以进行文字的删减。
5．解析：本题考查学生对文中信息进行分析、运用的能力。
由“典籍英译的主要目的，是向西方世界介绍真正的中国传统文化，促进中西文化交流和发展，让西方了解真正的中国”可概括为：译本能否向西方世界介绍真正的中国传统文化，促进中西文化交流和发展。
2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科)
总纲普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按照招生章程和计划，德智体美劳全面衡量，择优录取。
高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《考试大纲》）是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。
《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对实施高考内容改革、规范高考命题具有重要意义。
《考试大纲》依据普通高等学校对新生思想道德素质、科学文化素质的要求及《普通高中课程标准》制定。
《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确提出深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
高考考试内容改革全面贯彻党的教育方针，落实构建德智体美劳全面培养教育体系的要求，以立德树人为鲜明导向，以促进素质教育发展为基本遵循，科学构建基于德智体美劳全面发展要求的高考评价体系。
高考评价体系由“一核四层四翼”组成，包括考查目的、考查内容和考查要求。
“一核”为考查目的，即“立德树人、服务选才、引导教学”，是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问题；“四层”为考查内容，即“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”，是素质教育目标在高考中的提炼，回答高考“考什么”的问题；“四翼”为考查要求，即“基础性、综合性、应用性、创新性”，是素质教育评价维度在高考中的体现，回答高考“怎么考”的问题。
《考试大纲》是高考评价体系的具体实现，体现高考考试内容改革的方向和阶段性成果。
《考试大纲》是制定《考试说明》的依据。
各分省命题省份在《考试大纲》的基础上，可以结合本地高考方案和教学实际制订适用的《考试说明》。
《考试大纲》的解释权归教育部考试中心。
语文Ⅰ. 考核目标与要求根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定高考语文科考核目标与要求。
2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学3卷 （试题及答案解析）一、选择题：（本题共12小题， 每小题5分， 共60分） 1．设复数z 满足(1i)2i z +=， 则z =（）A ．12B 2C 2D ．2【答案】C【解析】由题， ()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2z -+====+++-， 则22112z += 故选C.2．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=， {}(,)B x y y x ==， 则A B I 中元素的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合， B 表示直线y x =上所有点的集合，故A B I 表示两直线与圆的交点， 由图可知交点的个数为2， 即A B I 元素的个数为2， 故选B.3．某城市为了解游客人数的变化规律， 提高旅游服务质量， 收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据， 绘制了下面的折线图．2014年 2015年 2016年根据该折线图， 下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7， 8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月， 波动性更小， 变化比较平稳 【答案】A【解析】由题图可知， 2014年8月到9月的月接待游客量在减少， 则A 选项错误， 故选A.4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（）A ．-80B ．-40C ．40D ．80 【答案】C【解析】由二项式定理可得， 原式展开中含33x y 的项为()()()()2332233355C 2C 240x x y y x y x y ⋅-+⋅-=， 则33x y 的系数为40， 故选C.5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >， 0b >）的一条渐近线方程为5y ，且与椭圆221123x y +=有公共焦点．则C 的方程为（）A ．221810x y -=B ．22145x y -=C ．22154x y -=D ．22143x y -=【答案】B【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为5y x =， 则5b a =又∵椭圆221123x y +=与双曲线有公共焦点， 易知3c =， 则2229a b c +==② 由①②解得2,5a b ==， 则双曲线C 的方程为22145x y -=， 故选B.6．设函数π()cos()3f x x =+， 则下列结论错误的是（）A ．()f x 的一个周期为2π-B ．()y f x =的图像关于直线8π3x =对称 C ．()f x π+的一个零点为π6x =D ．()f x 在π(,π)2单调递减【答案】D【解析】函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象可由cos y x =向左平移π3个单位得到，如图可知， ()f x 在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上先递减后递增， D 选项错误， 故选D.π23π53-π36πg x y O 7N 的最小值为（）A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示：S M初始状态0 100 1 第1次循环结束 100 10-2 第2次循环结束9013此时9091S =<首次满足条件， 程序需在3t =时跳出循环， 即2N =为满足条件的最小值， 故选D.8．已知圆柱的高为1， 它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上， 则该圆柱的体积为（）A ．πB ．3π4C ．π２D ．π4【答案】B【解析】由题可知球心在圆柱体中心， 圆柱体上下底面圆半径221312r ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则圆柱体体积23ππ4V r h ==， 故选B.9．等差数列{}n a 的首项为1， 公差不为0．若2a ， 3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为（） A ．24- B ．3-C ．3D ．8【答案】A 【解析】∵{}n a 为等差数列， 且236,,a a a 成等比数列， 设公差为.则2326a a a =⋅， 即()()()211125a d a d a d +=++又∵11a =， 代入上式可得220d d +=又∵0d ≠， 则2d =-∴()61656561622422S a d ⨯⨯=+=⨯+⨯-=-， 故选A.10．已知椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>）的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段1A 2A 为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切， 则C 的离心率为（） A 6 B 3 C 2D ．13【答案】A【解析】∵以12A A 为直径为圆与直线20bx ay ab -+=相切， ∴圆心到直线距离等于半径，∴222ab d a a b==+又∵0,0a b >>， 则上式可化简为223a b = ∵222b ac =-， 可得()2223a a c=-， 即2223c a =∴6c e a == 故选A11．已知函数211()2(e e )x x f x x x a --+=-++有唯一零点， 则a =（）A ．1-２B ．13C ．12D ．1【答案】C【解析】由条件， 211()2(e e )x x f x x x a --+=-++， 得：221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e )4442(e e )2(e e )x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++∴(2)()f x f x -=， 即1x =为()f x 的对称轴，由题意， ()f x 有唯一零点， ∴()f x 的零点只能为1x =，即21111(1)121(e e )0f a --+=-⋅++=，解得12a =．12．在矩形ABCD 中，1AB =， 2AD =， 动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r ，则λμ+的最大值为（）A ．3B ．2C 5D ．2【答案】A【解析】由题意， 画出右图．设BD 与C e 切于点E ， 连接CE ． 以A 为原点， AD 为轴正半轴，AB 为轴正半轴建立直角坐标系， 则C 点坐标为(2,1)．∵||1CD =， ||2BC =． ∴22125BD += ∵BD 切C e 于点E ． ∴CE ⊥BD ．∴CE 是Rt BCD △中斜边BD 上的高．12||||222||5||||55BCD BC CD S EC BD BD ⋅⋅⋅====△即C e 255． ∵P 在C e 上．∴P 点的轨迹方程为224(2)(1)5x y -+-=．设P 点坐标00(,)x y ， 可以设出P 点坐标满足的参数方程如下： 0022552155x y θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 而00(,)AP x y =u u u r ， (0,1)AB =u u u r ， (2,0)AD =u u u r． ∵(0,1)(2,0)(2,)AP AB AD λμλμμλ=+=+=u u u r u u u r u u u r∴01512x μθ==+， 02155y λθ==+． 两式相加得：()A O Dxy BP gCE222515152552()())552sin()3λμθθθϕθϕ+=+=++=++≤ (其中5sin ϕ=， 25cos ϕ) 当且仅当π2π2k θϕ=+-， k ∈Z 时， λμ+取得最大值3．二、填空题：（本题共4小题， 每小题5分， 共20分）13．若x ， y 满足约束条件0,20,0,-⎧⎪+-⎨⎪⎩x y x y y ≥≤≥则34z x y =-的最小值为________．【答案】1-【解析】由题， 画出可行域如图：目标函数为34z x y =-， 则直线344zy x =-纵截距越大， 值越小． 由图可知：在()1,1A 处取最小值， 故min 31411z =⨯-⨯=-．A B (1,1)(2,0)x y -=20x y +-=yx14．设等比数列{}n a 满足121a a +=-， 133a a -=-， 则4a =________． 【答案】8-【解析】{}n a Q 为等比数列， 设公比为．121313a a a a +=-⎧⎨-=-⎩， 即1121113a a q a a q +=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②， 显然1q ≠， 10a ≠，②①得13q -=， 即2q =-， 代入①式可得11a =， ()3341128a a q ∴==⨯-=-．15．设函数1,0,()2,0,+⎧=⎨>⎩x x x f x x ≤则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是________．【答案】1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【解析】()1,02 ,0+⎧=⎨>⎩Q x x x f x x ≤， ()112f x f x ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭， 即()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭由图象变换可画出12y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭与()1y f x =-的图象如下：g 12-g1211(,)44-g1()2y f x =-1()y f x =-yx由图可知， 满足()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭的解为1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.16．， 为空间中两条互相垂直的直线， 等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与， 都垂直， 斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转， 有下列结论： ①当直线AB 与成60︒角时， AB 与成30︒角； ②当直线AB 与成60︒角时， AB 与成60︒角； ③直线AB 与所成角的最小值为45︒； ④直线AB 与所成角的最大值为60︒．其中正确的是________（填写所有正确结论的编号） 【答案】②③【解析】由题意知， a b AC 、、三条直线两两相互垂直， 画出图形如图．不妨设图中所示正方体边长为1， 故||1AC =， 2AB =，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转， 则A 点保持不变， B 点的运动轨迹是以C 为圆心， 1为半径的圆．以C 为坐标原点， 以CD u u u r 为轴正方向， CB u u u r为轴正方向，CA u u u r为轴正方向建立空间直角坐标系．则(1,0,0)D ， (0,0,1)A ，直线的方向单位向量(0,1,0)a =r ， ||1a =r．B 点起始坐标为(0,1,0)，直线的方向单位向量(1,0,0)b =r，||1b =r ． 设B 点在运动过程中的坐标(cos ,sin ,0)B θθ'，其中为B C '与CD 的夹角， [0,2π)θ∈．那么'AB 在运动过程中的向量(cos ,sin ,1)AB θθ'=--u u u r ， ||2AB '=u u u r ．设AB 'u u u r 与所成夹角为π[0,]2α∈，则(cos ,sin ,1)(0,1,0)22cos |sin |[0,]a AB θθαθ--⋅==∈'r u u u r ．故ππ[,]42α∈， 所以③正确， ④错误．设AB 'u u u r 与所成夹角为π[0,]2β∈，cos (cos ,sin ,1)(1,0,0)2cos |AB bb AB b AB βθθθ'⋅='-⋅='=u u u r r r u u u rr u u u r .当AB 'u u u r 与夹角为60︒时， 即π3α=，12sin 22232πθα====． ∵22cos sin 1θθ+=，∴2|cos |θ． ∴21cos |cos |2βθ=．∵π[0,]2β∈．∴π=3β， 此时AB 'u u u r 与夹角为60︒．∴②正确， ①错误．三、解答题：（共70分．第17-20题为必考题， 每个试题考生都必须作答．第22， 23题为选考题， 考生根据要求作答） （一）必考题：共60分． 17．（12分）ABC ∆的内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ， 已知sin 30A A =， 27a =， 2b =． （1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点， 且AD AC ⊥， 求ABD △的面积．【解析】（1）由sin 30A A =得π2sin 03A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即()ππ3A k k +=∈Z ， 又()0,πA ∈，∴ππ3A +=， 得2π3A =. 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅.又∵127,2,cos 2a b A ===-代入并整理得()2125c +=， 故4c =.（2）∵2,27,4AC BC AB ===，由余弦定理22227cos 2a b c C ab +-=∵AC AD ⊥， 即ACD △为直角三角形，则cos AC CD C =⋅， 得7CD . 由勾股定理223AD CD AC =-又2π3A =， 则2πππ326DAB ∠=-=， 1πsin 326ABDS AD AB =⋅⋅△18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶， 每天进货量相同， 进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理， 以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验， 每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25， 需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[)2025，，需求量为300瓶；如果最高气温低于20， 需求量为200瓶， 为了确定六月份的订购计划， 最高气温 [)1015，[)1520， [)2025， [)2530， [)3035， [)3540， 天数 2 16 36 25 7 4 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X （单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元）．当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时， Y 的数学期望达到最大值？ 【解析】⑴易知需求量可取200,300,500()21612003035P X +===⨯()3623003035P X ===⨯()257425003035P X ++===⨯. 则分布列为：X 200 300 500P25 25⑵①当200n ≤时：max 400Y =， 当200n =时取到.②当200300n <≤时：()()4122002200255Y n n =⋅+⨯+-⋅-⎡⎤⎣⎦ 880026800555n n n -+=+= 此时max 520Y =， 当300n =时取到.③当300500n <≤时，()()()()12220022002300230022555Y n n n =⨯+-⋅-+⨯+-⋅-+⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 320025n -=此时520Y <.④当500n ≥时， 易知一定小于③的情况.综上所述：当300n =时， 取到最大值为520.19．（12分）如图， 四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，△ACD 是直角三角形．ABD CBD ??，AB BD =．（1）证明：平面ACD ^平面ABC ；（2）过AC 的平面交BD 于点E ， 若平面AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分．求二面角D AE C --的余弦值． 【解析】⑴取AC 中点为O ， 连接BO ， DO ； ABC ∆Q 为等边三角形∴BO AC ⊥ ∴AB BC =AB BC BD BDABD DBC =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABD CBD ∴∆≅∆. ∴AD CD =,即ACD ∆为等腰直角三角形， ADC ∠ 为直角又O 为底边AC 中点 ∴DO AC ⊥令AB a =， 则AB AC BC BD a ==== 易得：2OD =， 3OB = ∴222OD OB BD +=由勾股定理的逆定理可得2DOB π∠=即OD OB ⊥OD AC OD OB AC OB O AC ABC OB ABC⊥⎧⎪⊥⎪⎪=⎨⎪⊂⎪⊂⎪⎩I 平面平面OD ABC ∴⊥平面 又∵OD ADC ⊂平面由面面垂直的判定定理可得ADC ABC ⊥平面平面 ⑵由题意可知V V D ACE B ACE --= 即B ,D 到平面ACE 的距离相等 即E 为BD 中点DBCEDBC EODABC EyxOz以O 为原点， OA u u u r 为轴正方向， OB u u u r 为轴正方向， OD u u u r为轴正方向， 设AC a =，建立空间直角坐标系，则()0,0,0O ， ,0,02a A ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 0,0,2a D ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 3,0B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 3,4a E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭易得：3,24a a AE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭u u u r ， ,0,22a a AD ⎛⎫=- ⎪⎝⎭u u u r ， ,0,02a OA ⎛⎫= ⎪⎝⎭u u u r 设平面AED 的法向量为1n u u r ， 平面AEC 的法向量为2n u u r，则1100AE n AD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u r u u u r u u r ， 解得13,1,3n =u u r 2200AE n OA n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u r u u u r u u r ， 解得(20,1,3n =-u u r 若二面角D AE C --为， 易知为锐角，则12127cos n n n n θ⋅==⋅u u r u u r uu r u u r20．（12分）已知抛物线2:2C y x =， 过点（2， 0）的直线交C 于A ， B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆． （1）证明：坐标原点O 在圆M 上；（2）设圆M 过点P （4， 2-）， 求直线与圆M 的方程．【解析】⑴显然， 当直线斜率为时， 直线与抛物线交于一点， 不符合题意．设:2l x my =+， 11(,)A x y ， 22(,)B x y ， 联立：222y x x my ⎧=⎨=+⎩得2240y my --=，2416m ∆=+恒大于， 122y y m +=， 124y y =-． 1212OA OB x x y y ⋅=+uu r uu u r12(2)(2)my my =++21212(1)2()4m y y m y y =++++24(1)2(2)4m m m =-+++0= ∴OA OB ⊥uu r uu u r， 即O 在圆M 上．⑵若圆M 过点P ， 则0AP BP ⋅=uu u r uu r1212(4)(4)(2)(2)0x x y y --+++= 1212(2)(2)(2)(2)0my my y y --+++=21212(1)(22)()80m y y m y y +--++=化简得2210m m --=解得12m =-或①当12m =-时， :240l x y +-=圆心为00(,)Q x y ，120122y y y +==-， 0019224x y =-+=，半径2291||42r OQ ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则圆229185:()()4216M x y -++=②当1m =时， :20l x y --=圆心为00(,)Q x y ，12012y y y +==， 0023x y =+=，半径22||31r OQ ==+则圆22:(3)(1)10M x y -+-=21．（12分）已知函数()1ln f x x a x =--．（1）若()0f x ≥， 求的值；（2）设m 为整数， 且对于任意正整数， 2111(1)(1)(1)222nm ++鬃?<， 求m 的最小值．【解析】⑴ ()1ln f x x a x =--， 0x >则()1a x af x x x-'=-=， 且(1)0f =当0a ≤时， ()0f x '>， ()f x 在()0+∞，上单调增，所以01x <<时， ()0f x <， 不满足题意； 当0a >时，当0x a <<时， ()0f x '<， 则()f x 在(0,)a 上单调递减； 当x a >时， ()0f x '>， 则()f x 在(,)a +∞上单调递增．①若1a <， ()f x 在(,1)a 上单调递增∴当(,1)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾 ②若1a >， ()f x 在(1,)a 上单调递减∴当(1,)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾 ③若1a =， ()f x 在(0,1)上单调递减， 在(1,)+∞上单调递增∴()(1)0f x f =≥满足题意综上所述1a =．⑵ 当1a =时()1ln 0f x x x =--≥即ln 1x x -≤则有ln(1)x x +≤当且仅当0x =时等号成立∴11ln(1)22k k +<， *k ∈N一方面：221111111ln(1)ln(1)...ln(1) (112222222)n n n ++++++<+++=-<，即2111(1)(1)...(1)e 222n +++<．另一方面：223111111135(1)(1)...(1)(1)(1)(1)222222264n +++>+++=>当3n ≥时， 2111(1)(1)...(1)(2,e)222n +++∈∵*m ∈N ， 2111(1)(1)...(1)222n m +++<，∴m 的最小值为．22．选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为,,x t y kt =2+⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为,,x m my k =-2+⎧⎪⎨=⎪⎩（m 为参数）， 设与l 2的交点为P ， 当k 变化时， P 的轨迹为曲线C ．（1）写出C 的普通方程： （2）以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设:(cos sin )l ρθθ3+20， M 为与C 的交点， 求M 的极径． 【解析】⑴将参数方程转化为一般方程()1:2l y k x =- ……①()21:2l y x k=+ ……②①②消可得：224x y -=即P 的轨迹方程为224x y -=；⑵将参数方程转化为一般方程3:20l x y +-= ……③联立曲线C 和22204x y x y ⎧+⎪⎨-=⎪⎩ 解得3222x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩解得5ρ=即M 5．23．选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()||||f x x x =+1--2． （1）求不等式()f x ≥1的解集；（2）若不等式()f x x x m 2≥-+的解集非空， 求m 的取值范围．【解析】⑴()|1||2|f x x x =+--可等价为()3,121,123,2--⎧⎪=--<<⎨⎪⎩x f x x x x ≤≥.由()1f x ≥可得：①当1-x ≤时显然不满足题意；②当12x -<<时， 211-x ≥， 解得1x ≥；③当2x ≥时， ()31=f x ≥恒成立.综上， ()1f x ≥的解集为{}|1x x ≥.⑵不等式()2-+f x x x m ≥等价为()2-+f x x x m ≥，令()()2g x f x x x =-+， 则()g x m ≥解集非空只需要()max ⎡⎤⎣⎦g x m ≥.而()2223,131,123,2⎧-+--⎪=-+--<<⎨⎪-++⎩x x x g x x x x x x x ≤≥.①当1-x ≤时， ()()max 13115g x g =-=---=-⎡⎤⎣⎦；②当12x -<<时， ()2max3335312224g x g ⎛⎫⎛⎫==-+⋅-=⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭； ③当2x ≥时， ()()2max 22231g x g ==-++=⎡⎤⎣⎦.综上， ()max 54g x =⎡⎤⎣⎦， 故54m ≤.。