热学试题及答案

热学模拟试题一一、 填空题1.lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)。

2.右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3.所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。

4.处于平衡状态下温度为T 的理想气体，kT 23的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量).5.图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。

其中：曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。

6.处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。

7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。

8.一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。

9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。

10. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。

其中：等压膨胀过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。

二、 选择题1.有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ）161克的氧气才能使活塞停留在中央。

（B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。

（C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。

（D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。

[ D ] 2.按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 23； （C ）kT 21； （D ）RT 。

[ C ] 3.有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： （A ） 它们的压强相同；P(atm) T(K)a bcd（B ） 它们的密度相同； （C ） 它们的温度相同； （D ） 氢气的温度比氧气的高；（E ） 氧气的温度比氢气的高。

[ E ]4. 在理想气体中，声速v 与温度T 的关系为：（A ） 2T v ∝； （B ） T v ∝； （C ） 21T v ∝； （D ） 34T v ∝；（E ） 41Tv ∝。

[ C ]5. 一密闭容器存有气体，其平均自由程为λ，当绝对温度降至原来一半，但体积不变，分子作用球大小不变，此时平均自由程为： （A ） λ2； （B ） λ2；（C ） λ；（D ）λ21。

[ C ]6. 某一热机每一循环吸入1Q 的热量，放出2Q 的热量，则热机效率为：（A ） 121Q Q -=η；（B ）121Q Q -η；（C ）121Q Q Q +≤η；（D ） 12Q Q =η。

[ A ]7. 用p 和T 表示压强和温度，l 表示相变潜热，v 1和v 2分别表示两相比容，则克拉珀龙方程为：（A ） )(12v v T l dp dT -=；（B ） )(12v v T l dT dp -=；（C ） )(12v v l l dT dp -=；（D ） )(12v v Tl dT dp -=。

[ B ]8. 设在一过程中，外界传给系统的热量Q ，系统内能的增量为ΔU ，系统对外界作功W ，下列哪一个是正确的？ （E ） Q U W +∆=； （F ） Q U W -∆=； （G ）WQ U -=∆；（H ）W U Q -∆-=。

[ C ]9. 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在（B ） 绝热过程中最大，等压过程中最小； （C ） 绝热过程中最大，等温过程中最小； （D ） 等压过程中最大，绝热过程中最小；（E ）等压过程中最大，等温过程中最小。

[ D ]10. 两个容器内盛有相同的理想气体，其压强和分子数相同，但容积和温度则不同，分别为和，现将这两个容器连通，则熵的变化与（A ）21T T +成正比； （B ）21T T 成正比； （C ）212214)(T T T T +成正比；（D ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+212214)(ln T T T T 成正比。

[ D ]三、 计算题1.如图所示，C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C 、D 将容器分成A 、B 两部分。

开始时A 、B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T 、体积V 、压强p 均相同，并与大气压强相平衡。

现对A 、B 两部分气体缓慢地加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为5：3。

（1）求该气体的定容摩尔热容C V 和定压摩尔热容C P 。

（2）B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？解:(1)对A 、B 两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部分气体的P 、V 、T 均相等,所以两室的摩尔数M/μ也相同.A 室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程,所以A 、B 室气体吸收的热量分别为)(T T C MQ A V A -=μ)(T T C MQ B V B-=μ已知B AQ Q =,由上式可得35=∆∆==B A V p T T C C γ因为C P =C V +R,代入上式得C V =3R/2, C P =5R/2(2)B 室气体作功为B T R MV P A ∆=∆•=μB 室中气体吸收的热量转化为功的百分比为%40=BQ A2.气缺内有一定量的氧气，（视为刚性分子的理想气体），作如图所示的循环过程，其中a b 为等温过程，b c 为等容过程，c a 为绝热过程，已知a 点的状态参量为P a 、V a 、T a ，b 点的容积V b =3V a ，求：（1）该循环的效率η；（2）从状态b 到状态c ，氧气的熵变△S 。

解：（1）25RC V =4.15/21=+=γa a a a ab a abV P V P V VRT Q 099.13ln ln ===γa a abc T T V V T 644.01=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-γa a ab V bc V P T T C Q 889.0)(-=-=γ%1.19=-=abbcab Q Q Q η(2) 3ln lnaa abc V bc T VP T T C S -==∆γ 3.一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中a b 、c d 分别是温度为T 2、T 1的等温过程，b c 、d a 为等压过程。

试求该致冷机的致冷系数。

解：在a b 过程中，外界作功为1221ln |'|P P RT M mA =在b c 过程中，外界作功)(|"|121T T R M mA -=在c d 过程中从低温热源T 1吸取的热量Q 2’等于气体对外界作的功A 2’，其值为12122ln ''P P RT M mA Q ==在d a 过程中气体对外界作的功为)("122T T R M mA -=致冷系数为12122112"'|"||'|'T T T A A A A Q W -=--+=4.已知在三相点T=273.16K ，冰融化为水时，熔解热L=80卡/克，⎰=-210TdQS S ，求2.5千克的冰化为水时熵变。

解：冰融化过程中。

温度不变，即：T=273.16K 。

TQT dQ S S S ==-=∆⎰21冰水VP P 2因mL Q =K J TQS/1006.33⨯==∆ 热学模拟试题一答案一、 填空题1. 31025.1⨯ 3分2.CM BM 、 各1分 CM 1分3. 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机 2分 热力学第二定律 2分4. 每个气体分子热运动的平均平动动能 3分5. 氩 1分 氖 1分 氦 1分6. J 166 3分7. 500 2分700 2分8. 25% 3分 9.R 25；R 23；∞；0。

各1分 10. 增加；不变；减小。

各1分三、计算题1．解:(1)对A 、B 两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部分气体的P 、V 、T 均相等,所以两室的摩尔数M/μ也相同.A 室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程,所以A 、B室气体吸收的热量分别为 )(T T C MQ A V A -=μ)(T T C MQ B V B -=μ已知B A Q Q =,由上式可得35=∆∆==B A V pT T C C γ 因为C P =C V +R,代入上式得C V =3R/2, C P =5R/2(2)B 室气体作功为B T R MV P A ∆=∆•=μB 室中气体吸收的热量转化为功的百分比为%40=BQ A2． 解：（1） 25RC V =4.15/21=+=γa a a a aba ab V P V P V V RT Q 099.13ln ln===γa a abc T T V V T 644.01=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-γa a ab V bc V P T T C Q 889.0)(-=-=γ%1.19=-=abbcab Q Q Q η(2) 3ln lnaa abc V bc T VP T T C S -==∆γ3．解：在a b 过程中，外界作功为1221ln |'|P P RT M mA = 在b c 过程中，外界作功)(|"|121T T R M mA -=在c d 过程中从低温热源T 1吸取的热量Q 2’等于气体对外界作的功A 2’，其值为12122ln ''P P RT M mA Q ==在d a 过程中气体对外界作的功为)("122T T R M mA -=致冷系数为12122112"'|"||'|'T T T A A A A Q W -=--+=4．解：冰融化过程中。