经济博弈论8——不完全信息动态博弈

2.声明方了解对自己t的 i以后，从T中选择t j作为自己声明的类型。
当然t j可以与ti相同（说真话），也以可不同（说假话）
3.行为方在听到声明方声的明t
后，在可选择的行为合集
j
A {a1, ,aK}中选aK
4.声明方的得益为 uS (ti,ak )，行为方的得益u为R(ti,ak )
8.2.2 连续型声明博弈
2，1 1，0
1，0 2，1
声明方 类型
t1
t2
2，1 1，0
1，0 0，1
声明方 类型
t1
t2
2，1 1，1
1，0 2，0
能传递信息的声明博弈
不能传递信息（不同类型 பைடு நூலகம்明方偏好相同）
不能传递信息（行为 方对声明方类型无差异）
行为方行为
a1
a2
声明方 类型
t1 2，0 1，1 t 2 1，1 2，0
声明方类型标准分布于区间[0，1]，即T=[0，1]，行为 方的行动空间A= [0，1]。
声明方得益函数 U (t,a ) [a (t b )2]，行为方得益 S 函数 U (t,a ) (a t)2。 R
可以看出，当声明方类型为t时，声明方最希望的
行为方行为是atb，而行为方对自己最有利的行
经济博弈论8——不完全信息 动态博弈
8.1.1 不完全信息动态博弈问题
古玩市场等各种议价博弈 不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈 彩礼问题 广告对消费者的影响 学历、成绩在招聘人才、员工中的作用 投保人寿保险前的体检 学生考试前和毕业论文中的诚信承诺
8.1.2 类型和海萨尼转换
部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量
两区间部分合并均衡区间长度不等长，x 1 =0.5－2b，前一 个区间的长度是 x 1 －0 = 0.5－2b，后一个区间的长度为1－x 1 = 0.5＋2b，后一个区间长4b。 结论对更多区间的部分合并均衡也成立。n区间，[ x k 1，x k ) 是之一，长度为c，行为方对该区间类型最优行为(x k 1 +x k )/2， 对后一区间[x k，x k )1类型的最佳行为( x k +x k 1)/2。两个区间交 界处类型声明方偏好的行为，须在(x k +1 x k )/2和( x k +x k 1)/2间 无差异：
不在均衡路径上的声明声明问题
如果声明的类型只有x 1
2 和(x 1) 2两种，那么出 1
现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采
用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有
该问题。
上述问题的实质是分两个区间以后，如何作出 声明的问题——精确到具体类型则还是会存在 对方不信的问题。
克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策 略可以克服这种问题。
x＋k b = 21xk12xk xk 2xk1
因为(
xk
+
x
k
)/2
1
=
x k －c/2，代入上式，得：
xk
＋b =
1 2xk
cxk 2
2xk1
化简得 xk 1 － x k = c＋4b。后一个区间比前一个区间
长4b。
设将类型区间[0，1]分n个小区间时第一个区间长度d， 第二个区间长度必须d + 4b，第三个区间长度必须d + 8b。。。n个区间总长度必须为1。d＋(d + 4b)＋…＋[d + (n－1)·(4b)]= nd＋n(n－1)·(2b) =1
当声明者和接受者利益一致或没有冲突时，声明会使接受 者相信。房客声明不喜欢暖气太足房东会相信；工人提出有 恐高症不适合高空作业雇主会相信；顾客喜欢甜或咸厨师会 相信。工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信因为相信。
2X2声明博弈
行为方行为
a1
a2
行为方行为
a1
a2
行为方行为
a1
a2
声明方 类型
t1
t2
这时类型空间分为 [0,x)和 [x,1]，属于前一区间的声明方作一个
1
1
同样声明，属于后一区间的声明方作另一同样声明。行为方听到前一
种声明时根据期望利益最大化分析，确定出最佳行动是x 2 ，后一种 1
情况时最佳行动是 (x 1) 2。 1
声明方清楚行为方的判断和决策思路，因此只有当声明方偏好 x 2
1
1
点，即：
x x 1
x1 1 x1 1
2
1 2 42 2
x1 bx21 x121 2
0
1t
整理得：x0.52b 1
由于x 1
0
，则b0.25。即只有当b0.25
US (t,a)
t+b
时才有可能存在两部分合并均衡，如果
b0.25，则双方偏好相差太大，这种 最低限度的信息传递也不可能存在。
连续型声明博弈的部分合并均衡
与静态贝叶斯博弈基本相似，动态贝叶斯博 弈也可以通过海萨尼转换，引进自然对博弈方类 型的选择，转化为完全但不完美信息动态博弈。
经过海萨尼转换以后，动态贝叶斯博弈与一 般不完美信息动态博弈基本相似，可以直接用完 美贝叶斯均衡进行分析。
8.2 声明博弈
8.2.1 声明的信息传递作用 8.2.2 连续型声明博弈
不能传递信息（声明方 与行为方偏好相反）
1. 不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为 2. 对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为 3. 行为方的偏好必须与声明方具有一致性
离散型声明博弈模型
1.自然抽取声明方的类ti， 型抽取的方法是从类集型合T {t1, ,tT}
T
中以概率分布p(t1), , p(tT )随机抽取，其中 p(ti ) 1 i1
1
时，才会声明自己属于
[0,
x 1
)，另一区间类似。而当行为方的行为离
t
b
越近时，声明方得益越大，反之则越小，即声明方的偏好对称于 t b
点的。
因此，两区间分界点 x 必须满足，小于 x
1
1
的偏好 x 1
2
，大于 x 1
的都偏好(x 1) 2 1
u
那么x 1 所代表类型的声明方最希望的行
为方行为正好处于 x 2和(x 1) 2的中
8.2.1 声明的信息传递作用
声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。 声明不直接影响事物、利益，但往往影响接受声明者行为， 通过接受声明者行为对利益产生影响。 声明无或几乎无成本，接受者不一定采取有利于声明者的 行为，因为双方利益往往不一致，因此声明的真实性没有保 证。接受者不会轻易相信声明。 声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。
动是at。
克劳馥和索贝尔证明，当b不等于0时，存在一种“部分合并均衡” 的完美贝叶斯均衡。其基本特征是类型空间[0，1]被分成n个区
间[0 ,x 1)， [x 1,x2)， ， [xn 1,1 ),属于同一区间类型的声明方作同样声明，在
不同区间类型的声明方作不同声明。
先对n=2的简单分割进行论证。