建设工程经济作业

目录
摘要 (3)
关键词 (3)
一、概述 (3)
二、在工程经济决策树分析中考虑资金时间价值的必要性 (4)
三、应用举例 (5)
四、结论 (7)
五、参考文献 (7)
考虑资金时间价值的工程经济决策树方法
摘要：决策树方法是工程项目概率分析的常用方法之一。

对传统教材中工程经济决策树分析的内容进行了改进，提出在工程经济决策树方法中考虑资金时间价值的必要性，并通过实例进行了分析和讨论。

考虑资金时间价值的工程经济决策树方法更客观、更恰当，更有利于投资者做出正确的选择。

关键词：资金时间价值；工程经济；决策树；概率分析
一、概述
决策树是工程项目概率分析的常用方法之一，它是直观运用概率分析的一种图解方法，是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来评价项目风险、判断其可行性的决策分析方法。

如下例[1]
：某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内（1 年）有可能遭到洪水的袭击，据气象预测，施工期内不出现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为60%，出现超过警戒水位的洪水的可能性为 40%。

施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪水期间边坡维护，工地可正常施工，工程费约10,000 元。

出现超警戒水位时为维护正常施工，普遍加高堤岸，工程费约70,000元。

工地面临两个选择：（1）仅做边坡维护，但若出现超警戒水位的洪水工地要损失 10 万元；（2）普遍加高堤岸，即
使出现警戒水位也万无一失。

试问应如何决策？
图 1 决策树方法的基本形式
我们将上例的决策内容绘制成如图 1 所示的决策树。

图中“□”代表决策点，从决策点画出的每一条直线代表一个方案，称为方案枝；“○”代表机会点（也可叫概率分枝点），从机会点画出的每一条直线代表一种自然状态，称为概率分枝；“△”为可能结果点，代表各种自然状态下的可能结果。

二、在工程经济决策树分析中考虑资金时间价值的必要性
工程建设项目由于具有资金动用的规模大、占用的时间长等特点，在对其进行经济评价时需要考虑利息因素，利息的计算方法中复利计息法比较符合资金在社会再生产活动过程中的实际状况，因此在工程经济分析中一般采用复利计息的方法。

在决策树分析中，多数教科书仍采用静态方法，即不考虑资金时间价值的方法，令人费解。

资金时间价值是指：资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加的那部分价值是原有资金的时间价值。

在工程经济决策树分析中考虑资金时间价值的必要性在于：人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。

而时间却是有限的，它既不能停止不动，也无法再生。

因此，在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也最有限的“资源”。

在工程经济活动中，时间就是经济效益。

因为经济效益是在一定时间内创造的，不讲时
间，也就谈不上效益。

因此，重视时间因素的研究，对工程经济分析有着重要的意义。

由于资金时间价值的存在，使不同时点上发生的现金流量无法直接加以比较，因此，要通过一系列的换算，在同一时点进行对比，才能符合客观的实际情况。

这种考虑
了资金时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠，它也就构成了工程经济学要考虑的重要内容之一。

所以笔者认为在工程经济决策树分析中考虑资金时间价值是非常必要的。

三、应用举例
例 1：某公司拟建设一个预制构件厂，一个方案是大厂，需要 359 万元，另一个方案是小厂，需要 160 万元，使用期均为 10 年。

另方案在不同自然状态下的损益值及自然状态概率如下表，试利用决策树法决策。

表 1 损益值及自然状态概率
自然状态
概率大厂每年损益值
（万元）
小厂每年损益值
（万元）
市场需求大0.710040市场需求小0.3-2010
图 2 例 1 决策树
例 1 是教材[1]中的例题，在传统教材教学中未考虑资金时间价值，计算各点期望值如下：
点 1：0.7×100×10+0.3×（-20）×10-359=281（万元）
点 2：0.7×40×10+0.3×10×10-160=150（万元）
所以得出结论：两者比较，建大厂较优，10 年期望值为281 万元。

现考虑资金的时间价值，增加两个问题：（1）若增加折现率 i=10%，试利用决策树法决策。

（2）利率达到多少时，方案选择会发生改变？
考虑问题（1），此时：
点 1：0.7×100×（P/A，10%，10）+0.3×（-20）×（P/A，10%，10）-
359=34.25（万元）
点 2：0.7×40×（P/A，10%，10）+0.3×10×（P/A，10%，10）-160=30.48（万元）
即建大厂稍优，10 年期望值为 34.25 万元。

比较：两种方法的决策结果虽然相同，但计算结果相差较大，考虑了资金时间价值，对收益大的方案影响更大。

考虑问题（2），设（P/A，i，10）＝X，可知：
64X-359=31X-160
X=6.0303
可知：i1=10%时，X1=6.1446；
i2=12%时，X2=5.6502
所以用内插法计算得 i=10.46%。

例 2：如例 1 条件，即现建小厂，如销路好，则第三年后扩建，扩建投资需要140 万元，扩建后可使用 7 年，每年
损益值与大厂相同，这个方案与建大厂方案比较，何者较优？（现考虑折现率i=10%）
此例为多级决策问题。

计算各节点的损益期望值如下：
点 3：0.9×100×（P/A，10%，7）+0.1×（-20）×（P/A，10%，7）-
140=288.42（万元）
点 4：0.9×40×（P/A，10%，7）+0.1×10×（P/A，10%，7）-0=180.13（万元）
比较点 3 及点 4，扩建方案优于不扩建方案，决策节点II 的损益期望值即为扩建方案的期望值 288.42 万元。

点 5：1.0×10×（P/A，10%，7） =48.68（万元）
点 4：0.7×40×（P/A，10%，3）+0.3×10×（P/A，10%，3）+0.7×
288.42+0.3×48.68-160=133.59（万元）
由上可得，建小厂方案的损益期望值为 133.59 万元，
高于建大厂方案 34.25 万元。

最优策略即为先建小厂，如销路好 3 年后再扩建。

四、结论
从上述例子可以看出，决策树法考虑了投资的风险因素，但是否考虑资金时间价值，以及基准折现率的大小，都会对投资决策的结果带来影响，有时甚至会带来截然相反的结果。

在工程经济决策树分析中，若不考虑资金时间价值，可能对投资者产生误导，从而导致决策的失误。

决策树法在不考虑资金时间价值时，只能适用于短期，不宜做长期的决策。

并且不考虑资金时间价值的决策往往对项目存在的风险产生错误的估计。

其一是决策失误，放弃了不该放弃的项目或选择了不该选择的项目。

其二是反映在管理方法上，如不考虑资金时间价值，所得的结果又比较乐观，进而影响决策者对所决定的项目的控制和计划，但项目在实施过程中，由于时间因素的参与，其实际值与期望值相差很大，甚至不可预见因素而导致亏损。

资金时间价值是客观存在的，所以笔者认为在工程经济决策树分析中一
定要考虑资金的时间价值，这样的决策才能更科学合理，更准确可靠，更有利于投资者做出公正恰当的选择。

五、参考文献
冯为民，付晓灵.工程经济学[M].北京：北京大学出版社，2006，1.
王晖，林益红.建设工程项目经济与管理教材中的若干问题[J].九江职业技术学院学报，2005，（3）：48-49，57.
黄有亮，徐向阳，谈飞，李希胜.工程经济学（第 2 版）[M].南京：东南大学出版社，2006，1.
徐晓阳.决策树中的资金时间价值[J].四川建筑，2002，22,（4）：78-80
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